UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPARTAMENTO

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DEMATEMATICAS Y ESTADÍSTICA
Estadística descriptiva e inferencial
Distribución normal
Problemas de aplicación.
1. Determinar el área bajo la curva, dado los siguientes valores de z:
a. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑧 = −1,32 𝑦 𝑧 = 1,32
b. 𝐴 𝑙𝑎 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑧 = 2,35
c. 𝐴 𝑙𝑎 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑧 = −1.28
d. 𝐴 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑧 = −1.23
e. 𝐴 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑧 = 2.33
f. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑧 = −1.24 𝑦 𝑧 = −0.75
g. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑧 = 1,45 𝑦 𝑧 = 2.05
h. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑧 = 0 𝑦 𝑧 = 2.56
i. 𝐴 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑧 = 1.29 𝑦 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑧 = −1.08
j. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑧 = −1.02 𝑦 𝑧 = 1.25
k. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑧 = 1,78 𝑦 𝑧 = 2.01
2. Un profesor de matemáticas ha observado que las notas obtenidas por sus alumnos en
los exámenes de Estadística siguen una distribución Normal con media 6 y desviación
estándar 2,5. Se han presentado al último examen 32 alumnos, ¿cuántos sacaron al
menos un 7?
3. Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Por la
experiencia de pruebas anteriores, se sabe que las puntuaciones siguen una
distribución normal de media 80 y desviación típica 25. ¿Qué porcentaje de candidatos
obtendrá entre 75 y 100 puntos?. Qué porcentaje de candidatos obtendrán menos de
78 puntos?
4. El salario medio de los empleados de una empresa se distribuye según una distribución
normal, con media $ 500 000. y desviación típica $100 000 Calcular el porcentaje de
empleados con un sueldo inferior a $700 000, con sueldos superiores a 650 000, entre
540 000 y 650 000.
5. La vida media de los habitantes de un país es de 68 años, con una varianza de 25. Se hace un
estudio en una pequeña ciudad de 10.000 habitantes:
a. Cuántas personas superarán previsiblemente los 75 años?
b. Cuántos vivirán menos de 60 años?
6. Una fábrica de coches lanza al mercado el modelo “Mathe” del que se sabe que sus pesos siguen
una distribución normal de media 3.100 kilos y una desviación típica de 130 kilos.
a. Cuál es la probabilidad de que, al comprar un coche Mathe, pese más de 3.130 kilos?
b. Qué distribución seguirá la media de las muestras de tamaño 100 de coches Mathe?
c. Cuál será la probabilidad de que al comprar un coche pese más de 3500 kilos y menos de
2900?
7. Las calificaciones de los 500 aspirantes presentados a un examen para contratación laboral, se
distribuye normalmente con media 6,5 y varianza 4(Nota hallan las raíz cuadrada para hallar la
desviación estándar).
a. Calcule la probabilidad de que un aspirante obtenga más de 8 puntos.
b. Determine la proporción de aspirantes con calificaciones inferiores a 5 puntos.
c. Cuántos aspirantes obtuvieron calificaciones comprendidas entre 5 y 7,5 puntos ?.
La capacidad consiste en lo que usted es capaz de hacer. La motivación determina lo que usted
hace. La actitud determina lo bien que lo hace. Lou Holtz
German Isaac Sosa Montenegro
Marzo 17 de 2014.