Capitulo 1

El método científico
Todo empieza con observación y experimentación = consciencia
Se formamos un imagen (interpretación) = realidad
Historia de la ciencia moderna
Al origen: se desarrollo, en grande parte, por los Griegos, más de 2000 años de ~ 400 a
150 antes del Cristo) atrás [Ctesibius y Archimedes = física; Eudoxus, Euclides y
Appolonius = geometría y matemática; Hipócrates y Herophilus = medicina;
Aristarchus, Eratosthenes y Hipparchus = astronomía], pero posiblemente esta es el
resultado de adaptación y transformación de tradiciones más antiguas (ex. Pueblos de
Egipto, Sumer y otros de la región medio oriente).
El principio básico es el siguiente:
• La realidad = el conjunto de fenómenos observables o experimentales (se hace
la experiencia del real)
• Es inteligible = no caótica o arbitraria (en oposición a los dioses)
• Atrás de cualquier de los fenómenos (efectos) tiene una causa inteligible y
codificable (lógica o matemática)
• Conocer = entender las causas
En 150 antes del Cristo, el rey TolomeoVIII en Alejandría elimino la mayoría de los
científicos; después los Román conquisto el mundo mediterráneo – los Griegos se
convertí en esclavos è se perdí el método científico
Se redescubrí obras de los científicos Griegos durante el renacimiento (del 14 al 17
siglos):
• Leornado da Vencí ( 1452-1502) - invención de maquinas basados sobre
principios físico - observación detallado del real
• Copernicus (1473-1543) – el sistema heliocéntrico de Aristarchus
• Galileo (1564-1642) – reinventa la física de Ctesibius y Archimedes - todos los
movimiento son relativo – la tierra es redonda y gira sobre su eje – construye un
telescopio y lo usa para observaciones astronómica
• Kepler (1571-1630) – a partir de observaciones de Tycho Brahe (1546-1601)
deduce que el movimiento de los planetas son elipses – nuevo modelo matemático
• Descartes (1596-1650) – reúne la algebra y geometría => el sistema cartesiano
• Pascal (1623-1662) - inventa la estadística y el calculo de probabilidades –
redescubre la ley de la presión en fluidos
• Newton (1642-1727) – la noción de fuerzas al origen del movimiento – la ley de
la gravitación – inventa el calculo diferencial y integral (también Leibniz)
1
A la diferencia de la ciencia Griega, la ciencia del renacimiento es la actividad de una
comunidad aún más grande (todo el Europa), apoyada con publicación (difusión amplia)
en libros (primera impresor Gutenberg 1440).
Aunque los resultados parecen “moderno” – las bases no lo son; es más filosofía de la
naturaleza que ciencia natural – la visión moderna de la ciencia, en el sentido actual de
la palabra, se desarrolla en el final del siglo 18 y 19 – tiene un impulso extremamente
fuerte en la revolución industrial
El método científico moderno
1) Observación de fenómenos (eventos)
⇓
2) Modelo del fenómeno – toma forma de ecuaciones matemáticas
⇓
Predicción del mo delo en forma de nuevas experiencias o observaciones
⇓
3) Realización de la experiencia y análisis de los resultados
⇓
Non adecuación: rechazo del modelo o transformación con nuevos experimentos o
observaciones
o
Adecuación: transformación del modelo en teoría (modelo general)
una buena teoría debe hacer predicción capaz de explicar más fenómenos
Que no es explicado es porque el método científico es más eficiente que otro modelo de
adquisición del conocimiento
• Porque permite actuar de manera más efectiva sobre el real (Archimedes:
“dame un brazo de palanca y puedo levantar el mundo”)
Otra pregunta seré: porque esto es importante?
• Porque nos permite ser más exitoso (poderoso) en la sociedad? Saber = poder
• Hacer más dinero? Saber = $
• La ciencia es un privilegio – Saber = prestigio y fama
Porque hacemos ciencia? è epistemología: teoría del conocimiento
2
La ciencia con conocimiento
Lucio Russo: (2003 - The forgotten revolution: how science was born in 300BC and why
it had to be reborn)
Separamos la ciencia en dos partes:
1- Natural (empírica):
ENCYCLOPEDIC organización del conocimiento – el conjunto de todas las
características del sujeto de estudio
• Es como un recipiente donde pongamos todos las afirmaciones verdaderas que es
posible de hacer sobre un objeto
2- Pura (teórica o abstracta):
No hay relación con el real – ej. Matemática
Segundo Russo: a partir de observaciones sobre el real concreto se hace modelo
abstractos – a partir de estos modelos se puede deducir consecuencias nuevas que permite
de producir aplicaciones tecnológicas
3
Definición de inteligencia de Jean Piaget (1896-1980)
Epistemología genética 1949 (Introduction à l’épistémologie génetique): basado en las
observaciones del desarrollo de la inteligencia en los niños
“La inteligencia es la integración del acción del sujeto sobre el objeto”
Ofrecen una nueva descripción (modelo) del conocimiento – se conoce el real solamente
por el intermediar de nuestra interacción con el
•
•
•
•
Sujeto = conciencia, la fuente que interactúa con el real
Objeto = no observable directamente = real escondido
Acción = el conjunto de todas las interacciones posibles con el real
è única forma de contacto con el real escondido
Integración = las acciones toman la forma de secuencias psicomotores – el
conjunto de tal secuencias = interconexiones en el cerebro que permite infinidad
de nuevas conexiones è produce la lógica y matemática (también el lenguaje
è música, arte, etc.)
