Estimación de las Probabilidades para el Ingreso de los Estudiantes

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA
ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS
ESTIMACIÓN DE LAS PROBABILIDADES PARA EL
INGRESO DE LOS ESTUDIANTES A LA CARRERA
DE MEDICINA MEDIANTE EL USO DE LOS
MODELOS LOGIT
TRABAJO RECEPCIONAL
REPORTE DE APLICACIÓN
COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL DIPLOMA DE:
ESPECIALISTA EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS
PRESENTA:
KAREN NAZARETH HERNÁNDEZ CRUZ
DIRECTOR:
M. EN C. GUADALUPE HERNÁNDEZ LIRA
CO-DIRECTOR:
DRA. MARÍA LUISA HERNÁNDEZ MALDONADO
XALAPA, VER., AGOSTO DE 2014
ESTIMACIÓN DE LAS PROBABILIDADES PARA EL
INGRESO DE LOS ESTUDIANTES A LA CARRERA DE
MEDICINA MEDIANTE EL USO DE LOS MODELOS LOGIT
KAREN NAZARETH HERNÁNDEZ CRUZ
Xal1-34-1314
FEI_EME_395
AGRADECIMIENTOS
A Dios por darme la vida y la familia que elegiste para mí. Gracias Dios por ser
mi fortaleza en los momentos más difíciles y enseñarme que puedo lograr todo lo
que mi corazón anhela.
A mi mamá como una muestra de cariño y agradecimiento por todo su amor y
apoyo brindado a lo largo de mi vida. Gracias mamá por todos los sacrificios que
haces para darnos lo mejor, eres mi ejemplo a seguir: una mujer fuerte que siempre
sale adelante a pesar de los obstáculos.
A mi papá por ser mi pedacito de cielo, siempre estarás en mi mente y en mi
corazón. Papá aunque no pueda escucharlo, sé que estas muy orgulloso de mi y esa
es mi gran satisfacción.
A mis hermanas por ser parte importante en mi vida, espero servir como ejemplo
para motivarlas a que realicen cada uno de sus sueños y no se den por vencidas.
A mi familia quienes han sido mi inspiración para ser mejor cada día, gracias
por su constante estímulo y por enseñarme que el esfuerzo y la perseverancia son el
camino para lograr metas.
A mi novio por ser alguien muy especial en mi vida y por demostrarme en todo
momento que cuento con él. Gracias Eduardo por tu amor incondicional y
paciencia, sobre todo por impulsarme a perseguir mis sueños.
A mis amigos por brindarme su amistad sincera y apoyo incondicional, a cada
uno muchas gracias por hacerme parte de su vida. En especial quiero dar las
gracias a Israel por su valiosa amistad y por ofrecerme su ayuda cuando más lo
necesite. Jackie “Darling” a pesar del poco tiempo que nos conocimos te has
convertido en mi mejor amiga, espero que perdure nuestra amistad y compartir
juntas esas alegrías y tristezas.
Al Dr. Ragueb Chain Revuelta por concederme la oportunidad de contribuir en
el proyecto, además de proporcionar la base de datos para el desarrollo de este
estudio.
A mi Director de tesis, el Mtro. Guadalupe Hernández Lira, por compartir sus
conocimientos y amplia experiencia en el desarrollo de la técnica aplicada en este
estudio. Gracias por su disposición y apoyo al asesorarme en dudas, así como
también por sus importantes sugerencias para mejorar este trabajo.
A mi Co-Director de tesis, la Dra. María Luisa Hernández Maldonado, por
sus sabios consejos los cuales me ayudaron a seguir adelante cuando quería
desistir en los momentos de desesperación, así mismo por impulsarme a tomar
decisiones acertadas tanto en mi formación profesional como personal. Agradezco
su confianza, cariño, infinita paciencia y apoyo que me brindo en todo momento
para culminar este trabajo recepcional, de no haber sido por usted esto no sería
posible.
A la Mtra. Judith Guadalupe Montero Mora por su valiosa participación en la
revisión de este trabajo y por sus comentarios correctivos.
Al Dr. Tomàs Aluja Banet por sus recomendaciones valiosas en este estudio y
por invitarme a colaborar en el proyecto que se llevó a cabo en la estancia de
investigación, gracias por haber compartido sus conocimientos y darme la
oportunidad de aprender cosas nuevas.
A Esperanza Rojas por su hospitalidad al recibirme en su casa y orientarme
durante mi estancia en Barcelona, gracias por tratarme como un miembro de tu
familia y brindarme tu amistad.
A CONACYT por todo el apoyo que me brindo durante este posgrado para seguir
adelante con mis estudios y por la oportunidad de realizar una estancia de
investigación en Barcelona.
RESUMEN
El examen estandarizado que aplica la Universidad Veracruzana como criterio de
admisión es el EXANI-II, el cual evalúa conocimientos y habilidades del
aspirante. Dentro de la oferta educativa de la universidad se encuentra la carrera
de medicina, considerada como carrera saturada por la alta demanda que
presenta entre los jóvenes y porque cada año genera un mayor índice de
rechazados. El presente trabajo tiene el propósito de determinar un modelo
estadístico que estime la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en
cualquiera de las cinco regiones donde se oferta medicina; para este estudio se
desarrollaron siete modelos logit en el software STATA 11.1, considerando
información sobre el perfil del aspirante así como el puntaje obtenido en el
EXANI-II. Los resultados revelaron que en función del examen de selección es
aceptado el joven en la carrera, además de la evaluación se detectaron otros
factores que influyen en el proceso de admisión así mismo que cada región tiene
sus características particulares que definen el ingreso de un aspirante.
TABLA DE CONTENIDO
I. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 8
I.1 Marco Teórico ................................................................................................. 12
I.2 Antecedentes .................................................................................................. 14
I.3 La Universidad Veracruzana y el Centro Nacional de Evaluación para la
Educación Superior .............................................................................................. 15
I.4 Planteamiento del Problema ......................................................................... 17
I.5 Justificación .................................................................................................... 18
I.6 Objetivos ......................................................................................................... 19
I.6.1 Objetivo General.................................................................................... 19
I.6.2 Objetivos Particulares ........................................................................... 19
II. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................. 20
II.1 Aspectos Generales ....................................................................................... 20
II.2 Diseño Estadístico ........................................................................................ 20
II.2.1 Recodificación de las Variables ........................................................... 23
II.3 Análisis Estadístico ...................................................................................... 24
II.4 Modelos Probabilísticos ................................................................................ 24
II.4.1 Modelo Logit ......................................................................................... 26
II.5 Procedimiento Metodológico ......................................................................... 29
III. RESULTADOS .................................................................................................. 30
III.1 Análisis exploratorio ................................................................................... 30
III.2 Modelo Logit con EXANI-II ........................................................................ 40
III.3 Modelo Logit sin EXANI-II ......................................................................... 51
III.4 Modelo Logit “Región Xalapa” .................................................................... 57
III.5 Modelo Logit “Región Veracruz” ................................................................. 61
III.6 Modelo Logit “Región Córdoba-Orizaba” .................................................... 66
III.7 Modelo Logit “Región Poza Rica-Tuxpan” .................................................. 71
III.8 Modelo Logit “Región Coatzacoalcos-Minatitlán” ...................................... 75
III.9 Resumen sobre la Determinación de los Modelos Logit ............................ 80
IV. CONCLUSIONES .............................................................................................. 82
IV.1 Discusión General ........................................................................................ 82
IV.2 Recomendaciones ......................................................................................... 84
REFERENCIAS ....................................................................................................... 86
I. INTRODUCCIÓN
La Universidad Veracruzana (UV) es una institución de educación superior
pública y autónoma, fundada el 11 de septiembre de 1944. Cada año convoca a
personas interesadas en cursar un Técnico Superior Universitario o una
Licenciatura. Además, ofrece posgrados de nivel Especialización, Maestría o
Doctorado que son ofertados según sea el período y condiciones del plan
académico. Ofrece la modalidad Escolarizada, Abierta, a Distancia y Virtual para
cursar los programas educativos que se imparten a nivel estatal en las regiones:
Xalapa, Veracruz, Coatzacoalcos-Minatitlán, Poza Rica-Tuxpan y OrizabaCórdoba (Figura 1). Atiende diferentes disciplinas en las áreas académicas de
Humanidades, Ciencias de la Salud, Ciencias Biológicas-Agropecuarias, Técnica,
Económico-Administrativa y Artes.
Figura 1. Regiones de la Universidad Veracruzana.
8
En términos generales el número de aspirantes a los programas que ofrece, va en
aumento cada año. En 2013 se generó una matrícula de 62,129 estudiantes en 304
programas de educación formal: 172 de licenciatura, 122 de posgrado, 10 de
Técnico Superior Universitario.
Para determinar la aceptación de ingreso, la universidad ha buscado garantizar
imparcialidad y transparencia en el proceso de admisión a través de los servicios
del Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL). La
Universidad Veracruzana aplica a aspirantes de nivel licenciatura el Examen
Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II), que consiste en una
prueba de razonamiento y conocimientos básicos; este examen está dirigido a
personas con estudios de bachillerato que desean ingresar a la educación superior;
en base al puntaje obtenido se obtienen la oportunidad de admisión.
Los programas que ofrece la UV presentan diferente demanda educativa, según
estadísticas que maneja la propia universidad, en orden descendente las carreras
más solicitadas son: Medicina, Derecho, Administración de Empresas, Contaduría
y Pedagogía. De acuerdo a declaraciones hechas por la Directora General de
Administración Escolar, Pilar Velasco Muñoz-Ledo manifestó en el año 2008: “El
caso más dramático es el de medicina, en donde en todo el estado hay 420 lugares
y hay más de cinco mil aspirantes. Chicos con muy buena calificación quedan
fuera porque hay otros que tienen una calificación mejor.”1 Datos más recientes
que involucran a las cinco regiones en donde se oferta la carrera indican que en el
2010 se registraron como aspirantes 4577 jóvenes; de ellos fueron aceptados
únicamente 554 que representa el 12%. En 2013 hubo 5464 aspirantes
(incrementándose la demanda con 887 en tres años); de ellos fueron aceptados 545
lugares, es decir, se aceptaron el 10% de jóvenes. En 2014 se tiene programado
aceptar un total de 578 estudiantes en las cinco sedes; en los últimos cinco años el
número de aceptados se ha mantenido por debajo del 15%. Esta cifra pone a la
1
Gina Sotelo, “UV, primer lugar nacional en índice de aceptación,” Universo: El Periódico de los
Universitarios (Xalapa, Veracruz), No. 316, 30 de Junio de 2008.
9
licenciatura de medicina cómo la de más alto índice de rechazados, además de ser
la de mayor demanda.
El propósito de este trabajo es determinar la probabilidad de que un aspirante
pueda ser aceptado en la carrera de medicina; de tal manera que, los cálculos
realizados permitan al aspirante hacer una mejor selección sobre la región en
donde puede solicitar su ingreso.
Para la propuesta del modelo probabilístico son utilizados datos que reflejan una
evaluación general de los conocimientos del estudiante, así como una serie de
variables que reflejan parte de su perfil académico, socioeconómico y demográfico.
Así, podemos decir que aunque la universidad toma en cuenta para el ingreso el
examen de selección, la creación de los modelos que se proponen permitirá
evaluar la participación de otras variables en la selección. Cabe aclarar que la
carrera de medicina tiene como objetivo formar profesionistas competentes que
proporcionen un servicio de calidad y sean capaces de aplicar sus conocimientos
teóricos y prácticos para promover, preservar y restablecer la salud del individuo.
Para lograrlo establece como perfil de ingreso: interés por la investigación,
disposición para la participación en las actividades grupales formativas, respeto a
los valores morales y éticos, habilidades relativas al razonamiento lógico, entre
otros; además se menciona la integridad física y mental del estudiante2. Por otro
lado, es deseable y fundamental que el estudiante manifieste una clara vocación
de servicio, la medicina se basa en el juramento hipocrático que tiene como fin
consagrar la vida al servicio de la humanidad.
De acuerdo al perfil de ingreso podemos decir que, aunque este trabajo va
orientado a apoyar a los jóvenes que desean ingresar a la carrera de medicina
dado que es la carrera con mayor índice de rechazo; el trabajo que se presenta se
2
“La Integridad física implica la preservación de todas las partes y tejidos del cuerpo, lo que
conlleva al estado de salud de las personas y la integridad mental es la conservación de todas las
habilidades motrices, emocionales e intelectuales.”
Leer más: http://www.monografias.com/trabajos12/elderint/elderint.shtml
10
ve limitado en el sentido que el estudio que se realiza se basa únicamente en los
datos que el aspirante proporciona y su evaluación; sin considerar, un estudio
psicométrico al mismo, su percepción sobre valores morales o un estudio sobre su
perfil vocacional. El trabajo consta de cuatro capítulos, en el capítulo I se presenta
una introducción al tema considerando la problemática y los objetivos que se
plantean. El capítulo II describe la base de datos, las variables de estudio y la
metodología utilizada, el siguiente capítulo III presenta los resultados obtenidos:
exploratorios y siete modelos logit para mostrar las probabilidades de un
aspirante en la carrera de medicina, general y por región. Finalmente en el
capítulo IV se presentan las conclusiones.
11
I.1 Marco Teórico
Las Instituciones de Educación Superior (IES) en México se enfrentan al reto de
atender al número total de jóvenes que desean ingresar a un programa educativo,
ante esta necesidad han optado por un examen de admisión. Según Brunner
(2007), la demanda educativa surge como resultado de la expansión y
diversificación de la educación superior.
De acuerdo con Montero (2000), la elección de una carrera profesional es un
momento decisivo en la vida de todo estudiante. Sin embargo esta decisión se ha
convertido en una tarea muy difícil por el hecho de definir que estudiar y donde
estudiar; y por otro lado, la decisión depende de otros factores cómo: aptitudes,
intereses personales, situación del mercado laboral, entorno social, económico y
familiar, entre otros. Algunas veces se toma la decisión equivocada y resulta muy
frustrante para el joven no haber sido aceptado, generalmente ante carreras
saturadas o de difícil acceso el estudiante ingresa a otra carrera diferente a la de
su interés con la finalidad de solicitar su cambio, ocasionando deserción en el
programa educativo. Tinto (1982), define deserción como una situación a la que
se enfrenta un estudiante cuando aspira y no logra concluir su plan de estudios.
Es importante para el estudiante que reciba una buena orientación vocacional;
ésta, se describe como la información que recibe el estudiante acerca de la oferta
educativa, conformada por las distintas áreas y carreras disponibles, además
proporcionarle información sobre las instituciones que ofrecen los programas
educativos de educación superior. El elegir la carrera adecuada es fundamental
sobre todo en el estudiante de medicina ya que, el médico en su ejercicio
profesional debe cuidar siempre el bienestar del paciente obedeciendo los
principios del respeto a la vida, la integridad humana, la preservación de la salud
y por supuesto la ley. Por lo tanto, el médico es responsable3 en todo momento de
El diccionario de la Real Academia Española define “Cargo u obligación moral que resulta para
alguien del posible yerro en cosa o asunto determinado.”
