TEMA 10. CUESTIONES Y PROBLEMAS

TEMA 10. CUESTIONES Y PROBLEMAS
1.- Por un circuito compuesto por dos elementos puros en serie alimentados por una fuente de
tensión u=150cos(500t+10º)V circula una intensidad de corriente i= 13,42 cos(500t-53,4º)A,
determinar dichos elementos.
Sol.: R = 5Ω, L = 0,02H
2.- Por un circuito compuesto por dos elementos puros en serie y una fuente de tensión
u=200sen(2000t+50º)V, circula una intensidad I = 4 cos(2000t+13,2º), determinar dichos
elementos.
Sol.: R = 29,7Ω, C = 12,4 µF.
3.-En un circuito RL en serie, con R = 5 Ω y L=0,06H, la tensión entre los bornes de la bobina es
uL = 15 cos 200t V. Hallar: a) La intensidad de corriente, b) el ángulo de fase, el módulo de la
impedancia, d) la tensión total.
Sol.: a) i=1,25 cos(200t-90º) A; b)67,38º; Z=13Ω ; d) u= 16,25 cos (200t -22,62º)V
4.- Por un circuito con una resistencia R= 2 Ω, una bobina L= 1,6mH y un condensador C= 20 µF,
en serie, circula una intensidad i = 3000 cos(5000t-60º). Hallar la caida de tensión en cada
elemento y la caida de tensión total.
Sol.: uR =6000 cos (5000t-60º)V, uL =24000 cos (5000t+30º)V, uC = 30000 cos (5000t150º)V, u =3000 8
8
cos (5000t-105º)V.
5.- Una resistencia de 5Ω y un condensador se conectan en serie. La tensión entre los bornes de la
resistencai es uR =25 cos (2000t+30º)V, si la corriente está adelantada 60º respecto a la tensión
total, ¿Cuál es el valor de la capacidad C del condensador?
Sol.: C = 57,7 µF.
6.- La tensión aplicada a un circuito RLC en serie está adelantada 30º respecto a la corriente que
circula por él. El valor máximo de la tensión en la bobina es el doble de la correspondiente al
condensador, y uL =10 cos 1000t V. Hallar los valores de L y C, sabiendo que R=20Ω.
Sol.: L=23,1mH, C=86,6µF.
1
7.- Por el circuito de la figura circula una intensidad
i(t)=10 cos(100t+90º). a) Representar gráficamente en función de wt
las funciones: i(t), uR(t), uL(t), uC(t). b) Si R = 10 Ω, L= 0,5 H y C =
200µF, determinar la potencia instantánea en cada uno de los tres
elementos para valores de t correspondientes a: wt=0,wt= π /2,
wt= π ,wt=2 π . c) Hallar la potencia media durante medio período en
cada uno de los tres elementos.
8.-Escribir la ecuación de dimensiones y la unidad de las siguientes magnitudes: XL, R , L, C,ε
Sol.:
[ ]
X
L
+2 −3 − 2
= ML T I ;
[ R ] = ML+2 T −3 I −2 ; [ L] = ML+2 T −2 I −2 ;
[ C] = M −1L−2 T4 I 2 ; [ e] = ML2 T −3 I −1
9.- Representa los diagramas fasoriales de los siguientes circuitos: a) tomando ε como origen de
fases.
b) tomando como origen de fases I
1
Cω
R2 > R
Lω >
c) tomando como origen de fases la magnitud indicada en cada figura
2
I1|0º
IRC|0º
VR|0º
10.- En un circuito RL serie, con L=0,05H, circula una i = 2
2 cos 500t. Con un voltímetro se
mide la ddp en bornes de la resistencia, siendo VR=50V, determinar:
a) El valor de R.
b)La expresión compleja de la tensión en bornes del generador.
c) la expresión del valor instantáneo v(t).
d) A continuación se conecta un condensador en serie con R y L, calcular su capacidad para que el
desfase entre la tensión v en bornes del generador y la intensidad i1 que circula en este caso sea
30º.
e) Determinar la expresión compleja de la nueva intensidad.
Sol.:
a) R=25Ω,
b) V = 50 2 45 o V , c) v=100cos(500t+45º)V,
d) C = 189,2 µF,
e) I =
6 15 o A
3
11.- En el circuito de la figura calcular:
a) Expresión temporal de la intensidad que atraviesa el generador
i(t).
b) Expresión de iC(t) e iRL (t).
c) Representar el diagrama fasorial.
Sol.: a) i(t) = 15( 2 /2) cos 1000t A.
b) iC(t) = 15 cos (1000t +45º) A,
iRL = 15 (
ε =300 cos(1000-45º)
2 /2) cos (1000t - 90º) A.
12.- En el circuito de la figura se pide: a) Dibujar el circuito con sus
correspondientes valores, tanto de fem como de impedancias en
forma compleja. b) La intensidad compleja Im y el valor instantáneo
i(t). c)La ddp compleja en la bobina, ULm y su correspondiente valor
instantáneo uL(t). d) La intensidad compleja que circula por el
condensador ICm y su correspondiente valor instantáneo iC(t).
ε(t)=100 cos 1000t
Sol.: b)Im = 20 0º A, i(t)= 20 cos 1000t A,
c) ULm= 100 90º V, uL(t) = 100 cos (1000t+90º) V,
d) ICm = 10 2 45º A, iC(t)= 10 2 cos(1000t+45º) A.
I T =31,5 24
50 60
13.- Hallar la impedancia Z1 del circuito de la figura.
Sol.: Z1 = 2 + 2j Ω
14.- Hallar la impedancia equivalente entre A y B
Sol.: Zeq = 1 + 1,2j Ω
4
o
4
o
Z1
10
3j
15.-Calcular la ddp entre A y B si la intensidad
I T = 18 45ºA.
Sol.: VAB = 11,8 -60º V.
5