tesis_uam/Analisis de ruido neutronico_vida util del

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA
I Z T A P A L A P A
SEMINARIO DE PROYECTOS
‘‘Medidon del Tiempo d e V i d a de los
Neutrones Inrsdiatw
Usando A n a l i s i s de Ruido Nedronico”
/
8699¶313
Asemor Interno:
MiQ Rodolfo V a z q u r z R
A r u o r Externo:
P h . Rodolfo Carrillo M.
A b r i l 1992.
#
3
3
3
4
Quiero
ayuda
y
qrrdecer
dedicaci6n
ai
en
Fia.
el
Rodoifo
Crrrlllo
asesoramiento
de
mismo modo quiero agradecer ia ayuda prestada
M.
por
este
s u vaiiosa
trabajo.
por el MIQ
Del
Rodoifo
VazqUez R.
También
wradezco
al
Instituto
Nacional
de
1nvestil;rciows
Nucleares por permitirme hacer uso de sua instalaciones.
INDICE
Introducddn
3
.
.
Capítulo 1: ANTECEDENTES TEORiCOS.
4
1.1 N e u t r o n e s y s u i m p o r t a n c i a en R e a c t o r e s de F i s i d n
4
1.2 T é c n i c a de A d s i s d e Ruido
8
.
1.3 Transformada de F o u r i e r y A k o r i t r n o FFT
10
1.4 Función d e Densidad Espectral d e P o t e n c i a
14
1.5 Funci6n de C o h e r e n c i a
15:
.
Capítulo 2: SISTEMA DE MEDICION Y QRABACION
.
Capitulo 3: FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA
Capítulo 4: MODELO
MATEMATICO
PARA
16
19
ESTIMAR
LOS NEUTRONES INMEDIATOS
LA
.
Capítulo 5: PROQRAMAS DE COMPUTADORA UTILIZADOS
5.1 Programa TAR
5.3 Prodrama SUMA2.PAS
5.4 Programa AJUSTE.PAS
5.5 P r o g r a m a SUAVE.PAS
.
.
.
.
.
29
30
32
34
38
Capitulo 6: ANALISIS DE RESULTADOS
C a p i t u l o 7: CONCLUSIOWS
23
29
.
5.2 P r o g r a m a SUMAl.PAS
VIDA DE
.
.
40
65
2
BIBLIOCiRAFlA
68
.
.
APENDICE A: LISTADOS DE PROURAMAS
APENDICE E: TABLAS
DE
MEDICIOllEs AJUSTADAS
APENDICE C: CARACTERISFICAS
DE
70
.
LOS EQUIPOS USADOS
3
101
.
105
iNTRODUCDION
El propósito dm éste trabajo
de
vida
de
emtimar el tiempo
08
los neu+ronms inmediatos utiiizuibo Análisis
Neutr6nico. E l
reactor con que se trabajó,
ea
de
Ruido
el Reactor
TRIOA
MARK Iii del Centro Wciear & Mlxico.
El
poco explorada en
invesffCadón
apiicada
en
de
una
Andllrds
de
su mayor
Mlxico,
reactores
Gran
Ruido
es
apiicacidn
nuclearss.
cantidad
de
metodologia
una
Sin
EO
ña dado
en
puede
embarco,
y
la
ser
indumtria
e
utiiizar
el
importante de
un
de
campos
nueva
la
iweniería contem#oraneas.
4
AníilMs
de
En
ésta
Rutdo
para
muestra
se
trabajo
un
estimar
como
parametro
reactor como lo e s la vida nsutr6nica. El primer capitulo hace un
repciao de lo que es e1 ruido neutidnico y *unos
conceptos qur Is
son útiles, como el u o r i t m o de la FFT, el Espectro de Potencia y
de
Función
En
Coherencia.
los
2
capitulos
y
3,
se
hace
una
descripción del equipo da medición y s e muestra s u funcionamiento
para una onda senoidal de
En
matemático
encontrar
basado
el
en
PK)
Hz.
cuarto
capítulo
An&iisis
el
de
se
desarrolla
Ruido
el
modelo
Neutidntco,
para
la vida de los mutrones inmediatos. E l capitulo 5 hace
una b r e v e descripción de los procramas de computadora utiiizados.
El
tablas
y
Craficas
capltulo
de
los
6
muestra
ajustes,
r e s u l t d o con el que se obtiene
los
resultados
también,
taoricamente.
4
la
obtenidos,
comparación
del
CAPITULO 1:
NEUTRONES Y SU IMPORTANCIA EN REACTORES
1.1
DE FISIOW
Debido a que loa neutrones son partlculrii iwutrn y
peaadas,
tienen
intaresanteu
e
wntomporáneas.
benefician
propiedades
importantes
Son
con el
muchas
bombardso
La
en
ciencla
ramas
Lss
especialmenta
hacen
los
ciencia
la
de
tecnowia
y
que
se
estudio y aplicación de neutrones. Por e.jempio,
la n~dicinri, la quimica y
del
que
de
La biología
n6cleos
por
entre otras,
neutrones
para
sacan provecho
producir
nuevaa
eepedes nucleares. Sin embarco, la mayor aplicacih que s e les ha
dado,
es
utilizarlos
para
fisionar
núcleos
*unos
pesados
y
aprovechar la energía liberada.
En
energfa
que
más
iíberada
frwmentos
de
se
apiicacián,
el
nCícleo
se
utilizan
reparte
fisión,
para
en
inducir
enersla
radiaciones
y
y
el
y
calor debe s e r
cinétlca
energfa
sacado del
fisiones. La
nuevas
sistema
neutrones
de
de
Por medio de choques, estos residuos callentan
rodsa
fisioMd0
libera una gran cantidad de energía y 2 o 3
C i i a m a d o núcleo flsil)
neutrones
última
ésta
y
decaimiento /3-.
al
por
medio
medio
que
le
de
un
refrigerante.
Sin
embargo,
el
reactor
nuclear
no
consiste
bastante
complejo,
solamente
de
tanto por
la cantidad de materiales que hay en su interior como
por
La
combustible
diversidad
de
y
refrigerante,
reacciones
que
es
tienen
lwar.
De
ahi
La
importancia de querer estudiarlos a fondo.
Una
de
tantas
técnicas
disponibles
para
ezntudfar
los fen6menos que ocurren en el núcleo tie un reactor nuclear em h
5
,
de udllsris de ruido neutrónico y de la Cu41 so
técnica
mbs adelante.
Resresando
mutrones
deeapulm
me
liberan
ocurrida
de
a
un
en
la
reacción
la
tiempo
fisi6n,
no
fisión,
de
lo-'*
aeyundoa
denominmn
neutronem
mayor
entonces
se
loa
d
de
irunodiatos; si s e liberan a p a t i r & esbe momento y hasta v a -
horas
se
dempds
iiaman
neutrones
retardados.
constituye más del 99% del total & neutrones
El
primer
(depende
tipo
del ntiebo
fisil sin que sean variaciones muy Crandes).
tienen
la
Los
neutronem
podrán
energía
apropiada,
por
lado, debido
a
los neutrones
que
2 MeV,
enerslaa de 1 a
ejemplo
tener
U-235, los neutrones requieren
nueva6
inducir
si
el
energla
liberedos
fiaiones
si
combrntible
es
térmica.
en
la
Por otro
fisión
tienen
un maberial, que
se introduce al reactor
por medio de dispersiones termallce a éstos. Los materiales que se
utilizan tienen bajo niimero másico y se llaman moderadores.
E l niicleo del reactor e s t á limitado por un material
reflector de neutrones que evita que escapen y reduco
al mínimo
la pbrdida de ellos. Además exiaten diversas aleacioneir dentso del
núcleo que s e utilizan en ensambles de combustible, contenedor del
refriserante
del
n&leo
de
combustible,
físi6n.
Al
estructuras
de
un
está
y
reactor
refriserante,
hacer
un
soporte. Por io
constituido
moderador
anáilsis
o
por
aleaciones
estudio
de
tanto,
el interior
materiales
y
como
productos
de
las propiedades de un
reactor hay que tener en cuenta todos estos materiales que de una
u o t r a manera pueden influir en los resultados que s e obteryan.
6
V i d a & loa Neutrones Inmedírtos.
UM
es
reactores
Gran
mrynitud de
nrutrónica,
la vida
importancia
que
es
el
en
cinética
tiempo
de
transcurrido
entre el momento que es Uberado un neutrón hada que e m absorbido
o
del
escapa
reactor. W e
hpso
de
tiempo
ae
divide
en
subperiodos iiamados: tiempo de modrracibn Ctiempo -ario
que
los
neutrones
se
ter&crn>
y
tiempo
&
dos
para
difusibn
(vida
térmica del neutrbn hasta que es absorbido).
De lo expursto anteriormente, se ve que el tiempo
de vida neutrónica depende de los materiales de que esM formado
el reactor y de su tamaño. La siyuiente table da *unos
de vida neutrónica
tiempo
de
dffusibn
para diferentes moderadores OIe
tranecurre
totalmente
en
este
asuma
medio
tiempos
que
y
el
que
además el medio es infinito>.
TIEMPOS DE MODERACION Y DIFUSION PARA NEYEUTRONES TERMXOOS
Moderador
Tiempo de Moderación
Tiempo de Mfusibn
Csegundos>
<segundos>
ACAgua Pesada
BeriUo
UPafltO
Esta
es
mucho
menor
tabla (61 muestra que el tiempo de moderacibn
que
el
tiempo
de
práctica se suele despreciar.
7
dffusibn,
por
lo
que
en
La
Debido
a
que
se
toma
un
solo maiarial en Bata
tabla, los valores que se podrlan esperar, si se tomaran en cuenta
todos los maGeriale8 del reactor,
deben variar
b a t &
-
de éstos;
ya qua estando repartidos uniformemente, Le densidad de n W w s
mayor a La que puede haber en un material moderador distríbuido
uníformemonte. Por lo tanto, el tiempo de vida neutrdníca debe ser
menor al reportado en Le tabla, por lo que servir& como un límite
superior para el tiempo que s e calcule.
8
TECMGA
1.2
ANALIS
DE
DE RUIDO m R O M 0 0
El concepto de ruido e s utiillado en admtica para
carricterizrir una
serie de
aleatoriaa e
puisaciones
partir de esta definición, a
irre-u.
A
los fen6menos que tienen ésta
todoir
cai.act.eríat.ica se les llama ruido.
E l comportamiento de los neutronem en el interior
de un reactol. nuciear tiene k t a s caracteristicas por lo que s e le
liama Ruido IVeutr6nico.
Existen
otro
de
tipo
ruidos
van
que
desde
vibraciones de estructuras, motores, bombas, compresores, sistemas
de
y
refrigeraci6n
conexiones
y
calefaccibn,
defectuosas
e
ruidos producidos en c a b h
hasta
interferendas
produddas
por
campos
eléctricos y mynéticos.
En un reactor nuclear existsn muchos tipo cb ruido,
los más importantes se enumeran a continuaci6n:
---
El
ruido mas importante
es
el
debldo
a
naturaleza
la
aleatorla de los neutrones.
---
E l segundo tipo de ruido es el producido por el ambiente
y
sistemas
&I
propios
reactor
Cmotores,
bombas,
compresores y sistemas). Sin embargo para cuestiones de
,
estudio
de
ruido
en
el
reactor,
estos
pueden
ser
eliminados apwando los equipos.
---
Finaimente, ai medir
de
un
reactor,
*'ver" a
Cenera
se
flujos
requiera
los neutrones. En
ruido
debido
de
al
neutrones
introdudr
el
interior
proceso
mismo
en
el
interior
detectores
para
del
detector s e
de
La detección.
Posteriormente, este ruido es incrementado por problemas
en
cables, conexiones, circuitos
9
eléctricos y
grabación
de
Ede
aeñal.
la
tipo
de
ruido
es
de
difícil
muy
separar de la s c r W & interés y puede ocadonar serios
problemas 81 e s mayor a ella.
Cuando s e tiene una combinacidn de varios tipos de
ruido s e
a
llyM
combinacldn
de
esto
todos
ruido
blanco
colores
los
por
del
analogla
con
espectro
de
la
luz. L a
da
luz
por
resultado luz blanca; y de ahí el término usado en ruido.
Un
üensidad
Espectral
concepto
de
en
útil
Potencia
ruido
an8illsis
que
em
es
funci4n
una
de
que
da
el comportamiento de un sistema respecto a
Mormscidn sob-
frecuencia. E l Espectro de Potencia del ruido blanco es
para
el
cualquier
frecuencia
y
esto
es
una
de
la
constante
las
prindpales
de
un reactor
características de este ruido.
nudear
indica
pueden
ser
La
forma del Espectro
la
ocurrencia
vibraciones
de
de
y
diagnosticar
Potencia
fendmenos
alguna
refriCeramte. La forma del espectro
prever
de
en
su
estructura
o
interior
como
ebullicidn
también se ha
utillzado
del
para
malfuncionamientos del reactor y determinar
parámetros cínéticos del mismo.
Mbs
adelante
se
explicara
como
se
obtiene
un
Espectro de Potencia a partir de la señal que sale de un detector
colocado en las cercanías
explican
algunos
del nacleo de un reactor. En seguida se
conceptos
t3tiles
neutr6nico.
10
en
el
anAlisis
de
ruido
TRANSFORMADA DE FOURIER Y ALOORITMO DE
1.3
FFT
En el Análisis de Ruido Neutrónico La herramienta
matemática mlisi importante es la Transformada de Fourier.
Esta transformación permite
pgsrr
dominio del
del
Liempo al & la frecuencia para una función dada y,
viceversa. h
transformada de Fowier para una funci6n continua en el tiempo
x<t>, está dada por:
X<w>
-
Q)
j'
x<t> em<-jot> dt
-QD
Donde X<o> es la tramsformada de Fourier de x<t> y
J es el número imryinario
.>I
-I
La operación contraria se denomina Transformada Inversa de Fourier
y esta definida
por:
De manera d m i l a r éstas transformadonas pueden ser
definidas para funciones discretas y finitas. A
ésta
liama
Tramsformacia Discreta
Si
serie
de ¿atos discretos y repartidos a
de
Fourier
CDFT>.
forma
se
tiene
N-*
.
I
E
xi exp<-2njwtA>
w
c =a
Donde A.
N
-
o, ...,N-1
es el wesimo coeficiente de la DFT
es el n h e r o de muestras en la serie de xt
La ccuad6n <1> puede ser escrita como sisue:
11
una
intervalos icuales en el
tiempo xt, la DFT se define como:
Aw
se le
Cl>
N-1
w
t =o
-
<a>
o, ...,N-1
<3>
La transformada inversa de Fourier para una serie
dimcreta es#
definida por:
x
-
u-4
l/N
--i
Aw W'wL
t
En
transformada
continua.
0
=o
ia p r k t l c a
de
Fourier
A d e M
cuando
de
es
una
se
-
o, ...,Iy-1
de
c4>
mayor
funcidn
inkrbs
discreta
transforman
una
gran
la
calaular
de
que
una
cantidad
de
muestras la serie casi se hace continua, siendo e s t o un objetivo a
buscarse para obtener mejores resultados.
