CIRCUITOS CON EXCITACIÓN SENOIDAL Ejercicio 101

CIRCUITOS CON EXCITACIÓN SENOIDAL
Ejercicio 101: Para el circuito de la figura con UAE = 100∠30° , 50 Hz, Calcule:
•
•
•
La impedancia de cada elemento y la total.
La corriente y las tensiones parciales.
Dibujar el diagrama de impedancias y el fasorial de tensiones y
corrientes.
A
B
20 Ω
D
C
320 µF
15 Ω
E
90 mH
Z = 35 + j 18,31 (39,5 ∠27,6° Ω)
Y = 0,0224 - j 0,0117 S
I = 2,53 ∠2,38° A
UAB = 50,6 ∠2,38° V UBC = 25,17 ∠- 87,6 V UCD = 37,95 ∠2,38° V UDE = 71,5 ∠92,4° V
Ejercicio 102 : Para el circuito paralelo de la figura, calcule:
•
•
•
•
La admitancia de cada elemento y la total.
La impedancia equivalente y sus componentes.
Las corrientes parciales y total.
Dibujar en escala el diagrama fasorial.
I
A
IR
IC
IL
UAB = 380 ∠120° [V]
50 µF
50 Hz
20 Ω
100 mH
B
Z = 19 ∠17,8° Ω
IR = 19 ∠120° A
Y = 0,05 - j 0,0161 S
IL = 12,1 ∠30° A IC = 5,97 ∠210° V
Ejercicio 103 : En el siguiente circuito calcular:
•
•
•
•
Corrientes y tensiones, si las impedancias indicadas están a una
frecuencia de 50 Hz.
Dibujar en escala el diagrama fasorial.
Recalcular para una frecuencia de 61,24 y 75 Hz.
Comparar resultados y emitir conclusiones, justificar.
C
B
A
10 Ω
j 20 Ω
- j 30 Ω
UAD = 141 ∠60° [V]
D
Z = 14,1∠- 45° Ω)
Z = 10∠0° Ω)
Z = 14,1 ∠45° Ω)
I = 10∠105° A
I = 14,1 ∠60° A
I = 10 ∠15° A
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año2006
UR = 100∠105° V
UR = 141∠60° V
UR = 100∠15° V
UL = 200 ∠195 V
UC = 300 ∠15° V
UL = 345,5 ∠150° V UC = 345,5 ∠- 30° V
UL = 300 ∠105 V
UC = 200 ∠-75° V
1
CIRCUITOS CON EXCITACIÓN SENOIDAL
Ejercicio 104 : En el siguiente circuito hallar el valor de US , si ω = 500 r/s
10 Ω
A
-
+
25 ∠ - 30° [V]
B
I
US
+
∼-
25 Ω
IR
25 mH
IL = 2,5 ∠40° [A]
US = 39 ∠71° V
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año2006
2
COMPORTAMIENTO ENERGETICO DE LOS CIRCUITOS MONOFASICOS
Ejercicio 201 : Calcule la potencia activa, reactiva, aparente, dibuje el diagrama de potencias y el
fasorial de tensiones y corrientes en escala.
I
A
IR
IL
UAB = 120 ∠0° [V]
40 Ω
50 Hz
95,8 mH
IR = 3 ∠0° A
IL = 4 ∠-90° A
I = 5 ∠- 53,13° A
P = 360 W
Q = 480 Var
S = 600 VA
B
Ejercicio 202 : Calcule la potencia activa, reactiva, aparente, dibuje el diagrama de potencias y el
fasorial de tensiones y corrientes en escala.
I
50 Ω
A
IC
IL
- j 50 Ω
j 25 Ω
UAB = 285 ∠90° [V]
50 Hz
Z = 70,7∠45°
I = 4,03 ∠45° A
IL = 8,06 ∠45° A
IC = 4,03 ∠225° A
P = 812 W
QL = 1624 Var
QC = - 812 VAr
S = 1148 VA
B
Ejercicio 203 : Un circuito monofásico posee diferentes cargas. Determinar:
•
•
•
La potencia activa, reactiva y aparente.