3
12
tomar
decisiones
acerca
del
paciente;
su
experiencia,
ética
médica
y
responsabilidad son elementos indispensables en su formación como médico, de
hecho son condiciones necesarias que convierten a un médico en un profesionista
apto para ejercer la medicina. En algunos estudios se refleja la conveniencia de
que el estudiante de medicina reciba una buena orientación vocacional, por
ejemplo, en el año 2011 se realizó un estudio en jóvenes que ingresaron a la
carrera de medicina en el Policlínico Universitario de Nuevitas, este estudio
mostró que el 84.7% de los estudiantes presentan un nivel de orientación
vocacional deficiente, 10.8% regular y 4.3% fue bueno.
La sociedad exige médicos preparados y altamente calificados para desempeñar
su vocación, por ello, es importante que el estudiante decida correctamente la
carrera que le conviene estudiar, analizando todos los factores que intervienen
incluyendo sus aptitudes y actitudes frente a la vida. Con respecto a la formación
en bachillerato, los jóvenes deberían recibir una amplia y eficiente información
sobre las carreras que se ofrecen en su localidad o entorno primeramente, y si es
posible que esta información se extienda hacia el ámbito nacional, propiciando
que antes de que el estudiante tenga que tomar la decisión de construir su futuro,
académicamente hablando, tenga suficientes elementos de análisis.
13
I.2 Antecedentes
Con respecto a la oportunidad de admisión a la educación superior en México,
hace más de 45 años se implementó un mecanismo de admisión en las
instituciones educativas públicas; debido al incremento excesivo que hubo en la
demanda de la oferta académica en algunas instituciones y la imposibilidad de
atender al 100% estas demandas. En particular, la Universidad Nacional
Autónoma de México (UNAM) en 1961 diseño un examen de admisión para
aquellas personas interesadas en cursar algún programa educativo dentro de su
plan de estudios. Cada año aumentaban las cifras de los aspirantes que no habían
sido aceptados, motivo por el cual empezó a surgir desconfianza de estos
mecanismos de admisión. En la década de los 80 y 90, se especulaba que la
selección de alumnos aceptados obedecía a respuestas a recomendaciones de
algún familiar o conocido dentro de la institución solicitada o una selección al
azar, indicando que la admisión se realizaba en base a cualquier otro factor menos
a la calificación obtenida del examen. Ante esta situación, hubo manifestaciones
de inconformidad a nivel nacional; más de 100 mil rechazados en las
universidades: UNAM, Universidad Autónoma Metropolitana (UAM), Instituto
Politécnico Nacional (IPN), Universidad Complutense de Madrid (UCM) y otras
instituciones educativas.
Con el paso del tiempo se ha tratado de solucionar este problema mediante un
mecanismo de selección que consiste en la aplicación de instrumentos de
evaluación que aseguran imparcialidad en la misma y muestran información
confiable de los resultados. El Centro Nacional de Evaluación para la Educación
Superior, como se comentó, fue y sigue siendo el organismo rector a nivel nacional
encargado de diseñar un examen de evaluación de conocimientos, habilidades y
competencia en el sistema educativo. Surge en 1994, como una asociación civil sin
fines de lucro. El CENEVAL ofrece pruebas en diferentes niveles de educación y
proporciona información verídica sobre los resultados a las instituciones de
educación que solicitan sus servicios. Dentro de los servicios que ofrece se
14
encuentra el EXANI-II, este examen explora competencias académicas básicas,
como el dominio de ciertos conocimientos y habilidades de razonamiento.
I.3 La Universidad Veracruzana y el Centro Nacional de Evaluación
para la Educación Superior
La Universidad Veracruzana en 1998 solicita los servicios del CENEVAL, con la
finalidad de proporcionar resultados
confiables sobre el desempeño
de
conocimientos y habilidades del aspirante para ser admitido en las licenciaturas
que ofrece. El CENEVAL proporciona a la UV un reporte de todos los aspirantes
que obtuvieron mejores puntajes en el EXANI-II (Colorado y Casillas, 2010), el
mecanismo que sigue CENEVAL no garantiza que el estudiante haya elegido la
carrera adecuada de acuerdo a su vocación o que cuente con los conocimientos
necesarios para continuar con los estudios, ocasionando el bajo rendimiento
escolar y el aumento de la probabilidad de deserción. Independientemente de las
calificaciones de los aspirantes, la UV se enfrenta al problema de la oferta y la
demanda de cada programa educativo que ofrece. Siendo el caso de que algunas
carreras de baja demanda admiten aspirantes que obtuvieron una calificación
baja, tal vez menor que la deseada para su ingreso; mientras tanto, se ve en la
penosa necesidad de rechazar a aspirantes con una alta calificación en el examen
que aplica CENEVAL, por ser aspirantes a una carrera que tiene alta demanda.
Al contratar la UV los servicios de CENEVAL, para apoyar el esfuerzo de los
aspirantes a ingresar a sus programas de estudio y que “ninguna persona dentro o
fuera de la universidad tiene acceso a los exámenes ni antes ni después de
aplicarlos,”4 la UV mostró transparencia en el procedimiento de ingreso; este
hecho, propicio un incremento en el número de aspirantes. Por ejemplo, en el 2009
se registró un incremento de 700 jóvenes con respecto al año anterior; en el 2010
Edgar Onofre, “Ofrece la UV toda la información a aspirantes a ingresar a sus aulas,” Universo:
El Periódico de los Universitarios (Xalapa, Veracruz), No. 169, 21 de febrero de 2005.
4
15
el aumento fue de 3 mil aspirantes, en el 2011 se registraron 37 mil solicitantes
mientras que en el año 2010 eran 34 mil. El director de Administración Escolar de
la UV, Ragueb Chaín Revueltas (2011), señaló que el hecho de realizar todo el
registro en forma electrónica ha permitido que los jóvenes puedan acceder desde
cualquier parte del país, evitando así los desplazamientos y puedan concluir el
proceso de admisión para poder presentar su examen de ingreso. Para el 2014 se
tiene programado que la UV aceptará por la vía de examen de admisión a 15 mil
871 jóvenes de nuevo ingreso de un total de 35 mil 752 aspirantes.
16
I.4 Planteamiento del Problema
Los jóvenes que concluyen sus estudios de nivel medio superior y que desean
continuar estudiando, se enfrentan a uno de los momentos más importantes en la
vida de toda persona: elegir qué carrera universitaria estudiar. Los estudiantes de
bachillerato conocen claramente las carreras de mayor demanda; por ser estas, las
más populares. Desafortunadamente estos programas educativos al ser los que
más eligen también son los que presentan mayor número de rechazados. Así como
en otras universidades, también en la UV se presenta este fenómeno; por lo tanto,
es deseable que el aspirante conozca antes de tomar la decisión de elegir una
carrera, la probabilidad que existe de ser aceptado en el programa académico de
su interés. La aceptación de cualquier aspirante dependerá del resultado que
obtenga en la prueba que aplica CENEVAL conocida como EXANI-II en el caso de
las licenciaturas. Cada año son muchos los aspirantes que desean entrar a la UV
(más de 30,000), principalmente en carreras que son ampliamente conocidas por
los jóvenes bachilleres, siendo poco probable que el aspirante pueda ser
seleccionado. Entre estos programas académicos se encuentra medicina, que se
caracteriza por tener un alto número de rechazados cada año.
17
I.5 Justificación
A través de este trabajo se pretende determinar un modelo estadístico que
considere información sobre el perfil y trayectoria de los aspirantes: demográfica,
socioeconómica, escolar, etc., de tal forma que le permita al aspirante evaluar las
posibilidades de ingresar a medicina, considerando sus propias características de
acuerdo a la información personal que él ha registrado en el sistema. El modelo le
proporcionará la probabilidad de ser seleccionado, invitándolo a que evalué de
acuerdo a su mismo perfil que tan probable es su ingreso a la universidad en otra
de las regiones en donde se ofrece el mismo programa.
Es importante mencionar que en la Universidad Veracruzana no se tiene
antecedentes de algún proyecto que considere estos aspectos, razón por la cual se
considera de suma importancia realizar una contribución con respecto al tema en
un contexto estadístico, para que a futuro se le dé un seguimiento y permita
proporcionar las herramientas necesarias para que el aspirante estime de manera
razonable su probabilidad de aceptación en la carrera de medicina. Así mismo, se
podría evaluar la factibilidad de crear modelos para cada una de las carreras con
mayor demanda y por ende mayor rechazo.
Sin embargo, se tiene la idea de que se podría apoyar a los aspirantes utilizando
los datos que ellos ingresan al sistema en su proceso de admisión; tales como:
datos demográficos, socioeconómicos, culturales, escolares, familiares y otros más
que den referencia de su perfil y trayectoria escolar. Estos datos pueden ser
utilizados para valorar de una forma estadística la posibilidad de su ingreso, con
la finalidad de que el aspirante conozca la probabilidad de ingresar al programa
que está seleccionando en cada una de las cinco regiones en donde se ofrece. De
esta manera el estudiante puede tener la oportunidad de elegir otra alternativa
en cuanto a región se refiere. Así podrá continuar con sus estudios sin tener que
invertir más tiempo al presentar nuevamente el examen de admisión para la
misma carrera.
18
I.6 Objetivos
I.6.1 Objetivo General
Determinar un modelo estadístico que considere información sobre el perfil,
trayectoria escolar y evaluación del aspirante, el cual permita determinar la
probabilidad de que un aspirante sea aceptado en la carrera de medicina.
I.6.2 Objetivos Particulares

Identificar qué factores del perfil del aspirante presentan mayor influencia
para ser aceptado en la carrera de medicina.

Determinar un modelo estadístico con mayor bondad de ajuste que
determine la probabilidad de que un aspirante pueda ingresar a medicina.

Determinar un modelo para cada región que permita al aspirante conocer
de forma particular la probabilidad que tiene para ser aceptado de acuerdo
a la región que elige.
19
II. MATERIALES Y MÉTODOS
II.1 Aspectos Generales
A partir de que la Universidad Veracruzana solicitó los servicios de CENEVAL
(1998), año con año se aplica el EXANI-II para el proceso de admisión de
aspirantes. Desde el 2008 se crea cada año una base de datos que contiene
información sobre el perfil de los aspirantes (datos demográficos, socioeconómicos,
culturales, escolares, familiares, etc.) y los puntajes obtenidos en el examen,
dados de forma particular para cada área del conocimiento y el puntaje general.
La base de datos que se utiliza para este análisis fue generada por el
Departamento de Administración Escolar de la UV, contiene información de
32,171 egresados de bachillerato que presentaron el examen de admisión en el
año 2010.
Para la realización de este trabajo de investigación, se hace una extracción de los
aspirantes a la carrera de Medicina en las cinco sedes en donde se oferta, el total
de aspirantes fue de 4,859.
II.2 Diseño Estadístico
Una etapa muy importante y necesaria para este estudio fue la validación de la
base de datos, que permitió identificar a 282 individuos que no concluyeron el
procedimiento de ingreso; así mismo se detectaron 1740 casos donde no se tenía
información completa del perfil de los solicitantes. La base de datos quedó
conformada por un total de 2837 aspirantes y 15 variables que contienen
información completa sobre su perfil y puntaje obtenido del EXANI-II. La variable
decisión, cumple con los requisitos de una variable respuesta o dependiente. En la
Tabla 1, se presenta la descripción de las variables de estudio así como su escala
de medición.
20
Tabla 1. Descripción de variables y escala de medición.
Variable
Descripción
Escala
Region_med
Región UV de la carrera
solicitada.
Nominal
Sexo
Sexo del aspirante.
Nominal
Edad
Edad (años).
Codificación
1: Xalapa
2: Veracruz
3: Córdoba-Orizaba
4: Poza Rica-Tuxpan
5: Coatzacoalcos-Minatitlán
1: Masculino
2: Femenino
Razón
Esco_mad
Escolaridad de la madre.
Ordinal
Esco_pad
Escolaridad del padre.
Ordinal
Corresidencia
Vive con sus padres.
Nominal
Hablante_indi
Alguno de los padres
habla lengua indígena.
Nominal
1: Sin estudios
2: Primaria
3: Secundaria
4: Media superior o técnica
5: Profesional (licenciatura
o posgrado)
1: Sin estudios
2: Primaria
3: Secundaria
4: Media superior o técnica
5: Profesional (licenciatura
o posgrado)
1: No vive con alguno de los
padres
2: Sólo vive con madre
3: Sólo vive con padre
4: Vive con ambos padres
1: Ninguno de los padres
habla lengua indígena
2: Padre y madre hablan
lengua indígena
3: Sólo madre habla lengua
indígena
4: Sólo padre habla
indígena
21
Variable
Descripción
Prom_bachi
Promedio general del
bachillerato.
Tipo_bachi
Tipo de bachillerato de
procedencia.
Loc_GradoMarg
Grado de marginación
de la localidad donde se
ubica el bachillerato.
Escala
Ordinal
Nominal
Ordinal
Grado de marginación
Mpio_GradoMarg del municipio donde se
ubica el bachillerato.
Ordinal
Ingreso
mensual
esperado en 10 años si
se gradúa de una
carrera universitaria
Ordinal
Ingreso_esp
Codificación
1: 6.0-6.4
2: 6.5-6.9
3: 7.0-7.4
4: 7.5-7.9
5: 8.0-8.4
6: 8.5-8.9
7:9.0-9.4
8: 9.5-9.9
9: 10
1: Bachillerato público
2: Bachillerato privado
3: Bachillerato técnico /
tecnológico
4: Telebachillerato
5: Sistema abierto federal
6: Bachillerato pedagógico
7: Educación de adultos
(IVEA)
1: Muy alto
2: Alto
3: Medio
4: Bajo
5: Muy bajo
1: Muy alto
2: Alto
3: Medio
4: Bajo
5: Muy bajo
1: $4,000 o menos
2: $4,001 a $7,000
3: $7,001 a $10,000
4: $10,001 a $15,000
5: $15,001 a $20,000
6: $20,001 a $30,000
7: Más de $30,000
22
Variable
Descripción
Escala
Codificación
Pres_exani
Número de veces que
ha
presentado
el
EXANI-II
Ordinal
1: Ninguna
2: Una vez
3: Dos veces
4: Tres veces
5: Cuatro veces o mas
Exani
Puntaje de aciertos en
el examen de selección
Intervalo
0-100
Decisión
Resultado de admisión.
Nominal
1: Aceptado
0: Rechazado
II.2.1 Recodificación de las Variables
Para tener una mejor visualización de los datos, se realizó una recodificación de
las variables edad y promedio general de bachillerato (Ver Tabla 2).
Tabla 2. Recodificación de las variables edad y promedio general de bachillerato.
Variable
Descripción
Escala
Edad
Edad (años).
Ordinal
Prom_bachi
Promedio general del
bachillerato.
Ordinal
Codificación
1: 17 años
2: 18 años
3: 19 años
4: Mayor a 19 años
1: 6.0-6.9
2: 7.0-7.9
3: 8.0-8.9
4: 9.0-10
23
II.3 Análisis Estadístico
Se realizó un análisis exploratorio mediante la obtención de graficas de sectores
para el sexo y el resultado de admisión con la finalidad de observar el
comportamiento de los datos con respecto a esas variables; graficas de barras para
conocer las regiones de la UV más demandadas donde se oferta la carrera de
medicina, así como el tipo de bachillerato de procedencia del aspirante. Se
presentan cuadros donde se muestra información de variables cruzadas.
