Tema 12. Contacto intermitente entre fases: rectificación Ingeniería Química Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.1. Cascadas de etapas de equilibrio D LD M+N n+1 Vn n Ln n-1 Sector de enriquecimiento QD a+1 La+1 Va La+1 AL A=M a-1 m+1 Vm m Lm m-1 Sector de agotamiento AV Va 1 QR VR R 9 L x i li h 9 V yi v i H 9D 9 LD 9R 9 VR 9 QD QR 9 AL AV 9 La+1 xi,a+1 li,a+1 ha+1 9 Va yi,a vi,a Ha Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.2. Variables de diseño 9 Etapa de equilibrio yi , p = K i , p xi , p ∑y i, p =1 9 Balance de materia Total L p +1 − V p = L p − V p −1 Componente i l i , p +1 − vi , p = l i , p − vi , p −1 Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.2. Variables de diseño 9 Balance entálpico L p +1 h p +1 − V p H p = L p h p − V p −1 H p −1 9 Variables de construcción 9 Variables independientes intensivas 9 Variables independientes extensivas 9 V. diseño = V. indep. – Ec. indep. Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.3. Mezclas binarias: destilación súbita 9 Temperatura de burbuja (TB) 9 Temperatura de rocío (TR) 9 Destilación súbita Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.3. Mezclas binarias: destilación súbita P=cte TAV A Vapor saturado TR V al x A − x = = L av y − x A l TE a T v V A = 1− q = xA − x L q y − xA A TB TAL Líquido saturado A q= x xA ó yA x,y y − xA y−x y Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.3. Mezclas binarias: destilación súbita q=1 x A = qx + (1 − q) y 0<q<1 xA q y= x− q −1 q −1 y P=cte q=0 xA x Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias SECTOR DE ENRIQUECIMIENTO • Método de McCabe-Thiele yn+1 Vn+1 xn+1 yn Ln+1 Vn xn yn-1 Plato n+1 Plato n Ln Vn-1 xn-1 Plato n-1 Ln-1 Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias • Método de McCabe-Thiele I D, xD BM total A =D+R yn xn+1 n+1 Vn Ln+1 ym xm+1 Vm Lm+1 n BM i m+1 Ax A = DxD + Rx R A, xA II m R, xR Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias • Método de McCabe-Thiele BM total I D, xD Vn = Ln +1 + D BM i yn xn+1 n+1 Vn Ln+1 ym xm+1 Vm Lm+1 Vn y n = Ln +1 x n +1 + Dx D n A, xA II m+1 Ln +1 D yn = xn +1 + xD Vn Vn m R, xR Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias • Método de McCabe-Thiele Recta Operativa de Enriquecimiento (ROE) I D, xD Ln D yn = x n +1 + xD Vn Vn yn xn+1 n+1 Vn Ln+1 ym xm+1 Vm Lm+1 Recta Operativa de Agotamiento (ROA) n A, xA II m+1 Lm R ym = x m +1 − xR Vm Vm m R, xR Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias • Método de McCabe-Thiele 1 yD=xD Curva de equilibrio 2 3 E RO yA RO A y x D = y N ⎯EQULIBRIO ⎯ ⎯ ⎯→ x N ⎯ROE ⎯ ⎯→ y N −1 ⎯EQUILIBRIO ⎯⎯⎯ ⎯→ x N −1 ... 4 ... x n ≤ x A ⎯ROA ⎯ ⎯→ y m +1 ⎯EQUILIBRIO ⎯⎯⎯ ⎯→ x m +1 ⎯ROA ⎯ ⎯→ y m ... /Vn Pendiente: LLnn/L ... hasta que x m ≤ x R /Vm Pendiente: LLmm/L xR xA x xD Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias • Método de McCabe-Thiele yn = Ln D xn +1 + xD Ln + D Ln + D Ln 1 D x + xD ∴ n +1 L L ⎛ n ⎞ +1 ⎛ n ⎞ +1 ⎜ D⎟ ⎜ D⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ R 1 yn = x n +1 + xD R +1 R +1 yn = Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias • Método de McCabe-Thiele yN D 1 yN-1=y2 2 y A y3 3 R xR x2 x xA x1 xD Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. 