Sin
embarco
surge
el
problema
sumatoria cuando N es muy grande. Si N
=
directoaf de evaluacibn
#
más de
requerirlan
hacer
de
evaluar
esta
1024 muestras, métodos
operaciones,
es
decir
un miii6n para este ejemplo.
ésta
Ante
eficiente
se llama FFT
Fourier.
calcula
que
El
(Fast
dificultad existe
los coeficientes
Fourier
eoritmo
FFT
Transform)
reaiiza
de
o
menos
un e o r i t m o
rdpido
la DFT. Este
y
aigoritmo
Transformada Rapida de
operaciones
y
elimina
muchos e r r o r e s de redondeo reduciendo el tiempo de computaci6n de
10s
coeficientes.
requiere
solo de
SI
2nN
N
tiene
ia
operaciones
N
forma
para
=
calcuiar
a",
la
ei
aigopitmo
DFT.
Para
el
caso de N = 1024 se efectimn 20480 operaciones, es decir 50 veces
menos que
por
htodos
directos. E l secreto del e o r i t m o
obtiene los coeficientes de manera iterativa.
12
es
que
Este aigoritmo trabaja de la siguiente manera:
-
X-
Sea
dependlentem del tiempo y N
subseries do
Eita
puntos
N#2
operaci6n
&be
-
Xi,
<Xo,
cada
... N-i >
X2, X
serie
una
2n. La idea es dividir a
y
una
repetirse
resuitantes hasta que finalmente
apiicarlss
sucesivamente
cada
UM
e.jemplo,
dividiendo
a
Irm
a
en
en dos
él
dos
Y
-
-
-
Xzr=
subseries
<xo, x2, x*>.....
t = 0.1,
....N#2
-
1
x21+i-'Xi. x,, x, ,.....
La acurci6n de DFT para cada serie
0s
w
= O, ...,N02-1
a>
w
= 0,...,N/2-1
<6>
N/t-i
Co
=
xt exp<-4njwtA>
t = o
Por lo tanto
Au
-
N/2-á
E{ yt
exp<-4njwt/N>
+
zt expC-2njw/N<2t+l>3)
t = o
con
w
= O,l,...N/2-I
"2-
A.
=
c7>
1
C{y,
expC-4njo+/N> + exp<-2njo/N> zt exp<-4njotfi>)
1 = 0
13
y
mismo.
obtiene:
-
a>.
uerieu
contewa
ellag
dm
x
datas
ecuadón
Ir
soia muestra. La transformada discreta de un punto es
Por
de
se
O S w I N i 2
-
Sdituyendo o
y por
-
+ Nn por
-
Bo
C8>
w en (8) me obtiene
expC-2n$dN> Cw
so:
N A
<O>
h ecurcibn (3)
Aw
Bw + WwCw
(10)
<ll>
trp
de
la
DFT
de
la
ecuaciorms (10)
serie
anterior a ias &series
-
-
X.
Y y
y
(11)
Apllcurdo
Z
y M
dan
n
los
N
el
veces
cosficiení.en
razonamiento
series renuitrntes se va a
w
a
r a calcular h DFT de un punto, es decir:
N/N-í
Mu=
t
mt expC-4nJot/N>
w
=o
-
o,...Jwu-1
O
Ma= C m, expC-4njwt/N>
o - O
t=0
Una vez
<&
hecho e t o ,
de sisua
M
proceso contratrio
Mrira de pocos datos a series de muchos datos> p a r r encontrar
los comfidente6 de la DFT de ia wrir
14
2.
FUNGION DE DENSIDAD ESPECTRAL DE POTENCIA
1.4
La
p ~ p o r c i o n a Ir
oompoaidón
como
emti definida
de
función
el
frecuendd
valor
espectral
drnsidad
potenoir
una srlhl cualquiera y
de
curdrltico
de
medio
&
xCt>
iobre el
intervalo de tiempo T & ma definicibn. Matemlticunante me tieno:
-
UXCf>
Do&
QxCf>
I
-+-
XCf>
1'
os el Auto Espectro de Potencia de Ir s e w xCt>
XCf> es la Transformada de Fourier de xCt>
Cuando se tienen dos señaies distintrP xCt> y y<t>,
ser
prwdr
&finido
el
Espectro
Cruzado
de Potendr
de
las
dos
metialms & la iiyuiente manera:
UnyCf>
Don&
U
XY
-
-+-
X*Cf> Y<f>
<f> es el Espectro Cruzado de Potencia & xCt> y yCt>
X*€f> es el conJuyado complejo dm la Transformada de Fourier
de x<t>
YCf> e s ia transformada de Fourie~de y<t>
El
proviene
de
nombre
de
-
La anrloyía que
disipada por un resistor CP
Densidad
tiene
su
Espmctral
definición
RIz>, adern&
de
con
Potencia
la pot&&
de que el &ea
bajo
ñu
curva es una cantidad de enercia por unidad de frecwncia. EitOs
-ectroa
las
pueden ser convertidos a unidadms de b i b e l -
siguientes
<Ob> con
mlaciones:
Pxcf> = 10 L06<On<f>>
Y
1s
Pxy<f> = 5
Loccaxy>>
i .s
El
mynitud
FuplcfON
indica
que
de
concepto
crado
el
CoIlERENCXÁ
DE
se
Coherencia
corrslaci6n
da
defino
entre
wlklra
&a
yCt>> se
distintas. Dicho de otro modo, didso dos señalas xCt> y
&ice
que
totalmente
ston
Coherencia
es
el
1. Por
o
cohrrentes
Iri
contr-io,
correlrcionrdsl
la Coherencia
una
como
0s
si
su
COm,
Irs
s e W s son incoherentes o no-correlacionadas.
De
modo>
este
seniioi
e&adírt.icunanto
indrpendientes son totrlnunte incoherentes y i i a n i l ~de
~ nrtunrlrw
corn-
deben tener
altamente
a k a coherencia.
correlacionadas
contrlpIos totalmente
corn*
habhr
de
en
un
b
en
otro
entre
dos
pueden wtar
frecuencia
rango
incoherentes
correlaci6n
mdhh6
Distintas
rango,
senilea
o
por
en
por
el
esto
es
un
rango
especifico de frecuencia sin importar lo que suceda fuera d6 &I.
Matemáticamente la Coherencia est& dofinida como:
2
yxY
Donde Y,,
2
Cf>
-
I UxyCf> I'
OxCf> OYCf)
C f > es Le funci6n & Coherencia entre xCt> y yCt>
QxyCf>
es ia Denaidd Empoctral Cruzada da xCt> y yCt>
UxCf>
es la üerirridad Espectrai & xCt>
QyCf>
08
la Densidad Espectral de yCt>
De
la
dsfinici6nS
es
obvio
r e l r d b n debe cumpilrse:
o s
Cf>
s
1
que
La
sifyuiente
DE MEDIaON
SISTEMA
CAPITUU) 2:
Y WACION
El p r o p k i t o dr este trabajo es estimar la vida de
los neutronen
inmediatos del
Reactor
Trisa
Mark
I11
del
Centro
Nuciear; para emto s e raquiere madir f l u j o s de neutronas.
El
que
equipo
se
utilizó
paFa
medir
flujo
el
de
neutronem es:
Se colocaron b Camaras de fisión cerca del niiclao
la s e W
del reactor,
de
salida s e
aonduce a
un preampllfioador,
un f i l t r o anai6gico y un ampiíficador y finalmsnte puedo ser vista
en un osdloscopio o crabarse en el disco duro de una computadora.
El interior de la cámara de fisión contiene U-235 y
gas arcón. La cámara e s t á conectada a
una fuente de voltaje que
proporciona booV positivos. Cuando un neutrón penetra a la c-a,
un núcleo de uranio y los fragmentos de fisión ionizan
fisiona a
al
cas. Los iones
son atrddos
a
alto voltaje. Las carca8 atraidas
los electrodos ai aplicarles el
generan
una corriente eléctrica
durante el tiempo de su interacción. Esta corriente
e s la que s e
mide.
Sin embarco, en la fisi6n
de
interior
la
se
&mara,
desprenden
de
U-235
ocurrida en el
neutrones
que
van
a
interaccionar con los demás n W e o a de uranio y con productos de
fisión
reacciones
de
adicionales
.
pasadas
provocando
prqueñlis
corrientes
E s t e e s el tipo de ruido que y3 se habla mencionado
anteriormenta y que como s e v6 no se puede eliminar a menos que s e
cambia el tipo de detector.
Si s e trabaja a alta potencia el flujo de neutronas
que llega a h cAmara tambi4n es alto y provocara que la corriente
Cenerada
sea
grande saturando
ai
17
rírt0ma. Por
otro
bdo, si
se
üna
proporcionrd. ósta informroi6nn la kirj.k
V
I
Z
aomlorru ia d&alluci6n.
Lor
llundo 'DATAJIAT'.
mwhivo
fomnrto
b
-I.Z.POI~
d a b son
La
el
cuudrdw en dinao on un
iniorrmroi6n
primmro
u
crontiono
k
aon
un
tnforrmdbn
regi.+Icw aontionrn
y loo d@onter
propordonrd. por 01 -io
gumdda
Ir murrtrrr dmacenrdiie en fosmr binarir.
En
p v u n a
rrhlrr
-ida
qw
i
a computadora t u n b i h
arlculr
digitailzadaa
tiono
se
Empoctrw & Poiancia y
usando
el
4oritmo
irVtrLd0
üoimroncir dr
do
i
a
un
Lam
Trarmf'ommda
& Fourier. Finaimonte murmtra y d v a Irr gr*ficrs que s e
obtienen.
Exlsta
un equipo ihmado Anaiízador
de Fourior HP
SSóóSA, qw puede hacer todo o1 procono drrcrito anteriormonte de
UN
nunmra mh rápidan ya que muestra los espoo+ron en o1 mirmo
momonto & digitailzar
h ~ ~ í í 6a 1i &toc+or.
d v a r iaa Cráficas en tjíacos flexibles.
19
Finaimontm,
pormito
A
continuadbn
se
muestran
rerniltadw
4umw
obtenidos con todo el t~iitehuide mrdicibn. Se coneci.6
un generador
Os metiales a la computadora Se introdujo unm onda senoidal a
de 1 V o l t de amplitud p-p
tarJeta ADC
y
Hz. La
50
de
d c i t d f r b la señal con una frecuencia de musatroo
Os
Canancia
Cilculb
Fueron
1.
Espectro
el
Grabados 45OW datos
de
Potencia
de
manera: ee us6 el 4 o r i t m o FFT con N
20 bloquea & datos & 1024 puntos cada
-
en
dos m
aelkl
la
tarjeta
500
&
de
la
la
Hz. y
s
.
Se
cricuiente
1024 puntos y promediUd0
uno.
La grlrfica obtenida s e muestra en unidades de QxCf>
y
unidades de dedbeles. En la printera, s e vé unicsmrnte un pico
en 50 Hz. que correatponde a la frecurncia de la señal introducida.
En la secunda grafica C q u e es una escala l ~ a r l t m i c a > , s e
pico de 50
amplitud.
que
la
el
y de menor
Hz. y varios otros a diferentes frecuendam
En é s t a ~ráfica s e aprecia
vé
principal componente
en frecuencia de la señal de entrada es la que corresponde a la
onda
senoidal,
introducen
estos picos
al
los demás picos
sistema
aon
en
la
indican
ruidos o
d i ~ i t a i i z a d b n de
Crandes pueden "opacar"
señales
que
señal.
la
u "ocultar"
la
se
Cuando
señal de
interés, por lo que deben ser eliminados o reducidos al máximo.
En
sobresale &l
la
frecuencia
promedio, este
-E
de
100
Hz. aparece
un
pico
que
un arm6nico de la frecuencia de 50
Hz. Aparece tambibn un pico en ,60 Hz. que er
el
de la linea de
en
un
espectro b frecuencias. La G r á f i c a de Coherencia muestra qw
en
aiimrntrdbn ol6ctrica,
50
esto
pico
e~ muy
Hz. hay un máxfmo de Coherencia; es
comicin obrervrrlo
decir,
loa dos canaies están altamente correladonadris.
20
a
ésta
frecuencia
20
X
S313üI3M
21
cy
<
s!
X
X
V 13N3U3H03
22
CAPITUU) 4:
MATEMATIGO PARA ESTIMAR LA VIDA DE NEUTRONES INEIEDIATOS
-DEW
La función de ~ a z 6 nde conteo C C t > en un detector,
puede ser idealizada como
una
funcidn de P U ~ O S :de ancho cero y
aitura infinita:
EFT
CCt>
= C
j=l
Do&
6Ct
-
C l>
tj>
o es la eficiencia del detector
F
es La velocidad de r ~ z d nde conteo
T
es el tiempo de conteo
6Ct-t.>es una función impulso deflnida por
J
Además
<
6Ct
O
De la ecuacidn
<¶>
-
tj>dt
-
es obvio que
j
C<t>dt
=
EFT
O
Lueco, el espectro de potencia de CCt> es
23
1
5
1 ICCt>lZ
.
=
+[
c0SZWti+
2coswticcosWt2+ ...+ coaIOtCFT> +
<cosotz+
...+
Sen2wti+ 2 ~ e n w<senat
t
2+
D 0 S W t S ~ >+~
...+
senwtLFT>+
3
CSemt2+...+ SemtGFT
)z
LFT
CFT
j=i
k=i
I
ii Sewt.Senwtk
1
LCT
CoSaCtj
j =i,k=j+i
Como
mativos,
el
la función
promedio
de
ésta
toma
coseno
sumatoria
-
tk>
valores
pwde
)
positivou
y
ser dsaprrdrdo
respecto al primer término. De este modo:
1
.
5
(C<t>12
EF
Sin embarco, debido a la naturaleza común de los
24
Cuna
neutrones
correladonadas
reacción
entre
cadend,
en
las
diferentes
existen
t.. Esta
1
contribuciones
contribución
se
encwntra utilizando ei modelo de fuente de ruido blanco propuesta
por
Cohn.
El espectro
de
de Beta fuente
potencia
de
ruido SCf>
est.& dado por
Donde v e s el ni'unero de neutrones liberados por fisibn.
Por o t r o iado, el comportamiento cindtico
neutrones
un
en
reactor
a
nuclear
cero
potencia
o
de
los
potencias
bajas, e s t á descrito por la ecuación:
IC-I
on
dt
,E---
n + s
c3>
Donde n es el nfimero de neutrones en un momento dado
s e s La intensidad de una fuente de neutrones
1 es la vida de los neutrones inme&at.os
k
P
es
la
constante
de
multiplicación
los
de
neutrones
inmediatos
-
Si vemos a nCt> y s C t > como espectros de Fourier, s e tiene
n<t>
sCt>
=
OD
J n w
eia&
-m
s
OD
SCw> ebWLdo
-Q>
Entonces ha ecuación <3> s e reduce a
Wdt
{
I
o)
-00
nCw> eLwcdo )
-
k
- 1
-e----
J
OJ
-m
25
nCw> eLWdo
+ J
00
-a0
SCw> eiwdo
10
-
1
J *eiarico> d~
-OD
io n<t>
- 1
k
-E---- J
OD.