II.4 Modelos Probabilísticos
Con la finalidad de conocer la probabilidad que tiene un aspirante en medicina, se
utiliza un grupo de variables de tipo cualitativo (características o cualidades que
no pueden ser medidas con números), extraídas de un instrumento que contiene
información sobre el perfil del aspirante a dicha carrera. Para su tratamiento y
análisis es utilizado un modelo de regresión en donde la variable respuesta o
dependiente puede ser de naturaleza cualitativa, mientras que las variables
independientes pueden ser cuantitativas o cualitativas, o una mezcla de las dos.
Es importante mencionar que la variable dependiente no debe limitarse a ser
dicotómica o binaria (aquella que sólo puede tomar dos posibles valores). El
objetivo de estos modelos es determinar la probabilidad de que un suceso ocurra,
en cambio los modelos de regresión con variable dependiente cuantitativa su
finalidad es estimar el valor esperado dado los valores de las variables predictoras
(Gujarati y Porter, 2010).
Para crear un modelo de probabilidad con respuesta binaria existen cuatro
métodos:

El modelo lineal de probabilidad (MLP). Se parece al modelo de
regresión lineal pero la variable dependiente es binaria, donde la esperanza
24
condicional es considerada como una probabilidad. Este modelo presenta
varios problemas: 1) los errores no se distribuyen normalmente, siguen una
distribución Bernoulli al igual que la variable dependiente; 2) la varianza
del error es heterocedástica ya que depende de los valores de
(variables
independientes); 3) la probabilidad condicional estimada no necesariamente
se encuentra entre cero y uno; y 4) los valores de
(coeficiente de
determinación) usualmente son bajos, por lo que no se considera como una
medida de bondad de ajuste. Aunque estos problemas pueden ser superados
parcialmente, este modelo no es muy atractivo porque supone que las
probabilidades aumentan linealmente en función de
(Gujarati y Porter,
2010).

El modelo logit. Es similar al modelo de regresión lineal excepto que este
modelo utiliza la función logística para estimar las probabilidades de un
suceso e identifica los factores de riesgo que determinan dichas
probabilidades, así como la influencia que éstos tienen sobre las mismas
(Llano y Mosquera, 2006). En el modelo logit la variable dependiente es el
logaritmo de la razón de probabilidades, la cual es una función lineal en las
variables independientes pero las probabilidades en sí mismas no lo son,
además estas probabilidades se encuentran entre cero y uno; considerando
estos aspectos tiene más ventajas que el modelo lineal de probabilidades
(Gujarati y Porter, 2010).

El modelo probit. Utiliza la función de distribución de la normal estándar
como la distribución de probabilidades, matemáticamente es más difícil con
respecto a la función logística, debido a que requiere el desarrollo de
integrales. Sin embargo, los resultados del modelo probit y
logit son
similares, la principal diferencia radica en que la distribución logística
tiene colas un poco más anchas que la normal al alcanzar los valores
extremos entre cero y uno (Gujarati y Porter, 2010).

El modelo tobit. Es una extensión del modelo probit y es conocido como el
modelo de regresión censurada, debido a que sólo se tiene información
25
sobre la variable dependiente para algunas observaciones si se cumplen
ciertas condiciones (Greene, 2000). Sin embargo, el economista Maddala
(1992), observó que el modelo tobit es aplicable en aquellos casos en donde
la variable latente puede tomar valores negativos y los valores nulos
observados son una consecuencia de la censura.
II.4.1 Modelo Logit
El modelo de regresión logística o logit permite modelizar la probabilidad de que
ocurra un evento en función de las variables independientes que a su vez pueden
ser cualitativas o cuantitativas, en donde la variable respuesta es binaria o
dicotómica (adopta valores entre cero y uno), que codifican “n” ensayos Bernoulli
generalmente, éxito=1 y fracaso=0 (Hernández, 1996).
Según refieren Hosmer y Lemeshow (1989), por notación se usa
para representar la media condicional de
dado , donde
( )
( | )
( ) representa la
probabilidad de “éxito” en las variables explicativas, cuando se utiliza la
distribución logística. La estructura del modelo de regresión logística está dada
en:
( )
( )
( )
donde
( )
’=(
) es un vector de variables independientes.
’=(
) es un vector de parámetros a estimar.
26
En la Figura 2, se muestra la forma que presenta la función logística, donde se
observa que para cualquier valor grande de x, ( ) tomará valores cercanos a 1 y
para valores pequeños de x, ( ) adoptará valores cercanos a cero. Por lo tanto, la
función logística está limitada entre 0 y 1, y es monótona (no decreciente).
1
𝝅
0
x
Figura 2. Función logística.
Una transformación de ( ) que es central para el estudio de regresión logística,
es la transformación logit. Esta transformación se define en términos de ( ),
como sigue
( )
(
( )
)
( )
( )
La importancia de esta transformación es que
( ) tiene muchas propiedades
semejantes al modelo de regresión lineal, particularmente es lineal en sus
parámetros, puede ser continua y puede tener un rango de (
de los valores de
) dependiendo
.
27
Para ajustar un modelo de regresión logística se deben estimar los valores de
que son los parámetros desconocidos en este modelo. En regresión
lineal, el método más utilizado para estimar los parámetros desconocidos es el de
Mínimos Cuadrados. Sin embargo, cuando este método es aplicado a un modelo
con respuesta dicotómica, los estimadores no tienen las propiedades deseables. El
método de estimación general que sustituye a la función de mínimos cuadrados
bajo el modelo de regresión lineal (cuando los errores se distribuyen
normalmente) se llama Máxima Verosimilitud.
El método de Máxima Verosimilitud origina valores para los parámetros
desconocidos, los cuales maximizan la probabilidad de obtener un conjunto de
datos observados. Para aplicar este método se debe construir la función de
verosimilitud; esta función expresa la probabilidad de los datos observados como
una función de los parámetros desconocidos. La función de verosimilitud se
expresa como:
( )
( ) [
( )]
Una vez obtenido el modelo ajustado de regresión logística, se debe evaluar su
bondad de ajuste, para ello es necesario probar la significancia de cada una de las
variables. Si los valores ajustados de la variable respuesta con respecto a los
valores observados son buenos, entonces el modelo es aceptable. En caso
contrario, no será aceptable y será necesario cambiar el modelo (Hernández,
1996). En este trabajo se utilizará el estadístico de
para probar la bondad de
ajuste en el modelo propuesto.
28
II.5 Procedimiento Metodológico
Se efectuaron siete modelos logit en el software STATA 11.1, para determinar
la probabilidad de ingreso a la carrera de medicina, que presenta un aspirante de
acuerdo a su perfil. Para su mejor comprensión se incluyen algunos ejemplos que
ilustran perfiles diferentes de los aspirantes. A continuación se da una breve
explicación de los modelos:
1) El primer modelo considera las cinco regiones donde se oferta medicina,
incluye los resultados del EXANI-II y la información registrada del
aspirante.
2) El segundo modelo considera las cinco regiones donde se oferta medicina
pero no toma en cuenta los resultados del EXANI-II, con el propósito de
determinar las características demográficas y socioeconómicas que definen
la aceptación del joven.
3) Posteriormente se desarrollaron cinco modelos para observar si hay
diferencias entre las cinco regiones (Xalapa, Veracruz, Córdoba-Orizaba,
Poza Rica-Tuxpan y Coatzacoalcos-Minatitlán), con la finalidad de mostrar
por región las variables que determinan el ingreso.
29
III. RESULTADOS
Partiendo de la información proporcionada por el aspirante en el proceso de
ingreso y su resultado en el examen de selección a la carrera, se presentan en
orden los resultados más sobresalientes; con el propósito de que el lector conozca
el perfil del aspirante a medicina y pueda vincularse con la problemática que
presenta esta carrera al ser una de las más demandadas.
III.1 Análisis exploratorio
La Figura 3, muestra que 56% de los aspirantes a medicina son de sexo femenino
y 44% masculino. Es decir, en el 2010 realizaron el proceso de ingreso a medicina
2,837 jóvenes, de los cuales 1,586 son mujeres y 1,251 hombres. En las Figuras 4
y 5, se presenta la proporción de mujeres y hombres del total que aspiran entrar a
medicina; se puede observar que en ambos casos Xalapa es la región que más
aspirantes demandan entrar a la carrera y Poza Rica-Tuxpan es la región que
tiene en ambos casos (femenino y masculino) menor demanda.
Femenino
56%
Masculino
44%
Figura 3. Sexo de los aspirantes a medicina.
30
Número de aspirantes
400
350
300
250
200
150
100
50
0
27.42%
23.10%
21.18%
16.71%
11.59%
Número de aspirantes
Figura 4. Mujeres que aspiran a medicina.
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
26.23%
24.21%
21.06%
16.90%
11.60%
Figura 5. Hombres que aspiran a medicina.
31
La Figura 6, muestra el número de aspirantes en cada región por género, en las
cinco zonas se observa que la proporción de mujeres es mayor que la de hombres;
es decir, siempre predominan las mujeres. En Xalapa, de los 759 jóvenes que
presentaron el examen de ingreso a medicina, 54.81% (416) son mujeres y 45.19%
(343) hombres. En Poza Rica-Tuxpan de 329 estudiantes que desean ingresar a la
Número de aspirantes
carrera, 145 (44.07%) son hombres y 184 (55.93%) son mujeres (Ver Tabla 3).
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Masculino
Femenino
Figura 6. Número de aspirantes en cada región por género.
Tabla 3. Porcentaje de hombres y mujeres que aspiran entrar a medicina por
región.
Sexo del aspirante
Región
Masculino
Total
Femenino
Frec.
%
Frec.
%
Frec.
%
Xalapa
343
45.19
416
54.81
759
100
Veracruz
289
42.94
384
57.06
673
100
Córdoba-Orizaba
265
44.24
334
55.76
599
100
Poza Rica-Tuxpan
145
44.07
184
55.93
329
100
Coatzacoalcos-Minatitlán
209
43.82
268
56.18
477
100
32
El número total de jóvenes que realizaron adecuadamente el proceso de ingreso y
que tienen entre 17 y 18 años de edad son 1,792 (63.16%) y 1,045 (36.84%) son
mayores a 18 años (Ver Figura 7). La Tabla 4, muestra la proporción de
aspirantes mayores a 18 años con respecto al número de veces que presentaron el
examen, 594 solicitantes registraron una edad de 19 años y 451 indicaron ser
mayores a 19 años; en ambos casos la mayoría de los aspirantes han presentado
una vez el EXANI-II. Con respecto a los solicitantes mayores a 19 años: 37.03%
han solicitado una vez la prueba, 32.15% presentaron dos veces el examen y
3.32% más de cuatro veces.
1800
56.08%
Número de aspirantes
1600
1400
1200
1000
800
20.94%
600
15.90%
400
7.08%
200
0
17 años
18 años
19 años
Mayor a 19 años
Figura 7. Distribución de la edad en años.
33
Tabla 4. Proporción de aspirantes mayores a 18 años con respecto al número de
veces que han presentado EXANI-II.
Número de veces
que ha presentado
el EXANI-II
Edad del aspirante
19 años
Mayor a 19 años
Frecuencia
%
Frecuencia
%
Ninguna
153
25.76
85
18.85
Una vez
393
66.16
167
37.03
Dos veces
48
8.08
145
32.15
Tres veces
0
0
39
8.65
Cuatro veces o mas
0
0
15
3.32
594
100
451
100
Total
Del total de solicitantes más del 30% provienen de un bachillerato público, 28.58%
de un bachillerato privado, 4.47% de un Telebachillerato y la minoría estudiaron
en sistema abierto federal (0.14%) (Ver Figura 8).
45
Número de aspirantes
40
38.76%
35
30
28.58%
27.20%
25
20
15
10
5
4.47%
0.14%
0.18%
0.67%
0
Figura 8. Bachillerato de procedencia.
34
En el registro del proceso de ingreso se les pregunto a los aspirantes la
escolaridad de sus padres, 31.65% mencionó que los estudios de su madre son de
nivel medio superior o carrera técnica, 30.49% estudios profesionales, 20.80%
secundaria, 15.44% primaria y el 1.62% sin estudios. Con respecto a la
escolaridad del padre la mayoría de los jóvenes (40.96%) contestó que el nivel de
estudios máximo de sus padres son a nivel licenciatura o posgrado, 28.30%
respondió escolaridad media superior o carrera técnica, 16.81% secundaria,
11.98% primara y 1.94% sin estudios (Tabla 5).
Tabla 5. Escolaridad de los padres de familia
Escolaridad
Nivel educativo
Madre
Padre
Frecuencia
%
Frecuencia
%
Sin estudios
46
1.62
55
1.94
Primaria
438
15.44
340
11.98
Secundaria
590
20.80
477
16.81
Media superior o carrera técnica
898
31.65
803
28.30
Profesional (licenciatura o posgrado)
865
30.49
1,162
40.96
2,837
100
2,837
100
Total
En el año de estudio, 2,837 aspirantes a medicina realizaron adecuadamente el
proceso de ingreso a la máxima casa de estudios en el Estado de Veracruz. La
región Xalapa es la que eligen más jóvenes (26.75%), seguido Veracruz con
23.72%, Córdoba-Orizaba con 21.11%, Poza Rica-Tuxpan es la de menor demanda
con 11.60% y por último Coatzacoalcos-Minatitlán con 16.81% (Figura 9).
35
Número de aspirantes
800
700
26.75%
23.72%
21.11%
600
16.81%
500
400
11.60%
300
200
100
0
Figura 9. Región UV solicitada.
El examen de selección que presentan los aspirantes a ingresar a la UV es el
EXANI-II y en base al puntaje obtenido se determina la oportunidad de admisión
a la carrera. En el 2010 poco más del 50% de los jóvenes que presentaron el
examen de selección obtuvo puntajes menores a 61, por consiguiente fueron
rechazados para la carrera de medicina (Figura 10). La Tabla 6, muestra el
resultado de admisión de acuerdo a los puntajes obtenidos por los solicitantes;
45.3% tienen puntajes mayores a 61, de estos aspirantes 13.04% (370) fueron
aceptados y 32.26% (915) rechazados.
36
1400
42.58%
Número de aspiramtes
1200
38.39%
1000
800
600
11.91%
400
6.91%
200
0.21%
0
Menor a 20
20-40
41-60
61-80
81-100
Figura 10. Puntaje del EXANI-II.
Tabla 6. Resultado de admisión de acuerdo al puntaje en el examen.
Puntaje en el Exani-II
Resultado
Aceptado
Rechazado
Menor a 20
20-40
41-60
61-80
81-100
0
0
0
189
181
6
338
1,208
900
15
Total
370
2,467
Del total de aspirantes que solicitaron ingresar a medicina en el 2010, 370 (13%)
fueron aceptados y 2,467 (87%) rechazados (Ver Figura 11). Por regiones Xalapa
es la zona donde hay mayor índice de rechazados (687), seguido Veracruz con 560,
en Córdoba-Orizaba fueron rechazados 512 jóvenes, 426 en CoatzacoalcosMinatitlán y 282 en Poza Rica-Tuxpan (Tabla 7).
37
Aceptados
13%
Rechazados
87%
Figura 11. Proporción de aceptados y rechazados en medicina.
Tabla 7. Resultado de admisión por región.
