3.- CÁLCULOS Y SIMULACIONES PARA EL DISEÑO DE VIVIENDAS RURALES 3.1.- CÁLCULOS DE BALANCES TÉRMICOS IDENTIFIQUEMOS LOS FLUJOS DE CALOR QUE SE PRESENTAN EN LAS EDIFICACIONES ALGUNAS DEFINICIONES… CALOR O TRANSFERENCIA DE CALOR “Transferencia de calor (o calor) es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas.” FORMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR •CONDUCCIÓN •CONVECCIÓN •RADIACIÓN •EVAPORACIÓN * PROPIEDADES TERMOFÍSICAS •CONDUCTIVIDAD TÉRMICA •CALOR ESPECÍFICO •DENSIDAD •CALOR LATENTE PROPIEDADES ÓPTICAS •ABSORCIÓN, TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN EN EL RANGO INFRARROJO Y SOLAR •EMISIVIDAD EN EL RANGO INFRARROJO CONDUCCIÓN “Es la transferencia de energía desde las moléculas más energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. En sólidos es mayor la transmisión, en los gases se da la mínima transmisión.” ΔT = T1 - T2 T1 T2 qx ∆x 16º x A ∆T qX = kA ∆x EN SÓLIDOS A TRAVÉS DE METALES, MUROS, ETC…. 15º CONVECCIÓN “Es el calor que se transmite desde una superficie de un cuerpo a un fluido en movimiento, siempre que la superficie y el fluido estén a distintas temperaturas”. Flujo forzado q’’ Aire Aire Película de aire TS > T∞ Ley de enfriamiento de Newton u(Y ) Fluido Fluido estático estático W q ' ' = h × (TS − T∞ ) 2 m T∞ , ρ ∞ g x, u y, v Desarrollo de la capa límite sobre una placa vertical caliente RADIACIÓN “Es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Este modo de transferencia de energía no requiere la presencia de un medio material. ” E = ε ×σ ×T 4 S Donde ‘ε’ (0≤ ε ≤ 1) es una propiedad radiativa de la superficie denominada emisividad, depende marcadamente del material de la superficie y del acabado CONDUCTIVIDAD TÉRMICA “La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. El coeficiente de conductividad térmica(k o λ) caracteriza la cantidad de calor necesario por m2, para que atravesando durante la unidad de tiempo, 1 m de material homogéneo obtenga una diferencia de 1 °C de temperatura entre las dos caras. La conductividad térmica se expresa en unidades de W/(m·K). Es una propiedad intrínseca de cada material que varía en función de la temperatura a la que se efectúa la medida, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 k con el objeto de poder comparar unos elementos con otros.” CALOR ESPECÍFICO “El calor específico de una sustancia o sistema termodinámico es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa del sistema considerado para elevar su temperatura en una unidad (Kelvin o grado Celsius) a partir de una temperatura dada; en general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial. Se la representa con la letra “c” (minúscula), sus unidades son J/(kg·K)” DENSIDAD “La densidad, simbolizada habitualmente por la letra griega “ρ”, es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. En términos sencillos, un objeto pequeño y pesado, como una piedra o un trozo de plomo, es más denso que un objeto grande y liviano, como un corcho o un poco de espuma. Sus unidades son kg/m³ ” PROPIEDADES ÓPTICAS Analizemos el siguiente gráfico… Algunos datos de utilidad… Sustancia Estado de agregación cp (J g−1 K−1) Asfalto Ladrillo sólido sólido 