1. INTRODUCCIÓN INTERCAMBIADORES DE CALOR 1.1. DEFINICIÓN Y EJEMPLOS EQUIPO DE INTERCAMBIO: Dispositivo que permite la transmisión térmica de un sistema físico a otro. 1. Introducción 2. Clasificación de intercambiadores de calor 3. Diferencia de temperaturas representativa del intercambiador 4. EJEMPLO: m, cp, t1 t2 M, Cp, T1 T2 Coeficiente global de transferencia T1 5. Métodos generales de diseño de equipos de intercambio T T2 t2 t t1 dA Intercambiadores de calor 1 A Balances de energía: Ecuación de transferencia: Q1 = m · cp· (t2-t1) Q2 = M · Cp · (T1-T2) dQ = dA· U ·(T- t); Q = U ⋅ (T − t ) ⋅ dA ∫ Q = A · Um ·∆θrep. Intercambiadores de calor A 2 2. CLASIFICACIÓN DE INTERCAMBIADORES 1.2. PROBLEMA DE DISEÑO Según el proceso de transferencia: - Contacto directo - Contacto indirecto - Transferencia directa - Con almacenamiento - Lecho fluido PROBLEMA TÉRMICO E HIDRÁULICO Datos: Calor a transferir Caudales fluidos Temperaturas fluidos Pérdida de carga máxima Según su construcción: - Tubular - Doble tubo - Carcasa y Tubos - Flujo cruzado - Espiral - Placas - Superficie aleteada (tubular o de placas) - Regenerativo - Estático - Dinámico Selección del modelo básico de intercambiador Cálculo de: Superficie transferencia Disposición geométrica Pérdida de carga Según la compacidad: - Compactos ( β ≥ 700 m / m ) 2 3 - No compactos ( β < 700 m / m ) 2 3 Según la disposición de flujos: - Paso único - Equicorriente - Contracorriente - Cruzado - Paso múltiple PROBLEMA MECÁNICO - Selección de materiales, espesores - Procesos de mecanizado y constructivos Según el mecanismo de transferencia: - Convección / Convección - Convección / Cambio de fase - Cambio de fase / Cambio de fase - Convección / Radiación 1.3. PROBLEMA DE FUNCIONAMIENTO Según la aplicación: Dado el equipo, determinar prestaciones cuando cambian condiciones de operación Intercambiadores de calor - Economizadores, precalentadores, recuperadores - Hornos - Generador de vapor - Evaporadores, condensadores, torre de refrigerigeración. - Colector solar - Heat-pipe 3 Intercambiadores de calor 4 2.2. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS 2.1. INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO DOBLE TUBO Salida de los tubos Codo Tubo externo Prensa estopa Entrada en la carcasa Prensa estopa Salida de la carcasa Tubo interno Entrada de los tubos Corriente interna Cabezal de retorno Corriente externa MULTITUBULAR Intercambiadores de calor 5 Intercambiadores de calor 6 Un paso por carcasa y dos pasos por tubo (1-2) Intercambiador de placa tubular fija Dos pasos por carcasa y cuatro pasos por tubo (2-4) Intercambiador con haz tubular en U Dos pasos por carcasa y dos pasos por tubo (2-2) Intercambiador con placa tubular flotante Intercambiadores de calor Equivalencia de un equipo 2-4 con dos equipos 1-2 en serie 7 Intercambiadores de calor 8 Tipos de carcasa según TEMA (1) Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal frontal (2) Tabiques de distribución en la placa