Procesamiento Analógico De Señales

EVALUACIÓN FINAL- PERIODO 1 – 2015
Procesamiento Analógico De Señales
Compilador Alexander Castro Mendoza cod. 72.188.284
Evaluador Johan Altamiranda Valera cod.72056254

Resumen— El presente informe es una compilación de los
interrogantes planteados de todos los momentos que se
abordaron durante el curso de procesamiento analógico de
señales.
Abstract— This is a compilation of the questions raised of all
the moments that were approached during the course of
Analogical processing of signs.
Palabras Claves—Análisis de vibraciones, preamplificador,
acondicionador de señal, detector, señales, ganancia, ruido, filtro,
amplitud, período, frecuencia, frecuencia, frecuencia angular,
abscisas (eje horizontal), ordenadas (eje vertical), señal
transitoria, señal en estado permanente, espectro, gráficas de
bode, transformada de Fourier, Serie de Fourier, potencia
promedio, MATLAB y Simulink.
I. INTRODUCION
L
OS estudiantes del curso de Procesamiento Análogo de
señales, harán una compilación resumida de cada uno de
los momentos vividos durante el proceso de formación del
presente curso.
En este informe se están las respuestas a al problema
planteado (todos los momentos anteriores).
El objetivo del análisis de vibraciones es poder extraer
el máximo de información relevante que ella posee. Para
esto existen diferentes técnicas de análisis tanto en el dominio
tiempo como en el dominio frecuencia, las cuales tienen sus
propias ventajas para algunas aplicaciones en particular. Por
otra parte uno de los problemas más serios en las máquinas y
estructuras es el riesgo de una falla catastrófica debido a la
generación de grietas en ellas. A pesar de que las máquinas y
estructuras son cuidadosamente diseñadas y minuciosamente
inspeccionadas, tanto antes de su puesta en servicio como
periódicamente durante su vida operativa, hay antecedentes en
la literatura del colapso de plantas debido a ejes y estructuras
agrietadas.
La Figura 2 muestra una viga simplemente apoyada, la cual
tiene una grieta transversal de profundidad de un 40% del
ancho de ella.
La figura 3 muestra el comportamiento vibratorio de esta viga
agrietada cuando se le aplica una fuerza transversal senoidal
f(t) con frecuencia f = 83 (Hz), y amplitud 10 Newton.
II. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
De acuerdo a Saavedra 1 la medición y análisis de
vibraciones es utilizado, en conjunto con otras técnicas, en
todo tipo de industrias como técnica de diagnóstico de fallas y
evaluación de la integridad de máquinas y estructuras. En el
caso de los equipos rotatorios (motores) la ventaja que
presenta el análisis vibratorio respecto a otras técnicas como
tintas penetrantes, radiografía, ultrasonido, etc., es que la
evaluación se realiza con la máquina funcionando,
evitando con ello la pérdida de producción que genera
una detención.
Un instrumento de medida de la vibración está compuesto por
las siguientes etapas:
El preamplificador tiene una ganancia de 10000, además,
se puede decir que una expresión matemática que
aproxima el comportamiento de la aceleración de la barra es:
( )
(
)
(
)
(
)
( ) 1
Donde v(t) se considera ruido de la medida. El
acondicionador de señal permite eliminar el ruido. Considere
también que el detector es un filtro pasa banda cuyo
comportamiento esta expresado por la siguiente ecuación
diferencial:
( )
( )
( )
( )
( )
Donde y(t) es la salida del filtro y x(t) es la señal de entrada.
Los datos exactos de a(t) están en el ANEXO 2.
III. DESARROLLO DEL PROBLEMA
¿Al graficar los datos de a(t) que encuentra en el ANEXO
2, se encuentra una tendencia similar a la figura 3 de esta
guía? ¿Hay diferencias? Explique.
A continuación se mostrarán 3 graficas, 2 de las cuales no
están en la guía y son la primera y tercera gráfica.
• La primera gráfica es la fuerza transversal senoidal con
frecuencia f = 83 (Hz), y amplitud 10 Newton. Que se aplicó
en el nodo 5. (Se usó Excel).
• La segunda es la gráfica es el comportamiento vibratorio
de esta viga medida con un acelerómetro en el nodo 3. (Es la
figura 3 de la guía).