0,92 0,84 Acero 47-58 Corcho 0,03-0,04 Mercurio 83,7 Agua 0,58 Estaño 64,0 Mica 0,35 Hormigón sólido 0,88 Aire 0,02 Fibra de vidrio 0,03-0,07 Níquel 52,3 Vidrio, sílice Vidrio, crown Vidrio, flint sólido sólido sólido 0,84 0,67 0,503 Alcohol 0,16 Glicerina 0,29 Oro 308,2 Alpaca 29,1 Hierro 80,2 Parafina 0,21 Aluminio 209,3 Ladrillo 0,80 Plata 406,1-418,7 Vidrio, pyrex sólido 0,753 Granito Aljez sólido sólido 0,790 1,09 Amianto 0,04 Ladrillo refractario 0,47-1,05 Plomo 35,0 Bronce 116-186 Latón 81-116 Vidrio 0,6-1,0 Mármol, mica sólido 0,880 Arena Suelo Madera sólido sólido sólido 0,835 0,80 0,48 Zinc 106-140 Litio 301,2 Cobre 372,1-385,2 Madera 0,13 Tierra húmeda 0,8 Diamante 2300 Material λ [W/(m·K)] Material λ [W/(m·K)] Material λ [W/(m·K)] Sustancia Densidad media (en kg/m3) Sustancia Densidad media (en kg/m3) Aceite Acero 920 7850 Madera Mercurio 600 - 900 13580 Agua destilada a 4ºC 1000 Oro 19300 Agua de mar Aire Aerogel 1027 1,2 01-feb Wolframio Uranio Tántalo 19250 19050 16650 Alcohol 780 Torio 11724 Magnesio Aluminio 1740 2700 Estaño Piedra pómez Pumita 7310 700 Carbono 2260 Plata 10490 Caucho Cobre Cuerpo humano Diamante Gasolina Helio Hielo Hierro Hormigón armado 950 8960 950 3515 680 0,18 920 7874 2500-3500 Osmio Iridio Platino Plomo Poliuretano Sangre Tierra (planeta) Vidrio 22610 22650 21450 11340 40 1480 - 1600 5515 2500 INTERCAMBIOS DE AIRE Consta de una transferencia de energía a través del movimiento de masa de aire que entra o sale de la vivienda. • • m aire que ingresa − m aire que sale = ∆M AIRE EN LA HABITACION ∆t COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE UN VIDRIO Se observa como la radiación solar interactúa con una superficie de vidrio AMORTIGUAMIENTO Y RETRASO TÉRMICO EN MUROS E INTERIORES Amortiguamiento - La temperatura en el interior es menor que en el exterior Retraso - El efecto de las temperaturas del exterior se percibirá en el interior un tiempo después. φ = 1 . 38 e Cv k Donde: φ - Retraso térmico e - Espesor Cv- Calor especifico volumétrico k - Conductividad térmica Nota: Las unidades en calorías ENERGÍA EMITIDA POR LAS PERSONAS Analizando con más detalle los flujos de energía asociados a una persona… PRODUCTIVIDAD METABÓLICA ECUACIÓN DEL BALANCE TÉRMICO Qs + Qi ± Qc ± Qv ± Qe ± Qm = 0 Donde: Qs - Ganancias solares Qi - Ganancias internas Qc - Ganancias o pérdidas por conducción Qv - Ganancias o pérdidas por ventilación Qe - Ganancias o pérdidas por evaporación Qm - Ganancias o pérdidas mecánicas BALANCE DE ENERGÍA: MÉTODO 1 BALANCE DE ENERGÍA: MÉTODO 2 LA FORMA DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA QUE INFLUYE EN EL CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO DEL AIRE INTERIOR ES BÁSICAMENTE DE CONVECCIÓN NATURAL Conociendo la temperatura, el área y la orientación de las superficies, así como la temperatura del aire de la zona, se procede a elaborar una hoja de cálculo de la cual se obtiene el coeficiente pelicular de convección natural. Esto permite obtener la rapidez de calor transferido (en W) desde cada superficie plana interior hacia el aire de la zona térmica, a lo largo del día. De esta manera se calcula la energía ganada por el aire a lo largo del