TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión TEMA 3 CANAL ÓPTICO DE TRANSMISIÓN Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-1 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Objetivos • Estudiar el comportamiento de la fibra óptica destacando: – – – – – Captura y emisió emisión de luz Comportamiento modal Atenuació Atenuación Dispersió Dispersión Efectos no lineales • Introducir la propagación atmosférica mediante tecnologías ópticas T3: Objetivos Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-2 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Objetivos fenómenos cuantificación estrategias de diseño INGENIERÍA FWM F.O. F.O. monomodo SSMF velocidad de grupo Gb/s /s Gb modo apertura numé numérica G.652 Brillouin G.653 dB dispersió Raman dispersión intermodal ps/ ps/km compensació compensación de la dispersió dispersión PMD frecuencia de corte dispersió dispersión cromá cromática ps/ ps/√km nm birrefringencia ZWPF F.O. F.O. multimodo salto de índice DSF absorció absorción SPM dB/ dB/km modo fundamental scattering ventanas de transmisió transmisión XPM diagramas de dispersió ps/ dispersión ps/nm.km G.655 índice gradual NZDSF T3: Objetivos Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-3 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fuentes de información REFERENCIA Capítulo 2. Govind P. Agrawal, "Fiber-Optic Communication Systems", Wiley Series in Microwave and Optical Engineering, Wiley-Interscience, 2002. (ISBN: 0471215716) SIGNATURA BUC IND B E62F 11c IND M E62F 2a CIE B E62 5 CIE M E62B 17 Capítulo 2. Gerd Keiser, "Optical Fiber Communications", 3rd IND B E62F 44, 44a, 44b Edition, McGraw-Hill International Editions, Electrical Engineering Series, USA, 2000. (ISBN: 0072360763) Capítulos 2,3. José A. Martín Pereda, "Sistemas y Redes Ópticas de Comunicaciones", Pearson Prentice Hall, Madrid, 2004. (ISBN: IND B E62F 60, 60a-60d IND M E62F 43, 43a 8420540080) Capítulo 1. Mª Carmen España, “Comunicaciones Ópticas”, Ed. IND B E62F 67 Díaz de Santos, 2005. (ISBN: 847978685X) IND M E62F 50 T3: Objetivos Llevar libros a clase para que los toquen Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-4 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fuentes de información adicionales • [BORN80] M. Born & E. Wolf, “Principles of optics” optics” • [SNYDER83] A. W. Snyder & J. D. Love, Love, “Optical waveguide theory” theory” • [YARIV91] • [MARCUSE91] D. Marcuse, Marcuse, “Theory of dielectric optical waveguides” waveguides” • [SALEH91] B.E.A. B.E.A. Saleh & M.C. Tech “Fundamentals of photonics” photonics” • [TSAO92] C. Tsao, Tsao, “Optical Fibre waveguide analysis” analysis” A. Yariv, Yariv, “Optical Electronics” Electronics” [M-PEREDA04] T3: Objetivos Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-5 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-6 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-7 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: ¿qué es? • “Guía de onda” que confina espacialmente la luz mediante el fenómeno de R.T.I. • Índice de refracción: ¡¡ depende de λ!! n= cvacío cmaterial • Estructura básica – núcleo 2a n1 – cubierta 2b n2 n1 > n2 cvacío = 1 = 3 ⋅108 m / s ε 0 ⋅ μ0 núcleo core cubierta cladding recubrimiento primario buffer T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-8 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: ¿SM-MM , SI-IG? • SM / MM : • SI / IG : monomodo singlemode multimodo multimode salto de índice step index índice gradual graded index cubierta T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-9 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: ¿SM-MM , SI-IG? • MM-SI : multimodo + salto de índice • MM-IG : multimodo + índice gradual • SM-SI : monomodo + salto de índice T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-10 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: historia • • • • • • • • • • • • • • • • • • J. Tyndall / Colladon: Colladon: Luz guiada en agua (1870). Rayleigh: Rayleigh: Estudio teó teórico de guí guía-onda (1879). Análisis Hondros/ Hondros/Debye: Debye: Guí Guía-ondas dielé dieléctricas (1910). Zahn/ Zahn/Rüter/ ter/Schriever: Schriever: Demostració Demostración experimental (1915). Carson/Mead/ Schelkunoff:: Modos en cilindros dielé Carson/Mead/Schelkunoff dieléctricos (1936). VanVan-Heel / Kapany: Kapany: Invenció Invención de fibra de vidrio y revestimiento (1953). Kao/ Kao/Hockham: Hockham: F.O. F.O. de vidrio: 1000 dB/ dB/Km (1966). Atenuación Corning Glass: Glass: F.O. F.O. S.I. S.I. con 20 dB/ dB/Km (1970). Corning Glass: Glass: F.O. F.O. de índice gradual con 4 dB/ dB/Km (1972). Furukawa: Furukawa: Instalació Instalación y empalmes de cables de F.O. F.O. (1974). NTT/Fujikura NTT/Fujikura:: F.O. F.O. con 0,5 dB/ dB/km a 1200 nm (1976). [HECHT-99] Bell/Post Bell/Post Office/… Office/…: Ensayos de campo (1977). NTT: F.O. F.O. con 0,2 dB/ dB/km a 1,55 mm (1978). Mollenauer: Mollenauer: 10 Gbps, Gbps, 40.000 Km, Km, BER<10-10 (1992). Capacidad Lucent: Lucent: 400 Gbps (dWDM) dWDM) (1998). TATTAT-14: 640 Gbps, Gbps, 15.000 Km (2000) https://www.tat-14.com/tat14/ Pirelli/ Pirelli/Teleport: Teleport: 1280 Gbps, Gbps, 30.000 Km (2001) Record OFC’ OFC’04: 04: 149 canales @ 40Gbps a 6120Km por 1 F.O. F.O. : 6Tbps x 6120Km T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-11 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: materiales • Fibra de SÍLICE – Dió Dióxido de silicio amorfo (SiO (SiO2) • • • • • • Fibra Densidad: Densidad: 2,2 gr/cm gr/cm3 Ö 1 Km de fibra pesa 27 grs. (Cu: 8,9 grs/cm grs/cm3) Coef. Coef. Dilatació Dilatación: 5,5 · 10-7 · K-1 Ö 1 Km se dilata 1,1 cm de 20º 20º a 40º 40ºC Temperatura de fusió fusión: 1500 ºC Material elá elástico Ö deformació deformación máxima del 5% Protecció Protección mecá mecánica PMMA: Poli-metil-meta-acrilato PS: Poli-estireno de PLÁ PLÁSTICO PC: Poli-carbonato – Polí Polímeros transparentes: PMMA, PMMA, PS, PS, PC • • • • Densidad: Densidad: 1,2 gr/cm gr/cm3 Ö aplicaciones bajo peso Temperatura de fusió PC: 120º fusión Ö PMMA, PS: 105 ºC 120ºC Elá Elástico ante bajas deformaciones Ö deformació deformación máxima del 8% Protecció Protección mecá mecánica T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-12 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: ventanas transmisión • Fibra de SÍLICE 1ª ventana Ö 0,80,8-0,9 μm 2-3 dB/ dB/km 2ª ventana Ö 1,3 μm 0,40,4-0,5 dB/ dB/km 3ª ventana Ö 1,55 μm 0,150,15-0,2 dB/ dB/km • Fibra de PLÁSTICO 570 nm, nm, 650 nm, nm, 670 nm – PMMA < 100 dB/ dB/km – PC Ö 450 dB/ dB/km Ö 110 dB/ dB/km – PS T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-13 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: parámetros a estudiar • Está Estáticos – Geomé Geométricos • Diá Diámetro del nú núcleo • Diá Diámetro de la cubierta • Excentricidad, elipticidad, elipticidad, …… – Ópticos • Perfil de índice de refracció refracción • Apertura numé numérica • Diná Dinámicos – Atenuació Atenuación • Intrí Intrínseca • Extrí Extrínsea – Dispersió Dispersión • Intermodal • Intramodal: Intramodal: material / guí guía-onda / perfil – Efectos no lineales T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-14 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibra óptica: análisis • d >> λ : óptica geométrica y ondulatoria – Fibra óptica “multimodo” multimodo” • d > λ : óptica electromagnética – Fibra óptica “monomodo” monomodo” – Dispositivos de óptica integrada • d < λ : óptica cuántica – Fuentes de pozo cuá cuántico 50 μm 4,5 μm 100 Å T3: Fibra óptica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-15 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-16 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación en la F.O. mediante O.G. • Enfoque vá válido si a >> λ Ö fibras “multimodo” multimodo” 2a = 50 - 200 μm λ = 800 - 1600 nm – Sílice Ö 2a = 0.125 - 3 mm λ = 400 - 1300 nm – PMMA Ö • Permite modelar: – Captura y emisió emisión espacial de la luz Ö Apertura numé numérica, pé pérdidas en conexiones – Propagació Propagación en la F.O. Ö Pérdidas por curvaturas, ensanchamiento de los pulsos [M-PEREDA04] • Método: trazado de rayos (ray tracing) tracing) r d ⎧ r dr ⎫ r r r n = c μ (r ) ⋅ ε (r ) ⎨ n ( r ) ⎬ = ∇n ( r ) ds ⎩ ds ⎭ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-17 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación de los rayos • Perfil de salto de índice step index RAYO RADIADO r RAYO REFRACTADO n(r) θ RAYOS GUIADOS T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-18 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación de los rayos • Perfil de índice gradual graded index r n(r) RAYOS GUIADOS T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-19 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Tipos de rayos guiados • Meridionales: rayos guiados / refractados Recubrimiento de protección de plástico 2b Cubierta 2a θφ θo φ Núcleo • Rayos Axiales T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-20 