=
k - 1
-E---RCt>
i~ n<f>
-
eLWCS<w>
+ e<t>
a toda la ecueción se
k - f
-e----
OD.
-*
-*
Apllcando Tpansformada de Fourier
obtiene
+J
eLwn<o> d~
sa>
ncf> +
Esta ecuación puede ser reacomodada como sisue:
Luego,
convierto
en
una
el
espectro
componente
población de neutrones,
dado
en
ecuación
la
correlacionada
ai multlpllcarse por
del
<2>, se
espectro
de
el mbdulo ai cuadrado
de la ecuación <4>. Por lo tanto el espectro quada como:
Luego, la raz6n de conteo es
fisión
F,
rmutrones;
la
cuál
además
a
su
vez
agp-e6ando
es
el
anteriormente, se llega a:
Haciendo A = CF
26
k /u1
P
veces
E
voces
término
de
k
oF
la razón de
población
de
encontrado
Por io tanto, la ecuroibn
PCo>
-
(CI)
(10
reduce a:
B
A +
a2
C6)
+ o2
A la constante a se le denomina Con~tantearRoeai y
freccion d e neutronem retardado8
0
se &‘Ine
v i d a d e l o r noulrOnea inmediato.
-L
De B s t a manera, para encontrar el tiempo de vida de los neutronem
inmodíatw, hay que caicuiar
e1 espectpo
potencia de
de
una icfhi
proveniente de un detector colocado cerca del núcleo del reactor, y
ajustarlo a ia ecuación
En el ajuste s e
(6).
-
rieben de determinar
las constantes A, B y a; la v i d a de los neutrones ser& entonces
1
el
valor
de
depende
del
O/a
tipo
de
combustible
que
utiliza
el
reactor. P a r a U-235 e s i y u d a 0.007:
1
=
O.W7/a
obteniendose 1 en seyundos.
La si6uiente
Reactor ZPR-I11
curva
muestra
un
Auto
Espectro
del
de Aryone obtenido a baja potencia. E s t a forma de
curva debe encontrarse para el reactor Trisa.
27
1
_-
Auto Espectro del ZPR-Ill
Argone
14
AmDiitud Cuadratica Media
12
10
8
6
4
2
O
20
L
Frecuencia [Hzl
200
+Ajustado
Experimental
28
1
,
<.c
A c o n t i n d 6 n r e hace una breve descripd6n do los
p v e m r s
& computadora utilízadoa para
nmutrones
inmedla+os.
Se
utiiizaron
estimar
la vida & los
p-ramrs
tres
para
la
dicitallzaci6n y procesamiento de señales, y cuatro programas para
a j w t e y suavizsd6n de espedros. En el Apéndice A
s e amexam los
listados de los programas de ajuste y auaviuimiento.
5.1
TAR
PROQRAMA
El programa T a r s e implement6 para hacer más ripido
y
dinámico
el
procesamiento
series
de
simplemente es un codiro maestro que
prwramas,
a
través
de
menús.
lhma al programa ATLSX03.PAS
Fourier,
espectros
y
Para
y
de
hace
la
para
funciones
datos.
de
Este
Uamadm a
digihiizpCi6n
calcular
prosrama
otros
dos
de señaies
transformadas
correlad6n,
al
de
programa
CARPISFOR.
La
esquematizada en
secuencia
de
la fig. 1. El
trabajo
programa
indica b fig. 2.
29
del
programa
CAR915 trabaja
TAR
está
se@n
lo
PROQRAMA
5.2
Este
ecumci6n
PCw>
/CC
+ B
-
diseñb
ctgtá
prosrama
A
=
SUMALPAS
+
u2>
por
el
para
ajustar
ndtodo
la
Mblmor
de
Cuadrados. El procrama trabaja de la s i ~ u i e n t emanema:
Sean Y
El
= PCo>
pr-rama
y X
o.
ajusta la ecuaci6n
anterior
bajo
la forma
de:
Y
-
A
=
l/C
=
d o h Ai
Az
As
I)
Ai
+ Az
x" -
A.
Z
+ B/C
Z - $ Y
A/C
A l ajustar una serie de datos a una q r v a dada YCx>
buscamos que
CYi
s =
-
s o l nlínlmo
Ycx>>2
e s decir
S
I:
CYL
-
-
Ai
Az
x'
+ As Z>*
-
sea mínimo
Para que esto suceda debe ocurrir que:
üS/CIAz
dS/6AL= O ;
O
=
y LiS/CIA.
O
D e i s t a manera se obtienen tres ecuacioneu con tres
iwnltas.
La
conmtantes Ai,
soiucidn
da
este
sistema
da
loa
de
las
siutrmr
de
valores
Az y A,.
El
ecuaciones
áe
planteamiento
por
resultado
y
las
soluci6n
si~uientes
detibrminan el valor de las constantes.
Fi =
-
<C ?>'
-
C Z C ?
N C X'
F L - N C X %
F S = N C Z
F4 = N
2
'
-
da1
C $ C Y
- <E Z>+
eauacíom
que
128404
y h a funciones rwdllares:
Por lo tanto, las constantes Al, At y A,, se calculan de:
FnCY> Y T.CZ>
inüica que e s ia ecuación Fa rvduada
p a r r cada uno de los av6umentos
especificados. N es el nt3mex-o de
puntos de la serie. Las sumatorias están evaluadas desde 1 hasta
los N puntos.
E l programa Suma1.Pam tiene el d l z y ~ a m a de bloques
representado en la fisura 3.
PROURAMA
5.3
-
Este
PC~>
ecuación
prosrama
A
está
/CC
+ B
SUMA2.PAS
implenmntado
W>
+
por
parr
el m+to&
ajumbar
Ir
~intmor
de
Cuadrados. Trabajr de la siguiente manera:
Sean Y
= PCo> y
X
=
o.
E l prwrama ajusta Ir ecuadbn
anteriop
bajo
k forma
&
Z = E + F ?
donde
E =
C/ü
F =
l/C
2 = 1AY-A>
A l aJuatar una serie de datos a
UN
curva dada YCx>
buscamos que
s=C
es decir
S
-
C
- Ycw>>f
CYi
<Y,
-
E
-
sea mínimo
sea mínimo
F?>'
Para que esto suceda debe ocurrir
=/a3
= o
que:
bs/m
Y
-
o
De ésta manera se obtienen dos ecuIcIones con dos
incbgnitrr. L a soluci6n de este
sistema dá los valorea de E y F.
As1 se obtiene que si
F,-Z:X
F 2 = C 2
Fs
= C92
F4 =
Entonces
C
X4
I
,
,
-
P
I.-
F
- -
-
CN Fs
E
Fa Fa>/CN
CFa
-
-
F4
<Fa>'>
F Fz>/N
La wnitorirr a s t i n evaluadas desde 1 haata N, con N el
n6mro & puntos de ia serie.
Sin
-+a
embarco
surse el problema &l
Jlculo
de
A.
conatante se obtiene do mumra iterativa seyfin:
-
1.- El primer valor de A es cero.
2.- Se calcula 2
l/CY-A).
3.- Se calcdan
E
y F.
4.- Se calculan
B
y C.
5.-
Se r e d c u l a A
6.- Se recaicuia Y
7.- Si Ai
- Ai-*
<
--
io-'
YCN>
A
+ WCC +
Y<N>>/lO.
J>.
entonces termina
Si no, recresar a 2.-
El
- CYCl) -
programa
.
Sumr2.Pas
bloques representado en la fisura 4.
33
tiene
el
&=rama
de
PROC.IRAMA AJUSTEPAS
5.4
E l método empleado por este proerama Tub conauit.ado
de la referencia C31.
idea del aigoritmo es ajri+tar Ir
ta
de
la divid6n
mejor curva dr
dos polinómios que tengan La forma:
2
A
+
C
X
+
G
X
1
+
6
x
+
D
x2
*
Y =
...
+
E s decir
-
Y i A
Bxy
-
C x
+
?or lo tanto, para la ecuaci6n Y
-
Ai
A
+
-
Dx2y
+ Ex2 +
6
A
+
c + o
...
, sean
B/C
A2 = A/C
Y
-
Al
AS
= l/C
+
Azx’
-
A,x2y
El aigoritmo de este libro ajusta
-
la curva por el
-
método de mínimos cuadrados. Procede a determinar los si6uiení.e~
-recios:
modo que
el
F Y
sistemri
conocer el
de
-
~ i 3 1
=
y,,
UG
-
CA
de
ha
uti31
CA~,A+,A,>>. ~i
ecurrciones
valor
1,
por
el
constantes
x2
y
UCI,SJ
de
rribuiente prno ea resolver
dtodo
AI,A2,AS
de
y
Qauus-Jordan, para
posteriormente
valores de A, B y C. Finslmsnte s e imprimen resultados.
34
-x2y;
los
s.s
PROORAM SUAVIZAR.PAS
Fbte p v r u n r (MU
diseñado para suavizar curvas &
cuJ
.IQuIer
tipo.
La forma & s u r v ~ d n
ea como dcw:
El I-edmo valor & la curva iuavizada se define como
i
'
-k/t
'i-k/t*
+
L
...
+
+
Yi
+
Y i + *+
...
+
'i+k/t
k
1
I
k - 1
... N
Donde N es el nfmero de pun+os de la curva.
k es el orden de survízamlento.
Como
se
vb
el
suavizamiento
es
un
p r o d o
tie
bloques de k datos cada uno. El valor de la abcisa cormmpondfente
al i-esimo
Y's
valor
ZL se obtiene con la misma ecuacidn cambiando ha
por X's.
A l suaviasrrne una curva &be
escoyerm siempre, una
k pequeña, ya que de lo contrario p u d e perderae
mucha Informrcldn
de la curva.
El
procede
a
F1nairnent.a
auavizrrla
salva
lee
propama
en
con
disco
e1
&tos
orden
de un archivo
que
propordona
de
disco
el
ua~uario.
Le curva resultante. F b k d t o d o
tomado de la referencia f43.
y
fué
Diwitrlizroion
d o Datos.
Llr-
mrdr a ATLEX03
Continuar
Digital i z a n d o
I
I
1
1
I
I
L l a m a d a al
Proprrmr
CñR
I
I
I
A 1~ m o o n r r
R o s u l trdos
on Disoo
I m p r i m i xRosul trdos
E spm o t r o s
A 1mroonrdos
on D i s o o c
I
Esprotros
FIG.1 DIAORMA DE BLOQUES DEL PROGRAMCI TAR
36
Comirnzr
El
NNN
ISR
ND5JP
u m u r r i o proporcionan
n u m e r o d o p u n t o s prrr F F T
f r r o u r n o i r dm m u r s t r r o
Numrro d e promrdios o srrmrntos
L e e NNN
p u n t o s de un r r o h i u o
r s o r i t o r n f o r m a binrrir.
6 r lrrn l o s a r r e g l o s X y Y .
A p l i c a el a l g o r i t m o F F T y
p r o m r d i a c o n las l r o t u r r s
antrriorrs. i = i + l
1 Si
I
i>NDSJP rntonors
I
I
Si no
Crloulr nuto Esprotror
y E r p r o f r o Cruzado.
C r l o u l r F u n o i o n r s dm C o r r r l r o i o n
E s o r i b r r n Disoo.
1
y
C a l c u l a F u n o i o n de c o h m r r n c i a
T r a n s f r r r n o i r . E s o r i b r mn d i s c o
FIN
FIG.2
DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROGRCIMA CAR
37
Lootura do Datos
dm un
npohfuo. S o loon X Y Y
~
So oonstruuo
z =
01 Victor
XY’
C ~ l o u l alas C o n s t a n t o r
ñi .ña Y R B
I
C a l c u l a lar C o n r t r n f o %
a . Y~
c
I
i
CAlCUl6 0 1 V O O f O r Y
do puntos aJurt6dor
o o n Ir o o u a c i o n
= R+B/<C+X’>
Imprimo Rosultado8
FIN
FIG.^:
DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROORMA
sUnfii,Pas
3e
I
,
”
,.
L o o t u r r do D a t o s
do un f i r o h i w o .
SO loon x Y Y .
a=e
I
+-I
s o oonstruyo 0 1 Uootor
2
=
%/CY-fl>
C a l o u l a las C o n r t a n t o r
E Y F.LUOSO B U C
I
c a l o u l r 1r n u o w a a
C N > - C Y Ci> - Y C N > >/+a
cI=Y
Caloulr 0 1 Uootor Y
do p u n t o s a j u s t a d o s
o o n la o o u r o i o n
= a+B/cc+x’>
ni -
Si
:e”
1
SI
NO
I m p r i m o Romultrdor
Y
Orrfior
FIN
FIG.4: DICIGRMCI DE BLOQUE#9 DEL PROGRMCI SüML2,PCIS
ANAUSIS DE RESULTADOS
cIPITUu> ó:
En
innrdiatoa
dos
en
Trisa,
x-eactor
del
colocadas
detorminrción
la
el
Tubo
lom
de
dmaram
larr
?idtios distintos,
vida
la
dm
nrutronri
fisión
de
Tangencid
fueron
TWl
y
el
Cuarto do Exposición Cfic.S>.
L a primera posicidn que s e utiUz6 fu6 la dol tubo
tangrncial T W l
donde
fueron
colocadas
en
la
dm1
boca
tubo.
Al
llevar el reactor a potencia, s e observó que el ruido de fondo e r a
isual
aproximadamente
al
neutr6nic0,
ruido
y
sin
encontrarse
buenos resultados. En a r t a posidón, las cámarats sskban
muy lejos
del n6cleo del reactor por lo que re trabajd a potrn0imS de hasta
100
y
!500
Finalmente,
W,.
se
optó
por
cambiar
cámaraa
ha
al
cuarto de exposición.
las experiencias rcaiizadas en el tubo
Sin embar-,
ayudaron a establecer un r-o
la
forma
de
en
ecuación
la
-
Cfrecuenciaas de 10
diferentes
300
r-os
portrriormante,
con
de frecuencias donde se apreciaba
C6>
desafrollrida
anteriormente
Hz. aprox.>. En é s t a posici6n s e traba@
de
frecuencias
filtros
&&tales
del
sin
anal~ico y
filtro
se
que
obtuvieran
resultados satisfactorios.
En
colocsdrs
01
cuarto
prácticamente
exposiddn,
de
f r e n t e al n W e o
las
cámaras
Ca 50
del reactor
fueron
w>;
ento propició que s e o b w r v a r a una buena señal de ruido neutrónico
a 1, 5 y 10 Wt de potencia. Sin embar-,
h r b i ~utilizado
ampiificadorcs
y
hasta este
praampiificadom
momenta s e
de
Ir
marca
O r t e c que solo respondían a frecuencias superioras a 200 Hz. y no
e r a posible encontrar
M
espectro correcto a menos que m e acudiera
40
-,
128404
FWon
-Iade
0
w-
--+
Proceso aeguldo para
Estimar la vlda Neutronloa
42
a
un
proceso
esto
se
opt6
preamplificadores díseñados
en
el
de
amplificadores y
suavizuníento.
frecuencias. De
bajas
eute
Por
por
emplear
Inutitubo
para
modo se obtuvieron wpectroa nitidoas
p a r r oatintar Is vida de ioa neutrones inmedlabs. El proceso que
se dcui6 se m u e s t r a en el &-rama
de bloques & h figura 6.
