PDF Link - Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales

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Suplemento de la Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales 2009; S1 (1): 165-171
COMPORTAMIENTO DE LA MICROESTRUCTURA AUSTENÍTICA EN FRICCIÓN EN
AIRE ANTE UNA MICROESTRUCTURA NO AUSTENÍTICA.
Rigoberto Reinoza 1*, Mary Vergara 2
9
Este artículo forma parte del “Volumen Suplemento” S1 de la Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales
(RLMM). Los suplementos de la RLMM son números especiales de la revista dedicados a publicar memorias de
congresos.
9
Este suplemento constituye las memorias del congreso “X Iberoamericano de Metalurgia y Materiales (X
IBEROMET)” celebrado en Cartagena, Colombia, del 13 al 17 de Octubre de 2008.
9
La selección y arbitraje de los trabajos que aparecen en este suplemento fue responsabilidad del Comité
Organizador del X IBEROMET, quien nombró una comisión ad-hoc para este fin (véase editorial de este
suplemento).
9
La RLMM no sometió estos artículos al proceso regular de arbitraje que utiliza la revista para los números regulares
de la misma.
9
Se recomendó el uso de las “Instrucciones para Autores” establecidas por la RLMM para la elaboración de los
artículos. No obstante, la revisión principal del formato de los artículos que aparecen en este suplemento fue
responsabilidad del Comité Organizador del X IBEROMET.
0255-6952 ©2009 Universidad Simón Bolívar (Venezuela)
163
Suplemento de la Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales 2009; S1 (1): 165-171
COMPORTAMIENTO DE LA MICROESTRUCTURA AUSTENÍTICA EN FRICCIÓN EN
AIRE ANTE UNA MICROESTRUCTURA NO AUSTENÍTICA.
Rigoberto Reinoza 1*, Mary Vergara 2
1: Escuela de Ingeniería Mecánica, Departamento de Tecnología y Diseño, GRUTEC,
Universidad de Los Andes Mérida, Venezuela
2: Escuela de Ingeniería Mecánica, Departamento de Tecnología y Diseño, DIMMA,
Universidad de Los Andes. Mérida, Venezuela
* E-mail: reinoza@ula.ve
Trabajos presentados en el X CONGRESO IBEROAMERICANO DE METALURGIA Y MATERIALES IBEROMET
Cartagena de Indias (Colombia), 13 al 17 de Octubre de 2008
Selección de trabajos a cargo de los organizadores del evento
Publicado On-Line el 20-Jul-2009
Disponible en: www.polimeros.labb.usb.ve/RLMM/home.html
Resumen
Se estudia el comportamiento de la microestructura austenítica, acero inoxidable AISI 304, en fricción en aire con una
microestructura martensita-bainita, acero AISI 4340, y una microestructura ferrita-perlita, acero al carbono AISI 1045. Los
ensayos de fricción en aire (disco-placa) se realizaron a una carga de 20 N y a una velocidad de rotación 200 rpm. Las
muestras fueron sometidas a fricción en aire durante 10 períodos de tiempo (30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300
minutos). El desgaste fue medido mediante la pérdida de volumen en cada una de las muestras o por la intensidad de
desgaste. Además la superficie desgaste se evaluó mediante microscopía electrónica de barrido. Los resultados de los
ensayos de desgaste indican que la microestructura austenítica muestra un mejor comportamiento cuando está en contacto
con la microestructura martensítica-bainítica. Además, la abrasión es el mecanismo de desgaste predominante en la
austenita en contacto con ambas microestructuras.
Palabras Claves: Fricción, austenita, desgaste abrasivo, acero inoxidable.
Abstract
The behavior of the austenitic microstructure, stainless steel AISI 304, in air friction with a microstructure martensitabainite, steel AISI 4340, and one microstructure ferrite-pearlite carbon steel AISI 1045, has been studied. The tests of
friction in air (ring-plate) were made under a 20 N force and at a rotational speed of 200 rpm. Samples were tested under
air friction during 10 periods of time (30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300 minutes). The wear was measured by
means of the loss of volume in each one of the samples or by wear intensity. In addition , the wear surface was evaluated
by means of scanning electron microscope. Friction test results indicate that the austenitic microstructure shows a better
behavior when is in contact with the martensita-bainite microstructure. Also, abrasion is the wear mechanism predominant
in austenite in contact with both microstructures.
