APLICACION DE UN MODELO SISTEMICO DE USO

Seminario Internacional La Hidroinformática en la Gestión Integrada de los Recursos Hídricos
$3/,&$&,21'(8102'(/26,67(0,&2'(862(),&,(17('(/$*8$(1/$
&,8'$''(38(%/$0(;,&2
$OFRFHU9 *RQ]iOH]$ $UUHJXtQ) \5DPtUH]$
,QVWLWXWR0H[LFDQRGH7HFQRORJtDGHO$JXD&yGLJR3RVWDO-LXWHSHF0RUHORV0p[LFR
&RUUHRHOHFWUyQLFRYDOFRFHU#WODRFLPWDP[DUJRQ]DO#WODORFLPWDP[WUDPLUH]#WODORFLPWDP[
&RPLVLyQ1DFLRQDOGHO$JXD&yGLJR3RVWDO0p[LFR')0p[LFR
&RUUHRHOHFWUyQLFRIHOLSHDUUHJXLQ#FQDJREP[
5(680(1
Se desarrolló un modelo sistémico de uso eficiente del agua en sistemas urbanos de abastecimiento, alcantarillado y
tratamiento, que involucrara usuarios, procesos y el recurso agua (cantidad y calidad), cuyo enfoque considera la
totalidad de las partes y sus relaciones de manera integral. Este modelo se validó en el sistema de agua de la ciudad de
Puebla, en México. Los beneficios directos para la ciudad de Puebla son: manejo integral de los recursos en cantidad y
calidad, establecimiento de políticas de operación del sistema que se reflejan en un ahorro de 9.33% de agua del
acuífero. De acuerdo a estos resultados, se establece la factibilidad de aplicar el modelo como una herramienta de
planeación a corto y mediano plazo.
3$/$%5$6&/$9(6
Agua, Eficiente, Modelo, Sistémico, Uso.
,1752'8&&,21
No existían modelos que solucionen adecuadamente problemas de optimización del uso eficiente
del agua en sistemas urbanos de abastecimiento, alcantarillado y tratamiento, que involucraran
usuarios, procesos y el recurso agua (cantidad y calidad). Los modelos matemáticos existentes
consideran métodos de optimización dirigidos al uso eficiente del agua aplicados al sector
industrial. En Estados Unidos a esta técnica se le denomina water pinch technology, y consiste en
determinar la cantidad mínima de agua de primer uso dentro de un sistema, efectuando prácticas de
reúso y tratamiento de aguas residuales entre operaciones unitarias a través de algoritmos de
programación. Los investigadores James Mann e Y. A. Liu (1999) desarrollaron otro método que
minimiza el consumo de agua de primer uso y la generación de aguas residuales así como la
maximización del reúso a través de técnicas de optimización (programación lineal y no- lineal),
siendo las refinerías e industrias petroquímicas su mayor campo de aplicación.
En este trabajo se desarrolló y aplicó un modelo matemático de optimización con enfoque
sistémico, cuyo objetivo es determinar la cantidad mínima de agua de primer uso (minimización de
caudales en las fuentes de abastecimiento) que debería suministrarse al sistema y el reúso del agua
residual involucrando plantas de tratamiento (Alcocer, 2001). El enfoque sistémico considera la
totalidad de las partes de un sistema y sus relaciones. Se define como un conjunto de
acontecimientos que están distanciados en el espacio y tiempo, conectados a un mismo patrón, en
donde cada uno de ellos influye en el resto del esquema.
El modelo propuesto utilizó como plataforma el programa de optimización, *$06 (*HQHUDO
$OJHEUDLF0RGHOLQJ6\VWHP).
Los objetivos del trabajo fueron:
•
Desarrollar un modelo matemático de optimización para minimizar la cantidad de agua de
primer uso suministrada al sistema y determinar el reúso del agua residual involucrando
plantas de tratamiento a través de un enfoque sistémico del uso eficiente del agua.
Universidad del Valle/Instituto Cinara
Alcocer, V. HWDO 283
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•
Validar el modelo con datos reales mediante su aplicación en el sistema de agua potable y
alcantarillado de la ciudad de Puebla, en México (Alcocer, 2001,b)
0(72'26
El sistema considerado en el modelo involucra los siguientes elementos:
•
•
•
•
•
Fuentes de abastecimiento de agua para satisfacer las demandas en cantidad y calidad
Usuarios que consumen agua y descargan aguas residuales.
