Unidad 6

Unidad 6
Presupuesto de gastos de fabricación
Objetivos
Al finalizar la unidad, el alumno:
•identificarálaspartidasqueintegranlosgastosdefabricación,asícomolosdiferentestiposde
costoenqueseincurreylosmétodosparacalcularlos
•describirálaimportancia,lascaracterísticasylaformadecalcularelpresupuestoflexible
•aplicarálosdiferentesmétodosparaelaborarunpresupuestodegastosdefabricación
Temario
Unidad 6 Presupuesto de gastos de fabricación
6.1
6.2
6.3
6.4
Gastos de fabricación
Costosfijosycostosvariables
6.2.1 Rangorelevante
6.2.2 Métodosdeseparación
Presupuestoflexible
Aromatizantes de Occidente, S. A.
6.4.1 Ecuaciones lineales
6.4.2 Rangorelevante
6.4.3 Presupuestoflexibledegastodefabricación
Conceptos centrales
Gastos
de fabricación
Métodos
de separación
de costo
Gastos
de fabricación
variables
Gastos
de fabricación
fijos
Rango relevante
Presupuesto flexible
de gastos
de fabricación
Introducción
Recordemos algunos aspectos del curso de contabilidad de costos. El costo de un producto se
integraportreselementos:materiaprimadirecta,manodeobradirectaygastosdefabricación.
Las unidades 4 y 5 se dedicaron a presupuestar los dos primeros, el tercero es el motivo de la
presenteunidad.Ladefinicióndemateriaprimadirectaymanodeobradirectaesrelativamente
fácil,sinembargoelconceptodegastosdefabricaciónnoestansencillo.
Hagamosunaanalogíaconelmediodeportivo.Cuandosecelebraalgúnacontecimiento
importanterelacionadoconelfutbolsoccer,porejemplo,escomúnformalizarunencuentroentre
laselecciónrepresentativadelpaísencuestióncontraunseleccionadointegradoconlasgrandes
figurasdevariasnaciones;porlogeneral,aesteequiposelellama“restodelmundo”.
Basadosenestaperspectiva,paradefinirelconceptodegastosdefabricación,lorelacionamos
conel“restodelmundo”,esdecir,loscostosdeunproductoquenoseanmateriaprimadirectay
mano de obra directa.
Sehaceunaadvertencia.Cuandodecimos“restodelmundo”,nosreferimosalosotroscostos
quesegeneranconmotivodelprocesoproductivoqueseestádesarrollando.Latabla5.2nospuede
ayudaryaquemuestralasfuncionesbásicasdeunaempresa:administración,producciónyventas.
Cuandosehablade“restodelmundo”,sepiensaúnicamenteencostosquesegeneranpor
llevaracabolafuncióndeproducción.Loscostosqueseproducenconmotivodelasfunciones
administrativasydeventasformanpartedelgastooperativodelnegocio,peronoafectanelcosto
del producto. Por tanto, el término “resto del mundo” está circunscrito al costo que genera la
funcióndeproducciónyque,además,noesmateriaprimadirectanimanodeobradirecta.
Ejercicio 1
Esteejerciciotienecomoobjetivorecordarlaclasificacióndeloscostosygastosdeunaempresa
industrial.
1. Laenergíaeléctricaquesepagaparaponerenoperaciónlasmáquinasdondeseproducen
los productosquevendelaempresaesun:
a) gastodeventa
b ) gasto de administración
c ) gasto financiero
d ) gasto de fabricación
2. Losinteresesgeneradosporunpréstamoqueseobtuvoparaadquirirdostornosquese
utilizanenelprocesoproductivoson:
a) gastodeventa
b ) gasto de administración
c ) gasto financiero
d ) gasto de fabricación
168
presupuestos
3. Lossueldosdelosvendedoresdelaempresason:
a)
b)
c)
d)
gastodeventa
gasto de administración
gasto financiero
gasto de fabricación
4. La depreciación de la computadora del departamento de contabilidad de la empresa es un:
a)
b)
c)
d)
gastodeventa
gasto de administración
gasto financiero
gasto de fabricación
5. Larentaquesepagaporlasoficinasqueocupaeldepartamentodeprogramacióndelapro-
ducción es un:
a)
b)
c)
d)
gastodeventa
gasto de administración
gasto financiero
gasto de fabricación
6.1 Gastos de fabricación
A continuación se presenta una lista de gastos que la mayoría de las empresas que operan un
proceso de transformación clasifican como gastos de fabricación. Recuerda que las empresas
dedicadasaladistribucióndebienesoalaprestacióndeserviciosnoestánsujetasaestetipo
clasificaciones,yaquesusistemacontableesmássencillo.
Losconceptosmáscomunesdegastosdefabricaciónson:
• materialindirecto
• manodeobraindirecta
• depreciacióndemaquinariayequipodeproducción
• depreciacióndeplantayedificiosdestinadosaláreadeproducción
• rentasdeespaciosrelacionadosconlaproducción
• energíausadaenelprocesoproductivo:agua,luz,gas
• seguros
6.2 Costos fijos y costos variables
¿Cuál es la diferencia
entre material directo
y material indirecto?
¿Cuál es la diferencia
entre mano de obra
directa e indirecta?
Unadelasclasificacionesmásimportantesdeloscostoseslaquelos
divide en fijos y variables. Pero, fijos y variables con respecto a qué.