L a s curvas obtenidas fueron ajustadas con los tres
prwramas
disponibles
encontrandose
resultados
similares.
El
promama de suavizamiento de curvas se apUc6 <como ya se dijo> a
espectros irre6uiares pero que seguían el comportamiento esperado.
En
Is figura 7 se sraiican por un Lado, valores de
vida neutrbnica; y por otro, la cantidad de mediciones efectuadas.
Histograms de Vlda Neutrbnka
Reactor Trlga Mark 111
U
20
a 22
wm
T
23 24 28 28 2 i 20 19 30 91 32 33 34 36 36
Vid. Noutdnim (rniemug)
Ciourr. No. 7
43
En
data
qw
aprecia
ae
grifica
mayoria
la
73.m) de los aJw&es reailzaóos, se encuentran entre los 20
pa;
otra
parte
Cal
y 24
<el 21.7%) se concentra entre 27 y 32 pas; y el
r e d o son eventoa aislados.
La
mayor
cantidmi
6
ajustes
20
entre
y
24
ps
permite desechar las curvam restantes. La razón de la deaviación
de aquelias puede s e r debido a que en el momento de la medición,
01 reactor aún se hallaba caliente por irradiadones anteriores.
El valor de h vida neutrdnica para cada potencia
y canai trabajado es:
cH2
DHi
-P
1w
22.iS f 0.53
22.29 f 0.70
sw
22.61 i 0.96
2227 f 1.40
low
22.07 f 0.63
23.01
-+ 0.42
Y para Le computadora
Potencia
5 w
22.54 -+ 0.44
23.63
low
23.8
23.13
de
que
la
vida
f 0.31
estos resultados rápidamente, resalta el
Anaiizando
hcho
GB.2
9li
nrutrónica
aumenta
con
la
potencia,
sin
embarco esto no puede tomarse como tal, ya que la desviación entre
el valor m6rdmo y mínimo no es mayor ai 3%. A&&,
se
trabaja
a
potencias
muy
bajas,
la
debido a
absorcidn,
difusión
multiplicación de neutrones; no es afectada por procesos
como aumento
de
temperatura
u
44
oscilaciones
de
las
que
y
extraí'ios
barras
de
Por esto,
control.
es
válido
un
tomar
promedio
&
los v r l o m
ericontrsdos para crda potencia. Eate promedio e s para cada canai y
equipo de:
CHI
Eauir>n
A t d i z d o r de Fourier
22.64
üomputrdora
Cabe
fwson
-+
Qa
0.83
22.54 f 0.96
25.98
22.99 f: 0.61
seiíaiar
reaiizadas todavía
quo
con
4unas
de
ha
-+ 0.m
mrdicionw
&
1W
los equipos de Ortec y suavizadas
postariormente.
Eatos experimentos bien pudieron hacerse con una
sola camaFa de fisión. La razón de utilizar dos, fub pai'a tener
m&s
herramientas
de
este
comparación. En
caso
se
aprecie
Los resultados obtenidos en los dos canales son simi&es,
que
y
en
reddad no deberia esperarse que fueran diferentes. Debido a que
los
dos
detectores
justificable
hacer
un
est*
promedio
"viendo"
de
mismo
el
ambos
canales
fenbmno,
en
cada
%B
equipo.
Este resultado se muestra a continuación sin tomar en cuenta las
mediciones hechas con los equipos de Ortec.
A d z a d o r de Fourier
Computadora
Estos
resultados
22.73 2 0.92
(4.04%)
23.14 f 0.54
C2.33%>
también
son
similarecr,
sin
r m b a r ~ oe1 valor obtenido con la computadora e s iícer¿U?IOnts mayor
<2%> al encontrado con el analizador
de
Fourier. Ambos resultados
son buenos, los rangos de desviación en los dos casos s e traeiapan
indicando una vida neutrdnica entre 22
45
-
23 ps.
de los
1 a 8 muestran
Las gráficas y tab-
ajiirtrs redizados. La gráfica 9 m d r a auto espectros obtenidos
a 1, f y 10 W de potencia, en ella
M
aprecia qur la f o r m 6 Irr
curvas no varia entre una potencia y otra. Se especifica tunbi6n
el valor de la vida neutrbnica para cada caso. En el apbndlce B ae
anexa
una
iista con las mediciones mejor ajustadas.
A h o r a lo que se har& es
resultado,
con
el
obtenido
una comparaci6n de este
resolver
ai
ecuaci6n
la
cin&tica del
reactor.
El
reporta
un
fabricante
valor
inmediatos. Sin
de
36
embargo,
del
ps
reactor
para
vida
la
configuraci6n
la
del Centro
Triga
Nuclear
de
los
neutrones
original
del
niicleo
ya
no e s la que s e tiene actuaimente, ya que e s t a constituido de una
mezcla de hidruro de zirconio y U-235
enriquecido al 70 X , además
de contar con erbio como veneno consumible. La figura 8 muestra la
confi6uración actual del nacleo del reactor.
J.
CSI
Viais
parámetros cinéticos
del
investigador
reactor.
Para
del
este
ININ,
propósito
calcul6
se
auxliió
de varios programas de computadora que le ayudaron a resolver la
ecuacidn de transporte de este reactor
eficaces
energla
entre
en
de
diferentes
neutrones.
otros,
fracciones
de
La
puntos
Los
vida
neutrones
del
reactor
parámetros,
neutrbnica
y a determinar
en
retardados.
por
el
El
y
para
él
69
secciones
grupos
calculados
fueron,
reactor, reactividad
valor
encontrado
de
fué
y
de
22.3 p s para el tiempo de vida de los neutrones inmediatos con un
e r r o r no mayor al 5 %.
De este modo, s e tiene un resultado acorde con el
46
1
,
resultado
para
el
_-
I
no es
h6rlc0. La desvlrci6n entre ambon
caso
del
analizador
de
computadora.
47
Fourier
y
de
mayor al 2%
3.7%
para
ia
TABLA No. 1
Archivo
Ajuutado:
Ajuai.ado
Mullante 01
a
A
B
--
WDA
910w41.chl
Prosrama
Suma1.P.S
305.9979
-0.0000366765
102242.7964
DE LOS NEUTRONES
Auto
-
22.87 p s
Espectro obtenido a l o w de potrnda en el currto da
E~qmsid6n. Mdído
rnd
con
el
Analizador
Y
de
Fourier.
Yajus
16.00
0.98519
0.98552
20.00
0.90928
0.93432
25.00
0.84198
0.86417
32.00
0.79393
0.76262
40.00
0.67655
0.6!3202
48.00
O.!S7837
0.55385
58.00
0.47000
0.47985
60.o0
0.43702
0.43364
64.O0
0.40622
0.40038
70.00
0.35116
0.35611
80.00
0.29289
0.29321
90.00
0.24395
0.24728
96.00
0.21634
0.22346
100.00
0.19606
0.20930
112.00
0.16692
0.17359
120.00
0.14740
0.15438
128.00
0.13352
0.1-
135.00
0.11965
0.12570
144.00
0.10764
0.11204
160.00
0.0-2
0.09255
176.00
0.07395
0.07762
192.00
0.06274
0.06597
208.00
0.05520
0.08671
224.00
0.04903
0.04925
240.00
0.04395
0.04313
48
TABLA NO. 2
Archivo A justado: 41wlkha.ch2
Suavizado con k
--
=
Ls
Libr0.P-
Ajuatado Iikdlante el Programa
a
A
B
-
327.6320
0.0065
102.5522
VIDA DE LOS NEUTRONES
Espectro C r u z d o
=
21.36 ps
obteniQ
dr Exposición. Filtrado anal*ico
a 1 W de
en
potencia en el cuarto
modo p a s a b a w
y
de corte en 1 KHz. Wdido con el Anallzador d. Fourier.
FtHzl
20.00
Y
0.00742
Yajus
0.00736
24.00
0.00735
0.00731
28.00
0.00729
0.00727
32.00
0.007W
0.00722
36.00
0.00715
0.00717
40.00
0.00707
0.00713
44.00
0.00706
0.00708
48.00
0.00703
0.00704
52.00
0.00696
0.00700
56.00
0.00695
0.00697
60.00 .
0.00693
0.00693
64.00
0.00688
0.00690
68.00
0.00686
0.00688
72.00
0.60686
0.00685
76.00
0.00686
0.00683
80.00
0.00683
0.00681
84.00
0.00677
0.00679
49
fmcurncia
TABLA No. 9
Archivo
Ajustado:
Aj\lakoo
Medianía el Programa
a
A
B
-
=
=
llxwp.ch1
Llbno.Pas
318.7775
0.0065
10759.3131
VIDA DE LOS NEUTROñES
-
21.95
K
./ S
Auto Espectro obtenido a 10 W
ds
de Expoaid6n. Medido con el Analizador
HHZI
Y
potencia
en
el
de Fourier.
Yajus
1.35
0.11013
O.ll227
5.44
0.10896
0.11114
10.20
0.10696
0.10823
16.00
0.10478
0.10276
20.40
0.09937
0.09761
m.16
0.09240
0.09144
32.00
0.08285
0.08221
35.36
0.07911
0.07773
40.12
0.07278
0.07161
45.56
0.06519
0.06508
48.00
0.06148
0.06233
56.44
0.05380
0.05378
64.00
0.04645
0.04732
72.08
0.04114
0.04154
80.00
0.03628
0.03683
88.40
0.03291
0.03270
96.00
0.02940
0.02958
104.04
0.02721
50
0.02680
cuarto
128404
TABLA No. 4
Archivo
A juntado:
lIxw2p.chl
A j u a t a d o con el Programa
Q
A
B
-=
VIDA
Libro.Pas
-0.7666
O.OOi?P
6557.5814
DE
LOS NEUTRONES
.
I
22.52
us
Auto Espectro obtenido a 10 W
de
de
Exposición. Medido con el A n r l l z d o l ?
FCHZI
Y
potenda
en
el
de Fourier-.
Yaj-
8.00
0.07127
0.06763
10.00
0.06969
0.06670
12.00
0.06838
0.06559
14.00
0.06637
0.06433
16.00
0.06463
0.06293
18.00
0.06260
0.06142
20.00
0.06134
0.05982
22.00
0.05928
0.05815
0.05642
24.00
0.05716
26.00
0.05440
0.05466
28.00
0.05149
0.05288
30.00
0.04997
0.os110
32.00
0.04841
0.04933
34.00
0.04687
0.04757
36.00
0.04442
0.04585
38.00
0.04266
0.04416
40.00
0.04078
0.04251
42.00
0.03912
0.04091
44.00
0.03761
0.03936
48.00
0.03573
0.03643
50.00
0.03447
0.03504
52.00
0.03296
0.03371
56.00
0.03027
0.03122
58.00
0.02915
0.03005
60.00
0.02807
0.02893
SI
cuarto
64.00
0.02662
0.02-
68.00
0.02486
0.02495
72.00
0.02274
0.02323
76.00
0.02127
0.02166
80.00
0.02oO0
0.02024
84.00
0.01899
0.01894
88.00
0.01761
0.01776
92.00
O.Ol658
O.Oí669
96.00
0.01554
0.01570
100.00
0.01523
0.01481
104.00
0.01433
0.01399
108.00
0.01341
0.01323
ll2.00
0.01311
0.01254
116.00
0.01247
0.01191
120.00
0.01180
0.01132
0.01078
124.00
0.01127
128.00
0.01047
0.01028
132.00
0.01002
0.00982
0.00939
136.00
0.00961
140.00
0.00928
O .00900
144.00
0.00863
.0.00863
148.00
0.00823
0.00828
152.00
0.00790
0.00796
TABLA WO. 5
Archivo Ajustado: llxw3.chl
--
Suma2Pag
AJuutado msdfante ei Programa
a
A
B
293.3353
0.0006
1489.3011
VIDA DE LOS NEUTRONES
-
23.86 ps
A u t o Esprctro obtenido a 10 W
de
&
Exposldcin. Medido con el Analizador
NHzI
Y
potcmda
&
en
el
cuarto
Fourier.
Y a w
0.01780
3.00
0.01909
5.00
0.01683
0.01768
7.00
0.01810
0.01749
9.00
0.01809
0.01725
11.00
0.01716
0.01696
13.00
0.01641
0.01663
15.00
0.01752
0.01626
17.00
0.01641
0 . 0 1 ~
19.00
0.01696
0.olM2
21.00
O.Olcl69
0.01496
23.00
0.01406
0.01449
25.00
0.01347
0.01402
27.00
0.01339
0.01354
29.00
0.012!39
0.01306
31.00
0.01271
0.01258
33.00
0.01167
0.01211
m.00
0.01195
0.01165
37.00
0.01074
0.01120
39.00
0.01048
0.01076
41.00
0.00966
0.01034
43.00
0.00964
0.00993
0.00898
0.00954
45.00
47.00
0.00876
0.00916
49.00
0.00840
0.00880
51.00
0.00790
0.00846
53
1
5
0.00813
53.00
0.00807
55.00
0.00769
0.00781
57.00
0.00713
0.00752
59.00
0.00700
0.00723
61.00
0.00680
0.00696
63.00
0.00655
0.00670
65.00
0.00604
0.00646
67.00
0.00602
0.00622
69.00
0.00607
0.00600
71.00
0.00542
0.00579
73.00
0.00548
0.00559
75.00
0.00552
0.00540
77.00
0.00505
0.00522
79.00
0.00499
0.00505
81.00
0.00488
0.00488
83.00
0.00490
0.00473
85.00
0.00447
0.00458
87.00
0.00466
0.00444
89.00
0.00430
0.00430
91.00
0.00458
0.00417
93.00
0.00411
0.00405
95.00
0.00379
0.00393
97.o0
0.00381
0.00382
99.00
0.00386
0.00372
101.00
0.00382
0.00361
103.00
0.00363
0.00352
105.00
0.00331
0.00342
107.00
0.00347
0.00333
109.o0
0.00324
0.00325
111.00
0.00327
0.00317
113.00
0.00305
0.00309
115.00
0.00313
0.00302
117.00
0.00317
0.00294
119.00
0.00289
0.00288
121.00
0.00279
0.00281
54
TABLA No. 6
Archivo
---
Ajustado:
1310w1.ch2
Ajustado Mediante el
a
A
B
Prosrama
Libr0.P-
306.7323
0.0093
152481.4313
VIDA DE LOS NEUTRONES
-
22.82 p8
A u t o Espectro obtenido a 10 W
de
potencia
en
el
de Exposidón. Medido con el Andizador de Fowler.
