Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Automática y Sistemas Computacionales TRABAJO DE DIPLOMA Análisis y simulación de las técnicas de modulación de espectro extendido a través de las prácticas de laboratorio. Autor: Yurisdenis Guzmán Pol Tutor: MSc. PA. Ing. José Domínguez Hernández. Santa Clara 2015 "Año 57 de la Revolución" Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Automática y Sistemas Computacionales TRABAJO DE DIPLOMA Análisis y simulación de las técnicas de modulación de espectro extendido a través de las prácticas de laboratorio. Autor: Yurisdenis Guzmán Pol e-mail: ygpol@uclv.edu.cu Tutor: MSc. PA. Ing. José Domínguez Hernández. Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica. Facultad de Ingeniería jdomingu@uclv.edu.cu Santa Clara 2015 "Año 57 de la Revolución" Eléctrica. UCLV. e-mail Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada. Firma del Tutor Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo Firma del Responsable de Información Científico-Técnica i DEDICATORIA A mi madre por darme la vida y desde entonces derramar cada gota de sudor y sacrificio por mí, permitiéndome ser la persona de hoy. A mi padre por poder contar siempre con su confianza y consejos en todos los momentos de mi vida, dándome la oportunidad de equivocarme pero a la vez respetar mis decisiones A mi hermano menor que es el motor de mi corazón y aunque no esté presente en algunos momentos de mi vida siempre lo tendré presente. A mi hermano mayor y cuñada, por solo tener el conocimiento de siempre poder contar con ellos. A mi tía toña por su paciencia y cariño. A mi novia por hacerme día a día más feliz. ii AGRADECIMIENTOS A mi tutor José Domínguez Hernández que con paciencia y entrega me ha apoyado y asesorado hasta hacer realidad este trabajo. A Vitalio Alfonso por sus inestimables ayudas cada vez que la necesitaba. A mi familia, suegros y amigos por su comprensión, preocupación y estar junto conmigo en esta labor. A todo aquel que colocó un granito de arena en mi realización profesional. ¡A todos muchas gracias! iii TAREA TÉCNICA Realizar un estudio de la bibliografía que sobre el tema han desarrollado otras universidades y los procedimientos empleados para efectuar las experiencias. Caracterizar los sistemas de modulación de espectro extendido, su funcionamiento, algunas de sus aplicaciones. Simular con el auxilio del Simulink del Matlab alternativas, que puedan resultar de utilidad para prácticas de laboratorio. Evaluar la efectividad de los sistemas simulados. Firma del Autor Firma del Tutor iv RESUMEN En este trabajo de diploma se realiza un estudio de las características principales de los sistemas de espectro extendido, los principales sistemas existentes y nociones sobre aplicaciones actuales de los mismos, partiendo de una revisión bibliográfica del tema, encaminada a valorar y proponer ejercicios de aplicación en prácticas de laboratorio sobre el tema. Se estudian y resumen las características principales de los bloques que ofrece el Matlab específicamente en el Simulink, relacionados con la simulación de sistemas comunicaciones, particularmente de los bloques integrantes de los sistemas de modulación de espectro extendido. Se realiza la simulación de la modulación y demodulación con los dos principios más frecuentemente usados: Secuencia Directa y Saltos de Frecuencia y se proponen para ambos casos los correspondientes ejercicios para verificar el ensanchamiento del espectro y su recuperación, el comportamiento en presencia de ruido blanco gaussiano, con diferentes niveles de relación señal a ruido en el canal y en presencia de interferencia de canales similares. Se brindan los resultados de los aspectos que se experimentan, con los correspondientes gráficos y tablas en la forma en que se podrían utilizar en ejercicios de laboratorio. v TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO .................................................................. Error! Bookmark not defined. DEDICATORIA ......................................................................................................................i AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................... ii TAREA TÉCNICA ............................................................................................................... iii RESUMEN ............................................................................................................................iv INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 4 1.1 Características Generales. .................................................................................. 4 1.2 Técnicas de Modulación....................................................................................... 6 1.2.1 Sistemas de secuencia directa. ................................................................... 6 1.2.2 Sistemas de saltos de frecuencia. ............................................................... 9 1.2.3 Sistemas de saltos de tiempo. ................................................................... 11 1.2.4 Sistemas de frecuencia modulada pulsada. ............................................ 12 1.2.5 Sistemas híbridos......................................................................................... 13 1.3 Aplicaciones de los sistemas de espectro extendido. ................................... 14 1.3.1 Multiplexación por división de código. ...................................................... 14 1.3.2 Sistemas celulares de acceso múltiple por división de código. ............ 15 1.3.3 Sistemas de comunicaciones personales. ............................................... 18 vi 1.3.4 G.P.S.: Sistemas de posicionamiento global. ........................................ 18 1.3.5 Redes inalámbricas. .................................................................................... 19 1.4 Conclusiones del Capítulo 1. ............................................................................. 20 CAPÍTULO 2. 2.1 Comprobaciones prácticas. ................................................................. 22 Introducción a Matlab. ........................................................................................ 22 2.1.1 Simulink. ........................................................................................................ 23 2.1.2 Blockset de comunicaciones. ..................................................................... 24 2.1.3 Principales bloques utilizados para la simulación. ................................. 24 2.2 Sistema de espectro extendido de secuencia directa. .................................. 32 2.3 Sistema de espectro extendido de saltos de frecuencia. ............................. 35 2.4 Conclusiones del Capítulo 2. ............................................................................. 38 CAPÍTULO 3. 3.1 Interpretación, análisis y comparación de los resultados. ............. 39 Sistema de espectro extendido de secuencia directa. .................................. 39 3.1.1 Verificación del ensanchamiento del espectro en el sistema de espectro extendido de secuencia directa. .............................................................. 39 3.1.2 Verificación de los efectos del ruido sobre la Pe en la señal recuperada en la simulación del espectro extendido de secuencia directa. .... 40 3.1.3 Verificación de los efectos de la interferencia sobre la Pe en la señal recuperada en el sistema de modulación de espectro extendido de secuencia directa en presencia de interferencia de otros canales similares. ..................... 42 3.2 Sistema de espectro extendido de salto de frecuencia. ............................... 43 3.2.1 Verificación del ensanchamiento del espectro en el sistema de espectro extendido de salto de frecuencia. ........................................................... 43 3.2.2 Verificacion de los saltos de frecuencias. ................................................ 44 3.2.3 Verificacion de los efectos de ruidos en saltos de frecuencias. ........... 46 vii 3.3 Conclusiones del Capítulo 3. ................................................................................. 47 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 49 Conclusiones ..................................................................................................................... 49 Recomendaciones ............................................................................................................. 49 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 51 ANEXOS .............................................................................. Error! Bookmark not defined. Anexo I Anexo II Inserte título del primer anexo ........................ Error! Bookmark not defined. Inserte título del segundo anexo .................. Error! Bookmark not defined. INTRODUCCIÓN 1 INTRODUCCIÓN En la actualidad, la importancia de las comunicaciones ha aumentado considerablemente ya que el acceso a sistemas de transmisión de información es totalmente indispensable para el desarrollo personal y profesional de los seres humanos. Sin embargo, aún hoy en día, en muchos lugares del planeta existen zonas que carecen de acceso a servicios de comunicaciones tales como telefonía e internet, lo cual tiene repercusiones negativas en el desarrollo de la población de estos lugares, situación que conlleva al desmejoramiento de su calidad de vida. Los fabricantes de equipos de comunicaciones inalámbricos buscan continuamente nuevas técnicas para aumentar la capacidad de los canales, que cada día son más congestionados por la gran demanda de nuevos usuarios. Uno de los campos que más se investiga son las técnicas de acceso múltiple, donde muchos usuarios comparten una banda de frecuencias porque no existe un ancho de banda disponible para asignar un canal de frecuencias permanente a cada usuario. Previamente se han realizado investigaciones relacionadas con el tema, se han simulado algunos de estos esquemas, pero no existe una guía para el estudio de esta tecnología basada en varios experimentos de laboratorios simulados rigurosamente. Se toman como base estos estudios, la experiencia de otras universidades, se enriquecen los experimentos, se arriba a conclusiones basadas en la simulación y se brindan ejercicios prácticos que podrían conformar valiosas prácticas de laboratorio para facilitar el entendimiento de las características de estos sistemas. INTRODUCCIÓN 2 Justificación del estudio: El trabajo de diploma satisface la necesidad de analizar e implementar mediante simulación en Matlab diferentes técnicas de modulación de espectro extendido para destacar sus cualidades y diferentes parámetros, mediante las prácticas de laboratorio. También interpretar documentación técnica tomada de revistas, manuales y sitios de interés. Las técnicas de modulación de espectro extendido se usan ampliamente en las comunicaciones actuales, presentando diversas ventajas con relación a otras técnicas de modulación y dando paso a las técnicas de multiplexación por división de código, por lo que se revisaran los conceptos básicos de Espectro Ensanchado para dar una sólida base al modelamiento realizado de las dos principales modalidades de esta tecnología. Resulta de utilidad para el proceso docente, tanto de pregrado como de postgrado, contar con un estudio profundo, así como de implementación de prácticas de laboratorio que faciliten la enseñanza de las mismas. Además, el análisis de los resultados que obtendremos a partir de las simulaciones nos permitirá comparar el rendimiento de ambos sistemas y permite revisar las ventajas y desventajas de cada uno de ellos. Problema científico: ¿Cómo contribuir a enriquecer los conocimientos y la adquisición de habilidades en la simulación de diferentes técnicas de modulación de espectro extendido, haciendo uso de las experiencias de laboratorios? Objetivo General de la investigación: Proporcionar un estudio general de las técnicas de modulación de espectro extendido y la simulación de las diferentes alternativas. Objetivos específicos: Estudiar la bibliografía sobre el tema y el estado actual de la técnica internacional. Modelar y simular diferentes técnicas de espectro extendido usando el Matlab. Proponer prácticas de laboratorio, donde el estudiante pueda verificar las características de las mismas y sus bondades ante ruido e interferencia. INTRODUCCIÓN 3 Interrogantes Científicas: -¿Cuál es la situación actual que presenta la aplicación de la modulación de espectro extendido en los sistemas de comunicaciones? -¿Cómo se implementan mediante simulación diferentes sistemas usando espectro extendido? -¿Cuáles son las pruebas que se deben realizar, mediante simulación, para verificar las cualidades de estos sistemas, como podrían ser desempeño en presencia de ruido e interferencias? Tareas de investigación: Realizar un estudio de la bibliografía que sobre el tema han desarrollado otras universidades y los procedimientos empleados para efectuar las experiencias. Caracterizar los sistemas de modulación de espectro extendido, su funcionamiento, algunas de sus aplicaciones. Simular con el auxilio del Simulink del Matlab alternativas, que puedan resultar de utilidad para prácticas de laboratorio. Evaluar la efectividad de los sistemas simulados. El presente trabajo de diploma tiene la siguiente estructura: CAPITULO I: Marco teórico referencial. CAPITULO II: Comprobaciones prácticas CAPITULO III: Interpretación, análisis y comparación de los resultados. Conclusiones: Valoración de los resultados obtenidos y propuestas de trabajo futuro. Recomendaciones. Anexos. CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 4 CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 1.1 Características Generales. Los diseñadores de sistemas de comunicación se interesan a menudo en la eficiencia con la que los sistemas utilizan la energía y el ancho de banda de la señal. En muchos sistemas de comunicación estos son los asuntos más importantes. Sin embargo, en algunos casos existen situaciones en las que es necesario que el sistema resista a las interferencias externas, opere con baja densidad espectral de energía, proporcione capacidad de acceso múltiple sin control externo y un canal seguro para oyentes no autorizados. Por todo esto, a veces es necesario y conveniente sacrificar algo de la eficiencia del sistema. Las técnicas de modulación de espectro expandido permiten cumplir tales objetivos. Los aspectos teóricos de la utilización del espectro expandido en un medio con fuertes interferencias se conocen desde hace más de cuarenta años. Lo que ha sido reciente es su implementación práctica. Inicialmente, las técnicas de espectro expandido se desarrollaron para propósitos militares y sus implementaciones eran extremadamente caras. Sólo los nuevos avances tecnológicos tales como el VLSI (Very large-scale Integration), es decir, el proceso de colocar miles, o cientos de miles de componentes electrónicos en un solo chip) y las técnicas de procesado de señal avanzadas hicieron posible desarrollar un equipamiento de espectro expandido menos caro para uso civil. Las aplicaciones de esta tecnología incluyen teléfonos móviles, transmisión de datos sin cable y comunicaciones por satélite. CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 5 La mayoría de los estudios y desarrollo de sistemas de comunicación digital, se han realizado tratando de emplear el ancho de banda del canal de comunicación disponible en forma óptima y con la menor potencia posible, teniendo en consideración la exigencia de calidad para un determinado servicio. Sin embargo otras consideraciones de calidad de comunicación como la inmunidad frente a interferencias o confidencialidad de las comunicaciones han sido menos consideradas. En la actualidad estos dos últimos aspectos han cobrado mucha importancia, los cuales pueden ser alcanzados por medio de la técnica conocida como Modulación de Espectro Ensanchado (Spread Spectrum Modulation). La mayor ventaja de la modulación de espectro ensanchado es la alta inmunidad obtenida frente a interferencias casuales o frente a interferencias intencionales por parte de alguien que desea bloquear intencionadamente una comunicación en curso. Las principales características de esta técnica son las siguientes: •La modulación de espectro ensanchado ocupa un ancho de banda mucho mayor que el mínimo requerido para que los datos sean transmitidos. •El ensanchamiento de la señal transmitida se consigue con la suma binaria de esta, con otra señal pseudoaleatoria (código de Gold) que es independiente de la señal a transmitir. •La recepción se realiza mediante el proceso de desensachado, el cual consiste en la suma binaria de la señal recibida con una señal local que es la réplica de la señal (código PN) empleada en la transmisión. Las ventajas más importantes de los sistemas de modulación de espectro ensanchado son: •Baja probabilidad de ser interceptada (LPI) debido al ensanchamiento del espectro, hace dificultosa la captación de las señales transmitidas por parte de un receptor ajeno a la comunicación. •Alta inmunidad frente a interferencia intencionada. •Alta inmunidad frente a interferencia de señales multitrayecto y uso de un mismo canal por dos o más usuarios. CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 6 •Posibilidad de acceso múltiple aleatorio (CDMA), con lo cual es posible tener varios usuarios cursando comunicaciones independientes en el mismo canal. (Zafra 1999) 1.2 Técnicas de Modulación. 1.2.1 Sistemas de secuencia directa. Usando sistemas de expansión del espectro de secuencia directa (Direct Sequence Spread Spectrum) cada bit de la señal original es representado por múltiples bits usándose un código de expansión.(Mayné 2009). El código de expansión esparce la señal dentro de un ancho de banda en proporción directa al número de bits utilizados. De esta manera al utilizarse 10 bits de expansión la señal esparcida será 5 veces más ancha que si se usan sólo 2 bits de código de expansión.(Vannucci 1992). Así al generar una señal de Secuencia Directa se utiliza un ancho de banda mucho mayor que el ancho de banda mínimo requerido para transmitir la información deseada. El esparcimiento de la información es llevado a cabo usando una señal de esparcimiento que se llama código pseudoaleatorio, el cual es independiente de la información y cuenta con una velocidad de transmisión (bit rate) mayor al de la señal de información.(Kim, Lee et al. 1998) La combinación de la señal de información y el código pseudoaleatorio o también llamado código de ensanchamiento se realiza mediante la operación OR exclusiva (0 ⊕ 0 = 0, 0 ⊕ 1 =1, 1 ⊕ 0 = 1, 1 ⊕ 1=0)(Alexis and Ramírez Hurtado 2011), obteniéndose de esta forma la señal a ser transmitida. Por su parte el receptor debe contar con el código de expansión correcto para recuperar la información al realizar la operación OR exclusiva entre el código pseudoaleatorio y la señal resultante de la transmisión para que al serle retirado el código de ensanchamiento sea recuperada la información en banda base.(Deslarmes 2008) CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 7 A continuación se presenta el esparcimiento de una señal utilizando espectro extendido en secuencia directa (DSSS). Se muestra la señal de información si (t), la cual es multiplicada por un código pseudoaleatorio ci (t). La señal resultante yi (t) ═ si (t) ⊕ ci (t) es entonces modulada y transmitida. Esta señal a transmitir ocupa un ancho de banda mayor al ancho de banda mínimo requerido para transmitir la información en banda base si (t). En la figura 1.1 se observa que la forma de onda de la señal combinada tiene una frecuencia mayor al observar que 1/Tc > > 1/Tb, donde Tb es el intervalo de bit de la información y Tc es el intervalo de bit del código pseudoaleatorio, Tc es también llamado intervalo de chip. La razón de Tb a Tc es llamado proceso de ganancia Gp. Figura 1.1: Expansión del espectro de secuencia directa.