1.3 Propuesta de tesis

Anuncio

cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Electrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Comparación de metodologías de evaluación de confiabilidad
presentada por
Susana Estefany De León Aldaco
Ingeniera Electrónica por el Instituto Tecnológico de Minatitlán
como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica
Director de tesis:
Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich
Co-Director de tesis:
Dr. Jaime Eugenio Arau Roffiel
Jurado:
Dr. Abraham Claudio Sánchez
Dr. Jesús Aguayo Alquicira
Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich
Dr. Jaime Eugenio Arau Roffiel
Cuernavaca, Morelos, México.
4 de Noviembre de 2011
Dedicatoria
A mis padres, Susana y Jesús, por ser uno de los pilares fundamentales en mi vida. Gracias por
su amor, comprensión y apoyo sin condiciones ni medida.
Agradecimientos
A Dios, por estar conmigo en cada paso que doy, por fortalecer mi corazón e iluminar mi mente y por
haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte en los momentos difíciles y
compañía en los momentos de alegría.
A mi asesor el Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich, por brindarme su apoyo, paciencia, consejos y por
aportar sus conocimientos que sirvieron como una guía para realizar este trabajo de investigación.
Al Dr. Jaime Eugenio Arau Roffiel por su colaboración, asesoría y comentarios acertados durante la
realización de esta tesis.
A los miembros del comité de revisión de este trabajo de tesis, el Dr. Jesús Aguayo Alquicira y al Dr.
Abraham Claudio Sánchez, por sus comentarios y sugerencias que contribuyeron a enriquecer este
trabajo.
Al Dr. Carlos Aguilar Castillo, por brindarme su apoyo durante mi estancia en CENIDET, sobre todo
por brindarme su amistad y hacer más agradable mi estancia en Cuernavaca.
Un agradecimiento muy especial a mi amigo el Dr. Jesús Aguayo Alquicira, por su invaluable amistad y
confianza, por su apoyo, comprensión, por escucharme cuando más lo necesitaba, por tener siempre las
palabras precisas para animarme y hacerme ver ciertas situaciones de la vida de una manera diferente.
A mis amigos miembros de la “Hermandad Potenciómetra (Generación 2009-2011)”: Lidia, Caro, Josefa,
Armando, Julio, Juan Manuel, Juan Antonio, Alberto, Román y Eligio; fue muy grato y un verdadero
placer compartir junto a ustedes esta experiencia muchas gracias por su apoyo, por las palabras de
aliento, por nuestras complicidades, por las risas, pláticas, por las “fiestas de desestrés” y demás
experiencias compartidas. Muchos momentos agradables de mi estancia en CENIDET y Cuernavaca los
viví con ustedes, y uno de mis deseos es que nuestra hermandad y amistad no se disuelva, y que
cualquiera que sea el camino que tomen espero que… LA FUERZA LOS ACOMPAÑE y se mantenga
siempre con ustedes.
A todas aquellas personas que hicieron agradable mi estancia dentro y fuera de CENIDET,
especialmente a Mayra, Rodo, Ricardo, Israel y Jhonatan.
A mis mejores amigos Anell y Paco, porque me animaron para iniciar mis estudios de maestría y a
pesar del tiempo y la distancia seguimos siendo muy buenos amigos, gracias por sus llamadas, por los
consejos, por las palabras de aliento, por su amistad y sobre todo por el inmenso cariño que me han
brindado.
A mi hermana Verónica y mis sobrinos Caro, Irving y Alexis, por recibirme en su casa y hacerme sentir
en familia.
A mi sobrinito Óscar, sé que aún no lees pero algún día lo harás, gracias por tus abrazos y besitos
tiernos, por tus risas, tenerte en mi vida y verte crecer es una gran satisfacción.
A mis hermanos Berenice, Jesús, Ricardo y Ulises por brindarme su apoyo, cada uno a su particular
manera.
Agradezco al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por permitirme
dedicarme a este proyecto y proveer los recursos necesarios; a todo el personal docente, administrativo y
auxiliar por brindarme los medios necesarios y facilidades para mi formación académica.
Mención especial al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) que proporcionó el
financiamiento para realizar este proyecto.
Contenido
Contenido
Lista de figuras ........................................................................................................ v
Lista de tablas ........................................................................................................ vii
Símbología ............................................................................................................ viii
Resumen ................................................................................................................ xii
Abstract ................................................................................................................. xiii
Capítulo 1
Antecedentes
1.1 Energía fotovoltaica ..................................................................................................... 1
1.2 Sistema fotovoltaico conectado a la red ...................................................................... 2
1.2.1 Características del sistema fotovoltaico ................................................................ 3
1.2.2 Inversor ................................................................................................................ 4
1.3 Propuesta de tesis ....................................................................................................... 6
1.3.1 Planteamiento del problema .................................................................................. 6
1.3.2 Justificación ........................................................................................................... 7
1.3.3 Objetivo general .................................................................................................... 8
1.3.4 Objetivos particulares ............................................................................................ 8
1.3.5 Alcances................................................................................................................ 8
1.3.6 Aportaciones ......................................................................................................... 9
1.3.7 Metodología .......................................................................................................... 9
1.4 Estado del arte........................................................................................................... 10
1.5 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 15
i
Contenido
Capítulo 2
Teoría de confiabilidad
2.1 Concepto de confiabilidad .......................................................................................... 18
2.2 Clasificación del funcionamiento de un ítem .............................................................. 18
2.3 Matemáticas y parámetros de confiabilidad ............................................................... 20
2.4 El proceso de la confiabilidad..................................................................................... 23
2.4.1 Lineamientos de diseño confiable (DFR) ............................................................. 24
2.4.2 Análisis de modos y efectos de falla (FMEA) ....................................................... 24
2.4.3 Pruebas de vida acelerada (HALT)...................................................................... 25
2.5 Técnicas de predicción de confiabilidad ..................................................................... 26
2.6 El modelo de confiabilidad del MIL-217...................................................................... 27
2.7 El modelo de confiabilidad de la norma IEC 62380 .................................................... 30
2.7.1 Perfil de misión .................................................................................................... 30
2.7.2 Metodología de la norma IEC 62380 ................................................................... 31
2.8 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 35
Capítulo 3
Diseño y construcción del convertidor CD/CD
3.1 Selección del convertidor caso de estudio ................................................................. 36
3.2 Descripción del funcionamiento del Push-Pull............................................................ 38
3.3 Proceso de diseño del convertidor ............................................................................. 41
3.4 Construcción del convertidor Push-Pull...................................................................... 41
3.4.1 Elección de los dispositivos semiconductores ..................................................... 41
3.4.2 Componentes pasivos ......................................................................................... 42
3.4.3 Disipadores de calor ............................................................................................ 43
3.5 Selección impulsores y del circuito integrado encargado de la modulación................ 45
ii
Contenido
3.5.1 Modulador por ancho de pulso ............................................................................ 45
3.5.2 Optoacoplador ..................................................................................................... 46
3.5.3 Impulsor de compuerta ........................................................................................ 46
3.6 Circuito de ayuda a la conmutación o Snubber. ......................................................... 47
3.7 Equipo de medición, registro de las mediciones ........................................................ 48
3.8 Banco de pruebas ...................................................................................................... 49
3.9 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 50
Capítulo 4
Resultados de la evaluación de confiabilidad
4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad ....................................................... 51
4.2 Estimación de la confiabilidad aplicando el MIL-217 .................................................. 54
4.3 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor evaluado con el MIL-217 ................. 55
4.4 Estimación de confiabilidad aplicando la IEC 62380 .................................................. 62
4.5 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor evaluado con la norma IEC 62380 .. 64
4.6 Análisis de sensibilidad de los modelos de predicción de confiabilidad ...................... 74
4.6.1 Sensibilidad del modelo del MIL-217 ................................................................... 74
4.6.2 Sensibilidad del modelo de la norma IEC 62380 ................................................. 75
4.7 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 76
Capítulo 5
Conclusiones
5.1 Conclusiones generales ............................................................................................. 77
5.2 Trabajos futuros ......................................................................................................... 80
iii
Contenido
Anexos
Anexo A. Ejemplos de cálculo e interpretación de MTBF y confiabilidad. ......................... 81
Anexo B. Ecuaciones de diseño del convertidor Push-Pull .............................................. 82
Anexo C. Estimación de pérdidas en los semiconductores .............................................. 83
Anexo D. Procedimiento para el cálculo de una red snubber RC. .................................... 87
Anexo E. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad aplicando el MIL-217 ................... 88
Anexo F. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad aplicando la norma IEC 62380 .... 94
Anexo G. Comparación de las contribuciones porcentuales de la tasa de fallos. ........... 100
Bibliografía de anexos ................................................................................................... 102
iv
Lista de figuras
Capítulo 1
Figura 1.1 Diagrama a bloques de un sistema fotovoltaico conectado a la red
Figura 1.2 Gráfica que muestra las causas de fallo prematuro en equipo electrónico
3
13
Capítulo 2
Figura 2.1 Clasificación del funcionamiento de un ítem
18
Figura 2.2 Curva de bañera
20
Figura 2.3 Confiabilidad vs tiempo para una  constante
21
Figura 2.4 Etapas en el ciclo de vida de un ítem
23
Capítulo 3
Figura 3.1 Diagrama esquemático de la etapa de potencia del convertidor Push-Pull
38
Figura 3.2 Formas de onda del convertidor Push-Pull
39
Figura 3.3 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull
41
Figura 3.4 Circuito térmico equivalente
44
Figura 3.5 Diagrama esquemático de la configuración del controlador PWM UC2825A
46
Figura 3.6 Diagrama esquemático de conexión del optoacoplador con el impulsor
47
Figura 3.7 Red snubber RC agregada en paralelo con el MOSFET
48
Figura 3.8a Formas de onda en el MOSFET (CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente
48
de drenaje)
Figura 3.8b Formas de onda en el MOSFET con la red snubber RC (R=18 ; C=22 nF).