tubular: cabezal posterior Disposición de deflectores longitudinales según el número de pasos por tubo Deflectores de impacto o distribución Paso triangular invertido Paso triangular normal Deflectores horizontales Deflectores de discos Paso cuadrado normal Paso cuadrado invertido Disposición de los tubos en placa tubular Intercambiadores de calor 9 Intercambiadores de calor 10 Tubuladura fluido exterior Placa tubular Haz tubular Tubuladura fluido interior Deflector transversal Cabezal de distribución Haz tubular Envolvente Soporte Envolvente Deflector transversal Cabezal de distribución Placa tubular Haz tubular Soporte Cabezal de distribución Envolvente Deflector transversal Placa tubular Intercambiadores de calor 11 Intercambiadores de calor 12 Intercambiadores de calor 13 Intercambiadores de calor 14 2.3. INTERCAMBIADOR DE FLUJO CRUZADO Intercambiadores de calor 15 Intercambiadores de calor 16 2.4. INTERCAMBIADOR EN ESPIRAL Intercambiadores de calor 17 Intercambiadores de calor 18 2.5. INTERCAMBIADOR DE PLACAS Paso único Paso múltiple Intercambiadores de calor 19 Intercambiadores de calor 20 Tipos de placas Esquema de montaje de intercambiador de placas Intercambiadores de calor 21 Intercambiadores de calor 22 2.6. SUPERFICIES ALETEADAS Intercambiadores de calor 2.7. COMPACIDAD 23 Intercambiadores de calor 24 2.8. EVAPORADORES Intercambiadores de calor 2.9. CONDENSADORES 25 Intercambiadores de calor 26 2.10. TORRES DE REFRIGERACIÓN Intercambiadores de calor 2.11. GENERADORES DE VAPOR 27 Intercambiadores de calor 28 2.12. INTERCAMBIADOR REGENERATICO Intercambiadores de calor COLECTOR SOLAR 29 Intercambiadores de calor 30 3. DIFERENCIA DE TEMPERATURA REPRESENTATIVA DEL INTERCAMBIADOR 3.2. INTERCAMBIADOR EN EQUICORRIENTE T1 M, T1 3.1. INTRODUCCIÓN T2 m, t1 HIPÓTESIS •Intercambiador adiabático •Régimen permanente. •Propiedades físicas de los fluidos constantes (Tc, tc ). •Temperatura de los fluidos homogénea en cada paso. •Conducción axial despreciable. •Coeficiente global de transferencia de calor constante (U = cte) ∫ T2 T2 ∆Ts t2 t t1 AT dA A BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL dQ = U ⋅ (T − t )dA = U ⋅ ∆TdA dQ = mcp ⋅ dt ECUACIONES dQ = −dT MCp 1 1 + ) = ε ⋅ dQ = −d∆T ⇒ dQ ( dQ MCp mcp ⇒ = dt mcp ∫ Q = U ⋅ (T − t ) ⋅ dA dQ = U ⋅ (T − t ) dA = U ⋅ ∆T dA = − A Balances de energía: T ∆Te dQ = −MCp ⋅ dT ⇒ Q = U (T − t ) ⋅ dA = UA T ∆θrep Ecuación de transferencia: T ∆T Q 1 = MCp (Te − Ts ) Q 2 = mcp (t s − t e ) − ∫ d∆ T d∆ T ⇒ − = ε U dA ε ∆T A d∆T = ε ⋅ U dA ⇒ ∆T = ∆Te ⋅ e − ε UA ∆T ∆Te ∫ 0 CÁLCULO DE ∆θREP PARA 1. 2. 