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) Invertido al aplicarle la operación OR exclusivo, mientras que si el bit de información es un 0 lo que se está transmitiendo es el código de expansión tal cual. Cuando si (t) y ci (t) tienen la misma razón de bit, yi (t) contiene toda la información de si (t) y tiene la misma razón de bit que ci (t). El espectro de la señal no cambia y se dice que la información ha sido encriptada. Si ci (t) es más rápida que si (t), entonces yi (t) además de contener toda la información de si (t) va a CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 8 tener una razón de bit mayor comparada con si (t), entonces se dice que la señal ha sido esparcida.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) Por su parte en el receptor se recibe la señal yi (t) a la cual se le aplica el código pseudoaleatorio ci (t) producido por un generador local en el receptor. Para poder recuperar la información transmitida si (t) de manera correcta, es necesario que el receptor se encuentre en sincronía con el transmisor. De la imagen anterior se observa que si el bit de información toma el valor de 1 al ser combinado con el código de expansión , el código es invertido al aplicarle la operación OR exclusivo, mientras que si el bit de información es un 0 lo que se está transmitiendo es el código de expansión tal cual. Los sistemas de secuencia directa (DS) son sistemas de espectro ensanchado en los cuales la portadora está modulada por un código de dispersión de alta velocidad y una corriente de datos de información. La secuencia del código de alta velocidad es el causante directo del ensanchamiento de la señal transmitida. Características: -Interferencia Multiruta. Al transmitir en radiofrecuencia (RF) las señales pueden tomar más de una ruta debido a fenómenos como la reflexión, refracción y difracción. Las señales con diferentes rutas son copia de una señal transmitida pero con distintas amplitudes y fases resultando en una dispersión de la señal. Pero en el receptor se espera a que lleguen varias copias de una señal para recuperar su fase y son sumadas para obtener una señal más fuerte. En el caso del espectro extendido de secuencia directa (DSSS), si el modulador coherente recibe la señal deseada y después recibe la misma información pero con un retardo, ésta la va a considerar como interferencia, por lo tanto sólo recobra parte de la potencia de la información. -Interferencia de Banda Angosta. La detección coherente en el receptor involucra una multiplicación de la señal recibida con la obtenida en un generador local de secuencias de código. Sin embargo multiplicando una señal de banda angosta con la secuencia de código de banda ancha la potencia en la información de banda ancha decrece en un factor igual al factor de ganancia. CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 9 -Se basa en la multiplicación de la secuencia de bits original por una secuencia digital (chips) de velocidad mucho mayor. -El código de expansión expande la señal por una gran banda de frecuencias. -Baja probabilidad de ser interceptada. Son difíciles de interceptar al ser las señales esparcidas mediante secuencias pseudoaleatorias, siendo percibidas como señales de ruido por el resto de los usuarios.(Ladino and Villa 2010) -La expansión es proporcional al número de bits usados. -Se combina la información digital de la secuencia de bits con los bits de la secuencia de expansión, usando la operación OR exclusivo. Ventajas: Acceso múltiple: si múltiples usuarios usan el canal a la vez, habrá múltiples señales de secuencia directa (DS) superpuestas en tiempo y frecuencia. Si los códigos usados tienen muy poca correlación, podrán separarse los canales sin problemas.(Segura 2008) Desventajas: En ocasiones genera interferencias en banda estrecha.(Amado 2008) La implementación es algo más compleja que los sistemas tradicionales.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) 1.2.2 Sistemas de saltos de frecuencia. Esta técnica consiste en tomar la señal de transmisión y modularla con una señal portadora que realiza “saltos” (hops) de frecuencia en frecuencia en función del tiempo dentro de un ancho de banda asignado. El cambio periódico de frecuencia de la portadora reduce la interferencia producida por otra señal de banda angosta, afectando sólo si ambas señales se transmiten en la misma frecuencia y en el mismo instante de tiempo.(Ramírez, Gallo et al. 2013) Un patrón de salto (hopping code) es dado por un generador pseudoaleatorio que determina las frecuencias por las que se transmitirá y el orden de uso de éstas. (Flikkema 1997).Por su parte el receptor para recibir correctamente la señal debe de disponer del mismo patrón de salto y estar en sincronía con el emisor para conocer las frecuencias de la señal en el momento correcto. CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 10 Utilizando Salto de Frecuencias (Frequency Hopping) es posible que varios usuarios empleen la misma banda de frecuencia sin que se interfieran, asumiendo que cada uno de ellos emplea un patrón de salto diferente. De esta forma si dos patrones de saltos nunca emplean la misma frecuencia se dice que son ortogonales.(Ramírez, Gallo et al. 2013) La figura 1.2 muestra un ejemplo de una señal Salto de Frecuencias (Frequency Hopping) en la que un ancho de banda es dividido en 7 canales, cada uno con su respectiva portadora. Sobre cada canal se cuenta con un número que indica el orden en que se va a transmitir su portadora, así por ejemplo la portadora f1 va a ser la séptima en utilizarse para transmitir información, por su parte f2 será la cuarta, y así sucesivamente. De esta forma se observa que la transmisión de información en Salto de Frecuencias (Frequency Hopping) se efectúa en pequeños fragmentos. Figura 1.2: Principio de Salto de Frecuencia. La velocidad a la que se ejecutan los saltos en Salto de Frecuencias (Frequency Hopping) va a depender de la tasa de transferencia de la información, de esta forma se cuenta con dos tipos de Saltos de Frecuencias (Frequency Hopping), el rápido (Fast Frequency Hopping) y el lento (Slow Frequency Hopping). El Salto de Frecuencias lento consiste en que varios bits de información son transmitidos en la misma frecuencia, mientras que en el Salto de Frecuencias CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 11 rápido se realizan varios saltos de frecuencia para lograr transmitir un solo símbolo de la señal de entrada.(de Avanzada) Es una técnica de modulación en espectro ensanchado donde la señal se emite sobre una serie de radiofrecuencias aparentemente aleatorias, saltando de frecuencia en frecuencia sincrónicamente con el transmisor.(Amado 2008) Los receptores no autorizados escucharán una señal ininteligible. Si se intentara interceptar la señal, sólo se conseguiría para unos pocos bits. Una transmisión en espectro ensanchado ofrece 2 ventajas principales: -Las señales en espectro ensanchado son altamente resistentes al ruido y a la interferencia. -Las señales en espectro ensanchado son difíciles de interceptar. Una transmisión de este tipo suena como un ruido de corta duración, o como un incremento en el ruido en cualquier receptor, excepto para el que esté usando la secuencia que fue usada por el transmisor.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) 1.2.3 Sistemas de saltos de tiempo. En sistemas por saltos de tiempo, la señal de información es transmitida en ráfagas rápidas en intervalos de tiempo determinados por el código asignado al usuario. El eje del tiempo se divide en tramas, y cada trama es dividida en M ranuras de tiempo (time slots). Durante cada trama el usuario transmitirá en uno de las M ranuras de tiempo, en cuál de las M ranuras se transmite depende de la señal de código asignada al usuario. Puesto que un usuario transmite toda su información en uno, luego la frecuencia necesaria para transmitir se incrementa por un factor M.(DE and ENSANCHADO). En sistemas de saltos de tiempo el espectro de ancho de banda total se usa en períodos de tiempo cortos en lugar de pequeñas partes del espectro en todo tiempo. CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 12 Figura 1.3: Diagrama de bloques de un transmisor y receptor en sistema de saltos de tiempo. En caso de que en la misma banda de frecuencias estén todas la transmisiones, hay que evitarlo haciendo que la probabilidad de dos transmisiones simultáneas sea baja; esto es logrado por la asignación de diferentes códigos a diferentes usuarios. Si hay sincronización entre usuarios, y los códigos de asignaciones son tales que un solo usuario transmita en una sola ranura, entonces los sistemas de saltos de tiempos se reducen a un esquema de acceso múltiple por división de tiempo (TDMA) donde la ranura en la que el usuario transmite no es fija sino que cambia de trama a trama.(Zafra 1999) 1.2.4 Sistemas de frecuencia modulada pulsada. Un sistema de frecuencia modulada pulsada es un sistema de espectro ensanchado en el que la portadora de radiofrecuencia se modula con un periodo y una secuencia de ciclo de trabajo. Al principio de cada pulso transmitido, la frecuencia de la portadora se modula en frecuencia, causando un ensanchado adicional de la portadora. El patrón de la modulación en frecuencia dependerá de la función de ensanchado que se elija. En algunos sistemas, la función de ensanchado es un barrido en frecuencia modulada lineal, barriendo las frecuencias hacia arriba o hacia abajo. (IGNACIO and VALERIA 2006 ) CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 13 1.2.5 Sistemas híbridos. Los sistemas híbridos usan una combinación de métodos de espectro ensanchado para beneficiarse de las propiedades más ventajosas de los sistemas utilizados. Una combinación común es secuencia directa y salto de frecuencia.