Consecue ncias:
• La realidad es un imagen en nuestro cerebro è existe algo (real escondido) pero
no sabemos su naturaleza
• Única fuente de contacto con real = acción sobre real è no se puede separar
sujeto de objeto
• La verdad atrás de la lógica y matemática es comprobada por la suma de nuestras
acciones sobre el real escondido è no es arbitrario (prueba de existencia del real
escondido) è no existe ciencia pura
• Más importante = se puede producir nuevas secuencias de acciones sobre el real
y por lo tanto aumentar nuestra adecuación a la realidad escondida
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Segundo Piaget: la inteligencia = proceso de adaptación
è Permite al sujeto de se adaptar mejor al real y por lo tanto aumentar su chanca
de sobrevivir
El proceso descrito como una elipse: se aproximamos de manera asimptotica a la
realidad è pero es un sistema abierto, porque no hay límite a la adaptación
La ciencia es una actividad social organizada que tiene con metas:
• Permitir una mejor integración (inteligencia), aumentar y optimizar nuestra
acciones sobre el real escondido
è Actividad típica del ser humano = nos separa de los otros animales
•
Aumentar las chancas a nuestra especia a sobrevivir
5
Pero que es la realidad escondida?
Veo Bernard D’Espagnat 2006 “On Physics and Philosophy” o 2003 “Veiled Reality: An
Analysis of Present-Day Quantum Mechanical Concepts”
•
Se conoce el real a través de nuestras acciones è la física estudia la naturaleza
de estas interacciones, no la naturaleza de la realidad misma – por lo tanto la
realidad es escondida por nuestras acciones
•
La realidad es también escondida por la meta de la inteligencia è el proceso
tiene con meta de optimizar las acciones posible del sujeto para aumentar su
chancas de sobre vivir è que es la naturaleza misma de la realidad escondida no
es relevante, nuestra sobre-vivencia lo es
•
Solamente es necesario reconocer que existe algo = la realidad escondida è esto
porque determina la verdad de nuestra acciones – la verdad de nuestro modelos
sobre la realidad es determinado por la eficiencia de nuestras acciones sobre la
realidad
6
El modelo científico actual
La materia-espacio-tiempo (Relatividad general y Mecánica cuántica)
La materia es formada de partículas distintas por su masa:
Tres partículas fundamentales son (Modelo estándar de las partículas):
• el electrón con masa de me = 9.1093897 ( 54 ) ×10−31 kg
•
•
el protón con masa m p = 1.6726231(10) ×10 −27 kg
el neutrón con masa mn = 1.6749286 (10) ×10 −27 kg
Estas partículas están agregadas en átomos – (Mecánica cuántica)
• Núcleos estables: formado de protones y neutrones ligados juntos por la fuerza
atómica fuerte (Física nuclear)
o núcleo instable puede se transformar emitiendo radioactividad = fuerza
atómica débil (Física nuclear y Química)
• Nubes de electrones entorno del núcleo - ligados por la fuerza electromagnética
(Electromagnetis mo) – existencia de una carga eléctrica
o Una carga negativa = electrón, esta empujada hasta una carga positiva =
protón
o è tendencia a la neutralidad de cargas: principio de electroneutralidad moléculas estables y cristales toman una forma en el espacio
tal que las cargas de cada átomo es cero
Como el protón y neutrón son mucho más masivos que el electrón la cantidad de ellos
determinan la masa del átomo:
• En primero aproximación la masa de un objeto es igual a M tot = Nm p donde N es
la cantidad de protones + neutrones
Los átomos se agregan en forma de moléculas (Química y Mecánica cuántica):
• Ligados por la fuerza electromagnética - bases de la diferentes sustancia
(elementos químicos)
La cantidad de materia es la mole (mol) donde el número de moléculas por mol es igual
al número de Avogadro N AV = 6.0221367(36) × 1023 molecules/mol
N
• El número de moles ni esta dado por ni = i , donde Ni es el número de
N AV
moléculas
• Para determinar la masa de una sustancia se necesita la masa de un mol de
moléculas
7
Las moléculas se agregan juntas por la fuerza gravitacional (Mecánica clásica y