48
(CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente de drenaje)
Figura 3.9 Diagrama del banco de pruebas
49
Capítulo 4
Figura 4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad
51
Figura 4.2 Esquema general de la medición
52
Figura 4.3 Diagrama de medición de temperatura con el Fluke 576
52
Figura 4.4 Imágenes tomadas con la cámara termográfica
53
Figura 4.5 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull con la red de snubber
54
Figura 4.6 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1
55
evaluado con el MIL-217
Figura 4.7 Tasa de fallos en función del ambiente de acuerdo con el MIL-217
56
Figura 4.8 MTBF obtenido de acuerdo al tipo de ambiente
56
v
Lista de figuras
Figura 4.9 Distribución de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con el MIL-217
57
Figura 4.10 Distribución de pérdidas en el MOSFET del prototipo 1
58
Figura 4.11 Comportamiento de la tasa de fallos del MOSFET ante variaciones de
58
temperatura en el encapsulado
Figura 4.12 Tasa de fallo de cada MOSFET bajo análisis
59
Figura 4.13 Tasa de fallos del convertidor en función de la temperatura del encapsulado del
59
prototipo 1
Figura 4.14 Comportamiento de la tasa de fallos ante diferentes niveles de estrés eléctrico
60
Figura 4.15 Confiabilidad estimada para cada prototipo
61
Figura 4.16 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1
64
evaluado con la norma IEC 62380
Figura 4.17 Distribución porcentual de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con la
65
norma IEC 62380
Figura 4.18 Tasa de fallos del diodo ante el incremento de la temperatura del encapsulado
66
Figura 4.19 Tasa de fallos del MOSFET ante el incremento de la temperatura del encapsulado
66
Figura 4.20 Tasa de fallos del convertidor ante diferentes niveles de estrés eléctrico
67
Figura 4.21 Confiabilidad obtenida bajo el perfil de misión de operación permanente
68
Figura 4.22 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del convertidor
69
evaluado bajo un perfil de misión automotriz
Figura 4.23 Distribución de λ para cada prototipo evaluado con la IEC 6230 bajo un perfil de
69
misión automotriz
Figura 4.24 Distribución de las fallas en el MOSFET de acuerdo a su mecanismo
70
Figura 4.25 Distribución de las fallas en el diodo de acuerdo a su mecanismo
70
Figura 4.26 Confiabilidad estimada para cada perfil de misión
73
Figura 4.27 Sensibilidad del modelo de predicción MIL-217
74
Figura 4.28 Sensibilidad del modelo de predicción IEC 62380
75
vi
Lista de tablas
Capítulo 2
Tabla 2.1 Tipo de ambiente y descripción
28
Tabla 2.2 Niveles de calidad para los componentes considerados
29
Tabla 2.3. OP para los componentes en convertidores electrónicos de potencia
32
Tabla 2.4 Constantes para el cálculo de T
33
Tabla 2.5 FLD para componentes en convertidores electrónicos de potencia
33
Tabla 2.6 Amplitudes de la variación térmica para fases encendido-apagado
34
Capítulo 3
Tabla 3.1 Especificaciones del convertidor
41
Tabla 3.2 Esfuerzos en los dispositivos semiconductores
41
Tabla 3.3 Principales características de los dispositivos semiconductores seleccionados
42
Tabla 3.4 Características principales de los componentes pasivos
43
Tabla 3.5 Resistencia térmica de los disipadores
45
Capítulo 4
Tabla 4.1 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con el MIL-217
55
Tabla 4.2 Parámetros de confiabilidad obtenidos
61
Tabla 4.3 Tipos de ambiente
62
Tabla 4.4 Condiciones para cada tipo de ambiente
62
Tabla 4.5 Temperatura ambiente promedio asumida por la IEC 62380
63
Tabla 4.6 Valores del perfil de misión adoptado para el análisis
63
Tabla 4.7 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con la norma IEC
63
62380.
Tabla 4.8 Parámetros de confiabilidad
67
Tabla 4.9 Parámetros del perfil de misión automotriz para una aplicación en el
68
compartimento del pasajero
Tabla 4.10 Parámetros de confiabilidad obtenidos para cada perfil de misión analizado
71
vii
Símbología
Símbolo
T
Ti
Tj
TR


b
C
die
EOS
FLD
O
OP
overstress
package
S

A
C
E
I
Q
S
T
TC
TEMP
U
V
cs
ja
Significado
Diferencial de temperatura
Excursión promedio de la variación térmica del componente
instalado en el circuito impreso, en la i’ésima fase del perfil de
misión.
Diferencial de la temperatura de juntura
Diferencial de la temperatura del componente
Eficiencia
Tasa de fallos
Tasa de fallos base del componente
Tasa de fallo ajustada del componente
Tasa de fallos de la oblea
Tasa de fallos debido a la sobrecarga eléctrica en la aplicación
considerada
Tasa de fallos debido a las condiciones de uso en campo
Tasa de fallos base
Tasa de fallos relacionada a los factores operacionales
Tasa de fallos asociada con los esfuerzos de la aplicación
Tasa de fallos relacionada con el encapsulado del semiconductor
Tasa de fallos de un sistema en serie
Factor de ajuste del modelo de Eyring
Factor de estrés de acuerdo a la aplicación
Factor de estrés debido a la capacitancia
Es el factor de estrés para el ambiente de operación
Factor de influencia relacionado con el uso del dispositivo como
interfaz de protección
Factor de estrés debido a la calidad
Factor de estrés eléctrico o factor de carga
Factor de estrés debido a la temperatura
Factor de influencia asociado a los ciclos térmicos
Factor de influencia de temperatura
Factor de uso del dispositivo
Factor de esfuerzo debido al voltaje en el capacitor
Resistencia térmica encapsulado-disipador
Resistencia térmica juntura-ambiente
viii
Simbología
jc
sa
i
on
off
A
AT
AFR
C
CA
CD
Ciss
Coss
Csn
D
DFR
Ea
ESR
FET
FIT
FMEA
fs
F(t)
GB
GF
GM
GND
H
HALT
IGBT
IPM
IC
ID
IF
IL
Io
IQ
IQpico
KB
L
Resistencia térmica juntura-encapsulado
Resistencia térmica disipador-ambiente
Proporción anual de tiempo en modo de operación permanente
Tiempo de encendido o activo
Tiempo de apagado o inactivo
Área
Factor de aceleración
Tasa promedio de fallos
Capacitor
Corriente alterna
Corriente directa
Capacitancia parásita de entrada
Capacitancia parásita de salida
Capacitor de snubber
Diodo de potencia
Diseño confiable
Energía de activación del mecanismo de falla
Resistencia equivalente en serie
Transistor efecto de campo
Fallas en el tiempo (fallas/109 horas)
Análisis de modos y efectos de falla
Frecuencia de conmutación
Falibilidad
Ambiente terrestre benigno
Ambiente terrestre fijo
Ambiente terrestre móvil
Tierra
Intensidad del campo magnético
Pruebas de vida aceleradas
Transistor bipolar de compuerta aislada
Módulo de potencia integrado
Corriente en el capacitor
Corriente promedio de drenaje
Corriente promedio del diodo
Corriente en el inductor
Corriente de salida
Corriente promedio en el interruptor
Corriente pico en el interruptor
Constante de Boltzmann
Inductor
ix
Simbología
MOS
MOSFET
MPPT
MTBF
MTTF
ni
Np
Ns
P
Pcond
Pd
Pgate
Psw
PWM
Q
R
RDSon
RLoad
R(t)
RS
Rsn
S
t
T
T0
Tabs
TA
(tac)i
(tae)i
Tc
Tj
Tjmáx
THS
TR
Tref
trr
Ts
Vak
Semiconductor de tecnología metal-óxido
Transistor efecto de campo metal-óxido
Seguimiento del punto de máxima potencia
Tiempo promedio entre fallos
Tiempo promedio a la primera falla
Número anual de ciclos térmicos experimentados por los
componentes instalados en el circuito impreso
Devanado primario
Devanado secundario
Potencia
Pérdidas por conducción
Potencia disipada
Pérdidas en compuerta
Pérdidas en conmutación
Modulación por ancho de pulso
Interruptor de potencia
Resistencia
Resistencia de encendido drenaje-fuente
Resistencia de carga
Confiabilidad
Confiabilidad de un sistema en serie
Resistencia de snubber
Relación de estrés eléctrico
Tiempo
Temperatura
Temperatura absoluta de la temperatura de juntura
Temperatura absoluta del caso base
Temperatura ambiente
Temperatura ambiente promedio en el circuito impreso en la
cercanía de los componentes
Temperatura ambiente exterior promedio alrededor del equipo
durante la i’ésima fase del perfil de misión
Temperatura de encapsulado
Temperatura de juntura
Temperatura máxima de juntura
Temperatura de “Hot-Spot”
Temperatura del componente
Temperatura de referencia
Tiempo de recuperación inversa del diodo
Temperatura del disipador
Voltaje entre terminales ánodo-cátodo
x
Simbología
VDC
VDS
VF
Vin
Vnom
VR
VS
Vo
Vop
Voltaje de corriente directa
Voltaje drenaje-fuente
Caída del voltaje en el encendido del diodo
Voltaje de entrada
Voltaje nominal de operación
Voltaje inverso del diodo
Relación de voltaje
Voltaje de salida
Voltaje de operación del dispositivo
xi
Resumen
Este trabajo de tesis presenta un estudio comparativo entre la metodología de
predicción de confiabilidad del MIL-HDBK-217F y la norma IEC 62380. El objetivo
es conocer qué metodología ofrece mayores ventajas para el diseño e incremento
de la confiabilidad.
La comparación tiene lugar realizando pruebas y análisis a cuatro prototipos del
convertidor CD/CD topología push-pull diseñados para aplicaciones fotovoltaicas.
El estudio resulta interesante debido a que una barrera importante para la
proliferación de los sistemas fotovoltaicos es que el MTBF de la etapa de potencia
es de cinco años, lo cual resulta inaceptable ya que otros componentes de estos
sistemas se diseñan para operar por lapsos mucho más prolongados; por
ejemplo, los paneles fotovoltaicos, que han alcanzado una vida promedio de 25
años o más. Ante esta problemática, resulta evidente la necesidad de incrementar
el tiempo de vida de la etapa de potencia. Actualmente la meta de la industria de
los sistemas fotovoltaicos es diseñar sistemas confiables y cuyo MTBF no sea
inferior a diez años (87,600 horas).
Una vez que se conozca cuál metodología proporciona una mejor predicción, se
podrá aplicar de manera sistemática durante la etapa de diseño de un convertidor,
contribuyendo con las tendencias actuales de la industria, que consisten en
realizar diseños no sólo tomando en cuenta los parámetros de rendimiento
eléctrico, sino también en lograr un diseño confiable con un MTBF grande, para
así reducir el costo económico.
xii
Abstract
This work of thesis presents a comparative study between the reliability
prediction methodology of MIL-HDBK-217F and the norm IEC 62380. The aim is to
know what methodology offers more advantages for the design and increase of the
reliability.
The comparison takes place by testing and analysis of four prototypes of DC / DC
converter push-pull topology designed for photovoltaic applications. The study is
interesting because a significant barrier to the proliferation of PV systems is that
the MTBF of the power stage is five years, which is unacceptable because other
components of these systems are designed to operate for periods much long; for
example, photovoltaic panels, which have achieved an average life of 25 years or
more. Faced with this problem, it is clear the need to increase the lifetime of the
power stage. Currently the goal of photovoltaic systems industry is to
design reliable systems whose MTBF is not less than ten years (87,600 hours).
Once
you know what methodology
provides a
better prediction can
be
applied consistently during the design stage of a converter, contributing to
the current industry trends which are to achieve designs not only taking
into account the electrical performance parameters, but also to achieve a reliable
design with a large MTBF, thereby reducing the economic cost.
xiii
Capítulo 1
Antecedentes
1.1 Energía fotovoltaica
Las fuentes de energía renovable contribuyen de manera cada vez más
importante a satisfacer la demanda mundial. Las razones principales son dos: no
utilizan combustibles fósiles ni nucleares, y tienen poco impacto sobre el medio
ambiente. Un claro ejemplo de esto es el uso de la energía solar [1].