Conrespectoaunamedidadeactividaddelaempresa.
Por lo general, la base de la cual se parte para determinar la
variabilidad de los costos es el nivel de producción. Es decir, existen
algunos costos que a medida que crece la producción aumentan en
proporción directa.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
169
Un ejemplo bien definido es la materia prima directa. Si fabricar
unacamisarequiereunmetrodetela,lafabricaciónde100camisas
necesitará de 100 metros de tela. El número de metros aumenta en
formaproporcionalconelnúmerodecamisasfabricadas.Noobstante,
existenotrostiposdecostosquenosevenafectadosporloscambios
ocurridosenelniveldeproducción.Porejemplo,ladepreciaciónde
lanavedondesellevaacaboelprocesoproductivoeslamismasise
producen1,000productosquesisefabrican10,000,esdecir,uncosto
fijo. La figura 6.1 muestra el comportamiento de los costos fijos y
variablesenrelaciónconlaactividadproductiva.
En la medida que crece
la producción los costos
variables aumentan
en proporción directa,
en tanto que los costos
ijos no son afectados
por los cambios en el
nivel de producción.
En la figura se puede observar que la recta que representa los
costosvariablesmuestraincrementoapartirdelaprimeraunidad
producida,entantoqueloscostosfijossemantienensincambio
independientementedelnúmerodeunidadesoinclusoquenose
produzca ninguna.
Costo variable
Pesos ($)
Costo fijo
Unidades producidas
Figura 6.1 Comportamiento de los costos ijos y variables totales.
Loanteriorserefierealcomportamientodeloscostosfijosyvariablesdeacuerdoconniveles
deproduccióndeterminados.Pero,¿quécaracterísticastienenloscostosfijosyvariablesunitarios?
Medianteelsiguienteejemplosemuestraloqueocurreconloscostosvariables.Sielmetrode
telacuesta$20yseproducen100camisas,elcostototaldelatelaseráde$2,000;siseproducen
1,000camisas,elcostodelatelaaumentaráa$20,000.Noobstante,elcostounitarioporcamisa
producidanovaría,siguesiendode$20.00.Portanto,seconcluyequeloscostosvariablespor
unidad producida permanecen constantes.
Por el contrario, los costos fijos por unidad producida varían.
Los costos variables
Supóngase que la depreciación de las máquinas de coser, donde se
por unidad producida
permanecen constantes,
fabricanlascamisas,esde$1,000pormes,siseproducenenelmismo
mientras que los
periodo100camisas,elcostodeladepreciaciónporcamisaterminada
costos ijos por unidad
seráde$10.Sisefabrican1,000unidades,elcostoporcamisasereduce
producida varían
a $1. La figura 6.2 muestra el comportamiento de los costos fijos y
inversamente.
variablesporunidad.
170
presupuestos
En la figura se puede observar que los costos variables por
unidad permanecen fijos, independientemente del número
de unidades producidas. La recta permanece paralela a las
unidadesproducidas,mientrasqueloscostosfijosporunidad
seincrementancuandotenemosmenosunidadesproducidasy
sereducensiexistemayorproducciónyaqueelcostosedivide
entreelnúmerodeunidades.
Pesos ($)
Costo variable
Costo fijo
Unidades producidas
Figura 6.2 Comportamiento de los costos ijos y variables por unidad.
Welsch,HiltonyGordon,1establecenunacaracterísticafundamental
que distingue a los costos fijos de los variables, además de la relacionada
conelniveldeactividad:“songastosfijosaquellosquenovaríanconlaproducciónolaactividadproductiva.Sevanacumulandoprincipalmenteporel
solotranscursodeltiempo,estoes,songastosrelacionadosconeltiempo”.
Posteriormenteagregan:“losgastosvariablessebasanenlaactividadynoeneltranscursodel
tiempo,porqueseincurreenelloscomoresultadodirectodelaproducción,laactividadproductiva
oeltrabajodesarrollado”.Comoseobserva,elfactortiempoestableceladiferenciaentreambos
tipos de gastos.
En resumen:
¿Qué distingue
a los costos ijos
de los variables?
• loscostosvariablestotalesseincrementanenformaproporcionalalaumentarelnivelde
producciónmientrasqueloscostosfijostotalespermanecenconstantes
• alconsiderarlosporunidad,loscostosvariablessonconstantesylosfijosvaríanantelos
cambios en la producción
Ejercicio 2
Para responder las preguntas de este ejercicio ten presente la siguiente información:
• costovariableporkilogramo:$4.50
• costofijomensual:$12,000
1
Welsch et al., Presupuestos-Planificación y control de unidades,1990,pp.366y369.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
171
1. Elcostovariabletotalporlaproducciónde15,000kges:
a) 67,500
b) 79,500
c) 54,000
d) 12,000
2. Elcostofijototalporlaproducciónde12,000kgpormeses:
a) 54,000
b) 12,000
c) 66,000
d) 9,600
3. Elcostototal(fijomásvariable)porlaproducciónde14,000kgpormeses:
a) 63,000
b) 74,200
c) 75,000
d) 79,500
4. Elcostototalunitario(fijomásvariable)porlaproducciónde20,000kgpormeses:
a) 5.30
b) 5.50
c) 5.36
d) 5.10
5. Elcostototalunitario(fijomásvariable)porlaproducciónde5,000kgpormeses:
a) 6.90
b) 5.50
c) 13.20
d) 15.00
6.2.1 Rango relevante
Se comentó que clasificar los costos en fijos y variables era conveniente para la organización.