Dibujar en escala el diagrama de potencias.
Determine el capacitor a conectar en paralelo para llevar el cos ϕ = 0,95 en
atraso.
220 V – 50 Hz
P = 4800 W
Q = 2264 Var
S = 5307 VA
C = 45 µF
M
∼
2100 W
cos ϕ =0,68
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Horno de
resistencias
1500 W
30 Lámparas
incandescentes de 40
W cada una
3
COMPORTAMIENTO ENERGETICO DE LOS CIRCUITOS MONOFASICOS
Ejercicio 204: El siguiente es el circuito equivalente de un transformador monofásico. Determine:
•
•
•
•
La tensión U1 sí U21 = 380∠0° V
La potencia absorbida
La potencia entregada
La potencia en RP y en Req
Req = 1 Ω
I1
U1
j2Ω
I21 = 10∠- 37°
RP=3800 Ω
j Xm = j 1250 Ω
U21
U1 = 400 ∠1,4° V
I1 = 10,28 ∠-38° A
Pab = 3177,1 W
Pu = 3035 W
PRp = 42,1 W
PReq = 100 W
Ejercicio 205 : Calcule la potencias activa, reactiva, aparente puestas en juego en cada uno de
los elementos.
I
5Ω
1Ω
A
IC
UAB = 100 ∠0° [V]
- j 10 Ω
IRL
j 10 Ω
I = 4,3 ∠25,5° A
IRL = 8,6 ∠-64,5° A
IC = 9,62 ∠9,62° A
P = 388,3 W
QL= 740 VAr
QC = - 925 VAr
B
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4
CIRCUITOS TRIFASICOS
Ejercicio 301: En el siguiente circuito calcule las tensiones, corrientes y dibuje el diagrama
fasorial.
IR
R
3x380 V
50 Hz
11∠60° Ω
IS
11∠60° Ω
IT
11∠60° Ω
S
T
URO´ = 220∠90° V
USO´ = 220∠330° V
UTO´ = 220∠210° V
IR = 20∠30° A
IS = 20∠270° A
IT = 20∠150° A
Ejercicio 302: En el siguiente circuito calcule las tensiones, corrientes y dibuje el diagrama
fasorial.
IR
R
3x380 V
50 Hz
10∠0° Ω
IS
10∠90° Ω
IT
10∠- 90° Ω
S
T
UOO´ = 161∠- 90° V
URO´ = 381∠90° V
USO´ = 197∠15° V
UTO´ = 197∠165° V
IR = 38∠90° A
IS = 19,7∠- 75° A
IT = 19,7∠255° A
Ejercicio 303: En el siguiente circuito calcule las tensiones, corrientes y dibuje el diagrama
fasorial.
IR
R
3x380 V
50 Hz
A
IS
10∠- 90° Ω
IT
10∠90° Ω
S
T
UOO´ =220∠90° V
URO´ = 0 V
USO´ = 381∠- 60° V
UTO´ = 381∠150° V
IR = 38∠- 90° A
IS = 38∠30° A
IT = 38∠150° A
Ejercicio 304: En el siguiente circuito calcule las tensiones, corrientes y dibuje el diagrama
fasorial.
IR
R
3x380 V
50 Hz
IS
10∠0° Ω
10∠0° Ω
S
IT
T
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V
UOO´ = 110∠30° V
URO´ = 190,5∠120° V
USO´ = 190,5∠- 60° V
UTO´ = 330∠- 150° V
IR = 19∠120° A
IS = 19∠- 60° A
IT = 0 A
5
CIRCUITOS TRIFASICOS
Ejercicio 305: En el siguiente circuito calcule las tensiones, corrientes y dibuje el diagrama
fasorial.