Keywords: Friction, austenitic, abrasive wear, stainless steel.
1. INTRODUCCION
En el presente trabajo se realiza un estudio del
comportamiento en desgaste deslizante, en aire, de
la microestructura austenítica (anillo), acero
inoxidable AISI 304, en contacto con una
microestructura martensita-bainita (placa), acero
AISI 4340, y una microestructura ferrita-perlita
(placa) acero al carbono AISI 1045. El desgaste es el
daño o remoción de material de una o de ambas
superficies sólidas en contacto con un movimiento
relativo de una con respecto a la otra. En muchos
casos, el desgaste ocurre a través de la interacción
0255-6952 ©2009 Universidad Simón Bolívar (Venezuela)
superficial de las asperezas. Durante el movimiento
relativo, al principio, el material de la superficie de
contacto puede ser desplazado de tal manera que las
propiedades del cuerpo cerca de la superficie son
alteradas, pero poco o ningún material de hecho es
removido. Posteriormente, el material puede ser
removido de una de las superficies y puede ocurrir
la transferencia de éste a la otra superficie o
romperse y desprenderse como partículas de
desgaste. En el caso de la transferencia de material
de una superficie a otra, la perdida neta de volumen
o masa de material es cero, aunque una de las
165
Reinoza et al.
superficies haya sido desgastada (con una pérdida de
masa o volumen neto). La definición de desgaste se
basa en general en la pérdida de material, pero se
debe recalcar que el daño debido al desplazamiento
de material en un cuerpo (observado en el
microscopio) sin cambio en peso o volumen,
también constituye desgaste, Bhushan [1].
El desgaste ocurre mediante medios mecánicos y/o
químicos y por lo general acelerado por el calor de
fricción. El desgaste incluye seis fenómenos
completamente diferentes que sólo tienen una cosa
en común: la remoción de material sólido de las
superficies en fricción (Zum Gahr [2], Rabinowicz
[3] y Bhusha [1]). Estos fenómenos son; adhesión,
abrasión, fatiga, impacto por erosión y percusión,
químico (corrosión) y desgaste inducido por arco
eléctrico. Estos no son mecanismos distintos, pero
un poco la combinación de las formas de desgaste
por adhesión, abrasión y corrosión. El desgaste por
todos los mecanismos, excepto por el mecanismo de
fatiga, ocurre por la remoción gradual del material.
De los mecanismos de desgaste anteriormente
mencionados, uno o más pueden operar en una
máquina en particular. En muchos casos, el desgaste
se inicia por un mecanismo y puede continuar por
otro mecanismo, complicando de tal modo el
análisis de la falla. Rabinowicz [3], ha argumentado
que la fuerte tendencia a la adhesión en metales en
contacto deslizante está determinada por sus
compatibilidades metalúrgicas, el cual es el grado de
solubilidad sólida cuando dos metales son fundidos
juntos. Aumentando el grado de incompatibilidad se
reduce el desgaste, tendiéndose a un mayor valor del
coeficiente de desgaste, lo cual es también cierto
para el coeficiente de fricción.