Reúso de las aguas residuales sin tratamiento
Reúso de las aguas residuales con tratamiento
Fugas
En términos generales en la figura 1 se muestra a groso modo las componentes del modelo
propuesto. Se llama “operación” a aquellos elementos del sistema a los que llega agua desde otros
elementos, que proporcionan carga contaminante en su efluente, que pueden perder agua y de la
cual sale agua con calidad específica hacia otra operación; las operaciones pueden ser usuarios o
plantas de tratamiento.
C 1, ent
f1
X 1, 2
C 2, sal
X 1, 3
C3, sal
Operación 1
X 3,1
C 1, sal
X 2,1
C 1, sal
f2
f3
Operación 2
X 2, 3 C2, ent
C 3, sal
X 3, 1 C 1, sal
X 3, 2 C 2, sal
C 3, ent
Operación 3
f perd, 3
X 2, 1
C 1, sal
X 1,2
C 2, sal
X 1, 3
C 3, sal
W1
W2
W3
C 3, sal
Figura 1. Esquema general del modelo propuesto
Dentro del modelo se realizan las siguientes consideraciones:
•
•
•
•
La información de los límites máximos y mínimos en la concentración de contaminantes
para las operaciones son conocidos y están disponibles;
El número de usuarios es fijo, no varia a lo largo del proceso de diseño;
No se integran procesos de transferencia de calor; se consideran no relevantes; y
La red opera a presión constante
Se utilizó como plataforma de optimización el programa *HQHUDO $OJHEUDLF 0RGHOLQJ 6\VWHP
(*$06 2001) para la solución del sistema de ecuaciones. Opera con parámetros de cantidad y
calidad del agua a la entrada y salida de cada usuario considerado y de restricciones (como límites
permisibles de calidad para descargas de aguas residuales y reúso) específicas del sistema de agua
involucrado.
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Alcocer, V. HWDO 284
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(VWUXFWXUDGHOPRGHOR
El propósito del modelo es encontrar la configuración de la red que conecte a los distintos usuarios
del servicio de agua según sus necesidades de cantidad y calidad, que demande la mínima cantidad
de agua de primer uso, aprovechando las aguas residuales, y que además sea compatible con el
mínimo costo anualizado.
Las normas de calidad del agua actualmente involucran un número específico de parámetros, por
ello una ventaja de la metodología expuesta es optimizar el caudal de primer uso y de reúso
tomando en cuenta varios contaminantes a la vez.
El índice de concentración de contaminante a la entrada de cada usuario i, será:
& ,
=
, ; &
∑
,
≠
; ∑
donde:
& & ; I
+ I
,
≠
, ,
concentración de cada contaminante N, a la salida de la usuario M, en mg/l
concentración de cada contaminante N, a la entrada de la usuario L, en mg/l
caudal de agua proveniente de otros usuarios M, en m3/h
caudal de primer uso para cada operación en m3/h
La concentración de contaminante a la salida se regirá por:
&" !
=
, , & ( , ! , $ )*
∆P ( , !
+
;( "
∑
" (
,
≠
∆P ,
,* + *
− I ( ,#$&% ' & ( max
, $ )*
+ I ( − I ( ,#$&% '
!
≤ & " max
, , transferencia de masa total por cada contaminante N, en un usuario L (carga másica),
en kg/h
caudal de fugas para cada operación en m3/h
I .-/01
5
&6 max
, , 234
índice máximo permitido de concentración de cada contaminante N, a la salida del
usuario M, en mg/l
Sustituyendo & 7 de la ecuación 1 en 2 se obtiene:
&<
=
;
, , 8 9:
; = < &<
∑
< =
≠
,
;
, , 8 9:
− I= ,
>?&@ A
& = max
+ ∆P= , ;
.
?D B
∑ ; = ,< + I = − I = ,
<
≠
=
,
BC B
;
= & < max
, , 8 9:
>?&@ A
De igual forma se agrega la continuidad dentro del sistema:
I I + ∑ ; I ,J − :I − ∑ ; J , I − I I ,EF G H = 0
J
≠
I
J
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≠
I
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Por lo que las ecuaciones 1, 3 y 4 serán las ecuaciones fundamentales que gobiernen al sistema. En
el planteamiento del modelo presenta cuatro diferentes casos: agua de primer uso, reúso sin
tratamiento, reúso con tratamiento y pérdidas.