Región
Resultado
Total
Aceptado
Rechazado
Xalapa
72
687
759
Veracruz
113
560
673
Córdoba-Orizaba
87
512
599
Poza Rica-Tuxpan
47
282
329
Coatzacoalcos-Minatitlán
51
426
477
Total
370
2,467
2,837
En la Tabla 8, se muestra en la primera columna el promedio general que los
jóvenes obtuvieron en el bachillerato de donde proceden. Esta tabla contiene la
frecuencia observada del número de aspirantes que fueron aceptados y rechazados
de acuerdo al promedio registrado. Con respecto a los aspirantes que fueron
aceptados, 49.73% (184) tienen promedio general entre 9.0 y 10, lo cual muestra
una congruencia clara entre estos dos aspectos. De los estudiantes que obtuvieron
un promedio entre 8.0 y 8.9 en el bachillerato, 37.84% (140) fueron aceptados; sólo
38
2 (0.54%) de los estudiantes aceptados registraron un promedio entre 6.0 y 6.9, no
obstante de tener un promedio de bachillerato relativamente bajo su puntaje en el
EXANI-II fue considerablemente bueno.
Tabla 8. Promedio general de bachillerato registrado por el aspirante.
Promedio de
bachillerato
Resultado
Total
Aceptado
Rechazado
6.0-6.9
2
46
48
7.0-7.9
44
637
681
8.0-8.9
140
1289
1429
9.0-10
184
495
679
Total
370
2,467
2,837
39
III.2 Modelo Logit con EXANI-II
Para realizar el primer modelo probabilístico se consideran 14 variables
independientes (demográficas, socioeconómicas y puntaje del EXANI-II) y como
variable dependiente el resultado de admisión (aceptado o rechazado), descritas
en el apartado II.2. El modelo logit que se utiliza en este estudio es:
(
)
(
)
Posteriormente se efectúa el modelo con las variables seleccionadas en el paquete
Stata, haciendo uso del comando logit. En la Tabla 9, Stata proporciona el proceso
iterativo de estimación del modelo a través del método de máxima verosimilitud,
para encontrar el ajuste del modelo final (log likelihood=-509.8311) fueron
necesarias seis iteraciones. Se puede observar a la derecha de esta misma tabla,
el número de observaciones correspondiente a 2,837 aspirantes; la prueba de
significancia
global
del
modelo
con
respecto
al
número
de
variables
independientes y su valor p: LR chi2 (14), donde su valor p indica que los
coeficientes son conjuntamente significativos para explicar la probabilidad de que
un aspirante sea aceptado en medicina. La probabilidad de obtener este
estadístico de chi-cuadrado (1,177.22) es de 0.0000, comparando este valor con un
es menor, concluyendo que al menos uno de los coeficientes del modelo es
diferente a cero. El Pseudo
indica que el 53.59% de la variación en la variable
dependiente esta explicado por las variables independientes.
También se muestran los coeficientes estimados, el error estándar, el valor z, la
probabilidad asociada al valor z (indica si el coeficiente es estadísticamente
significativo) y por último los intervalos de confianza; aparecen sombreadas las
variables que resultan significativas (menores a un valor de
): región UV,
promedio de bachillerato y EXANI-II.
40
Por lo tanto, la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en medicina está
determinado por el siguiente modelo:
(
(
)
)
(
)
Tabla 9. Resultados de la estimación del primer modelo.
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
log
log
log
log
log
log
log
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
=
-1098.439
= -697.90247
=
-527.4809
= -510.21987
= -509.83177
=
-509.8311
=
-509.8311
Logistic regression
Log likelihood =
-509.8311
decision
Coef.
region_med
tipo_bachi
sexo
loc_gradom~g
mpio_grado~g
prom_bachi
ingreso_esp
exani
esco_mad
esco_pad
corresiden~a
hablante_i~i
edad
pres_exani
_cons
.4698636
.0068549
-.2302919
.139597
.1474465
.4697891
.0408251
4.656327
.0666274
.1058106
-.0044171
.0766259
.0315306
-.0763558
-24.88829
Number of obs
LR chi2(14)
Prob > chi2
Pseudo R2
Std. Err.
.0601668
.0912624
.1701528
.2047522
.1336392
.1277599
.0602624
.2871489
.097599
.1016788
.0805692
.140586
.127653
.1429131
1.623272
z
7.81
0.08
-1.35
0.68
1.10
3.68
0.68
16.22
0.68
1.04
-0.05
0.55
0.25
-0.53
-15.33
P>|z|
0.000
0.940
0.176
0.495
0.270
0.000
0.498
0.000
0.495
0.298
0.956
0.586
0.805
0.593
0.000
=
=
=
=
2837
1177.22
0.0000
0.5359
[95% Conf. Interval]
.3519389
-.1720162
-.5637852
-.2617101
-.1144815
.2193843
-.077287
4.093525
-.1246631
-.0934761
-.1623298
-.1989177
-.2186647
-.3564603
-28.06985
.5877883
.1857259
.1032014
.540904
.4093745
.7201939
.1589373
5.219129
.2579179
.3050973
.1534956
.3521694
.2817259
.2037488
-21.70674
En la Tabla 10, se puede ver en el renglón sombreado que el 92% de la variable
dependiente esta explicado por el modelo. Por lo tanto, el modelo general prevé en
un 92.67% las observaciones correctamente.
41
Tabla. 10 Casos correctamente predichos del primer modelo.
. estat class
Logistic model for decision
True
Classified
D
~D
Total
+
-
182
188
20
2447
202
2635
Total
370
2467
2837
Classified + if predicted Pr(D) >= .5
True D defined as decision != 0
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
49.19%
99.19%
90.10%
92.87%
False
False
False
False
Pr( +|~D)
Pr( -| D)
Pr(~D| +)
Pr( D| -)
0.81%
50.81%
9.90%
7.13%
+
+
-
rate
rate
rate
rate
for
for
for
for
true ~D
true D
classified +
classified -
Correctly classified
92.67%
Una vez obtenida la estimación del modelo se procede a encontrar la probabilidad
general de que un aspirante pueda ingresar a la carrera de medicina. En la Tabla
11, se presentan los efectos marginales de las variables y se puede decir que la
probabilidad de que un joven sea aceptado en medicina, es menor a 1%
(0.00965344).
Tabla 11. Efectos marginales del primer modelo.
. mfx
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00965344
variable
dy/dx
region~d
tipo_b~i
sexo
loc_gr~g
mpio_g~g
prom_b~i
ingres~p
exani
esco_mad
esco_pad
corres~a
hablan~i
edad
pres_e~i
.004492
.0000655
-.0022016
.0013346
.0014096
.0044913
.0003903
.0445156
.000637
.0010116
-.0000422
.0007326
.0003014
-.00073
Std. Err.
.00096
.00087
.00165
.00198
.00129
.00139
.00058
.00711
.00094
.00098
.00077
.00135
.00122
.00137
z
4.70
0.08
-1.34
0.68
1.09
3.23
0.68
6.26
0.68
1.03
-0.05
0.54
0.25
-0.53
P>|z|
[
95% C.I.
0.000
0.940
0.181
0.499
0.274
0.001
0.499
0.000
0.499
0.304
0.956
0.588
0.805
0.595
.002617
-.001645
-.005429
-.002537
-.001114
.001768
-.00074
.030581
-.001208
-.000916
-.001552
-.001917
-.002088
-.003423
]
.006367
.001776
.001026
.005206
.003933
.007215
.001521
.05845
.002482
.002939
.001467
.003383
.002691
.001963
X
2.67994
2.01762
1.55904
4.5601
3.98308
2.96546
5.0571
3.39866
3.73951
3.9436
3.37575
1.16355
2.45647
1.61509
42
Para ejemplificar la probabilidad específica de un aspirante se presentan tres
casos para cada una de las regiones donde se oferta medicina; se elige mostrar la
evaluación de un aspirante que obtuvo puntaje muy bajo, bajo y alto, en el
examen de selección:
a. Región Xalapa
1) Se evalúa la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Xalapa con
un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el
EXANI-II. Su probabilidad de ingreso a medicina se puede ver en la Tabla 12,
corresponde a ser menor a 1% (0.00110594).
Tabla 12. Probabilidad de un aspirante en la región Xalapa, con un puntaje muy
bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=1
prom_bachi=4
exani=3)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00110594
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0005216
.0004221
.0051827
Std. Err.
.00017
.00022
.00162
z
3.14
1.88
3.20
P>|z|
[
95% C.I.
0.002
0.060
0.001
.000196
-.000019
.002007
]
.000847
.000863
.008359
X
1
4
3
2) Se tiene el caso de un joven de la región Xalapa con un promedio general de
bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II. La Tabla 13,
muestra para este aspirante una probabilidad de 7.61% (0.07609383).
43
Tabla 13. Probabilidad de un aspirante en la región de Xalapa, con un puntaje
bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=1
prom_bachi=3
exani=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .07609383
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0331937
.0268626
.3298225
Std. Err.
.00259
.00826
.039
z
12.83
3.25
8.46
P>|z|
[
0.000
0.001
0.000
95% C.I.
.028124
.010666
.25338
]
X
.038263
.043059
.406265
1
3
4
3) Se calcula la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Xalapa con
un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje de 88 en el
EXANI-II. De acuerdo a los resultados que se pueden ver en la Tabla 14, la
probabilidad de ingresar a medicina para este joven es del 80.70%
(0.80699077).
Tabla 14. Probabilidad de un aspirante en la región de Xalapa, con un puntaje
alto en el EXANI-II.
. mfx, at ( region_med=1
prom_bachi=1
exani=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .80699077
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0735403
.0595137
.7307177
Std. Err.
.02008
.02965
.14664
z
3.66
2.01
4.98
P>|z|
0.000
0.045
0.000
[
95% C.I.
.034182
.001403
.443302
]
.112899
.117625
1.01813
X
1
1
5
44
b. Región Veracruz
1) La Tabla 15, muestra la probabilidad de que sea aceptado un estudiante de la
región Veracruz con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un
puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingresar a medicina es de
0.18% (0.00177212).
Tabla 15. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje
muy bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=2
prom_bachi=4
exani=3)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00177212
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0008352
.0006759
.008299
Std. Err.
.00026
.00035
.00235
z
3.22
1.95
3.53
P>|z|
[
95% C.I.
0.001
0.052
0.000
.000327
-4.4e-06
.003687
]
X
.001343
.001356
.012911
2
4
3
2) Se estima la posibilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un
promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el
EXANI-II. La Tabla 16, indica que la probabilidad de ingresar a medicina para
este joven es del 11.67% (0.11665506).
Tabla 16. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje
bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=2
prom_bachi=3
exani=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .11665506
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0486534
.0393735
.4834336
Std. Err.
.00502
.01161
.04118
z
9.70
3.39
11.74
P>|z|
0.000
0.001
0.000
[
95% C.I.
.038824
.016621
.402724
]
.058483
.062126
.564144
X
2
3
4
45
3) Se puede ver en la Tabla 17, la probabilidad estimada de un joven de la región
Veracruz, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un
puntaje de 88 en el EXANI-II. Su probabilidad de ser aceptado en la carrera es
de 87.02% (0.87019942).
Tabla 17. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje alto
en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=2
prom_bachi=1
exani=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .87019942
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0533303
.0431584
.5299055
Std. Err.
.01595
.02338
.12929
z
3.34
1.85
4.10
P>|z|
[
95% C.I.
0.001
0.065
0.000
.022073
-.002666
.276496
]
X
.084588
.088983
.783315
2
1
5
.
c. Región Córdoba-Orizaba
1) En la Tabla 18, se hace la evaluación del perfil de un joven que desea ingresar
a la región Córdoba-Orizaba, con un promedio general de bachillerato de 9.0 y
que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ser aceptado
en medicina es de 0.28% (0.00283844).
Tabla 18. Probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba, con un
puntaje muy bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=3
prom_bachi=4
exani=3)
Marginal effects after logit
y
= Pr(decision) (predict)
=
.00283844
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0013364
.0010815
.0132785
Std. Err.
.00042
.00054
.0035
z
3.20
2.00
3.79
P>|z|
0.001
0.046
0.000
[
95% C.I.
.000518
.000021
.006412
]
.002155
.002142
.020145
X
3
4
3
46
2) Se tiene el caso de un joven de la región Córdoba-Orizaba, con un promedio
general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II.
La Tabla 19, muestra que el aspirante tiene una probabilidad del 17.47%
(0.17474777) para ingresar a medicina.
Tabla 19. Probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba, con un
puntaje bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=3
prom_bachi=3
exani=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .17474777
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0680891
.0551021
.6765522
Std. Err.
.00921
.0161
.05112
z
7.39
3.42
13.24
P>|z|
[
0.000
0.001
0.000
95% C.I.
.050036
.023543
.576363
]
X
.086142
.086661
.776741
3
3
4
3) La Tabla 20, muestra la probabilidad de un estudiante de la región CórdobaOrizaba, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un
puntaje de 88 en el EXANI-II. La probabilidad resultante para este individuo
es de 91.49% (0.91489099).
Tabla 20. Probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba, con un
puntaje alto en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=3
prom_bachi=1
exani=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .91489099
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0367641
.0297519
.3652985
Std. Err.
.01171
.01716
.10299
z
3.14
1.73
3.55
P>|z|
0.002
0.083
0.000
[
95% C.I.
.013818
-.00389
.163436
]
.05971
.063394
.567161
X
3
1
5
47
d. Región Poza Rica-Tuxpan
1) Se evalúa la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Poza RicaTuxpan con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje
de 52 en el EXANI-II. Se puede ver en la Tabla 21, la probabilidad de ingresar
a medicina para este estudiante es menor a 1% (0.00454348).
Tabla 21. Probabilidad de un aspirante en la región Poza Rica-Tuxpan, con un
puntaje muy bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=4
prom_bachi=4
exani=3)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00454348
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0021355
.0017281
.0212185
Std. Err.
.00069
.00085
.00542
z
P>|z|
3.08
2.03
3.91
0.002
0.043
0.000
[
95% C.I.
.000776
.000058
.01059
]
X
.003495
.003398
.031847
4
4
3
2) Se tiene el caso de un joven de la región Poza Rica-Tuxpan con un promedio
general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II.
La Tabla 22, indica que su probabilidad de ingresar a medicina es del 25.35%
(0.25346882).
Tabla 22. Probabilidad de un aspirante en la región Poza Rica-Tuxpan, con un
puntaje bajo en el EXANI-II.
. mfx, at ( region_med=4
prom_bachi=3
exani=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .25346882
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0893411
.0723007
.8877189
Std. Err.
.01405
.02138
.07085
z
6.36
3.38
12.53
P>|z|
0.000
0.001
0.000
[
95% C.I.
.0618
.030396
.748857
]
.116882
.114206
1.02658
X
4
3
4
48
3) Se calcula la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Poza RicaTuxpan con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje
de 88 en el EXANI-II. Este joven tiene una probabilidad del 94.52%
(0.94516449) para ingresar a medicina (Tabla 23).
Tabla 23. Probabilidad de un aspirante en la región de Poza Rica-Tuxpan, con un
puntaje alto en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=4
prom_bachi=1
exani=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .94516449
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0244708
.0198034
.2431489
Std. Err.
.00823
.01203
.07746
z
2.97
1.65
3.14
P>|z|
[
95% C.I.