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Tipos de rayos guiados • Oblicuos / Sesgados skew Salto de índice Gradiente de índice T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-21 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Perfiles de índice básicos n(r) n1 n1 n2 -a +a n(r) α=1 n1 n(r) α=2 α=∞ r n2 -a Salto de índice +a r Parabólico n2 -a +a r Triangular Gradiente de índice α ⎛r⎞ n(r ) = n1 1 − 2Δ⎜ ⎟ ⎝a⎠ Diferencia relativa de índices Δ= n12 − n22 n1 − n2 ≈ 2 n12 n1 T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-22 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Otros perfiles de índice n(r) n(r) n1 n1 α = 1 n(r) n1 n3 n2 -a +a Triangular con anillo r n2 -a +a r En escalón • ¿Para qué qué?: mejorar la dispersió dispersión – – – – n2 -a +a r Perfil W [KEISER00] Optimizar la transmisió transmisión a 1300 nm Dispersió Dispersión desplazada Dispersió Dispersión aplanada Gran área de nú núcleo efectiva T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-23 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Apertura numérica: SI • Perfil de salto de índice RAYO RADIADO CONO DE ACEPTANCIA r RAYO REFRACTADO Sílice Plá Plástico Ö 0,20,2-0,3 Ö 0,30,3-0,6 ¿Ángulo ¿Ángulo de aceptancia vs Angulo crí crítico? dasa dasd θMAX n(r) θ RAYOS GUIADOS A.N . ≡ n0 ⋅ sen (θ MAX ) = rayos guiados Ö rayos refractados Ö n12 − n22 ≈ n1 ⋅ 2Δ θ ≤ θ MAX θ > θ MAX T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-24 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Apertura numérica: IG • Perfil de índice gradual r n(r) θMAX RAYOS GUIADOS • Se especifica AN(r=0) AN(r=0) Ö en el centro de la FO AN (r ) ≡ n0 ⋅ sen (θ MAX ) = n1 (r ) 2 − n22 ≈ n1 (r ) ⋅ 2Δ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-25 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión AN y emisión de luz • Extremo final de la fibra se define un cono de iluminació iluminación Ö ¡¡ reciprocidad !! – Modelo de OG: modelo uniforme – En la prá práctica: ctica: • Absorció Absorción diferencial • Validez de la O.G. O.G. • Rayos oblicuos T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-26 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Pérdidas en conexiones θMAX d RAYOS PERDIDOS 2a RAYOS ACOPLADOS T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-27 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Pérdidas en conexiones 3 AR (dB) Longitudinal de Lateral/Axial 2 et 1 dα Angular 0 0.1 0.2 0.3 0.4 T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-28 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ensanchamiento de los pulsos Dispersió Dispersión INTERMODAL • Origen: Origen: tiempo de propagació propagación diferente para cada ángulo • Tiempo de propagació propagación de cada rayo t= 1 n( s ) ds c∫ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-29 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ensanchamiento en fibras MM-SI Más corto Más largo TMIN = L c n1 TMAX = L sin (φcritico ) c n1 [AGRAWAL02] Ln1 ⎛ n1 − n2 ⎞ L n12 L ( AN ) ⎜⎜ ⎟⎟ ≈ Δ≈ c ⎝ n2 ⎠ c n2 c 2n2 1 ⇒ B ⋅ ΔT < 1 ¿ ΔT vs Ancho de Banda? Banda? ΔT < TBIT ⇒ ΔT < B ANCHO de BANDA Cuantificació Cuantificación: MODAL EMB (B ⋅ L )SI < n22 c MHz ⋅ km n1 Δ (O.G.) O.G.) 2 ΔTSI = TMAX − TMIN = T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-30 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ensanchamiento en fibras de MM-IG Más corto Más largo TMIN = L c n1 TMAX = TMIN ⎧ 2 − P 2 ⎫ sin θ MAX ⎬ ⎨1 − cos θ MAX ⎩ α + 2 ⎭ P ¡El ensanchamiento depende del perfil de índice! ΔT = f (α ) P= n1 λ dΔ N1 Δ dλ GeO2 0.2 P2O5 0.1 0 -0.1 0.5 1 1.5 λ(μm) T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-31 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ensanchamiento en fibras de I.G. [AGRAWAL02] Parabó Parabólico • Perfil óptimo: α = 2 (1 − Δ ) ≈ 2 (B ⋅ L )IG < Ln1 2 L ( AN ) Δ ≈ 8c 8c 4n13 4 ΔTIG ≈ 8c n1Δ2 T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-32 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Trazado de rayos Método: todo: • r d ⎧ r dr ⎫ r ⎨ n ( r ) ⎬ = ∇n( r ) ds ⎩ ds ⎭ 1. Resolver la “eikonal” eikonal” 2. Aplicar Snell/Descartes Snell/Descartes en las interfases Problemas: Problemas: • • • Solució Solución analí analítica No proporciona informació información sobre: • • • Transporte de energí energía: pé pérdidas Longitud de onda Fenó Fenómenos de interferencia, difracció difracción, polarizació polarización,... T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-33 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Trazado de rayos “extendido” • Solució Solución: “etiquetar” etiquetar” los rayos con nuevas propiedades • Ejemplos: – Transporte de energí energía: • • – – Propiedad de cada rayo ó Número de rayos Fenó Fenómenos de interferencia: interferencia: cá cálculo de la fase Difracció Difracción: generació generación de nuevos rayos difractados T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-34 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Trazado de rayos “extendido” http:// www.optenso.de/links/ /links/links.html links.html http://www.optenso.de T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA GEOMÉ GEOMÉTRICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-35 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-36 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación de la luz • Ecuaciones de Maxwell [SALEH91] r r r ∂B ⎫ E [V / m] : Vector campo eléctrico ∇× E + =0 ⎪ r ∂t ⎪ Hr [ A / m] : Vector campo magnético r r ∂ D r ⎪⎪ D [C / m 2 ] : Vector desplazamiento eléctrico ∇× H − =J ⎬ r 2 ∂t ⎪ B [Web / m ] : Vector inducción magnética r ⎪ ρ [C / m3 ] : Densidad vol. carga ∇⋅D=ρ ⎪ r r ⎪⎭ J [ A / m 2 ] : Densidad de corriente ∇⋅B=0 r r r r r E (r , t ) = E x (r , t ) ⋅ xˆ + E y (r , t ) ⋅ yˆ + E z ( r , t ) ⋅ zˆ r r r r r H (r , t ) = H x (r , t ) ⋅ xˆ + H y (r , t ) ⋅ yˆ + H z (r , t ) ⋅ zˆ • En óptica: r ρ=J =0 T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-37 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Relaciones del material r r r r r r D = ε0 ⋅ E + P B = μ0 ⋅ H + M 1 • En general: ε0 = ⋅10 −9 μ 0 = 4π ⋅10 −7 36π • Si el medio es lineal, lineal, isó isótropo, tropo, homogé homogéneo y nono-magné magnético: tico: r r r r D =ε ⋅E B = μ⋅H ε = ε 0 (1 + χ ) χ : Susceptibilidad dieléctrica • ¿Relació Relación con el índice de refracció refracción? n = μ ⋅ ε ≈ μ0 ⋅ ε 0 ε = 1+ χ ε0 ε,μ varí varían con la frecuencia Ö hay dispersió dispersión Si ε,μ son complejos Ö hay absorció absorción • Si • T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-38 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Metodología para la propagación de la luz 1. Plantear las ecuaciones de Maxwell para el medio 2. Derivar la “ecuació ecuación de onda” onda” 1 ∂ 2u ∇ u − 2 2 =0 c ∂t 2 ⇒ r r u : cada componente de E ó H Concepto de Linealidad 3. Hacer cumplir las “condiciones de contorno” contorno” en las interfases del medio: • Componentes tangenciales de E y H iguales en medio 1 y 2 • Componentes normales de D y B iguales en medio 1 y 2 4. Resolver el sistema resultante Ö ¡¡ DIFERENTES SOLUCIONES!! OBJETIVO Ö encontrar la distribució distribución/forma de E y H T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-39 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación en espacio libre • En el espacio libre: libre: – – NO hay interfases Ö NO hay condiciones de contorno ¿Cuá Cuál es la solució solución? cualquier funció función del campo que cumpla la ecuació ecuación de onda – Soluciones Ö dependen del tipo de fuente onda esfé esférica onda plana Frente de de ondas ondas Frente T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-40 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Parámetros de propagación en espacio libre • • Frente de ondas: ondas: superficie que une los puntos de igual fase r r 2 ⋅π 2 ⋅ π ⋅ν ω k0 , k0 = k0 = = = Vector de onda λ c c • • • Direcció Dirección: direcció dirección de propagació propagación de la luz Amplitud: relacionado con la longitud de onda En un medio material (≠ (≠ vací vacío) Ö constante de r r propagació propagación: β , β = β = n ⋅ k0 • Velocidad de fase: fase: es la “velocidad de la luz en el c medio” medio” ω 2 ⋅ π ⋅ν 2 ⋅π ⋅ λ c = = ϑ fase ≡ = 2 ⋅π n β n ⋅ k0 n⋅ λ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-41 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Onda plana monocromática Solució Solución interesante porque: • – – Se da en la prá práctica Onda plana = Onda esfé esférica + mucha distancia a la fuente – Monocromá λ=c/ ν) Ö Monocromática Ö una única frecuencia (ν ó λ=c principio de superposició superposición para cualquier onda nonomonocromá monocromática Los vectores de campo, como siempre, deben satisfacer ec. ec. de onda Ö Solució Solución: campos armó armónicos /sinusoidales • r r ∂2 E ∇ E − μ ⋅ε ⋅ 2 2 = 0 ∂ tr r ∂2 H ∇2 H − μ ⋅ε ⋅ 2 2 = 0 ∂ t 2 ⎫ r r r ⎪ E (r , t ) = uˆ E ⋅ E0 ⋅ e j ⋅ (ω ⋅t − k ⋅rˆ ) ⎪ r ⎬ SOLUCIONES ⇒ r r H (r , t ) = uˆ H ⋅ H 0 ⋅ e j ⋅ (ω ⋅t − k ⋅rˆ ) ⎪ ⎪⎭ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-42 