5. 5.1 DISEÑO DE UNIDADES FLUJO El control de flujo es importante desde el punto de vista industrial, para mantener en régimen de operación diferentes equipos (Sistemas de refrigeración, operaciones de separación) y para efectos contables, en los cuales importa el suministro de ciertos fluidos (gasoductos). Dinámicamente es un proceso especial, en que la resjjuesta a cambios en la posición del elemento final de control (válvula, bomba), es rápida y prácticamente depende de las demoras en los instrumentos. (1) Otra caraterística la constituyen las oscilaciones permanentes debidas a turbulencia, que genera cambios ciclicos en las tomas de presión con lo cual el sistema está sometido a ruidos de alrededor de 1 cps (1). Esta situación exige la utilización de modos de control integral proporcional, ajustados en condiciones desfavorables, para disminuir el valor de la ganancia y minimizar las oscilaciones del instrumento sensor. 17 Un sistema de control de fliij') r^ara el laboratorio de control debe servir para: 1. Reconocer la característica de operación Je instrumen- tos sensores, transmisores, elementos finales y nodo de control. 2. Desarrollar capacidad para ajustar un sistema de con- trol de flujo. Incluye estudiar aspectos como la influen- cia de la ganancia y el tiempo integral sobre el .sistema de control, 3. Reconocer las características de instalación de los sen- sores y demás instrumentos. Un ciclo de control de flujo típico, es el mostrado en la Figura 1. — 18 1. Elemento 2. Trcnsmiaor 3. Controlador 4 Eiemento Si Elementos t><I Sensor Pinol Auxiliares .Flujo 04 'l.- Y. PJ^ DISEÑO: J , A . Gomaz L. DIBUJO; 8. M. Hernóndaz B. ESCALA: Sin FECHA: Septiembre FACULTAD NACIONAL DE MINAS LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO ELEMENTOS EN UN DE CONTROL escala L982 FIGURA CICLO v^i. I> Para cumplir con los objetivos antes mencionados nara el sisteraa de control de flujo, este debe incluir facilidades para - Estudiar la característica de flujo de la válvula de ^ control usada, lo que implica facilidad para determinar flujo a través de la válvula vs. posición del vastago de la misma. - Simular caunbios de carga, esto es, TX)der introducir perturbaciones al sistema, abriendo o cerrando un canal adicional de flujo. Calibrar el elemento sensor usado utilizando para el 'i efecto un Instrumento indicador de flujo instantáneo. Registrar el flujo para totalizarlo. ' - . • • • • . • ' : . Controlar mediante modos P ' ' • : . •*- I (Proporcional -^ Integral). Tales condiciones se pueden lograr con un sistema como el mostrado en la Figura 2. 19 o </) < O m Ol 3 3 C O k. S c m o > > o E k. *— •> o c c 3 o • o o • • •o c o • E o. o o 03 • oc .Q 3 O u «) F IO ^ o «i IO <S1 O o :k Q: tu I o -J o O 8 •o < 1- z < t í o o c " 3 Ol < •0 c -o u o c • E ÍE O) n o tr o Ui CU o o: hz o o ü H< Z O 1- < a: O Ul Q < H; r> < < =) O ffi UJ H- n < lll ii. < fLl ü z 3 o z • «1 OB a 2 X o o u • < -« Z <^ c «0 j^ d < 8 E •o O 1 »g c • -» z» m a < o co • xa R • ^* a. • co < X o UJ Para facilitar la instalación, la medición y loarar un circuito cerrado para economizar agua, la cual es el fluido de trabajo seleccionado por su disponi':ilidad, facilidad de manejo y seguridad, se escogió la disposición mostrada en la Figura 3, la cual también involucra economía de espacio. • :>• 30 FACULTAD NACIONAL DE MINAS DiSEfio; J. A. Gómez DIBUJO: G. M Hernández B. ESCALA L, LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO SISTEMA DE CONTROL DE FLUJO I : 25 DISPOSICIÓN f'ECHA Septiembre 1.982 FIGURA 5.1.2 Cálculo y Selección de instrumentos y equipos. Para realizar estos cálculos se buscó como punto de partida el cálculo del elemento sensor de flujo (primario) y a partir de el y con base a la distribución mostrada en la Figura 3, se calcularon y seleccionaron los demás componentes. 5.1.2.1 Elemento primario: Entre los elementos primarios usados para control de flujo, se encuentran disponibles en el mercado para líquidos: Rotámetros, orificios, venturis, medidores de turbina, medidores magnéticos, medidores sónicos, medidores tipo vórtice de líquido y medidores de bola oscilante, para bajas presiones de trabajo. De ellos el más económico (por menor costo de inversión) y el más flexible, es el medidor de orificio, que aunque dinaunicamente presenta comportaraiento no lineal, se ha constituido en el medio más usado industrialmente para la medición de flujos. Por tal razón se seleccionó como elemento primario para ser usado en el laboratorio. Por razones de exactitud, se recomienda su uso para flujos líquidos en tuberías hasta de mínimo 2 pulgadas de diámetro nominal. 21 Dadas las pequeñas dimensiones de la instalación, es preciso seleccionar un caudal pequeño, con el pronósito de disminuir los costos de bombeo. En la literatura (2) se encuentra que la mínima velocidad razonable para transporte de líquidos no viscosos, en instalaciones industriales es de 3 pies/segundo. Se asume que es posible usar un fiO% de tal velocidad, con lo cual se disminuyen las pérdidas por fricción en el sistema. Lo anterior es posible, dado que la corta logitud de tubería no implica costos muy elevados de inversión, que conlleva el uso de diámetros mayores en la tubería. El tipo de transmisor usado en este caso, es la llamada celda de presión diferencial y un rango típico de las disponibles comercialmente, es de 20 a 250 pulgadas de agua de presión diferencial. Por lo tanto, asumiendo un valor de 100 pulgadas de agua para la presión diferencial en el orificio, con tomas de garganta, se asegura la disponibilidad del transmisor a emplear. La ecuación de diseño para un orificio es: üo = —. ^° . 