Para resolver las ecuaciones 1 y 3 será necesario transformarlas de la siguiente forma:
P
[&K max
∑
, , M NO
L
− &L
P R S
, ,Q ]; K L
P
+ &K max
, , M NO I K ≥ 0
[&W max, V ,Y Z [
∑
W X
− &W
V
, ,Y Z [
]; X W
V
X
W V
+ &W max
, , Y Z [ I = ∆P ,
≠K
≠
,
,
,
TU T
× 103
Ambas ecuaciones serán restricciones del modelo, considerando que la ecuación 5 define el balance
de los contaminantes a la entrada del usuario y la ecuación 6 se establece como la restricción
asociada a los contaminantes a la salida.
En resumen el modelo además de datos asociados a la cantidad (dotación, consumos, pérdidas)
requiere de parámetros de calidad del agua:
•
•
•
Calidad antes y después de cada usuario u operación: agua de primer uso (abastecimiento) y
aguas residuales
Calidad de agua que entra a las plantas de tratamiento de agua residual y calidad estimada del
agua tratada
Límites máximos permisibles de contaminantes marcados en las normas de calidad del agua
residual para descarga de aguas residuales en cuerpos de agua nacionales y alcantarillados
municipales y para reúso público de aguas residuales (SEMARNAT, 1996a, b y c).
9DOLGDFLyQ
Para la validación de este modelo se utilizó información del sistema de agua potable y alcantarillado
de la ciudad de Puebla, proporcionada por la Comisión Nacional de Agua (CNA, 1995) y el Sistema
Operador de agua Potable y Alcantarillado de Puebla (SOAPAP, 2001). Ésta incluye: demanda de
agua, calidad, fuentes de abastecimiento futuras, padrón de usuarios y sus consumos, eficiencia del
sistema de abastecimiento, sectorización, intercambios de agua, infraestructura actual y futura de
tratamiento de aguas residuales, calidad y reúso (Alcocer HWDO, 2001).
Por lo anterior con esta metodología se propone establecer y construir escenarios que practiquen el
uso eficiente del agua que como una herramienta de planeación de recursos hidráulicos dentro de la
ciudad de Puebla. Estos escenarios pretenden lo siguiente:
•
•
•
•
•
Minimizar el caudal de agua subterránea proveniente del acuífero del Valle de Puebla.
Reducir el porcentaje de fugas de 30 (aproximadamente) a 25 % en los próximos años.
Sustituir la dotación actual a usuarios como espacios abiertos y zonas de recreación con agua
de reúso provenientes de las plantas de tratamiento futuras: El Conde, San Francisco, Atoyac
Sur y Alseseca Sur. En su primera etapa, las plantas operarán con tratamiento primario
avanzado; en su segunda etapa, se incorporará un proceso biológico.
Reducir la dotación en los usuarios beneficiados con el servicio.
Establecer el uso eficiente del agua en el sistema.
En el año 2001, se extraía del acuífero del Valle de Puebla un caudal promedio de 4,295 l/s
mediante 175 pozos profundos. Sin embargo, existía un déficit de 700 l/s para el abastecimiento de
la ciudad. Las fugas de agua representaban el 30% del caudal abastecido y el 81% de éstas se
presentan en toma domiciliarias, mientras que el tratamiento de las aguas residuales hasta octubre
del 2001 era de sólo el 2.13 por ciento.
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Se realzó un muestreo de calidad para aguas residuales en 21 puntos del sistema de alcantarillado
para complementar la información requerida por el modelo. Los parámetros de calidad del agua
incluidos en la modelación fueron los siguientes: demanda bioquímica de oxígeno al 5º día,
demanda química de oxígeno, sólidos suspendidos totales y sólidos sedimentables
5(68/7$'26<',6&86,21
Obtenidos los datos cantidad y calidad del agua de cada usuario antes y después de la operación, se
modelan seis diferentes escenarios para el uso eficiente del agua, basándonos en la situación actual
(escenario no.1) para su comparación.
