1.-Un cilindro contiene un gas ideal a la presión de 2 atm, siendo el volumen de 5 l a la temperatura de 250 K. El gas se calienta a volumen constante hasta una presión de 4 atm y a continuación a presión constante hasta una temperatura de 650 K. Calcular el calor absorbido por el gas durante estos procesos. Después se enfría el gas a volumen constante hasta que recupera su presión inicial y luego a presión constante hasta volver al estado inicial. Calcular el calor cedido durante el ciclo. Cv=21 J/molK; R=0.082 atml/molK=8.3 J/molK. 2.-Un mol de un gas perfecto, cuyo calor molar a volumen constante es c v=5 cal/molK describe un ciclo de Carnot cuyo rendimiento es 0.5. Sabiendo que la expansión adiabática realiza un trabajo de 8360 J hallar: a) las temperaturas de los focos; b) la relación numérica entre los volúmenes ocupados por el gas al comenzar y finalizar la expansión adiabática. Constante de los gases perfectos: R=2 cal/molK. 3.-Una masa de aire de 1 kg se encuentra inicialmente a una temperatura de 15 oC y una presión de 76 cm de Hg. Se le hace describir el siguiente ciclo: 1) compresión adiabática hasta una presión de 30 atm; 2) calentamiento a presión constante suministrando 300 kcal; 3) expansión adiabática hasta llegar al volumen inicial; 4) transformación isócora hasta llegar a las condiciones iniciales. a) Calcular P, V y T al final de cada una de las transformaciones;. Datos: cp=0.25 cal/goC; =1.4; 1 atm=101324.72 N/m2; 1 cal=4.18 J; masa de 1 l de aire en condiciones normales: 1.293 g. 4.-Un gas perfecto que se encuentra a 27 oC ocupa un volumen de 4.1 l, estando sometido a una presión de 12 atm. A partir de este estado sufre las siguientes transformaciones reversibles: 1) se calienta a volumen constante hasta que la presión se duplica; 2) a continuación se expande isotérmicamente hasta que recupera la presión inicial; 3) finalmente se comprime a presión constante hasta que recupera el estado inicial. Se pide: a) dibujar el proceso en un diagrama P-V; b) calcular los calores y trabajos intercambiados por el gas en cada uno de los procesos, así como la variación de energía interna para cada uno de ellos; c) lo mismo que en b) para todo el ciclo. Datos: cv=5 cal/mol; R=0.082 atm · l/molK=8.32 J/molK=2 cal/molK; 1 atm=101324.72 N/m2. 5.-2000 moles de un gas ideal evolucionan según un ciclo de Carnot entre 180 oC y 40 o C. La cantidad de calor absorbida de la fuente caliente es de 40·105 J y la presión máxima alcanzada en el ciclo es de 105 N/m2. Suponiendo que cp=7/2·R calcular: a) el volumen del gas al iniciarse y al finalizar la expansión isotérmica; b) el trabajo realizado por el gas durante la expansión; c) el trabajo realizado sobre el gas durante la compresión. Tómese 101324.72 N/m2=1 atm; R=2 cal/molK. 6.-Un metro cúbico de hidrógeno (H2), que se considera gas perfecto, a 4 atm y 5 oC se calienta por vía reversible a presión constante hasta 255 oC. Calcular el calor que hay que comunicarle, el incremento de su energía interna y el trabajo realizado por el gas. Si partiendo de las condiciones iniciales el hidrógeno se expande reversible e isotérmicamente hasta el mismo volumen que antes, ¿el trabajo realizado por el gas es mayor o menor que el anterior? cp=7 cal/molK; cv=5 cal/molK; R=2 cal/molK; T0=0 o C=273 K. 7.