Algunoscostosnopresentanningunadificultadparaclasificarlos.Lossalariosquesepaganal
personalquesupervisalaproducciónseclasificancomomanodeobraindirecta,siendoungasto
defabricaciónfijodondelossupervisoresgananlomismo,independientementedelosnivelesde
producción.Encambioelgastoenelectricidadvaríaconlacantidaddeproductosfabricados;es
ungastovariable.
¿Cómo presupuestar
¿El gasto en electricidad cambia en forma proporcional o
cuando ciertos costos
su variación es más o menos que proporcional a la producción?
varían en mayor o menor
Recuerda que la materia prima directa es un costo variable
medida que la proporción
directamente proporcional a las unidades producidas, es decir, si
directa?
172
presupuestos
cadaproducto terminadocontiene mediokilodelingrediente A,100productosrequeriránde
50kgy1,000productosnecesitaránde500kg.Lafigura6.3muestralasdiferentesalternativas
referentesacostosvariables.
Costo
variable
Menos que
proporcional
Directamente
proporcional
Más que
proporcional
Unidades producidas
Figura 6.3 Comportamiento de los costos variables.
Los gastos de fabricación variables rara vez muestran un comportamiento proporcional.
¿Cómohacerentoncesparapresupuestarungastodefabricaciónvariable?Esaquídondeinterviene
elconceptoderangorelevante.
Anteriormente se definió el concepto de capacidad normal: la capacidad
normal de una empresa se determina de acuerdo con el número de productos o servicios
¿Qué es
el rango
que puede ofrecer, sin forzar la utilización de sus recursos tanto humanos como físicos.
relevante?
También se determinó que a la capacidad normal se le asigna un porcentaje
equivalentea100%.
Por tanto, decimos que una empresa no cambia en forma radical. De un año a otro su
operaciónnocambiasucapacidadde10%a90%.Conformealtranscursodelosañosesquese
utiliza la capacidad instalada hasta llegar a operar a plena capacidad. Es decir, en el plazo de un
año,queeselquecomprendeunperiodopresupuestal,esseguroquelaempresaoperedentrode
unrangorazonable,digamosqueentre70y80%desucapacidadnormal;paranuestroanálisis,
elrangorelevantesonlos10puntosporcentualesquevande70a80%.Lafigura6.4muestrala
representaciónderangorelevante.
Costo
variable
Rango
relevante
Unidades producidas
Figura 6.4 Rango relevante.
Enlafiguraseobservaquelacurvadeloscostosvariables,dentrodelrangorelevante,se
asemejaaunalínearecta;ésteeselsupuestoprácticoquesetomaencuentaparaconsiderarque,
dentrodelrangorelevante,elgastodefabricaciónesdirectamenteproporcionalalasunidades
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
173
producidas.Considerarquelosgastosdefabricaciónsepuedenrepresentarcomounalínearecta
facilita la elaboración de los presupuestos. En la siguiente sección se presentan ejemplos que
aclaran esta afirmación.
El rango relevante es el intervalo de capacidad instalada en el
que es más probable que opere la empresa durante el periodo
presupuestal.
6.2.2 Métodos de separación
Alosgastosdefabricaciónquenopuedenserclasificadoscomofijosovariablesselesconocecomo
costos semivariables o semifijos, debido a que algunos de ellos muestran un comportamiento
escalonado, además de las curvas analizadas en el inciso anterior. Se puede requerir sólo de
un supervisor hasta un determinado nivel de producción, pero una vez superado dicho nivel
es necesario tener otro supervisor, es decir, se trata de un costo que se incrementa en forma
escalonada(figura6.5).
Costos semivariables
escalonados
Costo
Unidades producidas
Figura 6.5.
Método de punto alto-punto bajo
Es un método de análisis basado en información histórica de los diferentes gastos de fabricación,elobjetivoesobtenerunagráficaquemuestreunalínearectaquerepresenteelgastoen
cuestión.Alrepresentarenformagráfica,esconvenienteyprácticoestablecerelgastoenforma
deecuación.Unavezestructuradalarelación,sepuedeconocerelmontodelgastoparadiferentes
nivelesdeactividad,además,laecuaciónlinealeslamássencilladelasrelacionesmatemáticas,
porloquedeterminarlasimplificaloscálculosyoperacionesaritméticas.Comorecordarás(delos
cursosdematemáticas),lalínearectaserepresentadelasiguienteforma.
Y = a + bX
Donde:
X: definealavariableindependientedelniveldeactividad;enestecaso,lasunidades
producidas.
Y: definealavariabledependiente,querepresentaelgastodefabricación.
174
presupuestos
La figura 6.6 muestra su representación.
Y = costo
b = pendiente
a
X = unidades producidas
Figura 6.6 Línea recta.
La Y representa el costo total de fabricación integrado de
una parte fija (a)ydeuncomponentevariable(bX). Veamos con un
ejemplolaaplicacióndelmétodo.Comosunombreloindica(punto
alto-puntobajo),delainformaciónhistóricaquesehayarecabadose
eligenúnicamentelosvaloresmáximosymínimos;éstaesunadelas
deficiencias del método puesto que a pesar de contar con una gran cantidad de información,
únicamente se utiliza una mínima parte. Sin embargo, esta simplicidad es una de sus mayores
virtudes.Despuésseveráqueparadeterminadascircunstanciasestosresultadossonunaexcelente
aproximacióndeloobtenidobajométodosmásprecisos.
