PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD
CURSO 2009 - 2010
CONVOCATORIA SEPTIEMBRE:
MATERIA: ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. Se conectan dos condensadores en paralelo, el primero de doble capacidad que el segundo. ¿Cuál de
ellos almacenará más carga eléctrica?
Al conectarse en paralelo están a la misma diferencia de potencial, como la carga es proporcional a la capacidad y a la diferencia de potencial ( Q  C V ); el condensador de doble capacidad almacenará el doble de carga.
b. En la figura se representan dos hilos indefinidos y paralelos que transportan una corriente de la misma intensidad y en sentido contrario. Ex- A
B
C
plique cual es la dirección y sentido del campo magnético resultante en
I
I
los puntos A, B y C.
La dirección es perpendicular al plano de la figura, el sentido en
los puntos A y C es hacia el lector (saliente) y en el punto B su sentido es contrario, esto
es entrante.
c. Explique brevemente las ventajas de utilizar corriente alterna frente a continua en el transporte de la
energía eléctrica.
La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad
de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua.
Como la energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y
el tiempo, y dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía
eléctrica depende de la intensidad, podemos, mediante un transformador, elevar el voltaje
hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual proporción la intensidad de corriente. Con todo esto, la misma energía puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto Joule y
otros efectos asociados al paso de corriente tales como la histéresis o las corrientes de
Foucault.
d. Calcule la intensidad de fase y de línea de una carga trifásica equilibrada a 400V conectada en estrella que consume 10 kW y tiene un factor de potencia de 0,8.
10000  3  400  I L  0,8;  I L 
10000
 18, 06 A
3  400  0,8
En una conexión en estrella la intensidad de línea es igual a la de fase.
e. En el circuito de la figura el amperímetro A3 marca 0,5 A. ¿Cuál será la medida de los otros dos
amperímetros?
A1
A2
A3
El amperímetro A1 no registraría intensidad y el A2 indicaría 0,5 A
2. Tres resistores de 10 Ω cada uno pueden disipar una potencia máxima de 2.5 W, y
se conectan como se muestra en la figura.
a. ¿Cuál es el máximo voltaje que se puede aplicar en las terminales a y b.
b. Para el voltaje determinado en el apartado a., ¿cuál es la potencia disipada en
cada resistor?
c. ¿Cuál es la potencia total disipada?
10 Ω
10 Ω
10 Ω
La intensidad máxima que puede pasar por la primera resistencia, se calcula teniendo
en cuenta que la potencia máxima que puede disipar es 2,5 W. Dado que:
P  I 2 R;  2,5  10 I 2 ;  I  0,5 A
Al estar las otras dos resistencias en paralelo y tener el mismo valor, por cada una de
ellas circulará la misma intensidad :
I 
I
 0, 25 A
2
Por consiguiente la diferencia de potencial a que se encuentra conectada la primera
resistencia es
Va  Vc  0,5 10  5 V
siendo la diferencia de potencial a que se encuentran conectadas las otras dos:
Vc  Vb  0, 25  10  2,5 V
por tanto la diferencia de potencial entre a y b es de:
Va  Vb  5 V  2,5 V  7,5 V
Las potencias consumidas en cada una de las resistencias son:
P  0,52 10  2,5 W ; P  0, 252  10  0, 625 W
y la potencia total consumida:
Ptotal  2,5 W  2  0, 625 W  3, 75 W
3. Se conectan en serie una resistencia, una autoinducción y un condensador de 25 Ω, 350 mH y 20 µF respectivamente a una red de 230 V, 50 Hz.
a. Represente el esquema eléctrico del circuito, y calcule:
b. Impedancia e intensidad.
c. Voltaje en cada elemento.
d. Factor de potencia.
e. Capacidad de un condensador a conectar para conseguir que el factor de potencia sea uno.
a) Cálculo de la impedancia e intensidad
X L  2    f  L  110 
XC 
1
 159, 2 
2   f  C
Z  R 2  ( X L  X C ) 2  55, 2 
I
U
 4,2 A
Z
b) Voltaje en cada elemento
U R  I  R  105 V
U L  I  X L  462 V
U C  I  X C  668, 6 V
c) Factor de potencia y capacidad para mejorar dicho factor de potencia
cos  
C
R
 0,45
Z
P  (tg  tg )
 52,5  F
2    f U 2
Habiendo calculado la potencia activa P  I 2  R  441 W
4. Un motor asíncrono trifásico de 230/400 V, 50 Hz tiene las siguientes características: Pu = 4 CV, rendimiento
82%, cos  = 0,86 y deslizamiento relativo 4%. Si se conecta a una línea trifásica de 400 V, calcule:
a.
b.
c.
d.
Potencia activa absorbida de la red.
Tipo de conexión del motor a la red así como las intensidades de línea y de fase.
Velocidad de giro del motor si posee 6 polos.
Pérdidas totales del motor.
Solución:
a) Dado que la tensión máxima que puede soportar cada bobinado del motor es de 230V
(230/400V) y la tensión de la red es de 400V, la conexión del motor ha de ser en estrella para que 230 V 3  400 V
Pab 
Pu