día. La ecuación de balance de energía para el volumen de aire de cada zona térmica en cada instante será, En un instante.. • • q DE TODAS LAS SUPERFICIES + m INFLITRACIÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) = ρ AIRE × CeAIRE × Volumen aire × ∂TZONA [W ] ∂t A lo largo de todo el día QTOTAL DE TODAS LAS SUPERFICIES + ∫ • m INFLITRACIÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) × dt = DÍA ∫ DÍA ∂TZONA × dt [J ] ∂t ρ AIRE × Ce AIRE × Volumen aire × En esta ecuación se considera que TZONA es una función armónica (con periodo T = 24 horas), por lo tanto ∂T∂t también lo es, y la integral de esta derivada a lo largo del día es nula. Por lo tanto la ecuación se reduce a, ZONA QTOTAL DE TODAS LAS SUPERFICIE S + QTOTAL DEBIDO A INFILTRACI ONES ≈ 0 [J ] Esta ecuación pone en evidencia que si se eliminaran completamente las infiltraciones en la vivienda la energía neta transmitida desde las superficies interiores al aire debería ser nula. De las ecuaciones se deduce que las infiltraciones influyen directamente sobre la temperatura del aire a lo largo del día. OBSERVACIÓN ACERCA DE LOS MÉTODOS USADOS USUALMENTE.. Ganancias o pérdidas por conducción (Qc) Qc = AU∆T Donde: A - Área del elemento de la envolvente 2 expuesto al exterior m 2 U - Coeficiente global de transferencia de calor W m K ∆T - Diferencia de temperaturas º C Coeficiente de transmitancia de calor (U) 1 U= RT Donde: RT - Resistencia térmica total del sistema constructivo m 2 º K W Resistencia térmica (R) 1 e1 e2 e3 en 1 + + + .... + RT = ho k1 k 2 k3 k n hi Donde : ho y hi – Coeficientes peliculares de transferencia de calor por convección W m 2 º C e - espesor del material m k - Conductividad térmica del material W m º C Conductancia superficial exterior e interior (Szokolay) e1 e2 h o = 5 .8 + 4 .1v e3 ho hi = 3 Donde ho exterior W/m2ºC hi interior W/m2ºC v velocidad del aire 1/hi 1/he k1 k2 k3 Diferencia de temperaturas (∆T) ∆T = Te − Ti Donde: Te - Temperatura exteriorº C Ti - Temperatura interior (termopreferendum)º C Ti = 17.6 + 0.31(Tmamb ) Donde: Tmamb - Temperatura media ambiente º C Temperatura sol-aire ∆ T = Tsa − Ti Donde: Tsa - Temperatura sol-aire º C I∂ Tsa = Te + ho Donde: 2 W m I - Radiación incidente ∂ - Absortancia del elemento exterior ho - Resistencia superficial exterior Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U) 1/he λ3 λ1 1/hi λ2 l1 l2 l3 Donde: 1/hi = 0.113 m2ºC/W, 1/he = 0.05 m2ºC/W l1 = espesor mortero cemento-arena (2 cm) l2 = espesor tabique (14 cm) l3 = espesor aplanado yeso (1 cm) λ1 = conductividad térmica (1.4 W/mºC) λ2 = conductividad térmica (0.73 W/mºC) λ3 = conductividad térmica (0.28 W/mºC) 0.02 0.14 0.01 M = 0.113+0.05+ + + = 0.44 m2ºC/W 1.4 0.73 0.28 1 1 K= = = 2.2 M 0.44 W/m2ºC ALGUNAS CURIOSIDADES… • Revisando la bibliografía, es usual encontrar el término m INFLITRACIÓN × CeAIRE × (TAMB EXT − TZONA ) de la ecuación asociada a pérdidas energéticas por infiltraciones, expresada en términos del Nº de cambios de aire por hora. Esto sería como: • m INFLITRACI ÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) ≈ N º C . H .