guia1:despeje y conver de unidades

Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada
Extensión La Isabelica – Núcleo Carabobo
Ingeniería Petroquímica
Docente: Yurbelys C. Contreras P.
Guía de ejercicios propuestos y resueltos:
Despeje y transformación de unidades
Despejes:
1. Dada la expresión:
=
−
despejar n2
Como k2 esta multiplicando a n (que es la variable que queremos), pasa del otro lado de la igualdad (signo =)
dividiendo. También podemos aplicar distributiva con k2
=
−
m esta sumando a n, por lo que pasa al otro lado de la igualdad restando
−
=−
Nos esta quedando – n2 pero queremos es n, así que multiplicamos por menos uno (-1) toda la ecuación para que
n2 quede positiva y ordenamos
=
−
Por último recordemos que el inverso de las potencias de orden x (en este caso 2) son las raíces de orden x (en
este caso raíz cuadrada)
=
Pero esta ecuación la podemos simplificar más:
2. Dada la expresión:
=
=
−
−
−
√
+
+
despejar v
Ordenemos del lado izquierdo de la igualdad (signo =) los términos que tengan a v (junto con sus múltiplos) y del
lado derecho los otros
+
+
= +
Apliquemos la propiedad distributiva con r:
+
+
=
+
Nótese que v se repite más de una vez, así que debemos sacar factor común v.
1+ +
= +
Recordemos que estamos dejando del lado derecho de la igualdad los términos que no contenga a v, entonces rn
que esta sumando pasa restando.
1+ = +
−
Por último como queremos es la variable v, solo tenemos que pasar el facto (1+r) que esta multiplicando, al otro
lado de la igualdad dividiendo
Ordenando:
3. Dada la expresión:
=
=
+
1+
−
+ −
1+
=
Encontrar el valor de K, si S=5,12 y t=0,8
Primero debemos despejar K, luego sustituir los valores de las variables que nos dan y por ultimo realizar los
cálculos.
Noten que el 2 esta dividiendo a K, así que lo pasamos al otro laso de la igualdad (signo =) multiplicando
2 =
t2 esta multiplicando a K, la pasamos dividiendo y ordenamos
2
=
Por último recordemos que el inverso de las potencias de orden x (en este caso 2) son las raíces de orden x (en
este caso raíz cuadrada)
=
2
Pero esta ecuación la podemos simplificar más:
=
Ahora sustituyamos los valores de S y t:
=
√2
2 5,12
=4
0,8
K tiene un valor numérico igual a 4
4. Dada la expresión:
=
1+
5. Dada la expresión:
−
= '
&
6. Dada la expresión:
=
−
7. Dada la expresión:
+ = 1+
despejar (k)
Res.
=
despejar (t)
Res.
=(
despejar (m)
Res.
despejar (n)
Res.
despejar (R)
Res. 1 = 2 (45
despejar (L)
Res.
=
despejar (t)
Res.
=(
despejar (L)
Res.
despejar (k)
Res.
8. Dada la expresión:
/ = 31
9. Dada la expresión:
6
=
− 24
4
&
11. Dada la expresión:
7 = 1+8 9−
12. Dada la expresión:
"!
+=
*
13. Dada la expresión:
&
= + '
14. Dada la expresión:
= 41 =
encontrar el valor de K,
Si S=100, A=1/2; L=10 y t=3/2
encontrar el valor de R,
Si S=10000 y N=25
=
!
)
*
+
= , − 1.
& &
10. Dada la expresión:
= '
!"!$
!$ %"%$
Res.
3
+ 24
4
6
!
)
= , − 1. − 9
& ;
=
:
-*<!
= 50
Res. 1 = 10
15. Dada la expresión:
>"?
=
encontrar el valor de K,
Si S=0,5, t=40 y N=10
Res.
= 30
Transformación de unidades:
1. Transformar 0,5 m3 a dm3
La transformación es este caso es de unidades de volumen, vamos de la unidad a decímetro (10-1), es decir en 1 metro
hay 10 decímetros:
En 0,5 m3 hay 500 dm3
0,5
4
∙A
10B 4
C = 500B
1
4
2. Trasformación 1 µg a Gg
La transformación es este caso es de unidades de masa, vamos de micrógramos (10-6) a Gigagramos (106). Acá
realizaremos lo siguiente: µg → g → Gg
Primero, en un gramo hay 106 (1 millón) micrógramos:
1E
= 1 ∙ 10"F E
1 ∙ 10F DE
Segundo, en un Gigagramo hay 106 (1 millón) de gramos:
1GE
1 ∙ 10"F E ∙ A
C = 1 ∙ 10"& GE
1 ∙ 10F E
1DE ∙
Entonces en 1 µg hay 1.10 -12 Gg
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Transformar 250 Km a m
20 Gm/h a cm/s
1 Km/h2 a m/s2
1,973 cm2 a mm2
¼ min a s
1834 min a h
0 °C a K
25 mg a Kg
Referencias:
Brett E y Suárez W. (2005). "Teoría y Práctica de Física". Distribuidora Escolar, S.A. Octava edición.