FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA MECÁNICA 1 Sistema internacional de unidades Las unidades vigentes en España según la ley 3/1985 de 18 de Marzo son las del sistema internacional de unidades (SI) que también es el vigente en toda la Comunidad Europea. El uso de este sistema (y su enseñanza) es obligatorio en todo el territorio del Estado Español. Las unidades básicas del sistema internacional son las que aparecen en la tabla siguiente: Unidades básicas del sistema internacional (SI) Magnitud Longitud Masa Tiempo Intensidad eléctrica Intensidad luminosa Temperatura Cantidad de sustancia Unidad Nombre Símbolo metro m kilogramo kg segundo s ampere A candela cd kelvin K mol mol Además de las unidades básicas hay dos unidades suplementarias: Unidades suplementarias del sistema internacional (SI) Unidad Magnitud Nombre Símbolo Ángulo plano radián rad Ángulo sólido estereorradián sr A partir de las unidades básicas y suplementarias pueden derivarse otras; algunas de estas tienen nombre propio, como se muestra en la tabla siguiente. Unidades derivadas que tienen nombre propio Unidad Nombre Símbolo Expresión Actividad de un radionucleido becquerel Bq s-1 Carga eléctrica, cantidad de electricidad coulomb C s·A Capacidad eléctrica farad F m-2·kg-1·s4·A2 Índice de dosis absorbida gray Gy m2·s-2 Magnitud 2 Inductancia Frecuencia Energía, trabajo Flujo luminoso Iluminancia Fuerza Resistencia eléctrica Presión Conductancia eléctrica Dosis equivalente Densidad de flujo magnético Potencial eléctrico, fuerza electromotriz Potencia, flujo radiante Flujo magnético henry hertz joule lumen lux newton ohm pascal siemens sievert tesla volt watt weber H Hz J lm lx N Ω Pa S Sv T V W Wb m2·kg·s-2·A-2 s-1 m2·kg·s-2 cd·sr m-2·cd·sr m·kg·s-2 m2·kg·s-3·A-2 m-1·kg·s-2 m-2·kg-1·s3·A2 m2·s-2 kg·s-2·A-1 m2·kg·s-3·A-1 m2·kg·s-3 m2·kg·s-2·A-1 Los símbolos de las unidades pueden verse afectados de prefijos que actúan como múltiplos y submúltiplos decimales. Estos prefijos se colocan delante del símbolo de la unidad correspondiente sin espacio intermedio. El conjunto del símbolo más el prefijo equivale a una nueva unidad que puede combinarse con otras unidades y elevarse a cualquier exponente (positivo o negativo). Los prefijos decimales se muestran en las tablas siguientes. Múltiplos decimales Prefijo deca hecto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta Símbolo da h k M G T P E Z Y Factor 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 Submúltiplos decimales Prefijo Símbolo Factor deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro μ 10-6 3 nano pico femto atto zepto yocto • • • • • • • n p f a z y 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24 Los símbolos que corresponden a unidades derivadas de nombres propios se escriben con la letra inicial mayúscula (ejemplos: A, V, etc.). Siempre con letras romanas a excepción del ohm. Los demás símbolos se escriben con letras romanas minúsculas. Los símbolos de las unidades no cambian de forma para el plural (no incorporan ninguna s) y no van seguidos de punto. Las unidades derivadas se definen como productos o cocientes de las unidades básicas o suplementarias aunque también pueden utilizarse unidades suplementarias con nombre propio. Para expresar las unidades derivadas pueden utilizarse los siguientes métodos: o Poner las diferentes unidades una a continuación de otra sin separación; por ejemplo: As, Nm. En este caso se deben evitar las combinaciones en que una unidad que tiene el mismo símbolo que un prefijo se coloque delante ya que pueden dar lugar a confusión. Por ejemplo no debe utilizarse mN (que significa milinewton) en lugar de Nm (newton por metro). o Poner las diferentes unidades separadas por un punto alto; por ejemplo: A·s, N·m. Esta disposición es preferible a la anterior. En este caso también conviene evitar las combinaciones que puedan dar lugar a confusión si el punto es poco visible (así hay que evitar, por ejemplo, m·N). o En el caso de cocientes puede utilizarse: Un cociente normal 2 La barra inclinada (m/s, m/s ) evitando el uso de productos en el denominador; por ejemplo podemos escribir: kg/A/s2 en lugar de kg/(A·s2). -1 -2 Potencias negativas; por ejemplo: kg·A ·s . Los nombres de las unidades se escriben siempre con minúsculas. Los nombres de las unidades llevan una s cuando se escriben en plural, excepto los que terminan en s, z o x. Los nombres de las unidades que corresponden a nombres de personas deben escribirse con idéntica ortografía que el nombre correspondiente pero, como es lógico, con minúscula inicial. 