IR
380∠0° Ω
R
IRS
3x380 V
50 Hz
IS
380∠90° Ω
S
IRS = 1∠120° A
IST = 1∠- 90° A
ITR = 1∠330° A
IR = 1,93∠135° A
IS = 1,93∠- 75° A
IT = 1∠30° A
IST
IT
380∠ - 90° Ω
T
ITR
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COMPORTAMIENTO ENERGETICO DE LOS CIRCUITOS TRIFASICOS
Ejercicio 401 : Para el circuito de la figura calcule, para secuencia directa y una tensión de
alimentación de 3 x 380 V - 50 Hz :
•
•
•
R
3x380 V
50 Hz
La indicación de los vatímetros.
La potencia activa y reactiva trifásica.
Dibujar en escala el diagrama fasorial
IR
33∠90° Ω
IS
19∠90° Ω
WRT
WST
S
IT
13,43∠ 45° Ω
T
UOO´ = 110∠- 90° V URO´ = 330∠90° V USO´ = 190,5∠0° V UTO´ = 190,5∠180° V
IR = 10∠0° A
IS = 10∠- 90° A
IT = 14,2∠135° A W RT = 1900 WST = 0
PR = 0 QR = 3300 Var PS = 0 QS = 1900 Var PT = 1915 W QR = 1915 VAr
Ejercicio 402 : Para el circuito de la figura calcule, para secuencia directa y una tensión de
alimentación de 3 x 380 V - 50 Hz :
•
•
•
R
3x380 V
50 Hz
La indicación de los vatímetros.
La potencia activa y reactiva trifásica.
Dibujar en escala el diagrama fasorial.
22∠0° Ω
WRT
S
T
IS
38∠90° Ω
IT
38∠ - 90° Ω
W ST
UOO´ = 0 V URO´ = 220∠90° V USO´ = 220∠330° V UTO´ = 220∠210° V
IS = 5,79∠240° A
IT = 5,79∠300° A W RT = 3291 W ST =- 1100
IR = 10∠90° A
PR = 2200 W QR = 0 PS = 0 QS = 1274 Var PT = 0 QT = - 1274 VAr
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7
COMPORTAMIENTO ENERGETICO DE LOS CIRCUITOS TRIFASICOS
Ejercicio 403 : Para el circuito de la figura calcule, para secuencia directa y una tensión de
alimentación de 3 x 380 V - 50 Hz :
•
•
•
La indicación de los vatímetros.
La potencia activa y reactiva trifásica.
Dibujar en escala el diagrama fasorial.
7,78∠0° Ω
R
3x380 V
50 Hz
WRT
IS
W ST
S
IT
13,1∠90°
Ω
11∠ 90° Ω
T
UOO´ =171,1∠173,1º V URO´ = 261,3∠49,6° V USO´ = 382,3∠- 20° V UTO´ = 131,8∠- 99° V
IS = 29,2∠- 110 A
IT = 12∠171° A W RT = 12558 WST =- - 3795
IR = 33,6∠49,6° A
PR = 8783 W QR = 0 PS = 0 QS = 11170 Var PT = 0 QT = 1584 Var QTRIF = 12754 VAr
Ejercicio 404: Una red trifilar de 3 x 380 V - 50 Hz , secuencia directa,
alimenta dos cargas trifásicas como se indica en la figura. Calcule la
indicación de los vatímetros para cada carga y para el conjunto.
IR
R
W RT
IS
S
W ST
IT
T
Triángulo Z = 38∠0° Ω
Estrella Z = 22∠90° Ω
W RT(Triángulo) = 5700 WST(Triángulo) = 5700
W RT(Estrella) = 1900
WST(Estrella) = - 1900
W RT = 7600 WST = 3800 P = 11400 W
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año2006
8
COMPORTAMIENTO ENERGETICO DE LOS CIRCUITOS TRIFASICOS
Ejercicio 405: Se desea medir la potencia consumida por 9 tubos fluorescentes de 40 W cada
uno, dispuestos en las tres fases de una línea trifásica de 3 x 220 V - 50 Hz, secuencia directa,
utilizando 2 vatímetros monofásicos.