MHz3
Y
Yajus
1.31453
24.00
1.44001
32.00
1.16734
1.14291
40.00
0.9!3271
0.97899
48.00
0.78532
0.83334
56.00
0.67335
0.70912
64.00
097916
0.60544
72.00
050498
0.51973
0.44464
0.44906
88.00
0.38958
O .39O70
96.00
0.34449
0.34230
104.00
0.30352
0.30194
112.00
0.26628
0.26806
120.00
034225
0.23948
80.00
128.00
0.22028
0.21512
136.00
0.20048
0.19430
144.00
0.18058
0.17638
152.00
0.16310
0.16085
160.00
0.15202
0.14734
168.00
0.13815
0.13550
176.00
0.12506
0.12309
184.00
0.11489
0.11589
192.00
0.10698
0.10772
200.00
0.09919
0.10044
cuarto
TABLA No. 7
ArcNvo
A jigtado:
121Ow2p.ch2
Ajustado hbdiante el
a
305.6472
A
0.0053
=
=
B =
Pro6rama
296286.05L39
VIDA DE LOS NEiS"R0NES
-
22.90
Libro.Pas
IJS
A u t o Espectro obtenido a 10 W
de
de
potencia
en
el
Exposicibn. Medido con el A d z a d o r de Fourier.
NHzl
Y
Yaj u s
20.18
3.07300
2.71133
25.09
2.69600
2.51053
30.38
2.27800
2.28710
32.00
2.17431
2.21892
35.29
2.03700
2.08336
45.11
1.63200
1.71048
48.00
1.50477
1.61223
1.30300
1.36745
56.06
64.00
72.31
1.10938
0.96202
1.16663
0.99343
80.00
0.83301
0.86140
88.18
0.73418
0.74531
96.00
0.63550
0.65326
104.04
0.56962
0.57422
112.00
0.90177
0.50863
120.29
0.45570
0.45107
128.00
0.39939
0.40355
144.00
0.33205
0.33015
cuarto
TABLA No. 8
Archivo
A justado:
lOwpoOhl.chl
Ajustado %&ant.e el Programa
a
=
301.8895
A
=
0.0001
B
-
Libro.Pas
271.2016
VIDA DE LOS NEUTRONES
=
23.18 p s
Auto Espectro obtenido a 10 W
de Exposidh. Medido con el AM:
AHzI
de
potencia
en
el
de la Computadora.
Yajua
Y
3.91
0.00313
0.00304
7.81
0.00305
0.00298
11.72
0.00304
0.00289
15.62
0.00287
0.00278
0.00264
19.53
0.00273
23.44
0.00244
0.00249
27.34
0.00233
0.00233
31.25
0.00207
0.00218
S.16
0.00193
0.00202
39.06
0.00187
0.00188
42.97
0.00163
0.00174
46.87
0.00156
0.00161
50.78
0.00148
0.00149
54.69
0.00138
0.00138
58.59
0.00122
0.00126
62.50
0.00118
0.00119
66.41
0.00111
0.00111
70.31
0.00103
0.00103
74.22
0
.
0
~
0.00096
78.12
0.00091
0.00090
82.03
0.00084
0.00084
85.94
0.00079
0.00079
89.84
0.00076
0.00075
93.75
0.00070
0.00070
97.66
0.00066
0.00066
57
cuarto
101.56
O.OOO66
O.ooOo3
105.47
0.00059
O.OOO60
109.37
0.00096
0.00057
113.28
O.OOO55
0.00034
117.19
o.oOw2
o.ooos1
121.09
0.00049
0.00049
125.00
0.00047
0.00047
128.91
0.00044
0.00045
132.81
0.00044
0.00043
136.72
0.00044
0.00041
140.62
o.ooo.Lo
0.00040
144.55
0.00038
0.00038
148.44
O.OOO37
0.00037
152.34
0.0003tl
0.00035
ESTIAAPI)IONDE LA VIDA DE LOS NEUTRONES
INMEDIATS DEL REACTOR TRIQA MARK 111
1.2
&to Espeotro
-
22.87 mioroeeg.
Experlmental
-I-
Aluetada
Gráfloa No.1 Archlw, 910w4iohl
ESTIMAGION DE LA VIDA DE LOS NEUTRONES
INMEDIATOS DEL REACTOR TRl(3A MARK 111
Curva Suavlzada con k = 6
0.007
0.007
-
21.38 mloroeeg.
Suevlzada
Gráfica No.2 Arohlvo 4lwlkha.cM
59
AJuetede
+
ESTIMAMON DE LA VJDA DE LOS NEUTRONES
INMEDIATOS DEL REACTOR TRIQA MARK 111
Auto HP.oir0
0.121
o.1
- I
0.08 '
0.08
0.04
t
o*o2
O'
I
I
I
I
I
I
I l l
I
1
I
1
1
1
10
1
1
1
1
100
Fnouc#la MI)
21.06 mloroseg.
*
Experlmental
-C AJustaUo
(3réilos N a 3 kohlvo 1lxw.ohl
ESTlMAClON DE LA VIDA DE LOS NEUTRONES
INMEDIATOS DEL REACTOR TRIQA MARK 111
Auto l3peotio
0.08I
O'
6
1
I
1
I
I
I
I
I
F r e o m l a [Hzl
-
I
60
22.62 rnlorose~.
Experlmental
QrAfloa No.4 Arohlvo llxw2.chl
+AJustado
1
1
128404
ESTIMACION DE LA VIDA DE LOS NEUTRONES
INMEMATOS DEL REACTOR TRIQA MARK 111
0.02
kit0 Eepeotro
1
1
I
I
1
1
1
1
1
1
30
3
Fisournoie IHzI
-
23.86 mloroaeg.
Experlmental
+AJuetado
Qráiloa No.6 Archlvo llxwbohl
ESTlMAClON DE LA VIDA DE LOS NEUTRONES
INMEDIATOS DEL REACTOR TRIGA MARK 111
Auto Eegeotro
22.82 mloroseg.
Experlmental
+AJuetado
Oráflca N0.6 Archlvo 131Owl.Oh2
61
I
#
ESTIMXION DE LA VIDA DE LOS NEUTRONES
INMEDIATOS DEL REACTOR TRIQA MARK Ill
Auto E o m t r o
20
Freownds [Hzl
200
22.80 mloroaeg.
'
Experlmental
-C Ajustado
Qrátloa No.7 Arohlvo 1210w2.oh2
ESTlMAClON DE LA VIDA DE LOS NEUTRONES
INMEDIATOS DEL REACTOR TRIOA MARK 111
Auto Espeotro (1E-4)
3ór
30-
20 16 10 26
6-
23.18 mlcroeeo.
Experlmental
Gráfloa No.8 Arohlvo 10wWOh.chl
62
+Ajustado
Auto Espectros a Diferentes Potencias
Reactor Triga Mark IIi
Volts-2
1
71
€34 &
54-
3-r
21,
E
I
O
I
1 W (22.38 microseg)
i
c
4-
1OW (22.69 microseg)
Gráfica No. 9
63
6 W (22.10 microseg)
DEDAL
CENTRAL
sECCIOU HEXAGONAL
RE Y O V l l L E
,RA
6L E
POSICION
PARA
IRRADIA CION DEL
S I S T E M A DE TRAWffERENCU
(k A B B I T 1
NEUYATICO
cu&RTO DE EWOSlC10N
@
@
0
FALSO E L E Y E N T O
DE G R A F I T O
BARRA
CL
CONTRCL
(sr.
0s t.rHnwiL n14
BARRA
DE
TRANSlTCRlOS
CONCLUSIONES
El
equipo
empleado
para
estimar
vida
la
&
lor
neutronos inmediatos del reactor Trisa no e s muy sofisticado: dor
cámaras
fisión,
de
amplificadores
dos
equipos fácilmente adquiribles
sin
embargo,
un be&
en el mercado a
analizador de Fourier utilizado e s
costo;
doe
y una computadora con su tarjeta A m . Todos don
filtros anai*icos
alto
preampllfiudores,
y
un
equipo
resultados
loa
más
costo. El
especializado
obtenidos
61,
con
de
son
similares a los de la computadora por lo que puede s e r visto como
un equipo opcional.
anterior
Lo
herramienta
atractiva
Actuaimente,
su
uso
hace
para
ser
araáiisis
del
aplicada
en
de
ruido,
muchss
solo s e ha limitado al estudio
una
actividadas.
reactores
de
nucleares y a pocas incursiones a otras áreas, pero s u apiicación
puede extenderse
el
detector
o
a todas
sensor
Las ramas de la ingenieria. Basta elegir
adecuado
a
aplicación
la
que
se
quiere
realizar: termopares, acelerómetros, detectores de radiación, etc.
Por ejemplo, un acelerómetro puede s e r usado para
rotatarias
medir el espectro de potencia de una maquina de partos
cuando
este
o
opera
"espectro
vibración
perfectas
patrón"
anormal en
pertenecientes
locaiizado
en
a
un
colocando
condiciones.
indicará
Cualquier
descastamiento,
la maquina. Cuando
tren
varios
de
desviación
producción,
sensores
en
la
se
el
trata
desperfecto
de
problema
&quina
de
mAquinas
puede
para
ser
obtener
sus espectros; de este modo, mediante un método de trianplaci6n
se encuentra la faiia sin necesidad de parar La &quina
y
afectar
la producción. Incluso puede dar una idea del tiempo que habra de
pasar antes de que represente algún peligro.
65
De
modo,
igual
si
10s
sensores
son
termopares,
p w d s medirse el espectro de potcnda de un equipo térmico y el
anáiísis de ruido ayudará a prever y corregir problemas en 61.
Por
otro
lado,
ias
tecnicas
anaLisis
de
ruido
de
tambi&n punden ser aplicadas on medicina. Por ejemplo, debido a la
aimíiítud
que
epilopticrr
y
entre
existe
la
forma
de
encefalograma
el
las
fluctumzíones
de
de
persona
una
potencia
en
un
reactor, un especialista podría hacer üi~n6aticosp certeros por la
dimple
inepecd6n del encefalograma. A k r a r n r ramas que ya han sido
ayudadas
por
el
análisis
de
ruido
son
industrias
Iss
química, de comunicaciones y la astronomía entre otras.
Sin
embargo,
México
en
&te
tbcnica
ha
sido
estudiada muy poco, apenas si se ha utílizado para estudiar a los
reactores
nucleares. A
continuación se hace w ilsta
de
algunas
c o n c l d o n e s de este trabajo:
Los
1.que
resultados
obtenidos
son
satisfactorios
se estim6 la vida neutrónlca del reactor T r i C a
ya
Mark I11 con
una desviacf6n no mayor al 4% respecto a la obtenida mediante el
cálculo te6rico.
2.-
ta gran cantidad
de espCtroS ajustados a s e y w a la
repetibilidad del experimento.
3.-
Estos resultados también demuwtran que el am4Usis
de ruido es un buen método para ser aplicado
ramas de la ingeniería.
66
con éxito en o t r a s
Los
4.-
resultados
obtenidos
el
con
computadora son simiiares. Se comprobó
analizador
el software
y
la
instabdo
en k computadora es confiable.
Las curvas
5.-
suaves
y
precisos
que
de
los
los
espectros
reportados
demuestra el buen funcionamiento y &dad
67
en
obtenidos
la
son
bibiiorrafia
del equipo usado.
m8s
Esto
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69
APEZVDICE A
LISTADOS
DE PROORAMAS
AJurtrPPlc.
Sumn1.Pap
SuiUliPas
Suave.Pas
70
-----**-<
P r w r a m a que ajusta la curva Y
A
=
+
w^2> por el metodo
+
B/<C
propursto en el libro " B d c Programa
For S c i e n t i d And
WiCHIM".
>-
.*+..+*I*IL****.****#*~*-#--
PRooRAn
libro;
USES
CRT.PRiN"ER,QRAFIAJU;
--
TYPE
Mi
M2
M2Z
ARRAY Cl..MAX,l..41 OF REAL;
ARRAY L1..4,1..41 OF REAL;
VAR
YZ,X,YXY;
UMl j
N2,NJNTEOER;
ESE2
B,Al:M2;
FINBOOLEAN;
CY2,YXY;
-
üOAC
ARRAY tL.43 OF REAL;
=
SLWNQ;
C1,Z.m;
NOMBREaAC;
UINTEGERXREAL;
VAR
=REAL;
1:INTEOER;
BEQIN
ER.rO;
TO N W
FOR I:-1
ERrER
+ SQRCY2W
-
XI]);
ESE2:mER;
END;
PROCEDURE SACANOS
<REIYOLON.ñ>AC;VAR
NN:ImEüER>;
APT:mMIER;
VAk
BEQiN
APT-1;
NN:y:iO;
REPEAT
REPEAT
APT:-APT
+ 1
U M l L <FlENQLOMAPTI
+
"r"
= ' '>
OR <APT
>=
LENQTH<REIYOLON>>;
1;
REPEAT
AFT.vAPT
WWIL
WWIL
+
1
<RENQLOIYAPTI C>
<APT
>-
'
9
OR
LENQI1I<RENQLON>>;
Em;
71
<APT
>-
LENüTH<-N>>;;
PROCEüüRE LEEXY <VAR X,YXY; VAR N&N:IWEEaER;.WAC>;
TYPE
-
OISJ
ARRAY[l..BI
VAR
ARüRIV0:TEXT;
OF
REAL;
NNJ,Xl,X2ht~er;
TECLkCHAR;
RENQu)N,ext~/
2:OIS J;
BEQIN
WRITE <’MINIMA FRECUENCIA A
READLN
LEER 9;
<Xi>;
WRITE C*MAXIMA FRECüEWCiA A LEER 9;
Cm>;
READLN
<ARCHIVO,NOMüRE>;
ASSIC3N
RESET
<ARCHIVO>;
k-1;
READLN
<ARCHIVO,RENüWN>;
<RENULON,NN>;
SACANOS
RESET<ARCHIVO>;
FOR I:-1
TO Xl DO
READLk
<ARCHIVO>;
REPEAT
FOR I:-1
TO IiRI DO
READ
READLN
-
CARCHIVOZi
13%
<ARCHIVO>;
XINI~28PIrZtll;
IF NN
3 THEN
YIM:=SQRTCSQR<Z21>
+
SQR<n31>>
ELSE
YtNIrzx21;
ExT.rcoPY
FY>R I:-I
IF
-
EXTtIl:-iJPCASE<EXITII>;
<EXT
’ C l 2 9 or CEXT
’CH2’> or
YtM:-YtMn;
N-N
+ I
UNTIL <N
-
cmMBRE&E”<NOMBRE>2Js”cNOmRE>
TO 3 Do
=-XI>
CLOSE (ARCHIVO);
WRITELN;
W R I T n N <Y: Y
-
OR EOF<ARCHIVO>;
NrN
BAC
+
-
1;
W”2>’>;
n
CEXT
-
2);
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~
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N
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=
A
WRITE C’AJUSTE A
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REALIZAR tl/2>?’