Latabla6.1presentaalgunosdatosrelacionadosconelgastodeelectricidaddelaFábrica
deRadiadoresGarcía,S.A.
¿Qué datos considera
el método de punto
alto-punto bajo?
Fábrica de Radiadores García, S. A.
Gasto de energía eléctrica
Rango relevante
Energía eléctrica
Unidades producidas
80%
70%
$100,000 $120,000
15,000
10,000
Tabla 6.1.
¿Por qué
es conveniente
representar los
gastos de fabricación
mediante una línea
recta?
Una aclaración es pertinente. En este caso, vamos a obtener
lalínearectabasadosenestimacionesdelrangorelevante,enlugar
deapoyarnoseninformaciónhistórica.Laaplicacióndelmétodoesla
mismayaquesólovamosaocupardosseriesdedatosdetodoslosque
integranelrangorelevante.Lafórmulaparaobtenerlab (pendiente)
se presenta a continuación.
punto alto del gasto – punto bajo del gasto
b = ———————————————————————————————————
puntoaltodeactividad–puntobajodeactividad
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
175
Sesustituye:
120,000–100,000
20,000
b = —————————————— = ————————— = 4
15,000–10,000
5,000
Porcadaunidadproducidaseconsumen$4deelectricidad;ésteeselcomponentevariable.
Se calcula la parte correspondiente al costo fijo (a).
Gasto total en electricidad (Y)
Costo variable (bX)
Costo fijo (a)
Punto alto
Punto bajo
$120,000
$100,000
– 60,000
$60,000
– 40,000
$60,000
De los anteriores cálculos se establece que la ecuación lineal que determina el gasto de
electricidad es la siguiente.
Y(gastodeelectricidad)=60,000+4X (unidades producidas)
De esta forma, si se quiere presupuestar el gasto de electricidad con 13,500 unidades
producidas,setieneque:
Y =$60,000+$4(13,500)
Y =$60,000+$54,000
Y =$114,000
Ejercicio 3
Laspreguntasdeesteejerciciosebasanenlosdatosquesepresentanacontinuación.Aplicael
métodopuntoalto-puntobajoparalalínearectaquerepresentaelgastoporconsumodegas.
1. Elpuntoaltodeconsumodegasyunidadesproducidassetieneenelmesde:
a)
b)
c)
d)
enero
febrero
abril
junio
176
presupuestos
2. Elpuntobajodeconsumodegasyunidadesproducidassetieneenelmesde:
a)
b)
c)
d)
febrero
marzo
abril
junio
3. Elgastovariableporunidad(b en la ecuación) de consumo de gas es:
a) 0.20
b) 5.00
c) 0.50
d) 2.00
4. Elgastovariabletotal(bX en la ecuación) de consumo de gas en el punto bajo es:
a) 4,800
b) 18,000
c) 12,000
d) 4,400
5. Elcostofijopormes(a en la ecuación) es:
a) 4,200
b) 4,800
c) 2,080
d) 4,000
Regresión lineal
Existen métodos estadísticos para determinar la ecuación lineal que representa el gasto de
fabricación.Elobjetivoesutilizartodoslosdatosdisponibles,noúnicamenteelpuntoaltoyelpunto
bajo.Deestemodo,alusarlainformaciónensutotalidad,elresultadodelaecuaciónesmáspreciso.
Noobstante,porestaexactitud,setienenquerealizarcálculosyoperacionesmáscomplicados.
Elmétodoqueseanalizaráeselcostovariableporunidad(benlaecuación)quesedetermina
de la siguiente forma.
covarianza(XY)
b = —————————————
varianza(X)
Acontinuaciónsemencionalafórmulaylaformaenquesedeterminalavarianzadeuna
serie de datos:
donde i vade1an.
Σ(Xi – Xp)2
varianza=——————————
n–1
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
177
Xp = Σai/n
donde i vade1an.
XpeselpromediodelosdatosobtenidosylaexpresiónΣ significa sumatoria.
Medianteunejemplosemuestralaaplicacióndeestemétodo.Enlatabla6.2sepresentan
losdatosrelativosalgastopormaterialesindirectosdelaFábricadeMueblesFinos,S.A.
Fábrica de Muebles Finos, S. A.
Gasto por materia prima indirecta
Unidades
producidas (X)
Mes
Materiales
indirectos (Y)
Julio
100
2,600
Agosto
130
3,000
Septiembre
150
3,500
80
2,500
Octubre
Noviembre
110
2,900
Diciembre
60
$2,300
Tabla 6.2.
Primero, se calcula el promedio mensual de unidades producidas, así como el del gasto
enmaterialesindirectos,enseguidasemuestranloscálculosparalasunidadesproducidas.Las
operacionesrespectivasparalosmaterialesindirectosdebesrealizarlastú.
Xp=(100+130+150+80+110+60)/6=105
Y=2,800
Elpasosiguienteescalcularlavarianzade X,lavariableindependiente.Enlafórmulapara
calcular b,elcostovariableporunidad,únicamenteserequiereesteparámetro.LavarianzadeY
noesnecesaria.SecalculalavarianzadeX.