Como datos adicionales se tiene que cada tubo toma una corriente de 0,42 A y cada reactancia
correspondiente tiene pérdidas por 10 W. Se solicita:
•
•
•
•
Dibujar el circuito correspondiente.
La indicación de cada uno de los vatímetros.
El alcance de los vatímetros (Tensión y corriente)
Calcular la capacidad necesaria requerida en cada tubo para llevar él
cos fi a 0,80 en atraso y calcular las nuevas indicaciones de los
vatímetros con estos capacitores colocados.
W RS = 23,4
W TS = 426,6
P = 450 W
C = 2,64 µF
Ejercicio 406: Una industria toma energía de la red de 3 x 380 V - 50 Hz, a través de una línea
trifásica, de impedancias despreciables.
La carga está constituida por:
•
•
Motores trifásicos conectados en triángulo, que totalizan
una potencia de 56 kW, con factor de potencia 0,7 (inductivo).
Una instalación de iluminación con lámparas de vapor de
mercurio compuesta por 60 lámparas de 220 V y 150 W
cada una, cos ϕ = 0,60 (inductivo), repartidas por partes
iguales en las tres fases.
Se desea compensar el factor de potencia de la carga total, mediante tres condensadores
conectados en triángulo, de modo de llevar el valor del factor de potencia a 0,85 (inductivo).
Para medir la potencia total consumida se emplean dos vatímetros conectados según conexión
Aron, con el punto común en "S".
Calcule:
a) Las lecturas de los dos vatímetros, antes de conectar los
condensadores
b) El valor de los condensadores
c) Las lecturas de los vatímetros, luego de conectar los condensadores
d) El nuevo valor de la corriente de línea
a) WRS = 12513 W TS = 52457
c) W RS = 20866 W TS = 44134
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año2006
b) C = 213 µF
d) I = 116 A
9
CIRCUITOS MAGNETICOS
Ejercicio 501: Para el circuito magnético de la figura, calcule la corriente continua necesaria en la
bobina de 50 espiras, para obtener un flujo de 0,003 Wb.
H [A/m]
20
40
80
160
300
600
1200
2000
3000
B [T]
0,02
0,2
0,6
0,9
1,1
1,24
1,36
1,45
1,51
I
N
5
17
I = 1,25 A
5
17
Medidas en cm
Espesor = 6 cm
Ejercicio 502: Resuelva el ejercicio anterior con el agregado de un entrehierro de 2 mm, teniendo
en cuenta que la bobina será alimentada por corriente alterna, que el factor de apilado es de 0,94
y hay un flujo disperso del 5%.
IMax = 27,5 A
Ejercicio 503: Calcule la corriente alterna necesaria para obtener un flujo de
0,012 Wb en cada uno de los brazos laterales del circuito
magnético de la figura.
N = 300 espiras
L1 = 65 cm
2
S1 = 150 cm
S2 = 300 cm2
L2 = 18 c
Factor de apilado = 0,94
Dispersión = 5 %
Material : Ídem ejercicio 501
Sección : Cuadrada
I
N
S1/L1
S2/L2
S1/L1
IMax = 0,43 A
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año 2006
10
CIRCUITOS MAGNETICOS
Ejercicio 504: En el circuito magnético de la figura, halle la corriente alterna necesaria para
obtener un flujo en el entrehierro de 0,006 Wb.
N = 200 espiras
2
S1 = 275 cm
S2 = 250 cm2
S3 = 200 cm2
2
S4 = 250 cm
L1 = 70 cm
L2 = 20 cm
L3 = 30 cm
L4 = 20 cm
Entrehierro = 1 mm
Factor de apilado = 0,93
Dispersión = 4 %
Material: Ídem ejercicio 501
IMax = 9,9 A
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año 2006
S4/L4
I
N
S1/L1
S2/L2
S3/L3
11
PERDIDAS Y CALENTAMIENTO
Ejercicio 601: Determine las pérdidas magnéticas a 50 y 60 Hz del núcleo de la figura que
trabajará con un flujo máximo de 0,01 Wb , construido con chapa de hierro silicio cuya cifra de
pérdidas po = 2,3 W/Kg , factor de apilado 0,95 , peso específico 7,65 Kg/dm3 .