0.003
0.100
0.002
.008333
-.003773
.091336
]
X
.040608
.043379
.394962
4
1
5
e. Región Coatzacoalcos-Minatitlán
1) Se evalúa en la Tabla 24, la probabilidad de ser aceptado en medicina un
estudiante de la región Coatzacoalcos-Minatitlán, con un promedio general de
bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su
probabilidad de ingresar a es de 0.73% (0.00726526).
Tabla 24. Probabilidad de un aspirante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán,
con un puntaje muy bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=5
prom_bachi=4
exani=3)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00726526
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0034054
.0027558
.0338367
Std. Err.
.00118
.00136
.00878
z
2.89
2.03
3.85
P>|z|
0.004
0.042
0.000
[
95% C.I.
.001098
.000098
.016632
]
.005712
.005414
.051041
X
5
4
3
49
2) La Tabla 25, presenta la probabilidad de un joven de la región CoatzacoalcosMinatitlán, con un promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un
puntaje de 75 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingresar a medicina es de
35.25% (0.35250468).
Tabla 25. Probabilidad de un aspirante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán,
con un puntaje bajo en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=5
prom_bachi=3
exani=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .35250468
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.1077657
.0872111
1.07079
Std. Err.
.01713
.02619
.08337
z
6.29
3.33
12.84
P>|z|
[
0.000
0.001
0.000
95% C.I.
.074198
.035872
.907397
]
X
.141333
.138551
1.23418
5
3
4
3) Se tiene el caso de un estudiante que desea ingresar a medicina en la región
Coatzacoalcos-Minatitlán, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que
obtuvo un puntaje de 88 en el EXANI-II. La Tabla 26, proporciona para este
joven una probabilidad del 96.51% (0.96508062).
Tabla 26. Probabilidad de un aspirante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán,
con un puntaje alto en el EXANI-II.
. mfx, at( region_med=5
prom_bachi=1
exani=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .96508062
variable
dy/dx
region~d
prom_b~i
exani
.0159114
.0128766
.1581004
Std. Err.
.00567
.00819
.05632
z
2.80
1.57
2.81
P>|z|
[
95% C.I.
0.005
0.116
0.005
.004789
-.003177
.047712
]
.027034
.02893
.268489
X
5
1
5
.
50
La Tabla 27, muestra las probabilidades estimadas del joven en cada uno de los
ejemplos que se presentaron por región. El estudiante que solicita la carrera en la
región
Coatzacoalcos-Minatitlán, tiene probabilidades
más altas que en
cualquiera de las otras regiones.
Tabla 27. Probabilidad de ser aceptado en las regiones, de acuerdo a los casos
presentados.
Probabilidad de ser aceptado
Región
Xalapa
Veracruz
Córdoba-Orizaba
Poza Rica-Tuxpan
Coatzacoalcos-Minatitlán
Caso 1
Caso 2
Caso 3
0.00110594
0.00177212
0.00283844
0.00454348
0.00726526
0.07609383
0.11665506
0.17474777
0.25346882
0.35250468
0.80699077
0.87019942
0.91489099
0.94516449
0.96508062
III.3 Modelo Logit sin EXANI-II
Con el propósito de determinar las características que influyen en la selección de
ingreso se desarrolla un segundo modelo con la información registrada del
aspirante (13 variables independientes) y el resultado de admisión (variable
dependiente), descartando el puntaje del EXANI-II. En este análisis el modelo
logit es:
(
)
(
)
La Tabla 28, como se mencionó anteriormente presenta los resultados de la
estimación del modelo, el log likelihood (-972.89738) describe su ajuste y para ello
se requirieron cuatro iteraciones. La prueba de significancia global (LR chi2
(13)=251.08) indica que existe relación entre el perfil del estudiante y el resultado
de admisión. El valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a
51
un
, al menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El
Pseudo
infiere que el 11.43% de la variación en la variable dependiente esta
explicado por las variables independientes.
Las variables sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de
procedencia, promedio general de bachillerato, escolaridad de la madre y padre;
resultan significativas por ser menores a un valor de
. Es decir, que estas
variables influyen en la decisión de aceptar o no al estudiante; la probabilidad de
que un aspirante sea aceptado en medicina en base a su perfil está determinado
por el siguiente modelo:
(
(
)
)
(
)
Tabla 28. Resultados de la estimación del segundo modelo.
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
log
log
log
log
log
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
=
=
=
=
=
-1098.439
-986.09626
-973.00771
-972.89744
-972.89738
Logistic regression
Number of obs
LR chi2(13)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log likelihood = -972.89738
decision
Coef.
region_med
tipo_bachi
sexo
loc_gradom~g
mpio_grado~g
prom_bachi
ingreso_esp
esco_mad
esco_pad
corresiden~a
hablante_i~i
edad
pres_exani
_cons
.0695388
-.0985101
-.4375569
.5356746
-.0527795
1.040227
.0056437
.2337634
.2670324
-.0043297
-.0178145
-.0756219
-.0626589
-8.501012
Std. Err.
.0434288
.0644404
.12191
.150079
.0939342
.0939078
.0408408
.0723744
.0760772
.0598854
.1094615
.0883939
.0972298
.8097169
z
1.60
-1.53
-3.59
3.57
-0.56
11.08
0.14
3.23
3.51
-0.07
-0.16
-0.86
-0.64
-10.50
P>|z|
0.109
0.126
0.000
0.000
0.574
0.000
0.890
0.001
0.000
0.942
0.871
0.392
0.519
0.000
=
=
=
=
2837
251.08
0.0000
0.1143
[95% Conf. Interval]
-.01558
-.2248109
-.6764961
.2415252
-.2368873
.8561709
-.0744028
.0919123
.1179237
-.1217029
-.2323551
-.2488707
-.2532257
-10.08803
.1546576
.0277907
-.1986178
.8298239
.1313282
1.224283
.0856902
.3756145
.416141
.1130435
.1967261
.097627
.127908
-6.913996
.
52
En la Tabla 29, se puede ver en el área sombreada que el modelo general prevé en
un 86.92% las observaciones correctamente; entre más se aproxime al 100% su
ajuste será muy bueno.
Tabla 29. Casos correctamente predichos del segundo modelo.
. estat class
Logistic model for decision
True
Classified
D
~D
Total
+
-
2
368
3
2464
5
2832
Total
370
2467
2837
Classified + if predicted Pr(D) >= .5
True D defined as decision != 0
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
0.54%
99.88%
40.00%
87.01%
False
False
False
False
Pr( +|~D)
Pr( -| D)
Pr(~D| +)
Pr( D| -)
0.12%
99.46%
60.00%
12.99%
+
+
-
rate
rate
rate
rate
for
for
for
for
true ~D
true D
classified +
classified -
Correctly classified
86.92%
La Tabla 30, proporciona la probabilidad general de un joven para ser aceptado en
base a su perfil, esta probabilidad es de 9.58% (0.09579365).
Tabla 30. Efectos marginales del segundo modelo.
. mfx
Marginal effects after logit
y
= Pr(decision) (predict)
=
.09579365
variable
dy/dx
region~d
tipo_b~i
sexo
loc_gr~g
mpio_g~g
prom_b~i
ingres~p
esco_mad
esco_pad
corres~a
hablan~i
edad
pres_e~i
.0060233
-.0085327
-.0379
.0463986
-.0045716
.0901016
.0004888
.0202479
.0231296
-.000375
-.001543
-.0065502
-.0054273
Std. Err.
.00375
.00556
.01048
.01272
.00813
.00752
.00354
.00623
.00648
.00519
.00948
.00765
.00842
z
1.61
-1.53
-3.62
3.65
-0.56
11.98
0.14
3.25
3.57
-0.07
-0.16
-0.86
-0.64
P>|z|
[
0.108
0.125
0.000
0.000
0.574
0.000
0.890
0.001
0.000
0.942
0.871
0.392
0.519
-.001331
.013378
-.019437
.002372
-.058442 -.017358
.021461
.071336
-.020497
.011354
.075359
.104844
-.006446
.007423
.008046
.03245
.010422
.035837
-.010542
.009792
-.020122
.017036
-.021541
.008441
-.021939
.011085
95% C.I.
]
X
2.67994
2.01762
1.55904
4.5601
3.98308
2.96546
5.0571
3.73951
3.9436
3.37575
1.16355
2.45647
1.61509
53
Se presentan cuatro ejemplos, donde se evalúa el perfil del aspirante cuando es de
sexo masculino y femenino:
a. Sexo Masculino
1) Suponiendo que el estudiante es de sexo masculino, la localidad donde se ubica
el bachillerato de procedencia tiene un grado de marginación medio, presenta
un promedio general de bachillerato de 8.0, la escolaridad de su madre es
secundaria y el nivel de estudios de su padre es preparatoria. La Tabla 31,
señala que de acuerdo a este perfil, su probabilidad de ser aceptado es de 5.31%
(0.05311892).
Tabla 31. Probabilidad del sexo masculino en el primer caso.
. mfx, at( sexo=1
loc_gradomarg=3
prom_bachi=3
esco_mad=3
esco_pad=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .05311892
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_mad
esco_pad
-.0208404
.0245035
.0529562
.0117561
.0133441
Std. Err.
.00788
.00279
.00988
.00362
.00477
z
-2.65
8.79
5.36
3.24
2.80
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.008
0.000
0.000
0.001
0.005
-.036279 -.005402
.019039 .029968
.033585 .072328
.004654 .018858
.003992 .022696
X
1
3
3
3
4
2) Se evalúa en la Tabla 32, el caso de un joven de sexo masculino con un grado
muy alto de marginación de la localidad donde se ubica el bachillerato de
procedencia, tiene un promedio general de bachillerato de 7.5, la escolaridad de
su madre es preparatoria y el nivel de estudios de su padre es licenciatura. La
probabilidad de este joven es de 1.20% (0.01202331).
54
Tabla 32. Probabilidad del sexo masculino en el segundo caso.
. mfx, at( sexo=1
loc_gradomarg=1
prom_bachi=2
esco_mad=4
esco_pad=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .01202331
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_mad
esco_pad
-.0049219
.005787
.0125067
.0027764
.0031515
Std. Err.
.0025
.0013
.0048
.00138
.0017
z
-1.97
4.47
2.60
2.01
1.85
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.049
0.000
0.009
0.045
0.064
-.009819 -.000025
.003247 .008327
.003095 .021919
.000063
.00549
-.000179 .006482
X
1
1
2
4
5
b. Sexo Femenino
1) Se tiene el caso de un estudiante de sexo femenino en la Tabla 33, con las
siguientes características: la localidad donde se ubica el bachillerato de
procedencia presenta un grado de marginación medio, tiene un promedio
general de bachillerato de 8.0, la escolaridad de su madre es secundaria y el
nivel de estudios de su padre es preparatoria. La probabilidad de ingresar a
medicina es de 3.57% (0.03574363).
Tabla 33. Probabilidad del sexo femenino en el primer caso.
. mfx, at( sexo=2
loc_gradomarg=3
prom_bachi=3
esco_mad=3
esco_pad=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .03574363
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_mad
esco_pad
-.0142808
.0167909
.036288
.0080558
.009144
Std. Err.
.00412
.0019
.00681
.00252
.00336
z
-3.46
8.85
5.33
3.19
2.72
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.001
0.000
0.000
0.001
0.006
-.022363 -.006198
.013071
.02051
.022949 .049627
.003108 .013004
.002563 .015725
X
2
3
3
3
4
55
2) Se determina la probabilidad de un aspirante de sexo femenino, con un grado
muy alto de marginación de la localidad donde se ubica el bachillerato de
procedencia, presenta un promedio general de bachillerato de 7.5, la
escolaridad de su madre es preparatoria y el nivel de estudios de su padre es
licenciatura. De acuerdo al resultado de la Tabla 34, la probabilidad de que sea
aceptada en medicina es menor a 1% (0.00797722).
Tabla 34. Probabilidad del sexo femenino en el segundo caso.
. mfx, at( sexo=2
loc_gradomarg=1
prom_bachi=2
esco_mad=4
esco_pad=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00797722
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_mad
esco_pad
-.0032789
.0038553
.0083319
.0018497
.0020995
Std. Err.
.00147
.00094
.00329
.00095
.00116
z
-2.22
4.09
2.53
1.95
1.81
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.026
0.000
0.011
0.051
0.071
-.006169 -.000389
.002008 .005703
.001875 .014789
-5.4e-06 .003705
-.000179 .004378
X
2
1
2
4
5
Se observa en los ejemplos anteriores que el sexo masculino presenta mayores
probabilidades de ingresar a medicina que el sexo femenino (Ver Tabla 35).
Tabla 35. Probabilidad por género sin EXANI-II.
Sexo
Masculino
Femenino
Probabilidad de ser aceptado
Caso 1
Caso 2
0.05311892
0.01202331
0.03574363
0.00797722
56
III.4 Modelo Logit “Región Xalapa”
Se efectúa un tercer modelo logit con la información del perfil del estudiante y su
trayectoria escolar, para la región Xalapa (759 observaciones). En este modelo se
descarta el puntaje del EXANI-II y la región solicitada, se consideran 12 variables
independientes y una variable dependiente (resultado de admisión). El modelo
logit que se utiliza en este análisis es el siguiente:
(
)
(
)
En la Tabla 36, se puede ver que la iteración 4 determina el ajuste del modelo
final (log likelihood=-208.04823), la prueba de significancia global (LR Chi2
(12)=60.01) deduce que existe relación significativa entre las variables.
Comparando la probabilidad del estadístico Chi2 (0.0000) con un nivel de
significancia de 0.05, su valor p es menor; al menos uno de los coeficientes del
modelo es diferente a cero. El 12.61% (Pseudo
) de la variación en la variable
dependiente está explicado por las variables independientes.
Se comparan cada una de las variables de estudio con un valor de
, las
variables que resultan menores a este valor son: tipo de bachillerato, promedio
general de bachillerato y escolaridad de la madre. A continuación se muestra el
modelo que determina la probabilidad de que un joven sea aceptado en la región
Xalapa:
(
(
)
)
(
)
57
Tabla 36. Resultados de la estimación del tercer modelo.
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
log
log
log
log
log
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
=
=
=
=
=
-238.05573
-212.68132
-208.11841
-208.04825
-208.04823
Logistic regression
Number of obs
LR chi2(12)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log likelihood = -208.04823
decision
Coef.
tipo_bachi
sexo
loc_gradom~g
mpio_grado~g
prom_bachi
ingreso_esp
esco_mad
esco_pad
corresiden~a
hablante_i~i
edad
pres_exani
_cons
-.3476274
.1816712
.6241776
-.0295537
.7145355
-.156281
.4585714
.2317859
.118819
.323433
-.2405029
.021203
-9.27956
Std. Err.
.1625843
.2702136
.3251763
.2537264
.204086
.0910007
.1832965
.1829427
.1322133
.2585921
.2004287
.2334293
1.972438
z
-2.14
0.67
1.92
-0.12
3.50
-1.72
2.50
1.27
0.90
1.25
-1.20
0.09
-4.70
P>|z|
0.033
0.501
0.055
0.907
0.000
0.086
0.012
0.205
0.369
0.211
0.230
0.928
0.000
=
=
=
=
759
60.01
0.0000
0.1261
[95% Conf. Interval]
-.6662869
-.3479377
-.0131562
-.5268483
.3145343
-.334639
.0993168
-.1267753
-.1403142
-.1833983
-.6333359
-.4363099
-13.14547
-.028968
.7112801
1.261511
.4677409
1.114537
.022077
.817826
.5903471
.3779522
.8302643
.1523302
.4787159
-5.413652
En el último renglón sombreado de la Tabla 37, aparece el porcentaje de casos
correctamente predichos. Se observa que el modelo general predice en un 90.51%
las observaciones correctamente.
