Determinación de la constante de Rydberg

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Definición de unidad de masa
atómica
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Definición de amu (atomic mass unit):
1 amu es la doceava parte de la masa de un átomo 12C aislado, en
reposo, y en su estado fundamental.
12 g
1g
 24
1 amu 

 1,66054.10 g
12 N A N A
1 amu  931,162 MeV
6
1 Mev  1,602 .10 erg
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Espectroscopía de masas
Conceptos básicos de Espectroscopios de masa.
 Fuente de iones
La sustancia de a ser examinada es obtenida de la forma de iones
atómicos o moléculas libres.
Los iones poseen una o múltiples cargas positivas.
Fuente de iones
Haz divergente de iones positivos.
Distribución continua de velocidades v.
Conjunto discreto de valores
ne
M
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Hay dos parámetros independientes a determinar: v y M.
Se requieren dos ecuaciones.
Se realizan dos operaciones independientes sobre el haz.
Mediante la aplicación de conocidos campos estáticos, magnéticos o
eléctricos, se pueden determinar la energía cinética 1 Mv 2 y la
2
cantidad de movimiento Mv de cada ion.
Los filtros de energía y cantidad de movimiento se aplican
consecutivamente sobre el haz de iones.
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 Filtros de energía
•Filtro de energía de condensador cilíndrico:


Dos sectores conductores cilíndricos
uniaxiales, a una diferencia de potencial
apropiada para producir un campo
eléctrico radial uniforme.



 





Mv 2
: Radio de curvatura de la
trayectoria.
: Campo eléctrico radial
1
1
2
 ne  Mv  ne

2
2
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• Filtro de energía por aceleración
1
2
Mv  0
2
Placas cargadas tal que hay una
diferencia de potencial U.
U
1
2
Mv  neU
2
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 Filtros de cantidad de movimiento
x
B
x
x
x
x

x

x
x
x
x
Mv 2
 nevB  Mv  neB
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 Filtro de velocidad
v
B



ne  nevB  v  
B
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Espectroscopios de masa
Fuente de iones y combinación de filtros que provee un medio de
formar y observar espectros de masa.
Hay dos clases generales:
•
Espectrógrafos de masa:
Aparatos capaces de producir un espectro de masa de líneas sobre
una placa fotográfica o sobre una pantalla fosforescente.
•
Espectrómetros de masa:
Aparatos donde el haz es enfocado sobre una rendija fija y allí los
iones son detectados y medidos eléctricamente.
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Espectrógrafo de masa de
doble enfoque
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Espectrómetro de masa
de doble enfoque
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El método del doblete en la espectroscopía de masas
La alta dispersión disponible en las espectroscopías de masa permite la
completa resolución de iones que tienen el mismo valor entero de ne/M
pero ligeramente diferente valor numérico.
Diferencias de masas pueden ser obtenidas con alta precisión.
Ajustando la fuente de iones o el tiempo de exposición se pueden obtener
dobletes de masa (cuando el haz analizado tenga dos componentes con el
mismo valor entero de ne/M ) de igual intensidad.
El método es ilustrando en la Figura siguiente donde se muestra el doblete (en
realidad, un triplete) correspondiente a iones moleculares mono ionizados,
cada uno con número de masa total 28.
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Los dobletes fundamentales O,C,D,H
A partir de estos dobletes pueden relacionarse las masas de los isótopos 12C,
16O, 2H y 1H.
1

2

a) ( H 2 ) ( H )
Los tres dobletes de masa son:
b) ( 2H 3 )  (12C )  
c)
(12C 1H 4 )  (16O) 
Para simplificar la notación escribimos:
OO
16
C C
12
2
H D
1
H H
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Experimentalmente se observan los valores a, b y c para la separación
de los dobletes. Tenemos las siguientes ecuaciones:
M
 2 : 2H  D  a
ne
M
1
 6 : 3D  C  b
ne
2
M
 16 : C  4 D  O  c
ne
a  1,538.10 3 amu
b  42,228.10 3 amu
c  36,369.10 3 amu
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Con los datos a, b y c medidos por Bainbridge (1948) se pueden calcular
las masas de 1H , 2H, 16O y , sabiendo que la masa del 12C es 12 uma.
1
En la tabla II se dan valores para determinar las masas del H y
la misma manera.
16
O de
Phys. Rev. 84, 717 (1951)
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Verificación experimental de la equivalencia entre
masa y energía
La primera comparación experimental directa de la energía liberada en una
reacción nuclear y el cambio en la masa total en reposo fue hecha en 1933
por Bainbridge.
7
Li H  He He
1
4
4
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Valores Q de reacciones comparados con dobletes de espectroscopía de masa
Consideremos la reacción nuclear:
14
N H N H  Q
2
15
1
Q es la energía cinética liberada en la reacción cuando 15N se forma en su
nivel fundamental.
Q  T0( out)  T0(in)
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Si
Para
Q0
Reacción exoérgica.
Q0
Reacción endoérgica.
14
N (d , p)15N
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Q  8,615MeV
Se puede encontrar el Q de la reacción con la medida de dobletes
espectroscópicos:
Q ( N H  N )  (2 H  H )
14
1
15
1
2
[Jordan y Bainbridge, Phys. Rev. 50,98L (1936)]
Q  8,57MeV
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Digramas de energía para reacciones
nucleares
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Núcleo compuesto
excitado
Tout
14N
Q=8.61 Mev
Tin
+ 2H
15N
14N
+ 2H = 16 amu + 20.71 MeV
15N
+ 1H = 16 amu + 12.10 MeV
20 Mev
+ 1H
Nivel fundamental del
núcleo compuesto
16 amu
16O
0 Mev