anejo iii. cálculos constructivos i. grupo de recepción y jaraiz

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ANEJO III. CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS
I. GRUPO DE RECEPCIÓN Y JARAIZ
1.- CARACTERÍSTICAS GENERALES
♠ Localización: Villamanta (Madrid).
♠ Luz de la nave: 7,5 m.
♠ Longitud de la nave: 30 m.
♠ Separación entre pilares: 5m
♠ Altura de pilares: 4,5 m.
♠ Pendiente de cubierta: 25%.
La nave se proyectará con una cercha tipo a dos aguas. El material de cubierta será
chapa galvanizada. La cercha estará apoyada sobre dos pilares metálicos 2UPN soldados a
tope y unas zapatas aisladas.
2.- CÁLCULO DE CORREAS
La nave se encuentra situada en el término municipal de Villamanta (Madrid). La
inclinación de la cubierta será el 25% y el material utilizado en la misma es chapa
galvanizada.
2.1.- Separación entre correas (sc)
Para calcular separación entre correas hay que tener en cuenta la máxima separación
posible para chapa galvanizada que es: 1,5 m.
a Altura de la cercha (hc)
α = arctg⋅25/100 = 14,04º
hc = tg α ⋅ luz/2 = 0,25 ⋅ 3,75 = 0,93 m.
a Altura total de la nave ⇒ hmax = 5,43 m.
84
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a Longitud del faldón: ⇒ f = luz/2 / cosα = 7,5/2 / cos 14,04 = 3,86 m.
a Número de vanos: 3,86 / 1,5 = 2,57 ⇒ 3 vanos.
a Número de correas: Nº de vanos + 1 = 4 correas.
a Separación entre correas: ⇒ sc = f / Nº de vanos = 3,86 / 3 = 1,28 m
2.2.- Determinación de las cargas
2.2.1.- Acción de la nieve
Villamanta (Madrid) altitud: 660 m ⇒ 80 Kg/m 2 .
Como α < 60º ⇒ La carga de nieve será: P = 80 ‚ cos 14,04º = 77,61 Kg/m 2
2.2.2.- Acción del viento sobre las paredes
♠ Villamanta (Madrid):
* Altura máxima de la nave 5,43 m
* Situación: normal
* Zona eólica: X
* α = 14,04º
♠ La presión dinámica del viento es: q = 67 Kg/m 2
♠ Valor a barlovento: p = 2/3q = 44,60 Kg/m 2
♠ Valor a sotavento: p = 1/3q = 22,30 Kg/m 2
♠ Interpolando:
Hipótesis A m = +26 n = 0
Hipótesis B m = -51 n = -77
Por lo tanto la carga de viento será: m = 26 Kg/m 2
2.2.3.- Cargas permanentes
Peso propio de la correa (IPN-120): 11,2 Kg/m
Peso propio de la cubierta (chapa galvanizada): 10 Kg/m 2
Accesorios de fijación: 2 Kg/m 2
85
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2.2.4.- Cargas verticales
Kp/m 2
Peso de la correa (IPN120):
Peso propio de la cubierta:
Peso accesorios:
Carga de nieve:
TOTAL
Sc (m)
10
2
1,31
1,31
77,61×1,24cosα
Kp/m
11,20
13,10
2,62
96,23
122,79
2.2.5.- Carga perpendicular al faldón
Kp/m 2
33,28
Carga del viento
Sc (m)
1,31
Kp/m
152,40
2.2.6.- Carga en el plano Y-Y de la correa
qy = [122,79 cos14,04º] + 33,28 = 152,40 ≅ 153 Kp/m
2.2.7.- Carga en el plano X-X de la correa
qx = 122,79 sen α = 29,78 Kp/m
qy = 153 Kp/m
5,00 m
Mx = 1/8⋅ qy⋅ l 2 = 1/8 ⋅ 152,40 ⋅ 5 2 = 476,25 Kg‚m
qx = 29,78 Kp/m
2,50 m
My = 1/8⋅ qx ⋅ (l/2) = 1/8 ⋅ 29,78 ⋅ 2,5 2 = 23,26 Kg‚m
Se tomará un perfil IPN-120 con las siguientes características:
Peso: 11,20 Kg/m
Wx: 54,70 cm3
Wy: 7,41 cm3
86
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♠ Comprobación a resistencia
σ=
M X MY
47625 2326
+
= 1184,55 Kg /cm 2 < σ adm = 1733Kg/cm 2
+
=
WX
WY
54,7
7,41
♠ Comprobación a flecha
L(mm ) 5000
=
= 20mm
250
250
f(adm) =
De manera orientativa, tomando σ como Mx/Wx, podemos utilizar la expresión
simplificada que proporciona la NBE-EA 95.
f(mm)=
σ ×l2
h
= 0,415 ×
11,84 × 5 2
= 10,23 mm ≤ f(adm)
12
Por tanto, como f< f(adm) el perfil es admisible a resistencia y deformación.
Se colocarán 4 correas IPN-120, continuas cada dos vanos, separadas 1,28 m y con
