PLAN DE MEJORAMIENTO MATEMATICA 9 (67080)

COLEGIO TOMAS CARRASQUILLA
PLAN DE MEJORAMIENTO GRADO NOVENO
Docentes: Fanny Paola Usaquén Benavides; Doris Consuelo Ramírez Rodríguez
El plan de mejoramiento que se propone a continuación le permitirá mejorar las habilidades, destrezas y buen
dominio de los desempeños que se establecieron para el primer periodo académico del año 2015 para el
grado noveno, y que se consideró usted debe afianzar. Estas actividades debe realizarlas con el apoyo del
material entregado durante el periodo y material de consulta que usted considere necesario para ello; debe
desarrollarla a mano, en hojas cuadriculadas tipo examen y entregarlo en los espacios académicos de algebra
asignados para su curso. La sustentación se presentará en esos mismos espacios y se valoraran teniendo en
cuenta los criterios que se presentan al final de este plan en la rúbrica de evaluación.
OBJETIVO:
Mejorar el rendimiento de los estudiantes en desempeños relacionados con el manejo de expresiones
algebraicas, simplificación de fracciones algebraicas, factorización y operaciones con potencias y radicales.
LOGROS:
COGNITIVO:
 Aplica las propiedades de la potenciación y radicación en la reducción de expresiones algebraicas, y
la factorización en la simplificación de fracciones algebraicas.
 Identifica los elementos de una ecuación de primer grado.
PROCEDIMENTAL



Resuelve ecuaciones de primer grado y plantea y resuelve problemas que involucran una ecuación
lineal.
Desarrolla problemas aplicando propiedades de radicación y potenciación.
Utiliza las operaciones y/o factorización de expresiones algebraicas para simplificar fracciones
algebraicas.
ACTITUDINAL