Relatividad general) para formar conjunto con planetas – pero aún objeto mas masivos =
estrellas, y conjunto de estrellas = galaxias (Astrofísica y Astronomía)
El espacio y el tiempo = aún no se sabe bien sus naturalezas – pero no es separable de
las partículas – nacen de la interacción entre partículas:
• La Relatividad general de Einstein muestra que la fuerza gravitacional = la
curvatura del espacio-tiempo; pero la fuente de la fuerza gravitacional es la
materia è universo = materia-espacio-tiempo
Otra grande descubierta hecha por Einstein es que la masa es equivalente a una
m
energía: E = mc 2 , donde c = 2.99792458 ×108 es la velocidad de la propagación de la
s
luz en el vació
Otra forma de energía es la luz misma (Electromagnétismo), y su relación con la energía
es dada por la Mecánica quántica E = hν , donde ν es la frecuencia de la luz en Hertz
( s −1 ) y h = 6.6260755(40) ×10 −34 J ⋅ s es la constante de Planck
La unidad de energía es el Joule (J): en caso de la relación de Einstein se puede ver que
m2
J = kg ⋅ 2
s
Definición de mecánica
• Cinemá tica = estudia el desplazamiento de masa en el espacio
o Tres tipos de movimientos – lineal + rotacional + vibracional
• Dinámica = el origen (las causas) del desplazamiento de la s masa el en espacio
Definición alternativa de la mecánica:
Como la masa = energía, y el espacio-tiempo nacen de las interacciones
è Mecánica = estudio de la distribución y transformación de la energía en relación
con las interacciones entre partículas
• el espacio = grado de libertad en la distribución de energía – al nivel
macroscópico 3 grados de libertad = 3 dimensión (pero puede haber más)
• el tiempo = describe el proceso de redistribución (o transformación) de la energía
en el espacio (Termodinámica)
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Unidades
Definición operacional – las cantidades físicas son definidas por su descripción - cómo
son medidas
Sistema Internacional (SI):
•
•
•
Longitud – metro (m)
Masa – kilogramo (kg)
o Cantidad de materia – mol (mol);
Número de Avogadro N A = 6.0221367(36) ×10 23 molecules/mol .
Tiempo – segundo (s)
•
Corriente eléctrica – Ampere (A) – desplazamiento de cargas en el espaciotiempo
o Coulomb = carga transportada en 1 segundo por una corriente de un
ampere
•
•
Temperatura termodinámica – Kelvin (K)
Intensidad luminosa – candela (cd)
Unidades derivadas:
Ej.
m
)
2
s
•
Fuerza – Newton (N) - ( kg ⋅
•
m2
Energía – Joule (J) - ( N ⋅ m = kg ⋅ 2 )
s
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10
11
12
Incertidumbre en las medidas
Exactitud vs. Precisión
Exactitud = que tan cerca una medida esta del valor verdadero ≠ precisión = que tan
bien una medida fue determinada
En realidad no existe tal cosa que valor verdadero, por lo tanto la única incertidumbre
es la precisión de la medida
Ej. Diámetro de un rodillo de acero 56.47 ± 0.02 mm
⇒ valor entre 56.45 y 56.49 mm
Notación alternativa:
• Incertidumbre en últimas cifras significativas, 1.6454 (21) ⇒ 1.6454 ± 0.0021
• Error fraccional, 47 Ohms ± 10% ⇒ 47 ± 5 Ohms
0.02
o Ejem. Para el diámetro del rodillo:
= 0.0004 o 0.04%
56.47
Cifras significativas = Número de dígitos con significado (relativo con el método de
medición)
• Ej. 56.47 ⇒ 4 cifras significativas (4S)
• Ej. π ≈ 3.141592654 ⇒ 10S , y π ≈ 3.1416 ⇒ 5S
Propagación de incertidumbres
• Multiplicación y división – el resultado con cifras significativas no debe tener
más que el factor con menos cifras significativas
o Ej. 3.1416 × 2.34 × 0.58 ≈ 4.3 ya que 0.58 sólo tiene dos cifras
significativas
o Ej. Midiendo diámetros = 135mm y circunferencias 424mm implica
424
π=
≈ 3.14 ya que sólo tenemos 3 cifras significativas
135
• Suma y resta – se debe localizar los puntos decimales que cue nten
o Ej. 123.62 + 8.9 = 132.5 ya que la precisión del segundo término es sólo
0.1 comparada con 0.01 del primero
Cualquier operación siempre aumenta la incertidumbre nunca la reduce
Redondeo de resultados