La energía solar que llega a la superficie terrestre equivale a 13,000 veces la
producción mundial actual diaria de energía a partir de combustibles fósiles y
uranio. Además, en algunas zonas cálidas de países como México, los picos de
demanda coinciden con las horas de mayor insolación [2].
México es un país con un excelente recurso solar. La irradiación diaria promedio
anual sobre una superficie horizontal es superior a 4.4 kWh/m 2 en todo el territorio
nacional. En algunos sitios el promedio diario es superior a 6 kWh/m 2, un valor de
los más altos en el mundo; además, por encontrarse cerca del ecuador, la
irradiación es relativamente constante a lo largo de todo el año. Con base en lo
anterior, puede afirmarse que existen condiciones favorables para que la
tecnología fotovoltaica contribuya en forma importante a satisfacer los
requerimientos energéticos del país y su utilización puede resultar más rentable
que en otros países.
En México, el uso de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red tiene una
penetración y desarrollo aún incipientes. Por lo mismo, la experiencia que se tiene
con esta forma de generación de electricidad es limitada. Sin embargo, la región
noroeste del país presenta condiciones favorables para la generación distribuida
de electricidad mediante sistemas fotovoltaicos conectados a la red ya que, en
virtud de las condiciones del sistema eléctrico y bajo determinados esquemas de
financiamiento, puede implicar importantes beneficios económicos, tanto al dueño
del sistema fotovoltaico como a la compañía suministradora de electricidad.
La demanda energética ha crecido a una tasa promedio anual de 5.2% durante la
última década, y el uso de fuentes de los generadores fotovoltaicos ha
comenzado a ganar espacio dentro de la oferta eléctrica del sector energético,
debido a que son una fuente de generación eléctrica limpia y segura [3].
1
Capítulo 1
Las ventajas de la energía solar fotovoltaica son numerosas. En primer lugar, son
sistemas silenciosos, limpios y respetuosos con el medio ambiente, y suponen un
gran ahorro en el traslado de energía, puesto que pueden instalarse cerca del
punto de consumo. Cuando se trata de centrales fotovoltaicas en gran escala, se
requiere poco tiempo para su construcción cerca de las localidades a las que tiene
que suministrar energía. En el caso de los paneles fotovoltaicos instalados en las
viviendas, éstos requieren un mantenimiento mínimo ofreciendo un periodo largo
de vida útil, con lo que se amortizan en un breve periodo de tiempo.
En oposición, la principal desventaja, aparte de sus costos elevados, es la
disparidad entre la radiación solar, que tiene determinados patrones diarios y
estacionarios, y la demanda de energía de los consumidores, que puede tener
características diferentes. Por lo tanto, es difícil operar una red eléctrica que
cuente sólo con el sistema de generación fotovoltaica. La forma más completa de
explotar la generación de energía fotovoltaica es utilizando sistemas conectados a
la red de distribución.
1.2 Sistema fotovoltaico conectado a la red
El uso de sistemas fotovoltaicos para generación de electricidad es una práctica
cada vez más común en el ámbito internacional. Durante los últimos 30 años el
desarrollo tecnológico en este campo ha permitido una reducción de 95 % en el
costo de los módulos fotovoltaicos comerciales, a la par de un incremento cercano
al 200% en su eficiencia. Un dato que puede servir como referencia para
dimensionar el nivel de penetración de esta tecnología en estos últimos años son
los más de 1200 MW de potencia pico instalada a nivel mundial, con un
crecimiento anual del orden de 16 % [3].
En países industrializados, gracias a la madurez alcanzada en las tecnologías de
dispositivos fotovoltaicos y convertidores estáticos de potencia, así como a la
reducción en los costos de fabricación, la generación fotovoltaica ligada a la red se
ha venido convirtiendo gradualmente en una alternativa viable en el esquema de
generación distribuida. En él, se satisface la demanda de electricidad con una
combinación de centrales eléctricas de gran capacidad y un gran número de
pequeños generadores dispersos en la red.
En términos generales, los generadores fotovoltaicos distribuidos conectados a la
red pueden aportar importantes beneficios a los sistemas de distribución,
dependiendo de las características y condiciones operativas de la red, y de la
localización de éstos dentro de la misma. Los beneficios potenciales más
importantes son:
o
Suavización de picos de demanda cuando existe cierto grado de coincidencia
entre el perfil de generación fotovoltaica y el perfil de consumo del inmueble
o alimentador.
2
Capítulo 1
o
Alivio térmico a equipos de distribución, lo que ofrece también la posibilidad
de postergar inversiones de capital para incrementar su capacidad o
reemplazo.
o
Disminución de pérdidas por transmisión y distribución.
o
Soporte de voltaje en alimentadores de distribución.
1.2.1 Características del sistema fotovoltaico
En la figura 1.1 se muestra el diagrama a bloques de un sistema fotovoltaico
conectado a la red. Los principales componentes son los siguientes:
 El arreglo fotovoltaico, que es el elemento encargado de transformar la luz del
sol en electricidad; proporciona a la salida un voltaje de CD.

Un inversor, que es el elemento acondicionador de la potencia producida y
cuya función es adecuar la energía generada por el arreglo a las características
eléctricas de la red.
Figura 1.1 Diagrama a bloques de un sistema fotovoltaico conectado a la red.
Un arreglo fotovoltaico está constituido por un determinado número de módulos o
unidades fotovoltaicas individuales. El número de unidades depende de la
potencia nominal requerida en el arreglo y de la potencia pico de los módulos que
lo conforman. El voltaje de salida del arreglo se obtiene mediante la conexión serie
de varios módulos.
La potencia nominal de los módulos normalmente está entre 50 y 200 W, aunque
hoy en día algunos fabricantes los ofrecen con una potencia superior a 200 W. El
material más comúnmente usado en su fabricación es el silicio; la eficiencia típica
de éstos en condiciones estándar de irradiación y temperatura (i.e., 1,000W/m 2,
25°C, AM1.5) se encuentra entre 12 y 15% para silicio monocristalino, entre 11 y
14 %, para silicio policristalino; y entre 5 y 7 % para los de silicio amorfo.
3
Capítulo 1
Es indispensable acondicionar la tensión de salida de los módulos, de forma que
sea posible llevar a cabo la conexión a la red eléctrica convencional. En primera
instancia, para el acondicionamiento basta con un convertidor CD/CA que
convierte la corriente directa producida por el generador fotovoltaico a corriente
alterna, en fase y a la frecuencia de la red para una conexión segura y confiable.
Para extraer siempre la máxima potencia disponible en el arreglo fotovoltaico, el
inversor incorpora entre sus funciones un elemento de control que sigue
permanentemente el punto de máxima potencia del arreglo MPPT, mediante un
ajuste continuo de la impedancia de la carga [4].
En relación con los aspectos de seguridad y de calidad de la energía producida,
las compañías suministradoras del servicio eléctrico exigen a los fabricantes y
usuarios de estos equipos el cumplimiento de normas y disposiciones aplicables
que garanticen que la instalación y operación del inversor, y del sistema
fotovoltaico en su conjunto, sea segura y no afecte adversamente la calidad de la
energía.
1.2.2 Inversor
En los sistemas fotovoltaicos conectados a la red, interesa obtener una forma de
onda sinusoidal que satisfaga lo indicado por la normatividad establecida por los
organismos que regulan la conexión de estos sistemas.
La tendencia a la disminución en el precio de las celdas, paneles y módulos
solares ha implicado que el costo del inversor se vuelva significativo en un sistema
fotovoltaico. Esto ha generado la necesidad de proponer alternativas en el diseño
que disminuyan el costo del inversor.
En muchos casos, especialmente en instalaciones de potencias inferiores a 5 kW,
el arreglo fotovoltaico puede entregar un voltaje menor que el valor nominal de
alimentación del inversor, por lo tanto es necesario agregar una etapa más con un
convertidor CD/CD elevador, el cual se utiliza para ajustar el voltaje proporcionado
por las celdas. Para cumplir con la normatividad, el convertidor debe tener
aislamiento galvánico [5].
En el área de sistemas fotovoltaicos es práctica común emplear el término
“inversor”, independientemente de si la etapa de potencia incluye uno o más
convertidores.
En el pasado, los inversores sin transformador generalmente tenían una mayor
eficiencia y eran más baratos que los inversores con transformador. La eficiencia y
el bajo costo son ventajas cruciales para hacer a un sistema fotovoltaico más
competitivo. Sin embargo, la principal desventaja de no usar transformador es la
falta de aislamiento galvánico entre el arreglo fotovoltaico y la red. Dependiendo
del inversor, éste puede provocar fluctuaciones de potencial entre el arreglo
fotovoltaico y tierra, las que pueden tener una forma de de onda sinusoidal o
4
Capítulo 1
cuadrada a la frecuencia de línea o incluso a la frecuencia de conmutación del
convertidor. Esto genera dos efectos [6]:
1. Con respecto a tierra, la superficie del arreglo fotovoltaico forma un
capacitor, el cual queda energizado por las fluctuaciones de potencial. Si
una persona toca el arreglo mientras tiene contacto con tierra física, puede
recibir una descarga eléctrica y conducir la corriente capacitiva a tierra.
2. Las fluctuaciones de voltaje generan campos eléctricos y magnéticos en el
panel fotovoltaico (interferencia electromagnética).
Lo anterior obliga al uso del aislamiento galvánico para cumplir con la
normatividad vigente en México aplicada por Comisión Federal de Electricidad
(CFE) a sistemas fotovoltaicos en su especificación CFE- G0100-04 [7] para
disminuir los riegos de seguridad para los usuarios de estos sistemas.
Para lograr el aislamiento galvánico, los inversores modernos de dos etapas
tienden a usar un transformador de alta frecuencia en la etapa de conversión
CD/CD elevadora; además, se reduce así la magnitud de la tensión de CD
demandada al módulo fotovoltaico, y con ello el número de paneles conectados en
serie.
Un convertidor CD/CD elevador de uso común en sistemas fotovoltaicos, además
de favorable y atractiva en cuanto a costo, eficiencia y manejo de potencia
requerido para la aplicación es la topología Push-Pull, debido a que [8]:
 Las pérdidas de conducción son menores que las que se presentan en
los convertidores de medio puente y puente completo que tienen
interruptores en serie.
 El Push-Pull divide los esfuerzos entre varios dispositivos.
 Tiene los impulsores referidos al mismo nodo.
 Permite crecer en capacidad, conservando la misma configuración
(modularidad).
 Se obtiene una buena utilización del transformador.
Por las razones anteriores, el estudio de confiabilidad de la tesis se realizará en un
convertidor CD/CD con esta topología.