×Volumen aire × ρ AIRE × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) 1 hora [W ] Donde.. N º C . H . = número de cambios de aire por hora de la zona térmica. Considerando ρAIRE = 0.798Kg/ m3 y CeAIRE = 1006.5 J / Kg × K para condiciones de altura… • m INFLITRACI ÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) ≈ N º C . H . ×Volumen aire × 803 .187 × (TAMB EXT − TZONA ) 1 hora La ecuación se reduce a.. • m INFLITRACI ÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) ≈ N º C . H .×Volumen aire × 0.223 × (TAMB EXT − TZONA ) [W ] Expresión que usualmente aparece en la bibliografía [W ] 3.2.- PRECISIÓN DE ZONAS TÉRMICAS CRÍTICAS ¿CUÁLES SON LAS ZONAS A PRIORIZAR PARA LOGRAR CONFORT TÉRMICO? EN ESTE ASPECTO INTERVIENEN: LOS HORARIOS DE USO DE AMBIENTES EL TIPO DE ACTIVIDADES A REALIZARSE LAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS AMBIENTES LA IMPORTANCIA EN LA SALUD,ETC USANDO EL MÉTODO 2 DE BALANCE DE ENERGÍA, SE OBTIEN LA INFLUENCIA DE LOS COMPONENTES DE LA VIVIENDA SOBRE LA TEMPERATURA INTERIOR, ESTO SE CONVIERTE EN UN HERRAMIENTA EN LA DEFINICIÓN DE ZONAS CRÍTICAS DE INTERVENCIÓN… Rapidez de calor transferido por convección natural desde superficies interiores hacia el aire de la zona térmica (Sala) en uno de los días más fríos (06-0708). Se observa los componentes de la vivienda que más influyen en el enfriamiento del aire durante las noches. A la izquierda, asociado al techo de calamina metálica. A la derecha, asociado al suelo de tierra. 3.3.- NECESIDAD DE UTILIZAR TÉCNICAS DE SIMULACIÓN Y MODELACIÓN ESTA NECESIDAD SE HACE NOTORIA EN EL SIGUIENTE EJEMPLO: SUPONGAMOS QUE QUEREMOS HACER ALGUNA MODIFICACIÓN CONSTRUCTIVA EN UNA VIVIENDA CON LA FINALIDAD DE LOGRAR AMBIENTES TÉRMICAMENTE CONFORTABLES…. ¿CUÁL DE LAS ESTRATEGIAS BIOCLIMÁTICAS DEBERÍA PRIORIZAR? ¿CUÁNTO SERÍA LA CONTRIBUCIÓN DE TAL O TAL ESTRATEGIA SOBRE LA TEMPERATURA DE LOS AMBIENTES? EN CASO DE SELECCIONAR UNA ESTRATEGIA..¿QUÉ MATERIALES DEBERÍA USAR Y POR QUÉ? PARA EL CASO DE EDIFICACIONES DE MAYOR TAMAÑO Y EN OTRAS CONDICIONES CLIMÁTICAS… CAMBIA EL PANORAMA. EL USO DE LAS TÉCNICAS DE SIMULACIÓN TÉRMICA EN EDIFICACIONES SE CONVIERTE EN UNA HERRAMIENTA DE APOYO REFERENCIA PARA DECIDIR POR LA ESTRAGEGÍA BIOCLIMÁTICA MÁS ADECUADA… REQUIRIÉNDOSE SÓLAMENTE HORAS DE TRABAJO EN LA ELABORACIÓN DEL MODELO. ¿CUÁL Y POR QUÉ? VEAMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO APLICATIVO…. SUPONGAMOS QUE TENEMOS UNA VIVIENDA UBICADA EN LA COMUNIDAD DE VILCALLAMAS ARRIBA (PUNO 4500 msnm), CON LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS… TECHO DE CALAMINA METÁLICA PISO DE TIERRA APISONADA MUROS DE ADOBE 40cm ESPESOR PUERTA METÁLICA VENTANA CON VIDRIO 3mm ESPESOR INFILTRACION DE AIRE EQUIVALENTEN A 4 ACH EN EL DIA Y 0.2 ACH EN LA NOCHE N HACIENDO EL MODELO DE SIMULACIÓN PARA LAS CONDICIONES TÉRMICAS ESTABLECIDAS, LA TEMPERATURA DEL AIRE EN LA VIVIENDA SERÁ… 00.00h a 05.20h = 0.2 ACH 05.30h a 18.30h = 4 ACH * 18.40h a 24.00h = 0.2 ACH CASOS EN LOS QUE SE REDUCE LA INFILTRACIÓN DE AIRE COMPARANDO LAS TEMPERATURAS AL INTERIOR Y EXTERIOR DE LA VIVIENDA…. CONSIDERANDO LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH… VEAMOS LO QUE SUCEDE CON EL TECHO AISLADO DE TRES FORMAS: SÓLAMENTE CAMA DE PAJA (12cm) SÓLAMENTE CIELO