4CV
 4,88 CV  3585 W
0,82
b) De la ecuación:
Pab  3 U L I L cos 
Sustituyendo los valores:
3585 W  3 400 I L 0,86;  I L 
3585W
 6A
0,86 3 400 V
Teniendo en cuenta la relación entre la tensión de fase y de línea en estrella:
IF  IL  6 A
c) Cálculo de la velocidad de sincronismo:
n1 
60 f 60  50 H z

 1000 rev/min
3
p
d) Las pérdidas totales se obtienen con la siguiente expresión:
PTotal  Pab  Pu  4,88 CV  4 CV  0,88 CV  646,8 W
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD
CURSO 2009 - 2010
CONVOCATORIA:
MATERIA: ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo.
La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio
se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. En los artículos periodísticos a menudo aparecen afirmaciones como 10.000 voltios de electricidad
recorrieron el cuerpo de la víctima” ¿Qué es erróneo en esta afirmación?
No se puede decir que los voltios recorren, si podría decirse repecto a la intensidad, a
lo sumo puede decirse que entre la víctima y el suelo se estableció una diferencia de potencial de 10.000 voltios.
b. La placa de un motor asíncrono trifásico indica 230/400 V. Represente mediante un esquema la caja
de bornes de la máquina y realice las conexiones necesarias para poder conectar el motor a una línea de 400 V. Justifique su respuesta.
U
V
W
U
V
W
Z
X
Y
Z
X
Y
Al ser un motor de 230/400 V de tensión nominal el devanado de cada fase debe estar
a 230 V. Al ser la línea de 400 V el motor se debe conectar en estrella para que la tensión
de fase U F 
UL
400
; 230 
.
3
3
c. En un circuito de corriente alterna RL, explique cuál es el desfase entre la corriente y la tensión aplicada.
La intensidad está retrasada respecto a la tensión un ángulo de

2
radianes
d. Un alambre tiene una resistencia de 31 Ω a 20 ºC. Si la resistencia del alambre aumenta a 32 Ω a 29
ºC, ¿cuál es el coeficiente de temperatura de la resistividad?
32
1
32  31(1   9);    31
 0, 0036 1
9
e. Enuncie y comente las pérdidas de potencia en las máquinas de corriente alterna.
Pérdidas en el hierro, debido al circuito magnético.
Pérdidas en el cobre, debido a los conductores que forman los circuitos eléctricos.
Pérdidas mecánicas a causa de los rozamientos y ventilación, en máquinas rotativas.
2. La figura muestra la conexión de varios condensadores entre las terminales a y b.
a. Reduzca este conjunto a un solo condensador equivalente, y calcule:
b. Carga y diferencia de potencial en los condensadores de 3μF y 10 μF cuando éstos están totalmente
cargados por una batería de 13 V conectada entre los terminales a y b.
2μF
8μF
a
3μF
1μF
b
10μF
1 1 1 1 6 1 6
18
   