tirantillas.
3.- CÁLCULO DE LA CERCHA
3.1.- Solicitaciones previas
Se calculará una cercha con una luz de 7,5 m, pendiente 25%, separación entre correas
de 1,28 m, 3 vanos y 4 correas por faldón, siendo la longitud del faldón de 3,86m.
3.1.1.- Acciones
Peso propio de la cercha: (Se estima el 70% de la luz)
0,7 x7,5 = 5,25 Kg/m 2
Por lo tanto el peso total será → 7,5 × 5,25 × 5 = 196,87 kg
3.1.2.- Reacciones (RA y RB)
87
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- Valor de la carga uniforme por metro lineal de correa:
C.correa = C.viento/cosα + [ C.nieve + C.fijaciones + C.propia correa ]
C.correa =
32,28
+ (96,23 + 12,8 + 11,2 = 154,53 Kg/ml
cos14,04º
- Peso de la cercha por nudo:
P.nudo = 154,53Kg/m × 5 +
cargas:
196,87
= 805,46 Kg ≅ 850 Kg
6nudos
Las reacciones RA y RB tienen el mismo valor debido a la simetría geométrica y de
RA = RB = 850 × 3 nudos = 2550 Kg
3.2.- Cálculo de los esfuerzos de las barras
La fatiga máxima admisible en este caso será:
σ adm =
2600 Kg / cm 2
= 1733Kg / cm 2 − 10%( soldaduras , cartelas, etc...)
1,5
σ adm = 1560 Kg / cm 2
Cálculo analítico del PAR y TIRANTE.
P
850
2550 −
2 =
2 = 8759,30 Kg ≈ 8760 Kg
PAR =
sen14,04º
0,24
RA −
P
850
2550 −
2 = 8497,63 Kg ≈ 8500 Kg
2 =
TIRANTE =
tag11,31º
0,25
RA −
P
P
P
P
P
P
P
2
2
RB
RA
El cálculo de los esfuerzos de las barras se realiza a través del Diagrama de Cremona.
(Véase documento planos,”plano nº 7”)
88
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* ESCALA:
LONGITUDES: 1/50
ESFURERZOS: 1 cm <> 500 Kg
PAR
BARRAS COMPRESIÓN (KG) L (cm)
1
8510
128
2
6820
128
3
6820
128
BARRAS
4
5
TIRANTE
TRACCIÓN (KG)
8490
4890
L (cm)
124
124
MONTANTES
BARRAS
6
COMPRESIÓN (KG)
850
L(cm)
62
DIGONALES
BARRAS
COMPRESIÓN (Kg)
7
8
1685
TRACCIÓN (Kg)
L (cm)
2140
127
155
3.3.- Dimensionado de barras
a Par (C)
[2L 50×50×5]
ix = 1,51 cm
A = 4,8 cm 2
N = 8510 Kg
L = 128 cm
λ=
L 128
=
= 84,76 → ω = 1,62
i X 1,51
σ=
8510
N
ω=
⋅ 1,62 = 1436,06 Kg / cm 2 ≤ σ adm = 1560 Kg / cm 2
2 × 4,80
A
89
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a Tirante (T)
[2L 45 × 45 × 5] → A = 4,3 cm2
N = 8490 Kg
σ=
N
8490
=
= 987,20 Kg / cm 2 ≤ 1560 Kg / cm 2
A 2 × 4,30
a Montante (C)
La barra que soporta mayores cargas es la nº 6, por lo tanto se dimensiona dicha barra,
adoptando el mismo perfil en el resto de montantes.
[2L 35×35×4]
ix = 1,05cm
A = 2,67 cm 2
λ=
σ=
β ⋅L
iX
=
62
= 59,04 → ω = 1,22
1,05
N
850
ω=
⋅ 1,22 = 388,38 Kg / cm 2 ≤ σ adm = 1560 Kg / cm 2
A
2,67
a Diagonales
Al haber diagonales que trabajan a compresión y diagonales que trabajan a tracción, se
realiza una doble comprobación.
Barra nº 8 (T)
[2L 45×45×5] ⇒ A = 4,30 cm 2
N = 2140 Kg
σ=
N 2140
=
= 497,67 Kg / cm 2 ≤ σ adm = 1560 Kg / cm 2
A 4,30
Barra nº 7 (C)
[2L 45×45×5]
ix = 1,35cm
A = 4,30 cm 2
90
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N = 1685 Kg
λ=
L 127
=
= 94,07 → ω = 1,86
i X 1,35
σ=
8510
N
ω=
⋅ 1,86 = 728,86 Kg / cm 2 ≤ σ adm = 1560 Kg / cm 2
A
2 × 4,80
3.4.- Medición de la cercha
Barra
Par
Tirante
Montantes
Longitud(cm) Perfil
128×3
2L 50×50×5
124×3
2L 45×45×5
62
L 35×35×4
127
L 45×45×5
Diagonales
155
L 45×45×5
Peso total de las barras
Aumento 15% acartelado y otros
Peso total semicercha (Kg)
Peso (Kg/m) Total(kg)
7,54
30,00
6,76
25,35
2,10
13,02
3,38
4,30
3,38
5,23
78,00
11,70
90,00
Peso total de la cercha ≈ 180 Kg
4.- CÁLCULO DE PILARES, PLACAS DE ANCLAJE Y ZAPATAS
4,50 m
4.1.- Cálculo del pilar
Se proyectará un pilar con perfil 2 UPN-120 soldados a tope, de características:
91
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2 UPN-120