• La tercera gráfica es el comportamiento de aceleración
en la barra y se obtuvo usando la tabla del ANEXO 2. (Es un
aporte del compañero Raúl Rodríguez).
PRIMERA GRÁFICA. (Fuerza transversal aplicada).
En base a los datos se obtiene la siguiente expresión.
f(t)=sin(ωt)
f(t)=sin(2π.F.t)
f(t)=sin(2π.83t)
f(t)=sin(166πt)
Usando la relación 360º/T = 29880 donde T = 1/83Hz se
puedo trazar la gráfica en Excel.
A esta fuerza aplicada se le llama Impulso. I=F.Δt Impulso
es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está
aplicada.
Podemos observar que en los tiempos 1,62s y 1,68s la
amplitud es la misma, y entre esos dos puntos hay 5 ciclos, por
lo tanto el periodo es:
T=(1,68s-1,62s)÷5=0,012s
T = 0,012 segundos
Y como 1/83Hz ≅ 0.012s, vemos que la frecuencia de
mantiene.
TERCERA GRÁFICA. (Aceleración medida en la barra).
En base a los datos del ANEXO 2, se obtiene la siguiente
grafica a(t).
Esta gráfica es un aporte del compañero Raúl Rodríguez.
Al observar ambas gráficas, las similitudes que podemos
encontrar son:
 Que ambas son señales periódicas, tienen un ciclo
positivo y uno negativo.
 El periodo es el mismo, para ello obsérvese el cruce
por cero de negativo a positivo; corresponde a un
tiempo de 0,012 segundos aproximadamente.
Por estas dos cosas es que las gráficas son similares. Son
periódicas y el período es el mismo y las gráficas aunque ellas
no se parecen entre sí, cada una de ellas tiende a ser similar a
la señal aplicada.
Explicación.
Empecemos por recordar que en el nodo 5, es donde se le
aplica la fuerza trasversal senoidal de f(t)=sin(166πt) Newton,
este es un punto cercano al nodo 3 que es donde se tomó la
medida del comportamiento vibratorio de la barra mostrado en
la gráfica de la figura 3 de la guía.
SEGUNDA GRÁFICA.
Es el comportamiento vibratorio de la viga en el nodo 3.
Si observamos la magnitud de la amplitud máxima de la
gráfica obtenida del ANEXO 2; es de 0,000691738. (Muy
pequeñita)
Y la amplitud máxima de la gráfica de la figura 3 de la guía
es 0,5 aproximadamente.
Esa diferencia tan grande implica que el punto ó nodo donde
se hizo la medida en la barra, que generó la tabla del ANEXO
2; está bastante retirado del nodo 5, y no sería cerca a los
nodos 1 ó 2 que están a la izquierda del nodo 5, sino del lado
de la derecha y bastante alejado, esa amplitud tan pequeña
desfigurada a la que sería la réplica es la gráfica del ANEXO
2, y nos haría suponer que: Esa medida se tomó en uno de los
nodos que está después de la grieta (Nodos 8, 9, 10 u 11).
Es posible que la desfiguración de esta grafica (ANEXO 2),
se afecte por 2 factores.
• Por ser una señal tan pequeña en donde se puede apreciar
mejor el ruido.
• O simplemente porque la misma grieta en la barra atenúa
y desfigura un poco la gráfica que se toma como réplica de la
fuerza senoidal aplicada en el nodo 5.
¿Cree usted que la señal a(t) representa fielmente la
respuesta mecánica de una barra al someterla a una
vibración senoidal externa? Explique.
Cualquier cambio en cuanto a la forma de la onda en la
salida indica que la estructura no está completamente sólida,
tal como sucede con nuestra viga que tiene una grieta.
¿Cuáles considera que son las unidades de medida de los
ejes horizontal y vertical de a(t)?
Como la gráfica que representa la aceleración es: Tiempo en
las abscisas y velocidad en las ordenadas, entonces:
• La unidad de medida en el eje horizontal son los
segundos [s]
• La unidad de medida en el eje vertical son metros sobre
segundo [m/s]
Analizar las señales y sistemas involucrados en el
problema, el análisis está orientado por los siguientes
interrogantes:
Aclaraciones previas a los interrogantes:
La señal f(t), en el momento 1 se expresó de forma
analítica así:
f(t)=sin10(166πt)
En nuestro caso, el análisis del comportamiento vibratorio se
usó para el diagnóstico del estado de una estructura.