5
Capítulo 1
1.3 Propuesta de tesis
1.3.1 Planteamiento del problema
En fuentes convencionales de energía, los daños relacionados con las fallas se
limitan a costos de reparación y al costo de la energía no suministrada. Cuando la
unidad está inactiva no se consume combustible, y la producción de energía se
reanuda cuando se repara la falla. En cambio, en los sistemas de energía
renovable, el combustible es gratis y cada vez que el sistema se queda fuera de
operación el potencial de producción de energía (y los ingresos asociados) se
pierde.
La pérdida del potencial de ingresos es importante para los sistemas de
generación distribuida, en los que una inversión inicial elevada se compensa
evitando el pago de la electricidad durante el tiempo de vida del sistema, o
vendiendo la energía a la compañía suministradora. Al evaluar el tiempo de
amortización y el precio de la energía por kilowatt-hora generado, se asume que el
sistema trabaja sin interrupciones. Dejar de lado los efectos de estas
interrupciones puede llevar a predicciones optimistas de rendimiento y costos de
ciclo de vida [9].
Los estudios y datos recolectados en sistemas fotovoltaicos con una potencia
nominal de 1-5 kWp, sugieren que el inversor es la parte más problemática debido
a que proporciona la mayor aportación de fallas [10-12], ocasionando que los
sistemas fotovoltaicos tengan un tiempo promedio entre fallos (MTBF) de cinco
años [13].
Éste MTBF estimado de cinco años en el inversor es inaceptable y se ha
convertido en una barrera importante para la proliferación de los sistemas
fotovoltaicos, debido a que otros componentes de estos sistemas se diseñan para
operar por lapsos mucho más prolongados; por ejemplo, los paneles fotovoltaicos,
que han alcanzado una vida promedio de 25 años o más [14-15]. Ante esta
problemática, resulta evidente la necesidad de incrementar el tiempo de vida de la
etapa de potencia del inversor. Actualmente la meta de la industria de los sistemas
fotovoltaicos es diseñar inversores confiables y cuyo MTBF no sea inferior a diez
años (87,600 horas) [13, 16].
Para alcanzar esta meta es necesario usar técnicas de predicción de la
confiabilidad desde la etapa de diseño del convertidor; el diseñador necesita
conocer la información de confiabilidad para determinar el circuito electrónico, la
estructura mecánica y el costo total, porque a cada componente se le exigirá una
alta confiabilidad para mantener la global del convertidor en un valor razonable.
A la luz de los últimos desarrollos publicados en revistas y congresos, y de
acuerdo a las directrices actuales de la industria de la electrónica de potencia, son
evidentes los esfuerzos para aumentar la confiabilidad de los
sistemas
6
Capítulo 1
fotovoltaicos. Para ello, se exploran configuraciones que evitan o minimizan los
elementos más propensos a fallar, utilizando técnicas de predicción de la
confiabilidad. Las más utilizadas son la propuesta en el manual militar
norteamericano MIL-HDBK-2171 [17], la que se sabe arroja resultados
extremadamente conservadores, y la descrita en la norma IEC 62380 [18], un
estándar europeo reciente y de uso ampliamente difundido en la industria.
Es necesario realizar una buena predicción de la confiabilidad, ya que sólo así
podrán implementarse acciones correctivas; esto implica utilizar el método más
apropiado para llevar a cabo la predicción.
1.3.2 Justificación
La confiabilidad de los equipos electrónicos se ha convertido en un asunto
importante, especialmente para el sector de energía sustentable en general y los
sistemas fotovoltaicos en particular. Si bien es relativamente fácil evaluar la
confiabilidad de los componentes individuales mediante la realización de pruebas
de vida acelerada, no resulta tan sencillo llevar a cabo tales pruebas con gran
cantidad de equipos electrónicos (por ejemplo, convertidores). Por lo tanto, se
utilizan los métodos de predicción para estimar la confiabilidad de los equipos o
sistemas antes de que exista información detallada de campo.
Para el desarrollo exitoso de convertidores electrónicos de potencia es necesario
contar con lineamientos de diseño confiable. En este sentido, basándose en el
MIL-217 se obtuvo ya una serie de lineamientos para el diseño confiable en [19], lo
que facilita identificar los elementos más propensos a fallar y los factores con
mayor impacto en las tasas de fallo individuales.
Por otro lado, se han vuelto de uso común otros estándares de confiabilidad, como
el IEC 62380, argumentándose que los resultados que arroja son más realistas
que los proporcionados por el MIL-217. Si bien ambos documentos comparten la
misma filosofía, no está claro si los valores numéricos que se obtienen con la
norma IEC 62380 son simplemente un escalamiento de los que resultan con el
MIL-217. En un caso extremo, podría ocurrir que cada metodología identifique a
componentes diferentes como los más propensos a fallar.
Es deseable entonces llevar a cabo una comparación, tanto cuantitativa como
cualitativa, de ambas metodologías, por lo cual se propone como caso de estudio
un convertidor electrónico de potencia de uso común en aplicaciones fotovoltaicas.
La intención principal consiste en obtener la información que permita confirmar la
validez de los lineamientos de diseño confiable propuestos en [19].
1
A partir de esta sección al MIL-HDBK-217F se le denominará MIL-217
7
Capítulo 1
1.3.3 Objetivo general
Realizar un análisis comparativo de los resultados obtenidos en la evaluación de la
confiabilidad aplicando la metodología MIL-217, y el procedimiento estipulado por
la norma IEC 62380, utilizando como caso de estudio un convertidor Push-Pull.
1.3.4 Objetivos particulares
 Diseñar y construir cuatro prototipos del convertidor CD/CD, utilizando
diferente matrícula para los interruptores de potencia en cada uno de ellos.
 Evaluar las ventajas que ofrece el sobredimensionamiento de los
componentes.
 Obtener la información que permita confirmar la validez de los lineamientos
de diseño confiable propuestos en [19]
1.3.5 Alcances
Se valorará la confiabilidad en un convertidor de uso común en aplicaciones
fotovoltaicas, midiendo para ellos los esfuerzos eléctricos y de temperatura en los
dispositivos. El convertidor seleccionado se diseñará e implementará con base en
una especificación común.
El análisis de confiabilidad se hará según la metodología del MIL-217 y la norma
IEC 62380. Dicho análisis se enfocará exclusivamente a los dispositivos de la
etapa de potencia y no incluirán a los circuitos impulsores ni generador de PWM.
Los resultados del análisis serán predicciones basadas en métodos
probabilísticos.
Comparar los métodos de predicción para conocer la tasa de fallo de los
componentes y la confiabilidad global del sistema permitirá evaluar la viabilidad del
sistema, valorar alternativas de diseño e identificar áreas de fallo potencial.
8
Capítulo 1
1.3.6 Aportaciones
El estudio propuesto aportará información sobre la confiabilidad
electrónico de potencia estudiado. Al tratarse de un estudio
conclusiones y resultados del tema de tesis permitirán conocer
ofrece mayores ventajas para el diseño e incremento de la
convertidor.
en el convertidor
comparativo, las
qué metodología
confiabilidad del
Una vez que se conozca cuál metodología proporciona una mejor predicción, se
podrá aplicar de manera sistemática durante la etapa de diseño de un convertidor,
contribuyendo con las tendencias actuales de la industria, que consisten en
realizar diseños no sólo tomando en cuenta los parámetros de rendimiento
eléctrico, sino también en lograr un diseño confiable con una MTBF grande, para
así reducir el costo económico.
1.3.7 Metodología
La siguiente es la metodología propuesta para el desarrollo de la tesis:
1. Selección del convertidor CD/CD con aislamiento galvánico a incluir en el
estudio.
2. Determinación de las condiciones de diseño.
3. Diseño del convertidor con base a las ecuaciones proporcionadas en la
literatura.
4. Obtención de los parámetros de conmutación del convertidor.
5. Construcción de los prototipos.
6. Pruebas y mediciones experimentales.
7. Procesamiento de datos y cálculo de los parámetros de confiabilidad en el
convertidor.
8. Análisis y comparación de resultados.
9. Conclusiones
9
Capítulo 1
1.4 Estado del arte
Los objetivos de la revisión del estado del arte son:
1.
Evidenciar, con base en las tendencias y necesidades de la industria, la
importancia del tema de tesis propuesto.
2.
Identificar las soluciones previas al problema.
Una necesidad en el área de electrónica de potencia que se ha mencionado
en la mayoría de los artículos publicados en los últimos años es la confiabilidad.
Este requerimiento aplica tanto a los accionadores de máquinas eléctricas [20-21],
como a los vehículos eléctricos [22-23], los sistemas fotovoltaicos [14, 24] y los de
distribución de energía [25-26].
La confiabilidad se define como la probabilidad de que un ítem2 desarrolle la
función para la cual se diseñó, operando bajo condiciones específicas y durante
un lapso de tiempo también específico sin fallar [27]. Eventualmente todos los
individuos en una población fallarán, y la tasa a la que ocurren las fallas 3 puede
usarse para predecir la confiabilidad esperada de cualquier individuo que forme
parte de la población.
Es bien sabido que, muy a menudo, un sistema falla debido a la utilización
inadecuada de un componente, lo que le impide satisfacer los requisitos de la
aplicación. Así, puede cuestionarse si un componente es del tipo adecuado o si
tiene la capacidad suficiente para soportar los esfuerzos que se generen [28]. En
consecuencia, las primeras guías para diseño confiable se enfocaron
principalmente en las características de los componentes y sus limitaciones, las
cuales se relacionan íntimamente con el tipo de componente, aplicación y las
consideraciones de diseño [29]. Para este fin, una de las medidas básicas de la
confiabilidad es el tiempo medio entre fallas MTBF, el cual representa el tiempo
promedio, en horas, que debe aguardarse para que se produzca una falla [30].
Identificar el convertidor más confiable para una aplicación específica es una
tarea complicada. Por esta causa, en años recientes se han llevado a cabo
comparaciones diversas y pueden citarse las siguientes:
o La comparación de tres circuitos enfocados a aplicaciones interconectadas
a la red eléctrica, como es el caso de los sistemas fotovoltaicos, en donde
se llega a la conclusión de que la complejidad del circuito no está
necesariamente relacionada con la confiabilidad, aunque podría ser
importante cuando otras cuestiones, tal como la eficiencia, son tomadas en
cuenta. Además, la confiabilidad puede verse comprometida cuando el
2
3
En su acepción más amplia, se refiere a un componente, aparato, sistema o proceso.
