fundamentos quimicos de la ingenieria (bloque de ingenieria

FUNDAMENTOS QUIMICOS
DE LA INGENIERIA
(BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA)
GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO
ANTONIO DURÁN SEGOVIA
JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ
INDICE
PRACTICA
PAGINA
BALANCE MACROSCÓPICO DE MATERIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO
BALANCE MACROSCÓPICO DE ENERGIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO
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3
12
PRACTICA 1:
BALANCE MACROSCÓPICO DE MATERIA EN RÉGIMEN
NO ESTACIONARIO
3
BALANCE MACROSCÓPICO DE MATERIA EN RÉGIMEN NO ESTACIONARIO
1. OBJETO
El objetivo de la práctica es aplicar el balance macroscópico de materia a un reactor continuo de
volumen constante del tipo tanque agitado, por el que circula agua y al que, en un momento
dado, se le ha añadido una cierta cantidad de sal. Se estudiarán las desviaciones del
comportamiento ideal del tanque en función de la velocidad de agitación.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
La expresión general para un balance de materia es la siguiente:
{Caudal de acumulación de materia} = {Caudal de entrada de materia} - {Caudal de salida de materia} +
+ {Caudal de generación de materia}
(1)
que también puede expresarse como:
{Caudal de acumulación de materia} = {Caudal neto de entrada de materia} +
+ {Caudal de generación de materia}
(2)
Si se considera un sistema como el de la figura de la página siguiente, el balance de materia
anterior aplicado al componente i será:
4
N
dM i
= ∑mn,i + Ri
dt
n=1
(3)
(i = 1,2.....C)
donde:
dMi/dt: Variación de la cantidad de componente i
en el sistema con el tiempo.
mn,i:
Caudal de componente i que entra o sale
del sistema con la corriente n.
Ri:
Cantidad de componente i generado por
unidad de tiempo en el sistema, debido a
una o varias reacciones químicas (en
general r reacciones) en las que i
interviene.
C componentes
N corrientes
En el sumatorio de la ecuación (3) se adoptará el signo (+) para las corrientes de entrada y el
signo (-) para las de salida.
Reactor continuo de tanque agitado funcionando idealmente
Un reactor continuo de tanque agitado es, básicamente, un recipiente por el que circula un caudal
de fluido m, y en cuyo seno el fluido se encuentra perfectamente agitado de manera que, en un
momento dado, todos los puntos del mismo poseen idénticas propiedades, variando éstas con el
tiempo.
Si se aplica el balance macroscópico de materia a un tanque agitado de volumen constante
(caudal volumétrico de entrada = caudal volumétrico de salida) donde no ocurre reacción
química, el balance (3) se puede expresar como:
5
dM i
- ( m1,i - m2,i ) = 0
dt
(4)
donde (m1,i - m2,i) es la diferencia entre los caudales másicos de entrada y salida del componente
i, y Mi la masa del componente i dentro del tanque de volumen V en un momento dado.
Si se tiene en cuenta:
(1)
Que la diferencia entre los caudales de entrada y salida puede expresarse como:
m1,i - m2,i = Q( C1,i - C 2,i )
(5)
donde Q es el caudal volumétrico que fluye a través del sistema (y que se supone
constante) y C1,i y C2,i son, respectivamente, las concentraciones de componente i
a la entrada y salida del mismo.
(2)
Que la masa de componente i dentro del volumen V es:
Mi =
∫
Ci dV
(6)
V
y por tanto:
dV
dM i
dC
= Ci +V i
dt
dt
dt
(7)
donde ci es la concentración de componente i en el tanque.
El balance (4) quedará de la siguiente forma:
Q( C 2,i - C1,i )+V
dCi
= 0
dt
(8)
ecuación que, una vez integrada, permite obtener la función Ci = Ci(t) que expresa la variación
de la concentración del componente i en el tanque con el tiempo.
6
Si se supone que por el reactor continuo de tanque agitado circula un caudal constante de agua y
que, en un momento dado, se introduce en el mismo una cierta cantidad de componente i; al
integrar la ecuación (8) para determinar la variación de la concentración del componente i dentro
del tanque con el tiempo, debe tenerse en cuenta:
(a)
que la concentración del componente i a la salida es la misma que la concentración del
componente i dentro del tanque, es decir, C2,i = Ci .
(b)
que la concentración del componente i en el caudal de entrada es cero.
