TEOREMA DE CONTINUIDAD Por un tubo de radio 5 cm, fluye

TEOREMA DE CONTINUIDAD
1. Por un tubo de radio 5 cm, fluye agua a razón de 25 L/min.
A) ¿Cuál es su gasto o caudal el cm3/s y en m3/s?
B) ¿Cuál es la velocidad a la que fluye el agua en cm/s y m/s?
R=5 cm
2.
Por una tubería de 2 cm de radio fluye agua a razón de 2 m/s. ¿Cuál es el caudal en m3/s, cm3/s y L/s?
3.
En la figura se muestra una tubería con un estrangulamiento . El área de la sección transbersal A es de 2.5 cm 2 y en la sección B
de 0.5 cm2. Si el caudal en la tubería es de 500 cm3/s, determinar la velocidad en la sección A y B.
A
4.
B
Si la figura del problema anterior el diámetro en la sección A es de 5 cm y en la sección B es de 1 cm, determinar el caudal en la
tuberia y la velocidad en la sección B, si la velocidad en la sección A es de 1 m/s.
5.
En un adulto normal en reposo, la velocidad media através de la aorta es de 0.33 m/s.
A) ¿Cuál es el caudal en la aorta si el radio es de 9 mm?
B) Si dicha persona tiene arterioesclerosis y en cierto punto de la aorta hay un estrangulamiento a 8 mm de radio, ¿cuál es la
velocidad en esta sección si se tienen que conservar el mismo caudal?
TEOREMA DE BERNOULLI
1. Un tanque cilíndrico contiene agua. El tanque tiene una boquilla con 5 cm2 de área del agujero, a 4 m por debajo del nivel del
agua. Determine el caudal con el que sale el agua inicialmente.
2.
El tubo que se muestra en la figura se utiliza para medir el caudal. En el tubo se ha podido apreciar que la diferencia de alturas es
de 5 cm. Determinar el caudal si se sabe que el área en la sección transversal es de 200 cm 2 y en la garganta el diámetro es de 10
cm. Suponer que el líquido es agua y tiene un comportamiento ideal.
5 cm
3.
Determinar la potencia de una bomba para que pueda subir agua por una tubería de 2.5 cm de diámetro hasta la parte más alta de
un edificio de 12 m de altura, si se quiere subir a una velocidad promedio de 2 m/s.
12 m
4.
Hallar el caudal, en un tanque a través de un orificio de 2 cm de diámetro situado 5m por debajo del nivel del agua.
H=5m
5.
Hallar la velocidad de salida del agua a través de la pequeña abertura de la caldera que se representa en la figura, sabiendo que la
diferencia de presión en los puntos 1 y 2 es de 10 6 Pa y la velocidad en el punto 1 es aproximadamente igual a cero.
1
2
6.
Por un orificio, en el fondo de un depósito lleno de agua, con una altura de 4 m, sale un caudal de 50 Lt/min. Calcule el caudal si
sobre la superficie libre del agua se aplica una presión adicional de 4.9 N/cm2.
7.
Una tubería horizontal de 15 cm de diámetro en su sección 1 tiene un estrangulamiento de 5 cm de diámetro en su sección 2. La
velocidad de flujo en la tubería es de 50 cm/s y la presión de 11.76 N/cm2. Hallar la velocidad y la presión en el estrangulamiento.
1
2
8.
La tubería que se muestra en la figura tiene un diámetro de 50 cm en la sección 1 y de 25 cm en la sección 2. La presión en 1 vale
16.66 N/cm2 y la diferencias de alturas entre ambas secciones es de 10 m. Suponiendo que circula un fluido de densidad 800
Kg/m3 a razón de 0.1 m3/s, calcular la presión en la sección 2.
2 
10 m

1
9.
En la figura se representa un tubo de Venturi para la medida del caudal, con el típico manómetro de mercurio. El diámetro de la
entrada es de 40 cm y el del estrangulamiento de 20 cm. Hallar el gasto de agua sabiendo que la diferencia entre las alturas
alcanzadas por el mecurio en las dos ramas es de 30 cm.