Tabla 37. Casos correctamente predichos del tercer modelo.
. estat class
Logistic model for decision
True
Classified
D
~D
Total
+
-
0
72
0
687
0
759
Total
72
687
759
Classified + if predicted Pr(D) >= .5
True D defined as decision != 0
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
0.00%
100.00%
.%
90.51%
False
False
False
False
Pr( +|~D)
Pr( -| D)
Pr(~D| +)
Pr( D| -)
0.00%
100.00%
.%
9.49%
+
+
-
rate
rate
rate
rate
for
for
for
for
true ~D
true D
classified +
classified -
Correctly classified
90.51%
58
En la Tabla 38, se evalúa la probabilidad de ingresar en la región Xalapa, se
puede observar que la probabilidad estimada para un estudiante es de 6.08%
(0.06078176).
Tabla 38. Efectos marginales del tercer modelo.
. mfx
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .06078176
variable
dy/dx
tipo_b~i
sexo
loc_gr~g
mpio_g~g
prom_b~i
ingres~p
esco_mad
esco_pad
corres~a
hablan~i
edad
pres_e~i
-.0198451
.0103711
.0356326
-.0016871
.0407909
-.0089217
.0261786
.013232
.0067831
.0184639
-.0137297
.0012104
Std. Err.
.00905
.01544
.01792
.01448
.01148
.00521
.01022
.01027
.00754
.01483
.01143
.01333
z
-2.19
0.67
1.99
-0.12
3.55
-1.71
2.56
1.29
0.90
1.24
-1.20
0.09
P>|z|
[
95% C.I.
0.028
0.502
0.047
0.907
0.000
0.087
0.010
0.198
0.369
0.213
0.230
0.928
-.03759
-.019897
.00051
-.03006
.018283
-.01913
.006148
-.006903
-.008002
-.010607
-.036131
-.02491
]
-.0021
.040639
.070755
.026685
.063299
.001287
.046209
.033367
.021568
.047535
.008671
.02733
X
1.89723
1.54809
4.53096
3.72464
2.91436
5.03557
3.87484
4.00922
3.33465
1.09881
2.42819
1.54677
A continuación se evalúa la probabilidad de un aspirante en la región Xalapa, en
los dos ejemplos los datos proporcionados son los mismos sólo cambia el tipo de
bachillerato:
1) Se tiene el caso de un joven que proviene de un Telebachillerato, con un
promedio general de bachillerato de 9.2 y la escolaridad de su madre es
preparatoria. La Tabla 39, muestra que el joven tiene una probabilidad de
ingresar de 6.72% (0.0672085).
59
Tabla 39. Probabilidad de un aspirante de Telebachillerato en la región Xalapa.
. mfx, at ( tipo_bachi=4
prom_bachi=4
esco_mad=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
=
.0672085
variable
dy/dx
tipo_b~i
prom_b~i
esco_mad
-.0263812
.0442494
.0376756
Std. Err.
.00498
.02234
.01586
z
-5.30
1.98
2.38
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.000
0.048
0.018
-.036136 -.016626
.000459
.08804
.006584 .068767
X
4
4
4
2) La Tabla 40, estima la probabilidad de un estudiante de bachillerato público,
con un promedio general de bachillerato de 9.2 y la escolaridad de su madre es
preparatoria. Su probabilidad de ingresar es de 20.30% (0.20295113).
Tabla 40. Probabilidad de un aspirante de bachillerato público en la región
Xalapa.
. mfx, at ( tipo_bachi=1
prom_bachi=4
esco_mad=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .20295113
variable
dy/dx
tipo_b~i
prom_b~i
esco_mad
-.0680711
.1141761
.0972138
Std. Err.
.03092
.04262
.02481
z
-2.20
2.68
3.92
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.028
0.007
0.000
-.128671 -.007471
.030652
.1977
.048585 .145843
X
1
4
4
Se presenta en la Tabla 41, las probabilidades de un aspirante en la región
Xalapa. En el primer caso se tiene un aspirante de Telebachillerato cuyo promedio
general es de 9.2 y la escolaridad de su madre es preparatoria, su probabilidad de
ser aceptado es muy baja (0.0672085) en comparación de un joven que proviene de
bachillerato público que presenta el mismo perfil.
60
Tabla 41. Probabilidad de ingresar en la región Xalapa.
Promedio de
bachillerato
Escolaridad de la
madre
Probabilidad
Telebachillerato
9.2
Preparatoria
0.0672085
Bachillerato Público
9.2
Preparatoria
0.20295113
Tipo de bachillerato
III.5 Modelo Logit “Región Veracruz”
Se realiza un cuarto modelo con datos demográficos y socioeconómicos de 673
aspirantes a la región Veracruz, excluyendo el puntaje del EXANI-II y el tipo de
región UV. Se tiene una variable independiente (resultado de admisión) y 12
variables independientes (perfil del estudiante), el modelo logit que se utiliza en
este estudio es:
(
)
(
)
Se presentan los resultados de la estimación del modelo en la Tabla 42, el modelo
quedo ajustado por la iteración 5 (log likelihood=-259.06922); la prueba de
significancia global (LR chi2 (12)=90.99) permite decir que existe relación
significativa entre las variables de estudio. El valor del estadístico chi-cuadrado
(Prob>chi2=0.000) es menor a un
modelo es diferente a cero. El Pseudo
, al menos uno de los coeficientes del
indica que el 14.94% de la variación en la
variable dependiente esta explicado por las variables independientes.
Las variables que explican la probabilidad de ingresar a la región Veracruz (con
un valor p menor a un
) son: sexo, localidad del grado de marginación del
bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato y escolaridad de la
madre.
61
Se presenta el modelo que determina la probabilidad de que un aspirante sea
aceptado en Veracruz:
(
(
)
)
(
)
Tabla 42. Resultados de la estimación de cuarto modelo.
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
5:
log
log
log
log
log
log
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
=
=
=
=
=
=
-304.56518
-264.09458
-259.1319
-259.06929
-259.06922
-259.06922
Logistic regression
Number of obs
LR chi2(12)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log likelihood = -259.06922
decision
Coef.
tipo_bachi
sexo
loc_gradom~g
mpio_grado~g
prom_bachi
ingreso_esp
esco_mad
esco_pad
corresiden~a
hablante_i~i
edad
pres_exani
_cons
-.1050169
-.6761661
.9481169
-.2459308
1.225648
.0353023
.353121
.1117779
-.0108532
-.1973154
-.0680048
-.1741004
-9.022151
Std. Err.
.1189084
.2356144
.3853331
.2101617
.1795773
.0782954
.1372653
.1453948
.1122757
.4207081
.1621297
.1877419
1.721515
z
-0.88
-2.87
2.46
-1.17
6.83
0.45
2.57
0.77
-0.10
-0.47
-0.42
-0.93
-5.24
P>|z|
0.377
0.004
0.014
0.242
0.000
0.652
0.010
0.442
0.923
0.639
0.675
0.354
0.000
=
=
=
=
673
90.99
0.0000
0.1494
[95% Conf. Interval]
-.3380731
-1.137962
.1928779
-.6578401
.8736831
-.118154
.0840859
-.1731907
-.2309095
-1.021888
-.3857731
-.5420678
-12.39626
.1280393
-.2143704
1.703356
.1659784
1.577613
.1887585
.622156
.3967465
.2092031
.6272573
.2497636
.1938671
-5.648044
La Tabla 43, proporciona los casos correctamente predichos del cuarto modelo; el
83.95% de la variable dependiente esta explicado por el modelo. Por lo tanto, el
modelo general predice en un 83.95% las observaciones correctamente.
62
Tabla 43. Casos correctamente predichos del cuarto modelo.
. estat class
Logistic model for decision
True
Classified
D
~D
Total
+
-
11
102
6
554
17
656
Total
113
560
673
Classified + if predicted Pr(D) >= .5
True D defined as decision != 0
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
9.73%
98.93%
64.71%
84.45%
False
False
False
False
Pr( +|~D)
Pr( -| D)
Pr(~D| +)
Pr( D| -)
1.07%
90.27%
35.29%
15.55%
+
+
-
rate
rate
rate
rate
for
for
for
for
true ~D
true D
classified +
classified -
Correctly classified
83.95%
En la Tabla 44, se calculan los efectos marginales del modelo para determinar la
probabilidad de ingresar a la región Veracruz. La probabilidad de un aspirante es
de 11.86% (0.11864722).
Tabla 44. Efectos marginales del cuarto modelo.
. mfx
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .11864722
variable
dy/dx
tipo_b~i
sexo
loc_gr~g
mpio_g~g
prom_b~i
ingres~p
esco_mad
esco_pad
corres~a
hablan~i
edad
pres_e~i
-.0109816
-.0707067
.0991446
-.025717
.1281661
.0036916
.0369259
.0116886
-.0011349
-.0206333
-.0071113
-.0182057
Std. Err.
.0124
.02425
.03951
.02191
.01693
.0082
.01423
.01513
.01174
.04389
.01694
.01962
z
-0.89
-2.92
2.51
-1.17
7.57
0.45
2.59
0.77
-0.10
-0.47
-0.42
-0.93
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.376
0.004
0.012
0.240
0.000
0.653
0.009
0.440
0.923
0.638
0.675
0.353
-.035286 .013322
-.118236 -.023177
.02171 .176579
-.068656 .017222
.094977 .161355
-.012384 .019767
.009034 .064818
-.01796 .041337
-.024139 .021869
-.106653 .065387
-.040308 .026086
-.05666 .020249
X
2.05498
1.57058
4.6315
4.29569
2.99108
5.26449
3.83655
4.07132
3.28975
1.07429
2.52452
1.62259
63
Para ejemplificar lo anterior se presentan tres casos para el sexo masculino, con
un grado de marginación muy bajo, medio y alto en la localidad donde se ubica el
bachillerato de procedencia:
1) Se determina en la Tabla 45, la probabilidad de un joven de sexo masculino con
un grado de marginación muy bajo en la localidad donde se ubica el
bachillerato. Este joven presenta un promedio general de bachillerato de 9.5 y
el nivel de estudios de su madre es licenciatura. Su probabilidad de ingresar en
la región Veracruz es del 59.62% (0.59617151).
Tabla 45. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino con un grado de
marginación muy bajo en la localidad donde se ubica el bachillerato.
. mfx, at ( sexo=1
loc_gradomarg=5
prom_bachi=4
esco_mad=5)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .59617151
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_mad
-.1530868
.1492255
.3038023
.102438
Std. Err.
.05082
.04896
.03487
.02686
z
-3.01
3.05
8.71
3.81
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.003
0.002
0.000
0.000
-.252698 -.053475
.053261
.24519
.235468 .372136
.049793 .155083
X
1
5
4
5
2) Se tiene el caso de un joven de sexo masculino con un grado de marginación
medio en la localidad donde se ubica el bachillerato. Presenta un promedio
general de bachillerato de 8.0 y
el nivel de estudios de su madre es
preparatoria. La Tabla 46, muestra para este estudiante una probabilidad de
7.33% (0.07326964).
64
Tabla 46. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino con un grado de
marginación medio en la localidad donde se ubica el bachillerato.
. mfx, at( sexo=1
loc_gradomarg=3
prom_bachi=3
esco_mad=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .07326964
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_mad
-.0431765
.0420874
.0856841
.0288915
Std. Err.
.0234
.00611
.02884
.01272
z
-1.85
6.89
2.97
2.27
P>|z|
[
95% C.I.
0.065
0.000
0.003
0.023
-.089041
.030121
.029154
.003956
]
X
.002688
.054054
.142214
.053827
1
3
3
4
3) La Tabla 47, calcula la probabilidad de un estudiante de sexo masculino con un
grado de marginación muy alto en la localidad donde se ubica el bachillerato.
Presenta un promedio general de bachillerato de 6.5 y mencionó que su madre
no tiene estudios. La probabilidad para este aspirante es menor a 1%
(0.0005116).
Tabla 47. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino con un grado de
marginación medio en la localidad donde se ubica el bachillerato.
. mfx, at ( sexo=1
loc_gradomarg=1
prom_bachi=1
esco_mad=1)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
=
.0005116
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_mad
-.0003251
.0003169
.0006453
.0002176
Std. Err.
.00034
.00024
.00062
.00021
z
-0.94
1.32
1.05
1.05
P>|z|
[
95% C.I.
0.346
0.188
0.295
0.294
-.001001
-.000155
-.000562
-.000189
]
.000351
.000789
.001852
.000624
X
1
1
1
1
65
La Tabla 48, muestra la evaluación de tres aspirantes de sexo masculino en la
región Veracruz. El primer estudiante presenta un grado de marginación muy
bajo en la localidad del bachillerato, un promedio general de 9.5 y la escolaridad
de su madre es licenciatura; para este estudiante su probabilidad es de 59.62%
(0.59617151). El segundo aspirante tiene una probabilidad de 7.33% (0.07326964)
presenta un grado de marginación medio en la localidad del bachillerato, un
promedio general de 8.0 y el nivel de estudios de su madre es preparatoria. La
probabilidad del tercer joven es casi nula (0.05%), el grado de marginación es muy
alto en la localidad del bachillerato de procedencia, obtuvo un promedio de
bachillerato de 6.5 y mencionó que su madre no tiene estudios.
Tabla 48. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino en la región Veracruz.
Grado de
marginación
localidad
Bachillerato
Muy bajo
Medio
Muy alto
Promedio General
Bachillerato
Escolaridad de la
madre
Probabilidad
de ser
aceptado
9.5
8.0
6.5
Licenciatura
Preparatoria
Sin estudios
0.59617151
0.07326964
0.0005116
III.6 Modelo Logit “Región Córdoba-Orizaba”
Para la región Córdoba-Orizaba se realiza un quinto modelo con información de
599 solicitantes. En este modelo se estudian 12 variables independientes
(demográficas y socioeconómicas) y como variable dependiente el resultado de
admisión, es importante mencionar que no se considera el puntaje del EXANI-II y
el tipo de región UV en este análisis. A continuación se presenta el modelo logit
que se utiliza en este análisis:
66
(
)
(
)
En la Tabla 49, se observa que el modelo es ajustado por la iteración 5 (log
likelihood=-216.00739), el valor de la prueba de significancia global (LR chi2
(12)=64.40) indica que existe relación entre las variables de estudio. El valor del
estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a un
, al menos uno
de los coeficientes del modelo es diferente a cero. A través del Pseudo
se puede
ver que el 12.97% de la variación en la variable dependiente esta explicado por las
variables independientes.
Las variables que resultan significativas con un valor p menor a un
son:
sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de procedencia,
promedio general de bachillerato y escolaridad del padre; estas variables
determinan la probabilidad de ingresar a la región Córdoba-Orizaba, como se
muestra en el modelo:
(
(
)
)
(
)
67
Tabla 49. Resultados de la estimación del quinto modelo.