-Una masa de un gas ideal (=1.4) ocupa 2 l y está sometido a una presión de 1 atm. Su temperatura es de 27 oC (estado 1). Mediante una compresión adiabática se consigue reducir su volumen a la cuarta parte (estado 2). A continuación se produce un calentamiento a presión constante hasta alcanzar un volumen de 1.5 l (estado 3). Mediante una expansión adiabática se llega al volumen inicial (estado 4), para volver, por último, al estado inicial. Sabiendo que para pasar del estado 2 al estado 3 se emplearon 594.5 cal se pide: a) dibujar el ciclo; b) calcular P, T y V en todos los estados; c) calcular el aporte o pérdida de energía que necesita el sistema para pasar del estado 4 al estado inicial; d) rendimiento del ciclo. 8.-El dispositivo de la figura está constituido por un cilindro adiabático provisto de un pistón, también adiabático. Un tabique metálico interior M, de masa despreciable y buen conductor del calor, lo divide en dos partes A y B. Inicialmente el tabique metálico está cubierto por una superficie adiabática y los recintos A y B contienen cada uno 1 mol de un mismo gas ideal monoatómico (cv=12.47 J/molK) a la presión de 101.3 kPa y temperaturas de 1500 K (A) y 373 K (B). Se elimina la superficie adiabática que cubre M y al mismo tiempo, el gas contenido en A se comprime cuasiestática e isotérmicamente (1500 K). Cuando la temperatura del gas B alcanza también los 1500 K se detiene el proceso de compresión. Calcúlese: a) el trabajo de compresión isoterma realizado sobre el gas que ocupa el recinto A; b) el valor final de la presión en los recintos A y B. Constante de los gases perfectos: R=8.31 J/molK. 9.-En un ciclo de Diesel el aire se comprime adiabáticamente desde un estado a hasta otro b, se calienta después a presión constante hasta c, se expande adiabáticamente hasta d y por último se enfría a volumen constante hasta a. Considera un ciclo Diesel que se inicia con 0.8 l de aire (=1.4) a 300 K y 105 N/m2. Si la temperatura en el punto c es Tc=1100 K y en el paso de a a b el volumen se reduce 20 veces: a) dibuje el ciclo Diesel; b) determina presión, volumen y temperatura en todos los puntos del ciclo; c) calcula la variación de energía interna, de calor y de trabajo en cada rama del ciclo. 10.-Una masa de un gas ideal (=1.4) ocupa 2 l y está sometido a una presión de 1 atm. Su temperatura es de 27 oC (estado 1). Mediante una compresión adiabática se consigue reducir su volumen a la cuarta parte (estado 2). A continuación se produce un calentamiento a presión constante hasta alcanzar un volumen de 1.5 l (estado 3). Mediante una expansión adiabática se llega al volumen inicial (estado 4), para volver, por último, al estado inicial. Sabiendo que para pasar del estado 2 al estado 3 se emplearon 594.5 cal se pide: a) dibujar el ciclo; b) calcular P, T y V en todos los estados; c) calcular el aporte o pérdida de energía que necesita el sistema para pasar del estado 4 al estado inicial. 11.-a) Una olla gruesa de cobre (ccobre=0.093 cal/goC) de 2 kg (incluida su tapa) está a 150oC. Se vierte en ella 0.1 kg de agua (cagua=1 cal/goC, cvapor de agua=0.5 cal/goC) a 25oC y se tapa rápidamente la olla para que no se pueda escapar el vapor (suponer que la presión se mantiene constante e igual a la atmosférica). Calcula la temperatura final de la olla y de su contenido, y determina la fase (líquido o gas) del agua. Supón que no se pierde calor al entorno. Calor latente de vaporización del agua: Lv=538 cal/g. b) A continuación se toman 3 l de vapor de agua a 400 K y 1 atm (cp=8.8 cal/molK, =1.294, supóngase que el vapor de agua se comporta como un gas ideal) y se comprimen adiabáticamente de forma reversible hasta que su presión es P2=25 atm. Si la compresión se realiza en dos etapas adiabáticas, también reversiblemente, llevando en la primera etapa adiabáticamente el gas hasta la presión de 5 atm, dejándolo enfriar después a presión constante hasta que su temperatura vuelva a ser la inicial, y en una segunda etapa comprimiéndolo hasta que su presión sea 25 atm, determinar el trabajo necesario para realizar la transformación; c) comparar dicho trabajo con el realizado en una sola transformación adiabática desde 1 atm hasta 25 atm. R=2 cal/molK=0.082 atml/Kmol=8.31 J/molK; 1 atm=101324.72 N/m2 12.