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A = 34 cm 2
ix = 4,62 cm
iy = 4,21 cm
Wx = 121 cm3
Wy = 110 cm3
Peso = 13,40 × 2 =26,80 Kg
4.1.1.- Cálculo de la carga axial
RC (Reacción producida por la cercha) = 5250
Pp (peso propio del pilar) ⇒ = 61,3 × 4,5 = 430 Kg
N = Pp + RC = 120,6 + 2550 = 2675 Kg
4.1.2.- Cálculo del momento flector máximo
13
c
⋅q⋅s⋅h+ ‚ h
48
2
Mmáx =
c = ( m - n) ⋅ s ⋅ f⋅ senα
Siendo:
s → Separación entre cerchas → 5 m
f → Longitud del faldón → 3,86 m
m → Carga de viento sobre faldón a barlovento . Hipótesis A = 56 Kg/m2
n → Carga de viento sobre faldón a sotavento. Hipótesis A = 0 Kg/m2
h → Altura del pilar → 4,5 m
c → Componente horizontal del viento.
Para cálculo de la carga del viento recurrimos a la NBE AE-88, e interpolamos.
Altura de la cumbrera H = 5,43 m ⇒ 6 m
Carga del viento sobre las paredes laterales q = 0 Kg/m 2
Carga de viento sobre la cubierta (m, n):
m = + 2,1 Kg/m 2
n = + 16 Kg/m 2
c = (56 + 0) × 5 × 3,86 × sen14,04º = 262,20 Kg
Mmáx = 0 +
262,20
× 4,5 = 524,4 Kg⋅m ≈ 525 Kg⋅m
2
92
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4.1.3.- Esfuerzo cortante máximo en base de pilar
Qmáx = 2/3 q ⋅ s ⋅ h + c/2 –x
X = 1/16⋅q⋅s⋅h = 0
Qmáx = 0 + 262/2 – 0 = 131,10 Kg
4.1.4.- Comprobación a flexo compresión del pilar propuesto
El perfil se colocará de tal forma que el módulo resistente mayor se oponga al
momento máximo.
a Pandeo alrededor del eje x-x
La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de
la nave, es la de un pilar empotrado en su base y articulado sin desplazamiento en su cabeza:
lkx = 0,7 × l = 0,7 × 450 = 315 cm
λx =
l kx 315
=
= 57,79
i x 5,45
a Pandeo alrededor del eje y-y
La longitud de pandeo en un plano perpendicular al anterior, es la de un pilar
empotrado en su base y libre en cabeza:
lky = 2 × l = 0,7 × 450 = 900 cm
λy =
σ=
l ky
iy
=
900
= 196 → ω = 6,53
4,59
M
2675
52500
N
⋅ 6,53 +
= 947,64 Kg / cm 2 ≤ 1733 Kg / cm 2
⋅ω + x =
34
121
A
Wx
Es válido por tanto el perfil supuesto 2 UPN-120 soldados a tope
93
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4.2.- Cálculo de la placa de anclaje
a = 40 cm
-
Carga axial del pilar = 2675 Kg
Momento flector máximo en base de pilares:
Mmáx =525 Kg ⋅ m
4.2.1.- Cálculo de la excentricidad mecánica
e=
525
M
=
= 0,196 m = 19,6 cm
N 2675
4.2.2.- Predimensionado de la placa de anclaje
a = 0,40 m = 40 cm
b = 0,40·a = 0,24 → 0,30 m = 0,30 m
a 40
=
= 6,66 cm
6 6
e>
a
→ Flexión compuesta
6
4.2.3.- Tracción de la placa
T=
N ⋅ f 2675 ⋅ 4,6
=
= 410,16 Kp
30
s
0,1·a = 4 cm
g=
s=
0,15⋅a = 6 cm
g = 5 cm
7⋅a
7 ⋅ 40
−g =
− 5 = 30 cm
8
8
f=e-
3⋅ a
= 19,6 − 15 = 4,6 cm
8
94
2UPN-120= c
b=30cm
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4.2.4.- Compresión en la placa
R=
N ⋅ ( s + f ) 2675 ⋅ (30 + 4,6)
= 3085,16 Kp
=
s
30
4.2.5.- Tensión en la placa
σch =
R
3085,16
=
= 10, 28 Kp / cm 2
a
40
⋅b
⋅ 30
4
4
σch < σadmH → Admisible
f ck
250
=
=104,17 Kp / cm 2
γ c ⋅ γ f ⋅ 1,5 ⋅ 1,6
σadm H =
4.2.6.- Momento flector
M=
σ ch ⋅ a ⋅ b  3 ⋅ a c  10,28 ⋅ 40 ⋅ 30  3 ⋅ 40 12 
⋅
− =
 8 2
4
⋅
 8
4
−
 = 27756 Kp ⋅ cm
2
4.2.7.- Espesor de la placa de anclaje
t=
6⋅M
=
b ⋅ σ adm
6 ⋅ 27756
= 3,20 cm = 32,0 mm
30 ⋅ 1733
Como el espesor de placa es excesivo y por lo tanto no va a ser soldable al pilar
propuesto, adoptamos la solución de colocar cartelas.
4.2.8- Nuevo espesor de placas
M=
σc ⋅l2
2
⋅=
10,28 ⋅ 9 2
= 416,34 Kp ⋅ cm
2
l =(b-c)/2 = (30-12)/2 = 9 cm
M´=
σ ch ⋅ b
8
⋅ (b − 4 ⋅ l ) =
10,28 ⋅ 30
⋅ (30 − 4 ⋅ 9) = −370,08
8
95
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t=
