1. la fuerza - IES "Gabriel Alonso de Herrera"

4º ESO
Dinámica
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Índice
1. LA FUERZA
Unidades de la fuerza
Fuerza Resultante
Fuerza en equilibrio
2. LAS LEYES DE NEWTON
Primera Ley de Newton: Ley de la Inercia.
Segunda Ley de Newton: Ley fundamental de la Dinámica.
Tercera Ley de Newton: Ley de acción y reacción.
3. APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON
Fuerzas que actúan sobre los cuerpos: el peso, la fuerza normal y la
fuerza de rozamiento
Movimiento de cuerpos sobre superficies planas.
Movimientos de cuerpos sobre superficies inclinadas.
Máquina de Atwood.: Poleas.
4. DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR.
Magnitudes angulares y lineales.
5. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
1. LA FUERZA
Se llama fuerza (interacción) a toda acción capaz de modificar el estado
de movimiento de un cuerpo o causar deformaciones en él. Podemos
distinguir diferentes tipos de interacciones:
La
La
La
La
La
interacción entre un imán y una varilla metálica.
interacción entre dos cuerpos cargados con cargas opuestas.
interacción entre dos cuerpos con cargas iguales, compruébalo.
deformación de un muelle, compruébalo.
caída de un cuerpo:
La relación entre lo que vamos a ver en este tema (Dinámica) y lo que
hemos visto en el tema anterior (movimiento, Cinemática) son estos dos
puntos básicos:
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Las fuerzas son la causa del movimiento.
La relación entre fuerza y movimiento se determina mediante
la correcta aplicación de las leyes de Newton.
UNIDADES DE FUERZA
La unidad en el SI de la fuerza es el newton (N): Un newton es la fuerza
que debe aplicarse a un cuerpo de un kilogramo de masa para que
incremente su velocidad 1 m/s cada segundo.
1 N= 1 kg·1m/s2
La fuerza es una magnitud vectorial, es decir, solo queda determinada
cuando además de su valor (módulo), tenemos que conocer su
dirección, sentido y punto de aplicación.
FUERZA RESULTANTE
En la mayoría de los casos, sobre un cuerpo no actúa una única fuerza
sino un conjunto de ellas (sistema de fuerzas) y da lugar a lo que
nosotros llamamos fuerza resultante:
La fuerza resultante es una fuerza que produce sobre un cuerpo el
mismo efecto que un sistema de todas las fuerzas que actúan sobre el él,
es decir, la suma vectorial de las fuerzas del sistema. Tenemos varios
casos:

Fuerzas en la misma dirección y en el mismo sentido

Fuerzas en la misma dirección y sentido contrario.
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
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Fuerzas con direcciones perpendiculares.
R2 = F12 + F22

Fuerzas angulares (Regla del paralelogramo):
Para realizar el cálculo de fuerzas angulares tenemos que aplicar nuestros
conocimientos en matemáticas:
FUERZAS EN EQUILIBRIO
Decimos que dos o más fuerzas aplicadas a un mismo cuerpo están en
equilibrio cuando neutralizan mutuamente sus efectos, es decir cuando
su resultante es nula.
2. LAS LEYES DE NEWTON
Primera Ley de Newton: Un cuerpo permanece en su estado de
reposo o de movimientos rectilíneo uniforme si no actúa
ninguna fuerza sobre él, o bien, si la resultante de las fuerzas que
actúa es nula.
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Segunda Ley de Newton: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza
resultante no nula, éste adquiere una aceleración directamente
proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa del cuerpo la
constante de proporcionalidad.
Tercera Ley de Newton: Si un cuerpo ejerce una fuerza, que
llamamos acción, sobre otro cuerpo, éste, a su vez, ejerce sobre el
primero otra fuerza que llamamos de reacción, con el mismo
módulo y la misma dirección, pero de sentido con sentido
contrario.
FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN CUERPO
Para resolver problemas tenemos que aplicar las leyes de Newton, pero
previamente tenemos que conocer qué fuerzas actúan sobre un cuerpo:
1. Peso: Es la fuerza de atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre
él. Un cuerpo tendrá la misma masa en todo el Universo, sin embargo su
peso no pesará lo mismo en todo el Universo puesto que su peso depende
de la aceleración de la gravedad y esta depende del planeta en el que se
encuentre el cuerpo. Por ello, una persona en la Luna tiene la misma masa
que en la Tierra, sin embargo, en la Luna pesa menos que en la Tierra
porque su aceleración de la gravedad es menor.