Se refiere a la tasa de fallas , expresada en FIT, un FIT igual a una falla por 109 horas
10
Capítulo 1
diseño está determinado por parámetros como el volumen, usualmente
involucrando potencias de conmutación más altas y las correspondientes
pérdidas de potencia [31].
o Por otra parte, también se ha realizado la comparación de cuatro topologías
rectificador-inversor y un convertidor matricial, diseñados para aplicaciones
aeroespaciales, en dicho estudio se encontró que el estrés de voltaje en los
semiconductores es un factor significativo y de gran impacto. El estrés de
voltaje es más bajo en el caso del convertidor matricial, lo cual reduce la
tasa de fallo del módulo del convertidor, sin embargo el gran número de
elementos semiconductores y de circuitos impulsores ocasiona que se
incremente la tasa de fallos [32].
o En otra comparación entre un inversor trifásico convencional y dos
configuraciones redundantes, donde se obtienen resultados en los que la
redundancia en un típico inversor alimentado en voltaje incrementa
dramáticamente su confiabilidad [33]. También existen estudios
comparativos de dos convertidores para aplicaciones con celdas de
combustible, uno construido con un módulo de potencia integrado IPM, y el
segundo usando diez transistores tipo MOSFET conectados en paralelo
dicho estudio revela que el convertidor con interruptores IPM, comparado
con el de MOSFET en paralelo, incrementa su confiabilidad
significativamente [34].
o También se ha abordado la comparación de los modos de conducción
continuo y discontinuo en un convertidor elevador usado como corrector del
factor de potencia, a tres niveles de potencia, mostrando en sus resultados
que los interruptores tienen la tasa de fallo más alta en la estructura del
convertidor para ambos modos de conducción [35]; En esta misma área de
correctores del factor de potencia se han realizado trabajos con el enfoque
de confiabilidad comparando correctores de una sola etapa como el flyback
y otro de dos etapas como el boost-forward, ambos a 350 W potencia
nominal de salida concluyendo que los interruptores presentan la tasa de
fallos más alta para ambos casos, sin embargo, el corrector de factor de
potencia de una sola etapa presenta una mayor confiabilidad [36].
o En el caso de inversores multinivel diseñados para aplicaciones como
accionadores de máquinas, desde el enfoque de confiabilidad, los
resultados del estudio muestran que el Hexagram inverter resulta más
ventajoso por dos razones, su estructura es más simple y de fácil control, y
la predicción de confiabilidad muestra que es mucho más alta comparada
con el inversor en cascada de puente completo [37].
11
Capítulo 1
A pesar de la diversidad en las aplicaciones, los estudios anteriores tienen en
común el empleo del MIL-217 para el cálculo del MTBF [17], un estándar que ha
sido criticado como obsoleto debido a que sus predicciones son demasiado
conservadoras y no está actualizado. Una excepción digna de mencionarse es la
estimación de la confiabilidad en vehículos eléctricos híbridos. La confiabilidad se
estima siguiendo tres procedimientos diferentes: el primero de acuerdo al MIL-217;
el segundo siguiendo el procedimiento del catálogo de tasa de fallas IEC 62380,
mientras que el tercero usa la ecuación Coffin-Manson para los ciclos térmicos4 y
la de Arrhenius para los efectos de la temperatura, es este estudio un punto
interesante y que no se ha explorado a profundidad es el hecho de que, con cada
metodología se identifica a dispositivos diferentes como los más vulnerables a
fallar [38].
En la gran mayoría de las comparaciones mencionadas se concluye que los
elementos más propensos a fallas son los dispositivos de conmutación y los
capacitores electrolíticos. Se han propuesto diversas estrategias para subsanar
estas debilidades. Lo usual es que se proponga el empleo de capacitores de
película, los cuales tienen valores de ESR mucho más reducidos y son
inherentemente más confiables [39]. Otra estrategia muy popular se enfoca
específicamente en los capacitores electrolíticos de aluminio, modificándose las
estructuras de potencia de manera que no los incluya, si la eliminación no es
posible, se opta por reducir tanto como sea factible la corriente de rizo que fluye a
través de ellos [40], de esta forma se limita el calentamiento, el cual es la causa
principal del envejecimiento5.
En algunos artículos el tema de confiabilidad es tratado en conjunto con el
diseño térmico, ya que éste se ha convertido en un punto vital para la calidad y
confiabilidad del dispositivo electrónico; la razón para este enfoque es que la
densidad de potencia en los convertidores electrónicos continúa en crecimiento.
Anteriormente el análisis térmico se enfocaba principalmente en el desempeño a
nivel componente en un ambiente al aire libre o con estimaciones de condiciones
de frontera. Sin embargo, los componentes electrónicos se comportan diferente en
un ambiente de alta densidad de potencia, debido al acoplamiento térmico con los
componentes que se encuentran a su alrededor, la precisión y por lo tanto la
utilidad de un análisis a nivel componente es limitada. En la figura 2 se muestran
las principales causas de fallo de los equipos electrónicos; como se aprecia, las
temperaturas elevadas en los componentes críticos (dispositivos semiconductores,
capacitores y transformadores) son la causa dominante de fallas en los equipos
[41].
4
Se refiere a los cambios de temperatura durante el ciclo de operación del convertidor, ya sea por variaciones
ambientales o provocadas por el encendido-apagado del aparato. Estos cambios se traducen en esfuerzos
termo-mecánicos y, a menudo, en fracturas ocasionadas por las diferencias en los coeficientes de expansión.
5
Aunque en muchas aplicaciones de potencia, como rectificadores trifásicos con filtro LC a la salida, la
magnitud del rizado depende en gran medida del equilibro que exista entre las tensiones de las tres fases.
12
Capítulo 1
Polvo
Temperatura
Humedad
Vibración
6%
22%
19%
53%
Figura 1.2 Gráfica que muestra las causas de fallo prematuro en equipo electrónico [41].
Otro enfoque se ha centrado en los componentes semiconductores. En esta línea
se ha propuesto la utilización de dispositivos con mejores características de
conmutación, es decir, con tiempos de encendido y apagado más cortos debido a
que las pérdidas por conmutación son las más dominantes, o con el uso de
dispositivos semiconductores capaces de trabajar a temperaturas más altas [4243], o el empleo de técnicas de conmutación suave, las que limitan los esfuerzos
que se aplican a los interruptores [44-45].
También se han propuesto diversas estrategias para mejorar la confiabilidad de
los convertidores. Una de ellas consiste en identificar los límites operacionales de
los componentes de conmutación, especialmente en lo que a esfuerzos de voltaje
se refiere, y aparearlos muy cuidadosamente con la aplicación por ejemplo,
modificando la especificación en el bus de CD de un inversor de fuente de voltaje
[46]. Otra propuesta, adecuada para convertidores de capacidad elevada, sugiere
un modelo que permite descomponer al convertidor en varios subsistemas, tales
como sistemas de enfriamiento, impulsores y semiconductores, capacitores y
transformador de aislamiento; la idea es fragmentar el problema en porciones que
puedan analizarse con mayor facilidad [9]. Una tercera estrategia, adecuada para
convertidores pequeños y de capacidad moderada, se basa en la técnica de
Diseño de Experimentos; el proceso implica diseñar varias veces al convertidor,
cada vez con especificaciones diferentes, para después calcular la confiabilidad
que se obtiene con cada diseño e identificar los factores con mayor impacto en la
disminución de la vida útil [47].
Como regla general, los esfuerzos para mejorar la confiabilidad se reflejan en
componentes sobredimensionados desde el punto de vista eléctrico. El
13
Capítulo 1
sobredimensionamiento es una práctica bien establecida para mejorar la
confiabilidad, pero a costa de un mayor volumen. Se han propuesto lineamientos
para aplicaciones demandantes desde el punto de vista de la confiabilidad, como
las aeroespaciales. Los lineamientos procuran mantener el exceso de volumen
dentro de límites razonables [48]; no obstante, siempre que se emplea el
sobredimensionamiento con una tecnología particular es inevitable la penalización
en volumen.
De la revisión del estado del arte se concluye que prácticamente la totalidad de las
valoraciones de confiabilidad que se han publicado se basan en el MIL-217. Se
han publicado comparaciones entre configuraciones de potencia, pero, a
excepción de la referencia [38], no se ha hecho lo mismo en cuanto a
metodologías. Esto confirma la relevancia e importancia de desarrollar un estudio
con las características del que se propone.
14
Capítulo 1
1.5 Bibliografía del capítulo
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
F. Schimpf and L. E. Norum, "Grid connected Converters for Photovoltaic, State of the Art,
Ideas for Improvement of Transformerless Inverters," NORPIE/Nordic Workshop on Power
and Industrial Electronics, 2008.
E. C. Martínez, "Confiabilidad de inversores integrados en sistemas," Tesis de maestría,
Departamento de Ingeniería Electrónica CENIDET, Cuernavaca, México, 2008.
Raúl González G., et al., "Sistemas fotovoltaicos conectados a la red," Boletín del IIEInstituto de Investigaciones Eléctricas 2003.
S. B. Kjaer, et al., "Power inverter topologies for photovoltaic modules-a review," in
Industry Applications Conference, 2002. 37th IAS Annual Meeting. Conference Record of
the, 2002, pp. 782-788 vol.2.
D. G. Holmes, et al., "An Innovative, Efficient Current-Fed Push-Pull Grid Connectable
Inverter for Distributed Generation Systems," 37th IEEE Power Electronics Specialists
Conference, pp. 1-7, 2006.
J. M. A. Myrzik and M. Calais, "String and Module Integrated Inverters for Single-Phase
Grid Connected Photovoltaic Systems - A Review", IEEE Bologna Power Tech Conference,
vol. 2, pp. 430-437, 2003.
"Especificación CFE-G0100-04: Interconexión a la red eléctrica de de baja tensión de
sistemas fotovoltaicos con capacidad de hasta 30 kW," Comisión Federal de Electricidad,
2008.
Yang Li, et al., "An Integrated PFC and DC/DC Power Converter for Single Phase UPS," 37th
IEEE Power Electronics Specialists Conference, pp. 1-4, 2006.
Alan Ristow, et al., "Development of a Methodology for Improving Photovoltaic Inverter
Reliability", IEEE Transactions on industrial electronics, vol. 5, pp. 2581-2592, 2008.
H. Laukamp, et al., "Reliability study of grid connected PV systems - field experience and
recommended design practice. ," International Energy Agency, 2002.
R. West, et al., "Status and Needs of power electronics for photovoltaic inverters:
Summary Document," Report SAND 2002-1085, 2002.
R. H. Bonn, "Developing a "next generation" PV inverter", in Photovoltaic Specialists
Conference, 2002. Conference Record of the Twenty-Ninth IEEE, 2002, pp. 1352-1355.
L. Quan and P. Wolfs, "Recent Development in the Topologies for Photovoltaic Module
Integrated Converters", in Power Electronics Specialists Conference, 2006. PESC '06. 37th
IEEE, 2006, pp. 1-8.
G. Petrone, et al., "Reliability Issues in Photovoltaic Power Processing Systems", IEEE
Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, pp. 2569-2580, 2008.
A. Zielnik. (2009) PV Durability and Reliability Issues. Magazine Photovoltaics World.
H. Calleja, et al., "Reliability-Oriented Assessment of a DC/DC Converter for Photovoltaic
Applications", in Power Electronics Specialists Conference, 2007. PESC 2007. IEEE, 2007, pp.
1522-1527.
"Military Handbook 217-F: Reliability Prediction of Electronic Equipment (MIL-217)".
Washintong DC, United States: Department of Defense, 1991.