Justifique el resultado.
4a
2a
a = 10 cm
espesor = 10 cm
P50 = 222,4 W
P60 = 266,9 W
2a
4a
Ejercicio 602: Se desea conocer el peso del bobinado estatórico de un alternador. Para ello se lo
alimenta con U = 15 V e I = 32 A y cuando se estabiliza la temperatura del bobinado se mide :
t = 30 °C .
Datos:
3
Peso específico del cobre : 8,9 Kg/dm
Coeficiente de temperatura del cobre : 0,000393 1/°C
2
Resistividad del cobre a 20 °C : 0,01786 Ω.mm /m
2
Sección del conductor : 100 mm
2327 Kg
Ejercicio 603: Un transformador para 2300 V y 60 Hz , se conecta a una red de dicha tensión y
50 Hz. Si las pérdidas por histéresis son de 196 W y las pérdidas por corrientes parásitas son de
82 W, determine:
•
•
Las pérdidas a 50 Hz.
Las pérdidas a 50 Hz con 2200 V
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año 2006
a) ph = 235,2 W
pF = 82 W
b) ph = 215,2 W
pF = 75 W
12
PERDIDAS Y CALENTAMIENTO
Ejercicio 604: La curva de calentamiento para servicio continuo de un
transformador de 150 kVA, es la siguiente:
t
horas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
T
°C
20
55
80
88
105
110
115
118
119
119
Las pérdidas en el hierro son de 5000 W, las del cobre 7000 W.
Determine:
•
•
•
•
El rendimiento de la máquina a plena potencia con
cos ϕ = 0,80 i
El rendimiento a 3/4 de carga, con el mismo factor de potencia
La potencia que puede entregar si la temperatura ambiente es de 12 °C.
El tiempo que puede funcionar con una sobrecarga del 20 %, partiendo
de una temperatura ambiente de 20 °C, sí la constan te de tiempo de la
máquina es de 2,2 horas.
a)
b)
c)
d)
Rendimiento: 90,91 %
Rendimiento: 90,97 %
160 KVA
3,49 horas
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año 2006
13
TRANSFORMADORES
Ejercicio 701 : En la chapa de características de un transformador se lee:
Potencia nominal
Tensión primaria nominal
Tensión secundaria nominal
•
•
•
150 KVA
13200 V
220 V
Calcular la corriente nominal en el primario y en secundario.
Sobre los bornes del secundario se conecta una resistencia de 0,4 Ω.
Calcular los valores de la corriente y de la potencia disipada en la
misma, alimentando el transformador desde el primario, con tensión
nominal.
Calcular el valor de la resistencia anterior referido al lado de alta
tensión.
I1N = 11,36 A I2N = 682 A I2C = 550 A
P2C =121000 W RC1 = 1440 Ω
Ejercicio 702 :De los ensayos realizados sobre un transformador monofásico de 100 kVA,
13200/220 V - 50 Hz, se obtienen los siguientes resultados:
Ensayo en vacío (Desde baja tensión)
Tensión :
Corriente:
Potencia :
U20 = 220 V
I20 = 32 A
P20 = 490 W
Ensayo en cortocircuito (Desde alta tensión)
Tensión:
Corriente:
Potencia:
U1CC = 810 V
I1CC = 7,20 A
P1CC = 1400 W
Determinar el valor de los parámetros del circuito equivalente, referidos al lado de alta
tensión (Adoptar que R1 = R21 y X1 = X21)
R1 = R21 = 13,5 Ω
X1 = X21 = 54,6 Ω
RP = 355157 Ω Xm = 24828 Ω
Ejercicio 703 : Para el transformador del ejercicio anterior calcular:
a) Las pérdidas en el hierro a tensión nominal.
b) Las pérdidas en el cobre a corriente nominal.
c) El rendimiento del transformador para una carga de 60 kW con
cos ϕ = 0,85 en atraso.
pFe = 490 W pCu = 1550 W η = 97,94 %
Ejercicio 704 : Determinar el valor de la tensión en el primario, si en el secundario del
transformador del ejercicio anterior, se tiene una tensión de 220 V, con carga nominal y
cos ϕ = 0,75 en atraso.