Respuesta/
NO, No representa fielmente la respuesta mecánica.
Explico: Lo que sucede es que la vibración a la que se
someta un cuerpo de estructura sólida en un punto, en la salida
su gráfica debe ser casi una réplica original.
Lo único que debe variar es la amplitud, la cual se atenúa
mientras las ondas recorren dicho cuerpo y solo se deforma un
poco, tal como ocurrió en la gráfica de la figura 3. No en la
forma en que se da en la gráfica que genera el ANEXO 2.
Si los desplazamientos que tienen lugar en los sistemas
mecánicos cuando sobre él actúan fuerzas excitadoras son
pequeños, puede considerarse que el comportamiento del
mismo es lineal ante esa perturbación, como se muestra en la
figura.
La señal a(t) tiene 2 representaciones, la representación de
la expresión 1 y la del anexo 2.
La señal a_3(t), es la señal a(t) amplificada x10000 y
después se acondiciona.
Según:
Cyril M.Harris – Shock & Vibration Handbook 5th edition
– McGraw Hill – pág. 13.3- El acondicionador de un
instrumento que mide vibraciones es un integrador.
Según:
Pedro Nelson Saavedra dice: “Para la medición de
vibraciones en el exterior de las máquinas y en las
estructuras hoy en día se utiliza fundamentalmente los
acelerómetros. El acelerómetro tiene la ventaja respecto
al velocímetro de ser más pequeño, tener mayor rango de
frecuencia, y poder integrar la señal para obtener velocidad
o desplazamiento vibratorio”.
Deducciones
Si antes se usaban velocímetros para obtener velocidad,
pero por ser los acelerómetros más pequeños, entonces hoy día
se usan acelerómetros, entonces hay la necesidad de
acondicionar la señal de aceleración a velocidad. Y eso se
hace integrando la señal de aceleración.
NOTA: Se tiene en cuenta que al integrar esa señal se
atrasará 90 grados (la integral del seno es menos coseno).
La gráfica a continuación no es la gráfica perfecta para
a_3(t), pero si una forma de poder entender más o menos
como quedaría esta luego de pasar por el acondicionador
(integrador).



¿Cuáles características tienen las señales a(t), f(t) y
a_3(t)?
La señal f(t) muestra una fuerza de amplitud pico positivo de
10 Newton y pico negativo de -10 Newton, es completamente
senoidal y no presenta ruido.
La señal a(t) muestra una aceleración de amplitud pico
positivo de 0,000691738 m/s2 y una aceleración de amplitud
pico negativo de
-0,00069494 m/s2 y la señal presenta
ruido.
La señal a_3(t) es la señal a(t) amplificada x 10000 y
acondicionada (integrada), cabe decir que ya no es una señal
de aceleración sino una señal de velocidad. Sus magnitudes
pico positivo y pico negativo son aproximadamente 6,9 m/s.

¿Son periódicas?

Si, las 3 señales son periódicas, estas tienen ciclos que son
repetitivos. Para las 3 señales el periodo es de 0,012 segundos,
esto se demostró en la anterior actividad.
¿Son de energía o de potencia?
Son de potencia, Las 3 señales por el hecho de ser
periódicas son de potencia, las señales periódicas y sus
combinaciones no pueden ser de energía.
Explicación. Iniciemos por recordar el concepto más básico
de integral, (es el área bajo la curva).
“Una señal se dice que es absolutamente integrable si posee
área absoluta finita”, (Ambardar pág. 9).
“Las señales periódicas son señales de duración infinita
que repiten el mismo patrón perpetuamente. EL intervalo de
repetición más pequeño se llama período T”. (Ambardar pág.
9).
Entonces se deduce que las señales periódicas no son
integrables.
Lo que veo es que en las señales periódicas, estas tienen un
área de medio ciclo de periodo, que luego esta se repite en el
siguiente ciclo pero negativamente. Pienso que en cada ciclo
independientemente de si es positivo o negativo hay energía
que permite realizar un trabajo, y como la energía de una señal
viene siendo el área x tiempo; entonces para el caso de las
señales periódicas esta energía viene siendo infinita porque
siempre se está repitiendo estos ciclos.