El desgaste adhesivo ocurre cuando dos sólidos en
contacto deslizan con o sin lubricación. La adhesión
ocurre en las asperezas en contacto en la entrecara y
estos contactos son sometidos a corte por el
deslizamiento, de lo cual puede resultar un
desprendimiento de fragmentos de material de una
de las superficies y adhesión a la otra superficie. Al
continuar el deslizamiento, los fragmentos
transferidos pueden desprenderse de la superficie a
la cual fueron transferidos y regresar a la superficie
original de donde fueron transferidos o formar
partículas de desgaste que se desprenden. Algunos
fragmentos son fracturados por el proceso de fatiga
dando como resultado pérdida de partículas. Varios
mecanismos han sido propuestos para explicar el
desprendimiento de un fragmento de material. En
166
las primeras teorías de desgaste por deslizamiento
(aún reconocidas) se sugirió que el efecto de corte
puede ocurrir en la superficie de separación original
o en alguna región de debilidad en uno de los
cuerpos, Archard [4]. En muchos casos, se espera
que la resistencia de adhesión en la entrecara sea
inferior en comparación a la resistencia de las zonas
adyacentes; así en muchos de los contactos la
ruptura por corte ocurre en la superficie de
separación y no ocurre desgaste en el ciclo de
deslizamiento. En una pequeña fracción de
contactos, la fractura puede ocurrir en uno de los
cuerpos y un fragmento pequeño puede adherirse a
la otra superficie, la transferencia de estos
fragmentos es irregular y sucede en bloques. Kayaba
et al. [5] propusieron un mecanismo en el cual el
efecto de corte plástico de capas sucesivas de una
aspereza en contacto da como resultado un
desprendimiento de partículas de desgaste. A causa
de la adhesión la partícula desprendida de una
superficie es trasferida a la otra superficie de
apareamiento. Deslizamiento subsiguiente, genera la
formación de partículas de desgaste por uno de los
dos mecanismos. Este remanente se adhiere a una
superficie, se transfiere a la superficie apareada o se
transfiere a otro fragmento previamente adherido;
en este caso un gran aglomerado es desprendido
como una gran partícula de desgaste.
En combinaciones de materiales distintos,
se
forman partículas de desgaste de ambos materiales,
mayor cantidad del material mas blando y por lo
general son más grandes que las del material mas
duro de contraparte. A causa de los defectos y las
grietas internas del material más duro y en el cual
existen regiones localizadas de baja resistencia. Si
en un contacto fuerte, las regiones localizadas de
baja resistencia del material mas duro coinciden con
regiones localizadas de alta resistencia del material
mas blando, las partículas de desgaste del material
mas duro se forman. La formación de fragmentos de
material mas duro puede también ser generada por
el desprendimiento del material trasferido por
adhesión a la superficie del material mas duro por
un proceso de fatiga como resultado del número de
ciclos de carga y descarga. La transferencia de
material ha sido estudiada por varios investigadores.
Al inicio de 1950, una técnica radiográfica fue
usada. Uno de los materiales deslizantes fue hecho
radioactivo y la transferencia del material radiactivo
a la superficie apareada durante el deslizamiento fue
demostrada colocando la película fotográfica en
contacto con la superficie de apareamiento después
Rev. LatinAm. Metal. Mater. 2009; S1 (1): 165-171
Comportamiento de la microestructura austenítica en fricción en aire
2. ANALISIS DE RESULTADOS
Los resultados de los ensayos de fricción realizados
en aire para el contacto deslizante entre la
microestructura
austenítica
(anillo)
y
la
microestructura martensítica-bainítica (placa) son
mostrados en la Figuras 1 y 2. Además, Los
resultados de los ensayos de fricción en aire para el
contacto de la microestructura austenítica (anillo) y
la microestructura perlítica-ferrítica (placa) son
mostrados en las figuras 3 y 4.
0.12
Austenita
3
1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Los materiales empleados en el presente trabajo
fueron
acero
inoxidable
AISI
304
de
microestructura austenítica, acero AISI 4340 con
una microestructura martensítica-bainítica y acero
AISI 1045 con una microestructura ferríticaperlítica. El acero de microestructura austenítica fue
calentado hasta 1050 8C, con permanencia de una
hora en el horno y enfriado en aire. El material de
microestructura perlítica-ferrítica fue recocido a
850 8C. El acero AISI 4340 no fue sometido a
tratamiento térmico alguno. La dureza Vickers de
cada uno de ellos fue de 180, 315 y 189
respectivamente. Para el ensayo de fricción en aire
anillo-placa, los anillos se fabricaron del acero
inoxidable AISI 304 y las placas de los aceros AISI
4340 y AISI 1045. Los ensayos de fricción en aire
(disco-placa), se realizaron a una carga de 20 N y a
una velocidad de 200 rpm y las muestras
rectificadas a una rugosidad inicial de Ra = 0.45
μm. Un grupo de cinco pares de muestras por cada
período de tiempo fueron sometidas a fricción
durante 10 períodos de tiempo (30, 60, 90, 120, 150,
180, 210, 240, 270, 300 minutos). El desgate fue
medido mediante la pérdida de volumen en cada una
de las muestras o por la intensidad de desgaste. Para
determinar la pérdida de volumen, inicialmente se
determinó la pérdida de peso mediante la medición
del peso inicial y el peso final de cada una de las
muestras mediante una balanza electrónica de
capacidad de 220 gr y una apreciación de 0.0001 gr.