2. Fuerza Normal: Es la fuerza que ejerce una superficie de apoyo de un
cuerpo sobre éste.
Según la tercera ley de Newton, “Principio de acción y reacción”, hay que
pensar que la normal es la “acción” que ejerce el suelo sobre un cuerpo y
la “reacción” la ejerce el cuerpo sobre el suelo (que no suele ser parte del
sistema estudiado).La acción y la reacción siempre están aplicadas
en cuerpos diferentes. Por tanto, es un error identificar el peso y la
normal como fuerzas de acción y reacción.
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3. Fuerza de rozamiento: es la fuerza que aparece en la superficie de
contacto de los cuerpos, oponiéndose al movimiento de estos. Las
características de esta fuerza son las siguientes:
1. La fuerza de rozamiento no depende de la superficie de
contacto entre dos cuerpos.
2. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de la
superficie en contacto.
3. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal
(N).
Fr= µ·N
Distinguimos dos tipos de fuerza de rozamiento:
a) Fuerza de rozamiento estática: cuando a un cuerpo en reposo se le
ejerce una fuerza observamos que no se desliza inmediatamente, existe
una fuerza que se opone a que el cuerpo se ponga en movimiento llamada
fuerza de rozamiento estática. Esta fuerza no tiene un valor definido, va
aumentando hasta que llega a un valor que es sustituida por la Fuerza de
rozamiento cinética. Su coeficiente de rozamiento es el estático.
Fe=µeN
b) Fuerza de rozamiento cinética (FR): aparece cuando el cuerpo
empieza a moverse y se opone al movimiento del cuerpo. Esta fuerza es la
que vamos a utilizar para resolver los problemas de este curso. Su
coeficiente de rozamiento es el dinámico o cinético, que es el que
utilizamos para resolver los problemas de este curso.
Fd=µdN
4. Tensión (T): se denomina tensión a la fuerza que es ejercida
mediante la acción de un cable, cuerda, cadena u objeto sólido similar.
Es importante tener en cuenta que siempre que las fuerzas actúan por
parejas, siempre hay una acción y una reacción pero aplicadas en cuerpos
diferentes. Sólo en el caso de estudiar algún sistema material formado por
más de un cuerpo se tendrán que tener en cuenta ambas. La acción y
reacción son fuerzas del mismo módulo, de la misma dirección y
sentido contrario pero con diferentes puntos de aplicación.
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Máquina de Atwood.
Cuerpos enlazados
Al resolver un problema de aplicación de las leyes de la dinámica en un
sistema de cuerpos enlazados, se deben seguir las siguientes pautas:
1. Identifica los distintos cuerpos que intervienen en el problema
(recuerda que las cuerdas “tienen masa despreciable” no son
cuerpos como tales, sino el medio transmisor de la Tensión)
2. Identifica las fuerzas que se ejercen sobre cada cuerpo, así como
su origen, tipo y dirección. Ten en cuenta que la Tensión es una
fuerza de acción y reacción aplicada en ambos extremos de la
cuerda con sentido contrario en cada cuerpo.
3. Dibuja el D.F sencillo, pero que contenga toda la información. El
punto de aplicación de todas las fuerzas será el centro
geométrico del cuerpo sobre el que actúan.
4. Escoge un sistema de referencia cartesiano de forma que uno de
los ejes coincida con la dirección esperada de movimiento del
conjunto. Este S.R debe ser el mismo para todos los cuerpos.
3. APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON
Al aplicar las leyes de la dinámica, es importante seguir
ordenadamente las siguientes pautas:
1. Identifica las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo, así como su
origen, tipo y dirección.
2. Dibuja un diagrama de fuerzas (D.F) lo más simple posible. El
punto de aplicación de todas las fuerzas será el centro geométrico
del cuerpo sobre el que actúan.
3. Escoge un Sistema de Referencia adecuado(S.R) de forma que
uno de los ejes coincida con la dirección esperada de movimiento
del cuerpo. La componente perpendicular al plano de movimiento se
denomina Normal mientras que la paralela es la componente
Tangencial.
