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CINEMÁTICA
Unidad §1 - Cinemática
Qué vamos a ver
Modelo. Magnitud. Problemas. Soluciones.
Posición, velocidad,
aceleración.
Coordenadas cartesianas vs. polares
Ecuaciones que describen el MUA.
Movimiento uniformemente
acelerado.
Algunos casos en los que la aceleración es
variable.
Caida libre. Tiro oblicuo.
Movimiento en 2 y
3 dimensiones
Casos de aplicación.
Problemas numéricos
Movimento em una Dimensión ( Cinemática )
• Trabajamos con Particulas
Posición
x2
x1
Cuál es el valor de x1 (y de x2 ) ??
Precisamos un
Sistema de Referencia
Un ORIGEN …
…y una ESCALA
0
Física I – ITI - G.F. Goya
x1
x2
Movimento em una Dimensión ( Cinemática )
Desplazamiento:
0
x2
x1
x  x2  x1
El desplazamiento es independiente del sistema de referencia
Y el tiempo... ???
Física I – ITI - G.F. Goya
t1 = 3 s
t0 = 0 s
t2 = 4 s
0 x1 = 0 m
x0 = -5 m
x2 = 2 m
Otras formas
x(t)
t (s)
0
3
4
x (m)
-5
0
+2
x (m)
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
Física I – ITI - G.F. Goya
t (s)
0
1
2
3
4
Velocidad
x
x2  x1


t
t 2  t1
v méd
x (m)
25
20
15
x

10

5
x
t (s)
0
0
Física I – ITI - G.F. Goya
1
2
t
t
3
4
5
x
x  x1
 2
 tan (ou tan )
t
t 2  t1
Posición, velocidad, aceleración
Física I – ITI - G.F. Goya
v=?
ZGZ
Km 0
BCN
Km 320
x
v(t) tiene infinitos valores!
Es una función de t
Es teórica
Velocidad
Instantánea
v(t )  lim
t  0
x
dx

t
dt
Aceleração Média e
Aceleração Instantânea
améd
v
v 2  v1


t
t 2  t1
Física I – ITI - G.F. Goya
v
a (t )  lim
t
t 0
Aceleración Constante
(Movimento Uniformemente Acelerado)
améd
v v1  v 0


 constante
t
t1  t0
Podemos elegir t0 = 0, v1 = v e t1 = t (cualquiera), entonces
améd 
v v  v 0

t
t
v  v0  at
x  v méd t
En el mismo intervalo t - t0 = t - 0 = t,
El desplazamiento es
Física I – ITI - G.F. Goya
Aceleración Constante
(Movimento Uniformemente Acelerado)
x  v méd t
Sabemos (hemos definido) que
Demostraremos que
v méd 
v méd 
1
v 0  v 
2
v  v0
v  v0
 v0 
2
2
vméd
v méd
84
8 4

4
6
2
2
Física I – ITI - G.F. Goya
10
9
V=8 8
7
6
5
V0=4 4
3
2
1
0
v (m/s)
t (s)
0
1
2
3
4
5
Entonces:
x  v méd t  v méd
v  v 0  at
Recordando que
Tenemos
1
t  ( v 0  v) t
2
x 
1
1
( v 0  v) t  ( v 0  v 0  at ) t
2
2
1 2
x  x0  v 0 t  at
2
O bien
Física I – ITI - G.F. Goya
1 2
x  x0  v 0 t  at
2
v méd 
x  x0
1
( v 0  v) 
2
t
2( x  x0 )
v  v0

v0  v
a
v  v 0  at

2ax  v 2  v 0
v 2  v 0  2 ax
2
Física I – ITI - G.F. Goya
2
Coming soon:
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Repaso.
Movimiento en 2 y 3 dimensiones
Sección ‘la pregunta tonta’.
Hora de problemas numéricos