Física Experimental II – Curso 2016 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas. Laboratorio 6: Medida del calor específico de sustancias sólidas mediante un calorímetro de mezclas. Dentro de las propiedades físicas de los materiales, el calor específico ha jugado un rol esencial en el desarrollo de la física atómica. La teoría clásica, basada en la mecánica de Newton, predecía que el calor específico debía ser constante, independiente de la temperatura. Este comportamiento se verifica a altas temperaturas y se conoce con el nombre de ley de Dulong-Petit (1). A bajas temperaturas, el calor específico disminuye y se anula en el cero absoluto. Este resultado fue explicado por Einstein usando la mecánica cuántica, consolidando así esta nueva teoría. La calorimetría es la rama de la termodinámica que tiene por objeto medir cantidades de calor. El calorímetro es el instrumento esencial en esta disciplina. El calorímetro es un sistema termodinámico aislado que no intercambia energía con el medio exterior (ni trabajo, ni calor). Su pared es indeformable (trabajo nulo) y adiabática (transferencia de calor nula). Sin embargo, hay transferencia de calor entre las diferentes partes del calorímetro: pared, accesorios, material a estudiar. Como no hay intercambio de calor con el exterior, esto implica que la suma de los calores intercambiados es nula (conservación de la energía). El objetivo de este experimento es determinar el calor específico de sólidos cerca de la temperatura ambiente usando un calorímetro de mezclas (2). Principios Básicos. La cantidad de energía Q que absorbe o cede un cuerpo que se pone en contacto con otro a diferente temperatura es proporcional a la masa de aquel, m, y a la variación de la temperatura que experimenta, T (1) Q c m T ( Joule) [1] siendo c una constante de proporcionalidad, denominada calor específico, que depende de la naturaleza de dicho cuerpo. El calor específico de un cuerpo queda definido entonces como la energía necesaria para incrementar en un grado la temperatura de un kilogramo del mismo. En general, c es una función de la temperatura y se mide en Joule/ kg. K (sistema SI) o en la antigua unidad, aún en uso, cal / g. ºC. Convencionalmente, para el agua se adopta el valor constante: c agua = 1 cal / g. ºC = 1/4186 Joule / kg. K Un método práctico para determinar calores específicos de sólidos y líquidos hace uso del calorímetro de mezclas. Este consiste en un recipiente, térmicamente aislado, dentro del cual se coloca una masa M de agua. Se introduce en el calorímetro un objeto de masa m, cuyo calor específico, c, se desea determinar, previamente llevado a una temperatura Tini .El agua, inicialmente a la temperatura Tagua , absorberá energía (calor) si Tini > Tagua hasta que la mezcla (agua/objeto) alcance el equilibrio térmico, en el cual el agua y la sustancia tendrán una misma temperatura final T fin. Le ecuación que iguala la energía absorbida por el agua a la energía entregada por el cuerpo es: 1 Física Experimental II – Curso 2016 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas. cagua M (T fin Tagua ) c m (Tini T fin ) [2] Según este análisis, el calor específico c quedaría determinado por las masas M, m y las temperaturas Tagua, Tini y Tfin. Sin embargo, no sólo la masa M de agua absorbe energía. El calorímetro en sí, con todos los elementos que lo componen (paredes (p), termómetro (t) y agitador (agit)) absorbe una cantidad de energía (calor) que influye, necesariamente, en el balance de energía precedente. La ecuación de balance energético será entonces: cagua M (T fin Tagua ) (c p m p ct mt cagit magit )(T fin Tagua ) c m (Tini T fin ) [3] Los tres términos adicionales en el primer miembro representan la energía absorbida por el recipiente, el termómetro y el agitador, respectivamente. El cálculo del calor específico del material requiere conocer, además de la masa de agua que se incorpore al calorímetro, las masas y calor específico de los elementos que lo componen. Este conjunto de parámetros es característico de cada calorímetro y puede considerarse como “constante del instrumento” cuyo efecto puede incorporarse en una única constante, K, con un procedimiento sencillo, definiendo: c p m p ct mt cagit magit cagua K [4] Esto es, el calor absorbido por estos elementos es asimilado al calor absorbido por una masa hipotética de agua, K. La constante K recibe el nombre de “equivalente en agua del calorímetro”. La ecuación de equilibrio térmico [ecuación 3] resulta entonces: cagua ( M K ) (T fin Tagua ) c m (Tini T fin ) [5] Esta estrategia requiere hacer un experimento previo para determinar la constante K. Este consiste en mezclar dos masas conocidas de agua a diferentes temperaturas y medir la temperatura final de equilibrio. El equivalente en agua del calorímetro queda determinado por la ecuación: Tini T fin K m M T fin Tagua [6] El Experimento. El calorímetro utilizado consiste de un recipiente cilíndrico abierto, de aluminio, colocado dentro de otro similar de diámetro levemente mayor y aislado térmicamente de 2 Física Experimental II – Curso 2016 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas. éste con una capa de material de baja conductividad térmica (poliestireno expandido). La capacidad del calorímetro es de alrededor de 1.3 litros. Una tapa de madera, con dos orificios circulares para introducir un termómetro digital y el agitador, respectivamente, y una ranura radial de 1 a 2 milímetros para introducir el cuerpo – sujeto por un hilo delgado - en el calorímetro, cubre ambos cilindros (Figura 1). termómetro tapa agua agitador Figura 1. Esquema del calorímetro de mezclas. 