(JUAREZ SANCHEZ 2010) La ventaja de combinar estos dos métodos está en que adopta las características que no están disponibles en cada método por separado. Los sistemas híbridos incluyen todos los sistemas que emplean una combinación de dos o más de las técnicas de modulación del espectro ensanchado antes mencionada. Por combinación de las técnicas básicas de modulación del espectro ensanchado se tienen cuatro posibles sistemas híbridos: Secuencia Directa/Salto de Frecuencia (DS/FH), Secuencia Directa/ Salto de Tiempo (DS/TH), Salto de Frecuencia (FH), Salto de Tiempo (TH) y Secuencia Directa/ Salto de Frecuencia/Salto de Frecuencias (DS/FH/TH)(Castellanos Domínguez). La idea de los sistemas híbridos es la combinación de ventajas específicas de cada técnica de modulación. Si se toma, por ejemplo, el sistema combinado DS/FH, se obtiene la ventaja de la propiedad de anti-multitrayectoria del sistema Secuencia Directa combinado con la operación cerca-lejos (near-far) favorable del sistema Salto de Frecuencia.(BURBANO, HERRERA et al. 2004). Por supuesto, la desventaja se basa en la incorporación de la complejidad del transmisor y el receptor. Fig.1.4: Sistema híbrido de secuencia directa y saltos de tiempos (DS-FH).(Zafra 1999) CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 14 La señal de información es primero ensanchada usando una señal de código. La señal ensanchada es luego modulada en una portadora cuya frecuencia salta de acuerdo para su secuencia de código igual para ambas técnicas.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) 1.3 Aplicaciones de los sistemas de espectro extendido. Los sistemas de espectro extendido tienen en la actualidad una gran diversidad de aplicaciones, sobre la base de las ventajas que los mismos presentan. Seguidamente brindamos una breve idea de algunas de ellas a manera de ejemplo. 1.3.1 Multiplexación por división de código. En los sistemas de multiplexación por división de código (CDMA) todos los usuarios transmiten en el mismo ancho de banda simultáneamente, a los sistemas que utilizan este concepto se les denomina "sistemas de espectro disperso".(Rahnama and Talebi 2013). Ventajas Resiste la interferencia intencional y no intencional, una cualidad muy importante cuando se transmite en áreas congestionadas. (Mingote Marina 2009) Tiene la habilidad de eliminar o atenuar el efecto de la propagación multicamino, la cual es un gran obstáculo en las comunicaciones urbanas.(Ayala López 2008) Puede compartir la misma banda de frecuencia (como un traslapamiento) con otros usuarios, debido a su similitud con una señal de ruido. (Pulido 2012) Operación limitada de interferencia, en cada señal se usa la totalidad del ancho de banda.(MAGRO 2001) Privacidad debido a los códigos aleatorios desconocidos, los códigos aplicados son desconocidos para un usuario no deseado. Posibilidad de acceso aleatorio, los usuarios pueden iniciar su transmisión a cualquier instante de tiempo. (Sánchez Ponz 2000) CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 15 Los sistemas basados en multiplexación por división de código (CDMA) presentan una reducción de la potencia de transmisión incrementando la vida de las baterías y reduciendo el tamaño de los transmisores y receptores. FUNCIONAMIENTO Los sistemas de acceso múltiple por división de código, amplían el espectro de la señal de datos en un rango de frecuencia mucho mayor que el requerido para la transmisión de la señal por otras técnicas. Los usuarios comparten la misma banda de frecuencia y cada señal es identificada por un código especial, que actúa como una clave reconocida por el transmisor y el receptor. La señal recibida es la suma de todas las señales "combinadas", y cada receptor debe clasificar e identificar las señales que le corresponden de las demás señales. Para hacer esto utiliza un código que corresponde con el código transmitido.(ABLÁN and CANO) La primera operación implica encontrar del código correcto, y así sincronizar el código local con el código entrante. Una vez ha ocurrido la sincronización, la correlación del código local y del código entrante permite la extracción de la información apropiada y el rechazo de las otras señales. También permite que dos señales idénticas que vienen de diversas fuentes, sean demoduladas y combinadas, de modo tal que se mejore la calidad de la conexión, por lo que es también una ventaja en las comunicaciones satelitales, el uso de varios satélites (diversidad). 1.3.2 Sistemas celulares de acceso múltiple por división de código. Los sistemas celulares son sistemas de comunicaciones móviles por radio, basado en la reutilización de la frecuencia. Un sistema de telefonía celular está estructurado sobre un conjunto de canales de radiofrecuencias (RF) definido para un área denominada célula en la cual se alojan múltiples estaciones móviles que CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 16 responden a una estación base (BS), la cual está conectada a una central de conmutación móvil (MSC), la que está integrada con la red pública de telefonía conmutada (PSTN)(Armada Chapa 2013). La extensión geográfica de una red de telefonía celular puede cubrir toda una ciudad, y están constituidas por muchas células, de tal forma que celdas adyacentes contengan un conjunto de canales de frecuencia distintas para evitar interferencia mutua. La técnica de reutilización de frecuencias es una manera de economizar banda de espectro de radio y aumentar la capacidad de usuarios telefónicos. (Arévalo Anchundia, Rojas Urbano et al. 2012) Las comunicaciones telefónicas celulares han evolucionado, transitando por diferentes etapas: La primera generación celular data de los años 70, diseñados con tecnologías analógicas de la época. Muchos sistemas todavía funcionan con esta técnica denominada servicio de teléfonos móviles avanzados (AMPS) desarrollada por los laboratorios Bell y posteriormente estandarizada con la norma TIA 553. Los problemas que tienen son interrupción momentánea de la señal (handoff), limitación de usuarios, la privacidad y autenticidad son vulnerables y pueden ocurrir fraudes de teléfonos celulares "Clone".(Tapia and Carlos 2006). La segunda generación se inicia con la emergente tecnología digital Acceso Múltiple por División de Tiempo (TDMA) y Acceso Múltiple por División de Código (CDMA). Con esta generación se mejoran los problemas del sistema anterior, como la capacidad, seguridad, calidad y costo del servicio. Se desarrolló en los 90s con más auge en Europa(Zárate 2001). La tecnología Acceso Múltiple por División de tiempo (TDMA) está normalizada en IS - 136 la cual incorpora un control digital de canal, lo que permite al operador de la red una gran eficiencia en la operación de tráfico de servicio. En 1992 fue propuesto un nuevo sistema de telefonía celular basado en espectro ensanchado (Spread Spectrum), llamado Acceso Múltiple por División de Código. En 1994 la TIA / EIA acogió la propuesta denominada IS-95.(Lema Ordóñez 2005).Este sistema puede soportar I0 veces el número de usuarios en sistemas analógicos, ofreciendo una serie de beneficios CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 17 que incluyen alta velocidad, mejor calidad, seguridad y eliminación de la necesidad de planificación en la asignación de frecuencias para las células. El primer sistema llamado Acceso Múltiple por División de Código se implementó en Hong Kong en 1995. El problema de esta tecnología es el rígido control de potencia por parte del usuario, necesaria para eliminar los problemas de interferencia teniendo en cuenta la recepción, además del ruido propio de banda amplia, la presencia de todos los usuarios de un determinado canal RF dentro de la célula que interfieren entre sí, pues ocupan todos, las mismas bandas. Para los sistemas celulares digitales de Acceso Múltiple por División de Código (CDMA) que emplean control de potencia, tal que todas las señales de enlace ascendente (Móvil a base) son recibidas en el mismo nivel de potencia, y todos los usuarios son distribuidos (DS o FH) sobre el total del ancho de banda disponible W, luego la capacidad para N usuarios en la señal ascendente recibida en el sitio de la base consta de la señal deseada con potencia S y N-1 usuarios perturbadores, cada uno con potencia S, por el obligado control de potencia. La relación señal a interferencia en la base es S/I=S/(N-1) S=1/(N-1), y la energía por bit a la densidad espectral de potencia de interferencia Eb /I0 puede ser deducido de igual manera, luego se llega a que la capacidad de celda está dada por N=WI o/RE, donde R es el ruido. Esto señala que el número de usuarios N por ancho de banda W asume que cada perturbador está transmitiendo continuamente. Siempre que un patrón de reúso de células única, dé un desempeño aceptable al número de usuarios, puede ser incrementado por el factor de sectorización. En Acceso Múltiple por División de Código (CDMA) el elemento básico es Eb / I0 (energía de bit / potencia por Hz) lo cual es relacionado con la razón de error de trama (FER). Con el sistema Acceso Múltiple por División de Código (CDMA), sin embargo, hay una relación mucho más suave entre el número de usuarios y el grado de servicios. El operador puede permitir una llamada adicional a costas de una pequeña degradación de la tasa de error e incrementa el número de canales disponibles en las horas pico. Además el operador puede ofrecer calidad de servicio (a diferentes costos), asignando una potencia más alta a ciertos usuarios con prioridad. (Zafra 1999) CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 18 1.3.3 Sistemas de comunicaciones personales. A los Sistemas personales de comunicaciones (PCS) se asignan 60 MHz en cada vía, con tres canales de 5 MHz. En el rango de 1.85 a 1.990 GHz. Motorola incorporó en 1994 una forma híbrida de acceso múltiple experimental, en particular SFH-CDMA combinado con Acceso Múltiple por División de tiempo (TDMA), este sistema fue diseñado para permitir verdadera movilidad portable y vehicular con celdas de gran radio (1 a 4 millas) mientras permite la coexistencia con Sistemas personales de comunicaciones (PCS) de costos más bajos que operan en ambientes de solo peatones. Para soportar el margen total de los servicios de Sistemas personales de comunicaciones (PCS), incluyendo datos, voz y posteriormente multimedios(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010). Dentro de una celda, la ortogonalidad es estrictamente mantenida(Tapia and Carlos 2006). Requiriendo que dos usuarios no ocupen la misma frecuencia en el mismo tiempo. El SFH-CDMA permite al sistema incorporar diversidad de frecuencias, el cual minimiza la degradación del rendimiento debido a que los canales de desvanecimiento son bajos, también las diversas interferencias(Viterbi 1995), lo cual asegura que el sistema no esté sujeto a un problema de interferencia de peor caso. Acceso Múltiple por División de Tiempo (TDMA) es empleado como el método de acceso múltiple intracelular en este sistema. Acceso Múltiple por División de Tiempo (TDMA) fácilmente permite la introducción de conceptos "ancho de banda por demanda" y velocidades de datos asimétricos de enlace descendente y ascendente.