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Onda plana monocromática • Direcció Dirección de los vectores r r ∇⋅E = 0 , ∇⋅H = 0 r r ⇒ uˆ E ⋅ k = 0 , uˆ H ⋅ k = 0 – Son ortogonales entre sí sí • Direcció Dirección de la energí energía – Se propaga segú según k r S = r k 2 ⋅ ω ⋅ μ r r E* ⋅ E 2 r E0 S = 2 ⋅η ⎡⎣W / m 2 ⎤⎦ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-43 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ondas NO monocromáticas • Principio de superposición • ¿A qué velocidad viaja la onda? – Medio no-dispersivo Ö el índice n no depende de λ Ö Múltiples λ’s todas a la misma velocidad: la velocidad de fase – Medio dispersivo Ö n depende de λ Ö Múltiples λ’s ¡¡múltiples velocidades de fase para el mismo haz de luz!! T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-44 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación en espacio libre • Velocidad de fase de una onda monocromá monocromática ϑP ≡ • 1 β ω = 2 ⋅ π ⋅ ν c = n ⋅ k n Velocidad de grupo de una onda nono-monocromá monocromática 2π c ⎫ ⎧ ⎪ ∂ω ∂λ ⎪ ω = 2π ν = λ c c 1 = ⋅ =⎨ ϑg ≡ = = ⎬ 2π n(λ ) ∂β ∂λ ∂β ⎪ ⎪ ⎛⎜ n − λ ⋅ dn ⎞⎟ N g β = n( λ ) ⋅ k 0 = λ ⎭ ⎝ ∂ω ⎩ dλ ⎠ Índice de Grupo Ng = n − λ ⋅ dn dλ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-45 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Velocidad de grupo • ¿Qué Qué sentido fí físico tiene? – – – Hay mú múltiples ondas juntas (una por cada λ): se interfieren de forma constructiva o destructiva Cada onda viaja a su velocidad de fase correspondiente Al sumarse todas, la amplitud resultante puede ser mayor o menor, formando una ENVOLVENTE, ENVOLVENTE, que cambia en el tiempo y en el espacio, desplazá desplazándose a la velocidad de grupo T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-46 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación guiada • El campo E.M. queda confinado en zona n1 – SÍ hay interfases Ö SÍ hay condiciones de contorno ¿dónde está están? Interfaz nú núcleocleo-cubierta para SI – Confinamiento Ö La direcció dirección de propagació propagación de la energí energía queda fijada segú según el eje de simetrí simetría de la fibra (eje z) – “Rebotes” Rebotes” Ö k puede adoptar cualquier direcció dirección T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-47 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación guiada • Cte. de propagació propagación β Ö componente longitudinal del vector de onda k • Índice efectivo N eff = n ⋅ cos θ = β k0 ¡¡Rayo ¡¡Rayo vs Onda vs Modo!! T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-48 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Solución de ecuaciones de Maxwell OBJETIVO Ö encontrar la distribució distribución/forma de E y H HIPÓ HIPÓTESIS Ö Fibra de salto de índice con cubierta infinita Cubierta: Núcleo: Cubierta: n2 cleo: n1, radio a 1. Plantear las ecuaciones de Maxwell para la fibra Coordenadas CILINDRICAS (r,φ r,φ,z) ,z) [KEISER00] 2. Derivar la “ecuació ecuación de onda” onda” para la componente Ez ∂ 2 E z 1 ∂E z 1 ∂ 2 E z + ⋅ + 2⋅ + k 2 − β 2 Ez = 0 2 2 ∂r r ∂ r r ∂φ ∂ 2 H z 1 ∂H z 1 ∂ 2 H z + ⋅ + ⋅ + k2 −β 2 Hz = 0 ∂ r2 r ∂ r r2 ∂φ 2 ( ) ( ) Incó Incógnitas Ez , H z , β T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-49 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Solución de ecuaciones de Maxwell Resto de componentes E y H Ö se pueden poner en funció función (E (Ez y Hz) −j ⎛ ⎜β k − β 2 ⎜⎝ −j ⎛ ⎜β Hr = 2 k − β 2 ⎜⎝ Er = 2 ∂E z μω ∂H z ⎞ − j ⎛β ⎟⎟ Eφ = 2 ⎜ + r ∂r ⎠ k − β 2 ⎜⎝ r ∂r ∂H z μω ∂E z ⎞ − j ⎛β ⎟ Hφ = 2 ⎜ + r ∂ r ⎟⎠ k − β 2 ⎜⎝ r ∂r ∂E z ∂H z ⎞ ⎟ − μω ∂r ∂ r ⎟⎠ ∂H z ∂E ⎞ − μω z ⎟⎟ ∂r ∂r ⎠ 3. Se busca la “forma tentativa” tentativa” que puede tener la solució solución E z (r , φ , z , t ) = E0 ⋅ F1 ( r ) ⋅ F2 (φ ) ⋅ F3 ( z ) ⋅ F4 (t ) H z (r , φ , z , t ) = H 0 ⋅ F1 (r ) ⋅ F2 (φ ) ⋅ F3 ( z ) ⋅ F4 (t ) F3 ( z ) ⋅ F4 (t ) = e j (ωt − βz ) ⎫ ⎬ ⇒ F2 (φ ) = e ± jυφ υ = 0,1,2, K ⎭ La ecuació ecuación de onda ya só sólo depende de F1(r) ∂ 2 F1 (r ) 1 ∂F1 (r ) 1 ∂ 2 F1 (r ) ⎛ 2 υ2 ⎞ 2 ⎜ ⎟ F1 (r ) = 0 + ⋅ + ⋅ + k − − β ⎜ ∂ r2 r ∂r r2 ∂φ 2 r 2 ⎟⎠ ⎝ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-50 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Solución de ecuaciones de Maxwell 4. Se resuelve la ecuació ecuación en dos zonas de la fibra: NÚCLEO (r<a) solución de modos guiados debe ser finita con rÆ rÆ0 r<a) Ö la solució F1(r) F2(φ) F3(z) F4(t) u 2 = k12 − β 2 = (n1k0 ) − β 2 ⎫ ⎬ ⇒ Jυ (ur ) : función Bessel de 1ª clase y orden u ⎭ A, B : constantes por determinar 2 E z (r < a) = A ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz ) H z (r < a) = B ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz ) CUBIERTA (r>a) r>a) Ö las soluciones deben desaparecer con rÆ∞ F1(r) F2(φ) F3(z) F4(t) w 2 = β 2 − k 22 − = β 2 − (n2 k0 ) ⎫ ⎬ ⇒ Kυ (ur ) : función Bessel modificadas de 2ª clase y orden u ⎭ C , D : constantes por determinar 2 E z (r > a ) = C ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz ) H z (r > a ) = D ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e jυφ ⋅ e j (ωt − βz ) Incó Incógnitas ahora A, B, C , D T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-51 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Soluciones: funciones de Bessel Secció Sección RADIAL del campo EM En el NÚCLEO: CLEO: funció función “J” En la CUBIERTA: CUBIERTA: funció función “K” Más amplitud en el centro de la fibra La amplitud decae rápidamente: “Onda evanescente” Menos amplitud Eje radial r (ur) Eje radial r (wr) T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-52 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Solución de ecuaciones de Maxwell 5. Hacer cumplir las “condiciones de contorno” contorno” en las interfases del medio Ö núcleo (n1) – cubierta (n2) Ö obtener A, B, C, D Componentes tangenciales de E y H iguales en medio 1 y 2 1 2 Eφ (r → a − ) = Eφ (r → a + ) E z (r → a − ) = E z (r → a + ) 3 4 H φ (r → a − ) = H φ (r → a + ) H z (r → a − ) = H z (r → a + ) 6. Resolver el sistema resultante Ö ¡¡4 ¡¡4 ecuaciones x 4 incó incógnitas!! Jυ′ (ua) u Jυ (ua) (ζ υ + κυ ) ⋅ k12ζ υ + k22κυ = ⎛⎜ βυ ⎞⎟ ⎛⎜ 12 − 12 ⎞⎟ ⇒ K ′ ( wa) w ⎠ ⎝ a ⎠ ⎝u κυ = υ w Kυ ( wa) ( ) 2 ζυ = Problema de autovalores Ö resolver para encontrar β T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-53 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Aspectos sobre las soluciones • • • Puede haber infinitas/diferentes soluciones Ö MODOS Cada modo tiene una β diferente (su propia constante de propagació propagación) ≅ RAYO (dependencia de β con θ) Sólo algunas soluciones/modos son físicamente posibles Ö propagació propagación confinada n2 k0 < β < n1k0 cubierta núcleo ámetros de la fibra:n β = funció función (par (pará fibra:n1,n2,a, luz:λ) Sólo ciertos modos/rayos son posibles T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-54 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Aspectos sobre las soluciones • Sigue habiendo infinitas/diferentes soluciones físicamente posibles Ö MODOS (υ,m: nºs enteros) Soluciones = funció función de (υ , m) • υ : pará parámetro relacionado con la variació variación de la coor. coor. cilindrica φ • m : pará parámetro relacionado con las raí raíces (pasos por 0) de Jυ • Tipos: Tipos: • – TE: (H (Hr , Hz , Eφ ) ≠ 0 , Ez = 0 só sólo ocurre para υ = 0 Ö – TM: (E (Er , Ez , Hφ ) ≠ 0 , Hz = 0 só sólo ocurre para υ = 0 – Modos HIBRIDOS: Ez > Hz Ö Hz > Ez Ö TE0m Ö TM0m EHυm HEυm T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-55 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Aspectos sobre las soluciones EH11 HE11 TM01 Distribució Distribución ESPACIAL de la energí energía del modo Secció Sección transversal de FO T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-56 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Curvas/diagramas de dispersión OBJETIVO Ö encontrar el nú número de modos propagados HIPÓ HIPÓTESIS Ö Fibra de salto de índice Núcleo: Cubierta: cleo: n1, radio a Cubierta: n2 • • Representan indirectamente β=f(luz,fibra) Eje X Ö Pará Parámetro V: frecuencia normalizada 2 ⋅π 2 ⋅π V = a ⋅ k0 ⋅ n12 − n22 = a ⋅ ⋅ AN = a ⋅ ⋅ n1 ⋅ 2 ⋅ Δ λ • λ Eje Y Ö Cte. Cte. de propagació propagación normalizada / Índice efectivo __ β = N eff = • Eje Y Ö Índice efectivo normalizado b = N 2 eff 2 1 n β k0 − n 2 2 2 2 − n T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-57 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Curvas/diagramas de dispersión monomodo 1 multimodo n1 b Neff V2=2,0 0 V1=3,5 n2 Vc=2,405 T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-58 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión ¿CómoUso se emplean de las curvas las curvas de dispersi de dispersi ón ón? 1. 2. 3. 