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
5:
log
log
log
log
log
log
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
=
=
=
=
=
=
-248.20548
-219.52707
-216.04947
-216.00745
-216.00739
-216.00739
Logistic regression
Number of obs
LR chi2(12)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log likelihood = -216.00739
decision
Coef.
tipo_bachi
sexo
loc_gradom~g
mpio_grado~g
prom_bachi
ingreso_esp
esco_mad
esco_pad
corresiden~a
hablante_i~i
edad
pres_exani
_cons
.0721254
-.74254
.9035888
-.3892844
1.028265
.079517
.1504999
.3972573
-.1665482
-.079519
-.2303223
-.0103674
-8.068672
Std. Err.
z
.1497852
.2599621
.4167586
.229489
.2064911
.0848813
.1584631
.1617191
.1232856
.2343078
.1898185
.1947201
2.004752
0.48
-2.86
2.17
-1.70
4.98
0.94
0.95
2.46
-1.35
-0.34
-1.21
-0.05
-4.02
P>|z|
0.630
0.004
0.030
0.090
0.000
0.349
0.342
0.014
0.177
0.734
0.225
0.958
0.000
=
=
=
=
599
64.40
0.0000
0.1297
[95% Conf. Interval]
-.2214481
-1.252056
.0867571
-.8390746
.6235496
-.0868474
-.1600821
.0802938
-.4081834
-.5387538
-.6023597
-.3920119
-11.99791
.365699
-.2330237
1.720421
.0605058
1.43298
.2458813
.4610819
.7142209
.0750871
.3797158
.141715
.371277
-4.13943
La Tabla 50, muestra que el modelo estimado presenta un buen ajuste y predice
en un 86.31% las observaciones correctamente.
Tabla 50. Casos correctamente predichos del quinto modelo.
. estat class
Logistic model for decision
True
Classified
D
~D
Total
+
-
8
79
3
509
11
588
Total
87
512
599
Classified + if predicted Pr(D) >= .5
True D defined as decision != 0
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
9.20%
99.41%
72.73%
86.56%
False
False
False
False
Pr( +|~D)
Pr( -| D)
Pr(~D| +)
Pr( D| -)
0.59%
90.80%
27.27%
13.44%
+
+
-
rate
rate
rate
rate
for
for
for
for
true ~D
true D
classified +
classified -
Correctly classified
86.31%
.
68
Se determina en la Tabla 51, la probabilidad de un aspirante en la región
Córdoba-Orizaba. Su probabilidad de ingresar es de 10.46% (0.10460318).
Tabla 51. Efectos marginales del quinto modelo.
. mfx
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .10460318
variable
dy/dx
tipo_b~i
sexo
loc_gr~g
mpio_g~g
prom_b~i
ingres~p
esco_mad
esco_pad
corres~a
hablan~i
edad
pres_e~i
.0067554
-.0695473
.0846314
-.0364609
.0963087
.0074477
.014096
.0372077
-.0155991
-.0074479
-.0215723
-.000971
Std. Err.
.01403
.02396
.03782
.02123
.01813
.00794
.01482
.01479
.01155
.02194
.01764
.01824
z
0.48
-2.90
2.24
-1.72
5.31
0.94
0.95
2.51
-1.35
-0.34
-1.22
-0.05
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.630
0.004
0.025
0.086
0.000
0.348
0.341
0.012
0.177
0.734
0.221
0.958
-.020737 .034248
-.116508 -.022587
.010503
.15876
-.078065 .005143
.060776 .131841
-.008109 .023005
-.014944 .043136
.008211 .066204
-.038228
.00703
-.05045 .035555
-.056148 .013003
-.036725 .034783
X
1.92154
1.5576
4.68781
4.08681
2.98497
4.9182
3.67947
3.87479
3.39065
1.18197
2.52922
1.69783
A continuación se ilustran dos ejemplos para evaluar la probabilidad de un
estudiante de sexo femenino en la región Córdoba-Orizaba:
1) La Tabla 52, muestra la probabilidad de un estudiante de sexo femenino con un
grado de marginación bajo en la localidad donde se ubica el bachillerato. Esta
jovencita presenta un promedio general de bachillerato de 8.0 y la escolaridad
de su padre es preparatoria. Su probabilidad de ingresar es de 6.44%
(0.06435402).
69
Tabla 52. Probabilidad del primer ejemplo en la región Córdoba-Orizaba.
. mfx, at ( sexo=2
loc_gradomarg=4
prom_bachi=3
esco_pad=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .06435402
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_pad
-.0439009
.029131
.0608162
.0292739
Std. Err.
.01315
.01072
.01576
.01052
z
-3.34
2.72
3.86
2.78
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.001
0.007
0.000
0.005
-.069676 -.018126
.008113 .050149
.029919 .091713
.008664 .049883
X
2
4
3
4
2) Se calcula la probabilidad de un aspirante de la región Córdoba-Orizaba de
sexo femenino con un grado de marginación alto en la localidad donde se ubica
el bachillerato. Presenta un promedio general de bachillerato de 7.5 y
la
escolaridad de su padre es secundaria. La Tabla 53, determina para este
estudiante una probabilidad menor a 1% (0.00581986).
Tabla 53. Probabilidad del segundo ejemplo en la región Córdoba-Orizaba.
. mfx, at ( sexo=2
loc_gradomarg=2 prom_bachi=2
esco_pad=3)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00581986
variable
dy/dx
sexo
loc_gr~g
prom_b~i
esco_pad
-.0042185
.0027993
.005844
.002813
Std. Err.
.00323
.00118
.00433
.00229
z
-1.31
2.38
1.35
1.23
P>|z|
[
95% C.I.
0.191
0.017
0.178
0.219
-.010541
.000494
-.002651
-.001668
]
.002104
.005104
.014339
.007294
X
2
2
2
3
.
70
De acuerdo a los datos proporcionados para los ejemplos anteriores se puede ver
en la Tabla 54, las probabilidades de un aspirante de sexo femenino en la región
Córdoba-Orizaba. En el primer caso la solicitante tiene probabilidades
(0.06435402) más altas de ingresar a medicina que la joven descrita en el segundo caso
(0.00581986).
Tabla 54. Probabilidad de un aspirante de sexo femenino en la región CórdobaOrizaba.
Grado de marginación
de la localidad del
bachillerato
Bajo
Alto
Promedio general
de bachillerato
Escolaridad
del Padre
8.0
7.5
Preparatoria
Secundaria
Probabilidad
de ser
aceptado
0.06435402
0.00581986
III.7 Modelo Logit “Región Poza Rica-Tuxpan”
En la región Poza Rica-Tuxpan solicitaron ingresar 329 jóvenes, para determinar
las variables que influyen en el resultado de admisión se analizan 12 variables
independientes (demográficas y socioeconómicas), no se considera el puntaje del
EXANI-II y el tipo de región UV. El modelo logit que se utiliza en este estudio es:
(
)
(
)
De acuerdo a los resultados de la Tabla 55, el modelo quedó ajustado por la
iteración 5 (log likelihood=-112.50341), como se muestra en la prueba de
significancia global (LR chi2 (12)=44.85) existe relación entre las variables. El
valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a un
menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El Pseudo
, al
indica
71
que el 16.62% de la variación en la variable dependiente esta explicado por las
variables independientes.
Las variables sexo y promedio general de bachillerato, resultan significativas por
ser menores a un valor de
. Es decir, que estas variables influyen en la
decisión de aceptar o no al estudiante en la región. Por lo tanto, el modelo que
determina esta probabilidad es el siguiente:
(
(
)
)
(
)
Tabla 55. Resultados de la estimación del modelo sexto modelo.
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
5:
log
log
log
log
log
log
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
=
=
=
=
=
=
-134.92827
-115.38273
-112.54658
-112.50347
-112.50341
-112.50341
Logistic regression
Number of obs
LR chi2(12)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log likelihood = -112.50341
decision
Coef.
tipo_bachi
sexo
loc_gradom~g
mpio_grado~g
prom_bachi
ingreso_esp
esco_mad
esco_pad
corresiden~a
hablante_i~i
edad
pres_exani
_cons
.2441964
-.7613059
.2741228
-.0650914
1.429501
.1283262
.2086255
.2765084
.21749
-.0680596
-.0517658
.1589673
-10.2807
Std. Err.
.184718
.3740106
.3580534
.2332053
.3162918
.1233261
.2147463
.2250328
.2021841
.213988
.2846996
.3007774
2.169569
z
1.32
-2.04
0.77
-0.28
4.52
1.04
0.97
1.23
1.08
-0.32
-0.18
0.53
-4.74
P>|z|
0.186
0.042
0.444
0.780
0.000
0.298
0.331
0.219
0.282
0.750
0.856
0.597
0.000
=
=
=
=
329
44.85
0.0000
0.1662
[95% Conf. Interval]
-.1178441
-1.494353
-.4276489
-.5221655
.80958
-.1133886
-.2122694
-.1645477
-.1787836
-.4874684
-.6097668
-.4305456
-14.53298
.606237
-.0282585
.9758945
.3919826
2.049421
.3700409
.6295205
.7175645
.6137635
.3513492
.5062352
.7484801
-6.028424
En el último renglón de la Tabla 56, se presenta el porcentaje de los casos
correctamente predichos; en un 87.23% el modelo prevé las observaciones
correctamente.
72
Tabla 56. Casos correctamente predichos del sexto modelo.
. estat class
Logistic model for decision
True
Classified
D
~D
Total
+
-
7
40
2
280
9
320
Total
47
282
329
Classified + if predicted Pr(D) >= .5
True D defined as decision != 0
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
14.89%
99.29%
77.78%
87.50%
False
False
False
False
Pr( +|~D)
Pr( -| D)
Pr(~D| +)
Pr( D| -)
0.71%
85.11%
22.22%
12.50%
+
+
-
rate
rate
rate
rate
for
for
for
for
true ~D
true D
classified +
classified -
Correctly classified
87.23%
Se obtienen los efectos marginales del modelo en la Tabla 57, la probabilidad de
un joven en la región Poza Rica-Tuxpan es de 9.27% (0.092741).
Tabla 57. Efectos marginales del sexto modelo.
. mfx
Marginal effects after logit
y
= Pr(decision) (predict)
=
.092741
variable
dy/dx
tipo_b~i
sexo
loc_gr~g
mpio_g~g
prom_b~i
ingres~p
esco_mad
esco_pad
corres~a
hablan~i
edad
pres_e~i
.0205467
-.0640564
.0230647
-.0054768
.1202783
.0107974
.0175538
.0232654
.0182996
-.0057265
-.0043556
.0133755
Std. Err.
.0156
.03098
.02993
.01957
.02396
.01037
.01813
.01863
.01682
.01796
.02397
.02526
z
1.32
-2.07
0.77
-0.28
5.02
1.04
0.97
1.25
1.09
-0.32
-0.18
0.53
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.188
0.039
0.441
0.780
0.000
0.298
0.333
0.212
0.277
0.750
0.856
0.596
-.010019
.051113
-.124778 -.003335
-.035603
.081732
-.04383
.032876
.073318
.167238
-.009523
.031118
-.017973
.05308
-.013252
.059783
-.014676
.051275
-.040918
.029465
-.051337
.042626
-.03613
.062881
X
2.27964
1.55927
4.25228
3.5228
3.09422
5.07903
3.63526
3.8693
3.49544
1.43465
2.31003
1.55927
73
Se presentan dos ejemplos para la región Poza Rica-Tuxpan, en el primer caso se
evalúa la probabilidad de un aspirante de sexo femenino con un promedio general
de bachillerato alto y en el segundo caso se tiene un estudiante de sexo masculino
con un promedio bajo:
1) En la Tabla 58, se tiene el caso de un estudiante de sexo femenino con un
promedio general de bachillerato de 9.3. Su probabilidad de ingresar en la
región es de 25.29% (0.25293413).
Tabla 58. Probabilidad del primer ejemplo en la región Poza Rica-Tuxpan.
. mfx, at ( sexo=2
prom_bachi=4)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .25293413
variable
dy/dx
sexo
prom_b~i
-.1332951
.2838368
Std. Err.
.0611
.07742
z
-2.18
3.67
P>|z|
[
95% C.I.
]
0.029
0.000
-.253053 -.013538
.132087 .435587
X
2
4
2) Se calcula la probabilidad de un joven de sexo masculino con un promedio
general de bachillerato de 7.0. La Tabla 59, determina para este estudiante
una probabilidad de 3.29% (0.03286824) en la región Poza Rica-Tuxpan.
Tabla 59. Probabilidad del segundo ejemplo en la región Poza Rica-Tuxpan.
. mfx, at ( sexo=1
prom_bachi=2)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .03286824
variable
dy/dx
sexo
prom_b~i
-.0224238
.047749
Std. Err.
.01551
.0135
z
-1.45
3.54
P>|z|
[
95% C.I.
0.148
0.000
-.052818
.021293
]
.00797
.074205
X
1
2
74
En la Tabla 60, se observa que el aspirante de sexo femenino presenta un
promedio general de bachillerato 9.3, su probabilidad calculada en la región es de
0.25293413. En cambio la probabilidad de un joven de sexo masculino con un
promedio general de 7.0, es más baja (0.03286824).
Tabla 60. Probabilidad de un estudiante en la región Poza Rica-Tuxpan.
Sexo
Promedio general
de bachillerato
Probabilidad de ser
aceptado
Femenino
9.3
0.25293413
Masculino
7.0
0.03286824
III.8 Modelo Logit “Región Coatzacoalcos-Minatitlán”
Se desarrolla un séptimo modelo probabilístico con información del perfil de los
aspirantes de la región Coatzacoalcos-Minatitlán (477 observaciones). Se analizan
en el modelo 12 variables independientes y como variable dependiente el
resultado de admisión (se excluye el puntaje del EXANI-II y el tipo de región UV),
en este análisis el modelo logit es:
(
)
(
)
En la Tabla 61, se muestran los resultados de la estimación del modelo. Fueron
necesarias cuatro iteraciones para ajustar el modelo final (log likelihood=147.42264), la prueba de significancia global (LR chi2 (12)=29.54) indica que las
variables independientes explican a la variable dependiente. El valor del
estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.0033) es menor a un
, al menos uno
de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El Pseudo
indica que el 9.11%
75
de la variación en la variable dependiente esta explicado por las variables
independientes.
Las variables que influyen en la decisión de admisión en la región CoatzacoalcosMinatitlán son: grado de marginación en la localidad donde se ubica el
bachillerato y el promedio general de bachillerato; estas variables son menores al
valor
. El modelo que determina la probabilidad de ser aceptado en
Coatzacoalcos-Minatitlán es:
(
(
)
)
(
)
Tabla 61. Resultados de la estimación del séptimo modelo.
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
Iteration
0:
1:
2:
3:
4:
log
log
log
log
log
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
likelihood
=
=
=
=
=
-162.1911
-148.96965
-147.43293
-147.42264
-147.42264
Logistic regression
Number of obs
LR chi2(12)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log likelihood = -147.42264
decision
Coef.
tipo_bachi
sexo
loc_gradom~g
mpio_grado~g
prom_bachi
ingreso_esp
esco_mad
esco_pad
corresiden~a
hablante_i~i
edad
pres_exani
_cons
-.2188611
-.3353381
.7886068
-.1876029
.937667
-.0298406
-.0081182
.3555474
-.0105651
-.0379875
.0463513
-.2170872
-7.819187
Std. Err.
