GEOTECNIA 1 TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS Problema Nro. 1 El peso húmedo de una masa de suelo es de 269,5 g. Secado en estufa hasta peso constante se registra un peso seco de 220,6 g. La masa de suelo acusa un volumen de 138,9 cm³. Mediante un ensayo de laboratorio se determina que el peso específico absoluto de las partículas sólidas (γs) es de 2,69 g/cm³. Calcular: a) b) c) d) e) f) g) Peso unitario húmedo (γh) Peso unitario seco (γd) Peso unitario del suelo saturado (γsat) Humedad (ω) Humedad de saturación (ωsat) Relación de Vacíos (e) Porosidad (η) Datos Wh = Ws = Vtot = γs = 269,5 220,6 138,9 2,69 g g cm³ g/cm³ Resolución a) b) γh = γh = γd = γd = (Ws+Ww) / Vtot = Wh / Vtot 269,5 / 138,9 γh= Ws / Vtot 220,6 / 138,9 γd= c) γsat = 1,588 g/cm³ (Ws+Vw*γw) / Vtot γs = Vs = Vs = Vs = Marzo 2008 1,940 g/cm³ Vv = Vv = Vv = Vtot - Vs 138,9 - 82,007 56,893 cm³ γsat = (220,6 + 56,893 * 1) / 138,9 γsat = Ws / Vs Ws / γs 220,6 / 2,69 82,007 cm³ 1,998 g/cm³ 1 GEOTECNIA 1 d) TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS ω= Ww / Ws Ww = Ww = Ww = ω= 48,9 / 220,6 ω= ω= e) ωsat = ωsat = ω sat= Sr = Sr = h) Marzo 2008 e= e= η= η= 0,26 26 % Ww / Vw Ww / γw 48,9 / 1 48,9 cm³ 48,9 / 56,89 Sr = g) 22 % Vw / Vv γw = Vw = Vw = Vw = Sr = 0,22 (Vv*γw) / Ws (56,89 * 1) / 220,6 ω sat= f) Wh - Ws 269,5 - 220,6 48,9 g 0,86 86 % Vv / Vs 56,89 / 82,01 e= 0,69 η= 0,41 Vv / Vtot 56,89 / 138,9 2 GEOTECNIA 1 TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS Problema Nro. 2 Una muestra de arcilla fue obtenida mediante un sacamuestras y quedó alojada en un tubo de 35 mm de diámetro interior, y 150 mm de largo. El peso de la muestra húmeda era de 278,5 g, y luego de secada a estufa se redujo a 214,3 g. El peso específico de las partículas sólidas es de 2,72 g/cm³. Calcular: a) el peso específico húmedo, b) el peso específico seco, c) la humedad (natural), d) la relación de vacíos y e) el grado de saturación. Datos: Peso húmedo: W h = 278,5 g Peso seco: W s = 214,3 g Peso específico de las partículas sólidas: γs = Diámetro de la muestra: Φ = Altura de la muestra: H = 2,72 g/cm³ 3,5 cm 15 cm Volumen de la muestra: π ⋅ Φ muestra V = 4 2 Hmuestra = 144,32 cm³ Cálculo: Wh = 1,93 g / cm 3 V a) γ = b) γd = Ws = 1,48 g / cm 3 V Wh − Ws 100 = 30% Ws Vv V − Vs V V = = −1 = − 1 = 0,83 d) e = Ws Vs Vs Vs γs c) ω= Ww Vw γw e) Sr = ⋅ 100 = ⋅ 100 = 98% Vv V − Ws γs Marzo 2008 3 GEOTECNIA 1 TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS Problema Nro. 3 Una arena en estado natural tiene un peso específico seco de 1,66 g/cm³, y las partículas que la constituyen tienen un peso específico de 2,65g/cm³. ¿Cuál será su peso específico en condición de saturación total? Datos: Peso específico de las partículas sólidas: γs = 2,72 g/cm³ Peso específico seco: γd = 1,66 g/cm³ Cálculo: Ws Wsat Ws + Vv ⋅ γ w Vs γs γs = = γd + γ w − γ w = γ d + γw 1 − = 2,03 g / cm 3 γsat = γw = γ d + γ w − Ws γd V V V γd Marzo 2008 4 GEOTECNIA 1 TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS Problema Nro. 4 Un terraplén se construyó con un suelo compactado, con un peso específico húmedo de de 2,10 g/cm³, y con una humedad del 13 %. El peso específico de las partículas sólidas es de 2,70g/cm³. Calcular el peso específico seco, la porosidad, y el grado de saturación. Datos: Peso específico húmedo: γ = 2,10g/cm³ Humedad: ω = 13% Peso específico de las partículas sólidas: γs = 2,70g/cm³ Cálculo: a) γd = Ws Ws γ ⋅ Ws γ ⋅ Ws γ = = = = = 1,86 g / cm 3 W V Ws + Ww Ws + ω ⋅ Ws 1 + ω γ b) Ws γs Vv V − Vs Vs η= 100 = ⋅ 100 = 1 − ⋅ 100 = 1 − Ws V V V γd c) Ww Ws Vw γw ω ⋅ γw Sr = = = = V Vv V − Vs V − Vs