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) 1.3.4 G.P.S.: Sistemas de posicionamiento global. Los sistemas de posicionamiento global (GPS) realizan los cálculos de posición, altura y velocidad del usuario en cuestión entre otros elementos, basándose en datos que envían sistemáticamente varios satélites.(Liu, Darabi et al. 2007) El equipo de cada usuario dispone del receptor y del software necesario para hacer el procesamiento requerido de las señales recibidas y a partir de los datos extraídos, entre los que se encuentran la posición y la hora local del satélite, CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 19 obtener el resultado deseado. La transmisión de esos datos se realiza mediante un sistema Acceso Múltiple por División de Código (CDMA), donde todos los satélites transmiten en la misma banda de frecuencias, pero usando un código pseudoaleatorio específico de cada uno,(Meel 1999), de manera que el equipo del usuario puede identificar cada señal, decodificarla y a partir de ellas obtener los datos requeridos para hacer los cálculos. Al transmitir todos los satélites en la misma banda de frecuencias usando CDMA, además de las ventajas propias de este sistema de acceso múltiple ya estudiadas, se añade que esto repercute favorablemente en la concepción y diseño de la antena receptora (común para todas las señales), lo que representa una ventaja adicional en esta aplicación. 1.3.5 Redes inalámbricas. En los últimos años las redes inalámbricas (WLAN, Wireless Local Area Network) han ganado muchos adeptos y popularidad en mercados verticales tales como hospitales, fabricas, bodegas, tiendas de autoservicio, tiendas departamentales, pequeños negocios y áreas académicas. Las redes inalámbricas permiten a los usuarios acceder a información y recursos en tiempo real sin necesidad de estar físicamente en un sólo lugar. Con WLANs la red por sí misma es móvil y elimina la necesidad de usar cables y establece nuevas aplicaciones añadiendo flexibilidad a la red y lo más importante incrementa la productividad y eficiencia en las actividades diarias de la empresa. Un usuario dentro de una red inalámbrica puede transmitir y recibir voz, datos y video dentro de edificios, entre edificios o campus universitarios e inclusive sobre áreas metropolitanas a velocidades de hasta 11 Mbps.(Frenzel, Carrasco et al. 2010). Se utiliza varias tecnologías en redes inalámbricas. El empleo de cada una de ellas depende mucho de la aplicación. Cada tecnología tiene sus ventajas y desventajas. A continuación se listan las más importantes en este género. Infrarrojo (Infrared) Banda Angosta (Narrowband) Espectro Extendido (Spread Spectrum) CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 20 Nos referimos solamente a esta última, por su vínculo con el tema de este trabajo. Espectro extendido: La gran mayoría de los sistemas inalámbricos emplean la tecnología de Espectro Extendido (Spread Spectrum), una tecnología de banda amplia desarrollada por los militares estadounidenses que provee comunicaciones seguras, confiables y de misión crítica. La tecnología de Espectro Extendido está diseñada para intercambiar eficiencia en ancho de banda por confiabilidad, integridad y seguridad. Es decir, más ancho de banda es consumida con respecto al caso de la transmisión en banda angosta, pero el intercambio ancho de [banda/potencia] produce una señal que es en efecto más fuerte y así más fácil de detectar por el receptor que conoce los parámetros de la señal de espectro extendido que está siendo difundida. Si el receptor no está sintonizado a la frecuencia correcta, una señal de espectro extendido se miraría como ruido en el fondo. Otra característica del espectro disperso es la reducción de interferencia entre la señal procesada y otras señales no esenciales o ajenas al sistema de comunicación. 1.4 Conclusiones del Capítulo 1. Al desarrollar sistemas de comunicación digital siempre se debe tratar de emplear el ancho de banda del canal de comunicación disponible en forma óptima y con la menor potencia posible para proveer servicios de comunicación con calidad. Para lograr dicho objetivo se debe tomar en cuenta la inmunidad ante interferencias y confidencialidad en las comunicaciones, siendo estos aspectos atacados mediante la técnica conocida como modulación de espectro extendido (Spread Spectrum Modulation). Existen varias técnicas de modulación: -Sistema de secuencia directa. -Sistemas de saltos de frecuencias. -Sistemas de saltos de tiempos -Sistemas híbridos - Sistemas de frecuencia modulada pulsada. CAPÍTULO 1. Características generales de la modulación por espectro extendido. 21 Cada una tiene sus características y ventajas, pero las más usadas son Sistema de secuencia directa, ya que múltiples usuarios pueden usar un canal a la vez y Sistemas de saltos de frecuencias por su uso militar. Esta técnica de espectro extendido ha tenido varias aplicaciones desde sus inicios, las cuales se han ido desarrollando en el paso del tiempo: - Sistemas celulares de acceso múltiple por división de código. - Sistemas de comunicaciones personales. - G.P.S.: Sistemas de posicionamiento global. - Redes inalámbricas. Hay una característica general en todos estos sistemas, que consiste en usar un ancho de banda mucho mayor que el requerido en los sistemas tradicionales, que se compensa con la posibilidad de coexistencia simultánea en la misma frecuencia de varios sistemas, lo que compensa la deficiencia que podría representar el uso de un mayor ancho de banda. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 22 CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 2.1 Introducción a Matlab. Su nombre proviene de las siglas Matlab que significan Matrix Laboratory, (laboratorio de matrices). Matlab es un lenguaje de alto funcionamiento para computación técnica. Este integra computación, visualización, y programación, en un entorno fácil de usar donde los problemas y las soluciones son expresados en la más familiar notación matemática. Los usos más familiares de Matlab son: -Matemática y Computación. -Desarrollo de algoritmos. -Modelamiento, simulación y prototipado. -Análisis de datos, exploración y visualización. -Gráficas científicas e ingenieriles. -Desarrollo de aplicaciones, incluyendo construcción de interfaces gráficas de usuario. Matlab cuenta con un sistema interactivo cuyo elemento básico de almacenamiento de información es la matriz, que tiene una característica fundamental y es que no necesita dimensionamiento. Esto le permite resolver varios problemas de computación técnica (especialmente aquellos que tienen formulaciones matriciales y vectoriales) en una fracción de tiempo similar al que se gastaría cuando se escribe un programa en un lenguaje no interactivo como C o FORTRAN. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 23 El Matlab presenta una familia de soluciones a aplicaciones específicas de acoplamiento rápido llamadas “cajas de herramientas” (toolboxes). Los toolboxes son colecciones muy comprensibles de funciones Matlab, o archivos de Matlab (Mfiles) que extienden el entorno de Matlab para resolver diversos problemas. Algunas de las áreas en las cuales existen toolboxes disponibles son: -Procesamiento de señales. -Sistemas de control. -Redes neuronales. -Lógica difusa. -Wavelets. -Simulación. (Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) 2.1.1 Simulink. Simulink es una extensión de Matlab que utiliza una interfaz basada en íconos para la construcción de un diagrama de bloques de representación de un proceso. Un diagrama de bloques es simplemente una representación gráfica de un proceso (el cual se compone de una entrada, el sistema, y una salida).(Gil Rodríguez 2003) Figura 2.1: Sistema de bloques de un proceso simple. Simulink utiliza una interfaz gráfica de usuario (GUI) para la simulación de procesos. En lugar de escribir el código de Matlab, simplemente se conecta los CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 24 iconos necesarios para construir el diagrama de bloques como se muestra en la figura 2.1. El diagrama de bloques se compone de los íconos que representan las diferentes secciones del proceso (entradas, los modelos de espacio de estado, funciones de transferencia, salidas, etc.) y las conexiones entre los íconos (que son hechas por una línea que une los íconos). Una vez que el diagrama de bloques es construido, se debe especificar los parámetros en los distintos bloques, por ejemplo, la ganancia de una función de transferencia. Una vez que estos parámetros se especifican, a continuación el usuario tiene que definir el método de integración (de las ecuaciones dinámicas), amplitud de paso, de inicio y fin de los tiempos de la integración, en el menú de simulación de la ventana de diagrama de bloques.