Calor específico en sólidos

Introducción
El objetivo de esta práctica consiste en la determinación del calor específico de diferentes sólidos.
Fundamento teórico. Descripción del experimento
En la práctica calcularemos el calor específico de tres sólidos distintos. Para ello mediremos el calor cedido
por cada uno de los sólidos a una masa conocida de agua fría, en un calorímetro adiabático. Pero como el
mismo calorímetro también absorbe calor, primero se determinará la capacidad calorífica del calorímetro.
La capacidad calorífica del calorímetro se determinará mediante el método de mezclas, que es análogo al que
luego aplicaremos para hallar el Cp de los distintos sólidos.
Primeramente, metemos una cantidad de agua fría (mF) con una temperatura conocida (TF) en el calorímetro.
Es conveniente agitar para que la temperatura de la mezcla sea homogénea. Simultáneamente, fuimos
calentando cierta masa de agua (mC), hasta una temperatura cercana a 80 ºC (TC).
Finalmente vertimos el agua caliente en el calorímetro, y medimos la temperatura de equilibrio de la mezcla
final (TM). La capacidad calorífica del calorímetro obedece a la expresión siguiente:
(1)
A continuación, procedimos a la determinación del calor específico de los diferentes sólidos. Siguiendo un
método análogo al anterior, introducimos una masa de agua (mf') a temperatura ambiente (TF'). Al mismo
tiempo sumergimos en agua en ebullición uno de los sólidos de masa conocida (ms) hasta que se halla
estabilizado la temperatura (Teb'). Entonces se introduce el sólido en el calorímetro lleno de agua a
temperatura ambiente y se remueve la mezcla hasta que esta alcance una temperatura final homogénea (TM').
Finalmente obtenemos el calor específico de cada sólido sin más que aplicar la ecuación siguiente:
(2)
Este método se basa en el hecho de que en un recinto adiabático, considerando que el calorímetro lo sea,
si dos cuerpos se encuentran a temperaturas diferentes el sistema evoluciona hasta que estas se igualan,
de manera que el calor absorbido por uno de ellos es siempre igual al cedido por el otro.
Para calcular de que metales estaban compuestos cada uno de los sólidos utilizados, comparamos los
resultados obtenidos con los tabulados.
Por último comprobamos la ley de Dulong y Petit, según la cual las capacidades caloríficas atómicas de la
mayoría de los elementos sólidos, a presión atmosférica y temperatura ordinaria (20ºC), son similares.
(3)
Resultados experimentales
Cálculo de la capacidad calorífica del calorímetro
TC = ( 81,0 ± 0,5 ) ºC mF = ( 243,4 ± 0,1 ) gr.
TF = ( 23,0 ± 0,5 ) ºC mC = ( 196,7 ± 0,1 ) gr.
1
TM = ( 46,0 ± 0,5 ) ºC
Interpolación:
Cp(H2O, 40ºC) = 4,1785 J/g.K Cp(H2O, 46 ºC) = 4,1798 J/g.K = 1,0032 cal/gr.ºC
Cp(H2O, 50ºC) = 4,1806 J/g.K
C = 56,1051 cal/ºC
Cálculo del calor específico de los distintos sólidos
1) Pequeño dorado:
Cp(H2O)=1,00320 ± 8 ×10−5 cal/gr.ºC
mS = ( 90,7 ± 0,1) gr.
m'F = (236,8 ± 0,1 ) gr.
T'F = (22,5 ± 0,5 ) ºC
T'eb = ( 98,5 ± 0,5 ) ºC.
T'M = ( 25,0 ± 0,5 ) ºC.
Cp= 0,110127151 cal/g.ºC
2) Pequeño plateado:
Cp(H2O)=1,00320 ± 8 ×10−5 cal/gr.ºC
mS = ( 87,6 ± 0,1 ) gr.
m'F = ( 304,0 ± 0,1 ) gr.
T'F = ( 19,5 ± 0,5 ) ºC
T'eb = ( 99,0 ± 0,5 ) ºC
T'M = ( 21,5 ± 0,5 ) ºC
Cp= 0,1063714 cal/g.ºC
3) Grande:
Cp(H2O)=1,00320 ± 8 ×10−5 cal/gr.ºC
mS = (90,2 ± 0,1 ) gr.
2
m'F = (320,9 ± 0,1) gr.
T'F = ( 20,0 ± 0,5 ) ºC.
T'eb = ( 99,0 ± 0,5 ) ºC.
T'M = ( 24,0 ± 0,5 ) ºC.
Cp= 0,223522235 cal /g.ºC
Cálculo de errores para la capacidad calorífica del calorímetro
Finalmente:
Cálculo de errores para el calor específico de los distintos sólidos
La siguiente tabla muestra los resultados para cada uno de los valores calculados a lo largo del
experimento junto con su error correspondiente.
Capacidad calorífica
del calorímetro
Calor específico de los
sólidos
C = 56 ± 3 cal/ºC
pequeño dorado
Cp = 0,110 ± 0,012
cal/gr.ºC
pequeño
plateado
grande
er = 5%
er = 10%
Cp = 0,106 ± 0,009
cal/gr.ºC
Cp
= 0,224 ± 0,008
cal/gr.ºC
er = 8%
er = 3%
Tabla 1
Conclusión
Tal y como consta en el desarrollo experimental, en el laboratorio contamos con cierta bibliografía que nos da
acceso a valores ya tabulados de las magnitudes que calculamos en las experiencias. En este caso la tabla
muestra como nuestros resultados coinciden muy razonablemente con los tabulados.
Valores experimentales
variación
pequeño dorado
Cp = 0,110 ± 0,012 cal/gr.ºC 16%
pequeño plateado
Cp = 0,106 ± 0,009 cal/gr.ºC 1%
grande
Cp = 0,224 ± 0,008 cal/gr.ºC 4%
Valores tabulados
Cp = 0,0924 cal/gr.ºC
Cp = 0,1078 cal/gr.ºC
Cp = 0,2150 cal/gr.ºC
Cobre
Aleación del
acero
Aluminio
Hay que tener en cuenta que fue en función de las propiedades físicas visibles a primera vista, como pudimos
determinar de que material se trataba en cada caso. Luego comprobamos que salvo para el caso del cobre, los
valores eran ciertamente próximos.
3
Vemos como el valor tabulado para cada un de los metales es siempre menor o igual que los resultados
obtenidos por nosotros en el laboratorio. Ello nos hace sospechar, quizá, de la presencia, en algún
momento de la práctica, de un error sistemático.
Demostración de la regla de Dulong y Petit
Una vez comprobados nuestros resultados con los valores teóricos, ya sabemos de que elementos estamos
hablando. Entonces podemos comprobar la regla de Dulong y Petit sin más que hallando las capacidades
caloríficas atómicas en cada caso.
Satisfactoriamente, los resultados obtenidos ratifican la mencionada regla, a excepción, en todo caso del acero
que debido a que su composición exacta nos es desconocida, también lo es su peso atómica ( en la práctica ha
sido sustituida por la masa atómica del hierro) exacto.
pequeño dorado.− CV = Cp · Ma = 6,99 cal/ºC
pequeño plateado.− CV = Cp · Ma* = 5,92 cal/ºC
grande.− CV = Cp · Ma = 6,04 cal/ºC
Referencias
Los valores tabulados a los que se hace referencia a lo largo del guión del experimento han sido obtenidos del
siguiente libro:
HAND BOOK of CHEMISTRY and PHYSICHS
Daniel R. Lide
Editor−in−chief CRC.
73rd edition 1992−1993
1
4