4. Descompón las fuerzas en sus componentes según los ejes del S.R.
5. Aplica la segunda ley de Newton en cada uno de los ejes.
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MOVIMIENTO DE UN CUERPO SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL.
El movimiento de un cuerpo sobre un plano horizontal al que se le aplica
una fuerza. Fa
1.-Identifica las fuerzas:
Peso: La fuerza que la Tierra ejerce sobre el cuerpo. P= m·g
Normal: La fuerza que ejerce el suelo sobre el cuerpo. N
Fuerza de rozamiento: La fuerza que ejerce la superficie de apoyo.
Siempre es opuesta al sentido del movimiento. Fr=µ·N
Fuerza aplicada sobre el cuerpo. Fa
2.-Diagrama de fuerzas(D.F): Peso, Normal, Fuerza aplicada, Fuerza de
Rozamiento
3.- Sistema de Referencia adecuado:
Uno de los ejes debe tener la dirección del movimiento. El otro tiene que
ser perpendicular.
4.- Aplicar 2ª ley de Newton por ejes:
En eje Y: El cuerpo se encuentra en equilibrio, la fuerza neta es cero.
Eje Y:
N-P= 0; N=P;
Por tanto, en esta situación: Fr =µ·N=µ·m·g
En el eje X: la fuerza neta que da origen a la aceleración del objeto es:
Eje X:
Fefectiva=Faplicada- Fr=m.a
Si el cuerpo se mueve con velocidad constante, M.R.U, a=0
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MOVIMIENTO DE CUERPOS SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS
Si se trata de un cuerpo que baja por un plano inclinado el
Diagrama de Fuerzas del sistema es el siguiente:
La Normal (N) no se anula con el Peso del cuerpo (P)
como ocurría en el anterior caso, ya que el peso y la
normal no tienen la misma dirección sino que forman un
ángulo , el mismo ángulo que forma la superficie
inclinada con la horizontal.
o La caída del cuerpo la produce la componente tangencial
del Peso (Px=m·g·sen )
o La normal (N) se anula con la componente perpendicular
del peso (Py= m·g·cos =N)
o
Si el cuerpo que sube por la acción de una fuerza aplicada (F):
Si hay fuerza de rozamiento, será igual a Fr=Py·µ=µ·m·g·cos .
4. DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U)
El movimiento circular está presente en multitud de artilugios que giran a
nuestro alrededor: los motores, las manecillas de los relojes, las ruedas,
los engranajes, los loopings de las montañas rusas, etc Los movimientos
circulares nos rodean; de todos éstos sólo vamos a estudiar los más
sencillos: los uniformes (los que transcurren a un ritmo constante).
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Aunque el movimiento circular sea uniforme y su rapidez (módulo de la
velocidad) sea constante, su velocidad (dirección de la velocidad) es
variable y por lo tanto tiene aceleración, llamada aceleración normal o
centrípeta (an).
Recuerda que la rapidez es una magnitud escalar que no cambia
durante el MCU, mientras que la velocidad es un vector que sí cambia
constantemente.
M.C.U.
M.C. NO UNIFORME
¿Cómo describirlo? : revoluciones por minuto (r.p.m.)
Si conocemos cuántas vueltas da, por segundo o por minuto, nos podemos hacer
una idea de cómo va de rápido.
En ocasiones se utiliza la palabra "revolución" como sinónimo de "vuelta", por
lo que es habitual expresar la rapidez de un MCU en: r.p.m. ( revoluciones por
minuto) o r.p.s.: (revoluciones por segundo)
 Una manera sencilla de decir cómo va de rápido un MCU consiste en
expresar cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa. Periodo (T).
1. ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa la manecilla del
segundero de un reloj?
Otra forma de expresar la rapidez de un MCU es decir cuántas
vueltas da en un minuto.
2. ¿Cuántas vueltas da en un minuto la manecilla del segundero de un
reloj? (r.p.m.).

 También puede calcularse las vueltas que da por segundo:
Frecuencia (f). Sus unidades son s-1=Hz (Hercios)
3. ¿Cuántas vueltas da en un segundo la manecilla del segundero de un
reloj? (r.p.s.).
 El M.C.U. también puede describirse a partir de la rapidez con que cambia
el ángulo que describe el radio que une el centro del movimiento con el
cuerpo. Esta magnitud es la velocidad angular, y sus unidades en el S.I
son los radianes por segundo. (rad/s)
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Para calcular la velocidad angular ( ) sólo tienes que
dividir el ángulo recorrido ( ,en radianes) entre el
tiempo transcurrido(t);
t
Para entender esta forma de expresar la velocidad angular es preciso que
conozcas qué es un radián.
En Física, las medidas de los ángulos no suelen expresarse en el sistema
sexagesimal, sino en radianes. El radián es la unidad de ángulo utilizada
en el Sistema Internacional de Unidades.
El radián es el ángulo cuyo arco tiene una longitud igual al radio.
La longitud del arco correspondiente a toda la circunferencia es 2 r
¿Cuántos radianes tendrá una circunferencia? : r/r=2 radianes.
Por supuesto, todas las formas de expresar la rapidez están relacionadas.
T; f=1/T;
f;
Magnitudes angulares y lineales.
a.-Espacio lineal y espacio angular
Un cuerpo con un movimiento circular recorre un espacio (s) que se
puede medir en metros: espacio lineal, o distancia recorrida, y un
ángulo ( ) que se mide en radianes: espacio angular.
Estas dos formas de describir el desplazamiento están relacionadas;
s= ·r
b.-Velocidad lineal y velocidad
Se llama velocidad angular,
a los rad/s que lleva un cuerpo con MCU.
A la vez que describe un ángulo, la rapidez con que se traza el arco puede
medirse en m/s, es la velocidad lineal. La diferencia entre estas dos
formas de medir la velocidad depende del radio.
Para calcular la velocidad angular sólo tienes que dividir el ángulo
recorrido ( en radianes) entre el tiempo transcurrido (t):
Puesto que =s/r, al sustituir en la ecuación
anterior, queda
como: s/r=v
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o lo que es lo
mismo:
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c.-Aceleración normal o centrípeta:
an=v2/r; an=
2
.r.
d.-Dinámica del Movimiento Circular: Fuerza centrípeta:
Según la segunda ley de Newton, para que se produzca una aceleración
debe actuar una fuerza en la dirección de esa aceleración. Así, si
consideramos una partícula de masa
con M.C.U, estará sometida a una
fuerza centrípeta, radial y hacia el centro de la trayectoria:
F=m.an = m. v2/r
En resumen, en los M.C.U.
lineal
angular
espacio
s= .r
s/r
velocidad
v = .r
= v/r
5. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Masa y peso son conceptos muy diferentes:
Masa (cantidad de materia que tiene un cuerpo) es una propiedad
intrínseca al cuerpo (da igual si la medimos aquí o en la Luna)
Peso es una fuerza que sí depende de la masa del planeta donde la
medimos: en la Luna, un cuerpo pesa seis veces menos que en la Tierra, y
en Júpiter, dos veces y media más.
Ahora definamos lo que es la gravedad: Llamamos interacción
gravitatoria (o fuerza de la gravedad) a la atracción entre masas
(cuerpos).La gravedad es una fuerza básica en el universo.
 Es la que nos mantiene sujetos al planeta Tierra
 Es la que mantiene unida la propia materia de la Tierra y no permite
que la Tierra se despedace ni que la atmósfera se escape
 Es la que mantiene unida la materia que forma el Sol y otras
estrellas.
 Es la que hace que el Sistema Solar no se disgregue.
 Es la que permite que existan galaxias y que las galaxias se unan en
cúmulos de galaxias.
Todos tenemos una experiencia directa y constante con la gravedad.
Todos podemos preguntarnos por qué hay una fuerza de la gravedad y
cómo actúa y hacer una teoría de la gravitación.
Los más grandes pensadores reflexionaron sobre esta enigmática fuerza.
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Y dos de los más grandes físicos (Newton y Einstein) dedicaron sus
mayores esfuerzos a entenderla.
Ley de la Gravitación Universal de Newton:
La fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas
y
separados una
distancia r es directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
F es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección
se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.
G es la constante de la Gravitación Universal: 6,67.10-11 N.m2/s2.
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