2 qc (Pa - Pb) \il - B ^ y 22 " ^ ' (2) donde: Uo = Velocidad a través del orificio pies/segds. Co = Coeficiente de descarga del orificio (0,61 para Nrco B = > 10000) Relación entre diámetro orificio (Do) a diámetro de la tubería (DT) Pa = Pb = Do/DT Presión aguas arriba del orificio (1 diámetro de tu2 bería) Ibs/ple = Presión aguas abajo del orificio (0,4 DT) Ibs , 2 pie P » Densidad del líquido (Ibu/ple^) Para calcular B a partir del flujo másico (Ib/s) B2 , ^ "^ 0,61 TT D^ \ ¡ 2gc (pa - Pb)j> Válida para Nre» m « > (3) 10000 y donde Flujo másico (Ib/s) Nr« = Número de Reynolds a través del orificio Se asumió tubería de 2" Sch 40, cuyo diámetro interno es 2 2,067 pulgadas y su área al flujo es 0,0233 pie (3) m - 2m4 _ 2 l e e _ ^ 0^^233 ple^ x 62,4 Ibm pie 23 =3,49 Ibm <¿^— Asumiendo Pa - Pb = 100" H_0 2 2 ^ 4 X 3,4 9 Ibm/s 0,61 X 3,14 X 520.4 -i^ípie B = = 520,4 —•'•--— , se calculó B pie2 X f 2,067 pulgs \ ^Aí 2 Xv 32 12 - J^^"^-P^g ^ 2 \ I f e f s 12 pulgs pie '/2 62,4 Ibm/pie^/ = 0,17 •) • •• 0,41 Do = DT X 0.41 = 2,067 pulgs x 0.41 = 0.85 pulgs = 2,15 cms = 0,07 pies Uo = m 3,49 Ibm/s Área orificio xJ) TT x (0,07)^ x 62,4 Ibra 2 ple^ Uo = 14,5 pies/s Nreo = 0,07 pies x 14,5 pies s x 62,4 Ibm , pie = 100.000 6,72 x 10~^ Ibm pie - s Lo cual justifica el uso de 0,61 en la ecuación para B. 24 Las tomas de presión deberán estar ubicadas 5,25 cms aguas arriba del orificio y 2,1 cms aguas abajo (5,25 x 0,4) De acuerdo con la literatura las pérdidas de presión pueden estimarse como un 80% de la presión diferencial a través del orificio = Pérdida en el orificio = 3,63 psi x 0,8 = 2,9 psi donde 3,63 psi son equivalentes a 100" de agua. En la Pigura 4 se muestra la forma del orificio calculado. •í>- • 25 • ^ • , . . - I 1/4" Hueco poro vantllaclon d« _2." 32 FACULTAD NACIONAL DE MINAS DISEÑO; J.A. Go'maz L. DIBUJO: G. M. Hernández B. ESCALA: FECHA: I: 2 Septiembre LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO O R IFICIO 1.982 FIGURA 4 , ,K 5.1.2,2 Tuberías Con el propósito de mantener bajo los costos de Inversión, se decidió colocar tubería de 2" únicamente en el tramo recto en el que se instalará el orificio, el cual se asegurará por el sistema de flanges. Para el resto del sis- tema se seleccionó un diámetro de tubería capaz de manejar 10 pies/segundo/ límite superior de velocidad, recomendable (1). Con m =3.49 Ibm y asumiendo una tubería de 3/4" Sch 8 2 40 con área al flujo 0,00371 pie en la tubería se obtiene una velocidad ^ ' ^ ^ ^^/° 0,00371 ple^ X 62.4 Ibm/ple^ . 15 ple/8 demasiado alta. I área al flujo Se asume entonces, una tubería de 1" Sch/'con 2 0,006 pie , para la cual la velocidad es: ü^ - ^'^' '-"^''^ - 9,3 pie/s 0,006 ple^ X 62,4 Ibm/ple^ Se toma entonces una tubería de 1" Sch 40 para el sistema. 26 I 5.1.2.3 Selección de Bomba El fluido de trabajo es agua a 22°C. La velocidad másica es 3,5 Ibm/s Cálculo de pérdidas en tuberías y accesorios. De acuerdo a los consignado en la Figura 3, se puede construir la Tabla 1, en la cual se anotan, las longitudes de tubería y los accesorios necesarios para el montaje, y causantes del gasto de energía en el proceso sin incluir la válvula de control. V l %.^ Vs. ^ A%-A o ^ < 6 0 %a^ . V «KS> \«juw'.T,^ ~ ^ *t í . 27 t. , r i m A * ii río ^ ' TABLA 1. Unidad Pérdidas de energía en el sistema de flujo Descripción Cantidad m Tubería 1" Sch 40 12,2 m Tubería 2" Sch 40 1,8 u Codos 9O'l" u Tees 1" 3 u Universal 1" 3 u Reducción 2" - 1" 2 u Válvula compuerta 1" 5 u Orificio 1 M Tubería 1 1/4" Sch 40 1,4 u Universal 1 1/4" 1 28 11 Cabeza de descarga: Cabeza estática: (Cd) l,9mx9,8 m loo = y 2 lo,b2 m s Cabeza de velocidad: Cabeza de presión: (3,048 m ) s = 4,64 m Se toma la descarga a la atmósfera y la entrada a la misraa condición, no es necesario calcular ceunbio en la cabeza de presión. Las cabezas estática y de velocidad en la entrada al sistema pueden ser consideradas nulas. Pérdidas En tuberías de 1" Sch 40 diámetro interno: Estimación del factor de fannlng ( -r 1,049 Nr^ = 12 X 10 X 62,4 1,049" ) pies X Eies ^ pie" 6,72 X 10-4 Ibm pie - s f = 0,0085 ^^ (figura 5 - 1 0 29 (2) ) = 8117 2 f V^ L 2 X 0,0085 X (3,05) x 12,2 Pérdidas 1,049 72,41 X 0,0254 m' s En tuberías de 1 1/4" Sch 40 diámetro interno: 1,38" Estimación del factor de fanning. Velocidad =3,5 Ibm 1 0,0104 62,4 Ibm • -\ " 5,39 pies 1,6 . .8 Nre 1,38 12 pie" m s X 5,4 X 62,4 pies X pies Ibm pie 6,72 X 10-4 16 m pie - s f = 0,0095 (Figura 5 - 1 0 (2) ) Pérdidas = 2 x 0,0095 x (1,6)^ x 1,4 = , .. 1,94 1,38 X 0,0254 En tubería de 2" Sch 40 diámetro interno: 30 2 ra y/ 2 s 2,067" 2,067 Nr = pies X £ies ^ _ ^ ^ X 2,4 X 62,4 12 s 6,22 X 10-4 . ^ = 3838 pie Ibra pie - s f = 0,014 (Figura 5 - 10) Pérdidas = (2) 2 x 0,014 x (0,73) x 1,8 _ « . 2,067 X 0,0254 2 2 s Pérdidas En accesorios, expansión y contracción Según Tabla 1 Cap 13 Peter (tln)(a) Según Tabla 1 (1) Por expansión de 1 a 2" pérdidas « (3,04 - 0,73) 2 , ,- —I —. — = ¿, b / m 2 2 y Por contracción Pérdidas = 0,05 x (0,73) » 0,013 ra 2 8 Por accesorios Pérdidas = 2 x 0,0085 x (3,048)^ 138,20 m 2 Según (1) 31 Til 'J x 60 •f 3 X 60 -^ 5 X 7 En la Tabla 2, se resumen los resultados, para la energía total requerida a la bomba por unidad de masa de agua que cruza el sistema. TABLA 2. Energía requerida por kilogramo Energía consumida (m2/s2) Causa Cabeza estática 18,62 Cabeza velocidad 4,64 74,75 Ttiberías Accesorios Cambios sección 140,88 Orificio 24,9 Total 263,78 Cabeza requerida por el slste/na en metros de agua = 263,78 -^——— 9,8 _ = ,^ p „ 2 6,^ m, / " ~^ 32 Asumiendo el flujo de diseño, como flujo máximo de operación del sistema, es prudente escoger un 25% sobre pérdidas dinámicas totales en el sistema, (1) como las pérdidas a través de la válvula de control. Pérdida de cabeza a través de la válvula de control: Pérdidas dinámicas = 263,78 - 18,62 = 245,16 Pérdida en válvula = 2 8 -,.c ic oi TO ™2 245,16 = 81,72 m ^2 245,16 0,75 Pérdida de cabeza = 81,72 m i_ o -J-J 9,8 Debido a la dificultad para hallar, información técnica sobre bombas en unidades SI, es necesario establecer que se requiere una bomba de 24,9 GPM contra una cabeza total de 35,23 m de agua (26,9 -f 8,33). Para la selección de la bomba se usó el Pump Selector for Industry de Worthlgton Pump, Inc. Se escogió una bomba centrífuga tipo D820 1 1/2 X 1 X 6; 3530 RPM; diámetro Rotor: Potencia: 5,6" 2 HP. Lo anterior Implica el cambio a 1 1/2" Sch 40 de la tubería de succión a la bomba. 