4. Calcular el pará parámetro V Ö DATOS: fibra (n (n1 , n2 ,a) y luz (λ (λ) Entrar en el eje X de la curva de dispersió dispersión con el V calculado De la curva, en el eje Y se tiene el b de cada modo: – Si b de ese modo está está entre 0 y 1 (o su índice efectivo entre n2 y n1) Ö se propaga – Si b <0 ó b >1 Ö el modo no se está está propagando Para calcular el número de modos propagados: propagados: – – V pequeñ pequeños: os: cortes con las curvas de los modos en la grá gráfica V grandes: grandes: aproximació aproximación asintó asintótica: N º modosS .I . ≈ V2 2 N º modosI .G . ≈ α V2 α +2 2 ⋅ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-59 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Aproximación de guiado débil [MARCUSE91] • • • • Solució Solución aproximada si Δ<<1 Ö n2 k0 ≅ β ≅ n1 k0 Los patrones de los modos y las β de HEυ+1,m ≅ EHυ-1,m 4 componentes en vez de 6 Ö Coord. cartesianas Dos soluciones, ortogonales, linealmente polarizadas (modos LP): LP): – Segú Según X Ö – Segú Según Y Ö ⎧ A ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυ φ ⋅ e j (ωt − βz ) Ex = ⎨ jυ φ j (ωt − βz ) ⎩ B ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e ⋅ e Ey = 0 r<a r>a ⎧ A ⋅ Jυ (ur ) ⋅ e jυ φ ⋅ e j (ωt − βz ) Ey = ⎨ jυ φ j (ωt − βz ) ⎩ B ⋅ Kυ ( wr ) ⋅ e ⋅ e Ex = 0 r<a r>a T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-60 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Modos LP bajo guiado débil Modos LP Modos Exactos LP01 HE11×2 LP11 HE21 ×2, TE01, TM01 LP21 HE31×2, EH11×2 LP02 HE12×2 LP31 HE41×2, EH21×2 LP12 HE22×2, TE02, TM02 LPυm (υ=1) HE2m×2, TE0m, TM0m LPυm (υ≠0,1) HEυ+1,m ×2, EHυ-1,m×2 Nº modos degenerados 2 4 4 2 4 4 4 4 T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-61 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Curvas de dispersión, modos LP LP01+LP11 LP01+LP11+LP31 LP31+LP24+LP43 Modos degenerados del LP01 T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-62 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Aproximación gausiana • Dependencia espacial del modo LP01 similar a una funció función gaussiana: gaussiana: −r2 Ψ ( r ) ∝ e ω0 2 • 2ω0: diá diámetro del campo modal (MFD, Mode Field Diameter) Diameter) Ö Área efectiva Aeff ω0 − 1.2 < V < 2.4 ⇒ ≈ 0.65 + 1.619 V + 2.879 V −6 a 3 2 • ¿Es interesante? Acoplo de luz y pé pérdidas en conexiones T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-63 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación en otras fibras ópticas • • No hay solució solución analí analítica Aproximaciones: – • WKB para multimodo de I.G. [YARIV91] Métodos numé numéricos – Elementos finitos. T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-64 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación en otras F.O. • Métodos matriciales • Vectores de Jones ⎡ E0 X ⎤ i ⎢ E ⎥ = ∏T i ⎣ 0Y ⎦ [TSAO92] ⎡ Ei X ⎤ ⎢E ⎥ ⎣ iY ⎦ T3: Propagació Propagación mediante ÓPTICA ELECTROMAGNÉ ELECTROMAGNÉTICA Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-65 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-66 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Atenuación • La energí energía decrece exponencialmente al propagarse: P( x) = P (0) ⋅ e−α ⋅ x α [ m −1 ] α [dB / Km] • Fenó Fenómenos: menos: – – – – Absorció Absorción intrí intrínseca Absorció Absorción extrí extrínseca Esparcimiento Pérdidas puntuales T3: Atenuació Atenuación Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-67 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Absorción intrínseca (en la sílice) • Dos mecanismos: Interacció Interacción con los electrones Ö ultravioleta Interacció Interacción con los enlaces ató atómicos Ö infrarrojo – – T3: Atenuació Atenuación Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-68 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Absorción extrínseca • Impurezas metá metálicas: – – • Cr: Cr: 1,6 dB/ dB/Km a 625 nm Cu: 1,1 dB/ dB/Km a 850 nm - (0,001ppm) (0,001ppm) Iones OH – – – 1 dB/ dB/Km por ppm a 950 nm 2 dB/ dB/Km por ppm a 1240 nm 4 dB/ dB/Km por ppm a 1380 nm ¡Se puede reducir la atenuació atenuación purificando el material! T3: Atenuació Atenuación Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-69 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Esparcimiento lineal • Rayleigh – – Inhomogeneidades << λ Ö ¡inevitable! La potencia se atenú atenúa exponencialmente e − αR ⋅L – – αR = 8 π3 8 2 n p β c K TF 3 λ4 Depende de λ4 Es un fenó fenómeno omnidireccional T3: Atenuació Atenuación Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-70 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Esparcimiento lineal • Mie – Inhomogeneidades ≈ λ Ö ¡evitable! • • • – Burbujas Variaciones del diá diámetro Imperfecciones de los interfases Es un esparcimiento hacia adelante T3: Atenuació Atenuación Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-71 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Atenuación de la sílice T3: Atenuació Atenuación Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-72 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ventanas de mínima atenuación • Histó Históricamente 1º ventana (λ (λ ≈ 850nm) 3 dB/ dB/Km 2ª ventana (λ ≈ 1320nm) 0,4 dB/ dB/Km 3ª ventana (λ ≈ 1550nm) 0,2 dB/ dB/Km Hoy: ¡no hay impurezas! – – – • T3: Atenuació Atenuación Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-73 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-74 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión • Limitació Limitación Ö produce ensanchamiento de los pulsos transmitidos por la fibra óptica • • Se ensanchan Ö ISI (Inter (Inter--Symbol Interference) Interference) Su amplitud má á xima se reduce Ö Atenuació m Atenuación Señal Transmitida Señal Recibida FIBRA ÓPTICA ISI t T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-75 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Tipos de dispersión Dispersió Dispersión total Dispersió Dispersión intermodal/modal intermodal/modal ⊕ Fibra MM Dispersió Dispersión Cromá Cromática Dispersió Dispersión Modo de Polarizació Polarización, PMD ⊕ Fibra SM Dispersió Dispersión Material ⊕ Fibra SM Dispersió Dispersión Guí Guía-onda T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-76 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Parámetros de los pulsos • ¿Cómo se mide el ensanchamiento? – Anchura total a altura mitad (FWHM (FWHM)) Ö δT1/2 – SemiSemi-anchura gaussiana Ö δT1/2 σ σ σ= δ T1/ 2 2,355 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-77 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Diagrama de ojo T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-78 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Cuantificación de la dispersión • Objetivo Ö cuantificar todos los fenó fenómenos dispersivos y “sumarlos” sumarlos” • ¿Cómo hacerlo? 1. Expresarlos en anchuras eficaces σ Ö todo “homogé homogéneo” neo” 2. Sumarlos “cuadrá cuadráticamente” ticamente” 2 2 2 2 σ FIBRA = σ intermodal + σ cromática + σ PMD ÓPTICA 3. Imputar su efecto a nivel de sistema Ö ancho de banda f3dB ( f 3dB = f σ FIBRA ÓPTICA ) T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-79 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión intermodal • Causa Ö tiempos de propagació propagación de cada “modo/rayo” modo/rayo” δT1SI/ 2, intermodal = ΔTSI ≈ • Sólo en fibras multimodo . Parabólico δT1IG / 2 , intermodal = ΔTIG ≈ • L ( AN ) c 2n2 2 L ( AN ) 8c n13 4 Ensanchamiento eficaz, σintermodal : σ intermodal = δ T1/ 2,intermodal 2,355 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-80 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión cromática • Causa Ö fuentes NO monocromá monocromáticas + + medio dispersivo T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-81 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión cromática τg = 1 ∂β 1 dβ = ⋅ ∂ω c dk = • Retraso de grupo: • D Ö pará parámetro de dispersió dispersión, se define como en ps / (km (km··nm) nm) dτ ω d 2β ϑg D≡ • g dλ =− ⋅ λ dω 2 El ensanchamiento eficaz serí sería entonces: σ cromática = σ λ ⋅ L ⋅ D = σ λ ⋅ L ⋅ 2π d 2 β ⋅ cλ2 dk 2 β = k ⋅ n1 1 − 2Δ (1 − b) D = DM + DP + DG DP despreciable σ cromática = σ λ ⋅ L ⋅ D = σ λ ⋅ L ⋅ DM + DP + DG T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-82 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Componentes de la dispersión • Dispersió Dispersión del Material, Material, DM Ö El índice de refracció refracción depende de λ Sílice pura SiO2 DM = 1 dng λd n =− c dλ c dλ2 2 Indice de grupo ⇒ ng ≡ N g = n − λ dn dλ λZMD λZMD en sí sílice pura: 1276 nm Al dopar Ö “se mueve” mueve” entre 1,271,27-1,29 μm ⎛ ⎝ λ ∈ (1.25 − 1.66 μm ) ⇒ DM ≈ 122 ⎜1 − ⎧ DM < 0 si λ < λZMD λZMD ⎞ ⎟ ⇒ ⎨ λ ⎠ ⎩ DM > 0 si λ > λZMD T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-83 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Componentes de la dispersión • Dispersió Dispersión de la Guí Guía-onda, onda, DG Ö La relació relación b-V depende de λ DG = − (n1 − n2 ) ⋅V ⋅ d 2 (Vb ) λ ⋅c dV 2 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-84 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión total • Dispersió Dispersión total cromá cromática σ cromática = L DM + DG σ λ DM DTOTAL DG T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-85 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión de 2º orden • • • En el punto de dispersió dispersión mí mínima, D = 0 Ö ¿la dispersió dispersión es nula? ¡la fuente no es monocromá monocromática! S Ö pará parámetro de dispersió dispersión diferencial medido en ps / (km (km··nm2) dD S≡ • dλ D en la zona de dispersió dispersión mí mínima (en torno a λ0) D= λ ⋅ S0 ⎡ 4 ⎛λ ⎞ ⎤ ⋅ ⎢1 − ⎜ 0 ⎟ ⎥ 4 ⎣⎢ ⎝ λ ⎠ ⎥⎦ S 0 = S λ =λ 0 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-86 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Evaluación de la dispersión cromática Ö La cte. cte. de propagació propagación β depende de λ/ω λ/ω Ö La velocidad de grupo depende de λ/ω λ/ω • Origen ϑg ≡ • Si Δω << ω0 Δλ << λ0 1 ∂β (ω ) ∂ω , ω = 2π ν = 2π c [AGRAWAL02] λ Ö ω0 frecuencia angular central de fuente Ö λ0 longitud de onda central de la fuente β (ω ) ≈ β 0 + β1 ⋅ Δω + β2 2 ⋅ Δω + 2 β3 6 ⋅ Δω 3 ⎛ d mβ ⎞ β m = ⎜⎜ m ⎟⎟ ⇒ ⎝ dω ⎠ω =ω Δω = ω − ω0 0 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-87 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Evaluación de la dispersión cromática • • β1 es la velocidad de grupo 1 ϑg β2 es la dispersió dispersión de primer orden D≡ • β1 = d ⎛⎜ 1 dλ ⎜⎝ ϑg ⎞ ⎟ = − 2π c β 2 ⎟ λ2 ⎠ β3 es la dispersió dispersión de segundo orden S≡ d 2 ⎛⎜ 1 dλ2 ⎜⎝ ϑg ⎞ ⎛ 2π c ⎞ 2 ⎛ 4π c ⎞ ⎟=⎜ β + β ⎟ ⎝ λ2 ⎟⎠ 3 ⎜⎝ λ3 ⎟⎠ 2 ⎠ T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-88 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Evaluación de la dispersión cromática • Fuentes de gran anchura espectral Ö LED y lá láser FP – Lejos del punto de disp. disp. mí mínima (se desprecia β3) ↑↑σ λ σ cromática β 2 ≠0 = β 2 ⋅ L ⋅σ ω = L ⋅ D ⋅σ λ – En el punto de dispersió dispersión mí mínima (β2 = 0) ↑↑σ λ σ cromática β 2 =0 = 1 1 ⋅ β 3 ⋅ L ⋅ σ ω2 = ⋅ L ⋅ S ⋅ σ λ2 2 2 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-89 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Evaluación de la dispersión cromática • Fuentes de pequeñ pequeña anchura espectral Ö láser DFB Ö ¡σ depende de la anchura inicial de los pulsos! – Lejos del punto de disp. disp. mí mínima (se desprecia β3) ↓↓σ λ σ cromática = β 2 ≠0 β2 ⋅ L = λ ⋅ D 2π c ⋅ L – En el punto de dispersió dispersión mí mínima (β2 = 0) ↓↓σ λ σ cromática β 2 =0 = L S 3 3 3 ⋅ β3 ⋅ = ⋅λ ⋅3 ⋅3 L 2 2 4 2 (4π c ) T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-90 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión del modo de polarización (PMD) • ¿Es interesante? TASA BINARIA PMD STM-256 (40 Gb/s) PMD, Cromática STM-64 (10 Gb/s) STM-16 (2.5 Gb/s) Cromática AUMENTO CAPACIDAD 1 10 100 1000 λ por fibra LONGITUD DEL ENLACE ¿HASTA DÓNDE SE PUEDE LLEGAR? (KILÓMETROS) Data rate (Gbit/s) Coeficiente PMD de la fibra (ps/√L) 1.00 0.50 0.25 0.10 2.5 2 690 10 606 40 111 181 444 10 168 661 2 500 11 309 40 10 40 149 676 80 2 8 32 144 160 0 1 3 11 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-91 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Dispersión del modo de polarización (PMD) LÍMITES DE PMD SDH SONET Data rate (Gbit/s) Periodo Bit (ps) PMD tolerable (ps) - OC-1 0.052 19290 2000 STM-1 OC-3 0.156 6430 640 STM-4 OC-12 0.622 1610 160 - OC-24 1.244 803.8 80 STM-16 OC-48 2.488 401.9 40 STM-64 OC-192 9.953 100.5 10 STM-256 OC-768 39.318 25.12 2.5 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-92 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Causas de la PMD • Fibra ideal Ö modos de polarización ortogonales HE11 indistinguibles • Fibra real Ö pérdida de simetría circular Modos HE11 con ≠ velocidades de propagación Δτ = L L − v gx vgy • “Birrefringencia” Ö diferencia entre los índices efectivos de los modos degenerados Bm = N eff , X − N eff ,Y T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-93 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Origen de la birrefringencia • Intrínsecos Ö Fabricación Geometrí Geometría Tensiones • Extrínsecos Ö Instalación Tensió Tensión Lateral Curvaturas Giros T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-94 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Cuantificación de la PMD • Tratamiento estadí estadístico complejo debido a su naturaleza aleatoria Ö Δτ en fibras largas sigue una distribució distribución Maxweliana FDP(Δτ ) = 2 Δτ 2 π α 3 ⎛ Δτ 2 ⎞ exp⎜⎜ − 2 ⎟⎟ ⎝ 2α ⎠ Δτ = α 8 π • Cuantificació Cuantificación Ö DPMD medido en ps.√ km • Valores tí típicos Ö por debajo de 1ps para fibras modernas σ PMD ≈ DPMD L T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-95 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión ¿Dispersión positiva y negativa? • • Las fibras se pueden diseñ diseñar con dispersió dispersión positiva (D>0) D>0) o negativa (D<0) D<0) “jugando” jugando” con DM, DG y en menor medida DP NEGATIVA, D<0 Ö λcortas más lentas que λlargas • “Lo normal” normal” ya que “n” tiene tendencia decreciente con λ Señal Transmitida FIBRA Señal Recibida t • POSITIVA, D>0 Ö λcortas más rápidas que λlargas • “Lo raro/anó raro/anómalo” malo” Señal Transmitida FIBRA Señal Recibida t T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-96 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras de dispersión modificada SSMF DFF DSF (ZDSF, NZDSF) SSMF, Standard Single Mode Fiber DSF, Dispersion Shifted Fiber ZDSF, Zero Dispersion Shifted Fiber NZDSF, Non- Zero Dispersion Shifted Fiber DFF, Dispersion-Flattened Fiber [KEISER00] T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-97 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Clasificación de fibras ITU • • Dispersió ón ((ps ps//km km--nm nm)) Dispersi • ITUITU-T G.652 Ö Fibra monomodo está estándar (SSMF, Standard SingleSingle-Mode Fiber) Fiber) y ITUITU-T G.652.C para la fibra con pico de agua anulado (ZWPF, (ZWPF, ZeroZero-Water Peak Fiber) Fiber) ITUITU-T G.653 Ö Fibra con dispersió dispersión desplazada (DSF, Dispersion Shifted Fiber), Fiber), tambié también identificadas como ZDSF (Zero (Zero--DSF) DSF) ITUITU-T G.655 Ö Fibra con dispersió dispersión desplazada no nula positiva o negativa (NZDSF, (NZDSF, NonNon-Zero Dispersion Shifted Fiber) Fiber) Longitud de onda (nm (nm)) T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-98 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Mejor fibra para cada aplicación G.652 SSMF ● La mejor para TDM a 1310 nm ● Buena para TDM a 1550 nm ● Buena para DWDM G.653 DSF ● La mejor para TDM a 1550 nm ● Mala para DWDM en banda C (1530(1530-1565 nm) nm) G.655 NZDSF ● La mejor para DWDM ● Buena para TDM a 1550 nm ● La mejor para TDM a 1310 nm ● Buena para TDM a 1550 nm ● Buena para DWDM ● La mejor para CWDM con má más de 8 λ G.652.C ZPWF T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-99 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión CWDM - DWDM • WDM Ö Wavelength Division Multiplexing • CWDM Ö Coarse Wavelength Division Multiplexing – – – • Hasta 16 λ’s en una misma fibra ITU, ITU, Rango de operació operación: 13101310-1610 nm ITU, ITU, Separació Separación entre canales: 20 nm DWDM Ö Dense Wavelength Division Multiplexing – – – Hasta 24 λ’s en una misma fibra ITU, ITU, Rango de operació operación: 15001500-1600 nm (Bandas S, C, L) ITU, ITU, Separació Separación entre canales: 100100-200 GHz (0,4 nm aprox.) T3: Objetivos Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-100 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión CWDM - DWDM CWDM DWDM 20 nm 0,4 nm aprox. T3: Objetivos Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-101 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras comerciales G.652 SSMF G.652.C ZPWF G.655 + NZDSF + G.655 – NZDSF - Corning SMFSMF-28™ 28™ Corning SMFSMF-28e™ 28e™ Corning LEAF™ LEAF™ Corning MetroCor™ MetroCor™ ATT/Lucent ATT/Lucent SSMF™ SSMF™ OFS Allwave™ Allwave™ Lucent/OFS Lucent/OFS Truewave™ Truewave™ Corning LS™ LS™ Alcatel 6900™ 6900™ Alcatel 6901™ 6901™ Pirelli Freelight™ Freelight™ Pirelli Widelight™ Widelight™ T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-102 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Parámetros de fibras comerciales MFD ≅10-11 μm SSMF MFD ≅8-9,5 μm NZDSFNZDSF+ T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-103 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Parámetros de fibras comerciales 1530 nm 1530 nm 1560 nm 1560 nm T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-104 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ancho de banda de la fibra óptica • La fibra óptica puede considerarse un sistema LTI ∞ Pout (t ) = ∫ h(t − t ′) Pin (t ′)dt ′ , −∞ ∞ H ( f ) = ∫ h(t ) e j 2π f t −∞ Pin (t ) = δ (t ) ⇒ Pout (t ) = h(t ) dt , ↑↑ f ⇒ ↓↓ H ( f ) ⇒ • Para un espectro gaussiano: gaussiano: ⎛ jf H ( f ) = ⎜⎜1 + f2 ⎝ f1 = (2π β 2 L σ ω ) = (2π D L σ λ ) −1 ( f 2 = 2π β 3 L σ ω2 −1 ) = [2π (S + 2 D / λ ) L σ ] −1 2 −1 λ ⎞ ⎟⎟ ⎠ − 12 H ( f 3dB ) 1 = H (0) 2 ⎤ ⎡ ⎢ 2 ⎥ ( f f1 ) ⎥ exp ⎢− ⎢ ⎛ j f ⎞⎥ ⎟⎥ ⎢ 2⎜⎜1 + f 2 ⎟⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ [AGRAWAL02] T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-105 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Ancho