LAS FRACCIONES

LAS FRACCIONES
Los términos de una fracción se llaman numerador y denominador.
El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.
El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.
Si queremos calcular la fracción de un número dividimos el número por el denominador y el resultado lo
multiplicamos por el numerador.
Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que la unidad. A estas fracciones se les
llama fracciones propias.
Si el numerador es mayor que el denominador, la fracción es mayor que la unidad. A estas fracciones se les
llama fracciones impropias.
Toda fracción mayor que la unidad puede expresarse como un número mixto, es decir, como la suma de un
número natural y una fracción.
Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción puede convertirse en un número natural. Para
calcularlo basta dividir el numerador por el denominador. A estas fracciones se les llama fracciones
aparentes.
FRACCIONES EQUIVALENTES. SU OBTENCIÓN
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes podemos multiplicar sus términos en cruz. Si al multiplicar
en cruz los términos el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes.
NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales son una forma de expresar número no enteros, esto es, números racionales e
irracionales, en el caso de los números racionales podremos establecer una biyección entre una fracción y un
número decimal, en el caso de los irracionales los números decimales servirán para acotarlos y dar una
aproximación del número.
Dado un número racional
, si realizamos la división de a entre b obtendremos un número, ese es el número
decimal asociado al número racional
,
La parte entera va a la izquierda de la coma y la parte decimal a la derecha.
Vamos a ver cada una de estas cifras decimales.
dividimos una décima en 10 partes iguales, cada
una de ellas es una centésima.
a) La décima
c) La milésima
La décima es un valor más pequeño que la unidad
1 unidad = 10 décimas.
Es un valor más pequeño que la unidad, que la
décima y también que la centésima:
Es decir, si dividimos una unidad en 10 partes
iguales, cada una de ellas es una décima. Las
décimas van a la derecha de la coma.
1 unidad = 1.000 milésimas
1 décima = 100 milésimas
1 centésima = 10 milésimas
b) La centésima
Es decir, si dividimos una unidad en 1.000 partes
iguales, cada una de ellas es una centésima.
Es un valor más pequeño que la unidad y también
que la décima.
1 unidad = 100 centésimas
1 décima = 10 centésimas.
¿Cómo se lee un número decimal?
Por ejemplo: 53,41 se puede leer:
"cincuenta y
tres coma cuarenta y uno" o "cincuenta y tres con
cuarenta y uno"
Es decir, si dividimos una unidad en 100 partes
iguales, cada una de ellas es una centésima. Y si
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
SUMA DE NÚMEROS DECIMALES
Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se
suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen
el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como
si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100,1.000,... se desplaza la coma a la
derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
3,2 x 10 = 32
3,2 x 100 = 320
3,2 x 1.000 = 3.200
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el
producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores.
DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000,...se desplaza la coma a la
izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
24,2: 10 = 2,42
24,2: 100 = 0,242
24,2: 1.000 = 0,0242
DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL
Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números naturales,
pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.
DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL
Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del
dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si
fuesen números naturales.
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos
lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros.
OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES
Calcula:
a) 60,75 + 0,3=
b) 8,013 + 132,8=
f) 9,35 – (9,37 – 0,992)=
c) 36,8 – 4,016=
g) 0,38 – (7,91+4,6)=
d) 3 – 5,33=
e) 0,834 – 8,74=
h) 0,766 – (4,697– 0,58)=
Calcula:
Calcula:
a) 0,675·100=
b) 3,54·0,1=
c) 0,01·0,001=
d) 2,8:1000=