Por tanto podrá escribirse:
QC i +V
dC i
= 0
dt
Q
dCi
= - dt
V
Ci
t
Ci
Q
dCi
∫ Ci = -V ∫0 dt
Cio
Q
⎛C ⎞
ln⎜ i ⎟ = - t
⎝ Cio ⎠
V
⎛ Q ⎞
Ci = Cio exp⎜ - t ⎟
⎝ V ⎠
donde Cio es la concentración de componente i en el tanque en el tiempo t=0.
7
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
3. INSTALACIÓN EXPERIMENTAL
En la figura se presenta esquemáticamente la instalación experimental. Consta de un tanque
agitado con una entrada en la parte superior, por donde se introduce el agua, y dos salidas
laterales. La salida lateral superior servirá para seguir la variación de la concentración con el
tiempo; la inferior para vaciar el tanque de agua una vez regulado el caudal.
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3
1
9
4
5
8
7
6
5
1. Tanque agitado
2. Entrada de fluido
3. Llave de paso salida de fluido
4. Llave de vaciado
5. Vaso de precipitados de 25 ml
6. Agitador magnético
7. Electrodo del conductímetro
8. Conductímetro
9. Imán
8
4. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO
4.1 Materiales
- Cloruro sódico
- Recipiente de vidrio
- Conductímetro
- Agitador magnético
- Imán para el agitador
- Vasos de precipitados
- Matraz aforado de 100 ml
- Probetas
- Cronómetro
Calibrado del conductímetro
Con le fin de conocer la variación de la concentración de sal en el tanque con el tiempo se
analizará la conductividad del líquido de salida. Para ello será necesario calibrar previamente el
conductímetro en la forma que se describe a continuación.
Primero se preparan los patrones pesando 1, 2 y 4g de cloruro sódico y disolviéndolos con agua
para por último enrasar en un matraz aforado de 100 ml. Así las concentraciones iniciales serán
de 10, 20 y 40 g/l respectivamente. A continuación se mide la conductividad de estas tres
disoluciones. Para ello se introducen los electrodos del conductímetro en el vaso de precipitados
que contiene las disoluciones patrón, procurando que el líquido cubra los electrodos totalmente.
Esta operación debe repetirse varias veces con las disoluciones patrón para evitar lecturas falsas
como consecuencia de que en el conductímetro queden restos de disoluciones anteriores. Se debe
medir también el valor de la conductividad del agua del grifo, valor que se tomará como
conductividad a concentración cero.
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Conocido el valor de la conductividad de las distintas disoluciones patrón será posible
representar gráficamente la conductividad frente a la concentración, obteniéndose así la curva de
calibrado.
Método operativo
a) Se llena el tanque hasta que empiece a rebosar por la salida superior
b) Se pesa en un vaso de precipitados la cantidad de cloruro sódico necesaria para tener
inicialmente en el tanque una concentración de 30 g/l. Es decir Peso = 30 V gramos, donde V
está expresado en litros. Se llena el vaso con agua y se conecta el agitador hasta que se
disuelve la sal.
c) Se abre el grifo fijando un caudal de 20-30 l/h en el rotámetro, iniciando al mismo tiempo el
cronómetro.
d) Se tomarán medidas de conductividad hasta que ésta llegue a su valor mínimo. Las primeras
medidas se deben tomar cada 30 segundos después se irán espaciando en el tiempo de
acuerdo a como varíe la conductividad.
La experiencia se puede repetir a diferentes velocidades de agitación o caudales de agua
(consultar con el profesor de prácticas).
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RESULTADOS
La concentración de las muestras tomadas en el último apartado se determinará con ayuda de la
curva de calibrado obtenida.
Con esos valores se elaborará una tabla que recoja la variación de la concentración de sal con el
tiempo. Después se representarán ln CSal frente al t y se obtendrá, de acuerdo con la ecuación
(13), una recta de pendiente -Q/V y de ordenada en el origen ln[Csal]t=0 .
6. DISCUSIÓN
a)
Justificar las diferencias entre los valores experimentales y el comportamiento teórico.
b)
Analizar las fuentes de error en la experimentación.
c)
Responder a las siguientes cuestiones:
-
¿Afecta la hipótesis de mezcla completa a la comparación entre los resultados
experimentales y el comportamiento teórico?
-
¿Que significado debe darse al cociente V/Q?
-
¿Como afecta la velocidad de agitación a los resultados?
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PRACTICA 2:
BALANCE MACROSCÓPICO DE ENERGIA EN RÉGIMEN
NO ESTACIONARIO
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BALANCE MACROSCÓPICO DE ENERGÍA
1. OBJETO
El objeto de esta práctica es comprobar experimentalmente la ecuación de balance de calor,
analizando las posibles discrepancias y fuentes de error.