6⋅M
σ adm
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6 ⋅ 416,34
=1,20 cm = 12,0 mm
1733
=
4.2.9.- Reacción producida en las cartelas
R=
e1 =
σ c ⋅ b ⋅ a 10,28 ⋅ 30 ⋅ 40
8
=
8
= 1542 Kg
2⋅ R
2 ⋅ 1542
=
= 0,063 cm = 0,63 mm
(a − c) ⋅ σ adm (40 − 12) ⋅ 1733
Adoptamos finalmente cartelas de 8mm de espesor.
4.2.10.- Soldabilidad
PIEZA
Ala
Alma
Placa
Cartela
ESPESOR
(mm)
10
7,0
12
8,0
V.MÁXIMO
(mm)
7,0
4,5
8,0
5,5
Ala + Alma + Placa → 4,5 < 4,0
Ala + Placa + Cartela → 5,5 < 4,0
V.MÍNIMO
(mm)
4,0
2,5
4,0
3,0
Es soldable
4.2.11.- Cálculo del diámetro y posición de los pernos de anclaje
♠ Resultante de las tracciones de la placa
T ⋅ γf = n ⋅
π ⋅φ 2
4
σ u [B − 400s ] = ⋅
⋅σ u
4100
= 3565,21 Kp / cm 2
1,15
3,14 ⋅ 1,6 2
1,6 ⋅ 410,16 = n ⋅
⋅ 3565,21
4
Si φ 16m ⇒ n = 0,09
96
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Colocaremos 2 φ 16 mm a cada lado, separados del borde de la placa 6 cm,
cumpliendo así con la norma de no estar separados más de 30 cm.
6
14
14
6
4.2.12.- Longitudes de anclajes
6
Se calculan los anclajes únicamente
para redondos de diámetro 16.
Al estar en posición I, lb = m·φ2<
f yk
20
18
⋅φ
Al ser acero B 400S y hormigón H-25, m = 12
12 × 1,62 = 30,72 cm
400
⋅ 1,6 = 32 cm
20
lb = 32 cm
0,7 × l b = 0,7 × 32 = 22,4 cm → Adoptamos 25 cm → Terminación en patilla:
4.3.- Cálculo de la zapata
No = 26,75 kN
Mo = 5,25 kN·m
Vo = 1,31 kN
* Resistencia característica del terreno: 0,2 N/mm2
* Ángulo de rozamiento interno del terreno (ϕterreno): 30º
* Peso específico del terreno (γterreno): 18 kN/m3
* Peso específico del hormigón (γhormigón): 25 kN/m3
* Límite elástico de acero: fyk = 410 N/mm2
* γf = 1,6 / γc = 1,5 / γs = 1,15
a Cargas en la base de la zapata
N = No + (γh × B × L × h) = 26,75 + (25 × 1,20 × 1,80 × 0,80) = 69,95 kN
M = M o + (Vo × h) = 5,25 + (1,31 × 0,8) = 6,30 kN·m
V = Vo = 1,31 kN
97
6 (cm)
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4.3.1.- Comprobación de la estabilidad estructural
4.3.1.1- Comprobación a vuelco
Csv =
ME
MV
69,95 ×
Csv =
800 mm
L
N×
2 ≥1,5
=
Mv
6,30
100 mm
1,8
2 = 9,97 ≥ 1,5 → Admisible
B´
L´
L = 1800 mm
4.3.1.2- Comprobación a deslizamiento
N × tag
C sd =
C sd =
V
2
ϕ
3 ≥ 1,5
69,95 × tag 20
= 19,43 ≥1,5 → Admisible
1,31
4.3.1.3.- Comprobación a hundimiento
e=
6,30
M
=
= 0,09 m = 9 cm
N 69,95
e < L/6 → Distribución triangular
L / 6 = 1,8 / 6 = 0,3 m =30 cm
σmáx =
N  6⋅e
69,95  6 ⋅ 0,09 
1 +
 = 42,09 kN / m 2
1 +
=
L⋅B
L  1,80 ⋅ 1,20 
1,80 
σmin =
N  6⋅e
69,95  6 ⋅ 0,09 
1 −
 = 22,66 kN / m 2
1 −
=
L⋅B
L  1,80 ⋅ 1,20 
1,80 
σmáx = 0,042 N/mm2 < 1,25×σadm terreno = 0,250 N/mm2 → Admisible
98
B = 1200mm
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4.3.2.- Cálculos a flexión
4.3.2.1.- Vuelo físico
♠ Sentido longitudinal
VL =
L − L´ 1800 − 400
=
= 700 mm
2
2
VL < 2h → Zapata Rígida
2·h = 2·800 = 1600 mm
♠ Sentido transversal
VT =
B − B´ 1200 − 400
=
= 800 mm
2
2
VT < 2h → Zapata Rígida
2·h = 2·800 = 1600 mm
4.3.2.2.- Vuelo de cálculo
m = Vf +
400 − 120
L´−c
= 770 mm
= 700 +
4
4
4.3.2.3.- Obtención de las tensiones de cálculo
σterreno = h × γh = 0,8 × 25 = 20 kN/m2 = 0,020 N/mm2
σcálculo = σmáx - σterreno = 0,042 – 0,020 = 0,022 N/mm2
a Tensión en la zapata
σ med =
σ máx + σ mín
= 0,01 N / mm 2
2
σ´med = σmed - σterreno = 0,032 – 0,020 = 0,012 N / mm2
Al ser zapata rígida, empleamos el método de bielas y tirantes.
99
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
R1d =
σ c + σ ´med
2
⋅B⋅
Ignacio Figueroa Villota
L 0,022 + 0,012
1800
=
⋅ 1200 ⋅
= 47520 N
2
2
2
 L2 2 ⋅ σ c + σ ´med
 ⋅
4
6
x1 = 
R1d