U1 =13908 ∠2° V
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año 2006
14
MOTOR ASINCRÓNICO TRIFÁSICO
Ejercicio 801: Un motor asincrónico trifásico de 50 Hz y 6 polos gira con un deslizamiento del
5 %, cuando trabaja con carga nominal. Calcule para este estado de carga las velocidades del
rotor, del campo magnético estatórico y del campo magnético rotórico, relativas al estator.
n = 950 r.p.m. nS = 1000 r.p.m. nSR = 1000
r.p.m.
Ejercicio 802: Un motor asincrónico trifásico de 30 kW en el eje, 3 x 380 V - 50 Hz, trabajando a
potencia nominal, gira a 715 r.p.m.. Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
La velocidad sincrónica
El número de polos
El deslizamiento a plena carga
La frecuencia de la corriente estatórica
La frecuencia de la corriente rotórica
n = 750 r.p.m. P = 8
s = 4,67 % f = 50 Hz
fR = 2,33 Hz
Ejercicio 803: Un motor trifásico de inducción de 11 kW, 3 x 380 V - 50 Hz, 1.420 r.p.m. tiene los
siguientes valores para condiciones nominales:
Rendimiento: 0,87
cos ϕ = 0,89
Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
El número de pares de polos
La velocidad sincrónica
El resbalamiento a carga nominal
La cupla a carga nominal
La intensidad que toma de la red a carga nominal
p=2
nS = 1500 r.p.m. s = 5,33 %
C = 73,97 N.m
I = 21,6
Ejercicio 804: Un motor trifásico de inducción de 45 kW, 50 Hz, 3 x 220 V, de 6 polos, operando a
carga nominal, tiene un rendimiento del 91 % y toma una corriente de la red igual 148 A. Las
pérdidas en el hierro y el cobre son:
Pérdidas en el hierro
Pérdidas en el cobre del estator
Pérdidas en el cobre del rotor
1.200 W
1.300 W
950 W
Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
La potencia de entrada
Las pérdidas totales
La potencia en el entrehierro
Las pérdidas mecánicas a velocidad nominal
La velocidad nominal
El factor de potencia a carga nominal
Pa = 49450 W pTot = 4450 W Ps = 46950 W
n = 980 r.p.m. cos ϕ = 0,88
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año 2006
pm = 1000 W
15
MOTOR ASINCRÓNICO TRIFÁSICO
Ejercicio 805: El rotor de un motor trifásico de inducción, de 50 Hz, 4 polos, consume 120 kW a
3 Hz. Determine:
a) La velocidad del rotor
b) Las pérdidas en el cobre del rotor
nR = 1410 r.p.m.
pCuR = 7200 W
Ejercicio 806: El rotor de un motor trifásico de inducción, de 50 Hz, 4 polos, consume 120 kW a
3 Hz, tiene pérdidas en el hierro de 1700 W, pérdidas mecánicas de 2000 W y pérdidas en el
cobre del estator de 3000 W.
Determine:
a) La potencia útil
b) Las potencia absorbida de la red
c) El rendimiento
Pu = 110800 W
Pa = 124700 W
65.03 Electrotecnia General “A” Curso 02 Año 2006
η = 88,85 %
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LINEAS CORTAS
Ejercicio 901: Para la alimentación de un obrador se requiere dimensionar una línea cuya
longitud es de 270 metros, para corriente alterna trifásica de 3 x 380 V. El consumo está formado
por motores asincrónicos trifásicos de rotor en cortocircuito, iluminación incandescente y
fluorescente. La potencia total es de 25 kW, cos ϕ medio = 0,87 en atraso.