>;
REPEAT
TECLArREADKEY
UNTIL
TECLA
IN
C’1°,p2D3;
-
miORDCTECLA>
47;
WRITELN;
END;
PROCEDURE
ARMA-Ml
tN,N2:IKTEüER;
X,Y.XY;
VAR
Urn>;
VAR
1:IWi’EUER;
BEWIN
FOR I r 1 TO N DO
BEQIN
-
~1,11:-~;
IF N2
3 THEN
BEüIN
UI,21:=SQR<XCII>;
U[I.3lr-YtIl&.UI.21;
END
ELSE
ut1.Zir- yCIhSQRtXIIJ>;
END;
EM>;
PROCEDURE
CONVIERTE
CVAR
A:W;VAR
2:WZ;UMl;
VAR
1,K.L.INTEOER;
BEQIN
FOR K-1
TO NZ DO
BEOIN
FOR L:=l
TO K DO
BEQIN
ACK,LI=O;
FOR I r 1 TO N Do
BEQiN
ACK,L.k=ACK,LI
+
73
Uu,Li+rnJa;
YJCY
; N,d:inTEaER>;
128404
I F K 0 L THEN
ACLJCIFACK,W;
-;
END;
PKk-0;
TO N DO
FOR I:=l
PKkrzcKI
YrIJ.UEI,KI;
+
EM);
END;
WAR
UAIES-JORDAN
PROCEDURE
A,bm; VAR
<;r,!&B;N,N2dN>;
LABEL
FIN;
TYPE
I2I
VAR
-
ARRAY
OF
C1..4,1..31
INTEQER;
12:12I;
I,J,K,L,Ll,N3,13,14SNTEüER;
W:M2;
if1,W,Bl,PI,T:REAL;
BEUIN
N3-1;
FOR I r 1
TO N2 DO
BEUIN
F O R J:-1
TO N2
DO
BcI,Jl:-AII,J3;
w1,11:ip13;
12II,33:=0;
EM);
D3-1;
FOR I.+
C
TO N2 DO
FOR UERERAL
>
BEUIN
Bid;
FOR J r l
IF
TO N2 DO
IZCJ,31
<>
1
THEN
FOR K=l TO Pi2 DO
BEUIN
IF
12CK.31
>
1 THEN
BEUIN
WFUTELN <’MATRIZ SINUULAR 9;
74
HALT
-
END;
IF I2CK,31
1 TSEN
üüT0 FIN;
>-
IF El
ABSCerJ,KI> THEN
QOTO FIN;
137J;
I4rK;
Bl:*ABSCBt J,Kl>;
FIN
=;
12n4,31:-12tI4,31
+
1;
I2CI,lIm13;
12II,2Ir14;
IF I3
<>
I4 THEN
BEQIN
D3:--D3;
TO N2 DO
FOR L:-1
BEQIN
illrBU3,LI;
BCI3,LlrB(I4&I;
BtIl,LI.-Hl
=;
I F N 3 > - l T "
FOR L:=l TO N3 DO
BEüIN
HlrWn3,W;
WI3J.IrWU4,W;
WiI4,W:-Hl
mi
-;
PlFBCI4J41;
D3iD38Pl;
Bt14,141d;
FOR L:=l TO N2 Do
Bu4,LlrBCI4 Wl;
IF iU3
>-
1 THEN
TO NS DO
FOR L-1
wrI4.LlrwrI4 AWFY i
FOR Ll-1
IF L l
TO N2 00
<>
I4 THEN
BEUIN
T:=BCLl,141;
BCL1,143.r0;
FOR L r l TO N2 DO
BCLl,LlrBcLI,LI
I F iU3
>-
-
BíI4,W.T;
1 THEN
FOR L=l TO N3 DO
wtLl,LlrMLl,LI
-
WiI4,LMT;
END;
<
END;
FOR üENERAL
>
TO N2 DO
FOR I:=l
BEQIN
L=N2-I+l;
IF
12cLDll
<>
I2cLIsI
THEN
BEQIN
13:=12KL,ll;
14rIZL,23;
FOR K = í TO N2 DO
BEUIN
Hl:=BCK,I31;
BCK,I33:=BCK,I41;
BCK,I4l:=Hl
END;
I
END;
END;
FOR K.=l
IF
TO N2 M)
I2CK,31
0
1
THEN
BEUIN
WRITELN <'MATRIZ
SINüiJLAR 9;
HALT;
END;
FOR I:=l TO N2 Do
GlcIl:-wI,ll;
END;
C
PROCEDURE
GAUSS JORDAN
>
CALCULA-ERRORES
CVAR
ER,DL,A3,ALFA:REAL;Bl:M2>;
VAR
DA3,Cl,C2 ,ALFAl,ALFA2.DALFAl,DALFA2,DA~A,Ll,L2REAL;
BEOIN
76
DAS.rER*sQRT<BIC3,33>;
Clml/CA3
+ DA3);
ALFAlrSQRTCCl>;
C2rl/CA3
DA3);
ALFA2mSQRTC02>;
-
-
DALFA1:-ABSCALFA
DALFA2rABSCALFA
ALFAI);
ALFA2>;
DALFArCDALFAI
+
DALFA2>/2;
L2d.007/CALFA
-
DALFA>;
LI:=O.Oü7/CALFA
DL-ABSCCLI
-
+ DALFA>;
L2>/2>;
END;
PROCEDURE
WAR
SALIDA
X,Y,YZXY;Cl:MM;IY&kJNTmR;VAR
FINBOOLEAN9
BI:M2>;
VAR
1:ImUJiR;
A ,B,ALFA ,L:REAL;
F,ER,DL:REAL;
N0MBRE:STRINQ;
ARCH:TEXT;
TECLASXAR;
BEQIN
IF N2
= 3 THEN
BEQIN
IF ClC31
>-
O THEN
BEQIN
ALFA:=I/SQRTCClC31>;
A:IClL2l/ClC33;
-
B:-Cl/ClC31>.CClKl3
CIC2VcIC3I>;
L:rO.O07~SQRTCCIC33>;
END;
FOR I:=l TO N DO
BEQIN
F:=XtI1/(2.P1>;
Y2Ul.rClCIl
ClC2#SQROaIl>;
+
Y2cII:=Y2tIYCI
+
CIC3#SQR<XIII>>;
IF XI1 0 O THEN
ECIl:=l00*CY2n3-YtII>MI3
ELSE
EIII:=O;
-;
ER:-SQRTCESE2CY2,Y,N>/C*3>>;
END
ELSE
BEQIN
IF Clt23
>= o THEN
XtII:-F;
EXY;
..-
,
BEaN
ALFArlA3QRTCClí2D;
B:-ClílhSQRCALFA>;
clt31:ro;
L:=O.O(M/ALFA;
END;
FOR 1-1
TO N DO
BEQIN
F:-XIV<2rPI>;
Y2CIl:rcItlI/Cl
Clt2MSQRCXUI)>;
+
IF YE11 0 O THEN
ELI3:-IOO.(YaCIl-Y[Il>/YtIl
ELSE
ELI3:-lOO;
END;
ER:rSQRTCCSaCm,Y,N)/<N-2>);
CALCüLA-ERRORES
CER,DL,ClC3i,ALFA,Bl>i
EN P m A U A O IMPRESORA < P A > ? 9;
WRITE C'ESCRXBIR
repeat
TECLA:=
until
READKEY;
upouPeCtecia> in tDP',Y'3;
-
IF üPCASE<TECLA>
BEQIN
CLRSCR;
WRITELN <>I
WRITELN;
,PD THEN
RHzl
Y
E%'>;
Yajus
WTELN ;
FOR I r 1 TO N DO
WRITELN CI,'
*.XiIl:353,'
tech-reatikey;
IF a 3 1
>-
TREN
<'Al
WRITELN ('A3
-
WRITELN
IF N2
-- -
',Cltll>;
CALFA
('A
C'B
WTELN
',Cit33>;
--
',ALFA:34>;
3 THEN
WTELN
WRITELN
',YZUI:32JD'
a-;
O
BEQIN
WRITELN
',YE13:3:5,'
',A:34>;
>,B:3:4>;
('A2
=
'pli2D;
-
WRITELN <*VIDA DE LOS NEüTRONES
WRITELN <WON UN ERROR DE *,DL,’
WRITELN
<’S”2
D,L,D SW’>;
SEW>;
= ’,ER>;
END
ELSE
<’ NO
WRITELN
S E PUEDE OBTENER ALFA 9;
END
ELSE
BEQIN
writrln
A furtido:
<Lmt,’Archivo
W T E L N <LST,*PRO(IRAMA
IF ClLC31
>=
BEQIN
O T”
-
WTELN
IF N2
DEL
WRITELN
WRITELN
-
<-,’ALFA
3 THEN
<LST,*A
<iST.’ü
W T E L N <LST,WDA
WRITELN <ht.’CON
-
=
’,NO~REl>;
LIBRO’>;
’,ALFA:3:4>;
’,A:3:4>;
’,B:3:4>;
DE LOS ” R O N E S
UN
ERROR DE
=
*,DL,’
’,L,’
SEO’>;
SECID>;
END
ELSE
WRITELN
<’
NO SE PUEDE OBTENER ALFA 9;
WRITELN <LST,’I
WRITELN
FIHzl
Y
Y a w
<LST>;
FOR I r 1 TO N DO
WRITELN
WRITELN
CLST.1,’
’,MI3:3:5,’
*,Y111:3SD’
<L!3T>;
WRITELN;
E m
WRiTE <’QUARDAR EN ARCHIW><S/N>?
9;
REPEAT
TECLA:-READKEY;
UNTIL
UPCASE<TECLA>
IF UPCASE<TECLA>
IN
[*S*,*ND3;
’S’ THEN
=
BEQIN
WRITE C ” 0 M B J t E
DE ARCHIVO A CREAR ?
READLN <NOMBRE>;
ASSIQN
<ARCH,NOMBRE>;
REWRITE <ARCH>;
79
*>i
writein
<archp’ Archivo
writeh
<arch,’
I F Dit31
>-
O THEN
--
BEQIN
WRITELN
IF N2
=
3 THEN
Carch,’A
WRITELN
<a~ch,’B
WRITELN
<arch,*VIDA
WRITELY
Carch,’CON
Wro’>;
’,ALFA:3:4>;
<arch,’ALFA
WRITELN
p,nombrel>;
Aj u u t s d o :
P r o ~ a m a del
’,A:34>;
’,B:3:4>;
= ’J..’’ SEU’);
LOS NEUTRO-
DE
UN ERROR
DE
’,DL,’
SEU’);
END
ELSE
WRITELN <arch,’ NO SE PUEDE OBTENER ALFA
RHzl
WRITELN Carch,’I
FOR 1:-1
Y
Yajua
TO N DO
’,YCII:3 5 ,’
WRITELN <ARCH,XII1:3:2,’
CLOSE
<ARCH>;
END;
END;
<
BEUiN
FIN-FALSE;
W
CUERPO
PRINCIPAL
>
CLRSCR;
E <’ARCHIVO A
LEER
?
READLW CNOMBRE>;
’>;
REPEAT
LEEXY
CX,YPN2,N,NOMBRE>;
ARMA-Ml
<N,N2,XPY,U>;
COMERTE
<Al,Z,U,Y,N,N2>;
OAUSS-JORDAN
SALIDA
CAl,B,Cl,Z,N,N2>;
CX,YPY2,Cl,N,N2,FIN,nombre,B>;
ORAFICA
WRITE
CX,Y,YíZ,N>;
<C>,
<’CONTINUAR
SALIR
<S>? 9 ;
REPEAT
TECLA:=READKEY;
W I L
-
UPCASE<TECLA>
IF UPCASE<TECLA>
FIN-TRUE;
M I L
’>;
IN C’C’,’S’I;
’S’
THEN
FIN
END.
80
WRITELN;
E%’>;
*<
P r o y r a m a que ajusta la c u r v a Y
Al
=
A
+ B/C
A2
--Y - A i
+
---
= A/C
=
A
B/<C
w Y i > marritjada como deut
+
A3
Y
-
A2-
+
=
l/C
A3-Y
Impimmontrdo por: Juan Joae Ortiz S.
>*.
PROORAM mnnal;
USES
CRT,PRINTER,QRAFIAJO;
TYPE
QOAC
=
STRINO;
VAR
Z,X,Yrn;
N
;-I
FIWBOOLEAN;
NOMBRE-AC;
a,bDc:reai;
FUNCTION
<Y2,YXY;
ESE2
NSNTEWR>:REAL;
VAR
=REAL;
I:I-R;
BEQIN
ERd;
FOR I:=l
TO N
ER=ER
Do
+ SQR<Y2[13
-
YUD;
ESE2:-ER;
END;
PROCEDURE SACANOS
<RENüLONMAC;VAR
VAR
B
NNSNTEQER) j
APT:INTEQER;
m
-4;
"Po;
REPEAT
REPEAT
APT:-APT
+
1
UNTIL <RENOLONAPTI
"FNN
+
= ' '> OR <APT >= LENQTH<RENQLON>>;
1;
REPEAT
APTrAPT + 1
UNTIL <RENQLOKAPTl
UNTIL
<APT
>-
<> '
9
OR
LENQTH<RENQLON>>;
81
(APT
>-
LEiWi"<RENQLON>>;;
END;
LEEXY
PRooEDllRE
CVAR
X ,Y ,ZZ:XY; VAR
NINTEQER;P(OMBRE*K)AC>;
TYPE
OISJ
=
ARRAYW.31
VAR
ARCBIV0:TEXT;
OF
",I
REAL;
,Xi ,X2:inteter;
RENULON,EXT*K)AC;
2:OISJ;
BEQIN
WRITE <'MINIMA
READLN
I."CIA
A
LEER
9;
<Xi>;
WRITE CJMAXIMA FRECUENCIA A LEER 9 ;
Cx2>;
READLN
ASSIQN
RESET
CARCHIVO,NOMBRE>;
<ARCHIVO>;
N-1;
READLN
<ARCHIVO,RENQLON>;
SACANOS
CRENULON,IvN>;
RESETCARCHIVO>;
FOR I:-1
TO
READLN
Xi DO
<ARCHIVO>;
REPEAT
FOR I:-1 TO NN DO
READ
<ARCHIVO,ZCII>;
READLN
CARCHIVO>;
-
~Nk=Z8PI8zc1);
IF NN
3 THEN
YíNI:-SQRT<SQR<Z1123>
+
SQR<ZCBI>>
ELSE
yINl~zc23;
EXT:ICOPY
(NOMBRE ,LENQTHCm>MBRE>-2,LENQ"H<NOMBRE>
FOR I:=¶ TO 3 DO
EXITII:-UPCASECEXTCIl>;
IF <EXT
I
'C12'>
or <EX" = 'CH2'>
MMrYtNY2;
N.=N
+
1
UNTIL <N
>-
=-XI>
CLOSE CARCHIVO>;
OR EOF<ARCZIIVO>;
N:=N
-
1;
82
or
<EXT
-
'CHl'>
-
2>;
THEN
FUNCTION
W
CY,Z:XY;Iy-
>:REAL;
VAR
VALORiREAL;
1:INTEQER;
BEQIN
VAL0R.W;
FOR Ir1 TO N DO
VAWRrVALOR
+
X13*PIl;
WrVALOR
-5
FUNCTION
F8
(Z:XY$V:Im>mAL;
VAR
V
L
-;
1:I"EQER;
BEt3IN
V.W;
FOR I:=l TO N Do
v-v
+
PI];
F%:-V;
EM>;
FUIYDFION
FlO
<XXY;N:IHTEQER>:REAL;
VAR
*REAL;
1:INTEQER;
BEQ"
e3
V d ;
FOR I r 1 TO N DO
+
V-V
SQRCSQRCXKIl>>;
FlOsV;
EM>;
FUNCTION
Pi1
CX,Z:XYfl:INTMIER>:REAL;
VAR
VALORSEAL;
1:INTEQER;
BEQIN
VALOR*;
TO N DO
FOR I:=l
VALORsVALOR
+
SQRCXIlhpIl;
Fl1:mVALOR
END;
FUWOTION
Fl
CXm;NJIHTEQER>:RL;
BEQIN
FlrN8FlO<XpN>
SQRCFiCXpN>>i
EM>;
FUNCTION
F2
CX,Z:XY;N:IN”EQER>~L;
BEQIN
FZ:=lV.Fl 1CX,Z,N>
-F8<Z,N).F9CXDN>;
END;
-ION
BEmN
F5
CX,ZXY;N:IN”EC>:~L;
F6
FUNCTION
CY,Z.XY;W:ImER>:REAt;
BEQIN
-
F6.-FSCY,NMFBCZ,N>
lbIVCY,Z,”>
END;
FüNCTION
CX,Y,Z:XY;N:INPEOER;2,A3~AL>:~L;
FA1
B
E
m
-
FAlrCFBCY,N>
A2*F9CX,N>
+
A38IWCZ,N>>/W;
END;
PRocEI>URE
ITERA1
CVAR
X,Y,Z:XY;N:IIWE<3ER;VAR
VAR
1:IIVTEoER;
Al,A2,A3:REAL;
BEQIN
A3:-FA3CX,YB.n>;
A2-FA2CX.Y
,Z ,N,A3 >;
Al~FAlCX.Y,Z,N,AO,A3>;
C:=l/A3;
A:&A2;
B:=CAI
-
FOR I:=l
ZtII:=A
A>W;
TO ñ DO
+
B/CC
+ SQRCXIl>>;
A,B,G:REAL>;
END;
PROCEDURE
PANTALLA
CX,Y,Y2,E:XY;ALFA,A,B,L,ER:~AL~X~~>;
VAR
IIiWEQER;
TEC1,A:CHAR;
BEOIN
CLRSCR;
WRITELN C’
FiHzl
WRiTELN
;
FOR I:=l
TO N DO
WRITELN
Yajus
Y
CXII1:35,’
E%’>;
’,Y2[11:3:5.’
