Controladores por retroalimentación

3. CONTROLADORES POR
RETRALIMENTACION.
3.1. FUNCIONAMIENTO DE LOS CONTROLADORES.
3.2. TIPOS DE CONTROLADORES POR RETRALIMENTACION.
3.2.1. CONTROL PROPORCIONAL (P).
3.2.2. CONTROL INTEGRAL (I).
3.2.3. CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PDI).
3.2.4. CONTROL PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD).
3.2.5. CONTROL DIGTAL.
CONTROLADOR POR
RETROALIMENTACIÓN.
Es el que auto corrige las perturbaciones,
eliminando los errores para obtener la salida
ideal. Una plancha posee un dispositivo que
mantiene la temperatura deseada, es decir, si se
sube la temperatura abre el circuito de
alimentación de las resistencias y si se baja lo
cierra para que calienten. Los servosistemas
son también de este tipo solo que su salida son
elementos mecánicos, un brazo de un robot o
una válvula auto regulada o piloteada.
CONTROLADOR POR
RETROALIMENTACIÓN.

1.
2.
El controlador es “el cerebro” del circuito de
control, es el dispositivo que toma la decisión en
el sitema de control y, para hacerlo el controlador:
Compara la señal del proceso que llega del
transmisor, la variable que se controla, contra el
punto de control y
Envia la señal apropiada a la valvula de control, o
cualquier otro elemento final de control, para
mantener la variable que se controla en el punto de
control.
FUNCIONAMIENTO DE LOS
CONTROLADORES.
La figura 1 muestra una aplicación común del control
automático encontrada en muchas plantas
industriales, un intercambiador de calor que usa calor
para calentar agua fría. En operación manual, la
cantidad de vapor que ingresa al intercambiador de
calor depende de la presión de aire hacia la válvula que
regula el paso de vapor.
Para controlar la temperatura manualmente, el
operador observaría la temperatura indicada, y al
compararla con el valor de temperatura deseado,
abriría o cerraría la válvula para admitir mas o
menos vapor. Cuando la temperatura ha alcanzado
el valor deseado, el operador simplemente
mantendría esa regulación en la válvula para
mantener la temperatura constante.
Bajo el control automático, el controlador de
temperatura lleva a cabo la misma función. La señal
de medición hacia el controlador desde el
transmisor de temperatura (o sea el sensor que
mide la temperatura) es continuamente comparada
con el valor de consigna (set-point en Inglés)
ingresado al controlador.
Basándose en una comparación de señales, el
controlador automático puede decir si la señal de
medición está por arriba o por debajo del valor
de consigna y mueve la válvula de acuerdo a ésta
diferencia hasta que la medición (temperatura)
alcance su valor final.
TIPOS DE CONTROLADORES POR
RETROALIMENTACIÓN.
La manera en que los controladores por
retroalimentación toman una decisión el punto
de control, mediante el calculo de la salida con
base en la diferencia entre la variable que se
controla y el punto de control. A continuación
se verán los tipos mas comunes de
controladores, por medio del estudio de las
ecuaciones con la que se describe su
operación.
CONTROLADOR PROPORCIONAL
(P).
En este sistema la amplitud de la señal de entrada al
sistema afecta directamente la salida, ya no es
solamente un nivel pre-destinado sino toda la gama de
niveles de entrada. Algunos sistemas automáticos de
iluminación utilizan un sistema P para determinar con
que intensidad encender lámparas dependiendo
directamente de la luminosidad ambiental.
El controlador proporcional es el tipo mas
simple de controlador. La ecuación con que se
describe su funcionamiento es la siguiente:
m t   m  k c r t   c t 
o
m t   m  k c e t 
Donde:
m(t) =salida del controlador, psig o mA.
r(t) =punto de control, psig o mA.
c(t) =variable que se controla, psig o mA;esta es la señal que llega del transmisor.
e(t) =señal de error en psi o mA; esta es la diferencia entre el punto de control y la variable que se
controla.
K
=ganancia del controlador, psi/psi o mA/mA.
m´ =valor base, psig o mA. El significado de este valor es la salida del controlador cuando el error
es cero; generalmente se fija durante la calibracion del controlador, en medio de la escala, 9
psi o 12 mA.
Puesto que los rangos de entrada y salida son los mismos (3-5 psig o 4-20
mA), algunas veces las señales de entrada y salida, asi como el punto de
control se expresan en porcentaje o fraccion de rango.
(1) m t   m  k c r t   c t 
(2) m t   m  k c e t 
Es interesante notar que en la ecuación 1 es para un controlador
de acción inversa; si la variable que se controla, c(t), se
incrementa en un valor superior al punto de control, r(t), el error
se vuelve negativo y, como se ve en la ecuación, la salida del
controlador, m(t), decrece. La manera común con que se designa
matemáticamente un controlador de acción directa es haciendo
negativa la ganancia del controlador, Kc; sin embargo, se debe
recordar que en los controladores industriales no hay ganancias
negativas, sino que únicamente positivas, lo cual se resuelve con
el selector inverso/directo. La Kc negativa se utiliza cuando se
hace el análisis matemático de un sistema de control en el que se
requiere un controlador de acción directa.
(1) m t   m  k c r t   c t 
(2) m t   m  k c e t 
En las ecuaciones 1 y 2 se ve que la salida del controlador es
proporcional al error entre el punto de control y la variable que
se controla; la proporcionalidad la da la ganancia del
controlador, Kc; con esta ganancia o sensitividad del
controlador se determina cuando se modifica la salida del
controlador con un cierto cambio de error.
Los controladores que son unicamente proporcionales tienen
la ventaja de que solo cuentan con un parametro de ajuste, Kc,
sin embargo, tiene una desventaja, operan con DESVIACIÓN, O
“error de estado estacionario” en la variable que se controla.
“Proporcional” significa que el cambio presente en la salida
del controlador es algún múltiplo del porcentaje de cambio
en la medición.
Este múltiplo es llamado “ganancia” del controlador. Para
algunos controladores, la acción proporcional es ajustada
por medio de tal ajuste de ganancia, mientras que para
otros se usa una “banda proporcional”. Ambos tienen los
mismos propósitos y efectos. b
La figura 7 ilustra la respuesta de un controlador proporcional por medio de un
indicador de entrada/salida pivotando en una de estas posiciones. Con el pívot en el
centro entre la entrada y la salida dentro del gráfico, un cambio del 100% en la
medición es requerido para obtener un 100% de cambio en la salida, o un
desplazamiento completo de la válvula. Un controlador ajustado para responder de
ésta manera se dice que tiene una banda proporcional del 100%. Cuando el pívot es
hacia la mano derecha, la medición de la entrada debería tener un cambio del 200%
para poder obtener un cambio de salida completo desde el 0% al 100%, esto es una
banda proporcional del 200%. Finalmente , si el pívot estuviera en la posición de la
mano izquierda y si la medición se moviera sólo cerca del 50% de la escala, la salida
cambiaría 100% en la escala. Esto es un valor de banda proporcional del 50%. Por lo
tanto, cuanto mas chica sea la banda proporcional , menor será la cantidad que la
medición debe cambiar para el mismo tamaño de cambio en la medición. O, en otras
palabras, menor banda proporcional implica mayor cambio de salida para el mismo
tamaño de medición.
CONTROLADOR INTEGRAL (PI).
CONTROLADOR PROPORCIONAL
INTEGRAL (PI).
LA MAYORIA D ELOS PROCESOS