Admitiendo una caída de tensión máxima admisible del 5%, cual será la sección de los
conductores de aluminio.
S = 3 X 35/25 mm2
Ejercicio 902: Un motor de 30 kW, 3 x 380 V - 50 Hz, cos ϕ = 0,8 i,rendimiento = 0,85 debe
alimentarse desde un tablero ubicado a 180 metro con conductores de aluminio.
Calcule la sección de los mismos si la máxima caída de tensión no deberá superar el 5%, en
funcionamiento normal.
Si la corriente de arranque del motor es de 7 veces la corriente nominal, verifique los conductores
si para el arranque la caída de tensión admisible es del 15 % (cos ϕ en el arranque : 0,40)
S = 3 X 50/25 mm2
Ejercicio 903: Se desea alimentar un motor de 75 kW, rendimiento 85 % y cos ϕ = 0,80, 3 x 380 V
50 Hz, ubicado a una distancia desde el punto de alimentación de 30 metros, con un cable
subterráneo con conductores de cobre. Se admite una caída de tensión del 5 % en condiciones
normales y del 15 % en el arranque (Ia = 7 INominal cos ϕ de 0,4).
S = 3 X 35/25 mm2
Ejercicio 904: Desde una red de alimentación de 3 x 380 V - 50 Hz, un cable
alimenta dos cargas, de las siguientes características:
•
Un motor trifásico asincrónico, en cuya chapa de características se lee:
Potencia 75 kW, Tensión: 380 V, Velocidad: 970 r.p.m.,
Rendimiento: 92 % cos ϕ: 0,89. Corriente de arranque: 6,5 Corriente
nominal
•
Un conjunto de 120 lámparas de vapor de mercurio de 400 W cada una,
aptas para 220 V, cos ϕ = 0,52, las cuales se distribuyen uniformemente
en las tres fases.
Se solicita:
a) Dibujar un esquema eléctrico que contemple esta situación
b) La corriente que circula por el cable
c) Utilizando el método de Aron, coloque los vatímetros necesarios y
calcule la indicación de los mismos
d) Suponiendo que el cable tiene una longitud de 120 m, desde el punto
de alimentación hasta las cargas, dimensione el mismo si utiliza
conductores de cobre, teniendo en cuenta una caída de tensión
máxima en régimen normal del 5 %, y del 15 % para el arranque del
motor, con la iluminación conectada y tomando un cos ϕ = 0,4 para
el motor en el arranque.
e) Cual es la cupla que desarrolla el motor en su eje
f) Cual será la corriente de arranque del motor, si se efectúa mediante
un sistema estrella - triángulo.
g) Cual sería la potencia de los capacitores a colocar en triángulo, para
llevar el conjunto a cos ϕ = 0,90
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LINEAS CORTAS
h) Cual es la nueva corriente que circulará por el cable.
i) Cuales son las pérdidas en el cable con las cargas compensadas.
b) 268 A ϕ= 43° c) W RT = 99230 WST = 29775 P = 129005 W d) 3 x 95/50 mm2
e) T = 739 N.m f) I = 301 A g) C = 426 µF h) I = 217 A i) 3272 W
CABLE SUBTERRANEO DE BAJA TENSION
Sección
Corriente
admisible
Al
Cu
Resistencia
Al
Cu
Reactancia
mm2
A
A
Ω/Km
Ω/Km
Ω/Km
4 x 10
4 x 16
3 x 25/16
3 x 35/25
3 x 50/25
3 x 70/35
3 x 95/50
3 x 120/70
3 x 150/70
3 x 185/95
----118
143
168
206
246
280
314
340
90
117
153
184
217
266
318
362
405
445
----1,200
0,868
0,641
0,443
0,320
0,253
0,206
0,164
1,810
1,150
0,727
0,524
0,387
0,268
0,193
0,153
0,124
0,099
0,086
0,081
0,080
0,078
0,074
0,074
0,073
0,073
0,073
0,072
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