’,YCIl:3:5,’
’,EtIk3:
tech-readlce y;
cirscr;
>=
IF C
O THEN
BEQIN
-
’,ALFA:3:4>;
WRITELN
<’ALFA
=
WRITELN
<’A
’.A:3:4>;
WRITELN
C’B
=
-
’.B:3:4>;
WRITELN C’WDA DE LOS NEUTROWRITELN;
WRITELN
C’S”2
WRITELN
C’sigma
’,L,’
SEO’);
’,WCN-3>>;
’,sqrt<EWCN-3>>>;
END
ELSE
WRITELN C’ NO SE PUEDE OBTENER ALFA
’>;
trck-reackey;
CLRSCR;
END;
IMPRESORA
PROCEDURE
CX,Y,~,E:XY;ALFA,A,B,L,ER.REALP:IHFEaER;NOMBREI
VAR
IINTEQER;
BEQIN
WRiTELN
WRITELN
writein
CL!ST,”OMüRE
DEL
ARCHIVO:
’,NOMüREl>;
CLST);
<ist,’AJUSTADO
MEDIAWi’E LA
WRITELN CLST.’
CURVA: 9;
Y
WRITELNCLST>;
86
=
E
+
FX”2
+ aX^2Yp>;
>-
IF C
O THEN
BEQIN
--
WRlTELN
CLST,’ALFA
WRITELN
<LST,’A
*,ALFA:3:4>;
.
I
’,A:3:4>;
WRITELN <LST,’B
’,B:3:4>;
WRITELN CLST,*VIDA DE LOS NEUTRONES
WRITELN
Cis+.>;
WRITELN
<ET,’
WRITELN
CLST);
S%
-
’,L.’
SEW>;
’,ER/N>;
END
ELSE
WRITELN CLST,’ NO SE P-E
WRITELN <LST.’
FiHzl
WRITELN
OBTENER A L F A 9;
Y
Yajus
Ex’>;
CLST);
FOR I r 1 TO N DO
WRITELN
CLST,xLI3:3:5,’
WRITELN C L S T > ;
*,YI11:35,’
’,Y2CII:3:5,’
CLRSCR;
END;
PROCEDURE
DISCO
VAR
1:ImEQER;
CX,Y,Y2:XY;ALFAtA.B,L~L;N:IHTEQER~MBRM~Ac>;
ARCH:TEXT;
NOMBRE:QOAC;
BEQIN
WRITELN;
WRITE C ” 0 M ü R E
DE ARCHIVO A CREAR 7
’>;
READLN CNOMBRE>;
ASSIQN
CARCH,NOMBRE>;
REWRITE <ARCH>;
WRITELN
writein
<arch,*NOMBR€ DEL
Carch.’AJUSTADO
ARCHIVO:
MEDIANTE LA
’,NOMBREI>;
CURVA:
Y
WRITELN Carch,’
IF C
>-
’>;
=
E
+ FX”2 + QX”ZY’>;
O THEN
BEIIN
--
WRITELN
CARCH,’ALFA
WRITELN
<ARCH,’A
WRITELN
(ARCH,%
WRITELN CARCH,’VIDA
’,ALFA:3:4>;
’,A:3:10>;
*,8:3:4>;
DE LOS IYEUTRONES
END;
87
’,L,’
Sm’>;
Y
RHzl
<ARCH,’
WRITELN
FOR I:=l TO N Do
WRITELN (ARCH,’
’,XI11:3:2,’
CLOSE <ARCH>;
END;
PROCEDURE
SALIDA
CVAR
X , Y , Y a ~ ; A . B , C ~ L ; N : I ~ Q E R ; V A R FINBOOLEAN;
NOMBREí:QOAC>;
VAR
1:INTEQER;
ER,F.alfa,i:REAL;
TECLkCHAR;
E.=;
BEQIN
IF C
>=
O
THEN
BEQIN
ALFArSQRT<C>;
L:io.o07/sQRT<C>;
END;
m-0;
FOR I:=l
TO N DO
BEQIN
F:=XTI3/<2*PI>;
<>
IF YtIi
O THEN
ECI3:=100*<Y2íII-~Il>MI1
ELSE
M1I:iO;
XiIl:=F;
END;
WRITE C’ESCRiBIR EN PANTALLA O IMPRESORA < P A > ? 9;
repeat
TECLA:=
until
READKEY;
upcaer<te&>
in
C’P’,’I’I;
ERrESE2<Y2,YJ>;
IF üPCASECTECW>
PANTALLA
= ’P’ THEN
<X,Y,Y2.E,ALFA,A.BIL,ER,N>
ELSE
IMPRESORA
WRITE C’QUARDAR
CX.Y,~,E,ALFA.A,B,L,ER,N,NOMBREl>;
EN ARCHIVO<S/N>?
REPEAT
88
9;
TECLA:-READKEY;
UNTIL
-
UPCASECTECLA)
IF UPCASECTECLA)
IN
C’S’,’N’I;
5’ THEN
CX,Y,~,ALFA~,B,LSS,NOMBREl);
DISCO
EM);
<
BEUIN
CUERPO
PRINCIPAL
CLRSCR;
FIN:-FALSE;
WRITE C’ARCHIVO A LEER ?
’>;
READLN (NOMBRE);
REPEAT
LEEXY
CX,Y,Z,N,NOMBRE);
ITERAl
CX,Y,ZpN,A,BW;
tX,Y~,A,B,C,N,FIN,mMBRE>;
SALIDA
QRAFICA
WRITE
<X,Y,Z,N>;
<’CONTINUAR <C>,
SALIR
CS>?
REPEAT
TECLA:=READKEY;
UNTIL
UPCASECTECLA)
WRITELN;
IF UPCASECTECLA)
FINsTRUE;
üNTIL
Ern.
FIN
-
IN
L’C’D’S’I;
,Sr THEN
’>;
>
C * N 8 # . # * * . * L . # # # . # 8 ~ ~ 8 ~ 8 8 8 8 * 8 # 8 ~ ~ ~ # ~
P r w r a m a que ajusta la curva Y
E - W
Z
=
-
A
+ B/CC
Y
-
l/CY
2 - E
-
+ w62> manejada como situ#
F
1/C
A>
Fx"2
+
La constante A es encontrada en forma i t e r a t i v a
Impiemrntado por: Juan J o s e O r t i z S.
~
i
#
o
#
u
n
I
~
~
~
a
8
PROQRAi48Mllls;
USES
CRT,PRINTER,QRAFIAJU;
CONST
TOL
-
TYPE
WAC
1E-6;
STRINQ;
VAR
zz,Y2,X,YXy;
N:IIWEUER;
F1N:BOOLEAN;
A,B,C:REAL;
FUNCTION
CY2,YXY;
ESE2
NINTEQER>:REAL;
VAR
ERREAL;
1:INTEQER;
BEQIN
==o;
FOR I:=l TO N DO
ERrER
+ SQRCYUII
-
YtIl>;
ESE2:rER;
END;
PROCEDURE SACANOS
VAR
CRENQLONS0AC;VAR
APT:IHTEQER;
BEQIN
APT:-I;
"FO;
REPEAT
REPEAT
APT-APT
+ 1
90
NN:fNTEQER>;
NOMBRE:OAC;
.
8
-
>
M I L
CRENüLONAPTI
+ 1;
"9"
-
'>
*
OR <APT
>-
LENQTHmN>>;
REPEAT
+
APT:=APT
1
CRTriL CRGmnOMAPTI 0 '
UNTIL
>-
CAPT
9
OR
CAP"
>=
LEMTHCREIWLON>>;;
LENQ'I"CI?ENQLON>>;
END;
LEEXY
PROCEDURE
-
TYPE
OISJ
VAR
CVAR
X,Y,cLz:XY;
ARRAYtl..33 OF
ARCHIV0:TEXT;
VAR
;nOMERE&WAC>;
REAL;
NN,i,Xl,X2:ínte~er;
RMMLON,EXT:UOAC;
-N
TECLA:CHAR;
2 . 9 1 sJ;
BEQLN
WRITE
C'MIMMA
READLN
FRECUENCIA A
LEER
9;
FRECUENCIA A
LEER
9;
<Xi>;
WRITE C'MAXIMA
READLN
CX2>;
ASSIQN
CARCHIVO,NOMBRE>;
RESET
CARCHIVO>;
N-1;
READLN
CARCHIVO,RENULON>;
SACANOS
CRENQLON,NN>;
RESETCARCFIIVO>;
TO X i DO
FOR I:-1
READLN
<ARCHIVO>;
REPEAT
FOR I:-1
"0 NN DO
READ
READLN
-
CARCHIVO,ZCII>;
CARCHIVO>;
XTNl:-22.PI~Ztll;
IF NN
3 THEN
YtM:-SQRTCSQRCp23>
+
SQRCZr33>>
ELSE
YCM.-ZMI;
EXT:rCOPY
-
C N o M e R E ~ E ~ C m > M e R E > - 2 , ~ ~ H C ~ M E 2>;
~>
FOR I r 1 TO 3 DO
91
EXTCII:=üPCASECEXnIl>;
=
CEXT
IF
or CEXT
'C129
=
'CH29
r[rn:=YIMn;
N=N
+ 1
>-
UlYTIL CN
OR EOFCAF¿CHIVO>;
=-XI>
CLOSE CARCHIYO>;
NrN
-
1;
FOR I:=l TO N W
zzCIl:=YtII;
END;
FUNCTION
F2
CXXY;N:INTEQER>:REAL;
VAR
SUMREAL;
1:INTEQER;
BEQIN
SUM.4;
FOR I:=l TO N DO
SUM.=SUM
+
SQRCXtIl>;
F2:=SUM;
END;
FUNCTION
F3
CX,Y:XY;N:IN"EQER>3SEAL;
VAR
SUM:REAL;
1:INTEQER;
BEQIN
sUM-0;
FOR I:=l TO N W
SuM:-SUM
+
YIIl+SQRCXiIl>;
F3:=SUM;
END;
FUNCTION
F4
CXXY;N:INTEQER>:REAL;
VAR
suMS?E%L;
1:INTEQER;
BEQIN
SUM*;
92
~
or CEXT = 'al9 THEN
FOR I:=l
TO N
SUM.rsuM
DO
SQRCSQRCXUl>>;
+
F4.rsuM;
END;
F M I O N
CYXYfi-
Fl
>SAL;
VAR
SUMREAL;
EINTEQER;
BEQIN
SUM@;
TO N DO
FOR 1-1
n11;
+
suM:IsuM
Fl:=SUM;
END;
FF
FüNGTION
CX,Y:XY;Q~L;NSHTEaER):REAL;
BEUIN
-
FF:rCFlCY,N>
QOFLCX,N>>/N;
END;
FQ
FUNCTION
CX,Y.XY;N:INTEQER>:REAL;
BEQIN
FO:iCNOF3CX,Y,N>-FlCY ,N>8~CX,N>>/CN*F4CX,N>-SQRCFLCXIN>>);
END;
PROCEDURE
ITTERAl
CVAR
X,YX;N:INTEQER;VAR
A,B,C:REAL>;
VAR
Q.FSEAL;
I,J:ImEQER;
BEQIN
AMI1:rO;
J:&3;
FIN:-FALSE;
REPEAT
AACJI:iYKNl
-
CWlI
FOR I:=l TO N DO
ZZZtIl:-l/C~Il
-
-
YKNl>/lO;
AALJI>;
O:rFQCX,ZZZ ,N>;
F:-FFCX,ZZZ ,Q ,N>;
B:=l/Q;
93
AA,SZZ:XY;
FINBOOLEAN;
C:-F*B;
FOR I:=l
TO N DO
BAC
+
Yt1l:iAACJI
-
IF ABS<AAfJI
AMJ-ll>
+SQR<XIII>>;
TOL THEN
<
.