(X – Xp)2
X
Xp
100
105
25
130
105
625
150
105
2,025
80
105
625
110
105
25
60
105
Total
2,025
5,350
Varianza (X) = 5,350/5 = 1,070
Sedeterminóeldenominadordelafórmulaquecalculaelcostovariableporunidad(b). El
siguientepasoesobtenerelnumerador;estevaloreslacovarianza(XY).Lafórmulaparasucálculo
es la siguiente:
covarianza(XY) = Σ [(Xi – Xp)(Yi – Yp)]/n – 1
178
presupuestos
LatablasiguientemuestraeldesarrollodelafórmulaparaobtenerlacovarianzaXY.
(Xi – Xp) × (Yi – Yp)
1,000
–5
– 200
25
200
5,000
45
700
31,500
– 25
– 300
7,500
5
100
500
– 45
– 500
Total
22,500
68,000
Covarianza (XY) = 68,000/5 = 13,600
Ahora se tienen todos los elementos para calcular b.
covarianza(XY)13,600
b = —————————————— = ——————— = 12.71
varianzaX
1,070
Por tanto, el costo variable unitario es $12.71. Falta determinar el componente fijo para
integrar la ecuación lineal, que se obtiene sustituyendo los datos calculados en la fórmula, se
despejaysedefineelvalordelcostofijo(a).
Y = a + bX
2,800= a + (12.71 ×105)
2,800=a+1,334.55
a=1,465.45
Seobservaquealsustituirenlafórmula,losdatosdeX yY sonlosvalorespromediosque
previamentesehabíancalculado.Laecuaciónlinealquedadeterminadadelasiguienteforma.
Y=1,465.45+12.71X
Porejemplo,sisedeseacalcularelcostototaldematerialesindirectospara120productos
fabricados,elresultadosería$2,990.65.
Y=1,465.45+(12.71×120)
Y=1,465.45+1,525.20
Y=2,990.65
El método de punto alto-punto
bajo utiliza los datos extremos
de la información mientras que
el método de regresión lineal
usa todos los datos con que se
cuenta por lo que este último
método es más preciso.
Delafórmula,sedesprendequeelcostovariabletotales
$1,525.20yelcostofijo$1,465.45,paraunnivelpresupuestado
deproducciónde120unidadesmensuales.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
179
Ejercicio 4
Porcomodidad,serepitenlosdatosdelejercicio3,enlosquesebasanlassiguientespreguntas.
Consumo
de gas
Unidades
producidas
Enero
17,000
2,500
Febrero
19,000
3,100
Marzo
18,000
3,000
Abril
22,000
3,600
Mayo
20,000
3,400
Junio
$16,000
2,400
1. El consumo promedio mensual de gas es:
a) $18,666.66
b) $16,888.88
c ) $17,333.33
d ) $16,333.33
2. El promedio mensual de unidades fabricadas es:
a) 3,100.00
b) 3,000.00
c ) 3,266.66
d ) 3,333.33
3. Lavarianzadelavariableindependiente(X), unidades producidas, es:
a) 282,000.00
b) 265,333.33
c) 228,000.00
d) 256,666.66
4. Lacovarianza(XY) es:
a) 1’120,000
b) 1’210,000
c) 1’200,000
d) 1’000,000
5. Elcostovariableporunidad(b)deacuerdoconelmétododeregresiónlineales:
a) 4.38
b ) 4.74
c ) 7.44
d ) 7.74
180
presupuestos
6. El costo fijo mensual (a)deacuerdoconelmétododeregresiónlineales:
a) 5,562.22
b) 5,526.67
c) 5,653.33
d) 5,566.66
6.3 Presupuesto flexible
En la unidad anterior se dio una breve introducción del concepto de presupuesto flexible. Se
analizaronlasventajasdeoperarconestesistemaaladecuarelpresupuestoflexiblealnivelrealde
operacionesylograr,enestaforma,controlarmejorloscostosmedianteelanálisisdevariaciones.
Losdosprimeroselementosdelcostodeunproductoseidentificanenformadirectaconéste,loque
haceposibleelestablecimientodeestándares.Recuerdaqueunestándaresuncostoestadísticamente
determinado,dondeespecialistasdeterminanlacantidaddemateriaprimayeltiempodemanode
obradirectanecesariosparafabricarunaunidad.Portanto,esposibleobteneruncostoestándar
unitarioparalamateriaprimadirectaylamanodeobradirecta.Sinembargo,coneltercerelemento
delcosto(losgastosdefabricación),noesposiblefijarunestándarenlaformaestadísticautilizada
conlosdosprimeros.Lafijacióndeestándarespermiteelcontroldedichoscostos;lamejorformade
efectuarelcontroldelosgastosdefabricaciónesmedianteelpresupuestoflexible.
Con el fin de comprender claramente el concepto de
presupuestoflexibleaplicadoalosgastosdefabricación,acontiRecuerda que el presupuesto
nuación se presenta un ejemplo.
lexible ajusta al nivel real
de operación
La contraloría de Cocinas Integrales del Oeste, S. A., ha
el presupuesto desarrollado
determinado las siguientes relaciones lineales para los gastos de
a capacidad normal.
fabricación:
materialindirecto=0+100X
manodeobraindirecta=2,000+20X
electricidad=3,000+30X
depreciacióndemaquinariayequipo=5,000+0X
seguros=2,000+0X
Además,setienedefinidoelrangorelevantedeoperaciónentre50y75%delacapacidad
normal.Latabla6.3muestraelpresupuestoflexibledentrodelrangorelevante.Seincluyetambién,
para tenerlo como punto de referencia, el presupuesto a capacidad normal.