33 Con tal bomba seleccionada se puede construir la Tabla 3, en la cual se muestran para el flujo normal máximo (25 GPM), flujo normal (18 GPM) y flujo normal mínimo (15 GPM), la cabeza sistema, la cabeza do la bomba y la cabeza disponible para la válvula de control. TARLA 3. Flujo (F) Pérdidas a través de la válvula de control Pérdidas del Sistema (S) Cabeza Bomba (P) Pérd.val. (P-^ Control % LLJ. GPM m CA m CA m CA P-M M 25 27 37,8 10,8 28% 18 11 39,6 28,6 7 2% , 15 8 40,2 32,2 80% La Tabla 4 muestra la caída de presión a través del orificio, para cada uno de los flujos de interés. Ji 34 /^ .^^ TABLA 4. Caída de presión a través del orificio Flujo GPM 4¿*f- Orificio en pulgadas agua 25 100 18 47 15 37 5.1.2.4 Selección de la válvula de control Flujo normal máximo (FNM) = Caída de presión a FNM 15,4 psi = 25 GPM Adoptando la costumbre de permitir que el FNM, sea el 70% de la capacidad total de la válvula, (4) se calcula el Cv (coeficiente de descarga), asl ^- ^^^ 0,7 Cv « 35,7 GPM \ri5'4 PSl - 9.09 35,7 GPM GPM (psi) i/2 Con el propósito de compensar la variación cuadrática de la señal de flujo y mejorar las condiciones de control y dadas las condiciones de alta caída de presión a bajos flujos y baja a altos flujos (ver Tabla 3) (5), resulta conveniente 35 seleccionar una válvula de igual porcentaje. De entre las disponibles en el mercado, se escogió el modelo (V 1400 3/4" de Foxbono). 5.1.2.5 Selección del transmisor Se toma un transmisor tipo celda diferencial con rango de 20 a 250" pulgadas de agua de presión diferencial y rango de salida de 20 a 100 Kpa (3 a 15 psi) v suministro de aire a 133 Kpa (20 psi). Se escogió el Foxboro modelo 13A 5.1.2.6 Selección del sensor indicador Se usará un manómetro de mercurio fabricado en vidrio de 1/4" y colocado sobre una lámina de madera como se indica en la Figura 5. 36 1— tn o o ü o: DC Z5 LU Z O ü O O _J UJ < te UJ O Ul zo o p o < o o o < QC 3 QC 1< Q O o o o: < lO 2 O UJ tk O Z O ffi < < < _J u. < te bJ • J I< yJ^ii^tCííiUiíiyiiCCifíhuCft'Uf'J^ •O M c o « E r'^r'-/r,>J. 'o X• :É c( < "^^8 -9 Ul M O ^06 •uta oos J < O IO M 1Z O CB u. E 6 s6 o 2 w E o^ • .• •o. •BM co < s 1 ^ c O ÓSfi M CO d i? 3 -1 « o trt UJ < o < u X u. UJ Para calibrar el sensor, se utilizará un cronómetro y una escala graduada, colocada en el recipiente de almacenamiento, el cual se escogió como un tanque asbestocemento de 250 litros, de los disponibles en el mercado. 5.1.2.7 Selección de controlador El modo de control más usado en sistemas de flujo es el PI, por lo tanto se escogerá un controlador neumático, con acción proporcional y de reposición o integral. Las condiciones de entrada de señales, asi como las de salida, son estandard, entre 20 y 100 Kpa, y entre los de diferente marca disponibles en el mercado se seleccionó por econoraía robustez de construcción un 43A de Foxboro. Para efecto de registro de la señal, se requiere un registrador neuraático de señales, y por economía se puede seleccionar un aparato de registro múltiple (3 ó 4 plumas) , que preste servicio a toda la planta. Se seleccionó el modelo 45 de Fisher & Porter. 37 5.2 ''JIVEL El principal objeto en control de procesos, para la utilización del control de nivel, es mantener un suministro constante de fluido a los equipos aguas abajo del recipiente. Es importante también en reactores auímicos para mantener concentraciones y velocidades de reacción, asi como en torres de destilación, para mantener el balance de materiales, siendo en tal caso usado en el tambor de reflujo. (1) Dinámicamente es un proceso lento que puede tener características no lineales, de integración pura o como elemento de primer orden. (6) Combinaciones de recipientes, facilitan la representación en laboratorio de, sistemas con o sin interacción y de sisteraas de segundo orden o aún mayor. Un sistema de control de nivel en el laboratorio debe servir para: Reconocer las características de instrumentos sensores, transmisores y modos de control, incluyendo el de dos posiciones (on - off) Desarrollar habilidad para control de sistemas lentos, ensayando para ello el efecto de los diferentes modos de control y la acción inversa en controladores y elementos finales. 38 Comprobar el comportamiento de sistemas de primer orden. Comprobar el comportamiento de sistemas interactuantes. Comprobar el comportamiento de sistemas de elementos en cascada sin interacción. Observar las discrepancias entre sisteraas linealizados y su contraparte real. Para poder lograr los objetivos de la unidad de nivel, esta debe disponer de facilidades para: Simular sistema de primer orden, puede ser un tanque con descarga por gravedad. Simular sistemas de orden mayor, lo cual puede obtenerse colocando dos tanques por lo menos en cascada con interacción, 3. Medir flujos instantáneamente, tanto a la salida como en la descarga. 4. Permitir la simulación de perturbaciones, mediante la apertura o cierre de canales adicionales. 5. Registrar las variaciones de nivel. 