Teoría

1.- Introducción.-
CALIENTE
AIRE
FUEGO
SECO
HÚMEDO
AGUA
TIERRA
FRIO
2.- Naturaleza eléctrica de la materia.-
2.1.- LOS RAYOS CATÓDICOS:
La primera evidencia de partículas subatómicas se obtuvo en el estudio de la
conducción de la electricidad a través de gases a bajas presiones.
Para ello se suelen utilizar los llamados tubos de descarga que son tubos de vidrios
provistos de dos electrodos metálicos y un orificio que permite hacer el vacío.
Cuando llenamos el tubo de un gas y se aplica a los electrodos un d.d.p. no se observa el
paso de la corriente pero si se disminuye la presión del gas, éste se vuelve conductor y
se produce una serie de descargas de distinta coloración dependiendo de la naturaleza
del gas (púrpura con el aire, rojo anaranjado con el neón, azul con el argón, etc)si
hacemos el vacío hasta alcanzar una presión del orden de 0.0001 atm. aparece una
fluorescencia en la pared del tubo situada detrás del polo positivo (ánodo). Esta
1
fluorescencia es el resultado del “bombardeo” de la pared de vidrio por unos “rayos”
que parten del cátodo y se propagan en línea recta, a los que se llamó rayos catódicos.
Estos rayos poseen gran cantidad de movimiento y por tanto masa. Son desviados de su
trayectoria por campos eléctricos y magnéticos. Los campo eléctricos se desvían hacia
la placa positiva por lo que se trata de partículas que poseen carga negativa.
Con todos estos datos, Thomson llegó a la conclusión de quesos rayos estaban formados
por algo universal; descubrió así la primera partícula atómica a la que llamó electrón.
Si eran partículas iguales para toda la materia, la relación entre su carga y su masa
debía ser constante y calculó el valor de esta constante –1’76·10-11C/Kg.
Posteriormente, en 1910 Millikan encontró el valor de la carga e = 1’602·10-19 C. Una
vez conocida ésta, se pudo calcular la masa del electrón 9’109·10-31Kg.
2.2.-RAYOS ANÓDICOS:
Cuando en el tubo de descarga se coloca un cátodo perforado, se observa que
análogamente al caso anterior, existen unos rayos que lo atraviesan e inciden en la parte
opuesta del ánodo. Estos rayos se denominan rayos anódicos o canales y están
formados por partículas positivas.
Para estas partículas la relación carga/masa depende de la naturaleza del gas
encerrado en el tubo. Si el gas es el hidrógeno, esa relación es la mayor de las
conocidas, por lo cual el ión positivo es el de menor masa y se denomina protón.
2.3.- MODELO ATÓMICO DE THOMNSON.2
3.- MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD.-
4.- HIPÓTESIS DE PLANCK.Todos los sólidos y líquidos cuando se calientan, emiten radiación cuya intensidad y
color dependen de la temperatura. La radiación emitida corresponde a un espectro
continuo (como el de la luz solar).
La cantidad de energía emitida también depende de la temperatura y tiene un máximo
para una longitud de onda determinada. Este máximo se desplaza hacia longitudes de
onda mayores a medida que aumenta la temperatura.
Esto está en desacuerdo con la física clásica que afirma que la energía radiada debería
ser igual para todas las longitudes de onda
Para explicar esta discordancia Planck supuso que cada una de las partículas que
constituyen la materia, esta oscilando y emitiendo energía en forma de radiación
electromagnética.
Los valores de esta energía deben ser múltiplos enteros de un valor mínimo llamado
“cuanto” o “paquete de energía”.
E = h· f
h: Cuanto de acción de Planck = 6’626·10-34 J·s
f: Frecuencia de la radiación emitida
3
4.- ESPECTROS ATÓMICOS:
1. La radiación emitida por los sólidos y líquidos suficientemente caliente, esta
formada por una serie ininterrumpida de colores que constituyen el llamado
espectro continuo.
2. Cuando la radiación procede de un gas previamente excitado, el espectro está
formado por una serie de rayas, cada una de las cuales corresponde a una
longitud de onda determinada y constituyen los espectros discontinuos o
espectros de rayas que son característicos de cada elemento.