"IEC 62380: Reliability data handbook-universal model for reliability prediction of
electronic components, PCBs and equipment", 1 st. ed. Geneva, Switzerland: International
Electrotechnical Comission (IEC), 2004.
F. Chan, "Estudios de sistemas fotovoltaicos de alta confiabilidad " Tesis de doctorado,
Departamento de Ingeniería Electrónica, CENIDET Cuernavaca, México, 2008.
15
Capítulo 1
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]
[30]
[31]
[32]
[33]
[34]
[35]
[36]
[37]
[38]
[39]
[40]
S. Kouro, et al., "Recent Advances and Industrial Applications of Multilevel
Converters",IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 57, pp. 2553-2580, 2010.
Peter Pieters and J. Riikonen, "Reliability of Adjustable Speed Drives," IEEE INDUSTRY
APPLICATIONS MAGAZINE, 2010.
A. Emadi, et al., "Power Electronics and Motor Drives in Electric, Hybrid Electric, and PlugIn Hybrid Electric Vehicles" ,IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, pp. 22372245, 2008.
F. Renken, et al., "Reliability of High Temperature Inverters for HEV", in Power Conversion
Conference - Nagoya, 2007. PCC '07, 2007, pp. 563-568.
S. Daher, et al., "Multilevel Inverter Topologies for Stand-Alone PV Systems", IEEE
Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, pp. 2703-2712, 2008.
D. Boroyevich, et al., "Future electronic power distribution systems a contemplative view,"
in 2010 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic
Equipment (OPTIM), 2010, pp. 1369-1380.
F. C. Lee, et al., "High Density Approaches of AC to DC Converter of Distributed Power
Systems (DPS) for Telecom and Computers," in Power Conversion Conference - Nagoya,
2007. PCC '07, 2007, pp. 1236-1243.
P. Kales, Reliability for Technology, Engineering and Management: Prentice Hall, 1998.
H. L. Garbarino, "Selection of Reliability Levels in Equipment Design", IRE Transactions on
Industrial Electronics, vol. PGIE-5, pp. 76-81, 1958.
N. H. Taylor, "Designing for Reliability," Proceedings of the IRE, vol. 45, pp. 811-822, 1957.
F. Klevenow and W. Al, "Designing for Reliability," in Telecommunications Energy
Conference, 1984. INTELEC '84. International, 1984, pp. 495-499.
F. Chan, et al., "Grid Connected PV Systems: A Reliability-Based Comparison," in 2006 IEEE
International Symposium on Industrial Electronics, 2006, pp. 1583-1588.
M. Aten, et al., "Reliability comparison of matrix and other converter topologies", IEEE
Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 42, pp. 867-875, 2006.
A. L. Julian and G. Oriti, "A Comparison of Redundant Inverter Topologies to Improve
Voltage Source Inverter Reliability", IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 43, pp.
1371-1378, 2007.
A. H. Ranjbar, et al., "Reliability comparison of fuel-cell DC-DC converter in two cases of
using IPM switch and paralleling MOSFETs," in Power Electronics Specialists Conference,
2008. PESC 2008. IEEE, 2008, pp. 3723-3727.
B. Abdi, et al., "Reliability comparison of boost PFC converter in DCM and CCM operating
modes," in International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation
and Motion, 2008. SPEEDAM 2008., 2008, pp. 939-943.
A. H. Ranjbar, et al., "Reliability assessment of single-stage/two-stage PFC converters," in
Compatibility and Power Electronics, 2009. CPE '09., 2009, pp. 253-257.
Z. Liang and K. Smedley, "Reliability comparison of multi-level inverters for motor drive,"
in Power & Energy Society General Meeting, 2009. PES '09. IEEE, 2009, pp. 1-7.
D. Hirschmann, et al., "Reliability Prediction for Inverters in Hybrid Electrical Vehicles",
IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 22, pp. 2511-2517, 2007.
C. Rodriguez and G. A. J. Amaratunga, "Long-Lifetime Power Inverter for Photovoltaic AC
Modules", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, pp. 2593-2601, 2008.
H. M. Pang and P. M. H. Bryan, "A method to analysis and design for long life power
converter," in Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2010 TwentyFifth Annual IEEE, 2010, pp. 1857-1864.
16
Capítulo 1
[41]
[42]
[43]
[44]
[45]
[46]
[47]
[48]
T. Zhang, et al., "Design and analysis of thermal management for high-power-density
converters in sealed enclosures," APEC-Applied Power Electronics Conference and
Exposition, vol. 1, pp. 405-412, 1997.
C. Wonsuk and Y. Sungmo, "Improving system reliability using FRFET in LLC resonant
converters," in Power Electronics Specialists Conference, 2008. PESC 2008. IEEE, 2008, pp.
2346-2351.
Z. Hui and L. M. Tolbert, "Efficiency Impact of Silicon Carbide Power Electronics for
Modern Wind Turbine Full Scale Frequency Converter",IEEE Transactions on Industrial
Electronics, vol. 58, pp. 21-28, 2011.
L. Jong-Pil, et al., "A Novel Topology for Photovoltaic DC/DC Full-Bridge Converter With
Flat Efficiency Under Wide PV Module Voltage and Load Range", IEEE Transactions on
Industrial Electronics, vol. 55, pp. 2655-2663, 2008.
J. Dudrik and N. D. Trip, "Soft-Switching PS-PWM DC-DC Converter for Full-Load Range
Applications", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 57, pp. 2807-2814, 2010.
J. A. Sayago, et al., "How to Select the System Voltage of MV Drives-A Comparison of
Semiconductor Expenses", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, pp. 33813390, 2008.
F. Chan and H. Calleja, "Design Strategy to Optimize the Reliability of Grid-Connected PV
Systems", IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, pp. 4465-4472, 2009.
"Derating - EEE components ECSS-Q-ST-30-11C " European Cooperation For Space
Standardization, 2008.
17
Capítulo 2
Teoría de confiabilidad
2.1 Concepto de confiabilidad
La confiabilidad se define como la probabilidad de que un ítem6 realice la función
para la cual se diseñó, bajo condiciones operativas y ambientales específicas,
durante un tiempo determinado [1].
Lo primero que se debe notar en esta definición es que la confiabilidad es una
probabilidad, por lo que se trata de las leyes del azar, tal como aparecen en la
naturaleza. De hecho, la ocurrencia de las interrupciones inoportunas en el
funcionamiento o servicio en un ítem son eventos aleatorios, y es de especial
interés reducir la repetición de estos. Por otra parte, también se debe notar que la
función y condiciones de operación deben ser establecidas claramente.
2.2 Clasificación del funcionamiento de un ítem
La teoría de confiabilidad clasifica y estudia a los sistemas en función de su modo
de operación en el tiempo. Así, se tienen sistemas cuya operación depende del
ciclo y sistemas cuya operación depende del tiempo, en la figura 2.1 se ilustra la
clasificación de los sistemas de acuerdo a su funcionamiento.
Figura 2.1 Clasificación del funcionamiento de un ítem.
6
En su acepción más amplia, se refiere a un componente, dispositivo, aparato, equipo, sistema o proceso.
18
Capítulo 2
Funcionamiento dependiente del ciclo: Son ítems creados para operar un ciclo
único o para operar en ciclos múltiples. En los de ciclo único se espera que
funcione la única vez que es requerido, y que opere en cualquier otro instante se
considera una falla. En el caso de los de ciclos múltiples se espera que opere
cada vez que es demandado. Unos ejemplos del primer caso serían las bolsas de
aire de un automóvil o un mísil, un ejemplo del segundo caso sería un interruptor
eléctrico.
Funcionamiento dependiente del tiempo: El periodo de demanda de
funcionamiento del ítem es durante un intervalo de tiempo. Así, se tienen ítems de
los cuales se espera que desarrollen su función en cada instante de tiempo
(operación continua), y otros de los que se espera que lo hagan en intervalos
(misión finita). Estos últimos tienen periodos de funcionamiento inactivos, un
ejemplo para este tipo sería una fuente de voltaje de respaldo. De ella se espera
que entre en operación cuando la fuente principal falle, y opere correctamente
durante un intervalo determinado de tiempo finito.
Una vez restaurada la fuente principal, la de respaldo entrará en un estado
inactivo. En este caso, el sistema de expectativa de operación continua es la
fuente principal. En ambos casos, el desempeño depende del tiempo.
La teoría de confiabilidad que se aplica para describir un ítem está en función de la
expectativa de operación en relación al tiempo. Para cada tipo de ítem se tiene un
conjunto de parámetros de confiabilidad que lo describen.
Por otra parte, los ítems pueden ser clasificados como reparables y no reparables.
A continuación se da una breve descripción de estos:
No reparables: Son aquellos en lo que los componentes no son reparados o
sustituidos cuando fallan. Esto no significa necesariamente que no se puedan
reparar, más bien significa que no tiene sentido económico hacerlo, ya que la
reparación tendría un costo aproximado tanto como la compra de una unidad
nueva.
Reparables: Son aquellos que pueden ser reparados cuando fallan mediante la
reparación o sustitución de los componentes que han fallado. En este tipo,
usualmente son de interés los parámetros de confiabilidad tales como tiempo
medio entre fallas (MTBF) y la tasa de fallos ().
Para el caso de estudio particular de la aplicación del convertidor Push-Pull, la
expectativa de operación es en función del tiempo y continua. En el siguiente
apartado se aborda lo respectivo a los parámetros de confiabilidad que
caracterizan a este tipo de ítems.
19
Capítulo 2
2.3 Matemáticas y parámetros de confiabilidad
La confiabilidad de un ítem de operación continua y dependiente del tiempo, se
basa en que desarrolle exitosamente la función para la que fue diseñado. Así, la
confiabilidad puede ser considerada como la ausencia de fallas durante su
operación. La mejor manera de entender la métrica de la confiabilidad es primero
familiarizarse con la definición matemática de confiabilidad.
La tasa de fallos7 (t), se puede definir como la proporción de fallos por unidad de
tiempo. Se refiere al número de fallas dentro de una población de ítems, dividido
por el número total de unidades de tiempo utilizadas por dicha población durante
un periodo particular de medición, y bajo condiciones establecidas. Dicho valor se
estima basándose en pruebas de laboratorio y, en algunas ocasiones, con datos
de campo [2].
Históricamente la tasa de fallos de un ítem ha sido modelada utilizando la
tradicional “Curva de bañera”8 que se muestra en la figura 2.2, es un diagrama que
proporciona una referencia para identificar y relacionar todas las etapas de la vida
de un ítem.
Figura 2.2 Curva de bañera [2].
Las etapas de la curva se describen a continuación:
Etapa 1- Fallas de vida temprana: Existencia inicial de componentes defectuosos
o instalados indebidamente con una tasa de fallos superior a la normal debido
principalmente, a problemas de calidad y típicamente se relacionan a variaciones
7
Usualmente expresada en FIT, un FIT igual a una falla por 109 horas
Término incorporado por un grupo conocido como AGREE (Advisory Group for the Reliability of
Electronic Equipment) en 1950.
8
20
Capítulo 2
fuertes en el proceso de fabricación y ensamblado. Esta tasa de fallos elevada va
disminuyendo con el tiempo hasta alcanzar un valor casi constante.
Etapa 2- Fallas aleatorias en la vida útil: El comportamiento de la tasa de fallos
es constante durante esta etapa y los fallos son debidos a las propias condiciones
normales de operación de los componentes y al nivel de los esfuerzos a los que se
encuentren sometidos.
Etapa 3- Fallas por desgaste o envejecimiento: Es debida a la superación de la
vida prevista de los componentes cuando empiezan a aparecer fallos de
degradación como consecuencia del desgaste. Se caracteriza por un aumento
rápido de la tasa de fallos.
Cada etapa puede ser modelada con una diferente función de confiabilidad. Las
tres principales distribuciones matemáticas de confiabilidad son la Weibull,
exponencial, y la logarítmica normal.
Las distribuciones Weibull y logarítmica normal son comúnmente utilizadas para
modelar un cambio en el tiempo de la tasa de fallos, mientras que la distribución
exponencial es utilizada para modelar una tasa de fallo constante.
Es de particular interés el caso donde la tasa de fallos es considerada como
constante en el tiempo ubicado en la segunda etapa de la curva de bañera, es
decir, no se considera que la operación del sistema incremente la tasa de fallos. Si
la tasa de fallos de asume como constante, (t) =, la relación entre la
confiabilidad (R) y la tasa de fallos es:
𝑅 𝑡 = 𝑒 −𝑡
(2.1)
En la figura 2.3 se muestra la relación entre la confiabilidad y la tasa de fallos,
donde resulta evidente que la confiabilidad decrece en función del tiempo.
Confiabilidad R (t)
1
t
e
𝑅 𝑡 = 𝑒 −𝑡
0 .5
0
t
Tiempo (t)
Figura 2.3 Confiabilidad vs tiempo para una  constante.
21
Capítulo 2
Otro concepto que es importante conocer es el de la falibilidad F(t), que se define
como la probabilidad de que un ítem falle en un periodo de tiempo (t) determinado,
bajo las mismas condiciones con las que se evaluó su confiabilidad. La suma de la
confiabilidad y la falibilidad se relacionan en la siguiente ecuación:
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅 𝑡 = 1 − 𝑒 −𝑡
(2.2)
Un sistema se conforma de un grupo de n componentes. En lo que se denomina
un sistema serie9, sus componentes están interconectados de una manera tal que
la falla de cualquiera de ellos se refleja como la falla del sistema completo [3]. La
confiabilidad del sistema es entonces:
𝑅𝑆 =
𝑛
𝑖=1 𝑅𝑖
= 𝑒 −𝑡 𝜆 𝑆
(2.3)
, y:
𝜆𝑆 =
𝑛
𝑖=1 𝜆𝑖
(2.4)
es la tasa de fallos del sistema en serie.
El tiempo promedio entre fallos (MTBF) es probablemente la figura de mérito
más común. Para el caso de la tasa de fallos constante, está dado por:
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
1
𝜆𝑆
(2.5)
El MTBF es una constante, representa la expectativa en tiempo entre eventos de
fallas sucesivas durante la vida de servicio de un ítem. Usualmente su valor se
expresa en horas, bajo estas unidades, se entiende cómo el promedio de horas
que un ítem puede operar correctamente sin presentar alguna falla.
Se han hecho propuestas aisladas para relacionar el MTBF con algún otro
parámetro. Por ejemplo, no hace mucho se propuso una combinación, etiquetada
como , con la eficiencia  de un convertidor [4]:
𝛾 = 𝜂𝑀𝑇𝐵𝐹
(2.6)
Los ítems se pueden clasificar como reparables y no reparables. Para los no
reparables, la vida útil es igual al tiempo promedio a la primera falla (MTTF 10). Si
se impone la condición de que cada vez que el ítem falle sea restaurado
completamente, esto es, se restaura a su condición inicial en un tiempo t=0;
entonces el término MTBF y MTTF se puede utilizar de manera indistinta, tal como
se muestra en la siguiente expresión:
9
Desde el punto de vista de la confiabilidad.
Mean Time To Failure.
10
22
Capítulo 2
𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝑀𝑇𝑇𝐹 = 𝜆−1
(2.7)
El MTBF no es una indicación de la vida útil real de un ítem, sino más bien una
indicación de probabilidad estadística de que falle bajo condiciones de
ambientales y de operación específicas durante el periodo definido por el MTBF.
Esta es una aclaración importante, debido a que personas que no están muy
relacionadas con el tema de confiabilidad malinterpretan el significado del MTBF y
asumen equivocadamente que este valor indica un mínimo, garantizado, de
tiempo entre fallos. En el anexo A se muestran algunos ejemplos del cálculo e
interpretación del MTBF.
2.4 El proceso de la confiabilidad
Anteriormente, la confiabilidad se atendía de forma completamente reactiva,
modificando el las características del ítem de acuerdo a lo que sucediera durante
la operación. En la actualidad se reconoce que la confiabilidad debe incorporarse
a lo largo de todas las etapas del ciclo de vida de un ítem.
En la figura 2.4 se muestran las etapas: concepción del ítem, concepción del
diseño, diseño propiamente dicho, la validación de éste, producción y fin de la vida
útil de un ítem. En la parte superior de la figura se muestran los factores
relacionados con la confiabilidad, y los momentos en los que se introducen en el
ciclo de vida [5].
Definición de metas de confiabilidad
Definición de lineamientos de confiabilidad
Lineamientos de diseño confiable (DFR)
Análisis de modos y efectos de falla (FMEA)
Pruebas de vida acelerada (HALT)
1
2
3
Concepción Concepción Diseño del
del ítem
del diseño
ítem
4
5
6
Validación
del diseño
Fin de vida útil
Fase de producción
Fase de diseño
Fase de concepción
Figura 2.4 Etapas en el ciclo de vida de un ítem [5].
23
Capítulo 2
En el caso de un convertidor electrónico de potencia, en la primera etapa se
definen las especificaciones eléctricas, ambientales, operativas y de cualquier otro
tipo. Se definen también las metas de confiabilidad, expresadas como tasa de
fallos, o como tiempo promedio entre fallas.
La segunda etapa corresponde a la selección de la topología particular, y en lo
que respecta a la confiabilidad, se define la manera en la cual se estimará.
2.4.1 Lineamientos de diseño confiable (DFR)
La etapa tres corresponde al diseño eléctrico del convertidor, y a la selección de
componentes electrónicos. Los lineamientos de diseño confiable intervienen
principalmente en dos aspectos: la selección particular de componentes y el
sobredimensionamiento.
Algunos lineamientos de diseño confiable son los siguientes [6]:
 Para MOSFET operando como interruptor, las pérdidas por conmutación
son el factor dominante y las pérdidas por conducción pasan a segundo
plano. Las pérdidas dinámicas son proporcionales a la frecuencia de
conmutación, por lo que, para mantenerlas reducidas, el MOSFET deberá
tener una capacitancia de compuerta lo suficientemente baja.
 En los dispositivos semiconductores, es esencial mantener la temperatura
de unión lo más alejado posible de su valor máximo. El empleo de nuevos
encapsulados con resistencia térmica reducida ayuda en el diseño térmico.
 El área segura de operación SOA (Safe Operating Area) de un MOSFET se
degrada con el tiempo. En ocasiones, y dependiendo de los esfuerzos en
el dispositivo, podría degradarse hasta un 50% del valor inicialmente
establecido por el fabricante. Para asegurar una confiabilidad a largo plazo
puede emplearse un derating del 50% para tomar en cuenta el proceso del
envejecimiento.
Para establecer correctamente los lineamientos es necesario conocer la robustez
de los componentes (o, alternativamente, su fragilidad), y sus puntos débiles. Para
ello, durante mucho tiempo se han utilizado los modelos propuestos por las
técnicas de predicción de confiabilidad.
2.4.2 Análisis de modos y efectos de falla (FMEA)
El FMEA es una herramienta de confiabilidad para, entre otros, identificar:


Errores y vicios de diseño.
Fallas del ítem debidas a interconexiones.
24
Capítulo 2


Fallas debidas a problemas de tierras.
Impacto que causa la falla de algún componente frágil.
El análisis involucra generar un diagrama funcional que incluya todos los
procesos asociados con el ítem, desarrollar un árbol de fallas, e identificar los
modos y efectos de las fallas. En primera instancia, los resultados permiten
modificar el diseño de manera que se obtenga una mejor confiabilidad; en
segunda instancia, permiten minimizar los impactos negativos de una falla
catastrófica.
2.4.3 Pruebas de vida acelerada (HALT)
Las pruebas de vida acelerada deben satisfacer las siguientes condiciones:
a) Debe ser posible extrapolar de las condiciones de vida acelerada, a las de
operación normal.
b) Las condiciones de prueba acelerada no deben contribuir con mecanismos
de falla diferentes a los que exhibiría el ítem operando bajo condiciones
normales.
En cuanto a la primera condición, se sabe que un gran número de modos de
falla dependen de la temperatura, por lo que es común utilizar la ecuación de
Arrhenius, la cual modela la velocidad a la que se lleva a cabo una reacción
química:
  Ea 
Tasa de reacción  B exp 

T KB 
(2.8)
Para el caso de fallas, B es una constante que caracteriza el mecanismo de
falla y las condiciones de prueba; Ea es la energía de activación del modo de falla,
expresado en electrón-volts; T es la temperatura, expresada en grados Kelvin, y
KB es la constante de Boltzmann.
Supóngase que la reacción química de interés corresponde al mecanismo que
desencadena una falla, y que se llevan a cabo experimentos a dos temperaturas
diferentes T1 y T2. Los tiempos en los que se desencadena la falla pueden
relacionarse con las tasas de la reacción con:
t 2 Tasa(T1 )

t1 Tasa(T2 )
(2.9)
Combinando las ecuaciones anteriores es posible determinar el factor de
aceleración AT:
AT 
 Ea  1 1  
t2
 exp     
t1
 KB  T 2 T 1  
(2.10)
25
Capítulo 2
Para aplicar el factor de aceleración de la falla es necesario conocer la energía
de activación, o bien, suponer un modo de falla en particular. En el caso de
circuitos integrados, las pruebas de vida acelerada se planean para precipitar
cuatro tipos de mecanismos de falla: termomecánicos (v.g. expansión térmica),
termoquímicos no relacionados con la humedad (v.g. electromigración en el
material semiconductor), termoquímicos relacionados con la humedad (v.g.:
corrosión), y mecánicos (v.g. fatiga).
En lo que atañe al segundo punto, deben satisfacerse dos condiciones previas:
i) Para obtener resultados realistas, las pruebas deben llevarse a cabo con
especímenes de producción, o prototipos muy cercanos a estos.
ii) Conocer los modos de falla esperados, para poder planear las pruebas en
concordancia. Esta información normalmente se obtiene de los análisis de
confiabilidad, y de los modos y efectos de las fallas.