de banda de la fibra óptica • Lejos del punto de dispersió dispersión mí mínima (f (f1<<f2) f 3dB = 2 ln 2 f1 ≈ T 1 σ ≤ B,B= 4 TB 0,188 D Lσ λ ⇒ 4 Bσ ≤ 1 8 B≤ 1 4σ f 3dB = 0,188 σ • En el punto de dispersió dispersión mí mínima (D (D = 0) 0) f 3dB = 15 f 2 ≈ 0,616 S L σ λ2 f 3dB D=0 = 0,616 σ T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-106 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Gestión de la dispersión • Modulació Modulación externa – Moduladores MachMach-Zender sobre LiNbO3 (Niobato de Litio) – Moduladores de electroelectro-absorció absorción – Otros moduladores • Acumular y eliminar dispersió dispersión – Nuevos enlaces Ö Alternar fibras con signos de dispersió dispersión diferentes (NDSF (NDSF + y NDSF -) – Enlaces ya instalados Ö Fibras compensadoras de la dispersió dispersión (DCF, (DCF, DispersionDispersion- Compensating Fibers) Fibers) – Enlaces ya instalados Ö Redes de Bragg (FBG, Fiber Bragg Gratings) Gratings) T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-107 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Efectos de la modulación externa Aguanta 4,2 veces más dispersión en la fibra T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-108 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Principio de gestión de la dispersión • Los pulsos “ya ensanchados” ensanchados” por la dispersió dispersión “se pueden ¿encoger?” Parámetro D de signo contrario encoger?” Ö Pará T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-109 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Alternancia de NZDSF • Tramos de igual longitud • Baja dispersió dispersión • Signos alternos NZDSF+ y NZDSFNZDSF- σCRO D>0 D<0 NDSF+ D>0 D<0 NDSF+ NDSF- D>0 D<0 NDSF+ NDSF- NDSF- L [Km] T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-110 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión DCF, Fibra compensadora de dispersión • Principio Ö si el confinamiento el nú núcleo es dé débil, se fuerza la propagació propagación por cubierta (“ (“n” menor) Ö “viaje má más rá rápido” pido” • Efecto Ö dispersió dispersión aumenta (siendo negativa) logrando coeficientes de hasta -100 ps/ ps/nm· nm·km • Desventajas: Desventajas: – Para compensar fibra G.652 se necesitan grandes tramos de DCF Æ aproximadamente L/5 Æ 20 km DCF por cada 100 km SMF instalados – Radio de nú núcleo “a” pequeñ pequeño Æ inyectar luz es difí difícil, ↑↑ αacoplo – DCF tiene atenuaciones altas 0.45 dB/ dB/km Æ necesita amplificació amplificación óptica – El área efectiva Aeff de la DCF ronda los 20 μm2 (3 ó 4 veces menor que la fibra “normal” normal”) Æ aumento de no linealidades – Para que la DCF sea lineal Æ PDCF< -4 dBm/canal dBm/canal (0,39 mW) mW) PSMF < 0 dBm/canal dBm/canal (1 mW) mW) T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-111 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión DCF, Fibra compensadora de dispersión SMF SMF DCF Spool de DCF SMF DCF SMF DCF DCF OLA: Optical Light Amplifier T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-112 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Redes de Bragg • FBG Ö fibra óptica donde el índice de refracció refracción del nú núcleo varí varía a lo largo del eje de la fibra Ö Red de difracció difracción • Diferentes λ se reflejan en puntos diferentes de la FBG debido a la variació variación de n • Cada λ sigue un camino diferente Ö λlentas alcanzan a las λrápidas Valores tí típicos para DWDM 1010-15 cm de FBG 150 km de fibra G.652 T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-113 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión DCM, Mapas compensadores de dispersión • DCM Ö conjunto de reglas para decidir/diseñ decidir/diseñar/seleccionar el emplazamiento y el tamañ tamaño de la DCF para optimizar el comportamiento global del sistema • CD es un proceso lineal Ö si la fibra es LINEAL Ö deberí debería ser compensada al 100% para obtener el mejor comportamiento • Ante un comportamiento NO LINEAL del canal Ö CD no debe eliminarse totalmente y debe “gestionarse” gestionarse” para dejar cierta cantidad de dispersió dispersión que contrarreste los efectos no lineales T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-114 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión DCM, Ejemplo T3: Dispersió Dispersión Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-115 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-116 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Efectos Lineales-No lineales Medio LINEAL Medio NO LINEAL Propiedades ópticas (“n”, absorció absorción) independientes de la intensidad de la luz Propiedades ópticas (“n”Ævelocidad, velocidad, absorció absorción) dependientes de la intensidad de la luz La frecuenciafrecuencia-λ de la luz no cambia cuando se propaga La frecuenciafrecuencia-λ de la luz cambia cuando se propaga La luz no interacciona entre sí sí. Dos haces de diferentes λ’s no se afectan mutuamente Luz interacciona con luz Interacció Interacción: radiació radiación transmitida – medio material T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-117 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Efectos NO LINEALES en fibra óptica • Origen Ö interacció interacción entre la luz y el medio material por el que se propaga • Mecanismos – Interacciones luzluz-vibraciones moleculares/acú moleculares/acústicas de FO – “n” varí varía con la intensidad de la señ señal Ö ↑ ↑ Potencia • Consecuencias Ö Limitaciones en la comunicació comunicación 1. Atenuació Atenuación: α 2. Cambios de λ generando incluso nuevas λ: σ, diafoní diafonía • ¿Son interesantes? Depende…… Depende…….. – Comunicaciones: – Fenó Fenómenos a evitar – Amplificació Amplificación – [AGRAWAL02] Sensores T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-118 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Longitud y Área efectivas • Longitud efectiva, Leff Ö distancia de propagació propagación en la que los efectos no lineales son apreciables P0 Le = ∫ L P( z )dz z =0 −α z 0 P( z ) = P e • Leff = 1 − e −α L ↑↑ L ⇒ Leff ≈ α 1 α Típicos: 1515-25 km para α de 0,150,15-0,25 dB/ dB/km Área efectiva , Aeff Ö área de la fibra en la que los efectos no lineales son apreciables, cuya secció sección transversal es: F (r , θ ) : distribución espacial del modo (r ,θ ) : coordenadas polares Aeff [∫ ∫ F (r,θ ) r dr dθ ] = 2 r θ ∫ ∫θ r 2 ⎛ MFD ⎞ =π ⎜ ⎟ 4 ⎝ 2 ⎠ F (r , θ ) r dr dθ 2 Típicos: 5050-90 μm2 T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-119 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Clasificación de efectos no lineales Efectos NO LINEALES Vibraciones moleculares y acú acústicas Variació Variación de “n” con la intensidad luz Esparcimiento Estimulado Brillouin SRS, Stimulated Brillouin Scattering Automodulació Automodulación de fase SPM, SelfSelf-Phase Modulation Esparcimiento Estimulado Raman SBS, Stimulated Raman Scattering Modulació Modulación cruzada de fase XPM, CrossCross-Phase Modulation Mezcla de cuatro ondas FWM, FourFour-wave Mixing T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-120 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Procesos no lineales inelásticos AntiAnti-Stokes fotó fotónincidente = fotó fotónscattering + fonó fonón 1. 2. 3. Δω > 0 Ö ωs> ω0 λs< λ0 Stokes Δω < 0 Ö ωs< ω0 λs > λ0 Atenuació Atenuación en onda transmitida, λ0 Ganancia óptica Cambio de frecuencia ω0,λ0 Æ ωs,λs SBS SRS fonones acusticos fonones opticos sólo ocurre hacia atrá atrás Ö -z ocurre en las dos direcciones Ö ±z ω desplazada Ö 10 GHz ω desplazada Ö 13 THz (Stokes) Stokes) espectro de ganancia estrecho Ö 100 MHz espectro de ganancia grande Ö 2020-30 THz T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-121 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Esparcimiento espontáneo de Brillouin • Origen Ö “electrostriction” electrostriction” tendencia de los materiales a comprimirse en presencia de E (campo elé eléctrico) alto • Se genera una nueva onda: onda: ωsBrillouin = ω0incidente − Ω – – • • Δω sBrillouin = 2n ν A λ0 Se deben conservar: energí energía, momento Conservació Conservación del momento: Brillouin Δω s : desplazamiento frecuencial Brillouin • Máximo para θ=π Æ hacia atrá atrás n : índice del modo • Mínimo para θ=0 Æ hacia adelante ν A : velocidad de la onda acústica Desplazamiento tí típico, pico, ΔωsBrillouin: 0,09nm (11GHz) a 1550nm Contribuye a la atenuació atenuación de la fibra (aunque despreciable) T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-122 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión SBS, esparcimiento estimulado de Brillouin • • • Realimentació ealimentación positiva Ö ganancia Ancho de banda de ganancia: 5050-100 MHz Potencia umbral Ö SBS umbral P Aeff b ⎛ Δω fuente ⎞ ⎜⎜1 + ⎟ ≈ 21 g B Leff ⎝ Δω sBrillouin ⎟⎠ Aeff , Leff : Área y Longitud efectivas b : ∈ (1,2), polarización relativa incidencia − Stokes g B : coeficiente de ganancia Brillouin Δω fuente : anchura frecuencial de fuente Δω sBrillouin : desplazamiento frecuencial Brillouin Típica: 