.1745711
.3273702
.3904076
.2713362
.2543563
.1125716
.172763
.1845055
.166127
.2512612
.2408655
.2580345
1.972532
z
-1.25
-1.02
2.02
-0.69
3.69
-0.27
-0.05
1.93
-0.06
-0.15
0.19
-0.84
-3.96
P>|z|
0.210
0.306
0.043
0.489
0.000
0.791
0.963
0.054
0.949
0.880
0.847
0.400
0.000
=
=
=
=
477
29.54
0.0033
0.0911
[95% Conf. Interval]
-.5610141
-.976972
.023422
-.7194121
.4391378
-.2504769
-.3467275
-.0060767
-.3361681
-.5304503
-.4257365
-.7228255
-11.68528
.1232919
.3062957
1.553792
.3442063
1.436196
.1907957
.3304911
.7171715
.3150379
.4544754
.518439
.288651
-3.953096
76
La Tabla 62, muestra en el último renglón sombreado que el modelo general
predice en un 89.31% las observaciones correctamente. Por lo tanto, el 89.31% de
la variable dependiente esta explicado por el modelo.
Tabla 62. Casos correctamente predichos del séptimo modelo.
. estat class
Logistic model for decision
True
Classified
D
~D
Total
+
-
0
51
0
426
0
477
Total
51
426
477
Classified + if predicted Pr(D) >= .5
True D defined as decision != 0
Sensitivity
Specificity
Positive predictive value
Negative predictive value
Pr( +| D)
Pr( -|~D)
Pr( D| +)
Pr(~D| -)
0.00%
100.00%
.%
89.31%
False
False
False
False
Pr( +|~D)
Pr( -| D)
Pr(~D| +)
Pr( D| -)
0.00%
100.00%
.%
10.69%
+
+
-
rate
rate
rate
rate
for
for
for
for
true ~D
true D
classified +
classified -
Correctly classified
89.31%
La Tabla 63, calcula los efectos marginales del modelo para determinar la
probabilidad de un joven en la región Coatzacoalcos-Minatitlán. La probabilidad
de ingresar es de 8.15% (0.08153541).
Tabla 63. Efectos marginales del séptimo modelo.
. mfx
Marginal effects after logit
y
= Pr(decision) (predict)
=
.08153541
variable
dy/dx
tipo_b~i
sexo
loc_gr~g
mpio_g~g
prom_b~i
ingres~p
esco_mad
esco_pad
corres~a
hablan~i
edad
pres_e~i
-.0163899
-.0251126
.0590567
-.0140491
.0702194
-.0022347
-.0006079
.026626
-.0007912
-.0028448
.0034711
-.0162571
Std. Err.
.01292
.02435
.028
.02023
.01784
.0084
.01294
.01342
.01244
.01881
.01806
.01932
z
-1.27
-1.03
2.11
-0.69
3.94
-0.27
-0.05
1.98
-0.06
-0.15
0.19
-0.84
P>|z|
[
0.205
0.302
0.035
0.487
0.000
0.790
0.963
0.047
0.949
0.880
0.848
0.400
-.041718
-.07283
.004179
-.053698
.035256
-.018707
-.025966
.000332
-.02518
-.039711
-.031921
-.054119
95% C.I.
]
.008938
.022605
.113935
.0256
.105183
.014238
.02475
.05292
.023598
.034022
.038863
.021604
X
2.09644
1.56184
4.55765
4.14046
2.89727
4.95807
3.53459
3.79665
3.46122
1.18239
2.41509
1.6478
77
Se presentan dos ejemplos para la región Coatzacoalcos, en el primer caso el
aspirante presenta un grado de marginación alto en la localidad donde se ubica el
bachillerato y obtuvo un promedio general bueno. En el segundo caso el joven
presenta un grado de marginación medio en la localidad y tiene un promedio bajo
de bachillerato:
1) Se tiene el caso de un joven con un promedio general de bachillerato de 8.1, la
localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia presenta un grado de
marginación alto. La Tabla 64, determina para este aspirante una probabilidad
de 2.13% (0.02131902).
Tabla 64. Probabilidad del primer ejemplo en la región Coatzacoalcos-Minatitlán.
. mfx,
at (loc_gradomarg=2
prom_bachi=3)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .02131902
variable
dy/dx
loc_gr~g
prom_b~i
.0130286
.018426
Std. Err.
.00411
.01337
z
3.17
1.38
P>|z|
[
95% C.I.
0.002
0.168
.004975
-.007775
]
.021082
.044627
X
2
3
2) La Tabla 65, muestra la probabilidad de un estudiante con un promedio
general de bachillerato de 6.8 y la localidad donde se ubica el bachillerato
presenta un grado de marginación medio. Su probabilidad de ingresar a la
región es menor a 1% (0.00690611).
78
Tabla 65. Probabilidad del segundo ejemplo en la región CoatzacoalcosMinatitlán.
. mfx,
at (loc_gradomarg=3
prom_bachi=1)
Marginal effects after logit
y = Pr(decision) (predict)
= .00690611
variable
dy/dx
loc_gr~g
prom_b~i
.0042827
.0060568
Std. Err.
.00226
.00337
z
1.90
1.80
P>|z|
[
95% C.I.
0.058
0.072
-.00014
-.000548
]
X
.008706
.012662
3
1
La Tabla 66, muestra las probabilidades de los ejemplos anteriores. El aspirante
que presenta un grado de marginación muy alto en la localidad del bachillerato y
que obtuvo un promedio general de 8.1, su probabilidad de ingresar es más alta
(0.02131902) con respecto al joven que tiene un promedio general de 6.8 y la
localidad donde se ubica el bachillerato presenta un grado de marginación medio,
su probabilidad es muy baja (0.00690611).
Tabla 66. Probabilidad de un estudiante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán.
Grado de marginación
en la localidad
Muy alto
Medio
Promedio general
de bachillerato
8.1
6.8
Probabilidad de ser
aceptado
0.02131902
0.00690611
79
III.9 Resumen sobre la Determinación de los Modelos Logit
La Tabla 67, muestra un resumen de los modelos logit aplicados en este estudio y
los resultados obtenidos, con el propósito de que el lector visualice y compare estos
resultados. Se presentan los siete modelos que se determinaron en función de los
objetivos planteados inicialmente, el modelo logit con EXANI-II permite observar
la probabilidad de que un joven sea aceptado en medicina, el cual está definido
principalmente por la prueba de selección. El segundo modelo logit sin EXANI-II,
se estima considerando 14 variables, este modelo muestra que la probabilidad de
que
un
estudiante
sea
seleccionado
en
medicina
está
determinado
significativamente por 5 variables siendo la de mayor influencia el promedio
general de bachillerato obtenido por el estudiante. Los siguientes cinco modelos
presentan de manera independiente la probabilidad de que un estudiante sea
aceptado en medicina de acuerdo a su propio perfil, observándose que en cada
región las variables significativas difieren.
Tabla 67. Resultados obtenidos de los modelos logit.
Modelo
Variables
Probabilidad
(Variables
significativas
de admisión
consideradas)
Región UV,
Modelo Logit con promedio de
EXANI-II
bachillerato y
puntaje en el
0.00965344
(1 dependiente y
EXANI-II.
14
independientes)
Sexo, localidad del
grado de
Modelo Logit sin
marginación del
EXANI-II
bachillerato de
procedencia,
0.09579365
(1 dependiente y
promedio general
13
de bachillerato,
independientes)
escolaridad de la
madre y padre.
Finalidad del
modelo
Comprobar que el
examen
estandarizado que
aplica la UV es el
que determina el
ingreso
a
la
carrera.
Identificar
que
factores
intervienen en el
ingreso
del
aspirante antes de
presentar
el
EXANI-II.
80
Modelo/Variables
consideradas
Modelo logit
“Región Xalapa”
(1 dependiente y 12
independientes)
Modelo Logit
“Región Veracruz”
(1 dependiente y 12
independientes)
Modelo Logit
“Región CórdobaOrizaba”
(1 dependiente y 12
independientes)
Modelo Logit
“Región Poza RicaTuxpan”
(1 dependiente y 12
independientes)
Variables
significativas
Tipo de
bachillerato,
promedio general
de bachillerato y
escolaridad de la
madre.
Sexo, localidad
del grado de
marginación del
bachillerato de
procedencia,
promedio general
de bachillerato y
escolaridad de la
madre
Sexo, localidad
del grado de
marginación del
bachillerato de
procedencia,
promedio general
de bachillerato y
escolaridad del
padre.
Sexo y promedio
general de
bachillerato.
Probabilidad
de admisión
0.06078176
0.11864722
0.10460318
0.092741
Finalidad del
modelo
Estimar
la
probabilidad
de
aceptación de un
joven en la región
Xalapa, antes de
presentar
el
EXANI-II.
Estimar
la
probabilidad
de
aceptación de un
joven en la región
Veracruz, antes de
presentar
el
EXANI-II.
Estimar
la
probabilidad
de
aceptación de un
joven en la región
Córdoba-Orizaba,
antes de presentar
el EXANI-II.
Estimar
la
probabilidad
de
aceptación de un
joven en la región
Poza Rica-Tuxpan,
antes de presentar
el EXANI-II.
81
IV. CONCLUSIONES
IV.1 Discusión General
Medicina es una de las carreras de mayor demanda en la Universidad
Veracruzana y que presenta alto índice de rechazados, en el año que se estudia
(2010) se rechazaron 87% de los aspirantes. La base que la propia universidad
utiliza para la aceptación o rechazo, es el resultado que los aspirantes obtuvieron
en la prueba EXANI-II, aplicada por CENEVAL, quedando como seleccionados los
aspirantes de puntaje más alto, de acuerdo a la oferta establecida.
El aspirante a cursar la carrera de medicina debe tener las siguientes
características: conocimientos, habilidad para establecer y mantener relaciones
interpersonales que propicien el trabajo en equipo, disposición para trabajar bajo
presión, integridad física y mental, autocontrol emocional, vocación de servicio,
sensibilidad social y valores éticos. Estas características son fundamentales en
un estudiante de medicina y se requieren para ejercer exitosamente la carrera.
La selección que realiza la UV, de acuerdo al perfil de ingreso a medicina, no mide
con precisión los aspectos que en el plan de estudios de dicha carrera se
mencionan como perfil de ingreso, hay algunas características que quedan sin
evaluar antes de que el estudiante ingrese a la universidad. Por ejemplo, no se
evalúa la integridad física y mental del individuo, ni la vocación de servicio.
La selección de aspirantes es aparentemente, independiente del rendimiento
académico en bachillerato o del perfil del aspirante; sin embargo, los modelos que
se presentan, en algunos casos tienen entre sus variables significativas el
promedio general de bachillerato y otras variables, permitiendo ver algunos
factores que pueden ser positivos para que el estudiante determine elegir esta
carrera y proceda a realizar la solicitud correspondiente.
82
En el primer modelo se consideran todas las regiones, el puntaje obtenido en el
examen de selección y el perfil del aspirante; los resultados muestran que el
EXANI-II es principalmente el que determina el ingreso a la carrera. Este modelo
cumple
el
propósito
de
ver
que
la
elección
del
aspirante
depende
significativamente de la prueba que le es aplicada, así la universidad cumple su
papel de imparcialidad en la selección que realiza. Aunque la trayectoria escolar o
algún otro rasgo o característica particular que presenta el solicitante influyen, el
peso que esto tiene frente al EXANI-II es menor.
Analizando únicamente las características del aspirante, sin incluir los
resultados obtenidos en EXANI-II y con la finalidad de identificar los factores que
intervienen antes de su evaluación, se encuentra que: el sexo, localidad del grado
de marginación del bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato,
escolaridad de la madre y padre son elementos que influyen en el segundo modelo.
De acuerdo a los resultados obtenidos, el promedio general de bachillerato es un
factor muy importante en esta decisión; independientemente de las condiciones
que presenta el aspirante, sus probabilidades aumentan de acuerdo al promedio
de bachillerato. Con esto se puede ver que si se toma en cuenta el perfil del
aspirante, puede haber diferencia en la elección que se hace.
Comparando entre sí las cinco regiones de la Universidad Veracruzana donde se
oferta medicina, se muestra que cada región tiene sus características particulares
que determinan las probabilidades de que un aspirante ingrese. Los modelos
propuestos para cada región estiman la probabilidad de aceptación del joven en
base a sus datos demográficos, socioeconómicos y escolares (sin tener en cuenta el
puntaje del EXANI-II).
83
IV.2 Recomendaciones
Medicina es una carrera que requiere de mucho trabajo dedicación, paciencia, y
amor a la profesión; muchas vidas están en juego y cualquier error puede ser
irreparable. Por estas razones, es indispensable que el joven tenga vocación y que
cumpla el perfil que se requiere preservando la integridad física y emocional como
lo marca los lineamientos de ingreso. Se recomienda a las autoridades que
consideren complementar el EXANI-II aplicando una prueba psicométrica y
vocacional, esto ayudará a tener una mejor selección de los estudiantes y
permitirá otorgar la oportunidad de ingresar a personas que tengan la vocación
que requiere esta profesión.
La función social de la medicina comprende en promover, preservar y restablecer
la salud individual y colectiva; quienes se dedican a esta profesión deben de ser
personas altamente capacitadas y al mismo tiempo poseer sensibilidad humana.
La calidad de la relación entre el médico y el paciente llega a ser elemental en el
tratamiento y la recuperación del individuo, aún más cuando el paciente sufre
enfermedades graves. Por lo tanto, es importante que el estudiante que aspira a
esta profesión cumpla con los principios éticos profesionales; además debe poseer
conocimientos, habilidades, destrezas y vocación de servicio, que le permitan
ofrecer el cuidado necesario a los enfermos de manera segura. De tal manera, que
se recomienda a las autoridades de la UV que consideren algunas estrategias
adicionales de selección, que permitan evaluar otros aspectos para la elección de
los estudiantes de esta carrera.
Por otro lado, a nivel bachillerato se recomienda a los profesores encargados de
orientar al adolescente sobre las opciones que tienen de continuar sus estudios,
consideren la variedad de carreras que actualmente existen, los programas de
estudio, el perfil de ingreso que se desea en cada una de ellas y además, las
universidades que ofrecen los programas académicos que les pueden interesar, así
sean locales, regionales o nacionales. Así, es recomendable que el orientador
84
vocacional se actualice permanentemente sobre las carreras que se ofertan y que
trate de hacer atractivas las de menor demanda. Ya que, se cree que una de las
razones por las cuales algunas carreras son poco demandadas, es porque no son
conocidas entre adolescentes, padres de familia y sociedad en general. Propiciando
incluso
que
algunos
jóvenes
se
queden
sin
estudios
eventualmente
o
permanentemente al elegir carreras saturadas.
Aunque sólo se cuenta con información sobre el perfil del aspirante y su
evaluación en el EXANI-II, se desarrollaron algunos modelos logit con el objetivo
de proporcionar al joven las herramientas estadísticas para determinar la
probabilidad de ingresar a medicina en cualquiera de las cinco regiones y no
pierda tiempo intentando en presentar más de una vez el examen. El estudio se
puede mejorar si se incluyen otras variables que no han sido generadas, tales
como vocación, destreza manual, así como la aplicación de instrumentos que
midan la integridad mental del individuo.
85
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