i
FIN-TRUE
ELSE
J:-J
WTIL
+ 1
FIN;
A:-AAEJI
END;
PROCEDURE
<X,Y,~,E:XYIALFA,ArL),L,ERREAL~~II>;
PAWALLA
VAR
1:IMEUER;
TECLACHAR;
BEQIN
CLRSCR;
WRITELN
<'
FiHzI
Y
Yajus
E%'>;
WRITELN ;
FOR I:-1 TO N DO
WIUTELN
<XtI3:35,'
*,YTI1:38,'
',Y?X11:3:5,'
tecla:-readkey ;
cirscr;
IF C
>=
O THEN
BEUIN
-- -
WRITELN
<'ALFA
WRITELN
<'A
WRITELN
<'B
WRITELN <'VIDA
',ALFA:3:4>;
',A:3:4>;
',8:3:4>;
DE LOS NEUTRONES
',L,'
WRITELN;
WRITELN
<'S3
',EM>;
END
ELSE
WTELN
<'
NO SE PUEDE OBTENER ALFA
tecla:-readkey;
CLRSCR;
END;
94
'>;
SEU'>;
',Em0:2>;
PROCEDURE IMPRESORA <X,Y,Y2,E:XY;ALFA,A.B,LyERREAL;N:1WEUER;
NOMBRElmAC>;
VAR
1:INTEQER;
BEUIN
WTELN
CLST,”OMBRE
WRITELN <LST>;
WRITELN CLST,>
WTELN
DEL
ARCHIVO:
FíHzl
Y
>-
IF C
YaJua
Ex’>;
CLST>;
FOR I:=l TO N DO
WRiTELN
<LST.MIl:3-J,’
WRITELN
’,NOMBREl>;
’,YtI3:3JI,’
‘,Y2cI3:35,’
’,tXII3P>;
CLST);
O THEN
BEUIN
WRITELN
<-,’ALFA
WRITELN
<LST,’A
=
WRITELN
CLST,’B
=
WRITELN <LST.’VIDA
WRITELN
WRITELN
’,ALFA:3:4>;
=
’,A:3:4>;
’,B:3:4>;
DE LOS NEVIRONES
<ist>;
CLST,’
-
’A,> SEU’>;
’,EIUN>;
S”2
END
ELSE
WRITELN < S T , ’ NO SE PUEDE OBTENER ALFA 9;
CLRSCR;
END;
PROCECURE
DISCO
<X,Y,Y2:XY;ALFA,A,B.L:REAL;N:INTEUERjNOMBI?El:OOAC>;
VAR
1:INTEQER;
ARCH:TEXT;
N0MBRE:OAC;
BEQIN
WRITELN;
WRITE <’NOMBRE DE ARCHIVO A CREAR 3’ 9;
READLN <NOMBRE>;
ASSIUN <ARCH,NOMBRE>;
WRITELN
IF C
>=
<arch.”OMBRE
REWRITE <ARCH>;
DEL
O THEN
BEUIN
WRITELN
<ARCH,*ALI.’A
-
ARCHIVO:
’.NOMBREl>;
’,ALFA:3:4>;
95
WRITELN
<ARCH,’A
=
’,AO:4>;
WRITELN
<ARCH,*B
=
’,B:3:4>;
WRITELN (ARCH,’VIDA
DE
LOS NEUTRONES
’&,’ sM)’>;
EM>;
WRlTELN CAR-,’
RHzl
Y
’,xTI1:3:2,’
’,YCI1:39,’
Yaj-9;
FOR I r 1 TO N DO
WRITELNCARCH,’
CLOSE
’Y2U1:3sI>;
<ARCH>;
EM>;
PROCEDURE SALIDA CVAR X,Y,W.:XY;A,B,CSALfl:IMPEaER;
VAR
FIN:BOOLEAN;NOMBREl.o<>AC>;
VAR
1:INTEQER;
ER,F,aifa,lREAL;
TECLA:CHAR;
E:=;
BEQIN
IF
>=
C
O THEN
BEQIN
ALFA:=SQRTCC>;
L:=O.O07/sQRT<C>;
END;
ER:=O;
FOR I:=l TO N DO
BEQIN
F=XII/CS*PI>;
IF
YCII
<>
O
THEN
ECIl:=1008CY2[Il-MII>MII
ELSE
EcI1:ro;
XIl:=F;
END;
EN PANTALLA O IMPRESORA < P A > ? ’1;
WRITE (’ESCRIBIR
repeat
TECLA:=
until
READKEY;
upcaseCtecia>
ER:=ESE2<Y2,Y,N>;
IF UPCASE<TECLA>
PANTALLA
-
in
C’P’,’I’I;
’P’ THEN
CX,Y,Y2.E,ALFA,AA,B,L,ER,N>
96
ELSE
IMPRESORA
CX,Y,Y2,E,ALFA>A,B,L,ERDN,NOMBREl);
CWUARDAR EN ARCHIVOCS/N>?
WRITE
9;
REPEAT
TECLA:-READKEY i
U”IL
üPCASECTECLA>
IF UPCASECTECLA>
IN
CDSD,DNDí;
= ,SD THEN
CX,Y ,Y2 ,ALFA ,A ,B,L,N,NOMBREI >;
DISCO
END;
<
BEUIN
FIN-FALSE;
CUERPO
PRINCIPAL
CLRSCR;
WRITE CDARCHIVO A LEER ? 9;
READLN
<NOMBRE>;
REPEAT
LEEXY
cX,Y,=,N,NOMBRE>;
ITERAl
CXIY2,N,A,B,C>;
SALIDA
CX,Y,~,A,B,C,N,FIN,NOMBRE>;
QRAFICA
WRITE
<X,Y,Y2,N>;
<’CONTINUAR
CC>, SALIR
CS>?
REPEAT
TECLA:-READKEY;
UNTIL
UPCASECTECLA)
WRITELN;
I F üPCASECTECLA>
FINmTRüE;
UNTIL
-
IN
CDCD,’S’1;
’ S ’ THEN
FIN
END.
97
’>;
>
.***r.r..**.*..*.r*.*.*.#..*..*.*.#m.C
P r o g r a m a implementado para suavizar c u r v a s . Metpa tomado del libro
Elementos de Probabilidad y Estadística
"
"
de O. Hernandez Lerma.
Implementado p o r : Juan Jose O r t i z S.
.*.*.L.*...#.*..*
#*#**r.*..*.*#**r.*..*.*~*##*****~#*--*~****>
PROQRAM Suaviaamíento;
USES
CRT;
TYPE
WAC
VAR
-
XY = ARRAY C1..10301 OF REAL;
STRiNQ;
Xl,Y2,XDY:XY;
NJNTEQER;
CREIVQL0NOOAC;VAR
PROCEDURE SACANOS
VAR
P1N:BOOLEAN;
NOMBRE:QOAC;
TECLACHAR;
NN:IMEQER>;
APT:ImQER;
BEQIN
mlo;
APT:-1;
REPEAT
REPEAT
APT:-APT
+
1
UNTIL CRENQLOMAPTI
"r"
= ' '> OR CAPT >-
LENQTHCRENüLON>>;
1;
+
REPEAT
+
APTmAPT
1
UHTIL CREWLONAPTI
UNTIL
k
(APT
>=
<> ' '>
OR
(APT
>-
LEi'tü'i"CRENQLON>>;;
LENQTHCRENQLON>>;
END;
PROCEDURE LEEXY CVAR
TYPE
OISJ
VAR
-
X,YXY;
ARRAYt1..31 OF
ARCH1VO:TEXT;
NN,i:in-er;
BEUIN
ASCIUN
CARCHIVO,NOMERE>;
(ARCHIVO>;
NINTEUER;NOMBRE:UOAC>;
REAL;
201sJ;
RESET
VAR
RENULON,EXT:QOAC;
I
‘
,
--
”
N-1;
READLN
CARDAIVO,RE?füLON>;
CRENüLON,NN>;
SACANOS
RESETCARCHIVO>;
REPEAT
TO NN DO
FOR 1:-1
READ
<ARCHIVO,ZtII>;
READLN
CARCHIVO);
<>
zI13
IF
BEQIN
-1
-
THEN
XM:-PlI;
IF NN
\
3
THEN
YCM:=SQRTCSQRCP21>
+
SQRC%X3l>>A
ELSE
MM:=P21/2;
-
CNoMeRE~EnaTHCm>MeRE>-2~~CNoMeRE>
EXT:=COPY
FOR I:-¶ TO 3 DO
-
EñITIl:-üPCASECGXnI3>;
IF
CEXT
’COHD> THEN
YCM:-2*YCM;
+ 1
N=N
END;
i
(
UNTIL
EOFCARCHIVO>;
CLOSE
<ARCHIVO>;
N=N
-
1;
END;
PROCEDURE
DISCO
CX,Y2:XY;N:INTEQER>;
VAP,
ARCH:TEXT;
1:INTEQER;
NOMBRE:QOAC;
BEQIN
WRITE C”0MBRE
DE ARCHIVO A CREAR ? 9;
READLN
CNOMERE>;
ASSIQN
<AARCH,NOMBRE>;
REWRITE
<ARCH>;
FOR I:=¶ TO N DO
’,Y2LI3>;
WRITELN CARCH,XíI3:3:2,’
CLOSE
<ARCH>;
-;
99
2);
PROCEDURE
SUAVIZA
CX,Y:XY;
VAR
X1,Z:XY;VAR
NINTEQER>;
VAR
I,J,ORDEN:INTEUER;
BEQIN
WRITE
(’ORDEN
READLN
DE
SUAVIZAMIENTO?
’>;
CORDEN>;
FOR 1:ml TO N
-
ORDEN
+
1 DO
BEQIN
ZTIl:-O;
XlCI1:-o;
FOR J:=O
TO ORDEN-1
DO
BEQIN
ZCíl:=ZCIl
YCJ+II;
+
XlCi3:=XIIIl
XTJ+Ii;
+
END;
XlCII:=XlCIl/ORDEN;
ZTII:=UII/ORDEN;
END;
+
N-N
-
I
ORDEN;
END;
<
BEUIN
FIN-FALSE;
CUERPO
PRINCIPAL
CLRSCR;
REPEAT
WRITE <’ARCHIVO A LEER ? 9;
READLN
<NOMBRE>;
LEEXY
<X,Y,N,NOMBRE>;
suavlza
<X,Y,Xl,Y2,N>;
DISCO
<Xl,YZ,N>;
WRITE
<’CONTINUAR
CC),
SALIR
CS)?
REPEAT
’
TECLA:-READKEY;
UNTIL
UPCASECTECLA)
IN
L’C’,’S’I;
WRITELN;
IF UPCASECTECLA)
=
’S’ THEN
FIN-TRUE;
IJNTIL
FIN
END.
100
’>;
>
APENDICE B
TABLAS DE MEDICIONES A J ' U S r A D ~
Medicionem a i W de Potencia
hdídoneic a 5 W de Potencia
Medicionem a 10 W de Potencia
I01
TABLAS DE MEDICIONES AJUSTADAS
A continuacidn se m u e s t r a una lista de los mejores
espectros ajustados. La columna Archivo denota el nombre de
sua
mcrdidón y
del canal 1
características,
<CHI> o
su
extensibn
indica
si se
una
trata
el canai 2 CC€i2>. La columna 1 representa
la
vida neutrbnica en ps. L a columna Filtro indica si se us6 filtrado
enalbgico
con
y
que
características.
Finalmente,
la
columna
Suavizado, indica que mediciones fueron suavi!zadas y con que orden
de suavizamiento.
MEDICIONES REALIZADAS A 1 W DE POTENCIA
ArcNvo
1
Filtro
suavizado
31wlkhaJI.chl
22.69
Pasa bajas en 1Khz.
k = 3
41wlkha.ch2
21.36
Pasa Bajas en 1Khz.
k = 5
51wlkhan.chl
2225
P a s a Bajas en 1Khz.
k = 4
llw700h.chl
21.62
P a s a Bajas en 700 Hz.
k - 3
liw7OOhl.ch2
21.96
Pasa Bajas en 700 Hz.
k = 4
151w.ch2
22.38
No
No
201w.ch2
23.50
No
No
V i d a Neutrdnica Promedio
-
C21.59,22.911
102
22.25 ? 0.66 p s
MEDICIONES REALIZADAS A 5 W DE POTENCIA
I
Archivo
Filtro
suav1zaIdo
21.68
No
No
75w6lu .ch2
21.35
No
No
75w6kz2.chl
22.17
No
No
85w
.chi
23.80
p(0
No
85w
.ch2
24.23
No
No
85w2
.chi
23.81
No
No
85w2
.ch2
20.38
No
No
1OSW
.chi
22.85
No
No
125w
.ch2
22.75
No
No
125w2p .ch2
21.74
No
No
5wpoOhl.ch2*
23.63
79w2
.chi
No
P a s a Bajas en
900 Hz.
Sw900h .chl*
Pasa B a j a s en
22.99
900
No
Hz.
P a s a Bajas en
22.10
900
NU
Hz.
Vida Neutrónica Promedio A d z a d o r
=
22.48 2 1.17 p~
C21.35,23.653
V i d a Neutr6nica Promedlo Computadora
=
22.90
-+
0.62 p s
c22.28.23.521
*
Mediciones de la Computadora.
103
....
.I
I
-,.
y _ _ ,
.
<-
MEDICIONES REALIZADAS
Archivo
1
A 10 W
DE POTENCIA
suavizado
Filtro
9 1 0 ~ 4 1.chi
22.87
No
No
iixwp
.chi
21.95
No
No
iiXw2p .chi
22.52
No
No
11xw3
.chi
23.86
No
No
i2iOWi .ch2
23 .e3
No
No
121ow2p.ch2
22.90
No
No
13iOw
.ch2
22.94
No
No
13iOwi .ch2
22.82
No
No
1 3 1 0 ~ 2.ch2
22.57
No
No
iOw9OOhi.chi*
23.18
Pasa Bajas en
900
Pasa B a j a s en
23.81
900
900
Hz.
V i d a Neutrónica P~omedioA d z a d o r
=
22.93 2 0.54 ps
C22.39,23.471
Vida Neutrónica Promedio Computadora = 23.54 -+ 0.26 us
E23.28,23.83
.
)
Mediciones de la Computadopa
104
No
Hz.
P a s a B a j a s en
23.13
No
Hz.
No
APENDICE C
CARACTERISTICAS DE u>S EQUIPOS UTILIZADOS
1
Tarjeta
h l o
de
ADC
DT2824-PüH.
DATA
KHz.
50
de
‘IRANSLATION
de
frecuencia
-ma
la
D1
-,
serie
mwtrbO,
de
ganancia moxima de 8 y 8 canaies de entrada en modo diferencial.
Wmputadora AT286 Televideo de 12 MHz. de velocidad, 640
Kb memoria RAM y 384 Kb de memoria extendida.
Analizador
de
Fourier
de
Hewlett
Packard
modelo
HP
S66SA CDymanfc Signal Analyzer). Dos canales de entrada.
Amplificadores
en
Bioelectrónica
y
Antonio
Proamplificadores
S.
Rojas
S.
aiimentacíón al detector de hasta IOOOV,
10
KHz. Qanancia del
preamplificador
diseñados
Alimentación
por
de
el
M.
I15
V,
-
ancho de banda 0.5 H z
de
100
y
de
10
para
el
amplificador.
C A m a r a s de Msión de Reuter Stokes modelo RS-P6-1608-110
a base
de U-235 enriquecido
93%. Q a s
ai
de llenado: aryón. Voltaje
de operación: 600 V. Sensibilidad de 0.7 cps/nV.
Filtros Arialógicos
Rockland
Corporation
System
442 D u d H i A o Filter. Cuenta con dos canales de
en modos pasa-bajas,
pasa-altas,
pasa-bandas
y
entrada y opera
para---.
entre 10 y 1.1 MHz. La atenuación que alcanza es de 24 Db/oct.
106
modelo
Opera