Losdatosdelatabla6.3seobtuvieronmedianteecuacioneslineales.Porejemplo,paralos
materiales indirectos, Y =0+100X;el0significaquenotieneuncomponentefijo;100eselcosto
variableporunidaddelquemultiplicadopor100,150y200unidadesproducidas,respectivamente,
se obtienen los costos que aparecen en el renglón respectivo dentro de los gastos de fabricación
variables. Por otra parte, la mano de obra indirecta, Y = 2,000 + 20X, tiene una parte fija y un
componentevariable.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
181
Éstaeslarazónporlacualseincluyeesteconceptotantocomogastodefabricaciónvariable
comofijo.Enelrenglóndelosfijosseregistran$2,000,independientementedelniveldeproducción.
Eneldelosvariables,sesiguelamismalógicaqueseexplicóparalosmaterialesindirectos.Por
último,paralosseguros,Y=2,000+0X,locualsignificaqueúnicamenteesuncostofijo.
Compañía de Cocinas Integrales de Occidente, S. A.
Presupuesto flexible de gastos de fabicación
para el año 20X0
Rango relevante
Unidades producidas
Porcentaje
100
150
50%
75%
Capacidad normal
200
100%
Variables
$10,000
$15,000
Mano de obra indirecta
2,000
3,000
4,000
Electricidad
3,000
4,500
6,000
$15,000
$22,500
$30,000
Material indirecto
Total variable
$20,000
Fijos
$2,000
$2,000
$2,000
Electricidad
3,000
3,000
3,000
Depreciación
5,000
5,000
5,000
Seguros
2,000
2,000
2,000
Total fijos
$12,000
$12,000
$12,000
Total general
$27,000
$34,500
$42,000
$150
$150
$150
120
80
60
$270
$230
$210
Mano de obra indirecta
Unitarios
Variable
Fijo
Total
Efectúa los cálculos para obtener los datos de esta tabla.
Tabla 6.3.
Ejercicio 5
LassiguientesecuacionesrepresentanlosgastosdefabricacióndeFábricaselFénix,S.A.:
• materialesindirectos=0+25X
• manodeobraindirecta=4,000+12X
• energéticos=3,500+10X
• depreciacióndemaquinaria=5,000+0X
• seguros=2,500+0X
• rangorelevante:60y80%delacapacidadnormal
• capacidadnormal:3,000unidades
182
presupuestos
1. Losgastosdefabricaciónfijostotales,operandoa75%decapacidadnormal,son:
a) 7,500
b) 5,000
c) 12,500
d) 15,000
2. Losgastosdefabricaciónvariablestotales,operandoa75%,son:
a) 107,550
b) 105,570
c) 105,750
d) 157,500
3. Losgastosdefabricaciónvariablesunitarios,operandoa75%,son:
a ) 74
b ) 47
c) 7.40
d) 4.70
4. Losgastosdefabricaciónfijosporunidad,operandoa75%,son:
a ) 6.66
b) 8.33
c) 6.25
d) 5.00
5. Losgastosdefabricacióntotalesporunidadproducida,operandoa75%,son:
a ) 79
b) 80.66
c) 52
d) 53.66
6. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa80%,son:
a) 172,800
b) 187,200
c) 127,800
d) 128,700
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
183
6.4 Aromatizantes de Occidente, S. A.
6.4.1 Ecuaciones lineales
LacontraloríadeAromatizantesdeOccidente,S.A.,utilizalainformaciónhistóricadisponibley
mediantelaaplicacióndemétodosderegresiónlinealhaobtenidounaseriedeecuacioneslineales
con las cuales se apoya para el desarrollo del presupuesto flexible de gasto de fabricación. Las
ecuacionesdeterminadassepresentanycomentanacontinuación.
material indirecto: Y=0+2.50X
Elmaterialindirectoesuncostovariable,integrado,básicamente,porelcostodelabotella
deplásticoenqueseenvasaelproducto,latapaconsellodeinviolabilidadylaetiquetaenlacual
semuestranlascaracterísticasdelproducto.Elcostodeestostreselementosseestimaen$2.50,
porunidad,paraelperiodopresupuestal($1.50,$0.60y$0.40paralabotella,latapaylaetiqueta,
respectivamente).
mano de obra indirecta: Y=30,000+0X
Lamanodeobraindirectaseconsideraungastofijodentrodelrangorelevante.Enlasección
siguienteseanalizaráelrangorelevantedeAromatizantesdeOccidente,S.A.Porelmomento,es
suficienteconexplicarlaestructuradelaecuación.Lossueldospormanodeobraindirectason
$15,000pormes.ElsueldomensualdelingenieroTomásdelaTorre,directorgeneralydeproducción,
esde$25,000,deloscuales$15,000sonconsideradosgastoadministrativoylos$10,000restantes
seconsiderangastodefabricación,porsulabordentrodeláreaproductiva—yformanpartedelos
$15,000porsueldosdemanodeobra;los$5,000restantessonelsalariodelpersonalresponsabledel
mantenimientoylalimpiezadelasáreasproductivas—.
energía:Y=4,000+0.30X
Laenergíaesbásicamentelaelectricidadqueseutilizapararealizaractividadesproductivas.
