tema generalirares de los triangulos

GUIA DE APOYO Y PREPARACION 6
TEMA : TRIANGULOS
TEMA GENERALIRARES DE LOS TRIANGULOS
PROPIEDADES
1. Los ángulos interiores de un triángulo, siempre suman 180º.
Como consecuencia de esta propiedad, se cumple que:
-Un triángulo no puede tener más de un ángulo obtuso o recto.
-En un triángulo rectángulo los dos ángulos agudos suman 90º.
-Un ángulo exterior de un triángulo, es igual a la suma de los otros dos ángulos
interiores no adyacentes.
2. Cualquier lado de un triángulo, es menor que la suma de los otros dos, y mayor que su diferencia.
3. En todo triángulo, a lados iguales se oponen ángulos iguales.
4. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.
5. Si los tres lados de un triángulo son iguales, y por consiguiente sus ángulos, el triángulo es regular, y se denomina
isósceles.
Teorema de Pitágoras
PROF LUIS CASTILLO
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Aplicaciones de estos teoremas para calcular distancias
Calcular la altura de un punto a cuyo pie no se puede llegar (
inaccesible )
Calcular la distancia entre dos puntos inaccesibles
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Problemas con soluciones
1. Resolver los siguientes triángulos:
Datos
a) a = 1792 m b = 4231 m c = 3164 m
b) a = 12 m b = 8 m A = 150º
Soluciones
A = 22,75º
c = 4,27 m
c) a = 72 m
c = 80,12 m
b = 57 m C = 75,78º
B = 114,3º
B = 19,46º
A = 60,6º
C = 42,95º
C = 10,53º
B = 43,62º
*** Dibuja los triángulos, nombra sus ángulos y sus lados, añade los datos y resuelve.
Esta actividad te permite resolver cualquier triángulo. Colocas los datos que te dan y obtienes los que faltan.
Comprueba los resultados y resuelve los ejercicios de la actividad.
2. Supongamos dos puntos A y B, al segundo de los cuales no podemos llegar. Tomando otro
punto C, que dista del primero 42,6 m , desde los puntos A y C se dirigen visuales a B, que
forman con el segmento AC ángulos BAC = 53,7º y BCA = 64º. ¿Halla la distancia entre A y
B? Solución: 43, 24 m
3. Sean A y B dos puntos inaccesibles, pero visibles ambos desde otros puntos accesibles C
y D, separados por la longitud de 73,2 m . Suponiendo que los ángulos ACD = 80,2º; BCD =
43,5º, BDC = 32º y ADC = 23,23º;determinar la distancia AB. Solución: 22,1 m
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MATERIAL DE APOYO
si tienes dudas del tema conectese a las siguientes direcciones y fijese bien en la
explicación que allí encuentra
M a t e ri al d e a p o yo
https://www.youtube.com/watch?v=gQvY0ern8eQ&feature=related ley del seno y coseno
https://www.youtube.com/watch?v=yizdJXO2yME problemas ley del seno
https://www.youtube.com/watch?v=Zbjfxre7Llw&feature=relmfu problema ley del coseno
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