55-10 mW • Corregir Ö • Aplicació Aplicación a Sensores Ö Dependencia con Tª y strain Fibras de gran área efectiva Aumentar anchura lá láser (mod. directa) Mantener la potencia del canal por debajo de umbral Variació Variación Tª/strain Variació Variación Tª/strain T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-123 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Esparcimiento espontáneo de Raman • Origen Ö interacció interacción con las molé moléculas en vibració vibración ω0 • Se genera una nueva onda: onda: – – • • ωs ωsRaman = ω0incidente ± Ω Se deben conservar: energí energía, momento Conservació ópico) Conservación del momento: en todas las direcciones (isotr (isotró pico) Desplazamiento tí típico, pico, ΔωsRaman > 80nm (13THz) a 1550nm – Ondas Stokes y antianti-Stokes Contribuye a la atenuació atenuación de la fibra (aunque despreciable) T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-124 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión SRS, esparcimiento estimulado Raman • • • • La señ señal ω0 y la onda generada ωs se baten generando nuevas frecuencias: ω0 - ωsRaman Realimentació ealimentación positiva Ö ganancia Ancho de banda de ganancia >35THz Potencia umbral Ö A , L : Área y Longitud efectivas SRS Pumbral ≈ 16 α Aeff g R Leff eff eff α : atenuación de fibra g R : coeficiente de ganancia Raman Típica: 500 mW • • • Limitaciones Ö – No es una limitació mW/canal limitación para 1 só sólo canal: Ptípico≅ 10 mW/canal – Problemá Problemático en sistemas WDM Ventajas Ö – Amplificació energía pasa del bombeo a la λdeseada Amplificación óptica Ö energí – SRS tiene má más ancho de banda Ö compensació compensación pé pérdidas Proceso muy dependiente de la temperatura Ö sensores T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-125 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Efecto Kerr-Modulación no lineal de la fase • Origen Ö el índice de refracció refracción “n” de la sí sílice aumenta con la intensidad óptica (P (P) y está está relacionado con el área efectiva (A (Ae): n′ = n + nNL ⋅ • P Aeff ↑↑ P ⇒ ↑↑ n′ ↓↓ Aeff ⇒ ↑↑ n′ Efecto Ö “modulació modulación no lineal de la fase” fase”, la fase y la frecuencia de la señ señal cambian con P P ≡ β +γ P Aeff L 2π nNL = ∫ (β ′ − β ) dz = γ Pin Leff , γ = 0 λ Aeff ∂φ NL ∂Pin Δω (t ) = − = −γ Leff ∂t ∂t n′ = n + nNL ⋅ φ NL P Aeff ⇒ β ′ = β + k0 nNL ⋅ • Pulsos modulados Ö chirping Ö ensanchamiento σ • Potencia umbral grande, pero acumulativo con la distancia Ö Apreciable en S.C.O. S.C.O. transoceá transoceánicos T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-126 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión SPM, Automodulación de fase • • ¿Dónde? Ö Sistemas con portadora única La propagació propagación de una señ señal de alta potencia produce cambios instantá instantáneos de fase Æ ensanchamiento espectral adicional + CD = distorsió distorsión de intensidad ∂Pin > 0 ⇒ Δω < 0 ⇒ ωbajas (λlargas ) ∂t ∂P Bajada de Pulso ⇒ in < 0 ⇒ Δω > 0 ⇒ ωaltas (λcortas ) ∂t Subida de Pulso ⇒ • Efecto no lineal dominante en sistemas Metro + SSMF φ NL << 1 ⇒ φ NL = 0.1 ; Leff = 1 / α ⇒ γ=2 w-1/Km ; Namplif=10 ; α=0,2 dB/ dB/km Æ Pin< 2,2 mW • Pin < 0.1α γ N amplif Ajustar la relació relación SPMSPM-CDÆ CDÆ compensació compensación de dispersió dispersión T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-127 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión XPM, Modulación cruzada de fase • • ¿Dónde? Ö Sistemas con varias portadoras, WDM Las fluctuaciones de potencia de otras portadoras generan cambios instantá instantáneos de fase Æ ensanchamiento espectral adicional + CD = distorsió distorsión de intensidad ⎛ ⎞ φ jNL = γ Leff ⎜⎜ Pj + 2 ∑ Pm ⎟⎟ m≠ j ⎝ ⎠ • Peor caso (todos con “1”+superpuestos): φ jNL = • • • γ (2 M − 1) Pj α Fibras de gran área efectiva (LEAF, Large Effective Area Fibers) Fibers) La CD mitiga la interacció interacción entre diferentes λ’s Æ ¡¡reduce ¡¡reduce XPM!! XPM se puede contrarrestar con una adecuada estrategia de compensació compensación de dispersió dispersión T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-128 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión FWM, Mezcla de cuatro ondas • ¿Dónde? Ö Sistemas con múltiples portadoras • Se generan nuevas frecuencias • No todas las combinaciones son posibles: ω4 = ω1 ± ω2 ± ω3 – Más complicadas: FWM º ω4 = ω1 + ω2 − ω3 Conservació Conservación del momento (phase (phase matching): matching): ∂2β Ö Más acusado en el punto de dispersió dispersión mí mínima =0 ∂ω 2 FWM empeora con: – ¡¡CD ¡¡CD baja!! Interesa que de forma local sea alta – Alto nú número de canales – Espaciado estrecho Aplicaciones FWM - Conversores de λ - Demultiplexació Demultiplexación en TDM - Generar señ señal espectral invertida – • • T3: Efectos no lineales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-129 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-130 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Materiales de fibras ópticas • ¿Cómo elegir los materiales? – – – • [KEISER00] Poder hacer fibras largas, finas y flexibles Debe ser transparente para guiar la luz Materiales compatibles para conseguir: nnúcleo>ncubierta Cristales Plá Plásticos Materiales – – – – – Cristales Haluros Cristal activo Calcogenuros ( Chalgenide Glass ) Plá Plástico T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-131 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Materiales de fibras ópticas • Cristales ( Glass ) – – – ¿Cómo? Mezclas de óxidos, xidos, sulfuros y seleniuros de metales Sílice (SiO2) es el elemento más comú común (1,48 @ 850 nm) nm) Modificació Modificación del índice mediante dopado • • • Aumentar “n”: germanio (GeO (GeO2), fósforo(P2O5) Disminuir “n”: boro (B2O3), flú flúor (F) Haluros ( Halide Glass ) – – ¿Para qué qué? Trabajar en IR (Infra (Infra--Rojo) medio Ö 2-12 μm ZBLAN (ZrF4, BaF2, LaF3, AlF3, NaF): aF): ZrF4 + metales pesados • • • • Pérdidas mí mínimas intrí intrínsecas 0,010,01-0,001 dB/ dB/km @ 2,5 μm No se pueden hacer grandes longitudes “Descristalizació Descristalización” Æ pérdidas “scattering” scattering” por microcristales (Mie (Mie)) Cancerí Cancerígenas T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-132 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Materiales de fibras ópticas • Cristal activo ( Active Glass ) – – – – • Nuevas propiedades ópticas y magné magnéticas ¿Cómo? Dopado con “tierras raras” raras”: Er, Er, Nd, Nd, Pr, Pr, Yb, Yb, etc. Tanto en fibras normales como en haluros ¿Para qué qué? Utilizar el espectro de absorció absorción/fluorescencia de las “tierras raras” raras” Æ emitir luz controlada por una fuente incidente Æ fuentes espectro estrecho + amplificació amplificación Calcogenuros ( Chalgenide Glass ) – – – – Alta nono-linealidad, gran longitud de interacció interacción ¿Para qué qué? conmutadores todotodo-ópticos, láseres en fibra ¿Cómo? Elemento calcogenuro (S, Se, Te) + (P, I, Cl, Cl, Br, Br, Cd, Cd, Ba, Ba, Si, Tl) Tl) para adecuar caracterí características té térmicas, mecá mecánicas y ópticas del vidrio Atenuació teórica: 0,01 dB/ dB/km de 3-5 μm Atenuación Ö teó actual: 0,01 dB/ dB/km de 5,55,5-11 μm T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-133 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Materiales de fibras ópticas • Plá Plástico – – – – Menos coste pero más atenuació atenuación (50(50-1000 dB/ dB/km) km) ¿Por qué qué? • Mejor acoplo de luz: gran diá diámetro, alta AN • Fabricació Fabricación barata mediante moldes para hacer conectores, fusiones, transceptores, transceptores, etc. ¿Cómo? PMMA (Poli(Poli-MetilMetil-MetaMeta-Acrilato) Æ más comunes PFP (polí (polímeros fluorados) ¿Para qué Automó qué? Automóvil, robó robótica endoscopia LAN sensores T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-134 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras de alta birrefringencia • ¡¡Recordemos!! ¡¡Recordemos!! Fibra convencional monomodo: monomodo: – – • • Dos modos “degenerados” degenerados” linealmente polarizados con βX=βy EDP muy sensible a las perturbaciones externas ¿Cómo se puede controlar/mantener el EDP? – Provocando la asimetrí asimetría Ö “fibras de alta birrefringencia” birrefringencia” ó “fibras mantenedoras de polarizació polarización” – Grado de birrefringencia: birrefringencia: Bm = – Longitud de batido: batido: periodo de variació variación del EDP β X − βY 2π λ L= 2π β X − βY Aplicaciones – Transmisió Transmisión coherente, interferometrí interferometría – Sensores ópticos de fase y polarizació polarización: Tª, presió presión, etc. T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-135 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Tipos de fibras de alta birrefringencia α2 Elliptical core α1 BowBow-tie GeO2- SiO2 B 2O3- SiO2 Panda SiO2 Elliptical stressed T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-136 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras basadas en cristales fotónicos • Estructura perió periódica