“Una señal con energía finita se denomina una señal de
energía”. (Ambardar pág. 10).
“Todas las señales limitadas de tiempo de amplitud finita
son señales de energía”. (Ambardar pág. 10).
Ya por ahí vamos deduciendo que nuestras 3 señales no son
de energía porque son de duración infinita.
“Las señales con potencia finita reciben el nombre de
señales de potencia. Las señales de potencia poseen potencia
promedio finita (no cero) y energía infinita”. (Ambardar pág.
10).
Este texto está diciendo que las señales de potencia son
aquellas que poseen energía infinita. Y eso fue lo que se
dedujo anteriormente.
Por eso se llega a la conclusión de que las 3 señales son de
potencia.
¿Son pares, impares?
La señal f(t) y a(t) son impares.
La señal a_3(t) es par
La señal a(t) se amplifica por 10000, esto es solo una
variación de amplitud, no hay desfase, a este punto ahora la
señal se llama a_2(t).
La señal a_2(t), que es de aceleración pasa por un
acondicionador de señal (integrador) para convertirse a señal
de velocidad. Esta integración producirá un desfase de -90º, y
en este punto la ahora señal se llama a_3(t).
Por el hecho de que queda como forma de casi coseno
negativo esta sería una señal par. Digo “casi coseno negativo”
porque el ruido me impide llamarla “coseno negativo”.
NOTA: Si queremos ser muy estrictos y tenemos en cuenta
el ruido de la señal a_3(t), diríamos que también es impar,
pero manteniendo una visión de ingeniero y no de matemático
puro me mantengo en decir que la señal a_3(t) es par.
Ejemplo de una función par
Ejemplo de una función impar
Mientas que a(t) es una señal que se está midiendo en un
punto de la viga, y a_3(t) es una amplificación y
acondicionamiento de la señal medida a(t).
¿Son continuas o discretas?
 La señal f(t), Es continua en el tiempo, esta tiene un
valor para todos los números reales que existen en el
eje del tiempo.
 La señal a(t), tenemos que discernir al respecto, porque
esta señal tiene 2 representaciones.
o
La primera es en forma analítica.
De esta manera diríamos que la señal es continua.
o
La segunda es en forma numérica, la tabla del
anexo 2 ofrece datos discretos que permiten
construir una gráfica (muestreada). De esta manera
diríamos que la señal es discreta.
Pero teniendo en cuenta que la forma numérica
era solo para permitir la realización de la gráfica y
que el instrumentó de medida es totalmente
análogo, diríamos que la señal es continua. El hecho
de que exista una representación en forma analítica
nos dice que es así.

La señal a_3(t) es continua. Como se dedujo que la
señal a(t) es continua, se supone que si amplifica y
acondiciona de manera análoga, esta señal también es
continua.
¿Son señales comúnmente usadas?
Para dar respuesta a esta pregunta primero tenemos que
nombrar cuales son las señales que comúnmente se usan.
Estas señales son:
Escalón unitario u(t).
Rampa unitaria r(t).
Signo sgn(t).
Pulso rectangular rec(t).
Pulso triangular tri(t)
Las senoides sen(t)
La señal senc(t)
La señal f(t) es una senoide pura, descrita en forma analítica
mediante la expresión f(t)=sin⁡(521,5t), como se puede
observar se conoce su amplitud y velocidad angular, datos
importantes a tener en cuenta para el análisis vibratorio de la
estructura.
Las señales a(t) y a_3(t) no son forman parte de grupo de
señales comúnmente usadas, no causan algo sino que son
causadas, y para conocer su magnitud hay que medirlas.
Las señales sinodales como f(t) junto con las señales
escalón unitario, rampa, signo, senc y pulso forman el grupo
de las señales que son comúnmente usadas.
Ahora si se puede responder la pregunta:
La señal f(t) si es comúnmente usada, las otras 2 no.
Mencione cualquier otra característica
De las señales se ha mencionado si son periódicas, si son de
energía o de potencia, pares o impares, continuas o discretas.