; C  F
C 3 18 3
18
13
a
3μF
18μF
3μF
b
La carga total , que coincide con la carga de cada uno de los condensadores en serie es:
Q  CV 
Por consiguiente el condensador de
18
 F 13V  18 C
13
18 F está conectado a una diferencia de potencial de
Q 18 C

 1V , que es la diferencia de potencial al cual se encuentran conectados los condenC 18 F
Q 18 C

 6 V la diferencia de potencial al cual se encuensadores de 8 F y 10  F , siendo V 
C 3 F
tra el condensador de 3 F .
V
Cada uno de los condensadores de
y
8 F y 10  F acumulan una carga de Q  CV  8 F 1V  8 C
Q  CV  10  F 1V  10 C respectivamente
3. Calcule, para el circuito de la figura, una vez alcanzado el régimen permanente:
a. Intensidad de corriente que circula por cada rama.
b. Diferencia de potencial entre el punto A y el punto B (VA-VB).
c. Rendimiento de la fuente de alimentación de 5 V.
A
2 mH
2 V, 1
4
5 V, 1
3
4
3 V, 1
B
Una vez alcanzado el régimen permanente, el circuito es equivalente al de la figura siguiente:
A
I1
5 V, 1
3
I2
4
2 V, 1
3 V, 1
4
B
Que consiste en un circuito de dos mallas; cuyas ecuaciones correspondientes son:
9 I1  5I 2  8
5I1  10 I 2  1
Siendo la solución de dicho sistema: I1  1,154 A ; I 2  0, 477 A , por consiguiente la intensidad
por la rama central es : I1  I 2  1,154 A  0, 477 A  0, 677 A
b)
VA  VB  0, 677  4  0, 677 1  3  0,385 V
c)

5  1,154  1,1542  1
 0, 77
5 1,154
4. A una línea trifásica de tensión alterna de 400 V, 50 Hz se conectan tres receptores. El primero consume 2 kW con factor de potencia 1, el segundo consume 2,5 kW con factor de potencia 0,8 y el tercero
consume 3 kW con factor de potencia 0,9. Calcule:
a. Potencias activa, reactiva y aparente.
b. Intensidad y factor de potencia de la instalación.
c. Intensidad de cada receptor.
a) Potencias activa, reactiva y aparente
PT  P1  P2  P3  7500 W
Q1  P1  tg1  0 VAr
Q2  P2  tg 2  1875 VAr
Q3  P3  tg3  1450 VAr
QT  Q1  Q2  Q3  3325 VAr
ST  PT2  QT2  8200 VA
b) Intensidad total y factor de potencia
IT 
ST
P
 11,8 A ; cos    0,91
S
3 U
c) Intensidad de cada receptor
I1 
P1
 2,9 A
3 U  cos 1
I2 
P2
 4,5 A
3 U  cos  2
I3 
P2
 4,8 A
3 U  cos 2
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD
CURSO 2009 - 2010
CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
MATERIA: ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN A
1. Cuestiones
a. Indique razonadamente en qué circuito el voltímetro y el amperímetro están conectados
correctamente para determinar el valor de la resistencia.
V
A
V
V
A
Fig. a
Fig. b
A
Fig. c
El dispositivo correcto es el b) puesto que se tiene el amperímetro en serie con la resistencia
y el voltímetro en paralelo. Mediante aplicación de la ley de Ohm, se puede determinar el
valor de la resistencia R  V
I
, siendo V la lectura del voltímetro e I la del amperímetro
b. ¿Puede un motor asíncrono girar a la velocidad de sincronismo? Razone su respuesta.
No, de ser las velocidades del rotor y la del campo giratorio iguales no se induciría tensión
alguna en el rotor. Este siempre gira a una velocidad inferior a la de sincronismo. S
c. ¿A qué son debidas las pérdidas en el cobre en un transformador? ¿Y las del hierro?
En un transformador existen dos tipos fundamentales de pérdidas: en el cobre y en el
hierro. Las pérdidas en el cobre son debidas al calor generado por efecto Joule en los
conductores del primario y del secundario. Pueden disminuirse aumentando la sección
de los conductores. En el hierro, son debidas a la histéresis y corrientes parásitas o de
Foucault en el núcleo del transformador, al laminar los núcleos de hierro se consiguen
cortar estas corrientes parásitas, así disminuir este tipo de pérdidas.
d. ¿Cuál es el valor eficaz de una tensión alterna cuyo valor instantáneo es V = 325,27 · sen ( t) voltios?
Vef =
Vmax
2
=
327.5
= 230 V
2
e. Razone cuál es el desfase entre la tensión en un condensador y la tensión en una bobina ideal, con
respecto a la intensidad en un circuito serie RLC de corriente alterna.
La intensidad retrasa