Desarrolla sus trabajos en forma clara y ordenada.
Contenidos:
 Repaso factorización
 Propiedades de la potenciación y radicación
 Solución de ejercicios de potenciación y radicación
 Aplicación de los conceptos vistos en geometría
Se pretende que los estudiantes logren superar algunas dificultades que se encontraron a lo largo del primer
periodo, en donde se busca que cada uno de estos realice un taller y posteriormente sustente su trabajo.
Se sugiere que para esta actividad el estudiante tenga un acompañamiento de su acudiente con el fin que el
estudiante se sienta motivado a realizar la actividad, el docente encargado estará presto a cualquier inquietud
por parte del estudiante en lo que refiere al desarrollo del taller.
ACTIVIDADES
PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES
En la siguiente actividad vas a recordar lo que viste el año anterior de productos notables y factorización
1.
A.
B.
C.
D.
E.
Desarrollar los siguientes productos notables:
(𝑚 + 𝑛)3
(5𝑥 − 3𝑦)(5𝑥 + 3𝑦)
(2 + 𝑥)2
(4𝑥 − 2𝑦)2
(2𝑥 − 𝑦)3
2.
Expresar como una diferencia el área de cada una de las siguientes figuras:
A.
B.
2𝑥 − 6
2𝑥 + 6
𝑥−6
𝑥+6
C.
3𝑥 − 5
𝑥
4
D.
3𝑥 + 5
FACTORIZACIÓN
3. Factorizar las siguientes expresiones:
A. 9x2  4 y6
B. x2  6 x  9
C. m2  2m  168
x3  x 2  6 x
2
E. 3r  4r  15
D.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
En esta parte del taller vas aplicar las propiedades de la potenciación
4. Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:
A.
B.
C.
36𝑎−5 𝑏−2
16𝑎−6 𝑏−4
𝑎3 −9𝑎
𝑎3 +4𝑎2 −21𝑎
𝑟 2 −5𝑟+6
3𝑟 2 −4𝑟−15
𝑥
4
-4
𝑥 3 −8𝑦 3
D.
𝑥 2 +4𝑥𝑦+4𝑦 2
𝑎2 −𝑋 2
E.
𝑋 2 −𝑎𝑥−3𝑥+3𝑎
OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS
5. Realizar la operación indicada entre fracciones algebraicas y simplificar si es posible:
𝑦
1
1
A. 2
− −
𝑥 −𝑥𝑦
𝑥
B.
𝑥
𝑥 2 −𝑥−2
2𝑎2 −3
C.
−
−
𝑥−𝑦
3
10𝑎+10
50
𝑥−𝑦
𝑥+𝑦
D.
𝑥+𝑦
𝑥+𝑦
E.
𝑥𝑦
−
−
𝑥
𝑥 2 +2𝑥−3
𝑥 2 +5𝑥+6
𝑎+1
9𝑎2 −14
−
−
50𝑎+50
4𝑥 2
𝑥−𝑦
𝑥 2 −𝑦 2
𝑥+2𝑦
𝑦
−
𝑥𝑦+𝑦 2
−
𝑥 2 +𝑥𝑦
POTENCIACIÓN
6. Calcular las siguientes potencias. Expresar las respuestas con exponentes positivos.
A.
B.
C.
2
3
( 𝑚2 𝑛−3 )
4
(−4𝑎3 𝑏 3 𝑐 2 )3
(2𝑦 3 )(3𝑦)2
6𝑦 4
D. (−7𝑎2 𝑏 −5 )(−𝑎 −2 𝑏 7 )
E.
(
36𝑎−2 𝑏 −4
9𝑎 −2 𝑏 −3
)
−2
RADICACIÓN
7. Expresar en forma de radical y simplificar si es posible:
1
A.
(16𝑚4 𝑛2 )2
B.
(16𝑚4 𝑛2 )2
1
C. (
D. (
E.
(
8𝑏 12
27𝑥
15 )
1
3
1
𝑎2𝑛 𝑏 𝑛 𝑛
𝑐 3𝑛
)
2
27𝑎6 𝑏 6 3
𝑐 12
)
8. Calcular las siguientes raíces aplicando las propiedades de los radicales:
A.
B.
5 128𝑥 15 𝑦 20
4𝑧 10
√
4 2
√ √𝑚16 𝑦 24 𝑧 8
C.
√𝑥 2 3√64𝑦 6
D.
3 216𝑥 −8 𝑦 −12
𝑥 16
E.
√
3 3
√ √𝑛−18 𝑧 27
OPERACIONES CON RADICALES
9. Realizar las adiciones y sustracciones de radicales:
A. √20 + √45 + √80 − √125
B. √7 − √28 + 2√63 − 10√7
3
3
3
C. 3 √2𝑥 2 − 7 √16𝑥 2 + 5 √54𝑥 2
D. 3√12 − 8√27𝑥 3 + 5√3𝑥 − 2√48𝑥 5
2 4 6 4
5 4
3
4
E.
𝑏 √𝑎 𝑏 − 𝑎 √𝑎2 𝑏 8 + 𝑏 −1 √𝑎6 𝑏12
3
6
4
10 Escribir la ecuación que representa la situación y resolverla.
A.
B.
C.
D.
E.
La suma de dos números consecutivos es 35. ¿Cuáles son los números?
La diferencia entre cinco veces un número y 86 es 9. Hallar el número.
¿Cuáles son las dimensiones de un rectángulo si un lado mide 7 cm. Mas que el otro y el perímetro es 66 cm.?
3
Hallar el número que disminuido en sus , equivale a su duplo disminuido en 11.
8
El triplo de un número excede en 48 al tercio del mismo número. Hallar el número.
GEOMETRIA
TEOREMA DE PITÁGORAS
1.
Observar
el
video
del
siguiente
link:
https://www.youtube.com/watch?v=4RkIkRwlxsU&list=PL_7iUodsbfg7Q_emMrLwZqxaenKwhgFaI&index=3 ,
elegir un tema de los que se aborda y preparar un material para exponerlo en clase.
2.
Observar el video, https://www.youtube.com/watch?v=81weE5zWUc8
demostración expuesta en el.
y representar de forma gráfica la
RUBRICA DE EVALUACIÓN
VALOR
SUPERIOR
ALTO
BASICO
BAJO
SUSTENTAC
IÓN
ORAL,
ESCRITA.
50%
Domina con autonomía
los conocimientos, logros
y competencias propios
del plan de mejoramiento
propuesto.
Interpreta,
problematiza, argumenta
y propone soluciones a
situaciones en contexto.
Maneja
los
conocimientos, logros y
competencias propias
del
plan
de
mejoramiento sustenta
los procedimientos en
forma oral, escrita y/o
práctica. Argumenta su
posición.
Maneja
los
conocimientos, logros
y
competencias
básicas propuestos
en el plan de
mejoramiento.
Argumenta
con
dificultad su posición.
TRABAJO
40%
Supera las indicaciones
dadas en fondo y forma,
sin errores en los
procesos.
Cumple
con
indicaciones dadas
fondo y forma,
errores
en
procesos.
las
en
sin
los
Cumple
las
indicaciones dadas y
presenta un error en
fondo y forma.
ACTITUD
10%
Es honesto, respetuoso,
responsable,
puntual
(asistencia y entrega de
trabajo), con muy buenas
relaciones
interpersonales.
Se
convierte en líder durante
el proceso de nivelación.
Es
honesto,
respetuoso, presenta
puntual, adecuada y
ordenadamente
el
trabajo de nivelación y
mantiene
buenas
relaciones con sus
compañeros
y
docentes durante el
proceso.
Es honesto, entrega
su
trabajo,
es
respetuoso y no
presenta dificultades
de relación con los
miembros de la
comunidad en el
proceso
de
nivelación.
No
maneja
los
conocimientos, logros
y
competencias
básicas propuestas
en el plan de
mejoramiento
No
argumenta
su
posición.
No
presenta
sustentación.
No
cumple
las
indicaciones dadas
en fondo y forma o no
entrega el plan de
mejoramiento
propuesto.
Genera indisciplina,
presenta faltas de
honestidad,
comportamientos
agresivos, altaneros y
conflictivos durante el
proceso
de
nivelación.
(hace
fraude).