Otras características son:
Determinísticas y Aleatorias.
Una señal determinística es una señal en la cual cada valor
está fijo y puede ser determinado por una expresión
matemática, regla, o tabla. Los valores futuros de esta señal
pueden ser calculados usando sus valores anteriores teniendo
una confianza completa en los resultados. Una señal aleatoria,
tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los
valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir
con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de
conjuntos de señales con características similares. (Rice
University)
Determinística.
Aleatoria
Las señales escalón unitario, rampa, signo, pulso, senoides,
senc, se usan para causar que algo ocurra.
Esto quiere decir que la única señal que se está usando es
f(t) aplicada a al nodo 5, en este caso para causar que la viga
vibre y posteriormente hacer medidas en otros nodos y
entonces poder hacer el análisis de la estructura.
La señal f(t) es determinística, porque la función es
completamente senoidal y su representación analítica es, las
señales sinodales se repiten de manera indefinida y cada
periodo es exactamente igual.
f(t)=sin(166πt)
La señal a(t) es aleatoria, a primera vista parece
determinística, los picos positivos se parecen pero no son
100% iguales, y aunque esta grafica no muestra más periodos,
notamos que en el momento en que la señal cambia de ciclo
positivo a negativo, es diferente en un periodo y en el que va a
continuar (Tiempos 0,004 – 0,008 Vs 0,016 – 0,020). Quizá
estoy siendo muy rígido nuevamente, pero por esas pequeñas
diferencias podemos decir que esta señal es aleatoria.
La señal a_3 (t) es aleatoria, Como se dedujo que la señal
a(t) es aleatoria, se supone que si amplifica y acondiciona de
manera análoga, esta señal también es aleatoria.
¿Cuáles características tienen los sistemas
amplificación, acondicionamiento y detección?
de
La ecuación diferencias vemos que cada termino está
elevado a la potencia 1, por lo tanto el sistema detector es
lineal.
Hallar la señal de salida y(t).
Los cálculos realizados arrojaron la siguiente ecuación.
( )
(
)
(
(
)
(
)
(
)
)
NOTA: Esta es una señal que solo aparece en el inicio; cuando (t = 0),
luego va a desaparecer, fijémonos que esta señal depende del
tiempo y cuando (t ≠ 0) cae. La única señal de salida que nos interesa
es la de estado permanente y es la que se representará a
continuación.
Hallar la señal de salida en estado permanente yep(t).
Los cálculos realizador arrojaron la siguiente ecuación.
( )
(
)
(
)
(
)
Por medio de MATLAB obtendremos sus diagramas de
bode.
Aplicando el principio de superposición podemos saber si el
sistema preamplificador es lineal
>> num=[70000 70000000];
>> den=[1 66000 1040000000];
>> bode(num,den)
 Para linealidad
 Para invarianza en el tiempo.
En la actividad del momento 3 se realizaron cálculos
matemáticos que determinaron que el amplificador es lineal e
invariante el tiempo (Es un sistema LTI).
En la actividad del momento 3 se realizaron cálculos
matemáticos que determinaron que el acondicionador es lineal
e invariante el tiempo (Es un sistema LTI).
Al realizar las conversiones de RAD a DEG, observamos que el ancho banda comprende
unas frecuencias de corte inferior y superior aproximada de (3661Hz~7162Hz). Luego
. Esta dentro del rango de frecuencia y también de fase!!!
( )
(
)
Vemos que la fase de 9,26º se encuentra entre (-19º y 16º).
Transformadas de Fourier de las diferentes señales
Fórmulas que se usaron.
Espectro de a(t)
( )
(
)
(
)
(
)
( )
La transformada de Fourier de f(t) dio:
( )
La transformada de Fourier de a(t) dio:
( )
( )
La transformada de Fourier de la salida del detector y(t) dio:
( )
(
)
(
)
Espectro de y(t)
La transformada de Fourier de la salida en estado permanente
del detector yep(t) (La parte que logra pasar por el detector)
( )
(
( )
(
)
(
(
)
(
)
(
)
)
Al aplicarle la transformada de Fourier dio:
( )
ESPECTROS DE LAS SEÑALES
Para esto se uso el simulador Simulink de MATLAB.