1

 2
30 cm
10. Halla la velocidad teórica de salida de un líquido a través de un orificio situado a 8 m por debajo de la superficie libre del mismo.
Suponiendo que el área del orificio es de 6 cm2, ¿cuál es el caudal de salida?.
11. Hallar el caudal, expresado en Lt/s de un líquido que fluye por un orificio de 1 cm 2 de sección a 2.5 m por debajo de la superficie
libre del mismo.
12. Una bomba eleva agua de un lago a razón de 0.6 m3/s, a través de una tubería de 5 cm de diámetro, descargándola en un punto, al
aire libre, a 20 m sobre la superficie del lago. Hallar la velocidad de descarga y la presión que ejerce la bomba.
13. Por un tubo de Venturi que tiene un diámetro de 20 cm en la sección de entrada y 10 cm en la sección más angosta, circula
gasolina de densidad relativa de 0.82. La diferencia de presión entre las dos secciones, medida en el aparato, es de 2.94 N/cm2.
Hallar el valor del caudal.
14. En un tubo de 6 cm de diámetro fluye agua y el tubo tiene un estrangulamiento local de 5 cm de diámetro. Si la diferencia de
presiones entre las dos partes del tubo es 150 Pa, ¿cuál es el gasto en el tubo?. En que tiempo se llenará con este tubo un
recipiente de 50 Lt.
15. Fluye agua por un tubo de 3 cm de diámetro que tiene un estrangulamiento de 2.5 cm de diámetro. Si el nivel de agua en los tubos
verticales es de 1.21 m y 1.15 m, como se ilustra en la figura, ¿cuál es el caudal y la velocidad en cada sección?
1.21 m
1.15 m
1.
Se bombea aceite por un oleoducto horizontal de 1 km, a un caudal de 250 Lt/min. El diámetro del tubo es de 30 cm, y la
diferencia de presión necesaria entre los extremos de la tubería es de 8 atm. Si se usara un tubo de 60 cm de diámetro en su lugar,
que podría lograr el mismo flujo con una diferencia de presión de
A) 4 atm
B) 2 atm
C) 1 atm
D) 0.5 atm
E) 0.25 atm.
2.
Una pequeña esfera de masa M se deja caer desde una altura. Después de caer 100 m alcanza su velocidad terminal y continúa
cayendo a esa velocidad. Durante los primeros 100 m de caída la acción de la fricción del aire contra la esfera es .....
A) Mayor que la ejercida por la fricción del aire en los siguientes 100 m.
B) Menor de lo que influye la fricción del aire en los siguientes 100 m.
C) Igual a 100 Mg
D) Mayor que 100 Mg.
3.
Suponiendo que se sueltan dos balines de acero dentro de un líquido viscoso, como por ejemplo glicerina. Un balín tiene un
diámetro igual al doble del otro. La velocidad de sedimentación del balín más grande será _____________ que la velocidad de
sedimentación del balín de menor diámetro.
A) La mitad
B) La cuarta parte
C) Cuatro veces
D) El doble
Un recipiente cúbico de arista L tiene una pequeña salida en uno de los ángulos del fondo. Cuando el recipiente está lleno y en una
superficie plana, al abrir la salida el líquido fluye con una velocidad vo.
4. Ahora la caja contiene solo la mitad y sigue colocada en una superficie horizontal. Cuando la salida se abra, el líquido saldrá con
una velocidad de
A) vo
B)
C)
D)
vo
2
vo
2
vo
4
E)
5.
2
Si el recipiente contiene solo la mitad del volumen, solo que alguien lo inclina 45° de modo que la salida se encuentra en el punto
más bajo. Cuando se abra la salida, el líquido saldrá con una velocidad de
A) vo
B)
C)
D)
E)
6.
2
vo
vo
2
vo
2
vo
4
2
vo
2
Explicar por que cuando se abre la llave del agua, el diámetro del chorro disminuye a medida que se aleja de la salida.