Además se evaluó la superficie desgaste mediante
microscopía electrónica de barrido a una
magnificación de 5k.
de manera lineal. A medida que aumenta el tiempo
de contacto se incrementa la pérdida de fragmentos
de desgaste en cada una de las superficies en
contacto. Como se observa en esta Figura, la pérdida
de material en la microestructura austenítica es
mayor que en la microestructura martensíticabainítica. Este comportamiento es natural en cada
una de estas microestructuras, ya que la dureza del
material tiene una gran influencia en el desgaste, en
materiales duros menor desgaste, aunque la
microestructura austenítica tiene la tendencia a
sufrir endurecimiento por deformación y mejorar su
comportamiento ante el desgate por fricción,
Reinoza y Guillén [7]. Por otra parte, para los
valores promedios, como se muestra en la Figura 2,
la intensidad de desgaste (volumen/tiempo) en la
microestructura austenítica es mayor para cada uno
de los tiempos de contacto, observándose una alta
intensidad de desgaste en los primeros 30 minutos
de contacto en relación a la microestructura
martensítica-bainítica, posteriormente se observa
una disminución y tiende a mantenerse constante.
Aunque la microestructura martensítica-bainítica
muestra un comportamiento similar, se puede
observar un incremento a los sesenta minutos de
contacto.
Pérdida de volumen (cm )
de la fricción, Bhushan et al. [6].
Martensita-bainita
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0
60
120
180
240
Tiempo de contacto (mín)
300
Figura 1. Pérdida de volumen en las microestructura
austenítica y martensítica-bainítica para los diferentes
tiempos de contacto.
La Figura 1 muestra el comportamiento del desgaste
tanto en la microestructura austenítica (anillo) como
en la microestructura martensítica-bainítica (placa),
este comportamiento es para ambas microestructuras
Rev. LatinAm. Metal. Mater. 2009; S1 (1): 165-171
167
1.E-05
0.3
8.E-06
6.E-06
4.E-06
Promedio
Martensita-bainita
2.E-06
0.E+00
0
2
4
6
8
10
Ensayo
Figura 2. Intensidad de desgaste para la microestructura
austenítica y la martensítica-bainítica para los diferentes
tiempos de fricción.
La Figura 3 muestra el comportamiento del desgaste
tanto en la microestructura austenítica (anillo) como
en la microestructura ferrítica-perlítica (placa), este
comportamiento es para ambas microestructuras de
manera lineal. En ambas microestructuras, a medida
que aumenta el tiempo de contacto se incrementa la
pérdida de fragmentos de desgaste en cada una de
las superficies en contacto. Como se observa en esta
Figura, aunque la dureza (186 HV) del material de
microestructura ferrítica-perlítica es ligeramente
mayor que el de microestructura austenítica (180
HV) la pérdida de material en la microestructura
austenítica es menor que en la microestructura
ferrítica-perlítica. El mayor desgaste que se observa
en la microestructura ferrítica-perlítica se debe
posiblemente a que la ferrita posee una baja dureza
y baja resistencia al desgaste por fricción (Reinoza
[8]), menor que la de la perlita y la austenita, la
mayoría de la pérdida de fragmentos de desgastes
estarían constituidos fundamentalmente por la
ferrita, además podría estar ocurriendo que la
presencia de la cementita, elemento de alta dureza,
en la perlita estuviese generando desgaste por
propagación de microgrietas por fatiga. Por otra
parte, el menor desgaste mostrado por la
microestructura austenítica se debe posiblemente a
su propiedad de endurecerse por deformación y
aumentar la resistencia al desgaste por fricción,
Reinoza [9].
168
Austenita
3
Pérdida de volumem (cm)
Promedio
Austenita
3
Intensidad de desgaste (cm /sg)
Reinoza et al.
Ferrita-perlita
0.2
0.1
0.0
0
60
120
180
240
300
Tiempo de contacto (min)
Figura 3. Pérdida de volumen en las microestructura
austenítica y ferrítica-perlítica para los diferentes tiempos
de contacto.
La Figura 4 muestra el comportamiento de la
intensidad de desgaste en cada una de las
microestructuras en contacto. Se puede observar en
esta figura que en los valores promedios, la
intensidad de desgaste de la microestructura
ferrítica-perlítica es alta al inicio del contacto y se
mantiene relativamente constante hasta los 210
minutos de contacto y luego sufre un incremento a
los 240 minutos y posteriormente disminuye a los
tiempos de 270 y 300 minutos. Por el contrario, la
intensidad de desgaste en la austenita es
relativamente baja y se mantiene aproximadamente
constante a lo largo de todos los períodos de
contacto. La alta intensidad de desgaste en la ferritaaustenita, posiblemente ocurra debido a la baja
resistencia al desgaste de la ferrita y el posible
mecanismo de desgaste de propagación de
microgrietas causada por los ciclos de carga y
descarga, Reinoza [8].
Rev. LatinAm. Metal. Mater. 2009; S1 (1): 165-171
Comportamiento de la microestructura austenítica en fricción en aire
entrecara entre las microestructuras blandas y al
continuar el contacto se produce la remoción de
partículas de una de las superficies y desprenderse
como partículas de desgaste, generando desgaste por
abrasión mediante la formación de microsurcos y
agrietamiento, tal como se muestra en la Figura 6a.
3
Intensidad de desgaste (cm /sg)
1.8E-05
1.5E-05
Ferrita-perlita
Promedio
1.2E-05
9.0E-06
6.0E-06
Austenita
Promedio
3.0E-06
0.0E+00
0
2
4
6
Ensayo
8
10
(a)
(b)
Figura 6. Superficies de desgaste de la microestructura
austenítica en contacto con (a) la microestructura ferritaperlita y (b) la microestructura martensita-bainita, para
un tiempo de 30 minutos. 5000X
1.E-05
3
Intensidad de desgaste (cm /sg)
Figura 4. Intensidad de desgaste para la microestructura
austenítica y la ferrítica-perlítica para los diferentes
tiempos de fricción.
5.E-06
Autenita/Ferrita-perlita
Austenita/Martensita-
0.E+00
0
2
4
6
8
10
Ensayo
Figura 5. Intensidad de desgaste de la microestructura
austenítica en contacto con las microestructuras
martensita-bainita y ferrita-perlita.
En la Figura 5 se puede observar que la
microestructura austenítica en contacto con la
microestructura ferrítica-perlítica sufre un desgaste
ligeramente mayor en la etapa de asentamiento del
proceso de desgaste que cuando está en contacto con
la microestructura martensítica-bainítica. En los
tiempos subsiguientes se mantiene superior, con
tendencia a incrementarse, este comportamiento,
aunque están en contacto materiales de dureza
semejante (180 VH y 186 VH respectivamente), se
puede deber a que en la etapa inicial (30 minutos de
contacto), el material de microestructura ferritaperlita presenta una fase blanda y otra dura
(cementita) que forma parte de la perlita, se puede
estar produciéndose una gran adhesión en la
Rev. LatinAm. Metal. Mater. 2009; S1 (1): 165-171
Al tiempo de 30 minutos, un proceso semejante
puede estar ocurriendo en el contacto deslizante de
la microestructura austenítica con la martensíticabainítica, pero el deterioro de la superficie de
contacto es menor, Figura 6b, ya que posiblemente
el desprendimiento de las partículas sea
fundamentalmente de la microestructura austenítica
y no de ambas microestructuras como puede estar
ocurriendo en el contacto deslizante de la austenita y
la martensita-bainita. En la Figura 7a y en la Figura
8a, se puede observar que el proceso de desgaste en
la austenita, al aumentar el tiempo de contacto
deslizante con
la ferrita-perlita, ha ocurrido
fundamentalmente por abrasión mediante la
formación de microsurcos y desprendimiento de
partículas de material de los bordes de los
microsurcos por la acción de las cargas repetidas. La
Figura 8 muestra que el proceso de desgaste en la
microestructura ferrita-perlita, de manera general, se
produce por la formación de microsurcos originada
por las partículas de desgaste desprendidas de las
entrecaras y presencia de microgrietas causadas por
el proceso de fatiga.
169
Reinoza et al.
(a)
(b)
Figura 7. Superficies de desgaste de la microestructura
austenítica en contacto con (a) la microestructura ferritaperlita y (b) la microestructura martensita-bainita, para un
tiempo de 150 minutos. 5000X
En la superficie de desgaste mostrada en las Figura
7b se puede observar que el mecanismo de desgaste
predominante es la formación de microsurcos a
causa de las partículas desprendidas del material
mas blando, austenita, o debido al efecto de
desprendimiento por corte de partículas de desgaste
de la entrecara martensita-bainita, Figura 10.
Además, en la Figura 7b se puede observar la
presencia de una zona de formación plástica. En la
Figura 8b, se puede observar la presencia de
microgrietas y material deformado plásticamente, lo
que puede indicar que el mecanismo de desgaste
predominante al tiempo de contacto de 300 minutos
fue posiblemente el desgaste causado por la fatiga.
(a)
(a)
(b)
Figura 8. Superficies desgaste de la microestructura
austenítica en contacto con (a) la microestructura ferritaperlita y (b) la microestructura martensita-bainita, para un
tiempo de 300 minutos. 5000X
(b)
Figura 10. Superficies de desgaste de la microestructura
martensita-bainita para un tiempo de (a) 150 min. y (b)
300 min. 5000X
3.
CONCLUSIONES
La microestructura martensítica-bainítica muestra
un mejor comportamiento al desgaste por contacto
deslizante que la microestructura ferrítica-perlítica
ante la microestructura austenítica.
El mecanismo de desgaste en la microestructura
ferrítica-perlítica es predominantemente abrasivo
con la formación de microsurcos, aunque se
observan la presencia de microgrietas de fatiga, en
cambio, en la microestructura martensítica-bainítica
el mecanismo es desgaste es fundamentalmente
ocasionado por la pérdida de partículas de desgaste
debido al efecto de la fatiga.
(a)
(b)
Figura 9. Superficies de desgaste de la microestructura
ferrita-perlita para un tiempo de (a) 150 min. y (b) 300
min. 5000X
170
La microestructura austenítica muestra un mejor
comportamiento la desgaste cuando el contacto
deslizante ocurre ante una microestructura mas dura
como la martensítica-bainítica, posiblemente a que
se este generando endurecimiento por deformación
de la austenita.
Rev. LatinAm. Metal. Mater. 2009; S1 (1): 165-171
Comportamiento de la microestructura austenítica en fricción en aire
El mecanismo de desgaste presente en la
microestructura austenítica en contacto deslizante
con ambas microestructuras es fundamentalmente el
de abrasión con la formación de microsurcos,
aunque en ambos casos hay presencia del
mecanismo de fatiga. El mecanismo de abrasión es
mas severo en la entrecara austenita ferrita-perlita
debido, posiblemente, a que hay pérdida de
partículas de desgastes en ambas superficies de
desgaste.
4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Bhushan B, Introduction to Tribology, New
York (USA): John Wiley & Sons, Inc., 2002,
Cap. 5.
[2] Zum Gahr KH., Microestructure and Wear of
Naterials, Amsterdam: Tribology Series 10,
Elseviere, 1987, Cap. 2.
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New York (USA): John Wiley & Sons, Inc.
1995, Cap. 4.
[4] Archard JF, “Wear Theory and Mechanisms”,
En: Peterson MB, Winer WO. (eds), In Wear
Rev. LatinAm. Metal. Mater. 2009; S1 (1): 165-171
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1980, pp. 35-80.
[5] Kayaba T, Kato K, Wacks ME. ASLE Trans.
1981; 24, 164-174.
[6] Bhushan B, Nelson GW, Wacks ME. ASME J.
Trib. 1986; 108, 241-155..
[7] Reinoza R, Guillén A, Rev. Tec. Ing. Univ.
Zulia, 2006; 29, (2), 93-99.
[8] Reinoza R, Comportamiento de los Aceros
Inoxidables ante solicitudes Mecánico
Corrosivas, Tesis Doctor en Ciencias
Técnicas, La Habana (Cuba), Instituto
Superior Politécnico José Antonio Echeverría,
2000.
[9] Reinoza R, Información Tecnológica, 2001; 12,
(1), 85-89.
171
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