-Un mol de un gas ideal biatómico (=1.4) que inicialmente está a una presión de 4 atm y a una temperatura de 27 oC, realiza las siguientes transformaciones: 1) se expande isotérmicamente hasta triplicar su volumen; 2) se calienta a volumen constante hasta una presión de 2 atm; 3) se comprime adiabáticamente hasta la presión inicial; y 4) se enfría a presión constante hasta el estado inicial. Determinar: a) presión, volumen y temperatura en todos los estados del gas; b) la variación de energía interna en la última transformación; c) el trabajo realizado por el gas en el ciclo; Datos: 1 atm=101324.72 N/m2; 1 cal=4.18 J; R=0.082 atml/molK=8.31 J/molK=2 cal/molK 13.-La operación de un motor de gasolina de combustión interna está representada por el ciclo de la figura. Suponiendo que la mezcla de admisión de gasolina y aire se comporta como un gas ideal biatómico, y sabiendo que P1=1atm, V1=2 l y T1=18 oC, determinar: a) la presión y temperatura en cada uno de los estados del ciclo; b) el trabajo realizado por el gas, la variación de energía interna en cada una de las trasformaciones;. (=1.4; 1 atm=101324.72 Pa). 14.-Dos moles de un gas ideal monoatómico inicialmente a 1 atm y 300 K realizan el siguiente ciclo, cuyas etapas son todas reversibles: 1) Compresión isotérmica hasta 2 atm, 2) Aumento isobárico de la T hasta 400K y 3) Retorno al estado inicial por el camino P=a+bT, siendo a y b constantes. a) Dibuje esquemáticamente el ciclo sobre un diagrama P-T. b) Calcula P, V y T de cada uno de los estados. c) Calcula las variaciones numéricas U para cada etapa del ciclo. d) En algún punto del último proceso la presión vale 1.5 atm ¿Cuánto vale entonces la temperatura? (Cv para un gas ideal monoatómico = 3/2 R). 15.-Un litro de gas helio (=1.67) se encuentra a una presión de 16 atm y una temperatura de 327 ºC. Se expansiona isotérmicamente hasta que su volumen es de 4 litros y después se comprime a presión constante hasta que su volumen y temperatura son tales que una compresión adiabática devuelve el gas a su estado inicial. a) Dibujar el ciclo que sigue el gas en un diagrama PV; b) calcular la variación de energía interna en la transformación isobárica; c) calcular el trabajo realizado durante cada ciclo. (1 atm=101324.72 N/m2) 16.-Dos moles de un gas ideal biatómico (=1.4) describen el ciclo termodinámico reversible ABCA. En A la presión es de 5 atm y la temperatura de 27 ºC, mediante una expansión isobárica duplica su volumen en B, de B pasa a C mediante una expansión adiabática y después desde C mediante una compresión isotérmica vuelve a A. Calcular: a) el volumen y la temperatura del gas en B y C; b) el trabajo realizado por el gas y la variación de energía interna en las transformaciones AB, BC y CA; R=0.082 atml/molK; 1 atm=101324.72 N/m2. 17.-La ecuación de estado de un gas ideal (perfecto) es PV=nRT . calcular el coeficiente de compresibilidad isotérmico y dilatación cúbica K. 18.-Un mol de gas real, a presiones moderadas, cumple con la ecuación P(V-b)=RT . Donde R y b son constantes. Calcular el coeficiente de compresibilidad isotérmico y el de dilatación cúbica. P T V 18.- Demuestre que 1 se cumple para un gas ideal y para V T P V T P P(V-b)=RT.