3. Espectros de emisión: Cuando se excita un gas, éste absorbe energía que,
posteriormente, desprende en forma de radiación la cual impresiona una placa
fotográfica y se obtiene el espectro (rayas de colores sobre fondo negro).
4. Espectros de absorción: Se obtienen cuando la luz blanca atraviesa un gas. El
espectro obtenido presenta sobre el continuo de la luz blanca, unas rayas negras
que coinciden con las longitudes de onda de las radiaciones absorbidas por el
gas.
4
5.- ESPECTROSCOPIA.1. Balmer observó que las rayas del espectro de emisión del hidrógeno en la zona
del visible, formaban series cuyas longitudes de onda se calcularon:
1
1
1
= R· 2 − 2 
λ
n 
2
7
-1
R: Constante de Rayberg = 1’097·10 m
n> 2
2. Lyman (ultravioleta)
1
1 
1
= R· 2 − 2 
n> 1
λ
n 
1
5
3. Paschen, Brackett y Pfund (en el infrarrojo)
 1
1
1
= R · 2 −
2
λ
n2
 n1




n2 ≥ n1 + 1
En definitiva y generalizando, según los valores de n1 se forman las distintas series.
n1 = 1.....Serie de Lyman
n1 = 2.....Serie de Balmer
n1 = 3.....Serie de Paschen
n1 = 4.....Serie de Brackett
n1 = 5.....Serie de Pfund
Ejemplo: Calcula la longitud de onda y la energía de la serie de Paschen.
n1 = 3
n2 = 3 + 2 = 5
 1
1
1
= R· 2 − 2
λ
n2
 n1




a. λ = 1'28·10 −6 m
b. E = h· f = h·
c
3·10 8 m / s
= 6'626·10 −34 J ·s
= 1'55·10 −19 J
−6
λ
1'28·10 m
6.- INCONVENIENTES DEL MODELO DE RUTHERFORD.Cuando se conocieron la serie de Balmer para el espectro del átomo de hidrógeno y la
teoría cuántica de Planck, al considerar detenidamente el modelo de Rutherford se
observaban algunos inconvenientes, como por ejemplo:
Según la teoría electromagnética cuando una partícula cargada eléctricamente
(electrón) se mueve, tiene que emitir energía radiante. Por tanto el electrón iría
perdiendo energía y disminuyendo su velocidad con lo que describiría órbitas cada vez
mas pequeñas hasta caer al núcleo.
La discontinuidad de los espectros hacia pensar que la energía se emitía solo en
determinadas longitudes de onda, cada una de las cuales producía una línea en ellos.
7.- MODELO ATÓMICO DE BÖHR.Basándose en el modelo de su maestro Rutherford estableció uno nuevo para el átomo
de hidrógeno o iones hidrogenoides (con un solo electrón) que resovía las deficiencias
del modelo de Rutherford. Enunció así los tres postulados siguientes:
I. Cuando un electrón gira en su órbita no emite energía y por tanto esa
órbita es estacionaria.
Cálculo de la velocidad del electrón: Al girar el electrón en la órbita circular se
cumple que la fuerza centrífuga es igual a la fuerza de atracción electroestática
entre él y el núcleo, luego:
6
(Z ·e )·e
m·v 2
= k· 2
R
R
m: masa del electrón
e: carga del electrón
Z: numero atómico
r: Radio de la órbita
k: cte de Coulomb
Operando y despejando la velocidad se obtiene: v 2 = k ·
Z ·e 2
m·r
II. Sólo son posibles para el electrón aquellas órbitas en las que se cumple
h
que su momento cinético es múltiplo de
2·π
h
Cálculo del radio de la órbita: m·v·r = n·
; sustituyendo v por el valor
2·π
obtenido
anteriormente
llegamos
a
la
siguiente
expresión:
2
h
·n 2 esta expresión nos indica que el radio de la órbita del
r=
m·Z ·e 2 ·4·π 2 ·k
electrón está cuantizado. El valor de la fracción es 0’531 Aº, s decir que los
radios de las distintas órbitas dependen de n que es el número cuántico
principal que toma los valores naturales del 1 al 7. Para n=1 resulta
A0= 0’530Aº que es el radio de la primera órbita del átomo de hidrógeno en su
estado fundamental.
Llevando el valor de R a la expresión de la velocidad se comprueba que la
2π ·k ·Z ·e 2 cte
velocidad también está cuantizada puesto que v =
=
n·h
n
III. La energía que se libera al pasar el electrón de una órbita superior (más
alejada) a otra inferior (más cercana) se emite en forma de ondas
electromagnéticas de frecuencia f y que viene dada por la expresión
E 2 − E1 = h· f (1)
Cálculo de la energía del electrón:
Energía del electrón = Energía cinética + Energía potencial eléctrica
1
z·e 2
E e = m·v 2 − k ·
sustituyendo los valores obtenidos para r y v llegamos
r
2
k 2 ·m·Z 2 ·e 4 ·2π 2 1
K
K= 1310’43 kJ/mol en la
a que E e = −
· 2 =− 2
2
h
n
n
expresión de la energía se observa que también está cuantizada; volviendo a
 1
K  K 
1 
la expresión en (1) E 2 − E1 = h· f = − 2 −  − 2  = K · 2 − 2 
n2
n2 
 n1 
 n1
 1
 1
c
h·c
1 
1
K  1
1 
1 
= K · 2 − 2  ⇒ =
f = ⇒
· 2 − 2  = R· 2 − 2 
λ
λ
λ h·c  n1
n2 
n2 
n2 
 n1
 n1
8.- MODIFICACIONES DEL MODELO DE BOHR.-
7
9.- HIPÓTESIS DE DE BROGLIE.10.- PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE.11.- MECÁNICA ONDULATORIA. ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER.La mecánica ondulatoria, llamada también mecánica cuántica, fue desarrollada hacia
1926 por Schrödinguer, Heisenberg y Dirac y se basa en la hipótesis de De Broglie y en
la teoría cuántica.
Parte de la idea de que el electrón en su movimiento, lleva asociada un onad de forma
análoga a lo que sucede en la radiación electromagnética. De esta manera, el
movimiento del electrón puede describirse a partir de la ecuación de onda similar a la
usada en mecánica
Schrödinger propuso una ecuación para describir el movimiento en sistemas para un
solo electrón, como el átomo de hidrógeno., en el que el núcleo ocupa el origen de
coordenadas.
La deniminada ecuación de Schrödinger tiene la siguiente forma:
∂ 2 Ψ ∂ 2 Ψ ∂ 2 Ψ 8π 2 m
(E− V )Ψ = 0
+
+
+
∂z 2
∂y 2
∂x 2
h2
Ψ: amplitud de la onda del electrón
E: energía total del electrón
V: energía potencial del electrón en función de las coordenadas
m: masa del electrón
h: constante de acción de Planck
La solución de la ecuación nos da los valores de Ψ y de E:
Estas soluciones dependen de tres parámetros enteros n, l y m que son precisamente los
números cuánticos
Basándonos en el principio de incertidumbre, la solución de la ecuación de Schrödinger
sólo tendrá carácter probabilístico y no de certeza absoluta, respecto a la posición del
electrón en el espacio.
Como la intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud, Ψ2 nos
indica:
a) La densidad electrónica
b) La probabilidad de que el electrón se encuentre en un elemento de volumen dado
Si representamos esta probabilidad frente a la distancia al núcleo, se observa que la
distancia más probable coincide con el radio de la primera órbita de Bohr.
Bohr partía de la idea de órbitas prohibidas y órbitas permitidas, la mecánica cuántica
nos dice que el electrón se encuentra en unas zonas con mayor probabilidad que en otras
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12.- LOS NÚMEROS CUÁNTICOS Y LOS ORBITALES ATÓMICOS.13.- PRINCIPIOS DE PAULI Y HUND.14.- CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS.1. Introducción histórica.2. Antecedentes del S.P. actual.3. Moseley y el S.P. actual.4. Propiedades periódicas:
Continuará...
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