7.
Un fluido cruza un tubo horizontal. En un punto de la tubería la presión del fluido es p 1 y su rapidez es v1. Más abajo la presión es
p2 y la rapidez del fluido es 2v1. ¿Qué puede concluirse respecto a p1 y p2?
A) p1  p2
p1  3 p 2
C) p1  2 p 2
D) solo que p1  p2
B)
8.
Un fluido atraviesa una tubería horizontal. En un punto del tubo la presión es p 1. Más debajo de él la presión es p2>p1. ¿Qué puede
concluirse respecto a las superficies de sección transversal A1, en el punto 1 y A2 en el punto 2?
A) A1  A2
A1  A2
C) A1  A2
B)
D) Nada puede concluirse sobre la relación de A1 y A2.
9.
Una bomba es capaz de mantener una diferencia de presión en un tubo de longitud L de radio R 1 y produce un caudal Qo. Se
quiere remplazar el tubo por dos tubos de igual longitud pero con un radio R2 más pequeño. La bomba mantendrá la misma
diferencia de presión original en cada uno de los tubos y el caudal deberá permanecer igual. ¿Cuál es la razón R 1/R2?
A) 2
B)
4
C)
D) 4
2
2
VISCOSIDAD
1. ¿Cuál es la caída de presión en la sangre cuando pasa por un capilar de 1 mm de longitud y 2 m de radio si la velocidad de la
sangre en centro del capilar es de 0.66 mm/s?. La viscosidad de la sangre es de 4 x 10 -3 Pa s.
2.
¿Cuál es la potencia del corazón en un adulto normal en reposo, si la presión media es de 100 mm de Hg y la sangre fluye a razón
de 83 cm3/s?
3.
Durante la micción, la orina fluye desde la vejiga, donde su presión manométrica es de 40 mm de Hg, a través de la uretra hasta el
exterior. Calcular el diámetro de una uretra femenina si se conocen los siguientes datos: Longitud de la uretra femenina 4 cm,
flujo durante la micción 21 cm3/s y viscosidad de la orina 6.9 x 10-4 Pa s.
4.
A un paciente se le administra glucosa por vía intravenosa. Su presión es de 18 mm de Hg, y la diferencia de elevaciones entre la
aguja y la botella es de 0.8 m. Si el flujo de la solución de glucosa debe ser de 2 cm3/min, ¿cuál será el diámetro de la aguja de 4
cm de longitud?. La viscosidad de la solución de glucosa es de 4 x 10-3 Pa s.
5.
En una casa se tiene un tinaco a una altura de 3.5 m sobre la salida de la llave de la cocina. ¿A qué gasto fluirá el agua que sale de
la llave si el tubo conectado al tanque tiene un diámetro de 1 cm?. Determine el valor utilizando teorema de Torricelli y la ley de
Poussieuille. La viscosidad de el agua es de 8 x 10-4 Pa s.
6.
A un paciente se le administra una transfusión sanguínea por medio de una aguja hipodérmica insertada en una de sus venas. El
diámetro interior de la aguja es de 0.65 mm y tiene una longitud de 3 cm y la presión venosa del paciente es 20 mm de Hg. ¿Cuál
debería ser la diferencia de elevación entre la aguja y la bolsa de sangre para que al transfusión se lleve acabo a 18 cm3/min?.
Suponer que el tubo de plástico que lleva la sangre de la bolsa hasta la aguja no introduce resistencia apreciable. La viscosidad de
la sangre es de 4 x 10-3 Pa s, la densidad de la sangre es de 1.06 g/cm3.
7.
Una cisterna de 1200 L se llena con agua usando una manguera de jardín de 2.54 cm de diámetro interior y 16.5 m de longitud.
¿Cuál debe ser la presión mínima en la que la cisterna se debe llenar en 10 min?
8.
¿Cuál es la velocidad terminal de una burbuja de aire de 1mm de diámetro en una jarra de aceite cuya densidad es de 0.85 g/cm3 y
su viscosidad es de 0.15 Pa s?
