ITCH Departamento de Ciencias Básicas de Ingeniería Curso-Taller Matemáticas INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHIHUAHUA PROGRAMA DEL SEMESTRE DE CAPACITACIÓN DE MATEMÁTICAS I I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 II II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 II.7 II.8 II.9 II.10 II.11 III III.1 III.2 III.3 III.4 III.5 III.6 III.7 (Agosto-Diciembre del 2003) ARITMÉTICA Números Reales: clasificación y propiedades. Signos de agrupación. Conversión de decimales a fracciones. Operaciones fundamentales: adición, sustracción, multiplicación y división. Razones y proporciones. ÁLGEBRA ELEMENTAL Uso de expresiones de lenguaje ordinario en Matemáticas: doble de un número, triple, mitad, tercera, cuadrado, cubo. Cambio de lenguaje ordinario a algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión algebraica. Reducción de términos semejantes y eliminación de paréntesis. Cálculo de perímetros de figuras planas. Suma y resta de polinomios. Producto de: a)monomios,b)monomio por polinomio,c)polinomios. Cálculo de áreas. División de: a)monomios,b)polinomio entre monomio,c)polinomios. División sintética y aplicaciones para encontrar la raíz de una ecuación y para encontrar el valor de f(x). Potencia de: a)monomios,b)polinomios. Raíz de: a)monomios,b)polinomios. Resolución de ecuaciones de primer grado don una variable. Resolución de problemas que implican ecuaciones de primer grado con una variable. ÁLGEBRA INTERMEDIA Graficación de funciones lineales e interpretación de parámetros. Resolución de ecuaciones de primer grado con dos o tres variables. Resolución de problemas que implican ecuaciones de primer grado con dos o tres variables. Productos notables: cuadrado de un binomio, binomios con término común, binomios conjugados, binomio por trinomio que dé como resultado una suma o diferencia de cubos. Factorización: a)de binomios: factor común, diferencia de cuadrados, diferencia y suma de cubos. b) de trinomios: factor común, trinomio cuadrado perfecto, trinomio cuadrado del tipo x 2*bx+c y ax 2+bx+c. c)de polinomios de 4 términos: factor común aplicado dos veces. Operaciones con fracciones algebraicas: simplificación, producto, cociente, suma, resta y fracciones complejas. Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita: por factorización, por fórmula general y por gráfica. IV IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 IV.6 IV.7 IV.8 IV.9 IV.10 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA Sistemas de medición angular. Cíclico y sexagesimal. Ángulos interiores de un triángulo. Teorema de Pitágoras. Funciones e identidades trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Ley de senos y cosenos. Semejanza de triángulos. Cálculo de perímetros (usando el teorema de Pitágoras) y del área de polígonos. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Cálculo de perímetros, áreas y volúmenes funcionales. V V.1 V.2 V.3 V.4 V.5 V.6 V.7 GEOMETRÍA ANALÍTICA Lugar geométrico. Fórmula de distancia entre dos puntos del plano. Línea recta, pendiente, formas de ecuación de la recta, recta horizontal y recta vertical. Circunferencia: centro y radio, ecuación normal y ecuación general. Parábola: directriz, foco, vértice, y parábola vertical y horizontal. Elipse: eje mayor (vértice y centro), eje transverso. Hipérbola: Foco, vértice y centro, eje transverso y eje conjugado.