• Ej. 1.688102894 ⇒ 3S = 1.69 ⇒ 4 S = 1.688
• Con notación científica, 3S ⇒ 3.84 × 108 y 4.00 ×10 −7
13
Vector
Se tiene dos tipos de cantidades físicas: escalar y vector
Vector = un objeto matemático que da información sobre (depende) dirección en el
espacio
• Dos propiedades = Magnitud + Dirección
r
r
• Símbolo A , donde la magnitud es A = A
Escalar: cuantidad que no depende del espacio (invariable en transformación espacial)
• Solamente tiene una propiedad = Magnitud
ej. el tiempo, la masa, la temperatura, el volumen, la densidad y la carga eléctrica
Adición de vectores = otro vector = resultante
r r r
(1)
C = A+ B
Substracción
(2)
Conmutatividad
(3)
r r r
r
A − B = A + −B
( )
r r r r
A+ B= B+ A
14
Asociatividad
(4)
r
r
r
r
r
r
( A + B) +C = A + ( B + C )
Multiplicación por un escalar a
(5)
r
r
r
aC ⇒ aC = a C
Todas las operaciones definidas sobre las componentes del vector – es la representación
del vector, o descripción en términos de sus grados de libertad
Ej. en dos dimensiónr r
r
(6)
A = Ax + Ay o  Ax , Ay 
En términos geométrico θ = ángulo entre ejes de grados de
libertad (rotación en contra de las manecillas del reloj desde
el eje x)
(7)
Ax = A cos θ y Ay = A sin θ
Si sumamos el cuadrado de cada componente Ax2 + Ay2 = A2 cos 2 θ + A 2 sin 2 θ = A2
⇒ magnitud (norma) del vector
r
(8)
A = A = Ax2 + Ay2
El ángulo del vector es únicamente definido relacionado con dirección del vector, dado
A
A sin θ
por la razón entre los dos componentes y =
= tan θ
Ax A cos θ
A
(9)
θ = arctan y
Ax
Generalizando, se puede definir vectores unitarios iˆ = ˆj = 1 relacionados con la
dirección (sin magnitud) del vector
(10)
r
A = Ax iˆ + Ay ˆj
15
Suma en términos de componentes
r r
r r
r r
r r
r
r
(11) A + B = Ax + Ay + Bx + By = Ax + Bx + Ay + By = ( Ax + Bx ) iˆ + (A y +B y ) jˆ
(
) (
) (
) (
)
Se puede combinar vectores de dos maneras diferentes = producto escalar y vectorial
Producto escalar (producto punto)
r r
(12)
A ⋅ B = AB cos φ
En términos de las componentes:
r r
(13)
A ⋅ B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
Donde deducimos que para los vectores unitarios:
(14) iˆ ⋅ iˆ = (1)(1 ) cos0 = 1 y iˆ ⋅ ˆj = (1)(1 ) cos90o = 0
r
Ej. – Trabajo = acción de una fuerza F en la dirección del
desplazamiento:
r r
(15)
W = F ⋅s
r
donde s es el vector desplazamiento
NOTA: el producto escalar da con resultado un escalar
16
El producto vectorial da con resultado un vector en la dirección perpendicular al plano
formado por los dos vectores
Producto vectorial (producto cruz)
(1.16)
r r
A × B = AB sin φ
Como tiene dos dirección posible è se aplica regla arbitraria = la regla de la mano
derecha
Esto implica también la non simetría (no comutatividad):
r r
r r
(17)
A × B = −B × A
Para definir el producto vectorial por términos de las componentes se debe conocer el
efecto del producto sobre los vectores unitarios:
ˆ
iˆ × iˆ = 0 iˆ × ˆj = k
(18)
ˆj × ˆj = 0
ˆj × kˆ = iˆ
ˆ
kˆ × kˆ = 0 k × iˆ = ˆj
De forma matricial se usa el determinante :
iˆ
r r
(19)
A × B = Ax
Bx
17
ˆj
Ay
By
kˆ
Az
Bz
La importancia del espacio en química (ejemplos tomados de Linus Pauling “General
Chemistry” 1988, Dover)
La distribución de los electrones en tornos del núcleo (principio de exclusión de Pauli)
La estructura química
El término estructura química fue usado la primera vez en 1861 por Alexander Butlerov
(1828-1886) en un articulo donde se noto que estaba importante saber como los átomos
se ligan a otros en una molécula è determina propiedad de la molécula
En 1874, van Hoff (1852-1911) y le Bel (1847-1930) descubrir que ninguna estructura
molecular donde los átomos forman un plano es activa en óptica (cambia la
polarización de la luz) – el plano es un plano de simetría è la molécula es imagen de
ella misma
Contra Ej. Molécula fluoroclorobromometane
Dos tipos de moléculas, levo (L) y dextro (D) = una es imagen en el espejo de la otra
18
Bases de la química estereoscópica
19
Los volúmenes de los diferentes iones
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