1 Física General III – Año 2011 Guía de Trabajos Prácticos No. 6 1

Física General III – Año 2011
Guía de Trabajos Prácticos No. 6
1. a) Utilizar la ley de Biot y Savart para calcular el campo magnético en el centro de una espira
circular de radio R por la que circula una corriente I. b) Repita el cálculo para cualquier punto
sobre el eje que pasa por el centro de la espira. c) ¿Qué ocurre a grandes distancias del centro de
la espira?
2. Utilice el resultado hallado en el ejercicio 1 para calcular a) el campo magnético en el centro
de una bobina circular de radio 5 cm que tiene 24 vueltas por la que circula una corriente de 3
A, b) sobre el eje a 15 cm del centro de la bobina y c) a 5 m (compare los valores obtenidos
con las expresiones obtenidas en 1.b y 1.c)
3. Determinar el campo magnético en el centro de una espira de
corriente cuadrada de 1 m de lado por la que circula una
corriente de 1 A.
4. Hallar el campo magnético en el punto P de la figura.
5. Un conductor de 16 cm de longitud está suspendido por cables flexibles encima de un
conductor rectilíneo largo. Se establecen en los conductores corrientes iguales y opuestas de
modo que el conductor de 16 cm flota a 1.5 mm por encima del conductor largo sin que en los
cables en suspensión aparezca ninguna tensión. Si la masa del conductor
de 16 cm es 14 g, ¿cuál es la corriente?
6. En la figura las corrientes tienen un valor de 8 A y sentidos opuestos. a)
Hallar la circulación de B para cada una de las trayectorias circulares
indicadas. b) ¿Cuál de las trayectorias, si es que la hay, puede utilizarse
para calcular B en cualquier punto debido a estas corrientes?
7. Un cable coaxial muy largo tiene un conductor interior y una corteza conductora cilíndrica
exterior concéntrica con la anterior de radio R. En un extremo, el hilo interior se conecta a la
corteza. En el otro extremo, el hilo y la corteza se conectan a los terminales opuestos de una
batería de modo que la corriente va por el hilo y vuelve por la corteza. Considerar que el hilo es
rectilíneo. Hallar B en a) puntos alejados de los extremos y entre el conductor y la corteza y b)
en el exterior del cable.
8. Una corteza cilíndrica gruesa infinitamente larga de radio interior a y radio exterior b
transporta una corriente I uniformemente distribuida en toda la sección transversal de la corteza.
Determinar el campo magnético en a) r < a, b) a < r < b y c) r > b.
9. Un solenoide de 1 m de longitud, radio 0.8 cm y 300 vueltas transporta una corriente de 3 A.
Determinar aproximadamente el campo magnético inducido a) en el centro del solenoide y b)
en uno de sus extremos.
10. Un toroide con un arrollamiento compacto, de radio interior 1 cm y radio exterior 2 cm,
posee 1000 vueltas de alambre y transporta una corriente de 1.5 A. a) ¿Cuánto vale el campo
magnético a una distancia de 1.1 cm del centro? b) ¿Cuánto vale a 1.5 cm del centro?
11. Un cable conductor se dobla en forma de un cuadrado de lado L = 6 cm y se sitúa en el
plano xy. Transporta una corriente I = 2.5 A. ¿Cuál es el módulo del momento que actúa sobre
el conductor si existe un campo magnético de 0.3 T a) en la dirección z y b) en la dirección x?
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12. Un electrón de energía cinética 45 keV se mueve en una órbita circular perpendicular a un
campo magnético de 0.325 T. a) Hallar el radio de la órbita. b) Hallar la frecuencia y el período
del movimiento.
13. Una barra metálica de masa m está apoyada sobre un par de raíles conductores horizontales
separados una distancia L y unidos a un dispositivo que suministra una corriente constante I al
circuito. Se establece un campo magnético uniforme B como se muestra en la figura. a) Si no
existe rozamiento y la barra parte del reposo cuando t = 0, demostrar que en el instante t la barra
adquiere una velocidad v = (BIL/m)t. b) ¿En qué sentido se moverá la barra? c) Si el coeficiente
de rozamiento estático es e, hallar el valor mínimo del campo B necesario para hacer que la
barra se ponga en movimiento.
(hacia adentro)
Fuente de
corriente
constante
14. Un electrón se mueve entre las placas de un capacitor plano cargado a una diferencia de
potencial de 1000 Volts. La distancia entre las placas del capacitor es de 5 mm. El capacitor se
encuentra en una zona de campo magnético B uniforme y constante, perpendicular a las líneas
del campo eléctrico. ¿Cuál debe ser el sentido y magnitud de B para que un electrón que se
mueve a 1000 km/seg atraviese el capacitor en línea recta?
Resultados
1. B   0 I / 2 R
2. a) B = 9.05 x 10-4 T; b) B = 2.86 x 10-5 T; c) 9.05 x 10-10 T
3. B = 1.13 x 10-6 T
5. I = 80.2 A
 I
7. B  0 para r<R y B = 0 para r>R
2r
 I r 2  a2
 I
8. a) B = 0; b) B  0 2
; c) B  0
2
2r b  a
2r
-7
9. B = 1.13 x 10 T
10. a) B = 27.3 mT; b) B = 20 mT
11. a)  = 0; b)  =  (2.7  10 3 Nm ) ˆj
12. a) r = 2.2 mm; b) f = 9.1 GHz; T = 0.11 ns
 mg
13. b) Hacia la derecha. c) Bmin  e
IL
14. B = 0.2 T
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