6. Transmitir y controlar mediante acción directa e inver- sa y con modos PID. 7. Controlar mediante modo dos posiciones (on - off) el nivel. 39 Las f a c i l i d a d e s a n o t a d a s so puedon ol^teror m e d i a r t o un s i s t e n a cono e l mc;.stradü ir. I.i rjq'iira ''. Con e l '>rnpósito de l(jigr¿ir iconomía de e s p a c i o de o p e r a c i ó n " (jconomlü íi<^ i'fua, (•'acuidad i^o o s c o g i ó l a d i s t J o s i c i ó n mostrada en l a F i n u r a 7. 5.2.1 Cálculo y selección dn nr^uT^.n:-. o^ instrun-.^nto^ "^e anume c o r o f'lujo do n . e r a c v ó n normiil "^.'i I'g/r^ de agua. Seleccionando una t u l ) e r í a de 1" She40 se o b t i e n o una v e - •icjy l o c i d a d de apróximadamíinto 3 ¡ue.T/s (7) v e l o c i d a d nínima recomendada para f l u j o de l í r i u i d o s 5,r?.l.l C) S e l e c c i ó n dol r o t á m t ' t r o de e n t r a d a : Asumiendo e l f l u j o de o p e r a c i ó n normal como la mitad riel rango do v a r i a c i ó n , es p r u d e n t e ef^coger un r o t . í n c t r o do f P l i t r o . s do c a p a c i d a d . De ont-ro l o s dis[)onible.s er. e l morcado 5e nelof^ciOif'. np r^-t á n e t r o F i s h o r & P o r t e r s e r i e lOAlOD") linsta c^ l i t r JÍÍ/ni ñuto. j . 2.1.2 .^elección de boml^a La cah^za r o q u e r i d a ] or o l sistema a f l>.i io :.ormcí'i div<>r ;o : c o p ' T o b a n t e s so muo."tra on l a 40 ' ara IOÍ: UJ o LU Z O O . O < LU 2 O ©" ^^^ -I o o: O U <D •- < cc ^ O g UJ < flc o 2 P I- O < '^ < 3 UJ ^ S B S If -• •- tn tn «I «> 0» tf 8 •f o M •I o 3 OZ •^ k o F o o. •O o IO 1 o o fO o ^ •> « O "O o u "O c s o _ O o xa o F m w o ao tz co w O •o o o c o o o *. tz o o • •o o > " o > tti 6 o > c •» •k . o o. 3 w k. • •- c — -«ífO u> l<~ oo o u E <o tn < tn u. X o Ok — o o o UI FACULTAD NACIONAL DE MINAS DISEÑO: J . A . Gómez oibujo: 6. M. Hernondez B. ESCALA: I: L. LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO SISTEMA DE CONTROL DE NIVEL 25 DISPOSICIÓN FECHA Septiembre 1982 FIGURA TABLA 5. Caída de presión en sistema de nivel ítem Descripción Car dad AP 5 m 0,07 1 (p¡s i ) 1 Tubería 1 1/4 Sch 40 2 Rotámetro entrada 1 0,5 3 Tubería 1" Sch 40 6 m 0,36 4 Válvula de globo 1 0,63 5 Válvula compuerta 4 0,058 6 Codos 90° 7 0,88 7 Teí 3 0,39 Total cabeza dinámica »i . ]p s i ( 1 , 9 5 2,87 Cabeza estática = 2,6 m H O Total cabeza dinámica + estática = 4,5 m H_0 50% para la válvula de control = 4,5 H»0 • Cabeza total = 9 m H«0 Flujo equivalente : 8 GPM De entre las bombas disponibles en el mercado se selecciona una IHM de 1/2 HP. Succión: 1 1/4" 1 Descarga: 5.2.1.3 1" 0 rotor = 4 " Selección de la válvula de control El coeficiente de descarga requerido es: Cv = 8 GPM 0.5 --_ \ 6,38' j - , < T T - i - T = 6,33, asumiendo la válvula lineal y trabajando al 50% de su capacidad al flujo normal (8 GPM). 41 H2O Se selecciona una válvula Kieloy & Miller lineal serie 1400 de 3/4" Asumiendo un factor de recuperación de presión de 0,8 generalmente bueno para el tipo de válvula seleccionada, se usa la siguiente ecuación, para ol cálculo de ^ P disponible: AP disponible = F" (pa - Pv) (7) • F = Factor de recuperación Pa = Presión de vapor del agua a temperatura ambiente. APd = (0,8)^ (24 psi - 0,5 psi) = 15,0^ Dado C7ue el TJ.SÍ AP en el sistema para la válvula es de 6,4 psi, esta no presentará cavitación ni flasheo. 5.2.1.4 Determinación de elevación y capacidad de los tanques En condiciones de equilibrio (flujo estacionario), el flujo por gravedad desde los tanques, debe igualar al flujo desde la bomba hacia los tanques, esto debe ser de 8 GPM. Asumiendo una tubería de 1 1/4" Sch 4 0 íTi = 1,38" Área al flujo = 0,0104 pies Flujo: 8*GPM = 0,017 2 pie 8 42 (3) B. Conexión p o r o tuber i'a 0 = 1 lA^" C. Conoxio'n p a r a t u b e r í a 0 = 3/4" D. Con«Ki<ín p o r a tuben'o 0 = l " E. Fondo d e l tanque NOTAS: 1. Todoe lae u n i o n e e d o e de h i e r r o 2 . Oimeneionee roeca- golvonlzodo. en m m . ELEVACIÓN PLANTA FACULTAD NACIONAL DE MINAS DISEÑO: J . A . Gómez DIBUJO: G. M. Hernondez ESCALA: FECHA: I: L. LABORATORIO DE CONTROL B. 10 Septiembre AUTOMÁTICO TANQUE DE NIVEL 1982 Fl 6 URA O 300-2 B. Conoultan p a r o t u b e n ' a 0 = 1 1 / 4 " C. C o n e x i ó n pora t u b e r í a 0 = 3 / 4 * Q Conexlo'n para E. Fondo del tubería 0 = I " tanque o o NOTAS: 1. T o d o e loe u n i o n e e roeco- d o e d e t i i e r r o golvonTzodo. 2. Todoe loe dimenelones en ffl m. ELEVACIÓN o K> PLANTA \ FACULTAD NACIONAL DE MINAS DISEÑO J. A. Gómez DIBUJO G. M. Hernández B. ESCALA; 10 FECHA; Septiembre L. LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO TANQUE DE NIVEL 1.982 FIGURA e-A 300-3 3 0,017 n i e / s ' ; 0.0104 p i e Velocidad = Nr = D\l/^ M ^ _ i co ^<^ 1 ' " . 2 i ^ _ = 0 , 5 0 _m. s j, 0,135 m X 0.5 m x 1000 Kq/m^ s 0,9 gm -a_ cms „ ir.-2 X 10 22ises cp ^ • n.OOl Kq/g 0.01 m/cm -1^- = 19444 f = 0,0062 (McCabe Fig. 5-5) (3) 2 hfs,j, - 4 f _ C _ — V — := 4 X 0.0062 x 2,5 m „ ,„ ^.2 0,035 m _ ¿ « 0,22 2 s7" m^ 2 8 ^^^A " (3 X 0,9 + 10) X 0,125 ra" _ , co „2 i,Da j n — 8^ ^^s Total 2 ra 2 = 1,81 ^2 2 8 = 0,125 ra^ 2 s • 1 ^ ^ = '^f T o t a l g + V2 2 g A Z = 0 , 2 ra 43 (McCabe Tabla 5,1) (3) -"^-^ =r • ••' Considerando como aceptable una constante de tiempo en el tanque de 8 minutos (por facilidad de obervación) Volumen = 8 GPM x 8 min ^ ^^ galones (121 litros) . (1) 2 Dejando un margen de 15 cms en el tanoue, sus dimensiones son: Altura real del tanque = 80 cm Diámetro del tanque = 50 cm El material de los tanques es acrílico transparente con el propósito de elirainar la necesidad de elementos indicadores de nivel. Para facilitar la utilización de un transmisor tino celda diferencial estandard, en el sisteraa de nivel, y aderaás los mecanismos de supresión de rango es conveniente elevar los tancfues a una altura de 70'* (1,8 m aprox.) La Figura 8 muestra el diagrama esquemático del tanque. 5.2.1.5 Selección rotámetro de salida Este rotámetro debe tener las mismas características del de entrada, esto es, sirve el modelo 10A3000 hasta 60 litros/mln de Fisher & Porter. 44 5.2.1.f¡ .^^elección de tan^u d... roC'elección Este t.\ni:uG drbr t m n r ca acidad paro alm: cenar tros vece." el volÜT'.en de los tanc;uf- cle^/ador,, en o¡>eraci'1n erjto er. 120 litro-, y además garantizar .^umir.i trr; T 1 vórtices. nom a .in Se selecciona un taii' uo de a3>iesto cem.r-nto de 250 litros de capacidad. 5.2.1.7 Selección de son.sores transmisores / controla- dor registrador. De entre los sensores disi'oni^les j ara i^.ivel . ol más conveniente para la aplicación roftuerida os decir .^ara reali- zar control regulante, es el de ti'^o celda diferencial. Por lo tanto se elige la celda Foxboro modelo 13 con un rango de 20 - 250" de agua a la entrada, y de 3 - 15 psi a la salida. Este instrumento sirve tamhit^n para transmitir la .señal y por lo tanto se comporta como senr-or-transmisor. rl controlador será un Foxl-mro 4 3 .^P por su versatilidad, robustez y economía. El registrador será un Fi.sher multipunto tara! ien utilizado en los sistemas de flu^o y temperatura on el Laboratorio. 45 5.3 TP^IPFRATURA La temperatura es auizá, la variable más controlada en procesos. Prácticamente es el parámetro determinante en situaciones en que presión y flujo carecen de importancia (procesos con sólidos, reacciones en raedio líquido en cochada). Desde el punto de vista dinámico los procosos de temperatura son en general lentos, ya ciue sus cambios están regidos por la capacitancia del medio para el cual se mide la temperatura y de los parámetros de transferencia de calor. Por otro lado los equipos de intercambio usados en transferencia de calor constituyen un caso típico de sistemas con parámetros distribuidos. Un efecto importante, por su frecuente ocurrencia y su capacidad desestabllizadora, lo constituye el denominado Retraso de Transporte, este es particularmente importante en sistemas de control de temperatura. -, Un sistema de control de temperatura en el laboratorio, debe permitir 1. Reconocer las características de sensores y transmi- sores de temperatura. 2. ' Neumáticos y electrónicos. Estudiar el efecto de diversos modos de control apli- cados a temperatura. 46 3. Identificar la presencia de Retraso de Transporte y analizar su influencia en un sistema de control. 4. Admitir la presencia de perturbaciones. Con el propósito de lograr los objetivos anotados antes el sistema de temperatura debe contar con las siguientes facilidades: ,: 1. Sistema de calentamiento de agua. 2. Sistema de agua fría. 3. Mezclador de fluidos a diversas temperaturas. • : ; ' ^ 4. Sensores electrónicos y neumáticos. ^ 5. Elemento final de control eléctrico y neuraático. 6. Controlador eléctrico y neumático. 7. Sistema para simulación de Retraso de Transporte. . . El sisteraa seleccionado para tal fin se muestra en la Figura 9. 47 UJ o o < QC OC ot h- =» O < u oc < ir UJ Ul 9: -O tn m oS 8 -g E -o X o> o o 0 O o o o í- « o O O o cvl «3 tr c o 1- 1 O O IO u o x> b O o a O» m < ) — O o tn < o cn o UJ o TnI co • < X m ^ 5.3.1 1 II .1 ^H|. I KB Cálculo de unidades 5.3.1.1 Bases de diseño El objetivo del sistema mostrado en la Figura 9 es doble, a saber, representar un sistema con Retraso de Transporte y un sistema de control de temperatura con retrasos siraples. t El primer objetivo se logra, al usar un método de transferencia de calor, por contacto directo entre dos corrientes de agua a diferente temperatura, con lo cual el proceso de transporte es rauy rápido y el retraso de señal, es causado estrictamente por la demora de transporte entre el punto de mezcla y el de medición de temperatura, ^ El segundo se logra, mediante el ciclo TT-1 - TRC - 1 y TCV - 1, situado alrededor del tanque agitado 2 (ver Figura 9) y en donde la variable controlada es la temperatura de salida, la variable manipulada es el flujo de agua caliente y las perturbaciones, el flujo de agua fría, la temperatura arabiente y la temperatura del agua caliente. 5.3.1.2 Sisteraa de Retraso de Transporte Corao fuente de agua caliente, resulta conveniente el uso de un calentador de agua doraéstica, con 60 galones de capacidad, debido a su disponibilidad, confiabilidad, y facili- 48 dad de instalación. La citada capacidad es la más grande disponible comercialraente y suministra por lo tanto 3,78 litros/minuto, de agua a 70°C (8) por lote de agua calentada. Seleccionando como temperatura deseada 4 0°C, la cantidad (M ) de agua fría (20°C) necesaria para la mezcla viene daF do por; T- (M_ F + 3.5) 20 = 3,5 (50) M_ = 5,25 lltros/mln r Para temperatura deseada 30°C M„ =8,2 litros/rain Para temperatura deseada 45*C Mp = / 3,5 litros/rain Dado que la velocidad de registro más rápida disponible comercialmente (9) es de 1 pulgada de avance/minuto, se considera que es necesario al menos un retardo capaz de registrarse en 1/6 de pulgada por lo tanto equivalente a 10 segundos, cuando la temperatura deseada sea de 35°C (mezcla total 11.7 litros/rain) 49 Esto supone un tramo de tubería con un volumen de 11,7 litros X = 1,95 litros Si se selecciona una tubería de 3/4" BI'7G No. 12, se requiere un tramo de 14 metros, entre el punto de mezcla y el de medición de temperatura. Si la temperatura deseada es de 45°C, el retraso de transporte involucrado será de —1'95 ' = 16 segundos El cual se registraría en 7 mm de papel en el registrador. Para economizar espacio, resulta conveniente disponer, la tubería en espiral, usando tubería flexible de diámetro interior equivalente. Para permitir comparación, se dispondrá un tramo recto de 1,5 m, delraismodiámetro, con retraso de transporte de 1/10 respecto al asociado al tramo largo. Un rotámetro, permitirá conocer en cualquier instante, el flujo involucrado. 50 H « f »- JJ J 1750 2000 PLANTA II—iSh-{X}- 9 -00- ELEVACIÓN ELEVACIÓN C-C h o í -X•iXi- O T 200-1 A A-A o 300-1 FACULTAD NACIONAL DE MINAS -XJ- " • " ^ — P 101- I inri J. A. Gonnez L. DIBUJO: G- M. ESCALA: I : Hernández B. AUTOMÁTICO DE CONTROL DE TEPERATURA (DISPOSICIÓN) FECHA: B-B LABORATORIO DE CONTROL SISTEMA 20 li -DrenajA ELEVACIÓN DiSEfio: Septiembre 1.982 FIGURA 10 5.3.1.2.1 S e l e c c i ó n de i n s t r u m e n t o s y ecmipos C á l c u l o d e ca'oeza o n t r e l o s n u n t o s 1 v ? ( F i g u r a 10) T u b e r í a r e c t a d e 1/2" Nr = D\i¿— ^ M d.cd 4 0; ^f.&r^ mm O 622/12 x 3,35 x 61,84 _4 0 , 6 5 X 6 , 7 ? X 10 Ib/pie^ lh pie - s = 24583,33 f = 0,007 AH " = 4 f (10) L V^ y, co 2 , 2 4,58 m / s = D 2 AP = 4 , 5 8 X 9 9 0 , 2 5 K q / i J En m d e a g u a a 4 5 ' C = = 4535,34 4 , 5 3 ra / s Kgm .p^. 2 2 s m = o 46 9,8 m / s ^ - Accesorios 7 tees de 1/2" 5 codos de 1/2" Ahf (3,35) (5 ^ Q^75 -H 7) = 1.87 p i e s = 0 , 5 7 m 2 X 32,17 (10) 51 2 válvulas de corapuerta 2 ^^'?.^^ 2 X 32,17 (2 X 0,17) = 0,018 m (10) 14 metros de tubería de 3/4 nvJG 12 dispuesta en hélice, con diámetro de hélice 40 cm. V = 4,58 pies/s Nr® = 0,532/12 X 4,58 x 61.84 ^ 18685 6,72 X l O ' ^ fc = 0,08 (18685)-°'^^ -H 0,01/ 0^532 12 (10) 1,31 0,00862 h f s =• 4 x 0 , 0 0 8 6 2 X 14 ^ ^ , ,Q2 JLÍJZ— 0,0135 2 = 34,54 ^. , m"^ 2 8 h f s = 3 4 , 5 4 X 1,1 = 37,99 ra^ 2 8 En m e t r o s d e a g u a = 3 , 8 7 m 52 Rotámetro Como rotámetro conviene seleccionar un Fishor Porter modelo 10A270n de 3/4" No. de tubo F P 3/4 - 27 - G 10 Flotador No. 3/4 GNSVT-56, con capacidad de 19,1 litro/ min, para el cual la caída de presión es de 0,29 m de agua (11). La caída de presión a 12 litros/rain, entre el punto de descarga (2) al tanque 2 y el punto de raezcla (1) es entonces de 5,2 m de agua (densidad 900,25 Kg/ra ) Como se descarga a presión atmosférica la presión en el punto 1 debe ser 51,03 X 990,25 ^ 35^3 . ^35^33 ^^^ ^^^^^ 1000 cálculo de cabeza entre los puntos 1 y 4 (Figura 10) Entre el punto 1 y el punto 4 (Figura 10) Tubería recta 1/2" Sch 40 : 2,4 m Velocidad =2,37 ples/s Nr^ = 0>622/12 X 2,37 x 61,84 _ 3^130^ 7 6,72 x lO"'* f = 0,007 53 - -V Ahfs = I' — ^ - J . — x (0,72) " 4 x 0,007 X = i oo m"^ r, 0,016 r, s = 0,112 m de agua a 20°C 2 codos, 3 tees, 2 válvulas de compuerta 2 hfs = (2,37) 2 x 32,17 j2 ^ f^^-j^ -I- 3 -I- 2 X O 17) = 0,13 m Total pérdidas por tubería y accesorio 1 y 4 = 0,242 ra Más caída en válvula de control = 0,242 m Total pérdidas entre 1 y 4 = 0,484 m de agua a 20° (098,23 Kg/m^) Equivalentes a 4,73 Kpa. Bomba La presión de descarga de la bomba debe ser 135,83 -»4,73 = 140,56 Kpa (abs) por lo tanto se requiere que suministre una cabeza de 55 Kpa con un flujo de 8,5 litros/ minuto o en unidades inglesas (aún son comerciales) 18 pies de agua a 2,24 C.P.M. ' En estas condiciones la bomba adecuada es una tipo regenerativa (turbina) IIIM modelo R-1/2 de 1750 RPM y 1/3 HP (12) Válvula de control Para la válvula de control, hay disponible 0,35 psi S4 , t •X ' (0,242 X 9 , 8 X 0,99823 x J - ^ ion Cv = •? 42 •^ 0,7 \|o,35 ) = 5,4, de característica lineal Se selecciona una válvula de aguja Foxboro V4A tipo M Entre el r^unto 1 y el punto 3 Flujo: (Figura 10) 3,5 litros/rain agua a 7n°c tubería 3/8" Hch 40 V, V = 1,54 pies/s N^ (0,47 m/s) = ",493/12 X 1,54 X 61,84 ^ 14555,43 •4 0,4 X 6,72 X 10 = 0,0072 (10) ^ - ^ — hfs = 4 X 0,0072 X 0,0125 - X (n,47)^ , 0,72 m*^ rt Accesorios 2 tees, 1 codo y 1 válvula compuerta 2 ^^^ = ^^^^^.^"— (0,75 -I- 2 -I- 0,17) = 0,033 m 2 X 32,17 hfs = 0,073 + 0,033 = 0,106 m Equivalente a un Ap entre 1 y 3 de 1,04 Kpa Presión es el punto 3: 135,83 -»- 1,04 = 136,87 Kpa 55 (13) Equivalentes a una presión manométrica estandard de 5,53 psi, a la descarga del calculador, presión aue puede ser suministrada por la línea del acueducto. Sensor transmisor de temperatura Con el propósito de ilustrar al estudiante sobre los diversos sensores de temperatura se selecciona un conjunto de sensor clase IA con transmisor neumático marca Foxboro. Este instrumento es totalmente compensado, tiene un rango de -300 F a -f 600"'F Alcance mínimo de 40*F (22*0 Alcance máximo de 600"F (13) Ya que la temperatura deseada será de 35''C, se puede ajustar en el aparato un alcance de 24 a 46°C. - El instrumento envía una señal de 20 - 100 Kpa y requiere 120 Kpa en aire libre de aceite. Controlador Se empleará un controlador neumático tipo 43 A de Foxboro, con modo proporcional, integral y derivativo. Indicador de temperatura 56 Se empleará un termómetro bimetálico de carátula con rango de 0-100°C 5.3.1.3 Sistema de control de temperatura con retraso Simple. Este sisteraa usará agua caliente proveniente del calentador I (Figura 9) vraediantemezcla en el tanque 2 (Figura 9) con agua fría, se logrará un nivel de temperatura a la salida, el cual constituirá la variable controlada. En la Figura II se muestra esquemáticamente el sistema aislado. 