Esuncostoconuncomponentefijo,$4,000pormes,yunelementovariableequivalentea$0.30
por unidad producida.
depreciación: Y=12,000+0X
Ladepreciaciónincluyealequipoqueejecutaelprocesoproductivo,asícomolasinstalaciones
enlascualesseopera.Lascantidadesrespectivassonde$4,000/mesy$8,000/mes.Esdecir,la
depreciación es un costo fijo.
seguro: Y=2,000+0X
Elseguroprotegelasinstalacionesproductivasdelaempresacontracualquiereventualidad
quepuedadañarlas.Sepagaunaprimade$2,000mensuales,porloquesetratadeuncostofijo.
Esimportanteseñalarqueenlasecuacioneselcostofijoestádeterminadosobreunabasemensual.
Sisedeseaobtenerelcostofijoanualsetienequemultiplicarpordocedichacantidad.Porotraparte,
elcomponentevariablenoestádeterminadoporeltiempo,esuncostovariableporunidadyesde
184
presupuestos
naturalezaintemporal.Porejemplo,elcostovariabletotaldefabricar1,000unidadesseríade$10,000
($10/unidad),independientementequeseelaboraránenundía,unasemanaounmes.
6.4.2 Rango relevante
Comoseanalizóenlaunidadanterior,lacapacidadnormaldelaplantaestádeterminadaporel
inyectorquetieneunacapacidadde500botellasporhora;multiplicadoporunmescon25días
hábilesresultaquesetieneunacapacidadde100,000.
Estoscálculossebasanenunturnodiariodetrabajodeochohoras.Enelpresupuestode
producción(unidad3),seobservaqueelniveldeproducciónestimadoparaelañoesde51,000
botellas por mes. Por tanto, se pretende utilizar 51% de capacidad normal durante el periodo
presupuestal.
Parafinesprácticos,elingenieroTomásdelaTorre,enjuntasostenidaconsushijosyel
jefedecontroldecalidad,tomóladecisióndefijarelrangorelevantedeproducciónentre40y
60%decapacidadnormal,esdecir,de40,000a60,000botellaspormes,partiendodelabase
quesetieneunacapacidaddeproducciónnormalde100,000botellasmensuales.
6.4.3 Presupuesto flexible de gasto de fabricación
Setienentodosloselementosparaelaborarelpresupuestoflexibledegastodefabricación.Enla
cédula6.1sepresentaelpresupuestoyelrangorelevante,asícomo51%delniveldecapacidad
normalalacualseesperaoperarduranteelsiguienteaño.
Aromatizantes de Occidente, S. A.
Presupuesto flexible de gastos de fabricación.
Presupuesto del año 20X5
Porcentaje de capacidad
Unidades producidas
40%
51%
60%
40,000
51,000
60,000
$100,000
$127,500
$150,000
12,000
15,300
18,000
$112,000
$142,800
$168,000
$30,000
$30,000
$30,000
4,000
4,000
4,000
12,000
12,000
12,000
Variables
Material indirecto
Energía
Total variable
Fijos
Mano de obra indirecta
Energía
Depreciación
Seguros
Total fijos
Total gastos
de fabricación
2,000
2,000
2,000
$48,000
$48,000
$48,000
$160,000
$190,800
$216,000
$2.80
$2.80
$2.80
1.20
0.94
0.80
$4.00
$3.74
$3.60
Unitarios
Variable
Fijo
Total
Cédula 6.1.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
185
Ejercicio 6
Porcomodidad,semuestranlasecuacioneslinealesenquesebasaesteejercicio.
• materialindirecto=0+2.50X
• manodeobraindirecta=30,000+0X
• energía=4,000+0.30X
• depreciación=12,000+0X
• seguros=2,000+0X
• capacidadnormal=100,000unidades
1. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa0%decapacidadnormal,son:
a) 0
b) 48,000
c) 84,000
d) 4,800
2. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa100%,son:
a) 328,000
b) 280,000
c) 48,000
d) 238,000
3. Elcostototalunitario,operandoa0%,es:
a) 0
b) 48,000
c ) no se puede definir
d ) infinito
4. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa100%,son:
a) 0
b) 4.80
c) 2.90
d) 3.28
5. El porcentaje de reducción en el costo fijo unitario de pasar de una operación de 72% de
capacidada100%es:
a) 28
b) 82
c ) 22
d) 88
186
presupuestos
Resumen
Aliniciodelaunidadseaclaraqueesmásfácildefinirelconceptodegastosdefabricaciónpor
diferencia,esdecir,deltotaldeloselementosqueintegranelcostodeunproducto,elgastode
fabricaciónincluyeatodos,exceptolamateriaprimadirectaylamanodeobradirecta.
Despuésseanalizólaclasificaciónquedefinealoscostoscomofijosyvariables.Elcosto
variable de fabricación es el que varía con el nivel de producción, mientras que el costo fijo
permanece constante con los cambios en las unidades producidas. Se determinó que el costo
variableporunidadproducidaesfijoyqueelcostofijoporunidadfabricadaesvariable.
Posteriormentesecomentóacercadeladificultadprácticadeclasificarloscostosdeacuerdo
consuvariabilidad.Sedijoqueelconceptoderangorelevanteeraunasoluciónalproblemade
clasificacióndeloscostos.Porrangorelevanteseentiendeelintervaloenlaactividadproductiva,
elcualseesperaqueoperelaempresaduranteelperiodopresupuestal.
