Funciones tipo-Hylleraas con condiciones de cúspide correctas

FUNCIONES TIPO-HYLLERAAS CON CONDICIONES DE CÚSPIDE CORRECTAS:
ELECTRONES DE LA CAPA K DE ÁTOMOS NEUTROS.
K.V. Rodrígueza,c, G. Gasaneoa,c, D.M. Mitnikb,c, and J.E. Miragliab,c
a
b
Departamento de Física, Universidad Nacional del Sur, Bahía Blanca, Argentina.
Instituto de Astronomía y Física del Espacio, y Universidad de Buenos Aires, Argentina.
c
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, Argentina.
En este trabajo presentamos funciones de
onda correlacionadas simples para átomos
neutros (del He al Xe), considerando dos
electrones activos en la capa K. Aplicamos el
método variacional sujeto a un potencial local
que representa la presencia de los electrones de
las capas más externas. El método está basado
en una estrategia de semi-separabilidad,
propuesta originalmente por Pluvinage [1]. Para
los electrones de la capa K se han construido
funciones de onda tipo-Hylleraas [2,3], es decir
en término de exponenciales y series de
potencias. En nuestra propuesta las funciones
de onda tienen la siguiente forma:
Ψ(r1 , r2 , r12 ) = χ (r1 , r2 , r12 )Ω(r1 , r2 , r12 )
donde
χ (r1 , r2 , r12 ) = ϕ1s ( r1 )ϕ1s (r2 )(1 + 2 β − e − βr12 ) / 2 β
Ω(r1 , r2 , r12 ) =
∑ ci, j,k r1i r2j r12k
i , j ,k ≠1
1s son funciones hidrogenoides. La función
(r1,r2,r12) satisface todas las condiciones de
coalescencia.
Presentamos
resultados
obtenidos
minimizando la energía media del estado
fundamental de varios átomos neutros, donde el
Hamiltoniano está dado por [5],
y
HK = −
∇ 2 r1 ∇ 2 r2
1
−
+ V ( r1 ) + V (r2 ) +
2
2
r12
El potencial V(r) es calculado, para cada
átomo, como el mejor potencial que reproduce
las funciones 1s de Roothaan-Hartree-Fock,
tabuladas por Bunge et. al [4], satisfaciendo
propiedades globales medias, como la energía y
el virial, y también propiedades locales, como
valores medios de cantidades espaciales.
Estudiamos funciones que tienen hasta 3
parámetros (incluyendo el y los ci,j,k), y
encontramos que a pesar de la simplicidad de la
forma propuesta, reproducen las energías y los
valores medios de las propiedades de los átomos
con precisión.
Agradecimientos
Este trabajo ha sido subvencionado con el
PICTR03/0437 de la ANPCYT, PGI 24/F038
Universidad Nacional del Sur, y UBACyT
X075, (Argentina). El Trabajo Computacional
ha sido realizado con Hope, el cluster
perteneciente al IAFE.
Referencias
[1] P. Pluvinage, Ann. Phys. (Paris) 5, 145
(1950).
[2] K. V. Rodríguez and G. Gasaneo J. Phys. B
38, L259 (2005).
[3] J.F Hart and G. Herzberg Phys. Rev. 106,
79 (1957).
[4] C.F. Bunge et al., At. Data and Nuc. Data
Tables 53, 113 (1993).
[5] D.M. Mitnik and J.E. Miraglia, J. Phys. B
38, 3325 (2005).