3. EVOLUCIÓN TEMPERATURAS FLUIDO FRÍO Y CALIENTE Intercambiador en equicorriente Intercambiador en contracorriente Intercambiador de carcasa y tubos Del balance de energía : MCp (T1 − T ) = mc p (t − t1 ) R= MCp mc p T= Intercambiadores de calor 31 ⇒ t = t 1 + R ⋅ (T1 − T ) ⇒ T = t + (T - t) = t 1 + RT1 − RT + ∆Te ⋅ e −εUA t 1 + RT1 + ∆Te ⋅ e − ε UA 1+ R t= t 1 + RT1 − R ⋅ ∆Te ⋅ e − ε UA 1+ R Intercambiadores de calor 32 3.3. INTERCAMBIADOR EN CONTRACORRIENTE CONCLUSIONES 1. Si A↑ ⇒ ∆T↓ ⇒ T↓ y t↑ t + RT1 2. Si A→∝ ⇒ ∆T → 0 ⇒ T = t = 1 1+ R 3. Eficiencia marginal ↓ T M, T1 BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO T1 T2 T2 ∆Te m, t1 t2 T T2 ∆Ts Q = U A e ∆θ t t1 Q = MC p (T1 − T2 ) ⇒ ε ⋅ Q = T1 − T2 + t 2 − t 1 = ∆ Te − ∆ Ts Q = mc p ( t 2 − t 1 ) ∆ Te − ∆ Ts ∆ Te − ∆ Ts = U Ae = U A ∆θ Q= ∆T ε ln( e ) ∆ Ts ∆θ = DTLM = BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL AT dQ = U ⋅ (T − t )dA = U ⋅ ∆TdA dQ = −MCp ⋅ dT 1 1 − ) = δ ⋅ dQ = −d∆T ⇒ dQ ( dQ = −mc p ⋅ dt MCp mc p δ ≥≤ 0 Integrando se llega a : ∆Te − ∆Ts ∆T ln( e ) ∆Ts T= t 2 − RT1 + ∆Te ⋅ e − δ UA ; 1− R t= t 2 − RT1 + R ⋅ ∆Te ⋅ e − δ UA 1− R ∆T = ∆Te ⋅ e −δ UA Válido para U = Cte CONCLUSIONES 1. Si A → ∞ (δ ≠ 0) ⇒ ∆T → 0 ; T = t = Q = U A ⋅ ∆θ rep = U A ⋅ DTLM 2. Si δ = 0 ; ∆T = ∆Te = cte = ∆θ δ>0 Intercambiadores de calor dA 33 δ=0 Intercambiadores de calor t 2 − RT1 ≠ Tmezcla 1- R δ<0 34 A 3.4. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO ∆θ = DTLM = Te ∆Te − ∆Ts ∆T ln( e ) ∆Ts b t’ a te Ts ts b t’ a Válido para U = Cte Te ts te Ts Te Q = U A ⋅ ∆θ rep = U A ⋅ DTLM Te ts Ts t’ ts t’ Ts te T T •a: equicorriente •b: contracorriente T1 T1 te •a: contracorriente •b: equicorriente DIFERENCIAS CON CONTRACORRIENTE Y EQUICORRIENTE T2 •Patrón de flujo mezcla equicorriente-contracorriente •No es posible emplear DTLM •Se busca factor F<1 T2 t2 t2 t1 t1 AT CONTRACORRIENTE (CC) AT A ∆θ rep = F ⋅ DTLM ce EQUICORRIENTE (EC) CONTRACORRIENTE EQUIVALENTE (CE) Intercambiador a contracorriente en el que se mantienen temperaturas de entrada y salida y los caudales de los fluidos DTLMCC > DTLMEC Intercambiadores de calor 35 Intercambiadores de calor 36 3.5. OTRAS DIFERENCIAS DE TEMPERATURA DIFERENCIA DE TEMPERATURA LOGARÍTMICA MEDIA ∆θ = DTLM = ∆Te ⋅ ∆Ts 1− α <1 ; α= ∆Te ln(1 / α ) MEDIA ARITMÉTICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA ∆θ = ∆θ a = Obtenida para T1=280ºC, ; T2=200ºC, ; t2-t1=50ºC ∆Te + ∆Ts 1+ α = ∆Te ⋅ ( ) 2 2 Influencia del cruzamiento en el valor F MEDIA GEOMÉTRICA ENTRE ENTRADA Y SALIDA T1 t2 ∆θ = ∆θ g = ∆Te ⋅ ∆Ts = ∆Te ⋅ α (IV) (1) (III) t1 ti2 T ti3 (II) (2) (I) ti1 T1 t2 f(α) ti 1 2 t1 T T2 t1 ∆θa 2 0.5 DTLM ∆θg 0.5 1 a Comparación de equipos 2-4 y 1-2, trabajando en las mismas condiciones Intercambiadores de calor 37 Intercambiadores de calor 38 4. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA 4.2. TEMPERATURAS CALÓRICAS •Colburn busca coeficiente medio Um , tal que sea válida 4.1. INTRODUCCIÓN Q = Um A ⋅ DTLM •Realmente U ≠cte •Si U lineal ⇒ U=U0(1+a⋅(T-t)) •Las temperaturas calóricas son aquellas a las que se produce Um •Para intercambiador a equicorriente (extensible a otras configuraciones) CÁLCULO DE TEMPERATURAS CALÓRICAS Um ⋅ DTLM = BALANCE EN UN ELEMENTO DIFERENCIAL dQ = U ⋅ (T − t )dA = U0 (1 + a ⋅ ∆T )∆TdA dQ = −MCp ⋅ dT Us∆Te − Ue ∆Ts U ∆T Ln( s e ) Ue ∆Ts Si Um = Uo ⋅ [1 + a(Tc − t c )] dQ = mc p ⋅ dt TC = T2 + FC ⋅ (T1 − T2 ) Inte gra ndo entre entre entrada y salida se obtiene : U ∆T ε ⋅ Uo A T = Ln s e Ue ∆Ts t c = t1 + FC ⋅ (t2 − t1 ) U . s = Uo (1 + a ⋅ ∆Ts ) ; Coeficiente global en la sección de salida Ue = Uo (1 + a ⋅ ∆Te ) ; Coeficiente global en la sección de entrada Fc = 1 / k c + r /(r − 1) 1 − ; lg(1 + k c ) kc 1+ lg r kc = Ue − U s ; Us r= ∆Ts ∆Te VENTAJAS DE TEMPERATURAS CALÓRICAS •Las temperaturas calóricas permiten evaluar las propiedades de los fluidos para calcular Re y las pérdidas de carga del equipo •Las temperaturas calóricas permiten utilizar simplificaciones útiles BALANCE EN EL INTERCAMBIADOR COMPLETO Q = AT ⋅ U s ∆Te − Ue ∆Ts U ∆T Ln( s e ) Ue ∆Ts CONCLUSIÓN INCONVENIENTES DE TEMPERATURAS CALÓRICAS Cuando U varía linealmente con (T-t) ya no es aplicable •Se necesita calcular Us y Ue, coeficientes globales a la entrada y salida del intercambiador, para obtener Fc y las temperaturas calóricas Q = U ⋅ A ⋅ DTLM Intercambiadores de calor 39 Intercambiadores de calor 40 4.3. CÁLCULO DEL GOEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA SIMPLIFICACIONES EN EL CÁLCULO DE LAS TEMPERATURAS CALÓRICAS CARACTERÍSTICAS •Intercambiador con aletas en la superficie exterior •Resistencias de ensuciamiento en ambas superficies 1. Uno de los fluidos muy viscosos respecto al otro hfv<<hf kc = he − hs hs DEFINICIONES Uo: Coeficiente global de transferencia basado en la superficie exterior (W/m2 K) ∆θR: Diferencia de temperatura representativa en el intercambiador (K) Ai: Superficie interior del tubo (m2) Ao: Superficie exterior del tubo con aletas (m2) ηo: Eficiencia modificada de aleta RT: Resistencia térmica total (K/W) Rt: Resistencia térmica de la pared del tubo (K/W) Rsi: Resistencia de ensuciamiento interior (K/W) Rso: Resistencia de ensuciamiento exterior (K/W) Fsi: Factor de ensuciamiento interior (m2 K/W) Fso: Factor de ensuciamiento exterior (m2 K/W) 2. Gradientes de temperatura pequeños DTLM < 30 º C T + T2 t +t T1 − T2 < 60 º C ⇒ Fc = 0.5 ⇒ Tc = 1 ; tc = 1 2 2 2 t 2 − t 1 < 60 º C 3. DTLM del orden de la diferencia entre las calóricas Si Tc − t c ≈ DTLM ⇒ Fc = DTLM − ∆Ts ∆Te − ∆Ts Ai hi Fsi Intercambiadores de calor 41 Ao ho Fso CALOR TRANSFERIDO Q = Uo Ao ∆θR = ∆θR/RT Intercambiadores de calor 42 FACTORES DE ENSUCIAMIENTO VALORES REPRESENTATIVOS DEL U •Tabulados Rs = Fs/A •A: Superficie en la que se considera la resistencia de ensuciamiento CÁLCULO DE U U (W/m2 ·K) Combinación de fluidos Agua con agua 850-1700 Agua con aceite 110-350 1 F F 1 1 = R T ⋅ Ao = Ao ⋅ + si + R t + so + Uo A o ηo ho A o ηo hi A i A i Condensador de vapor (agua en tubos) 1000-6000 Condensador de amoniaco (agua en tubos) 800-1400 F 1 1 1 1 1 = + Fsio + A o R t + so + = + A oR t + + Fs η o h o η o hio Uo hio ho η o Condensador de alcohol (agua en tubos) 250-700 Intercambiador de calor de tubos con aletas (agua en tubos, aire en flujo cruzado) 25-50 hio,=hi ⋅(Ai/Ao): Coeficiente película interior basado en la superficie exterior (W/m2 K) Vapor con