Tambiénseestudiarondosmétodosqueseutilizanparadeterminarloscostosfijoyvariable:
punto alto-punto bajo y regresión lineal. El objetivo, con la aplicación de ambos métodos, es
obtenerunaecuaciónlinealquedefinaelcomportamientodelosdiferentesgastosdefabricación.
Es necesario obtener una ecuación para cada concepto de gasto de fabricación. El método de
regresiónlinealeselmásconfiabledelosdosporutilizartodalainformacióndisponible.
Asimismo,sepresentóunejemplodondeseutilizaelpresupuestoflexible,apoyadoenla
clasificacióndegastosdefabricaciónfijosyvariables.Estoconelfindecontrolarmejoreltercer
elemento del costo de un producto.
Actividades sugeridas
1. Visita una fábrica y pregunta en la contraloría sobre los conceptos que integran el tercer
elemento del costo de un producto: gastos de fabricación.
2. Preguntacómoclasificanlosgastosdefabricaciónfijoyvariable.
3. Averigualosmétodosqueutilizanparaclasificarlosgastosdefabricaciónfijoyvariable.
4. Investigasilaempresacuentaconunpresupuestoflexibleparacontrolarlosgastosdefabri-
cación. Pregunta por los reportes que se preparan para el control de estos gastos, con qué
frecuencialospreparanyaquiénesvandirigidos.
5. Visitaunabibliotecayconsultaenunlibrodepresupuestoselcapítuloreferenteagastosde
fabricación.Elaboraunalistadelosconceptosytérminosqueconsideresmásinteresantes.
Preguntaatuprofesorcualquierdudaquetengas.
Autoevaluación
Como analista de costos de la empresa Tuercas y Tornillos de Torreón, S. A., cuentas con
información histórica del comportamiento de mano de obra indirecta, la cual se muestra a
continuación.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
187
Unidades
producidas
Mano de obra
indirecta
1,000
4,500
Abril
800
4,400
Mayo
700
3,500
Junio
1,500
6,000
Julio
1,800
9,000
Agosto
1,200
$5,600
Marzo
Con base en esta información, contesta las siguientes preguntas.
1. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,elgastodefabricaciónvariableporunidad
es:
a) 5.50
b) 5.00
c) 4.50
d ) 4.36
2. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,elgastodefabricaciónvariableunitarioes:
a) 4.35
b) 5.00
c ) 4.66
d) 4.50
3. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,elgastodefabricaciónfijototales:
a) 3,500
b) 9,000
c) 0
d) 400
4. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,elgastodefabricaciónfijototales:
a) 9,000
b) 0
c) 400
d) 425
188
presupuestos
5. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,laecuaciónderegresiónlineales:
a)
b)
c)
d)
Y=3,500+5X
Y=9,000+4.66X
Y =0+5X
Y =0+4.50X
6. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,laecuaciónderegresiónlineales:
a)
b)
c)
d)
Y =425+4.35X
Y =0+4.66X
Y =3,000+4.35X
Y =425+5X
7. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,para1,700unidadesproducidas,elgastode
fabricación total es:
a) 7,650
b) 12,000
c ) 16,922
d) 8,500
8. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,para1,700unidadesproducidas,elgastode
fabricación total es:
a ) 7,922
b) 7,820
c) 10,395
d) 8,925
9. Deacuerdoconelmétododepuntobajo-puntoalto,para1,000unidadesproducidas,elgasto
de fabricación total unitario es:
a) 8.50
b ) 13.66
c) 5.00
d) 4.50
10. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,para1,000unidadesproducidas,elgastode
fabricación total unitario es:
a) 4.775
b) 7.35
c) 5.435
d ) 4.66
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación
Respuestas de los ejercicios
Ejercicio 1
1. d )
2. c )
3. a )
4. b )
5. d )
Ejercicio 2
1. a )
2. b )
3. c )
4. d )
5. a )
Ejercicio 3
1. c )
2. d )
3. b )
4. c )
5. d )
Ejercicio 4
1. a )
2. b )
3. c )
4. d )
5. a )
6. b )
Ejercicio 5
1. d )
2. c )
3. b )
4. a )
5. d )
6. c )
189
190
presupuestos
Ejercicio 6
1. b )
2. a )
3. c )
4. d )
5. a )
Respuestas de la autoevaluación
1. b )
punto alto en gasto – punto bajo en gasto
b=——————————————---------------------————------------------------puntoaltoenactividad–puntobajoenactividad
9,000–3,500
1,800–700
b = —————————— =$5
2. a)(véasefigura)
b = 778,000/178,666.67=$4.35
3. c )
Proporciónfija(puntoalto)9,000–(5×1,800)=0
Proporciónfija(puntobajo)3,500–(5×700)=0
4. d)(véasefigura)
Y = a + bX
5,500=a+4.35(1,166.67)
a=$425
5. c )
Y=0+5X
6. a)(véasefigura)
Y=425+4.35X
7. d )
Y=0+5(1,700) = $8,500
8. b)(véasefigura)
Y=425+4.35(1,700)
Y=$7,820
9. c )
0+5(1,000)
1,000
Y/unidad = —————————— = $5/unidad
10. a)(véasefigura)
425+4.35(1,000)
1,000
Y = ———————————— = $4.775