4 Cambio de unidades Unidades angulares Nombre Símbolo Valor cuadrante 1.571 rad grado ° 0.0175 rad minuto ' 0.291 mrad revoluciones rev. 6.283 rad segundo '' 4.85 μrad Unidades eléctricas Nombre Símbolo Valor siemens S 1 Ω-1 Unidades de energía, trabajo y calor Nombre Símbolo unidades térmicas británicas BTU unidades térmicas británicas por minuto BTU/min atmósfera-litro caloria cal caballo de vapor CV caballo de vapor USA HP electrón-volt eV erg erg kilowatt-hora kW·h watt-hora W·h Valor 1.05506 kJ 17.57 W 101.3 J 4.1868 J 736 W 745.7 W 0.16 aJ 0.1 μJ 3.6 MJ 3.6 kJ Unidades longitud, superficie y volumen Nombre Símbolo Valor acre 4047 m2 acre cúbico 1233.48 m3 anstrong Å 0.1 nm área 100 m2 brazas (fathoms) 1.8288 m centiárea 1 m2 cuartos 946.5 cm3 fermi 1·10-15m galones imperiales 4546.1 cm3 galones USA 3785.4 cm3 hectárea 1 hm2 litro l (o L) 1 dm3 5 micra milla millas cuadradas onza para fluidos pies pies cuadrados pies cúbicos pinta pulgadas pulgadas cuadradas pulgadas cúbicas yardas yardas cúbicas μ ft ft2 ft3 " 1 μm 1.609 km 2.59 km2 29.6 cm3 0.3048 m 0.0929 m2 0.0283 m3 0.473 dm3 2.54 cm 6.452 cm2 16.39 cm3 0.9144 m 0.7645 m3 Unidades magnéticas Nombre Símbolo Valor gauss G 100 μT Unidades de fuerza, masa, peso y presión Nombre Símbolo Valor atmósfera atm. 10303 kg/m2 atmósfera atm. 101.325 kN/m2 bar 100 kN/m2 centímetros de mercurio cm Hg 136 kg/m2 dina 1.02 mg drams 1.7718 g grain 0.0648 g libra 453.59 g metro de columna de agua m.c.a. 0.1 kg/cm2 newton Nw 0.102 kg onza 28.35 g onza troy 31.1 g pascal 1 N/m2 psi 6894.76 N/m2 quintal métrico 100 kg tonelada métrica 1000 kg torr 133.32 N/m2 Unidades de tiempo y velocidad Nombre Símbolo Valor minuto min 60 s 6 hora h dia dia nudo veces la velocidad de la luz c 3600 s 86400 s 0.514 m/s 299793 km/s Ejemplos El factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador son medidas iguales expresadas en unidades distintas, de tal manera, que esta fracción vale la unidad. Método efectivo para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres. Ejemplo 1: pasar 15 pulgadas a centímetros (factor de conversión: 1 pulgada = 2,54 cm) 15 pulgadas × (2,54 cm / 1 pulgada) = 15 × 2,54 cm = 38,1 cm Ejemplo 2: pasar 25 metros por segundo a kilómetros por hora (factores de conversión: 1 kilómetro = 1000 metros, 1 hora = 3600 segundos) 25 m/s × (1 km / 1000 m ) × (3600 s / 1 h) = 90 km/h Ejemplo 3: obtener la masa de 10 litros de mercurio (densidad del mercurio: 13,6 kilogramos por decímetro cúbico) Nótese que un litro es lo mismo que un decímetro cúbico. 10 litros de mercurio × (1 decímetro cúbico de mercurio / 1 litro de mercurio) × (13,6 kilogramos / 1 decímetro cúbico de mercurio) = 136 kg Ejemplo 4: pasar 242º a radianes (Factor de conversión: 180º = π rad) 242º x (πrad/180º) = 4,22 rad En cada una de las fracciones entre paréntesis se ha empleado la misma medida en unidades distintas de forma que al final sólo quedaba la unidad que se pedía. 7 Ventajas del Sistema Internacional Son básicamente cuatro las ventajas en utilizar el Sistema Internacional de Unidades: - Unicidad: existe una y solamente una unidad para cada cantidad física [ej: el metro para longitud, el kilogramo para masa, el segundo para tiempo, y así en adelante]. Es a partir de estas unidades, conocidas por fundamentales, que se derivan todas las demás. - Uniformidad: elimina confusiones innecesarias al utilizar los símbolos. - Relación decimal entre múltiplos y sub-múltiplos: la base 10 es apropiada para el manejo de la unidad de cada cantidad física y el uso de prefijos facilita la comunicación oral y escrita. - Coherencia: evita interpretaciones erróneas 8 9 10 11 12 13 14 15 Solución: 16 17 18 Aceleración instantánea 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 SISTEMAS MECÁNICOS. ÍNDICE • Componentes • Aplicaciones • Robots 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 CONCEPTO DE ROBOT El término ROBOT proviene del término checo robota, que significa “siervo”. Podemos definir ROBOT como aquella máquina que es capaz de realizar diversos trabajos de forma automática al ejecutar una serie de instrucciones programables. Son máquinas dotadas de una cierta autonomía y capacidad de reacción sin que sea necesaria la intervención humana. 56 57 58 59 ARQUITECTURA DE UN ROBOT • En un robot se pueden distinguir cuatro elementos bien diferenciados: –La estructura –Los actuadores –Los sensores –El sistema de control 60 61 LOS SENSORES Son los sentidos del robot, es decir constituyen un conjunto de elementos que le permiten conocer el estado del mundo que le rodea y la posición exacta de sus componentes. Algunos tipos de sensores electrónicos: » Sensores de temperatura. » Sensores de deformación. » Sensores de luz. » Sensores de contacto. » Sensores de proximidad. LOS SISTEMAS DE CONTROL Es el cerebro del robot. En función de las tareas que desempeña el robot, es más o menos complejo. Existen diferentes sistemas para controlar los robots. 62