Espectro de f(t)
f(t)=10Sin(166πt)
NOTA: Esta es una señal que solo aparece en el inicio; cuando (t = 0), luego
va a desaparecer, fijémonos cuando se calculó la ecuación y(t), esta señal
depende del tiempo y cae cuando (t ≠ 0).
La única señal de salida que nos interesa es la de estado permanente y es la
que se representará a continuación.
Espectro de la señal e salida en estado permanente yep.
( )
(
)
(
)
(
)
)
de la señal que nos permite hacer un diagnóstico del estado de
la estructura, estamos hablando de la señal en estado
permanente que logra pasar por el detector.
El detector atenúa las señales por fuera de su frecuencia de
corte, en nuestro caso solo pasa la señal.
(
)
En estado permanente, la de mayor amplitud, es la que pasa por el filtro
detector. Se demostró con el diagrama de bode (filtro).
Determinando la serie de Fourier de a(t).
( )
(
( )
)
(
∑[
)
(
(
)
)
(
( )
)]
Para hallar los coeficientes de la serie se usará las siguientes
fórmulas:
VALIDACIÓN DEL RESULTADO DE a(t) Señal de la
expresión 1.
El resultado obtenido fue:
Potencia promedio
∫ | ( )|
∫ | ( )|
ó
Potencia promedio de la señal de salida del detector.
La señal de salida es la salida en estado permanente:
( )
(
)
Reemplazando en la fórmula
∫|
(
(
)|
)
Potencia promedio de la señal f(t).
La señal f(t) es:
( )
(
)
Reemplazando en la fórmula
( )
(
(
)
)
¿Cuál considera que es la funcionalidad del detector?
La función del detector es extraer un valor característico de
la señal o parámetros relevantes de ella, esa es la componente
VALIDACIÓN DEL RESULTADO DE A(T) ANEXO 2.
Para poder graficar y hacer un análisis en la señal
discreta a(t) Anexo2 se hace el siguiente procedimiento.
Primero se crean archivos de Excel independientes; uno
para el tiempo y uno para la magnitud.
Luego en la ventana izquierda de MATLAB se le da la ruta
en la cual se encuentran los archivos de Excel.
Luego se usa MATLAB así:
>> tiempo=xlsread('Tiempo.xlsx');
>> magnitud=xlsread('Magnitud.xlsx');
>> plot(tiempo,magnitud)
A continuación se presentan los espectros tanto a la entrada
como a la salida del detector.
Espectro de la entrada
Espectro de la salida
Luego en SIMULINK agregamos el bloque (From
Workspace) y le damos el nombre “anexo2”.
Luego en MATLAB escribimos los siguientes comandos:
>>anexo2.time=tiempo';
>>anexo2.signals.values=magnitud;
Simulación en Simulink.
Se esperaba observar los espectros de las frecuencias
diferentes a la de la fundamental como si se vio en la señal a(t)
de la expresión 1. Por lo menos se hubiera querido ver el
espectro del ruido.
Estos espectros no se parecen a los de la señal a(t) expresión
1 por la siguiente explicación:
La señal a(t)anexo2 por medio del scope se puede observar
que:
a) No están presentes las señales de frecuencias 249π y
8300π.
b) No se nota un ruido sobre una señal seno, en cambio
si se nota un ruido sobre una señal deformada que
parece ser originalmente era una señal seno.
Quizá 100 muestras no eran suficientes para obtener una
señal que permitiera hacerle el análisis.
Pareciera que esta es una señal que aunque tiene una
frecuencia 83 Hz nada tiene que ver con la señal a(t) de la
expresión. De todas maneras intentemos conocer la potencia
promedio del ruido, tomando una muestra de la señal. Su
ubicación se observa en el eje del tiempo.
Porción de ruido de la señal
Para poder evidenciar se tuvo que tratar de obtener la FFT,
tanto a la entrada como a la salida del detector.
La primera evidencia de que si se hizo el procedimiento
correcto (MATLAB, Excel, Simulink) es la siguiente imagen
obtenida del scope de la simulación.
Luego de hacer un análisis realizado en el momento 4, la
potencia del ruido aproximadamente es:
(
)
en cuanto al concepto de potencia de una señal, tema visto con
anterioridad en el curso de circuitos A.C, y permite al
estudiante visualizar esto desde diferentes perspectivas, me
refiero a diferentes tipos de señales ya sea de carácter
mecánico o eléctrico.