9.
Una esfera de 1 cm de diámetro se deja caer en un cilindro lleno con un líquido viscoso. La masa de la esfera es de 4 g y la
densidad del líquido es de 1.3 g/cm3. Si esta esfera desciende con una velocidad terminal de 2 cm/s, ¿cuál es la viscosidad de el
líquido?
10. Un eritrocito se puede representar como una esfera de 4 m de diámetro, con densidad de 1.3 g/cm3. La densidad de la sangre es
de 1.06 g/cm3. ¿Cuál es la velocidad de sedimentación de los glóbulos rojos?
11. Se bombea aceite por un oleoducto de 1 km, a un gasto de 100 gal/min. El diámetro de el tubo es de 30 cm, y la diferencia de
presión necesaria entre los extremos es de 8 atm. Si se usara un tubo de 60 cm de diámetro, se podría lograr el mismo flujo con
una diferencia de presión.......
A) 0.25 atm
B) 0.5 atm
C) 1 atm
D) 2 atm
E) 4 atm
12. La ecuación de Bernoulli se aplica siempre que…
A) El flujo es laminar y el líquido es viscoso.
B) El flujo es laminar y el líquido no es viscoso.
C) El flujo no sea viscoso; el flujo puede ser laminar o turbulento.
D) El fluido sea un líquido, no un gas.
E) Se puede aplicar la ley de Poussieulle.
13. Suponiendo que se dejan caer dos balines de acero dentro de un líquido viscoso. Un balín tiene un diámetro del doble del otro. La
velocidad de sedimentación del balín más grande será.....
A) La mitad que la velocidad de sedimentación del balín de menor diámetro..
B) La cuarta parte que la velocidad de sedimentación del balín de menor diámetro.
C) Cuatro veces que la velocidad de sedimentación del balín de menor diámetro.
D) El doble que la velocidad de sedimentación del balín de menor diámetro.
TENSIÓN SUPERFICIAL
1. Un tubo capilar de vidrio se sumerge en un pocillo con agua. Si el nivel del agua en el tubo capilar sube hasta 4 cm sobre el nivel
del pocillo, ¿cuál es el diámetro del tubo capilar?
2.
¿Hasta que altura subirá el agua en un tubo capilar de vidrio de 0.3 mm de diámetro?
3.
En las plantas el agua se transporta hasta la punta de la planta a través de tubos de xilema muy delgados, cuyo diámetro puede ser
hasta de 4 x 10-6 m. ¿Hasta que altura ascenderá el agua dentro de esos vasos por acción capilar?.
4.
Un tubo de vidrio de 0.1 mm de diámetro se sumerge en una fuente con etanol. ¿Hasta que altura sobre el nivel del etanol en la
fuente subirá el líquido dentro del tubo capilar?.
5.
Si un tubo de vidrio se introduce en una bandeja de mercurio, se ve que el nivel del mercurio baja dentro del tubo en relación con
la bandeja. ¿Cuál es la diferencia de nivel si el diámetro del tubo de vidrio es de 0.8 mm?
6.
Una solución acuosa contiene 50 g de soluto por litro de solución y tiene una presión osmótica de 10 atm a 37° C. A)¿Cuál es el
peso molecular del soluto?. B) Si esta solución se pone en contacto, a través de una membrana semipermeable, con otra solución
de presión osmótica de 10 atm, ¿hacia donde fluye el solvente?. C) ¿Cuál de las dos soluciones tendrá mayor presión de vapor?
7.
Para determinar el peso molecular de la creatinina, se purifico una muestra y con ello se preparo una solución de 0.1 g/L. Esta
solución tiene una presión osmótica de 13 mm de Hg a 25° C. ¿Cuál es el peso molecular de la creatinina?
8.
Al colocar células de la vacuola de rana en una serie de soluciones acuosas de cloruro de sodio de distintas concentraciones a 25 °
C, se observó microscópicamente que las células permanecen inalteradas en solución al 0.7 % p/V de NaCl, se contraían en
soluciones más concentradas y se hichan en soluciones diluidas. ¿Cuál es la presión osmótica del citoplasma celular a 25° C?.