5.3.1.3.1. Cálculo de instrumentos y equipo Un balance de energía alrededor del tanque 2 (Figura 11), conduce a la siguiente ecuación (A) V p Cp dTs ^ f-c p Cp Te + F f P CpT - F s ^ CpTs - Qr . d e En donde: > • -. V = Volumen r e t e n i d o en 2 J> = Densidad [pie j [ib/ple^] Cp « Capacidad c a l o r í f i c a F BTU 1 [ib'F J Ts « Temperatura de salida ["F1 © » Tiempo Fc » Flujo agua c a l i e n t e [pie / h r j 57 ; • TR - 7 ^ Aguo Caliente Agua Fría Ft Tf r r z 300-1 iJL*. • ' - * - OISEAO: a A. Gómez L. DIBUJO: 6. M. Hernondez B ESCALA: FACULTAD NACIONAL DE MINAS LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO SISTEMA CON RETRASO sin escolo SIMPLE PARA CONTROL DE TEMPERATURA FECHA: Septiembre 1.982 FIGURA II Te = Temperatura agua caliente I - rFj -1 -1 pie /hrj T = Temperatura agua fría \ ^ F \ Fs = Flujo de descarga [pie /hrj Ts = Temperatura de salida |*FJ Qr = Pérdidas por radiación BTU hr pie' y Qr = hr (ts - To) (15) To = Temperatura ambiente ['FJ Para evaluar hr hr - 0>61 X 0,173 (6,18^ - 4,47^) 158 - 77 0,73 BTU hr pie' —1 •F I -•..-• '. y. Dado que la temperatura máxima disponible son 7 0 "C, se pueden considerar constantes O y Cp. Con el propósito de determinar la dinámica del proceso entre Ts (variable controlada) y Fc (variable manipulada), se asumen pequeñas variaciones en Fc alrededor del valor normal (3,5 lltros/mln) y constancia en el valor de F^ Ty: y Te y To (su efecto en el valor de Ts, es conside- rcüole, de hecho son las perturbaciones que exigen compen- 58 , sación, sin embargo haciendo uso del principio de superposición, su efecto puede ser calculado por separado y sumados para determinar el comportamiento total del sistema) F^ = 8 , 5 litros/min Tx = 20*C p = 6 2 , 4 Ib/pie" Cp = 1 BTU 16 Te = 70*C : To = 20«c .y • , "F • : -J • ;' . y ".'. ' JJ* I. - ', • ' • .-' '^' - ' . •'.'••- La ecuación (A) se escribe en términos de incrementos (14), quedando como: V dTs Fc (T^ - Ts) - Ts (Pe + F^ - K^) (B) d6 donde K. = 0,77 x 4,3 J - --3 62,4 ís = Valor raedio de Ts 35•C Fc = Valor raedio de Fc Qr Este parámetro refleja el efecto de las pérdidas por ra- 59 2 diación, considerando un área expuesta de 4,3 pie su valor puede despreciarse. ^ Reordenando y por (B) : A ^ fC + F Z d En donde \pc • F^ V F c •^ T, 1 •• ' = Constante de tiempo (T) FJ - Ts = Ganancia de estado estacionario Fc + F.J: • '" • • - Fe ' - • ' . . ' • - • Dimensiones del recipiente 2 Asumiendo corao buena T « 0,05 hr, por facilidad de operación y registro, el volumen es: ' ;, • ''A' IT ' • L • •' • "•':•* - • "• • 1: - • • ••.••' -:.•>• V = (7,4 + 18,) x 0,05 = 1,25 pie^ que pueden ser dispuestosen un recipiente de 400 mm de diámetro por 300 ram de altura. Para facilitar el funcionamiento del sistema de retraso de transporte, la altura se lleva a 600 mm. 60 La descraga del tanque 2, se realizará por una tubería de 3/4, la cual a 12 litros/min (1,81 pies/s) con una válvula de compuerta abierta 60%, requiere una cabeza de 30 cms de agua. (16) Válvula de control Flujo: 3,5 litros/min M = 0,4 X 6,72 X lO"^ Agua a 70'C. Ib (3) pie - s p = 62,4 Ib/pie^ Tubería: Long. 3,93 pies (1,2 m) diámetro 1/2" Sch 40 Velocidad: Nre = 0,86 ples/s (16) 0,622/12 x 0,86 x 62,4 ^ 10349 15 0,4 X 6,72 X 10"^ f = 0,08 ^^Tub (3) ' -* "^ ^^'008 X 3,93 X 12 ^ (Q ggj2 X 62,4 0,622 = 1,79/144 Accesorios: 2 X 32 = 0,012 psi 3 tees, 2 codos, 2 válvulas de globo longitudes equivalentes (pies) = (3 x P.) -H (2 x 10) + (2 X 900) = 1844 pies (16) 61 3,93 Presión a la salida del calentador: 30 psi Caída de presión en línea -^ accesorios = 5,6 psi Caída de presión para válvula control = 24,4 i)si Flujo: 3,5/3,785 = 0,9247 galones/min = 0,31 c^ - j L ^ 0,6 : 1/24,4 Se selecciona válvula modelo V4A tipo G de aguja marca Foxboro. Motor neumático. (13) Transmisor de temperatura j Se selecciona un termopar como sensor primario, tipo j . (17) • : ^ : Controlador indicador Se selecciona un controlador electrónico Electromax III de Leeds & Northrup modelo 6435 tipo ajuste de corriente (C.A.T.). Salida de 4-20 mA. (18) Convertidor electroneumático. Para hacer compatible la señal eléctrica con la naturaleza neumática tanto del motor de la válvula como 62 del registrador se selecciona un convertidor Leeds & Northrup modelo 10970. Entrada 4 - 20 mA L 63 (18). 5.4 PRESIÓN El control de presión es necesario, cuando la presión es el parámetro principal para la realización del nroceso, por ejemplo en reactores químicos, procesos de destilación, operaciones de secado (en que la presión puede ser de vacío). Típicamente está asociada a fluidos compresibles o sistemas de proceso que involucren fase gaseosa. Un sistema que permita en el laboratorio, el manejo de fluidos compresibles, resulta importante en la familiarización del estudiante con el manejo de instrumentos y equipos en aplicaciones gaseosas. Dinámicamente, son sistemas rápidos, que a bajas oresiones y caídas de presión, se comportan como flujo incompresible con buena aproximación (3), para altas presiones y/o caídas de presión, se diferencian netamente y deben entonces tenerse en cuenta efectos sónico, variabilidad en viscosidad, densidad, efectos térmicos. Bajo condiciones ordinarias de presión y temperatura, la más importante limitación ocurre cuando la presión aguas abajo de una restricción (válvula, orificio) (P_) es menor que el 50% de la presión aguas arriba P- 64 . •«!'"=TI V.--.- ; ,1 P^ < 0,53 Pj^ (19) En tal situación se establece flujo sónico en la restricción V la presión aauas abajo (P-) deja de tenor influencia sobre la intensidad del flujo^ El sistema de control de presión en el laboratorio, debe permitir: •• • 1. ' ' • " - - • - ; / • " • : - ::,jy,p Identificar la dinámica de elementos sencillos con flujo compresible. 2. < ; . Reconocer las earaeterlsticas de selección, instala- ción y operación de instrumentos aplicados al flujo compresible. ..; . 3. • •.• í - ' • ••' -. :..'_ / .'-'^.'d'' ..• .. :".•••/ • • • • • • . . ,./- ' . . . .. .:..•: ^••' • - I .•> . .. • Reconocer y analizar el uso de elementos de control de dos posiciones (on - off). 5. • ' ;. Aplicar modos de control PID y analizar su efecto en el control de presión. 