Después de la adversidad, ahora me considero afortunado en
haber podido aprender los contenidos de este curso.
IV. CONCLUSIONES
Lo más destacable de este informe fue que permitió que el
estudiante se diera cuanto de cuanto avanzaron sus
conocimientos a lo largo del curso.
De ahora en adelante cuando haga una representación de
una señal en el dominio del tiempo siempre dejaré visible el
número pi y la frecuencia de la señal queda multiplicada por 2.
Se aprendió a hallar la salida de un sistema ante una señal
de entrada de dos maneras, tanto de la forma de señal
transitoria como la de estado permanente.
Fue importante hacerlo de las dos maneras para notar sus
diferencias y así tener mayor claridad al respecto, cosa que nos
puede servir en el futuro como profesionales.
Muy importante la segunda (en estado permanente) ya que
por medio de esta es que se conoce la función del detector, en
esta se aplicó conceptos matemáticos nuevos que además se
aprendieron en la presente unidad, para el caso que se está
comentando son las transformadas de Fourier, además se
repasó el tema de fasores anteriormente visto en circuitos A.C.
V. REFERENCIAS
Wikipedia la enciclopedia libre – Impulso http://es.wikipedia.org/wiki/Impulso - recuperado 21/02/2015
Centro de Altos Estudios Gerenciales Instituto Superior de Investigación
y Desarrollo - Las Vibraciones Mecánicas Y Su Aplicación al
mantenimiento predictivo - Caracas 2001 – recuperado 25/02/2015
http://www.tav.net/transductores/vibraciones-mecanicas.pdf
Física Practica – Impulso y cantidad de movimiento http://www.fisicapractica.com/impulso-cantidad- movimiento.php Recuperado 21/02/2015.
Cyril M.Harris – Shock & Vibration Handbook 5th edition – McGraw Hill –
ISBN 0-07-137081-1
Pedro Nelson Saavedra - La medición y análisis de las vibraciones como
técnica de inspección de equipos y componentes, aplicaciones, normativas
y certificación – Recuperado 15/03/2015 de
http://www.aaende.org.ar/sitio/material/CONFCHILE.pdf
Ashok Ambardar – Michigan Technological University- Procesamiento de
señales analógicas y digitales 2da edición – Cengaje Learning.
Rice University – Clasificación y propiedades de las señáles Recuperado
19/03/2015 - http://cnx.org/contents/1d4b29f4-410f-4daa-ae2acad517cd8252@8/Clasificaci%C3%B3n_y_Propiedades_de
Katsuhiko Ogata - Ingeniería de Control Moderna 5ta edición- Editorial
Pearlson.
El aprendizaje fue significativo, esto es porque al final de la
actividad sorprende al estudiante de ver cómo funciona un
filtro y poderlo hacer con procedimientos matemáticos, lo cual
una vez comprendido pasa a ser algo divertido, no obstante
también se aprendió algo de MATLAB cuando se quiso
comparar los resultados.
Wikipedia – Paridad de una función – Recuperado 19/03/2015 http://es.wikipedia.org/wiki/Paridad_de_una_funci%C3%B3n
El estudiante ya puede comprender de una mejor manera el
tema de filtros, ya sea filtros pasivos como los vistos en el
curso de circuitos DC, como el de filtros activos con AOP.
Universidad Nacional Experimental de Táchira - Potencia promedioRecuperado 28/04/2015 de:
http://www.unet.edu.ve/aula10c/Asenales/Unid01/seg02.htm
En la actualidad existen muchos dispositivos que utilizan
diferentes métodos por medio del procesamiento analógico de
señales para poder convertir las señales análogas en digitales,
podemos afirmar que las técnicas de Fourier son aplicables a
diferentes tipos de ciencias para conocer las propiedades de las
señales.
El presente permite al estudiante tener una mayor claridad
José Luis Saavedra – Espectro de la trasformada rápida de Fourier https://www.youtube.com/watch?v=BFUiaTvvlTU
Yohanes Rodríguez – FFT en Simulink –
https://www.youtube.com/watch?v=YK2NF7SKMo4