fuel oil ligero 170-340 Fsio=Fsi ⋅(Ao/Ai): Factor ensuciamiento interior basado en la superficie exterior (m2 K/W) Vapor con fuel oil pesado 56-170 Fs=Fsio + Fso : Factor de ensuciamiento total (m2 K/W) Vapor con keroseno o gasolina 280-1140 Intercambiador de calor de tubos con aletas (vapor en tubos, aire en flujo cruzado) 28-280 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA LIMPIO •Si Fsio = Fso = 0: VALORES REPRESENTATIVOS DEL FACTOR DE ENSUCIAMIENTO 1 1 1 = + A oR t + UL hio ho η o Agua de mar y agua tratada para alimentación del caldera COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA SUCIO •Si Fsio o Fso distinto de cero: 1 1 = + Fs Us UL UL − Us UL ∗ Us Intercambiadores de calor < 50ºC 0.0001 > 50ºC 0.0002 Agua de río (> 50ºC) El factor de ensuciamiento del intercambiador se puede expresar como: Fs = Fs (m2K/W) Fluido 43 0.0002-0.001 Aceite de motor 0.0009 Líquidos refrigerantes 0.0002 Vapor (no aceitoso) 0.0001 Intercambiadores de calor 44 5. MÉTODOS GENERALES DE DISEÑO DE EQUIPOS DE INTERCAMBIO 5.2. MÉTODO F-DTLM OBTENCIÓN DEL FACTOR F 5.1 INTRODUCCIÓN P= OBJETIVO Cálculo del área de transferencia del equipo de intercambio R= MÉTODOS DE DISEÑO ∆t tubos t 2 − t 1 = T1 − t 1 ∆Tmax mc p tubos MCp carcasa = T1 − T2 t 2 − t1 •Método de F-DTLM •Método efectividad-número de unidades de transferencia (e-NTU) UA ∆t = φ 1 (P, R ) = mCp ∆θ Elemento diferencial: ECUACIÓN DE TRANSFERENCIA DEL EQUIPO DE INTERCAMBIO Contracorriente Equivalente: Método de F-DTLM Q = U A ⋅ (F ⋅ DTLM) De (1) y (2): Método ε-NTU U A mCp ∆θ = = φ 2 (P, R ) = C.Eq. ∆t DTLM C.Eq. (1) (2) φ 2 (P, R ) ⋅ DTLM ce = φ (P, R ) ⋅ DTLM ce φ 1 (P, R ) F = φ (P, R ) ⇒ Se obtiene en gráficas Q = ε ⋅ Q max SI HAY CAMBIO DE FASE: F = 1 ⇒ No se busca en gráficas Intercambiadores de calor 45 Intercambiadores de calor 46 5.3. MÉTODO ε-NTU CURVAS DEL FACTOR CORRECTOR (F) DEFINICIONES Ö Capacidad calorífica: C = m⋅Cp (WK-1) Ö Relación de capacidades: R = Cmin ; Cmin = min(Cc , C f ) Cmax Ö Número de unidades de transferencia (NTU) Q = Cmin ⋅ ∆t = U A ⋅ ∆θ rep ⇒ Cmin A ⋅ ∆θ = =a U ∆t Ö a (unidad de transferencia): Área de intercambio necesaria para aumentar 1ºC la temperatura del fluido de Cmin bajo una Dq de valor unidad A = NTU ⋅ a ⇒ NTU = U⋅ A Cmin Ö NTU (Número de unidades de transferencia): Número de veces que el intercambiador contiene a la unidad de transferencia Ö Efectividad: ε= Q real ∆t = Q max ∆Tmax ε = ψ (NTU, R) Q real = C min ⋅ ∆t = C max ⋅ ∆T Q max = C min ⋅ ∆Tmax Intercambiadores de calor 47 Intercambiadores de calor 48 CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD Ö Gráficas: Gráfica e-NTU para intercambiador a contracorriente Ö Expresiones analíticas: Isocorriente: ε= 1 − e −NTU⋅(1+R ) 1+ R Contracorriente: ε = 1 − e −NTU⋅(1−R ) 1− R ⋅ e −NTU⋅(1−R ) Ö Casos particulares: 1.R=0 Cambio de fase ⇒ ε = 1 − e − NTU Válido para cualquier tipología 1.R≈1 (Gas-gas C1≈C2) ⇒ ε= NTU 1 + NTU Sólo válido para contracorriente Intercambiadores de calor 49