9.
Los sueros biológicos tienen una presión osmótica de 7.63 atm. ¿Qué cantidad de glucosa se requiere para preparar un suero
glucosado?
10. Una célula cuya membrana suponemos impermeable a los solutos y cuya concentración interna es 0.3 M, se sumerge en un
volumen muy grande de un líquido de concentración 0.2 M. ¿Qué variación de volumen experimenta la célula?
11. Se observa que cuando un tubo capilar de 60 cm de longitud se introduce en un matraz con agua de modo que 10 cm del tubo
están bajo la superficie del agua en el matraz, el nivel del agua en el tubo sube 40 cm sobre el nivel de agua en el matraz. Si se
sumerge un tubo igual, pero de 40 cm de longitud, también con 10 cm bajo el nivel del agua,
A) El agua subirá en este tubo exactamente 10 cm bajo el otro extremo del tubo, como en el tubo más largo.
B) El agua subirá en este tubo justo hasta su otro extremo.
C) El agua subirá en este tubo y rebasará el otro extremo, escurriendo por el exterior del tubo.
D) No hay suficiente información para sacar conclusiones.
12. Cuando se coloca un tubo delgado de diámetro D en una bandeja de agua, el agua en el tubo sube 0.5 cm sobre el nivel del agua
de la bandeja. Si se coloca otro tubo del mismo material en esta bandeja en esta bandeja y el agua sube en este caso a 1 cm sobre
el nivel de la bandeja, el diámetro del segundo tubo es
A) D4
B)
C)
D
2
D
2
D) 2 D
13. La tensión superficial de un líquido A es A=0.0223 N/m y su densidad es de A=0.79 g/cm3. Al poner en contacto un tubo capilar
de radio R éste asciende a una altura de 3 cm. La densidad de un líquido B es de B= 0.85 g/cm3 y al poner en contacto un tobo
capilar de radio R, el líquido asciende a una altura de 3 cm. ¿Cuál es la tensión superficial del líquido B si el ángulo de contacto
en ambos casos es de 0°?
A) 0.02073 N/m
B) 0.02399 N/m
C) 30.11 N/m
D) 10.037 N/m
E) 0.06219 N/m
14. Dos tubos capilares de diámetro D y 2D se ponen en contacto con agua. Si la altura a la que asciende el agua en el capilar de
diámetro 2D es H, entonces la altura a la que asciende el agua en el capilar de diámetro D es.....
A) H
B) 2H
C) ½ H
D) No es posible conocer las alturas porque no hay datos suficientes.
15. Una solución contiene glucosa y urea, cuyas concentraciones son , respectivamente 0.1 M y 0.1 M. ¿Cuál es la presión osmótica
de la solución?
A) 2.44 atm
B) 4.88 atm
C) 3708.8 mm de Hg
D) A y C
E) B y C
16. En el osmómetro que se muestra en la figura, la membrana no permite el paso de soluto. La solución interna tiene una presión
osmótica de 35000 Pa y la solución externa una presión osmótica de 30000 Pa. ¿A qué altura ascenderá el líquido?
A) 50 cm
B) 3.5 m
C) 3 m
D) El líquido no ascenderá porque el agua sale.
17. Refiriéndose a la pregunta anterior, si al líquido interno se le aplica una presión adicional de 10000 Pa, entonces .....
A) El agua fluye de adentro hacia fuera.
B) El agua sigue fluyendo hacia dentro.
C) No hay flujo de agua porque ya no se puede llevar acabo el proceso de la ósmosis.
18. Si 1 mL de sangre se introduce en una solución hipertónica, el volumen del eritrocito...
A) Aumenta.
B) Disminuye
C) Se conserva igual.
19. Un vaso de precipitado de 100 mL esta completamente lleno con agua. Si a este vaso se le agrega 0.5 mL de agua lentamente, el
agua....
A) Se derrama.
B) No se derrama.
Explicar: