Sistemas de Referencia Tridimensionales

I TALLER TÉCNICO SOBRE
TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
TOPOGRAFIA ETA
KARTOGRAFIAKO LEHEN TAILER
TEKNIKOA
Nuevas infraestructuras de
referencia
Erreferentzia azpiegitura berriak
NUEVAS INFRAESTRUCTURAS DE
REFERENCIA
ERREFERENTZIA AZPIEGITURA
BERRIAK
Sistemas de Referencia Tridimensionales
Hiru dimentsiotako Erreferentzia-Sistemak
Dr. J. Zurutuza
ARANZADI – Universidad de Jaén
jzurutuza@gmail.com zurutuza@ujaen.es
CONTENIDO:
9 Introducción
9 Sistemas de Referencia Tridimensionales
9 Marcos de Referencia Tridimensionales
9 Transformación entre Marcos de Referencia
9 Red GPS de Euskadi
9 Notas finales
13 de Febrero
de 2009
I Taller técnico sobre topografía y cartografía
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REAL DECRETO 1071/2007, de 27 de Julio, por el que se regula el sistema
geodésico de referencia oficial en España.
El sistema de referencia ETRS89 (European Terrestrial Reference System
1989), Sistema de Referencia Terrestre Europeo 1989, ligado a la parte
estable de la placa continental europea, es consistente con los modernos
sistemas de navegación por satélite GLONASS y el europeo GALILEO. Su origen
se remonta a la resolución de 1990 adoptada por EUREF (Subcomisión de la
Asociación Internacional de Geodesia, para el Marco de Referencia Europeo) y
trasladada a la Comisión Europea en lo que está siendo adoptado
sucesivamente por todos los países europeos.
El objeto de este real decreto es la adopción del Sistema de Referencia
global, ETRS89, sustituyendo al sistema geodésico de referencia
regional ED50 en el que actualmente se está compilando toda la cartografía
oficial en el ámbito de Península Ibérica y las Islas Baleares, y el sistema
REGCAN95 en el ámbito de Canarias, permitiendo una completa integración de la
cartografía oficial con los sistemas de navegación y la cartografía de otros países
europeos.
Dado en Palma de Mallorca, el 27 de Julio
JUAN CARLOS R.
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REAL DECRETO 1071/2007: campo de aplicación.
CAPÍTULO I: Disposiciones generales y sistemas de referencia
Artículo 1. Objeto.
Este real decreto regula el sistema de referencia geodésico sobre el
que se debe compilar toda la información geográfica y cartografía oficial,
permitiendo una completa integración de la información geográfica y de la
cartografía oficial española con la de otros países europeos y con los
sistemas de navegación.
Artículo 2. Ámbito subjetivo de aplicación.
Este real decreto será de aplicación a la producción cartográfica e información
geográfica oficiales referida a todo o parte del territorio español.
Artículo 3. Sistema de Referencia Geodésico.
Se adopta el sistema ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989)
como Sistema de Referencia geodésico oficial en España para la referenciación
geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares.
En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95. Ambos
sistemas tienen asociado el elipsoide GRS80 y están materializados por el marco
que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, REGENTE, y sus
densificaciones.
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Sistema de Referencia
Definición (Prof. M. J. Sevilla): un Sistema de Referencia (Reference
System) es una estructura geométrica para referir las coordenadas de puntos
en el espacio, quedando definido por su origen, las direcciones de los ejes, la
escala y los algoritmos necesarios para sus transformaciones espaciales y
temporales
Características y convenciones habituales:
9 Concebidos para “soportar” y representar la información geodésica: Redes
Geodésicas (precisión) y Cartografía Analítica.
9 Figura geométrica: elipsoide de revolución.
9 Período de revolución fijado por el BiH (Bureau International de l’heure).
9 Uno de los ejes es coincidente con el eje de rotación en una determinada
época.
9 Otro eje coincide con el meridiano de Greenwich en una determinada
época, siendo normal al primero.
9 Tercer eje, formando sistema “dextrosum”.
9 Origen aproximadamente geocéntrico, pero sin necesidad, ya que depende
del área a ajustar.
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Sistemas de Referencia: Concepción Clásica del datum
9 Parámetros definidos por observaciones astronómicas
9 Se Necesita:
ƒOrigen: aprox. Geocéntrico (en función de la zona)‫‏‬
ƒDefinición de Coordenadas Astronómicas Λ,Φ de una Estación
ƒDesviación de la Vertical ξ,η en una Estación
ƒOndulación del Geoide N
ƒFijar la orientación: ecuación de Laplace:
ƒEscala
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Sistemas de Referencia: Variaciones temporales
9Los Sistemas de Referencia se refieren a épocas de Referencia (CIO)
9Las observaciones se realizan en una determinada época (instantánea)
que no es coincidente con la época de referencia (origen): hay que corregir
las observaciones
9Los efectos del Polo que necesitamos corregir mediante rotaciones son:
•Precesión (período de 26.000 años): varia 23º27’ el eje de
Rotación de la Tierra
•Nutación (período de 18.6 años): hasta casi 20’’ el eje de
Rotación
•Movimiento del Polo (forzado y libre): hasta 10 m en 435 días
•Movimientos de periodo inferior a un día
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Sistemas de Referencia: Variaciones temporales
9Además:
•Mareas Terrestres: con efectos de hasta 30 cm en altura y
5 en planimetría
•Carga oceánica: con efectos de hasta 5 cm en altura y 2
en planimetría
•Tectónica de placas: varios cm anuales.
•Otros: rebote post-glacial,…
9Necesitamos una cuarta dimensión: la época!!!
9Necesitamos relacionar los Sistemas Terrestres con los Astronómicos
(Celestes)
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Marcos de Referencia Tridimensionales:
El Sistema de Referencia es la concepción teórica de una estructura que
permite el posicionamiento sin ambigüedades. Sin embargo, una de las
propiedades más importantes de los Sistemas es el acceso a los mismos.
MARCO de REFERENCIA es la materialización del Sistema de Referencia
con los errores de observación intrínsecos a cada observable. Es el
conjunto de elementos que definen, de forma práctica, el Sistema y está
constituido por las coordenadas de los puntos de definición, las técnicas
aplicadas en las observaciones y medidas, y los métodos de cálculo
aplicados para la obtención de sus parámetros.
Actualmente, los Marcos de Referencia se definen a partir de diversas
técnicas, cada una de las cuales aporta elementos que otras, por sí solas,
no pueden producir.
El análisis de las series temporales es fundamental (Z. Altamimi, IGS,
ERUREF,…) para determinar velocidades y, por tanto, posiciones en
distintas épocas, con precisión. ¡¡¡La precisión plantea problemas!!!
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Marco de Referencia Global ITRF05:
Es el Marco de Referencia más moderno y más preciso, obtenido a partir de
series temporales y de parámetros de orientación de la Tierra:
•
•
•
•
Origen: Geocéntrico (13 años de observaciones SLR)
Escala: Definida por más de 26 años de observación VLBI
Orientación: Alineado a ITRF00 en la época 2000.0 a partir de 70 estaciones.
Consistencia ITRF00: 0.1, 0.8, 5.8 mm Y 0.2, 0.1, 1.8 mm/Año para X, Y y Z
respectivamente.
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¿Qué es IGS05?
IGS05 es una solución, basada en ITRF05, pero considerando únicamente estaciones
GPS, para lo cual se han utilizado 130 estaciones GPS.
Es la solución IGS (Internacional GNSS Service) de ITRF05. Es importante destacar que
IGS05 se procesa con un modelo de PCV absoluto y no relativo, como ha sucedido en
versiones ITRF previas, incluido ITRF05. Por este motivo, IGS05 no es consistente
con ITRF05 (ni con versiones ITRFxx anteriores), que se calcularon con PCVs relativas.
La solución propuesta ha sido procesar las estaciones con ambos modelos de PCVs
para determinar, posteriormente y considerando las diferencias entre una y otra
solución, unos parámetros de transformación. Con estos 7 parámetros, se vuelve a
alinear ITRF05 usando las Red IGS. El Marco resultante es IGS05. A partir de la
Semana GPS 1400.0 (5 de Noviembre de 2006):
•Se adopta el Marco IGS05 para referir las efemérides.
•Dicho Marco está definido por 130 estaciones permanentes GPS distribuidas por
toda la Tierra.
•IGS05 es una versión del reciente ITRF05, pero determinado sólo con
observaciones GPS.
•IGS05 se procesa con APCV, al contrario de las versiones ITRFxx y IGb00
(RPCV).
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Sistemas de Referencia Global ETRS89:
Para definir un Sistema de Referencia Terrestre Europeo preciso, en 1987, el CERCO
(Comité Europeo de Responsables de la Cartografía) y la IAG (Internacional Association of
Geodesy) constituyen el Grupo de Trabajo VIII (WK VIII) y la Subcomisión EUREF.
Como conclusión a este apartado, cabe destacar que las precisiones obtenidas rondaron
los 3-4 cm para la componente horizontal, mientras que, como cabía esperar, la precisión
para la componente altimétrica ronda los 6 cm. Las principales características del ETRS89
son:
•Coincidente con ITRS en la época 1989.0
•Los 7 Parámetros de Transformación de Helmert entre ITRS y ETRS89 son nulos
en 1989.0
•Fijado a la parte estable de la placa Euroasiática
•Respecto de dicha placa, las velocidades de las estaciones son nulas
•Las derivadas respecto del tiempo de los 7 parámetros son nulas excepto para las
3 rotaciones
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¿Qué pasa con WGS84?
Las efemérides radiodifundidas dan los parámetros necesarios (elementos Keplerianos y
sus variaciones temporales) para obtener coordenadas WGS84 de los satélites GPS.
A efectos prácticos NO se considerará. Si bien las últimas actualizaciones de WGS84 han
mostrado coincidencia con ITRF00 centimétrica, el acceso al sistema se realiza a través
de las medidas de código (pseudodistancia), por lo cual no da precisión (en la práctica,
unos 2-3 m).
Su uso está muy extendido en aplicaciones de Cartografía y de Navegación, pero para
fines geodésicos no se usa, ya que las efemérides precisas se dan en IGS05.
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Modelo General de Transformación(1) : ITRFxx<->ETRS89
⎛X
⎜
⎜Y
⎜Z
⎝
⎞
⎛X⎞
⎛ TX ⎞
⎛ D
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
=
Y
+
TY
+
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜ R3
⎟
⎜ ⎟
⎜
⎟
⎜
⎠ ETRS 89 ⎝ Z ⎠ ITRF −YY ⎝ TZ ⎠ ITRF −YY −> ETRS 89 ⎝ − R2
− R3
D
R1
R2 ⎞
⎟
− R1 ⎟
D ⎟⎠
⎛X
⎜
⋅⎜ Y
⎜Z
⎝
ITRF −YY −> ETRS 89
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠ ITRF −YY −> ETRS 89
IGS05 a ITRF05(2):
0.165, -0.016, 0.236, -1.85533, -0.01118, -0.00693, -0.00046 (mm) (ppb) (mas)
ITRF05-ITRF00(3), época 2000.0:
P. Transf.:
0.10, -0.80, -5.80, 0.40, 0.00, 0.00, 0.00 (mm) (ppb) (mas)
Variaciones: -0.20, 0.10, -1.80, 0.08, 0.00, 0.00, 0.00 (mm/año) (mas/año)
Las Transformaciones ITRF05-ETRS89 e ITRF05-ETRS89 de 14 parámetros son las publicadas por el IERS:
ITRF00->ETRS89:
ITRF05->ETRS89
P. Transf.: 5.60, 4.80, -3.70, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00
5.40, 5.10, -4.80, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00
(mm) (ppb) (mas)
Variaciones: 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.054, 0.518, -0.781
0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.081, 0.490, -0.792 (mas/año)
(1)
Altamimi, Z., P. Sillard and C. Boucher, (2002): ITRF2000: A new release of the International Terrestrial Reference Frame for Earth science applications. J.
Geophys. Res. 107, No B10, 2214, 10.1029/2001JB000056.
(2) Ferland, R. (2006b). IGSMAIL-5447.
(3) http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/2005/tp_05-00.php
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TRANSFORMACIÓN ETRS89<->ED50:
LOS MODELOS DE TRANSFORMACIÓN NO HAN DADO UNA SOLUCIÓN DEFINITIVA.
En la actualidad hay varias líneas de trabajo abiertas:
Procrustes
Cuaterniones
ADEMÁS, LOS ERRORES EXISTENTES EN LAS COORDENADAS, HACEN NECESARIA
UNA SOLUCIÓN ALTERNATIVA PARA UNIFICAR LOS MODELOS DE
TRANSFORMACIÓN:
Mínima curvatura: basado en una malla de “correcciones”.
Según nuestra experiencia, la solución más adecuada MincuRV (IGN):
Unifica la transformación, independientemente de la precisión RGN.
Elimina la Independencia de la RGN: ¿cuáles observo?
Porporciona Ondulación del Geoide (IberGEO95, escalado a NAP)
Válida para todo el Estado
En contrapartida, necesitamos Coordenadas ETRS89 precisas: ¿REGENTE?,
¿Redes GPS?: Red GPS de Euskadi.
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Red GPS de Euskadi
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Funciones de la Red GPS de Euskadi
La Red GPS de Euskadi tiene precisión sub-centimétrica en todas sus
coordenadas ITRF00 y, por tanto en las ETRS89 derivadas de la
transformación ITRF00->ETRS89. Proporciona, por tanto, un Marco
idóneo para obtener ED50 sin grandes esfuerzos.
Esto es fundamental para poder ofrecer servicios de correcciones
diferenciales con plenas garantías y totalmente compatibles con
Territorios limítrofes.
Además de Coordenadas, cuando se calcularon las series (2006-2007),
se produjeron datos adicionales (ZDTs). Este tipo de parámetro es
fundamental para mejorar la precisión en la componente altimétrica.
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Procesamiento de la Red GPS de Euskadi
En la actualidad, las coordenadas están desfasadas, ya que se han modificado
varios parámetros de procesamiento a lo largo de 2008:
ƒ Troposfera: modelo GMF (en vez de NMF)
ƒ Máscara de elevación 10º (incluso menos, hasta 3º)
ƒ Se han creado nuevas Redes GNSS (La Rioja, Cantabria) cuyas
observaciones conviene incluir para evitar desfases en zonas limítrofes,
sobre todo al trabajar en Tiempo Real.
La Red GPS de Euskadi ha sido procesada a diario durante 2006-2007 para
obtener Series y poder estimar velocidades con precisión, tal y como
recomienda EUREF, durante 2006 (Marco de Efemérides ITRF00-IGb00; sin
embargo, los parámetros de procesamiento han variado. IGS está
procediendo a recalcular todas sus observaciones con estos nuevos
parámetros.
Al igual que IGS, GFA, por ejemplo, está procediendo a actualizar las
coordenadas de su Red GNSS hasta la semana GPS 1400 (5 de Noviembre
de 2006). Este tipo de actuaciones es fundamental para que las
Administraciones puedan actualizar Coordenadas para generar correcciones
RTK!!!!
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Notas finales
• Los Sistemas de Referencia Tridimensionales son cada vez más
importantes, ya que el número de usuarios y aplicaciones aumenta a medida
que la Geodesia se ha “democratizado” con el GPS.
• Disponer de Sistemas de Referencia precisos es fundamental para obtener
Coordenadas precisas y modelar correctamente velocidades y posiciones.
Estos valores y su interpretación, son imprescindibles para el análisis de
diversos fenómenos: Nivel del Mar, velocidad de las placas tectónicas,
movimientos corticales,... Además, es posible mejorar otro tipo de
parámetros de otras Ciencias: Vapor de Agua Precipitable.
• Sin embargo, a mayor precisión requerida, mayor número de correcciones,
complicando y ralentizando los cálculos.
• Los usuarios de los Sistemas de Referencia han de familiarizarse con las
transformaciones entre ellos con objeto de entender las transformaciones y
los porqués: p. e. Redes GPS emitiendo en ETRS89.
• Redes GPS del tipo Red GPS de Euskadi son de una gran utilidad para los
usuarios, ya que simplifican, en gran medida, los cálculos para obtener
Coordenadas en varios Sistemas de Referencia. Sin embargo hay que ser
muy conscientes de las precisiones que se obtienen.
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Sistemas de Referencia Tridimensionales
Hiru dimentsiotako Erreferentzia-Sistemak
Gracias por su atención
Dr. J. Zurutuza
ARANZADI – Universidad de Jaén
jzurutuza@gmail.com zurutuza@ujaen.es