Estos escenarios toman en cuenta fuentes adicionales de abastecimiento, plan de reducción de
fugas, infraestructura de tratamiento futura y reúso de la aguas tratadas por diferentes usuarios de la
ciudad, además consideran horizontes de ejecución a corto (2001) y mediano plazo (2005). Ver
tabla 1.
Para cada escenario se estimaron los costos de inversión con base a datos proyectados por el
SOAPAP para establecer la factibilidad de aplicación de las acciones o escenarios en el sistema de
agua y alcantarillado de la ciudad de Puebla.
Tabla 1. Resultados obtenidos en la modelación con diferentes escenarios
No.
1
2
3
4
5
6
7
Escenario
Actual
Optimización
de
la
situación actual
Programa de reducción de
fugas al 25%
Incorporación de nuevas
fuentes
Incorporación de nuevas
fuentes y reducción de
fugas al 25%
Plantas de tratamiento de
aguas residuales, 1ª etapa
Plantas de tratamiento de
aguas residuales, 2ª etapa
Agua de
primer
uso
l/s
4295.00
l/s
--
%
--
Costo para
lograr el
escenario
$ Millones
--
4250.91
44.09
1.03
--
2001
3951.88
343.12
7.99
6.31
2004
4980.00
--
--
121.27
2001
4594.73
385.27
7.74
127.58
2004
4583.59
396.41
7.96
715.99
2004
4515.30
464.70
9.33
880.19
2005
Caudal ahorrado
Proyección
Año
2001
Se destacan los escenarios 6 y 7. En el primero se incorpora el plan de reducción de fugas al 25%,
fuentes de abastecimiento en 2001 y las cuatro plantas nuevas de tratamiento en su primera etapa.
La solución del escenario da como resultado que la planta “El Conde” tendría un caudal 95 l/s para
reúso; el 68% de éste se destinaría al sector recreativo y el resto a espacios abiertos cercanos a la
planta. En suma, el ahorro total del escenario en comparación con la situación actual sería de 396
l/s, equivalentes a 12.50 millones de m3, lo anterior podría disminuir la sobreexplotación de 36 a
23.50 millones de m3 al año del acuífero del Valle.
En el escenario no. 7 (ver figura 2), se suma a las acciones consideradas en el escenario anterior, la
segunda etapa de las plantas de tratamiento para mejorar la calidad del efluente (filtros biológicos).
Se obtuvo como resultado que 95.46 l/s de la planta “El Conde” podrían reusarse en espacios
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DBO5= 260 mg/L
DQO = 576.83 mg/L
SST = 158.54 mg/L
Ssed = 4.80 mg/L
Planta Potabilizadora
Pozos Zapata 1 y 3,
San Cristóbal y,
Quetzalcoatl
Línea Almecatla
Rehabilitación
de 33 pozos
2792.83 L/s
300 L/s
685 L/s
90 L/s
1441.56 L/s
1348.93 L/s
Urbano
1351.37 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
130 L/s
24.83 L/s
66.00 L/s
175.99 L/s Educación y
cultura
85.16 L/s
165 L/s
Constancia
San Baltazar
Loreto
San Rafael
4.98 L/s
DBO5 = 260 mg/L
DQO = 576.83 mg/L
SST = 158.54 mg/L
Ssed = 4.80 mg/L
13.31 L/s
DBO5 = 259.91 mg/L
DQO = 576.83 mg/L
SST = 158.38 mg/L
Ssed = 3.82 mg/L
1.16 L/s
DBO5 = 260 mg/L
DQO = 576.83 mg/L
SST = 158.54 mg/L
Ssed = 4.80 mg/L
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
9.67 L/s
4583.59 L/s
Acuífero del Valle
de Puebla
70.63 L/s
44 L/s
Parque
ecológico
Comunicaciones
y transportes
4.68 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
4583.59 L/s
Sistemas
Nealtican
25.79 L/s
531.35 L/s
218.66 L/s
INCORPORACIÓN DE FUENTES
DE ABASTECIMIENTO PROGRAMADAS
PARA EL AÑO 2001, PLAN DE REDUCCIÓN
DE FUGAS AL 25% Y PLANTAS DE
TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES
MUNICIPALES (1ERA. ETAPA)
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
75.74 L/s
DBO5= 1595.98 mg/L
DQO = 3172.98 mg/L