12.4. Rectificación de mezclas binarias • Método de McCabe-Thiele D Rmin x − yA = D Rmin + 1 x D − x A yA ⎛ xD ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝ Rmin +1 ⎠ y E= N Nr A R xR xA x xD Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo 9 Mezcla metanol(1)-agua(2) 9 xA=0,4 9 M+N = 7+1 9 xD=0,98 9 Recuperación metanol= 90 % 9 A=AL 9 R=2·Rmin 9 ¿Es posible la separación? Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo 9 P = 1 atm 9 Datos de equilibrio x 0,02 0,06 0,10 0,155 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,92 0,95 y 0,134 0,30 0,42 0,515 0,58 0,665 0,73 0,78 0,825 0,87 0,915 0,965 0,98 Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo BM a toda la columna 9 A = 100 kmol/h 9 A·xA = 100 · 0,4 = 40 kmol/h 9 Recuperación 90 % D·xD = 36 kmol/h 9 D = 36 / 0,98 = 36,735 kmol/h Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo BM a toda la columna 9 R = A – D = 63,265 kmol/h 9 R·xR = A·xA – D·xD = 4 kmol/h 9 xR = 4 / 63,265 = 0,063 Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo R mínima y R operativa 9 yA = 0,73 x 0,02 0,06 0,10 0,155 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,92 0,95 y 0,134 0,30 0,42 0,515 0,58 0,665 0,73 0,78 0,825 0,87 0,915 0,965 0,98 Rmin = 0,757 Rmin x − y A 0,98 − 0,73 = D = = 0,431 Rmin + 1 xD − x A 0,98 − 0,40 R = 2 (0,757 ) = 1,514 Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo Número de etapas teóricas (M+N) 9 Recta Operativa de Enriquecimiento (ROE) yn = R x xn +1 + D = 0,602 xn +1 + 0,39 R +1 R +1 Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo Número de etapas teóricas (M+N) 9 Recta Operativa de Agotamiento (ROA) BM plato alimentación Lm = Ln + A = Ln + 100 Vm = Vn Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo Número de etapas teóricas (M+N) 9 Recta Operativa de Agotamiento (ROA) Ln = R ⋅ D = 1,514 (36,735) = 55,62 (kmol / h) ⇒ Lm = 155,62 (kmol / h) Vn = Ln + D = 55,62 + 36,735 = 92,35 (kmol / h) ⇒ Vm = 92,35 (kmol / h) Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo Número de etapas teóricas (M+N) 9 Recta Operativa de Agotamiento (ROA) ym = ( Lm / Vm ) xm +1 − ( R / Vm ) xR = 1,685 xm +1 − 0,04 Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo Número de etapas teóricas (M+N) x D = y N ⎯EQULIBRIO ⎯ ⎯ ⎯→ x N ⎯ROE ⎯ ⎯→ y N −1 ⎯EQUILIBRIO ⎯⎯⎯ ⎯→ x N −1 ... ... x n ≤ x A ⎯ROA ⎯ ⎯→ y m +1 ⎯EQUILIBRIO ⎯⎯⎯ ⎯→ x m +1 ⎯ROA ⎯ ⎯→ y m ... ⎯EQUILIBRIO ⎯⎯⎯ ⎯→ x m ... hasta que x m ≤ x R Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo Número de etapas teóricas (M+N) 1,0 0,8 yA 0,6 y xD/(Rmin+1)=0,558 xD/(R+1)=0,39 0,4 0,2 0,0 0,0 x R 0,2 0,4 xA 0,6 x 0,8 1,0 xD Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud. Ejemplo Número de etapas teóricas (M+N) 1,0 5 4 3 6 0,8 q=1 7 8 y 0,6 0,4 9 0,2 0,0 0,0 0,2 xR 0,4 xA 0,6 x 0,8 1,0 xD Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.