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) 2.1.2 Blockset de comunicaciones. Es un software con una extensa biblioteca de bloques para diseñar y simular la capa física de un sistema de comunicaciones y todos sus componentes. Sus principales características son: -Bloques para el diseño y la simulación de la capa física de un sistema de comunicaciones, modulación y codificación de canales, además de ecualización. -La capacidad de ajustar los modelos y visualizar los resultados. -Herramientas prácticas para un perfecto análisis. (Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) 2.1.3 Principales bloques utilizados para la simulación. A continuación se presenta una breve descripción de los principales bloques utilizados para el desarrollo de las simulaciones realizadas en este trabajo: CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 25 Canal AWGN (AWGN Channel) El bloque AWGN Channel añade ruido blanco gaussiano a una señal de entrada real o compleja. Cuando la señal de entrada es real, este bloque añade ruido gaussiano real y produce una señal de salida real. Cuando la señal de entrada es compleja, este bloque añade ruido gaussiano complejo y produce una señal de salida compleja. Este bloque hereda su tiempo de la muestra de la señal de entrada. Este bloque utiliza el sistema de bloques de procesamiento de señales, el cual proporciona un bloque que genera ruido al azar. Los números aleatorios se generan mediante el método Zigurat, que es el mismo método utilizado por la función random de Matlab.(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) Parámetros y cuadro de diálogo Figura 2.2: Cuadro de Dialogo del Canal AWGN. -Initial seed (Semilla inicial): La semilla para el generador de ruido gaussiano. -Mode (modo): el modo por el cual se especifica la varianza del ruido: Relación señal a ruido (Eb/No), Relación señal/ruido (Es/No), Relación señal / ruido (SNR), varianza por máscara o varianza por puerto. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 26 -Eb/No (dB): Relación entre la energía del bit y la densidad espectral de potencia de ruido, en decibeles. Este campo sólo aparece si el modo se establece en Eb / No. -Es/No (dB): proporción de energía de la señal a la densidad espectral de potencia de ruido, en decibel. Este campo sólo aparece si el modo se ajusta a Es / No. -SNR (dB): Relación de la potencia de la señal a la potencia de ruido dada en decibel. Este campo sólo aparece si el modo se establece en SNR. -Number of bits per symbol: El número de bits en cada símbolo de entrada. Este campo sólo aparece si el modo se establece en Eb / No. -Input signal power: La potencia media cuadrada de los símbolos de entrada (si es el modo de Eb / No o Es / No) o las muestras de entrada (si es el modo de relación SNR), en vatios. Este campo sólo aparece si el modo se establece en Eb / No, Es / n, o SNR. -Symbol period (s): La duración de un símbolo del canal en cuestión, en segundos. Este campo sólo aparece si el modo se establece en Eb / No o Es / No. -Variance: La varianza del ruido blanco gaussiano. Este campo sólo aparece si el modo se ajusta a la varianza por máscara. Cálculo de la tasa de error (Error Rate Calculation) El bloque de cálculo de la tasa de error compara los datos de entrada de un emisor con datos de salida de un receptor o entrada al bloque. Este bloque calcula la proporción de errores en los datos recibidos comparando estos con una versión retardada de la señal transmitida. La salida del bloque es la proporción de errores, seguido del número de errores detectados y el total de símbolos que fueron comparados. Los resultados pueden enviarse tanto al espacio de trabajo como a un puerto de salida del bloque. Puede usarse para calcular tanto la tasa de errores de bit como de símbolos. Si a la entrada hay bits, el bloque calcula la CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 27 proporción de errores de bit, si a la entrada hay símbolos el calcula la proporción de errores de símbolos. (Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010) Parámetros y cuadro de diálogo Figura 2.3: Cuadro de dialogo del Bloque de error. -Receive delay: Número de muestras por el cual los datos recibidos se atrasan con relación a los datos transmitidos. (Si Tx o Rx es un vector, cada entrada representa una muestra.). -Computation delay: Número de muestras que el bloque debe pasar por alto al principio de la comparación. -Computation mode: Selecciona las muestras de las máscaras o selecciona las muestras desde el puerto, dependiendo de si el bloque debe considerar la totalidad o sólo una parte de las tramas de entrada. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 28 -Selected samples from frame: Un vector que enumera los índices de los elementos del vector que representa el campo recibido (Rx) que el bloque debe utilizar al hacer las comparaciones. Este campo aparece solamente cuando el modo de computación se establece para seleccionar las muestras desde la máscara. -Output data Datos de salida: En dependencia de a donde se desee enviar los datos de salida, se puede definir espacio de trabajo o puerto de salida del bloque. -Variable name: Nombre de la variable para el vector “datos de salida” en el espacio de trabajo del Matlab. Este campo aparece solamente cuando los datos de salida se encaminan al espacio de trabajo. -Reset port: Si se marca esta casilla, a continuación aparecerá un puerto de entrada adicional, etiquetado Rst. -Stop simulation: Si se marca esta casilla, la simulación se ejecuta sólo hasta que este bloque detecta un número determinado de errores o realiza un determinado número de comparaciones, dependiendo de lo que ocurra primero. -Target number of errors: La simulación se detiene después de la detección de este número de errores. -Maximum number of symbols: La simulación se detiene después de hacer este número de comparaciones. Este campo se active solamente si el campo “detener simulación” se selecciona. Generador de secuencia PN (PN Sequence Generator) El bloque generador de secuencia PN genera una secuencia de números binarios pseudoaleatorios utilizando un registro de desplazamiento de realimentación lineal (LFSR). El LFSR se implementa usando una configuración del generador de registro de desplazamiento simple (SSRG o Fibonacci). Una secuencia de pseudoruido se puede utilizar en un codificador pseudoaleatorio y descodificador .Parámetros y cuadro de diálogo CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 29 Figura 2.4: Cuadro de dialogo del Generador de secuencia PN. -Generador polynomial: Las conexiones de retroalimentación del registro de desplazamiento es determinadas por un polinomio. -Initial states: Vector de estados iniciales de los registros de desplazamiento. -Output mask source (Fuente de la máscara de salida): Específica cómo se da al bloque información de la máscara de salida. Cuando se ajusta a los parámetros de diálogo, el campo Vector máscara Campo de salida (o valor de cambio escalar) está habilitada para la entrada del usuario. Cuando se establece en el puerto de entrada, aparece un puerto en el icono del bloque. -Output mask vector (or scalar shift value) (vector máscara de salida o valor de cambio escalar): Este campo sólo está disponible cuando la fuente de la máscara de salida se ajusta a parámetros de dialogo. Es un escalar entero o vector binario que determina el retardo de la secuencia PN desde el momento inicial. Si especifica el desplazamiento como vector binario, la longitud del vector debe ser equivalente al grado del polinomio generador. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 30 -Sample time: Período de cada elemento de la señal de salida. -Frame-based outputs (Salidas basado Tramas): Determina si la salida está basada en tramas o muestras. -Samples per frame: El número de muestras en una trama de señal de salida basada en tramas. Este campo sólo está activo si se selecciona la casilla de verificación salidas basada en los fotogramas. -Reset on nonzero input (Reinicializar cuando la entrada es diferente de cero): Cuando se selecciona, se puede especificar una señal de entrada que restablece los registros de desplazamiento interno a los valores originales de los parámetros del estado inicial. -Enable bit-packed outputs (Habilitar salidas en paquetes): Cuando se selecciona, se habilita el campo número de bits por paquetes y la opción interprete el valor del paquete de bits vacío. -Number of packed bits: Índica el número de bits para empacar en cada palabra de datos de salida (rango permitido es de 1 a 32). -Interpret bit-packed values as signed (Interpretar valores de bit- empaquetado como marcado): Indica si los bits en los paquetes se tratan como valores marcados o no. Cuando se selecciona se sitúa un 1 en el bit más significativo (bit de marca) el que indica que se trata de un valor negativo. -Output data type (Tipo de datos de salida): Por defecto, aparece en doble, pero se puede seleccionar la salida deseada. Señal de datos (Random Integer Generator) Bloque Generador de enteros aleatorios: Este bloque genera valores enteros aleatorios uniformemente distribuidos en el rango entre [0, M-1], donde M es el número M-ario que se define en el cuadro de dialogo. El número M-ario puede ser tanto un escalar como un vector. Si es un escalar, todas las variables aleatorias de salida son independientes e idénticamente distribuidas. Si es un vector, entonces su longitud debe ser igual a la longitud de la semilla inicial de los números CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 31 aleatorios; en este caso cada salida tiene su propio rango. Si el valor de la semilla es constante, el ruido resultante es repetitivo. Parámetros y cuadro de diálogo Figura 2.5: Cuadro de dialogo de la Señal de datos. -M-ary number: El numero entero positivo o vector de enteros positivos, que indica el rango de valores de salida. -Initial seed (Semilla inicial): El valor de semilla inicial para el generador de números aleatorios. La longitud del vector de la semilla determina la longitud del vector de salida. -Sample time (Tiempo de la muestra): El período de cada vector o fila de la matriz. -Frame-based outputs (Salidas basadas en tramas): Determina si la salida se basa en tramas o en muestras. Este cuadro está activo sólo si Interpretar parámetros vectoriales como 1-D no está marcada. -Samples per frame (Las muestras por trama): El número de muestras en cada columna de una señal de salida basada en tramas. Este campo sólo se activa si es marcada Interpretar parámetros vectoriales como 1-D (Interpret vector CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 32 parameters as 1-D).Si esta casilla está marcada, entonces la salida es una señal unidimensional. De lo contrario, la salida es una señal de dos dimensiones. Esta casilla sólo se activa si la salida basada en tramas esta sin marcar. -Output data type (Tipo de datos de salida): El tipo de datos de salida del bloque puede especificarse como booleanos, int8, uint8, Int16, uint16, int32, uint32, simple o doble. De forma predeterminada aparece como doble. Las salidas simples pueden acarrear resultados diferentes cuando se comparen con salidas dobles para el mismo sistema de parámetros. Para salidas de tipo booleano el número M-ario debe ser 2. 