Marzo 2008 ω Ws ω γw − Vs = Ws 1 γd γd ⋅ 100 = 1 − γs γw − 1 ⋅ 100 = 31 % = 77 ,7 % γs 5 GEOTECNIA 1 TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS Problema Nro. 5 Una muestra de arena situada por encima del nivel freático tenía una humedad natural del 18%, y un peso específico húmedo de 1,97 g/cm³. Sobre una muestra seca de esa misma arena se realizaron ensayos para determinar las densidades máximas y mínimas, dando los siguientes resultados: emín=0,48, y emáx=0,88. El peso específico de las partículas sólidas es de 2,66g/cm³. Calcular el grado de saturación y el índice de densidad.- Datos: Humedad: ω = 18% Peso específico húmedo: γ = 1,97g/cm³ Peso específico de las partículas sólidas: γs = 2,66g/cm³ Relación de vacíos mínima: emín = 0,48 Relación de vacíos máxima: emáx = 0,88 Cálculo: a) b) γd = e= γ 1+ω ω = 1,67 g / cm 3 1 γd Vv V − Vs V = = Ws Vs Vs γd Marzo 2008 ⇒ Sr = −1 = γw − 1 γs − 1 = 0,59 γd = 81 % γs ⇒ Id = e máx − e ⋅ 100 = 72 ,5 % e máx − e mín 6 GEOTECNIA 1 TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS Problema Nro. 6 ENSAYO DE COMPACTACIÓN PRÓCTOR 6 Ensayo de Compactación: 15,24 Ø molde (cm): Capas: 5 Pisón (kg): 4,53 Golpes: 56 Alt. de caída (cm): 45,7 Suelo Natural Yac. 3, Muestra 5 Muestra Nº: Pozo Nº: Prof. de (m): Prof. a (m): PUNTO % Aproximado Peso del Cilindro Tara del Peso del Volumen del Nº de Agua más Suelo Húmedo Cilindro Suelo Húmedo Cilindro Húmedo Peso Específico Aparente Seco (g) (g) (g) (cm3) (g/cm3) (g/cm3) 1 - 10.720 6.580 4.140 2.124 1,949 1,782 2 - 10.870 6.580 4.290 2.124 2,020 1,820 3 - 11.030 6.580 4.450 2.124 2,095 1,859 4 - 11.060 6.580 4.480 2.124 2,109 1,838 5 - 11.015 6.580 4.435 2.124 2,088 1,791 6 Agua Suelo Seco más Suelo Seco Tara PUNTO Pesafiltro % de Nº Nº más Suelo Húmedo Humedad (g) (g) (g) (g) (g) 1 163 173,94 160,91 22,29 13,03 138,62 9,4 2 181 172,58 157,70 22,26 14,88 135,44 11,0 3 182 157,85 142,61 22,90 15,24 119,71 12,7 4 186 170,07 151,08 22,54 18,99 128,54 14,8 5 185 163,33 143,30 22,66 20,03 120,64 16,6 3/4" 3/8" #40 #200 6 Constantes Físicas L.L. Granulometría (% pasa) I.P. #4 #10 45 1,88 1,87 1,86 P.U.V.S. (g/cm3) 1,85 1,84 1,83 1,82 1,81 1,8 1,79 1,78 1,77 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Humedad (%) Densidad máxima (g/cm3): Marzo 2008 Humedad óptima (%): 7 GEOTECNIA 1 TP 1: RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS Problema Nro. 6 ENSAYO DE COMPACTACIÓN PRÓCTOR 6 Ensayo de Compactación: 15,24 Ø molde (cm): Capas: 5 Pisón (kg): 4,53 Golpes: 56 Alt. de caída (cm): 45,7 Suelo Natural Yac. 3, Muestra 5 Muestra Nº: Pozo Nº: Prof. de (m): Prof. a (m): PUNTO % Aproximado Peso del Cilindro Tara del Peso del Volumen del Nº de Agua más Suelo Húmedo Cilindro Suelo Húmedo Cilindro Húmedo Peso Específico Aparente Seco (g) (g) (g) (cm3) (g/cm3) (g/cm3) 1 - 10.720 6.580 4.140 2.124 1,949 1,782 2 - 10.870 6.580 4.290 2.124 2,020 1,820 3 - 11.030 6.580 4.450 2.124 2,095 1,859 4 - 11.060 6.580 4.480 2.124 2,109 1,838 5 - 11.015 6.580 4.435 2.124 2,088 1,791 6 Agua Suelo Seco más Suelo Seco Tara PUNTO Pesafiltro % de Nº Nº más Suelo Húmedo Humedad (g) (g) (g) (g) (g) 1 163 173,94 160,91 22,29 13,03 138,62 9,4 2 181 172,58 157,70 22,26 14,88 135,44 11,0 3 182 157,85 142,61 22,90 15,24 119,71 12,7 4 186 170,07 151,08 22,54 18,99 128,54 14,8 5 185 163,33 143,30 22,66 20,03 120,64 16,6 3/4" 3/8" #40 #200 6 Constantes Físicas L.L. Granulometría (% pasa) I.P. #4 #10 45 1,88 1,87 1,86 P.U.V.S. (g/cm3) 1,85 1,84 1,83 1,82 1,81 1,8 1,79 1,78 1,77 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Humedad (%) Densidad máxima (g/cm3): Marzo 2008 1,865 Humedad óptima (%): 13,3 8