Se comprobará también que el estado estacionario (T = cte) no depende de las condiciones
iniciales del sistema, pero que sí depende de ellas el tiempo que tarda en alcanzarse.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
La expresión del balance macroscópico de energía en un sistema dado es:
Entrada –Salida = Generación + Acumulación
En el caso de un tanque agitado de volumen constante (caudal de entrada = caudal de salida) que
se calienta mediante una resistencia eléctrica de potencia q,
d[ MC p T]
= mC p ( T 1 - T) + q
dt
donde,
m1 = m2 = m (caudal másico entrada = caudal másico salida), (g/s)
Cp1 » Cp2 » Cp (capacidad calorífica del agua » cte), (cal/g °C)
T2 = T
(temperatura del agua a la salida = temperatura del agua contenida en el
tanque perfectamente agitado), (°C)
T1 =
Temperatura del agua a la entrada, (°C)
M=
Masa constante del agua contenida en el tanque), (Kg)
q=
Potencia de la resistencia, (cal/s).
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Separando variables e integrando se obtendrá una ecuación para expresar la variación de
temperatura con el tiempo:
MC p
dT
= mC p ( T 1 - T)+ q
dt
T
t
dT
dt
∫ q + mC p ( T 1 - T)= ∫0 MCp
Ti
-
[ ln[q + mC
mC
1
p
( T 1 - T)] ]
p
ln
T
=
Ti
1
MC p
[t ]t 0
q + mC p ( T 1 - T i ) m
t
=
q + mC p ( T 1 - T) M
En estas ecuaciones Ti es la temperatura inicial del agua del baño.
La
última
ecuación
permite
determinar
la
temperatura
del
estado
estacionario.
Experimentalmente se observará que no se alcanza dicho estado a la temperatura calculada
teóricamente sino a una temperatura inferior, debido a las pérdidas de calor al ambiente. Si el
sistema está bien aislado, los resultados deben ser similares.
3. INSTALACIÓN EXPERIMENTAL
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La instalación experimental se esquematiza en la figura. Consta básicamente de un reactor tipo
tanque agitado con cuatro salidas, tres en la tapa del reactor y una en la pared. Dos de las salidas
superiores se utilizan para colocar la resistencia y el termómetro, la tercera sirve para introducir
el agua en el reactor. La salida inferior se utiliza para eliminar el agua del recipiente.
3
5
6
(1) Imán
(2) Resistencia
2
(3) Termómetro
1
(4) Agitador magnético
(5) Entrada fluido
4
(6) Salida fluido
4. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO
4.1 Materiales
- Recipiente con entrada y salida de agua
- Resistencia eléctrica
- Agitador magnético
- Imán para el agitador
- Termómetro (0-50°C)
- Cronómetro
- Probeta 1l
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4.2 Procedimiento
a) Anotar la temperatura ambiente y la temperatura del agua del grifo.
b) Llenar con agua el recipiente de vidrio hasta que rebose.
c) Toma de datos en reactor discontinuo de tanque agitado
Conectar la resistencia y calentar el líquido hasta que alcance aproximadamente 45°C (Ti1),
tomando lectura de la temperatura cada 30 segundos. Anotar la variación de la temperatura con
el tiempo en la tabla 1.
d) Toma de datos en reactor continuo de tanque agitado. (Enfriamiento)
Sin desconectar la resistencia se hace pasar por el recipiente un caudal constante de agua,
tomando lectura de la temperatura cada 30 segundos hasta alcanzar el estado estacionario (Test).
Los datos temperatura-tiempo se anotan en la tabla 2.
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5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
-
Calcular la potencia de la resistencia
-
Construir una tabla con los valores teóricos de las dos temperaturas para cada tiempo.
-
Representar gráficamente las curvas teóricas de calentamiento (gráfico 1) y enfriamiento
(gráfico 2).
-
Representar los datos obtenidos experimentalmente sobre cada gráfico correspondiente
de los anteriores.
-
Comprobar que el estado estacionario no depende de las condiciones iniciales del
sistema, pero que el tiempo que tarda en alcanzarse sí depende de dichas condiciones.
-
Comprobar si experimentalmente no se alcanza el estado estacionario a la temperatura
calculada teóricamente sino a una temperatura inferior.
Comentar y discutir los resultados obtenidos, analizando las posibles discrepancias y causas de
error.
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