2.2 Sistema de espectro extendido de secuencia directa. La construcción de los esquemas de la modulación de Secuencia Directa es la tradicional, teniendo en cuenta las bases de espectro extendido. Estas simulaciones tienen un esquema fácil de construir y simular, que hace que su implementación sea clara, se utilizan tres simulaciones para poder ver el comportamiento de este sistema de Secuencia Directa, en condiciones ideales, en presencia de ruido y en presencia de interferencia. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 33 Figura 2.6: Diagrama de la simulación espectro extendido de secuencia directa ideal. En la figura 2.6 se observa el diagrama de simulación, se inició con un generador de números enteros aleatorios que representa la señal de datos que se va transmitir, este generador posee una amplitud máxima de la señal igual a 1 volt y duración de las muestras de 1e-6 segundos. A continuación la señal es multiplicada por la salida de un generador de secuencias aleatorias para expandir su espectro. Debe recordarse que la expansión del espectro requiere que la duración de los pulsos de esta secuencia sea menor que la duración de los pulsos de los datos a ser expandidos. Posteriormente la señal expandida ingresa al modulador BPSK, que como se conoce es un paso de modulación necesario, ya que hasta ese punto la señal obtenida tiene un espectro extendido pero de banda base, es decir, de bajas frecuencias que no es adecuado para su transmisión por radio, que es su aplicación principal. El proceso de demodulación se lleva a cabo mediante el demodulador BPSK seguido de la multiplicación por la secuencia pseudoaleatoria, con lo que se logra desensanchar el espectro nuevamente. El tiempo utilizado en estas simulaciones es 0.4 segundos. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 34 Figura 2.7: Diagrama de la simulación de secuencia directa con ruido. El diagrama de la figura 2.7 es muy similar al anterior pero se le ha añadido un canal de comunicación afectado por ruido blanco gaussiano (AWGN), donde la señal entra en canal AWGN y se le adiciona una proporción de ruido equivalente a un SNR = 40 dB, valor que se tomó como punto de partida, pues representa un canal de buena calidad. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 35 Figura 2.8: Diagrama de la simulación de espectro extendido de secuencia directa con interferencia. En el diagrama de la figura 2.8, para contemplar los efectos de la interferencia, se añadió a la entrada de la parte receptora del sistema un nuevo canal con una secuencia pseudoaleatoria diferente a la original, la que simula la interferencia, de manera tal que este esquema permite analizar cómo se comporta el sistema ante estos dos efectos negativos. Para analizar los efectos de varias interferencias sobre la Pe en la señal recibida, basta con modificar el sumador y añadir tantos canales interferentes como sea necesario, utilizando en cada uno un código de expansión diferente. 2.3 Sistema de espectro extendido de saltos de frecuencia. La modulación de espectro ensanchado por saltos de frecuencia se usa principalmente con el fin de tener confidencialidad al momento de llevar a cabo la comunicación por lo cual es usada en campos militares para evitar la interceptación de sus mensajes(Agudelo Ramírez and Bernal Gallo 2010). El CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 36 hecho de que esta modulación tenga énfasis en un nivel de privacidad alto, hace que posea un esquema complejo lo cual implica que su implementación sea más complicada.(Córdova and Chávez 2013). En la Figura.2.9 se observa el diagrama de la simulación FHSS utilizado para comprobar el principio de funcionamiento con la obtención de los datos necesarios, fundamentalmente espectro de frecuencias en los diferentes puntos y la medición de la probabilidad de ocurrencia de errores. Al igual que en los diagramas anteriores esta simulación inicia en un generador de datos aleatorios que representa la señal de datos. A continuación la señal va al modulador M-FSK, el cual posee un número M-ario de 2 y un producto BT=0.5. Seguidamente la señal es multiplicada por el subsistema que genera los saltos en la frecuencia, el cual consta de un generador de secuencias pseudoaleatorias y un modulador MFSK con M=8 frecuencias en este caso particular. Así, a la salida del bloque multiplicador se obtendrán los saltos de frecuencia deseados, aspecto que se fundamenta en un principio elemental de modulación lineal, obteniéndose a la salida del multiplicador en cada instante las correspondientes combinaciones de las frecuencias de sus entradas. En la medida en que se selecciones un valor de M mayor en el subsistema de salto, se obtendrán más saltos en la frecuencia en la señal expandida. El proceso de demodulación de la señal consiste básicamente en la multiplicación por el subsistema de saltos, el que debe ser idéntico al usado en el transmisor, es decir, con un código idéntico y con el mismo valor de M usado en modulador M_FSK del transmisor, con lo que se consigue eliminar los saltos de frecuencia, luego se realiza la demodulación 2-FSK y finalmente se realiza el proceso de medición gráfica y numérica de interés. El tiempo utilizado en esta simulación es de 0.4 segundos. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 37 Figura 2.9: Diagrama de la simulación del sistema de modulación-demodulación de espectro extendido de saltos de frecuencia. En la modulación de la Figura.2.10 se le añade un canal AWGN donde se le adiciona una proporción de ruido dada por un SNR = 40 dB. CAPÍTULO 2. Comprobaciones prácticas. 38 Figura 2.10. Diagrama de la simulación del sistema de modulación-demodulación de espectro extendido de saltos de frecuencia con ruido. 2.4 Conclusiones del Capítulo 2. En este capítulo damos una pequeña introducción al programa a utilizar, el MatLab y el Simulink que es una extensión del MatLab que utiliza una interfaz basada en íconos para la construcción de un diagrama de bloques de representación de un proceso. Para poder montar las diagramas de simulación de los sistemas de espectro extendidos de saltos de frecuencias y los sistemas de espectro extendido de secuencia directa. Los esquemas propuestos, montados y probados resultan de utilidad para demostrar en prácticas de laboratorio los principios de estos sistemas de transmisión de señales, las características del espectro en diferentes puntos, así como el desempeño en presencia de ruido e interferencia. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 39 CAPÍTULO 3. Interpretación, análisis y comparación de los resultados. 3.1 Sistema de espectro extendido de secuencia directa. 3.1.1 Verificación del ensanchamiento del espectro en el sistema de espectro extendido de secuencia directa. Los datos de entrada, obtenidos a partir del generador de números aleatorios enteros, proporcionan una señal de onda cuadrada, que tiene un espectro típico de bajas frecuencias. En la figura 3.1 se muestra el espectro obtenido para este caso en particular. Figura 3.1: Espectro de la señal de entrada en la simulación del espectro extendido de secuencia directa. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 40 Después de ser multiplicado por la señal del generador de secuencia aleatoria obtenemos el espectro ensanchado como muestra la figura 3.2. Figura 3.2: Espectro de la señal después de pasar por la expansión de su espectro usando el método de secuencia directa. La magnitud del ensanchamiento del espectro depende del ancho de los pulsos de la secuencia pseudoaleatoria. En la medida que esos pulsos sean más estrechos se obtendrá un espectro más ensanchado. En este caso se usaron pulsos de duración 5e-5 segundos, con pulsos más estrechos se podría obtener mayor expansión del espectro resultante, el que sigue siendo un espectro típico de banda base y se requiere de un paso posterior de modulación para adaptar el espectro a las características del canal de comunicación. 3.1.2 Verificación de los efectos del ruido sobre la Pe en la señal recuperada en la simulación del espectro extendido de secuencia directa. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 41 Para la verificación de los efectos del ruido sobre la señal recibida después de pasar por el sistema de modulación y demodulación en un canal de comunicaciones con ruido aditivo blanco y gaussiano, se realizaron diferentes lecturas, variando la relación señal a ruido del canal desde SNR=1 hasta 15 dB. Tabla 3.1: Análisis estadístico: relación señal a ruido vs proporción de bits errados en la simulación del espectro extendido por secuencia directa al pasar por un canal con ruido aditivo, blanco y gaussiano. Tiempo de simulación 0.4 segundos SNR (dB) Bits trasmitidos Bits errados en la Proporción de bits salida. recibidos con error (Pe) 1 399660 22304 0.0558 2 399660 14944 0.0374 3 399600 9063 0.02268 5 399600 2274 0.005569 8 399600 73 0.00018 10 399600 2 5.0e-6 12 399600 0 0 15 399600 0 0 La tabla 3.1 muestra la respuesta de la modulación del espectro extendido de secuencia directa (DSSS) en un tiempo de simulación de 0.4 segundos realizando una variación en la SNR y llevando a cabo la recuperación de los datos. En esta tabla se ve que la respuesta de la modulación DSSS ante relaciones señal ruido altas es muy buena ya que para SNR = 8 dB o superior, la proporción de bits recibidos con error es menor que 2e-4. En la figura 3.3. Se puede ver el gráfico de la relación señal ruido contra proporción de bits errados. Se puede observar que la proporción de bits errados cambia en función de la relación señal ruido del canal, estabilizándose CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 42 prácticamente sin errores a partir de aproximadamente SNR = 10, lo que evidencia un buen desempeño de este sistema en presencia de ruido. Pe Bits trasmitidos 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 1 2 3 5 8 10 12 15 SNR(dB) Figura 3.3: Relación señal a ruido del canal vs proporción de bits errados recibidos en la simulación de la modulación de espectro extendido de secuencia directa con ruido aditivo, blanco y gaussiano. 3.1.3 Verificación de los efectos de la interferencia sobre la Pe en la señal recuperada en el sistema de modulación de espectro extendido de secuencia directa en presencia de interferencia de otros canales similares. En esta simulación se le agrega al esquema anterior un canal de interferencia en conjunto con el ruido blanco gaussiano para ver cómo se manifiesta este sistema de espectro extendido en presencia de diferentes interferencias. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 43 Tabla 3.2: Análisis estadístico: relación interferencia vs proporción de bits errados en un sistema de modulación de secuencia directa en presencia de interferencias de canales de características similares. Tiempo de simulación 0.4 segundos. # de Sistemas Bits que interfieren trasmitidos Bits errados Proporción de bits recibidos en la salida. con error (Pe) 1 399660 98135 0.245 2 399660 98100 0.245 3 399600 122112 0.305 4 399600 128100 0.320 5 399600 139453 0.348 3.2 Sistema de espectro extendido de salto de frecuencia. 3.2.1 Verificación del ensanchamiento del espectro en el sistema de espectro extendido de salto de frecuencia. Los datos de entrada, son una señal cuadrada generadas por el generador de números aleatorios enteros. En la figura 3.4 se muestra el espectro obtenido para este caso en particular. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 44 Figura 3.4: Espectro de la señal de entrada en la simulación del espectro extendido de saltos de frecuencias. Con el fin de expandir el espectro de la señal de entrada, esta es modulada en el bloque modulador por desplazamiento de frecuencia binario (2-FSK) y luego multiplicada por la salida de un sintetizador de frecuencia alimentado por un generador de códigos aleatorios, tal como se describió en el epígrafe 2.3. 3.2.2 Verificacion de los saltos de frecuencias. Las figuras 3.5 a) y 3.5 b) permiten observar la señal a la salida del canal en dos instantes de tiempo diferentes, esto con el fin de mostrar los saltos en la frecuencia al realizar el envío de la información. Se puede ver claramente en la figura 3.5 a) que la información es enviada sobre una frecuencia aproximada de 0 a 10MHz y en la figura 3.5 b) la frecuencia en la cual está siendo transmitida la información es de aproximadamente 160 a 170MHz, lo cual representa exitosamente el comportamiento de la modulación FHSS. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 45 a) b) Figura 3.5: Espectro de la señal de salida en la simulación de espectro extendido de saltos de frecuencia, tomada en dos instantes diferentes para verificar los saltos de frecuencia. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 46 3.2.3 Verificacion de los efectos de ruidos en saltos de frecuencias. Tabla 3.3: Análisis estadístico: relación señal a ruido vs proporción de bits errados sistema de espectro extendido de saltos de frecuencia. Tiempo de simulación 0.4. SNR Bits Bits errados Proporción bits trasmitidos y errados (dB) trasmitidos 1 399660 199489 0.4992 3 399600 199440 0.4990 50 399600 197909 0.4953 70 399600 183565 0.4593 80 399600 149843 0.3750 90 399600 63145 0.1580 100 399600 315 0.000788 110 399600 0 0 En la tabla 3.3 se muestran los efectos del ruido del canal sobre la probabilidad de ocurrencia de errores en la salida del demodulador en el sistema de saltos de frecuencia. Los resultados muestran una probabilidad de ocurrencia de errores a la salida muy elevada cuando la relación señal a ruido del canal es baja, la que va mejorando al incrementarse la relación señal a ruido en el canal, llegando a un comportamiento sin errores para valores altos de SNR (dB) en el canal, superior a los 90 dB. Estos resultados también se muestran en la figura 3.6. CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 47 Bits trasmitidos 0,6 0,5 Pe 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 3 50 70 80 SNR(dB) 90 100 110 Figura 3.6: Relación señal a ruido del canal vs proporción de bits errados recibid os en la simulación de la modulación de espectro extendido de salto de frecuencia con ruido aditivo, blanco y gaussiano. 3.3 Conclusiones del Capítulo 3. En este capítulo pudimos ver los resultados de las simulaciones, analizados por sistemas, donde podemos destacar el sistema de espectro extendido por secuencia directa, ya que por su facilidad de implementación pudimos trabajar y analizarlo mejor que en el sistema de espectro extendido por salto de frecuencia, pero se realizaron observaciones en los aspectos que se consideraron relevantes dado los parámetros utilizados. Es posible apreciar en la figuras 3.3 y 3.6 de las modulaciones de espectro extendido de secuencia directa y espectro extendido de saltos de frecuencias, que en ambos casos, al mejorar la SNR (dB) se llega a un punto a partir del cual ya no ocurren errores, evidentemente en el tiempo de simulación reducido que se realizan estas simulaciones, logran llegar a un punto en el cual la cantidad de bits errados es cero, lo que permite una adecuada transmisión de los datos. En el sistema de saltos de frecuencias se logra esa condición para un nivel de relación CAPÍTULO 3. Interpretación,análisis y comparación de los resultados. 48 señal a ruido muy alto. También se puede observar que la modulación de espectro extendido por secuencia directa presenta mucho menos errores a lo largo de su tiempo de transmisión. Los ejercicios realizados permiten demostrar en ambos sistemas: el principio de funcionamiento, el ensanchamiento del espectro, el desempeño en presencia de ruido y el desempeño en presencia de interferencias. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 49 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones 1. En este trabajo de diploma se realizó un estudio de las principales características de los sistemas de modulación de espectro extendido. En particular: Se mostraron los sistemas fundamentales de modulación de espectro extendido, sus principios y características más relevantes, se particularizó en los dos sistemas más frecuentemente usados: Secuencia Directa y Saltos de Frecuencia. Se realizó un estudio de los bloques del Simulink del Matlab relacionados con la simulación de sistemas de comunicaciones, particularmente los relacionados con este trabajo, destacando los parámetros más importantes. Se simularon esquemas básicos de modulación de espectro extendido para los dos sistemas básicos seleccionados. Para cada uno de los sistemas seleccionados se realizaron escenarios de simulación para verificar el ensanchamiento del espectro de frecuencias en la señal modulada resultante, en desempeño en presencia de ruido y el desempeño en presencia de interferencias. 2. Con los resultados de los ejercicios de laboratorio virtuales realizados para la modulación de espectro extendido por secuencia directa y por saltos de frecuencia, se observa en ambos casos que: Se logra un ensanchamiento del espectro después de la modulación, aunque con principios diferentes. En el sistema de Secuencia Directa al multiplicar los datos por la secuencia pseudoaleatoria de pulsos más CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 50 estrechos que los de la señal y en el caso de saltos de frecuencia logrando la traslación del espectro de la señal a diferentes valores de frecuencia, en función de la secuencia pseudoaleatoria utilizada. Se puede medir el desempeño en presencia de ruido al variar la relación señal a ruido (SNR dB) a la salida del canal, con resultados esperados, es decir la reducción de la Pe a la salida del receptor al aumentar la SNR(dB), con mejores resultados en la simulación de Secuencia Directa. Se añaden varios canales interferentes y en ambos casos se aprecia el deterioro de la Pe a la salida del sistema al aumentar el número de canales interferentes. 3. Con los resultados obtenidos, mediante los ejercicios propuestos, simulados y ensayados resulta factible la realización de prácticas de laboratorio de utilidad en el estudio de los sistemas de Modulación de Espectro Extendido. Recomendaciones Estudiar la influencia de las características de los códigos utilizados para la expansión del espectro en ambos sistemas, particularmente la influencia de la dependencia estadística entre diferentes códigos sobre la interferencia entre canales de espectro extendido similares. Estudiar, utilizando la simulación, diferentes sistemas de multiplexación, particularmente la multiplexación por división en frecuencia ortogonal (OFDM). REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 51 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABLÁN, N. and M. CANO "ANALISIS COMPRATIVO ENTRE CDMA Y TDMA." Agudelo Ramírez, A. M. and P. C. Bernal Gallo (2010). "Simulación comparativa de sistemas de comunicaciones PLC en baja tensión." Alexis, J. and A. L. Ramírez Hurtado (2011). 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