 ⋅ B

=
 1800 2 2 ⋅ 0,022 + 0,012 

 ⋅ 1200
⋅
4
6


= 504,54 mm
47520
Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d´ = 50 mm
d = h –d = 800 – 50 = 750 mm
a = 120 mm (anchura del soporte)
Td = 1,6·
R1d
× ( x1 − (0,25 × a) )
0,85 × d
Td = 1,6·
47520
× (504,54 − (0,25 × 120) ) = 56596 N
0,85 × 750
Con esta capacidad
A=
156596
= 159 mm 2
410
1,15
♠ Cuantía geométrica mínima
1,5 ‰ × B × h = 1,5/1000 × 1200 × 800 = 1440 mm2 > 159 mm2
♠ Cuantía mecánica mínima
As ≥ 0,04·As·
0,04·As·
f cd
f yd
16,66
f cd
= 0,04⋅1200·800⋅
= 1794,41mm2
356,52
f yd
Por lo tanto As = 1794,41 mm2.Utilizando barras del 16 mm:
n=
4 × 1794,41
= 8,92 → 9 φ 16
π × 16 2
100
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
La distancia entre ejes de la armadura longitudinal será:
s=
B − 2 ⋅ r − n ⋅φ
1200 − 2 ⋅ 70 − 9 ⋅ 16
+φ =
+ 16 = 130,5 mm
(n − 1)
(9 − 1)
(r: recubrimiento lateral = 70 mm)
Por tanto la armadura longitudinal está compuesta por 9 φ 16 separados entre
ejes 130,5 mm
♠ Armadura tranversal
b´ ≤ a + 2×h = 400 + 2 × 800 = 2000 mm
Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura transversal
uniformemente.
L − 2 ⋅ r 1800 − 2 ⋅ 70
=
= 5,5 → 6 vanos → 7φ16 mm
300
300
Separación real entre ejes de redondos será:
s=
1800 − 2 ⋅ 70 − 7·16
+ 16 = 274 mm < 300mm → Admisible
6
Por tanto la armadura transversal está compuesta por 7 φ 16 separados entre ejes
274 mm
4.3.2.4.- Anclajes
♠ Armadura longitudinal
lb neta = β· lb ·
As
As ,real
As,real (9φ16) = 9
lb = m·φ2·<
f yk
20
π ⋅ 16 2
4
= 1809 mm 2
·φ
En posición I:
101
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
12·1,62 = 30,72 cm
410
·1,6 = 32,8 cm
20
lb. neta = 1· 32,8 ·
Ignacio Figueroa Villota
Lb = 32,8 cm
1794,41
= 32,53 cm
1809
L
1800
− 70 =
− 70 = 380 mm = 38 cm
4
4
lb. neta <
L
− 70 → Prolongación recta
4
♠ Armadura transversal
lb neta tr = 0,6· lb. neta = 0,6·325 = 195 mm
B
1200
− 70 =
− 70 = 230 mm > lb neta tr → prolongación recta
4
4
4.3.3- Comprobación a esfuerzo cortante
Como v < d, la sección de referencia queda fuera del cimiento y por lo tanto no es
necesario realizar la comprobación a cortante.
4.3.4.- Comprobación a fisuración
Para la comprobación a fisuración se utilizan las tablas proporcionadas por el
Eurocódigo EC-2, que son muy útiles en el ámbito de proyecto y permiten abreviar los
cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de
diámetro y separación entre barras.
56596
T
1,6
σs = d =
= 19,55 N / mm 2
As
1809
Con una tensión de servicio σs = 19,55 N/mm2, obtenemos que el diámetro máximo
permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 32 mm, y en
nuestro caso, como hemos empleado 16mm, en principio, no es necesaria la comprobación a
fisuración.
102
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300mm.
Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 130,5mm, con
lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a
fisuración.
5.- CÁLCULO DE LAS PAREDES Y FONDO DE LA TOLVA DE RECEPCIÓN
5.1.- Cálculo de la pared transversal de la tolva
Longitud: 4 m
Profundidad: h = 2,40 m
Espesor: 0,25 m
Peso específico del terreno: γ = 1,8 Tn/m3
Hormigón armado HA-25
Armadura de acero B-400 S
ϕ = 25º
δ = 2ϕ/3
λH = coeficiente empuje activo horizontal = 0,35
β=0
5.1.1.- Acciones que actúan sobre la pared
♠ Empuje del terreno
qH = γ ⋅ h ⋅ λH = 1,80 ⋅ 2,40 ⋅ 0,35 = 1,512 T/m2
q = qH ⋅ b = 1,515 ⋅ 1 = 1,515 T/m
♠ Momentos producidos en la losa
Se trata de una pared empotrada en los tres bordes con carga triangular.
Lx = 4 + 0,25 = 4,25 m
Ly = 2,40 + 0,25 = 2,65 m
Ly
Lx
=
2,65
= 0,65
4,25
My =0,013 × q × Ly2 = 0,013 × 1,512 × 2,652 = 0,138 T⋅m
Mx+a =0,017 × q × Ly2 = 0,017 × 1,512 × 2,652 = 0,180 T⋅m
103
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
Mx+b =0,019 × q × Ly2 = 0,019 × 1,512 × 2,652 = 0,201 T⋅m
My- =0,057 × q × Ly2 = 0,057 × 1,512 × 2,652 = 0,605 T⋅m
Mx- =0,042 × q × Ly2 = 0,042 × 1,512 × 2,652 = 0,446 T⋅m
Mdx = γf × Mx- = 1,6 × 0,446 = 0,71⋅T⋅m = 7,1 kN⋅m
Mdy = γf × My- = 1,6 × 0,605 = 0,968⋅T⋅m = 9,68 kN⋅m
5.1.2.- Cálculos a flexión
El recubrimiento mínimo será r = 3 cm y suponemos los cálculos con redondos de φ
12 mm
1
1
φ = 3 + 1,2 + ⋅ 1,2 = 4,8 cm ≈ 5 cm = 50 mm
2
2
d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm
d´ = r + φ +
b = 1000 mm
Obtenemos el momento límite con objeto de saber en que secciones es necesario
colocar armadura de compresión desde el punto de vista estricto de cálculo.
O,85⋅fcd
RC
Mlim
σ1⋅A1
y 