RASO DE TELA DE LANA (1mm) CAMA DE PAJA Y CIELO RASO COMPARACION DE LAS TRES CONFIGURACIONES DEL AISLAMIENTO DEL TECHO COMPARACIÓN DE LAS TRES CONFIGURACIONES DE AISLAMIENTO DEL TECHO, SE OBSERVA LA TEMPERATURA ALCANZADA EN EL ESPACIO DEFINIDO POR EL CIELO RASO Y EL TECHO VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH… VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN MURO TROMBÉ: SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTES CON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL TROMBÉ Y LA HABITACIÓN COMO CARACTERÍSTICAS DEL TROMBÉ SE CONSIDERA UN MURO NEGRO, UNA CUBIERTA DE PLÁSTICO DE INVERNADERO Y UN PISO DE PIEDRA (10cm) PINTADO DE NEGRO CUANDO SE CONSIDERA INTERCAMBIO DE AIRE 00.00h a 07.50h = 0 m³/s 08.00h a 16.50h = 0.0157 m³/s 17.00h a 24.00h = 0 m³/s EL FLUJO SE OBTIENE CONSIDERANDO DUCTOS SUPERIORES COMO LA CENTÉSIMA ÁREA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ DEL AIRE DE 0.25 m/s DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH… VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN INVERNADERO: SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTES CON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL INVERNADERO Y LA HABITACIÓN COMO CARACTERÍSTICAS DEL INVERNADERO SE CONSIDERA, UNA CUBIERTA DE PLÁSTICO DE INVERNADERO, UN PISO DE TIERRA Y EL MURO SIN PINTAR CUANDO SE CONSIDERA INTERCAMBIO DE AIRE 00.00h a 07.50h = 0 m³/s 08.00h a 16.50h = 0.0157 m³/s 17.00h a 24.00h = 0 m³/s EL FLUJO SE OBTIENE CONSIDERANDO DUCTOS SUPERIORES COMO LA CENTÉSIMA ÁREA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ DEL AIRE DE 0.25 m/s COMPARANDO LA CONTRIBUCIÓN DE UN MURO TROMBÉ Y UN INVERNADERO CUANDO HAY INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE LAS ZONAS… DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS : MUROS DOBLES (AISLANTES) PUERTA Y VENTANA AISLADAS PISO AISLADO LOS MUROS DOBLES CONSISTEN DE ADOBE 20cm-AIRE 8cm-ADOBE 20cm EL AISLAMIENTO DE PUERTA Y VENTANA CONSISTE EN CONSIDERAR UNA PUERTA DE MADERA (2cm) Y UNA CUBIERTA DE MADERA PARA LA VENTANA (2cm) ABRIÉNDOSE DE DÍA Y CERRÁNDOSE DE NOCHE, EL PISO AISLADO ES PIEDRA 15cm-AIRE 7cm-MADERA 2cm CONSIDERANDO TODAS LAS CONFIGURACIONES PROPUESTAS, PASAMOS A COMPARARLAS UNAS CON OTRAS…. SI UNO PUDIERA INTERVENIR CON UNA SOLA ESTRATEGIA, DEBERÍA DE AISLAR EL TECHO CONSIDERANDO COMBINACIÓN DE DOS MODIFICACIONES. VIENDO EL CASO DEL INVERNADERO CON EL TECHO AISLADO ADICIONANDO AL CASO DEL INVERNADERO Y EL TECHO AISLADO EL AISLAMIENTO DE VENTANAS Y PISO FINALMENTE…COMPARANDO LA SITUACIÓN FINAL CON LA SITUACIÓN INICIAL 3.4.- HERRAMIENTAS EXISTENTES ENERGY PLUS 4.0 Y OPEN STUDIO 1.0.4 TRNSYS – THE TRANSIENT ENERGY SYSTEM SIMULATION TOOL SIMUSOL Herramientas •Plantillas de diagramas bioclimáticos •Simulación de las temperaturas horarias a partir de promedios máximo y mínimo •Simulación de las humedades relativas horarias a partir de promedios máximo, mínimo y medio o general la misma a partir de las temperaturas •Software para el cálculo del PMV y PET •Software para elaboración del diagrama de isorequerimientos y sensación térmica •Comportamiento solar o rutas solares •Guías, atlas, códigos, etc. •Otras PET (Mime)