2
respecto a la tensión en la bobina ideal y se adelanta 90º
respecto a la tensión en el condensador.
2. Un alambre de cierto material tiene 10 m de largo, 1 mm de diámetro y una resistencia de 5 a 20
ºC.
a. ¿Cuánto vale la resistividad del material a 20 ºC?
b. ¿Qué resistencia tendrá a una temperatura de 50 ºC, si el coeficiente de temperatura del
material es: α = 0,006 ºC-1?
c. Calcule la resistencia a una temperatura de 20ºC de un segundo alambre de 5 m de
longitud y un diámetro de 4 mm construido con el mismo material.
a) R =
L
S
;
RS 5  7,85  107
=
= 3,927 x107 m
10
L
=
b) R  R0 (1  t )  5 1  0, 006  30   5,9 
c) R =
L
S
=
3,927 107  5
 0,156
1, 25 105
3. En el circuito de corriente continua que se observa en la figura calcule:
a. Intensidad de cada rama.
1
b. Diferencia de potencial VB-VA.
B
1
c. Potencia consumida en la
1
resistencia de 4 .
4
2V
2V
1
1
A
Solución:
a) Para resolver el circuito emplearemos el método de las corrientes cíclicas de Maxwell.
1
B
1
I
I
1
4
2V
2V
A
1
1
3I1  I 2  0
I1  7 I 2  2
Cuya solución es I1  0,1A ; I 2  0,3 A , por la rama central pasan 0, 2A de abajo arriba.
b)
VB  VA  0,3  4  0,3 1  0,11  1, 6V
c)
P  I 2 R  0,32  4  0,36 W
4. A una línea trifásica de corriente alterna de 400 V, 50 Hz se conectan los siguientes receptores: una carga
de 3 kW con factor de potencia unidad, otra carga de 2 kW con factor de potencia 0,8 y una tercera de 4 kW
con factor de potencia 0,9. Calcule:
a. Triángulo de potencias total.
b. Intensidad y factor de potencia total.
c. Ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.
a)
Potencias activa, reactiva y aparente
PT  P1  P2  P3  9000 W
Q1  P1  tg1  0 VAr
Q2  P2  tg 2  1500 VAr
Q3  P3  tg3  1940 VAr
QT  Q1  Q2  Q3  3440 VAr
ST  PT2  QT2  9600 VA
b)
Intensidad y factor de potencia
IT 
c)
ST
P
 13,9 A ; cos    0,94
S
3 U
Ángulo de desfase entre tensión e intensidad
  arccos 0,94  20, 4º
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD
CURSO 2009 - 2010
CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
MATERIA: ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
OPCIÓN B
1. Cuestiones
a. Comente de qué parámetros depende la resistencia de un alambre conductor. ¿Cómo están relacionadas
las resistencias de dos alambres de la misma longitud y el mismo material, si uno de ellos tiene doble
sección que el otro?
Es directamente proporcional a su longitud l, e inversamente proporcional a la sección S, la
constante de proporcionalidad es característica del material y recibe el nombre de resistividad
ρ.
R1 =
L
S
; R2 =
L
2S
 R1 = 2R2
b. Explique brevemente qué le sucede a la intensidad cuando se intercala un diodo en un circuito de
corriente continua y en uno de corriente alterna.
En corriente continua deja pasar la corriente si el diodo está polarizado directamente,
impidiendo el paso de esta si está en polarización inversa. En alterna durante medio periodo
circularía corriente y durante el otro no.
En continua si está polarizado directamente, pasará toda la intensidad y no dejará pasar
ésta cuando esté polarizado inversamente. En alterna dejará pasar la intensidad durante el
medio ciclo en el cual se encuentre polarizado directamente y no pasará intensidad en el otro
medio ciclo.
c. Enuncie la primera y segunda ley de Kirchhoff.
En un punto o nudo de un circuito donde puede dividirse la corriente, la suma de las
intensidades de corriente que entran en el nudo es igual a la suma de las intensidades de
corriente que salen de él. (Consecuencia de la conservación de la carga)
La suma de todas las caídas de tensión en una malla es igual a cero (Consecuencia de la
conservación de la energía)
d. Describa los distintos tipos de excitación en las máquinas de corriente continua.
Motor de excitación independiente, derivación o shunt, serie, compound.
e. Razone si en una instalación eléctrica trifásica que está trabajando con un factor de potencia unidad, la
potencia reactiva es positiva, negativa o nula.
Si el factor de potencia es la unidad: cos   1; sen  0;  Q  0
2. El circuito de la figura está en estado estacionario. Calcule:
a. Intensidad en el circuito.
b. Diferencia de potencial entre el punto A y el punto B. Carga del condensador.
12 V
3
4
B
A
8 F
3
2
24 V
Solución:
En estado estacionario, el condensador está cargado y por el, no circula intensidad, por tanto
el circuito se reduce al de la siguiente figura:
12 V
3
4
I
A
B
2
3
24 V
Teniendo en cuenta la ley de Ohm generalizada
I
24  12
1 A
4 33 2
b)
VA  VB  1 4  12  1 3P  19 V
Q  C  (VA  VB )  8 F 19V  1,52 104 C
3. En el circuito de la figura determine:
a. Intensidades que pasan por cada una de las impedancias.
b. Intensidad suministrada por el generador.
c. Impedancia del circuito.
d. Potencias activa, reactiva y aparente.