Mlim = 0,85 ⋅ fcd ⋅ b ⋅ ylim  d − lim 
2 

ε yd
d − xlim
=
ε cd
xlim
f yk
ε yd
410
γ
1,15
=
= s =
= 1,78 0 00
E
E
2 ⋅ 10 5
f yd
104
ylim
d
h
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
1,78
3,5
3,5 ⋅ 200
=
⇒ xlim =
= 132,57 mm
200 − xlim xlim
3,5 + 1,78
y lim = 0,80 ⋅ xlim = 0,80 ⋅132,57 = 106 mm
Mlim = 0,85 ⋅
25
1000 ⋅106
1,5
106 

 = 220656702 N ⋅ mm = 220,65 kN ⋅ m
 200 −
2 

Md < Mlim ⇒ No es necesaria la armadura de compresión
∑M
1
=0
y

M d − 0,85 f cd ⋅ y ⋅ b ⋅  d −  = 0
2

9,68 ⋅10 6 − 0,85 ⋅
25
y

⋅ y ⋅1000 ⋅  200 −  = 0
1,5
2

7080,5 y2 - 2832200 y + 9,68⋅106 = 0
y1 = 396
y = 3,44 mm
y2 = 3,44
∑F
N
=0
σ 1 ⋅ A1 = 0,85 f cd ⋅ y ⋅ b
A1 =
48733,33
= 136,69 ≈ 140 mm 2 ; A2 = 0
410
1,15
5.1.3.- Comprobaciones geométricas
♠ Cuantía mecánica mínima
As ≥ 0,04⋅Ac⋅
f cd
f yd
105
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
Ac = b ⋅ h = 1000 ⋅ 250 = 250000 mm2
25
1,5
= 467,48 mm 2 > As
0,04 ⋅ 250000⋅
410
1,15
Por lotanto As = 467,48 mm2
♠ Cuantía geométrica mínima
a Armadura vertical
Cara externa de tracción = 1,2 ⋅
b×h
1000 × 250
= 1,2 ⋅
= 300 mm 2
1000
1000
Cara interna de compresión = 30% C.G.M (tracción) = 30% ⋅ 300 =90 mm2
a Armadura horizontal
4‰ × b × h = 0,004 ⋅ 1000 ⋅ 250 = 1000 mm2
Armadura vertical
A1 = 467,48 mm2
Cara
externa
7φ10
(tracción)
(As,real =549,7 mm2)
30% A1 = A2 = 140,4 mm2
Cara
interna
4φ8
(compresión)
(As,real = 201,05 mm2)
Armadura horizontal
50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2
7φ10
(As,real =549,7 mm2)
50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2
7φ10
(As,real =549,7mm2)
Por lo tanto pondremos las siguientes armaduras:
Se dispondrá finalmente de barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como
horizontales y en ambas caras, con el fin de facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo
momento en el margen de la seguridad.
5.1.4.- Anclajes
♠ Armadura longitudinal
106
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
lb neta = β· lb ·
As
As , real
π ⋅ 16 2
As,real (6φ16) = 6
lb = m·φ2·<
Ignacio Figueroa Villota
f yk
20
4
= 1206,37 mm 2
·φ
En posición I:
12·12 = 12 cm
410
·1 = 20,5
20
lb. neta = 1 ⋅ 20,5 ·
Lb = 20,5 cm
500
= 18,65 cm ≈ 20 cm en prolongación recta
549,5
♠ Armadura transversal
lb neta tr = 0,6 × lb. neta = 0,6 × 305 = 183 mm ⇒ Tomamos 20cm
B
1000
− 70 =
− 70 = 180 mm < lb neta tr → prolongación en patilla
4
4
5.1.5.- Comprobación a esfuerzo cortante
V=
q ⋅ l 1,512 ⋅ 2,40
=
= 1,81T
2
2
Vd = γ
f
⋅ V = 1, 6 ⋅ 1,81 = 2 , 9 T = 29 kN
Vd ≤ Vu1 , Vu 2
25
⋅1000 ⋅ 200 = 100000 kg = 1000 kN > Vd → Admisible
1,5
Vu 2 = 0,12 ⋅ ξ (100 ⋅ ρ1 ⋅ f ck )1 / 3 ⋅ b ⋅ d
Vu1 = 0,3 ⋅ f cd ⋅ b ⋅ d = 0,3 ⋅
ξ = 1+
200
200
= 1+ +
=2
d
200
107
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
ρ1 =
Ignacio Figueroa Villota
As 549,5
= 0,0027
b ⋅ d 200 ⋅100
Vu 2 = 0,12 ⋅ 2 ⋅ (100 ⋅ 0,0027 ⋅ 25)
1/ 3
⋅1000 ⋅ 200 = 90714,3 N
Vd ≤ Vu 2 → Admisible
5.2.- Cálculo de la pared longitudinal de la tolva
Longitud: 5,41 m
Profundidad: h = 2,40 m
Espesor: 0,25 m
Peso específico del terreno: γ = 1,8 Tn/m3
Hormigón armado HA-25
Armadura de acero B-410 S
ϕ = 25º
δ = 2ϕ/3
λH = coeficiente empuje activo horizontal = 0,35
β=0
5.2.1.- Acciones que actúan sobre la pared
♠ Empuje del terreno
qH = γ ⋅ h ⋅ λH = 1,80 ⋅ 2,40 ⋅ 0,35 = 1,512 T/m2
q = qH ⋅ b = 1,515 ⋅ 1 = 1,515 T/m
♠ Momentos producidos en la losa
Se trata de una pared empotrada en los tres bordes con carga triangular.
Lx = 5,41 + 0,25 = 5,66 m
Ly = 2,40 + 0,25 = 2,65 m
Ly
Lx
=
2,65
= 0,47
5,66
My+ =0,008 × q × Ly2 = 0,008 × 1,512 × 2,652 = 0,085 T⋅m
Mx+a =0,017 × q × Ly2 = 0,016 × 1,512 × 2,652 = 0,170 T⋅m
Mx+b =0,019 × q × Ly2 = 0,028 × 1,512 × 2,652 = 0,297 T⋅m
108
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
My- =0,057 × q × Ly2 = 0,092 × 1,512 × 2,652 = 0,977 T⋅m
Mx- =0,042 × q × Ly2 = 0,064 × 1,512 × 2,652 = 0,680 T⋅m
Mdx = γf × Mx- = 1,6 × 0,680 = 1,09⋅T⋅m = 10,90 kN⋅m
Mdy = γf × My- = 1,6 × 0,977 = 1,563⋅T⋅m = 15,63 kN⋅m
5.2.2.- Cálculos a flexión
El recubrimiento mínimo será r = 3 cm y suponemos los cálculos con redondos de φ
12 mm
1
1
φ = 3 + 1,2 + ⋅ 1,2 = 4,8 cm ≈ 5 cm = 50 mm
2
2
d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm
d´ = r + φ +
b = 1000 mm
Obtenemos el momento límite con objeto de saber en que secciones es necesario
colocar armadura de compresión desde el punto de vista estricto de cálculo.
O,85⋅fcd
RC
Mlim
σ1⋅A1
y 

Mlim = 0,85 ⋅ fcd ⋅ b ⋅ ylim  d − lim 
2 

ε yd
d − xlim
=
ε cd
xlim
f yk
ε yd
410
γ
1,15
=
= s =
= 1,78 0 00
E
E
2 ⋅ 10 5
f yd
1,78
3,5
3,5 ⋅ 200
=
⇒ xlim =
= 132,57 mm
200 − xlim xlim
3,5 + 1,78
109
ylim
d
h
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
y lim = 0,80 ⋅ xlim = 0,80 ⋅132,57 = 106 mm
Mlim = 0,80 ⋅
25
1000 ⋅106
1,5
106 