SST = 927.30 mg/L
Ssed = 40.25 mg/L
Servicio social
36.62 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
907.74 L/s
Comercial
471.25 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
39.12 L/s
65.51 L/s
Seguridad
1.15 L/s
186.32 L/s
Recreación
88.70 L/s
DBO5= 180.45 mg/L
DQO = 488.00 mg/L
SST = 74.88 mg/L
Ssed = 4.30 mg/L
64.45 L/s 121.34 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
31.02 L/s
DBO5= 259.82 mg/L
DQO = 576.00 mg/L
SST = 158.41 mg/L 131.47 L/s
Ssed = 4.80 mg/L
9.36 L/s
31.95 L/s
Espacios
abiertos
83.15 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
1.20 L/s
0.72 L/s
Central de abasto
0.49 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
4.46 L/s
Mercados
2.16 L/s
1.03 L/s
1.27 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
7.01 L/s
Mercados de apoyo
3.39 L/s
3.62 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
20.89 L/s
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
417.50 L/s
8.16 L/s
8.33L/s
15.46 L/s
Plazas
10.10 L/s
129.43 L/s
DBO5 = 251.65 mg/L
DQO = 576.83 mg/L
SST = 147.16 mg/L
Ssed = 3.91 mg/L
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
Hoteles
DBO5 = 259.80 mg/L
DQO = 576.00 mg/L
SST = 158.40 mg/L
Ssed = 4.80 mg/L
Uso consuntivo y
pérdidas físicas
2.31 L/s
90.86 L/s
Industrial
105.80 L/s
12.48 L/s
531.35 L/s
Servicios y
usos públicos
Salud y asistencia
pública
10.79 L/s
DBO5= 259.64 mg/L
DQO = 576.00 mg/L
SST = 158.16 mg/L
Ssed = 4.79 mg/L
DBO5 = 217.54 mg/L
DQO = 482.60 mg/L
SST = 158.50 mg/L
Ssed = 4.70 mg/L
DBO5 = 259.87 mg/L
DQO = 576.00 mg/L
SST = 158.37 mg/L
Ssed = 4.79 mg/L
95.46 L/s
95.46 L/s
El Conde
1350 L/s
2255.84 L/s
DBO5 = 440.65 mg/L
DQO = 576.83 mg/L
SST = 106.88 mg/L
Ssed = 3.81 mg/L
San Francisco
500 L/s
Atoyac Sur
250 L/s
Alseseca Sur
450 L/s
DBO5= 150.00 mg/L
DQO = 214.00 mg/L
SST = 150.00 mg/L
Ssed = 0.00 mg/L
54.53 L/s
905.84 L/s
Río Atoyac
Río Alseseca
DBO5= 259.79 mg/L
DQO = 576.00 mg/L
SST = 158.39 mg/L
Ssed = 4.77 mg/L
DBO5= 259.75 mg/L
DQO = 576.00 mg/L
SST = 158.44 mg/L
Ssed = 4.79 mg/L
Figura 2. Escenario no. 7, sistema de abastecimiento de agua y alcantarillado de la ciudad de Puebla, México.
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Alcocer, V. HWDO 288
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abiertos (31 l/s) y en el sector recreativo (64.45 l/s). También de la planta “ San Francisco” se
podrían reusar en primera instancia 18 l/s en el mismo sector. En resumen, en este escenario se
aplican todas las prácticas de uso eficiente mencionadas con anterioridad y el crecimiento de la
demanda para el año de proyección, por lo que el sistema requerirá 4515 l/s, con un ahorro del
9.33% (465 l/s) considerando la situación actual con la incorporación de nuevas funetes. Esto
significaría un ahorro de 40% por ciento al año de agua de primer uso, disminuyendo la
sobreexplotación del acuífero de 36 a 21.34 millones de m3 al año.
&21&/86,21(6
Los beneficios directos para la ciudad de Puebla son: manejo integral del recurso hídrico en
cantidad y calidad, establecimiento de políticas de operación del sistema que se reflejan en un
ahorro del 9.33% de agua del acuífero.
De acuerdo a los resultados obtenidos, se establece la factibilidad de aplicar el modelo propuesto de
uso eficiente del agua con enfoque sistémico como una herramienta de planeación a corto y
mediano plazo.
5()(5(1&,$6
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Universidad del Valle/Instituto Cinara
Alcocer, V. HWDO 289