23 
230 V
50 Hz
106,1 F
0,2865H
a) Cálculo de las intensidades
IC 
XC 
U
230V

 7, 7 A
X C 30
1
1

 30
1
 X c 2 50s 106,1106 F
U 230V

 10 A
R 23
U
230V
IL 

 2, 6 A
X L 90
IR 
Donde se ha calculado X L  2    50 H z  0, 2865 H  90 
b) Cálculo de la intensidad total suministrada por el generador
IT  I R 2  ( I L  I C ) 2  11,3 A
c) Impedancia
Z
U
 20, 4
I
d) Cálculo de las potencias activa, reactiva y aparente
P  ( I R ) 2  R  2300 W
QL  QL  QC  ( I L ) 2  X L  ( I C ) 2  X C  1170,3 VAr
Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo de potencias, se obtiene la potencia aparente:
ST  2580, 6 VA
4. Un motor de corriente continua excitación shunt (paralelo) tiene las siguientes características: tensión
en bornes 200 V, resistencia de las bobinas inductoras 100 , resistencia del inducido 0,25  y corriente
absorbida 40 A. Calcule:
a. Intensidad de corriente en el inducido y en el inductor.
b. Fuerza contraelectromotriz del motor.
c. Intensidad en el arranque.
d. Resistencia del reóstato a conectar en el arranque para que la intensidad del inducido durante
el arranque sea el doble de la intensidad nominal.
En el esquema del motor se muestran y se calculan fácilmente las intensidades en el
inducido y en el inductor.
40 A
200 V
38 A
2A
0,25
100 

b) Viendo el esquema, se tiene que cumplir:
200  38  0, 25   ;    190,5V
c)
En el arranque la fuerza electromotriz es cero, por tanto, el esquema en esta situación es
el siguiente:
802 A
200 V
d)
82 A
2A
800A
0,25
100 
2A
80A
Ra
200 V
100 
0,25
80  Ra  0, 25   200;  Ra 
200
 0, 25  2, 25 
80