 200 −
 = 220656702 N ⋅ mm = 220,65 kN ⋅ m
2 

Md < Mlim ⇒ No es necesaria la armadura de compresión
∑M
1
=0
y

M d − 0,85 f cd ⋅ y ⋅ b ⋅  d −  = 0
2

15,63 ⋅10 6 − 0,85 ⋅
25
y

⋅ y ⋅1000 ⋅  200 −  = 0
1,5
2

7080,5 y2 - 2832200 y + 15,63⋅106 = 0
y1 = 394,4
y = 5,6 mm
y2 = 5,6
∑F
N
=0
σ 1 ⋅ A1 − 0,85 f cd ⋅ y ⋅ b = 0
A1 =
79301,6
= 222,43 ≈ 223 mm 2 ; A2 = 0
410
1,15
5.2.3.- Comprobaciones geométricas
♠ Cuantía mecánica mínima
As ≥ 0,04⋅Ac⋅
f cd
f yd
Ac = b⋅h = 1000 ⋅ 250 = 250000 mm2
110
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
25
1,5
= 467,48 mm 2 > As
0,04 ⋅ 250000⋅
410
1,15
Por lotanto As = 467,48 mm2
♠ Cuantía geométrica mínima
a Armadura vertical
Cara externa de tracción = 1,2 ⋅
b×h
1000 × 250
= 1,2 ⋅
= 300 mm 2
1000
1000
Cara interna de compresión = 30% C.G.M (tracción) = 30% ⋅ 300 = 90 mm2
a Armadura horizontal
4‰ × b × h = 0,004 ⋅ 1000 ⋅ 250 = 1000 mm2
Cara externa
(tracción)
Cara interna
(compresión)
Armadura vertical
A1 = 467,48 mm2
7φ10
(As,real =549,7 mm2)
Armadura horizontal
50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2
7φ10
(As,real =549,7 mm2)
30% A1 = A2 = 140,4 mm2
50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2
4φ10
(As,real = 201,05 mm2)
7φ10
(As,real =549,7mm2)
Por lo tanto pondremos las siguientes armaduras:
Se dispondrá finalmente de barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como
horizontales y en ambas caras, con el fin de facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo
momento en el margen de la seguridad.
5.2.4.- Anclajes
♠ Armadura longitudinal
lb neta = β· lb ·
As
As , real
111
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
π ⋅ 16 2
As,real (6φ16) = 6
lb = m·φ2·<
f yk
20
4
Ignacio Figueroa Villota
= 1206,37 mm 2
·φ
En posición I:
12·12 = 12 cm
410
·1 = 20,5
20
lb. neta = 1 ⋅ 20,5 ·
Lb = 20,5 cm
500
= 18,65 cm ≈ 20 cm en prolongación recta
549,5
♠ Armadura transversal
lb neta tr = 0,6· lb. neta = 0,6·305 = 183 mm ⇒ Tomamos 20cm
B
1000
− 70 =
− 70 = 180 mm < lb neta tr → prolongación en patilla
4
4
5.2.5.- Comprobación a esfuerzo cortante
V=
q ⋅ l 1,512 ⋅ 2,40
=
= 1,81T
2
2
Vd = γ
f
⋅ V = 1, 6 ⋅ 1,81 = 2 , 9 T = 29 kN
Vd ≤ Vu1 , Vu 2
25
⋅1000 ⋅ 200 = 100000 kg = 1000 kN > Vd → Admisible
1,5
Vu 2 = 0,12 ⋅ ξ (100 ⋅ ρ1 ⋅ f ck )1 / 3 ⋅ b ⋅ d
Vu1 = 0,3 ⋅ f cd ⋅ b ⋅ d = 0,3 ⋅
ξ = 1+
ρ1 =
200
200
= 1+ +
=2
d
200
As 549,5
= 0,0027
b ⋅ d 200 ⋅100
112
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Vu 2 = 0,12 ⋅ 2 ⋅ (100 ⋅ 0,0027 ⋅ 25)
1/ 3
Ignacio Figueroa Villota
⋅1000 ⋅ 200 = 90714,3 N
Vd ≤ Vu 2 → Admisible
5.3.- Cálculo de la losa de fondo de la tolva
Longitud: 5,41 m
Anchura: h = 4,00 m
Espesor: 0,25 m
Peso específico del terreno: γ = 1,8 Tn/m3
Hormigón armado HA-25
Armadura de acero B-410 S
ϕ = 25º
δ = 2ϕ/3
λH = coeficiente empuje activo horizontal = 0,35
β=0
5.3.1.- Acciones que actúan sobre la losa
♠ Carga de las paredes longitudinales
Q1 = 2×(2,40× 5,40 × 0,25 × 2,5) = 8,1×2= 16,2 Tn
♠ Carga de las paredes transversales
Q2 = 2 × (2,40× 4,00 × 0,25 × 2,5) = 12 Tn
Total = Q + Q = 16,2 + 12 = 28,2 Tn
* Carga por m2: p = 28,2 / 5,40 × 4,25 = 1,2 T/m2
* Carga por ml: q = p × l = 1,2 T/m2 × 1 m = 1,2 T/ml
Lx = 5,41 + 0,25 = 5,66 m
Ly = 4,00 + 0,25 = 4,25 m
Ly
Lx
=
2,65
= 0,75
5,66
My+ =0,029 × q × Ly2 = 0,029 × 1,2 × 4,252 = 0,62 T⋅m
Mx+ =0,018 × q × Ly2 = 0,018 × 1,2 × 4,252 = 0,39 T⋅m
113
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
My- =0,067 × q × Ly2 = 0,067 × 1,2 × 4,252 = 1,45 T⋅m
Mx- =0,057 × q × Ly2 = 0,057 × 1,2 × 4,252 = 1,23 T⋅m
Mdx = γf × Mx- = 1,6 × 1,23 = 1,97⋅T⋅m = 19,70 kN⋅m
Mdy = γf × My- = 1,6 × 1,45 = 2,32⋅T⋅m = 23,20 kN⋅m
5.3.2.- Cálculos a flexión
El recubrimiento mínimo será r = 3 cm y suponemos los cálculos con redondos de φ
12 mm
1
1
φ = 3 + 1,2 + ⋅ 1,2 = 4,8 cm ≈ 5 cm = 50 mm
2
2
d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm
d´ = r + φ +
b = 1000 mm
Obtenemos el momento límite con objeto de saber en que secciones es necesario
colocar armadura de compresión desde el punto de vista estricto de cálculo.
O,85⋅fcd
RC
Mlim
σ1⋅A1
y

Mlim - 0,85 ⋅ fcd ⋅ b ⋅ ylim  d − lim
2

ε yd
d − xlim
=

=0

ε cd
xlim
f yk
ε yd
410
γ
1,15
=
= s =
= 1,78 0 00
E
E
2 ⋅ 10 5
f yd
1,78
3,5
3,5 ⋅ 200
=
⇒ xlim =
= 132,57 mm
200 − xlim xlim
3,5 + 1,78
y lim = 0,80 ⋅ xlim = 0,80 ⋅132,57 = 106 mm
114
ylim
d
h
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Mlim = 0,80 ⋅
Ignacio Figueroa Villota
106 
25