4. - '" . *^ Introducir y aplicar, la técnica de síntesis y monta- je de sistemas de control secuencial (estático). fi Para cumplir con estos objetivos, se diseñó ol sistema mostrado en la Figura 12. Tal sistema incluye para simular el control usado en calderas pirotubulares y para realizar control proporcionante de presión. 5.4.1 Cálculo de unidades 5.4.1.1 Bases de diseño Se dispone de un compresor de 8 Scfm a 100 psi de descarga. Para el sistema de control de presión proporcionante, se descargará a la atmósfera, se usarán instrumentos comerciales. Al tanque de presión 301-2, deberá llegar una línea de conducción de aire, a través de una válvula solenoide, para ser empleado en el sistema de control secuencial. Se dispondrá de indicadores de flujo de aire para facilitar la identificación de dinámica. Se diseñará con una constante de tiempo teórica de mínimo 5 segundos. 66 8 ^«^ V-l Volvula Autorreguladora V-2,V-3, V-6, V-7, V-8 Volvulos de agujo V-4 V-2 Válvula V-9 Válvula 101 ^-^l Solenoide de compuerta l" Bomba 201 Tablero 301-1 Tanque Pulmón V-8^PfV> 301-2 Tonque Presión 302-1 Tanque Nivel 302-2 Tanque Almacén P L A NT A 1/4" sen 40 301-2 2. ^ T V-6 30! V-3 HXl 0- 1/2" A-A V-2 -Ah ÍX}- 302-2 ELEVACIÓN V-4 0--\/?.' -iXh V-8 ELEVACIÓN B-B FACULTAD NACIONAL DE MINAS DISEÑO j . A. Gómez DIBUJO 6. M. Hernández B ESCALA: I : L. 20 LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO SISTEMA DE FECHA PARA CONTROL PRESIÓN S e p t i e m b r e 1.982 F IGUR A 12 En el sistema de simulación de la caldera se recirculará el agua. Se usará un sistema de control de estado sólido. 5.4.1.2 Sistema de control de presión proporcionante. Selección de flujo normal. Suponiendo flujo isotérmico, a través de la línea de descarga, lo cual puede asumirse dadas la presión y la velocidad bajas necesarias, se empleó la ecuación ^'^ - ^ ^ 2 RoT (^-' - ^ ^ ' ^ - . ^ i - ln q„ Pa Pb 2 . ^ T AL_ 2 ge r„ PJ y se procedió a realizar un procedimiento de ensayo y error Lli y G, para cumplir con las bases de para hallar Pa , diseño. En la ecuación M (c) = Peso raolecular Ro = 1545 Ib pie Ibmol T "R = 533 °R Pb = 1771,2 Ib /ple^ (abs) 67 ge = 32 Ib pie Ib m s ^H = -i- X 0^622 p,^^ 4 12 AL = longitud equivalente de tubería. Este valor se modi- ficó mediante el uso de válvulas de aguja. Del trabajo anterior se obtuvo el siguiente conjunto de valores para los parámetros; Tubería 1/4" Sch 40 ; , d '] ' ', ' ' 2 válvulas de aguja 3 . • "• '• ^ • • ' V- ' •' 1 rotámetro Rango O - 40000 cm /rain aire a 0*y atm. ' V pa = 21,3 psia ;, . v -;' pb = 12,3 psia •••- • - -• f. Intensidad de flujo normal máximo: *>, m 37000 cm /min Capacitancia = , '" Resistencia (a flujo normal máximo) = 16,3 psia scfm Constante de tiempo = 10 s ^ -^ 6 X 16,3 . '.' :''^ X 14,7 = 0,15 pie^ (= 4,20 litros) (1) Fl sistema permite auraentar la constante de tiemi^o; facilitando el registro de la señal se seleccionó entonces una 68 ' constante de tiempo de 2 min, ])ara lo cual el volumen del tancue 303-2 (Figura 3 2) resulta ^ "" X 14,7 = 1,8 pie-' (= 51 litros) l'^',3 Se disponen entonces en un recipiente cilindrico c*e 0,3 m de diámetro y n, ?! m de alto. Válvula do control. A flujo máximo, la caída de presión, deberá r,er asumida esencialmente por la válvula de control. Cv = 79,2 1360 \i-^^^^ = "'^302 K 5 X 21, (7) Esto perm.ite seleccionar una válvula de aguja tipo V4A modelo F, de Foxboro, motor neumático de 3-3 5 psi para ^tar-intizar una presión de suministro de 26 psia, se diseñó el tanque 301-1, el cual será alimentado por el compresor mediante válvula autoreguladora. (ver Figura 12). Como rotámetros se seleccionan 2 unidades del nodelo lOMOlS de Fisher & Porter de 3/8", Sch No. FP-3/8 - 166-5/35 para aire. 69 Fl sistema dir^eñado presenta realimentaciór unitaria y no recíuiere transmisor. Como controlador se selecciona un Fisher & Porter, neumático, miniaturizado de tres modos serie 45 modelo 51 Pe, con facilidad para montar sistemas en cascada. (punto de ajuste remoto). 5.4.1.3 Sistema de control secuencial (dos posiciones) Este sistema constituido por los elementos no incluidos en el numeral anterior, y mostrados en la Figura 12, permite simular el comportamiento de una caldera pirotubular, mediante el tanque 302-1 para el nivel, el tantiue 301-2 para presión y flujo de vapor y una serie de pilotos, que indican sucesivamente inyección de aire, ignición de electrodos, inyección de combustible y com.bustión; un elemento foto sensible simulará fallas en la combustión. La capacidad del tanque (efectiva es de 90 litros) que se llenarán en un (1) minuto, esto requiere bombear 23 galones por minuto de agua a 25*C. Con una válvula de corapuerta en la descarga, semiabierta, la cabeza requerida es de 12 m de agua. (16) Se seleccionó una bomba centrífuga de 1/2 líP marca IIIM, 70 rotor con diámetro 4,5", succión 1 1/4" y descarga 1" El tanque 302-2 (Figura 12), tiene una capacidad de 175 litros, para asegurar funcionamiento normal a la bomba. Como presóstato se selecciona un A^ülCROFT modelo C/505 . 20 psi. ' J . ..r y . , • •. Como nivelostatos, se seleccionan dos unidade.T LS-1900, de marca GEMS (Transamérica de Laval). La Figura 13 muestra el circuito electror.ecánico básico para el simulador de caldera, este circuito implemen tado en estado sólido será el construido. 71 Nivel Mínimo Nivel Máximo PI cn Aire Ul nkf Q3 Combustible H I U2 H^ T2 TA I 2S Fotocelda Combustión s- I f Solenoide Rl H h NI Electrodos ... — SI TC 60S I Presión Mínimo I Presión Máxima H h <z> TI FACULTAD NACIONAL DE MINAS DISEÑO J A. Go'mez DíBudCi G. M. Hernández B ESCAiA Sin Fttf L escala v.ptiembre LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO SISTEMA DE CONTROL SECUENCIAL 1.982 FIGURA 13