transversal con “agujeros” agujeros” Estructura de la fibra Distribució Distribución del campo T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-137 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras basadas en cristales fotónicos • Permite mayor grado de libertad en el diseñ diseño • Dos mecanismos explican el guiado: – – “BandBand-gap” gap” 2D transversal Índice efectivo ( holey fibers ) T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-138 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Otras fibras especiales • Con cubierta plá plástica – • De sí sílice pura – • Plastic Clad Silica (PCS) , Hard Clad Silica (HCS) Power Delivery Fibers (PDF), QuartzQuartz-Quartz Fibers (QQF) De nú núcleo hueco – Hollow Core Fibers (HCF), Liquide Core Fibers (LCF) T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-139 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Otras fibras especiales • Múltiples nú núcleos – • Diferentes geometrí geometrías – • MultiCore Optical Fibers (MCOF,MCF), MCOF,MCF), Fibers Bundles (FB) D-saphed, rectangulares, de nú núcleo excé excéntrico, ... Dopadas – Amplificació Amplificación (Erbio, Praseodimio), Scintillating, Scintillating, ... T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-140 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras ópticas, PCS y HCS PCS (Plastic (Plastic Clad Silica) Silica) HCS (Hard (Hard Plastic Clad Silica) Silica) T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-141 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras ópticas, PDF y QQF PDF (Power (Power Delivery Fibers ) QQF (Quartz (Quartz--Quartz Fibers) Fibers) T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-142 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras ópticas, MCOF y FB MCOF/MCF (MultiCore (MultiCore Optical Fiber) Fiber) FB (Fiber (Fiber Bundle) Bundle) T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-143 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Fibras ópticas, D-shaped, etc. D-Shaped FB (Fiber (Fiber Bundle) Bundle) T3: Fibras especiales Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-144 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Índice Objetivos Índice 1. La fibra óptica • • 2. Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica geomé geométrica • 3. Historia Materiales Captura y emisió emisión de luz (apertura numé numérica) Propagació Propagación en la F.O. F.O. mediante óptica E.M. E.M. • Comportamiento modal 4. Atenuació Atenuación 5. Dispersió Dispersión 6. Efectos no lineales 7. Fibras especiales 8. Propagació Propagación atmosfé atmosférica T3: Índice Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-145 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica, ¿qué es? • Tecnologí Tecnologías LoS (Line (Line of Sight) Sight) que transmiten un haz modulado de luz Vis/NIR Vis/NIR a travé través de la atmó atmósfera para realizar comunicaciones de banda ancha / sensado • Elementos: Elementos: – – – Transmisor: Fuente de luz (LED, LASER) + colimador Receptor: De alta sensibilidad + lente (Telescopios) ¿Canal? ATMÓ ATMÓSFERA, SFERA, canal no guiado T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-146 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica, ¿qué es? • Ventajas – – – – – • 9 Opera en el rango de THz Ö ¡¡no ¡¡no necesita licencia de espectro!! Interferencia de otros sistemas (RF) mí mínimas Difí Difícil de interceptar (debido al requerimiento LoS) Velocidad binaria similar a propagació propagación guiada Coste/Tiempo de instalació instalación mí mínimo Desventajas – 8 Propagació Propagación atmosfé atmosférica Niebla Turbulencias T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-147 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica, ¿por/para qué? Empresa Proveedor de Servicios Proveedor Serv. Inalá Inalámbricos Proveedor Serv. Competitivo Militar T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-148 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: limitaciones • Atenuació Atenuación • Esparcimiento (scattering (scattering)) • Absorció Absorción • Turbulencias – “Haz vagabundo” vagabundo” – Scintillation – Divergencia del haz • Clima – Lluvia/Nieve – Niebla • Seguridad fí física T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-149 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: atenuación • Ley BeerBeer-Lambert r I R = IT e ∫ − γ dr 0 ⇒ γ ≡ CTE. en la trayectoria I R = I T e −γ L Coeficientes de scattering γ = α m + α a + βm + βa Coeficientes de absorción • m : molé moléculas • a : aerosoles I T : Intensidad transmitida I R : Intensidad detectada L : Longitud del enlace γ : Coeficiente de atenuación T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-150 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: esparcimiento • Rayleigh onda incidente Æ dipolo elé eléctrico oscilante Æ rere-radiació radiación de luz Æ onda scattering 2π r ⎧r : tamaño de partícula << 1 ⇒ ⎨ λ ⎩ λ : longitud de onda de operación ↓↓ λ ↑↑ λ ⇒ ⇒ • Mie Ö ↑↑ σRayleigh ↓↓ σRayleigh 2π r λ ⇒ ⇒ σ sRayleigh = f e 4 λ40 1 ⋅ 4 2 2 4 6π ε 0 m c λ más esparcimiento/scattering esparcimiento/scattering ¡¡interesante!! ¡¡interesante!! λ>>1μ >>1μm ≈ 1 @ NIR: niebla, niebla, polució polución/aerosoles, ¡¡dif ¡¡difíícil modelado!! El coeficiente de atenuació atenuación empí empírico debido a scattering Mie (V, visibilidad) γ sMie = 3,91 ⎛ λ ⎞ ⎜ ⎟ V ⎝ 550 ⎠ −δ ⎧0,585(V )1 3 ⎪ δ = ⎨1,3 ⎪1,6 ⎩ para V < 6 Km para 50 Km < V < 6 Km para V > 50 Km T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-151 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: absorción • ¿Origen? Debido a la parte imaginaria del índice de refracció refracción σ a : Sección cruzada de absorción α = σ a ⋅ Na N a : Concentración de partículas absorbentes • Ventanas de transmisió (absorción intrí intrínseca) transmisión Ö cielo limpio (absorció Transmisió ón % Transmisi Agua 3-4 μm 8-12 μm N-IR M-IR λ (μm) F-IR T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-152 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: turbulencias • ¿Origen? Variació Variación aleatoria (t,s (t,s)) de “n” por calentamiento ón haz • “Haz vagabundo” focalización/desfocalizaci n/desfocalizació vagabundo” (beam wander) wander) Ö focalizació σ r = 1,83 Cn2 λ− L 1 6 17 σ r : Varianza radial del haz 6 ( Cn2 : Parámetro de turbulencia máx.10 −13 ; mín : 10 −17 ) • Scintillation Ö variació variación aleatoria de FdO Æ fluct.intensidad σ i2 = 1,23 Cn2 k L 7 6 11 σ 2i: Varianza de distrib. log − normal ( fluctuaciones pequeñas ) k : Vector de onda (2π λ ) 6 Diseñ Diseño Æ Haz por encima de 5 mts. mts. desde suelo (evitar superficie caliente) • Divergencia del haz Ö radio efectivo aeff caí caída de intensidad rel. 1/e ( aeff = 2,01 λ 5 Cn 5 L 5 −1 6 8 ) Típico: 1 mt/ mt/km T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-153 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: clima • Lluvia – Efecto Ö Reducció Reducción de la distancia del enlace – Radio de gotas de lluvia 200200-2000 μm >> λ – Ejemplo: 2,5 cm/hora cm/hora Æ 6 dB/ dB/km (margen de seguridad ≅25dB) 25dB) • Nieve – Partí Partículas mayores que las gotas de lluvia – Más problemas por atenuació atenuación que por dispersió dispersión – Atenuació Atenuación potencial: 33-30 dB/ dB/km • Niebla – – – – Efecto Ö Reducció Reducción de la distancia del enlace Tamañ Tamaño de partí partículas de lluvia ≅ λ Distribució Distribución de partí partículas varí varía segú según el tipo de niebla Menos problemas por atenuació atenuación que por dispersió dispersión T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-154 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: clima Condición Climática Niebla densa Niebla fuerte Niebla moderada nieve Niebla suave nieve chaparrón 100 Niebla fina nieve lluvia fuerte 25 Calina (haze) nieve lluvia media 12.5 Calina suave nieve lluvia suave 2.5 Claro nieve llovizna 0.25 Precipitación Muy claro Cantidad (mm/hr) Visibilidad dB/km 0-50 m 200 m 500 m 770 m 1 km 1.9 km 2 km 2.8 km 4 km 5.9 km 10 km 18.1 km 20 km 23 km 50 km –271.65 –59.57 –20.99 –12.65 –9.26 –4.22 –3.96 –2.58 –1.62 –0.96 –0.44 –0.24 –0.22 –0.19 –0.06 T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-155 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión Propagación atmosférica: selección de λ • Factores – – – – Propagació Propagación atmosfé atmosférica: sobre todo el esparcimiento Mie Seguridad del ojo Distancia de transmisió transmisión Precio y disponibilidad de componentes • Opciones – 850 nm Æ más barato – 1550 nm Æ un poco má más caro pero se admiten potencia 100 veces mayor – 3-4 μm / 8-12 μm Æ excelentes caracterí características de propag. propag. atmosfé atmosférica problemas con disponibilidad de componentes T3: Propagació Propagación atmosfé atmosférica Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-156 TEMA Nº 3: Canal Óptico de Transmisión TEMA 3 FINAL Grupo de Ingeniería Fotónica UNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-157