Derivadas - VIDEOSDEMATEMATICAS.COM

CPU
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Derivadas
Calle Mercado # 555
Teléfono 3 -366191
Derivadas
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a, c son constantes
Secante
u, v, w son funciones.
1) Dx ( c ) = 0
18) Dx ( sen v ) = v 'cos v
2) Dx ( x ) = 1
19) Dx ( cos v ) = −v 'sen v
3) Dx ( x n ) = nx n −1
20) Dx ( tan v ) = v 'sec 2 v
4) Dx ( u + v − w ) = u '+ v '− w '
21) Dx ( cot v ) = −v 'csc 2 v
5) Dx ( cv ) = cv '
22) Dx ( sec v ) = v 'sec v tan v
6) Dx ( uv ) = uv '+ u ' v
23) Dx ( csc v ) = −v 'csc v cot v
 u  u ' v − uv '
7) Dx   =
si v ≠ 0
v2
v
u  u'
8) Dx   =
si c ≠ 0
c c
24) Dx ( arcsen v ) =
 c  −cv '
9) Dx   = 2 si v ≠ 0
v
v
10) Dx ( v n ) = nv n −1v '
11) Dx
( v ) = 2v 'v
12) Dx
( v ) = n vv'
v'
1 − v2
−v '
25) Dx ( arccos v ) =
1 − v2
v'
26) Dx ( arctan v ) =
1 + v2
−v '
27) Dx ( arccot v ) =
1 + v2
v'
28) Dx ( arcsec v ) =
v v2 − 1
n
n
n −1
29) Dx ( arccsc v ) =
v'
13) Dx ( Ln v ) =
v
v'
14) Dx ( Log a v ) = Log a e
v
v
v
15) Dx ( a ) = v ' a Ln a
16) Dx ( e v ) = v ' ev
17) Dx ( u v ) = vu v−1u '+ v ' u v Ln u
−v '
v
v2 − 1
Derivadas por definición
y'=
f ( x + ∆x ) − f ( x )
dy
= lim
∆
x
→
0
dx
∆x
Tangente
RECTA SECANTE a una curva es aquella que pasa por dos puntos de la curva
RECTA TANGENTE a una curva es aquella que pasa por un solo punto de la curva
RECTA NORMAL a una curva es la perpendicular a la recta tangente en el mismo punto
LA DERIVADA es la pendiente de la recta tangente a una curva
Recta
Tangente
Recta
Normal
Ecuación de
La Recta
y − y1 = m ( x − x1 )
m = pendiente
m = y'
m=−
1
y'
P ( x1
y1 ) Punto de corte de la recta
con la curva