1. Equivalente en agua del calorímetro. En este experimento preliminar hemos usado masas aproximadamente iguales de agua fría y agua caliente de modo de llenar casi completamente el calorímetro. Se pesaron M gramos de agua fría en el calorímetro (temperatura Tagua) y m gramos de agua caliente (Tini) en un recipiente térmico y se dejaron reposar durante unos minutos hasta que se estabilizaron las temperaturas. Estas se midieron con termocuplas digitales tipo K (Cole Palmer, catálogo interno TE1609 y TE1605, respectivamente). Posteriormente, el agua caliente fue vertió en el calorímetro (retirando apenas la tapa de madera, el agitador y el termómetro) y la mezcla se mantuvo en agitación mecánica hasta que se alcanzó el equilibrio térmico (Tfin). La constante K = (50.9 ± 4.2) g se obtuvo como promedio de tres determinaciones independientes. La Tabla 1 muestra los resultados de cada una y los valores de masas y temperaturas empleados. Tabla 1. Determinación del equivalente en agua del calorímetro (K). 1 2 3 M (g) 566.0 580.0 588.8 Tagua (ºC) 18.9 18.1 26.4 m (g) 417.0 409.8 414.5 Tini (ºC) 58.0 50.0 54.0 Tfin (ºC) 34.7 30.7 37.2 Promedio Desv Std. K (g) 49.1 47.8 55.7 50.9 4.2 2. Calor específico de sólidos. El paso siguiente consistió en preparar los materiales seleccionados para determinar su calor específico. Las muestras de plomo, bronce, aluminio y hierro se colocaron en una caldera para llevarlas a una temperatura inicial de alrededor de 100 ºC. A este dispositivo se lo conoce en la literatura como “caldera de Regnault” en honor en 3 Física Experimental II – Curso 2016 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas. H.V. Regnault, científico francés del siglo XIX que realizó en 1840 experimentos muy precisos sobre el calor específico de muchos materiales (3). La caldera contiene agua en ebullición, pero los materiales se colocan en cavidades interiores a la misma, sin contacto con el agua ni su vapor, permaneciendo secos durante el proceso de calentamiento. Un termómetro digital mide la temperatura Tini de los cuerpos sólidos. El proceso de “mezcla” es similar al del experimento previo: se retira el cuerpo de la caldera y se introduce en el calorímetro, cuidando que el tiempo transcurrido entre el momento de retirar el cuerpo de la caldera hasta su inserción en el calorímetro sea mínimo para reducir la pérdida de calor del cuerpo y el consiguiente error en la temperatura Tini. La masa de agua (M) empleada en esta etapa fue la suficiente como para que los cuerpos (de formas cilíndrica y casi esférica, según el caso) quedaran completamente cubiertos de agua al ser introducidos en el calorímetro. Resultados y Conclusiones Como ejemplo, se reproducen en la Tabla 2 los resultados de una corrida en la que se midieron sucesivamente el calor específico de los cuatro materiales. Tabla 2. Determinación del calor específico de materiales sólidos. Material Plomo Bronce Aluminio Hierro M (g) 572.7 572.7 572.7 572.7 Tagua (ºC) 18.5 19.3 21.1 23.1 m (g) 184.8 163.9 94.0 249.5 Tini (ºC) 98.9 99.0 99.0 97.3 Tfin (ºC) 19.3 21.1 23.5 25.9 c (cal/g ºC) 0.034 0.088 0.211 0.098 c (ref.4) 0.038 0.086 0.215 0.11 Notar que la masa de agua es la misma en los cuatro casos. En realidad, al retirar el bloque de plomo mojado – por ejemplo - se está reduciendo la masa M para el siguiente material (bronce). Entonces, la masa M usada para el experimento con bronce está sobrevalorada en algunas décimas de gramo. El error experimental que introduce mantener el mismo valor de M es insignificante frente a las restantes fuentes de error. También se observa en la Tabla 2 que la temperatura del agua antes de introducir un material es la misma que la temperatura final alcanzada en la medida del material precedente. Este resultado ilustra la estabilidad térmica del calorímetro ya que mantenía durante varios minutos la temperatura final alcanzada (la temperatura ambiente era de 18.5 ºC). Este comportamiento no se observa entre el aluminio y el hierro ya que esta última medida se realizó casi 30 minutos después. Por último, el calor específico de los elementos medidos en esta única corrida es muy cercano a los valores tabulados. El calorímetro de laboratorio usado resulta apropiado para la determinación del calor específico cerca de la temperatura ambiente. Referencias. (*) Manuscrito preparado por el Prof. J.L. Alessandrini y modificado por el Prof. José M. Ramallo López. Para uso interno de la cátedra. 1. R. A. Serway, Física, Tomo 1, Mc Graw Hill, 1997. 4 Física Experimental II – Curso 2016 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP Laboratorio VI: Medida del calor específico de sólidos mediante un calorímetro de mezclas. 2. Fernández, J.S. y Galloni, E.E., Trabajos Prácticos de Física, Centro de Estudiantes de Ingeniería de Buenos Aires, 1947. 3. Consultar, por ejemplo: http://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Victor_Regnault 4. H.L. Anderson (Ed). “A Physicist´s Desk Reference”. American Institute of Physics (AIP), NY (1989). p. 167. Reproducimos de esta tabla el calor específico de algunos elementos (en cal / g. ºC): Carbono (0.165), Aluminio (0.215), Silicio (0.162), Titanio (0.126), Hierro (0.11), Cobre (0.092), Germanio (0.073), Platino (0.032), Plomo (0.038). Una tabla muy completa de calores específicos de estas y otras sustancias puede consultarse en el sitio web Fisicanet. En particular, para el bronce, se lee: c =0.086 cal /g. ºC. http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tb01_calor.php 5