1000 ⋅106  200 −
 = 220656702 N ⋅ mm = 220,65 kN ⋅ m
2 
1,5

Md < Mlim ⇒ No es necesaria la armadura de compresión
∑M
1
=0
y

M d − 0,85 f cd ⋅ y ⋅ b ⋅  d −  = 0
2

25

23,20 ⋅10 6 − 0,85 ⋅ ⋅ y ⋅1000 ⋅  200 −
1,5

y
=0
2
7080,5 y2 - 2832200 y + 23,20⋅106 = 0
y1 = 391,4
y = 8,36 mm
y2 = 8,36
∑F
N
=0
σ 1 ⋅ A1 − 0,85 f cd ⋅ y ⋅ b = 0
A1 =
118575
= 332,59 ≈ 335 mm 2 ; A2 = 0
410
1,15
5.3.3.- Comprobaciones geométricas
♠ Cuantía mecánica mínima
As ≥ 0,04⋅Ac⋅
f cd
f yd
Ac = b × h = 1000 × 250 = 250000 mm2
25
1,5
0,04 ⋅ 250000⋅
= 467,48 mm 2 > As → Por lotanto As = 467,48 mm2
410
1,15
115
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
♠ Cuantía geométrica mínima
a Armadura vertical
Cara externa de tracción = 1,2 ⋅
b×h
1000 × 250
= 1,2 ⋅
= 300 mm 2
1000
1000
Cara interna de compresión = 30% C.G.M (tracción) = 30% ⋅ 300 =90 mm2
a Armadura horizontal
4‰ × b × h = 0,004 ⋅ 1000 ⋅ 250 = 1000 mm2
Cara externa
(tracción)
Cara interna
(compresión)
Armadura vertical
A1 = 467,48 mm2
7φ10
(As,real =549,7 mm2)
Armadura horizontal
7φ10
(As,real =549,7 mm2)
30% A1 = A2 = 140,4 mm2
50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2
4φ8
(As,real = 201,05 mm2)
7φ10
(As,real =549,7mm2)
50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2
Por lo tanto pondremos las siguientes armaduras:
Se dispondrá finalmente de barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como
horizontales y en ambas caras, con el fin de facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo
momento en el margen de la seguridad.
5.3.4.- Anclajes
♠ Armadura longitudinal
lb neta = β × lb ·
As
As , real
As,real (6φ16) = 6
lb = m·φ2·<
f yk
20
π ⋅ 16 2
4
= 1206,37 mm 2
·φ
En posición I:
12·12 = 12 cm
410
·1 = 20,5
20
Lb = 20,5 cm
116
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
lb. neta = 1 ⋅ 20,5 ·
Ignacio Figueroa Villota
500
= 18,65 cm ≈ 20 cm en prolongación recta
549,5
♠ Armadura transversal
lb neta tr = 0,6 × lb. neta = 0,6 × 305 = 183 mm ⇒ Tomamos 20cm
B
1000
− 70 =
− 70 = 180 mm < lb neta tr → prolongación en patilla
4
4
5.3.5.- Comprobación a esfuerzo cortante
V=
q ⋅ l 1,512 ⋅ 2,40
=
= 1,81T
2
2
Vd = γ f ⋅ V = 1,6 ⋅ 1,81 = 2,9 T = 29 kN
Vd ≤ Vu1 , Vu 2
Vu1 = 0,3 ⋅ f cd ⋅ b ⋅ d = 0,3 ⋅
25
⋅ 1000 ⋅ 200 = 100000 kg = 1000 kN > Vd → Admisible
1,5
Vu 2 = 0,12 ⋅ ξ (100 ⋅ ρ1 ⋅ f ck )1 / 3 ⋅ b ⋅ d
ξ = 1+
ρ1 =
200
200
= 1+ +
=2
d
200
As 549,5
= 0,0027
b ⋅ d 200 ⋅100
Vu 2 = 0,12 ⋅ 2 ⋅ (100 ⋅ 0,0027 ⋅ 25)
1/ 3
⋅1000 ⋅ 200 = 90714,3 N
Vd ≤ Vu 2 → Admisible
6.- CÁLCULO DE LAS PILETAS DE MOSTO
Se calculará la pileta de mayores dimensiones y unificamos en cálculo para el resto de
las piletas de menores dimensiones y esfuerzos poniéndonos del lado de la seguridad
117
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
♠ Densidad del mosto: 1,2 T/m3
♠ Peso específico del terreno: 1,8 T/m3
♠ Losa de hormigón armado EHE-25; fck = 250 kg/cm2
♠ Barras de acero B-400S
♠ Longitud de la pared: L = 3,00 m
♠ Altura de paredes: H = 3,60 m
♠ Anchura de pared: A = 0,25 m
6.1.- Cálculo de la pared de la pileta
6.1.1.- Acciones que actúan sobre la pared
Debido a que el peso específico del terreno es superior a la densidad del mosto, los
cálculos se realizarán teniendo en cuenta el peso del terreno, dimensionando ambas caras de la
pared con la misma armadura y estando en todo momento en el lado de la seguridad.
Capacidad = H × L × L = 3,60 × 3,00 × 3,00 = 32,4 m3
♠ Empuje del terreno
qH = γ ⋅ h ⋅ λH = 1,80 ⋅ 3,60 ⋅ 0,35 = 2,268 T/m2
q = qH ⋅ b = 2,268 ⋅ 1 = 2,268 T/m
♠ Momentos producidos en la losa
Se trata de una pared empotrada en los tres bordes con carga triangular.
Lx = 3 + 0,25 = 3,25 m
Ly = 3,60 + 0,25 = 3,85 m
Ly
Lx
=
3,85
= 1,18
3,25
My =0,013 × q × Ly2 = 0,013 × 2,268 × 3,852 = 0,43 T⋅m
Mx+a =0,017 × q × Ly2 = 0,017 × 2,268 × 3,852 = 0,57 T⋅m
Mx+b =0,019 × q × Ly2 = 0,019 × 2,268 × 3,852 = 0,63 T⋅m
My- =0,057 × q × Ly2 = 0,057 × 2,268 × 3,852 = 1,91 T⋅m
Mx- =0,042 × q × Ly2 = 0,042 × 2,268 × 3,852 = 1,41 T⋅m
Mdx = γf × Mx- = 1,6 × 1,41 = 2,25⋅T⋅m =22,5 kN⋅m
Mdy = γf × My- = 1,6 × 1,91 = 3,05⋅T⋅m =30,5 kN⋅m
118
Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino
Ignacio Figueroa Villota
6.1.2.- Cálculos a flexión
El recubrimiento mínimo será r = 3 cm y suponemos los cálculos con redondos de φ
12 mm
1
1
φ = 3 + 1,2 + ⋅ 1,2 = 4,8 cm ≈ 5 cm = 50 mm
2
2
d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm;
b = 1000 mm
d´ = r + φ +
Obtenemos el momento límite con objeto de saber en que secciones es necesario
colocar armadura de compresión desde el punto de vista estricto de cálculo.
y 

Mlim = 0,85 ⋅ fcd ⋅ b ⋅ ylim  d − lim 
2 

y lim = 0,80 ⋅ xlim = 0,80 ⋅132,57 = 106 mm
Mlim = 0,80 ⋅
25
1000 ⋅106
1,5
106 

 200 −
 = 220656702 N ⋅ mm = 220,65 kN ⋅ m
2 

Md < Mlim ⇒ No es necesaria la armadura de compresión, no obstante se dispondrá de
una armadura igual a la de tracción.
∑M
1
=0
y

M d − 0,85 f cd ⋅ y ⋅ b ⋅  d −  = 0
2

A1 =
92848,9
= 260,43 ≈ 223 mm 2 ; A2 = 0
410
1,15
Teniendo en cuenta las cuantías mecánicas y geométricas finalmente se dispondrá de
barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como horizontales y en ambas caras, con el fin de
facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo momento en el margen de la seguridad.
Las longitudes de anclaje correspondientes a las barras serán de 20cm en la armadura
longitudinal y en la transversal, con prolongación recta en la 1ª y en patilla en la 2ª.
119