ECUACIONES DIFERENCIALES Profesor: Pedro Elías Vera Bautista 1. Identificación del curso: Ecuaciones Diferenciales 1.1 Programa: Ingeniería de Sistemas 1.2: Curso: Ecuaciones Diferenciales 1.3 Periodo Académico: 2014-I 1.4 Profesor: Pedro Elías Vera Bautista Clase UNIDAD/TEMAS GENERALIDADES Y CONCEPTOS BÁSICOS: Semana 1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN ORIGEN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. SOLUCIONES Y PROBLEMA DE VALOR INICIAL. TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD. VARIABLES SEPARABLES. Horas 4 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN: Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 E.D. TRANSFORMABLES A VARIABLES SEPARABLES; Y´ = F(AX+BY+C) APLICACIONES: CRECIMIENTO POBLACIONAL LEY DE ENFRIAMIENTO DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA DRENADO DE UN FLUIDO; LEY DE TORRICELLI. ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS E.D. TRANSFORMABLES A HOMOGÉNEAS. E.D. EXACTAS FACTORES INTEGRANTES ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE PRIMER ORDEN. APLICACIONES: MEZCLAS Y TRAYECTORIAS ORTOGONALES. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE BERNOULLI. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE RICCATI. . ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN REDUCIBLES A PRIMER ORDEN ECUACIÓN DE CLAIRAUT Y ECUACIONES DE LAGRANGE. 4 Quiz 1 4 Quiz 2 4 Taller 1 4 4 Semana 7 ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN REDUCIBLES A PRIMER ORDEN SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. Semana 9 Semana 10 Semana 12 SEMANA DE PARCIALES Examen SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES. WROSKIANO. REDUCCIÓN DE ORDEN ECUACIÓN DIFERENCIAL HOMOGÉNEA CON COEFICIENTES CONSTANTES ECUACIÓN DIFERENCIAL NO HOMOGÉNEA CON COEFICIENTES CONSTANTES MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS 4 MÉTODO DE VARIACIÓN DE PARÁMETROS. 4 Quiz 3 ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL CON COEFICIENTES VARIABLES; E.D DE CAUCHY-EULER HOMOGÉNEA E.D. DE CAUCHY EULER NO HOMOGÉNEA 4 Taller 3 Talleres y actividades de acompañamiento al estudiante. Semana 11 Taller 2 ECUACIONES LINEALES; GENERALIDADES. Semana 8 4 4 APLICACIONES: Semana 13 VIBRACIÓN DE RESORTES CIRCUITOS ELÉCTRICOS DEFLEXIÓN DE VIGAS Y CARGAS DE EULER. 4 TRANSFORMADA DE LAPLACE: Semana 14 Semana 15 Semana 16 DEFINICIÓN TRANSFORMADA DE ALGUNAS FUNCIONES BÁSICAS TRANSFORMADA INVERSA Y TRANSFORMADA INVERSA POR FACCIONES PARCIALES TRANSFORMADA DE UNA DERIVADA 4 APLICACIÓN A ALGUNOS PROBLEMAS FÍSICOS. 4 Quiz 4 FUNCIÓN DELTA DE DIRAC. CONVOLUCIÓN: TRANSFORMADA DE UNA CONVOLUCIÓN FORMA INVERSA DEL TEOREMA DE CONVOLUCIÓN TRANSFORMADA DE UNA INTEGRAL ECUACIONES DIFERENCIALES E INTEGRO-DIFERENCIALES Taller 4 OBSERVACIONES 1. 2. Asistir puntualmente a clase. Presentar oportunamente las actividades académicas. 5.2 Bibliografía Complementaria George F. Simmons. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Editorial Mc Graw Hill segunda edición. R K Nagle y E B Saff. Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales Editorial Addisson Wesley Iberoamericana. Segunda edición. Blanchard et all. Ecuaciones Diferenciales. Edit Thompson 5.3. Enlaces en Internet http://www.matematicas.net/ http://www.terra.es/personal/jftjft/Home.htm http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html NO HAGA FRAUDE No falte a clase No olvide sus implementos académicos No interrumpa la atención de sus compañeros. Haga anotar sus bonificaciones Solicite ejemplos cuando algo no esté claro Este atento en clase, evite desconcentrarse ¡ÉXITOS!