2.5 Técnicas de predicción de confiabilidad
Las predicciones de confiabilidad proveen una base cuantitativa para evaluar la
confiabilidad de un ítem. La información que proporciona se puede utilizar para
guiar las decisiones de diseño a lo largo su ciclo de desarrollo. Dichas
predicciones se pueden utilizar para lo siguiente:
Estudios de viabilidad: Cuando se propone un concepto de diseño inicial, una
predicción de confiabilidad puede dar una idea de la viabilidad del diseño desde el
enfoque de confiabilidad. Permite identificar debilidades en el diseño o identificar
problemas potenciales que se presentarán durante la etapa de desarrollo.
Comparar alternativas de diseño: A medida que el diseño se vuelve más
detallado, las predicciones ayudan a tomar decisiones sobre posibles alternativas
de diseño, involucrando otros factores tales como rendimiento y costo.
Identificar áreas potenciales de fallo: Las tasas de fallo pronosticadas ayudarán
a identificar al componente, o grupo de componentes, que contribuyen a la alta
tasa de fallo de un ítem, para implementar acciones que mejoren la confiabilidad.
Compromisos de diseño: Hay muchos factores que determinan el valor de un
ítem; rendimiento, costo, tamaño, peso, confiabilidad y otros parámetros que
deben estar integrados en un buen diseño. Durante el proceso de diseño puede
ocurrir que tenga que sacrificarse alguno de los parámetros mencionados, las
predicciones de confiabilidad ofrecen una medida cuantitativa que sirve como una
guía para elegir que parámetro afecta en menor proporción a la confiabilidad.
26
Capítulo 2
2.6 El modelo de confiabilidad del MIL-217
El objetivo de esta metodología es proporcionar al lector una guía que define el
valor de los parámetros de influencia para la identificación de las tasas de fallo.
Los modelos y factores de influencia se derivan de datos obtenidos en campo, de
componentes operando en diferentes condiciones ambientales y la norma
específica los factores necesarios a modificar para conocer la tasa de fallo cuando
las condiciones son diferentes a las de referencia. El estándar MIL-217 tiene dos
formas de realizar las predicciones de confiabilidad:


Análisis por conteo de componentes.
Análisis de estrés en el componente.
Para este trabajo de investigación, sólo se considera el análisis de estrés en el
componente.
Análisis de estrés del componente: Este análisis es mucho más preciso que el
de conteo de partes y se aplica a cada elemento o dispositivo que constituye al
equipo. Para realizar este análisis se requiere la siguiente información:





Tipo de componente
Temperatura de operación
Estrés eléctrico aplicado
Ambiente de operación
Calidad del componente
El modelo genérico de referencia para la predicción de confiabilidad de un
componente, proporcionado por el MIL-217 [7] se define en la siguiente expresión:
𝜆𝐶 = 𝜆𝑏 𝜋𝐸 𝜋𝑇 𝜋𝑆 𝜋𝑄 𝜋𝐴
(2.11)
donde:
𝜆𝐶 Es la tasa de fallo ajustada del componente
𝜆𝑏 Es la tasa de fallo base del componente
𝜋𝐸 Es el factor de estrés para el ambiente de operación
𝜋𝑇 Factor de estrés debido a la temperatura
𝜋𝑆 Factor de estrés eléctrico o factor de carga
𝜋𝑄 Factor de estrés debido a la calidad
𝜋𝐴 Factor de estrés de acuerdo a la aplicación
La tasa de fallos base para los diferentes componentes electrónicos está
tabulada en el MIL-217 para operación bajo condiciones estándar. Los factores 
dependen de la aplicación y toman en cuenta la severidad de ésta, los esfuerzos
27
Capítulo 2
que se apliquen al componente y la calidad de éste. El procedimiento se ha
criticado agresivamente porque arroja predicciones muy pesimistas11; no obstante,
su filosofía ha sido adoptada en otras metodologías de predicción.
Para una mejor comprensión sobre el significado y rol de cada término en la
determinación de la tasa de fallos de un componente electrónico, a continuación,
una breve descripción de cada elemento de la ecuación (2.11):
Factor de estrés ambiental (πE): Las condiciones de trabajo ambientales influyen
en la tasa de fallo del componente electrónico; por esta razón, el MIL-217 define
14 tipos diferentes de instalaciones ambientales, las cuales incluyen terrestre,
naval, aéreo y espacial. Para el estudio particular de la aplicación del convertidor
de potencia, sólo es de interés el ambiente definido como terrestre. La tabla 2.1
presenta los tipos de ambiente terrestres y su descripción. Para cada componente
y para cada condición ambiental el manual proporciona un factor de estrés
ambiental (πE).
Tabla 2.1 Tipo de ambiente y descripción.
Ambiente
Terrestre benigno
Descripción
GB
No móvil, ambientes con temperatura y humedad controlada y
de fácil acceso para mantenimiento; incluye instrumentos y
equipo de prueba del laboratorio, computadoras científicas
complejas, misiles y equipo de soporte en tierra.
GF
Ambientes moderadamente controlados, tales como aquellos
instalados en “racks” permanentes, con una ventilación
adecuada y con posible instalación en edificios sin calefacción.
En este se incluyen un radar para el control de tráfico aéreo y
servicio de comunicaciones.
GM
Equipo instalado en vehículos sobre ruedas o en movimiento, y
equipo transportado manualmente. Se incluye misiles tácticos
con equipo de suporte terrestre, equipo de comunicación móvil,
mira láser y telémetros.
(Ground benign)
Terrestre fijo
(Ground Fixed)
Terrestre móvil
(Ground Mobile)
Factor de calidad (πQ): Para cada componente considerado (MOSFET, diodo,
inductor, etc.) hay varias especificaciones que el MIL-217 define como niveles de
calidad. Los requerimientos detallados para estos niveles son claramente definidos
en su especificación respectiva, tal como se muestra en la tabla 2.2.
Se argumenta que los valores de b están calculados tomando en cuenta una base de información con un
historial muy largo y que, por la tanto, no reflejan adecuadamente los avances tecnológicos en la manufactura
de componentes electrónicos.
11
28
Capítulo 2
Tabla 2.2 Niveles de calidad para los componentes considerados.
Componente
MOSFET, Diodo
Designación de calidad
JANTXV, JANTX, JAN
Referencia en el
MIL-217
MIL-S-19500
Comercial (Lower), plástico
Capacitor (ER)
Resistencia(ER)
Inductor, Transformador (ER)
D, C, S, B, R, P, M, L
S,R,P,M
S,R,P,M
MIL-C-Xi
MIL-C-Yi
MIL-C-Zi
En la tabla 2.2, Xi, Yi y Zi representa a la especificación del MIL-217, de acuerdo a
la tecnología de fabricación del componente. ER significa de confiabilidad
establecida (Established Reliability), lo que significa que en la referencia del
componente hay una especificación de su nivel de calidad. Algunos pueden
carecer de especificaciones en donde se define su nivel de calidad. En este caso,
los componentes tienen dos niveles de calidad designados como “MIL-SPEC” y
“Lower”. Si ha sido fabricado de acuerdo a algún procedimiento establecido en el
MIL-217, entonces el valor de πQ correspondiente será “MIL-SPEC”; de otra
manera el valor correspondiente será “Lower”.
Factor de estrés de temperatura (πT): El factor de estrés debido a la temperatura
representa un modelo empírico para describir la dependencia de la tasa de fallos
de la temperatura. El modelo está basado en la formula de Arrhenius, cuya
expresión matemática es la siguiente:
𝜋𝑇 = 𝑒
𝐸𝑎
1
(
𝐾 𝐵 𝑇 𝑎𝑏𝑠
1
)
𝑇0
−
(2.12)
Donde:
𝐸𝑎
Energía de activación del mecanismo de falla en electron-Volt (eV)
𝐾𝐵 = 8.616 𝑥 10−5 𝑒𝑉/𝐾 Constante de Boltzmann
𝑇𝑎𝑏𝑠 = 𝑇𝑟𝑒𝑓 + 273 Temperatura absoluta del caso base en grados Kelvin (K)
𝑇𝑜 = 𝑇𝑗 + 273 Temperatura absoluta de la temperatura de juntura en K.
Factor de estrés eléctrico (πS): El nivel de estrés eléctrico al que se encuentran
sometidos los componentes electrónicos, es otro factor que influye de manera
importante en la tasa de fallos, la expresión para πS depende del tipo de
componente del que se trate, pero parte de la siguiente relación de estrés
eléctrico:
𝑆=
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
,
0<𝑆≤1
(2.13)
29
Capítulo 2
2.7 El modelo de confiabilidad de la norma IEC 62380
La norma IEC 62380 [8] se deriva de un estándar industrial, en el área de las
telecomunicaciones. Los datos de la publicación de esta norma son del año 2004;
por lo tanto, los componentes considerados y sus valores para la tasa de fallo
base, así como sus respectivos valores de los factores de influencia, están
actualizados teniendo en cuenta los más recientes avances en la tecnología.
2.7.1 Perfil de misión
La definición del perfil de misión permite identificar las condiciones de trabajo bajo
las cuales se evaluará el modelo de confiabilidad. Este es el primer paso
obligatorio para lograr una estimación razonable de confiabilidad.
El modelo para la predicción de la confiabilidad propuesto por la norma IEC 62380
asigna valores a los parámetros de influencia (factores ) para cada familia de
componentes electrónicos utilizados en el convertidor. La asignación es acorde a
las diferentes condiciones de operación que experimenta el convertidor durante el
período de operación.
Una fase de trabajo es un lapso durante el cual las condiciones operativas
permanecen constantes (aunque, sin incluirse la temperatura ambiente). A la
secuencia de fases de trabajo se le denomina perfil de la misión y se distinguen
tres casos:
 Fases encendido/apagado, con diferentes promedios en las temperaturas
externas aplicadas al convertidor.
 Fases de operación permanente, con diferentes promedios en las
excursiones de las temperaturas externas aplicadas al convertidor.
 Fases de almacenamiento o inactivo, con diferentes promedios en las
excursiones de las temperaturas externas aplicadas al convertidor.
Para definir el perfil de misión, se necesitan los siguientes parámetros:
(tae)i: Temperatura ambiente exterior promedio alrededor del equipo durante la
i’ésima fase del perfil de misión.
(tac)i: Temperatura ambiente promedio en el circuito impreso en la cercanía de los
componentes.
i: para el circuito impreso, la proporción anual de tiempo en el modo de operación
permanente, con energía aplicada y a la temperatura (tae)i.
30
Capítulo 2
on: Tiempo de encendido o activo. Se calcula con:
𝜏𝑜𝑛 =
𝑦
𝑖=1 𝜏 𝑖
off: Tiempo de apagado o inactivo. Debe cumplirse que: 𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 =1
ni: número anual de ciclos térmicos experimentados por los componentes
instalados en el circuito impreso.
Ti: excursión promedio de la variación térmica del componente instalado en el
circuito impreso, en la i’ésima fase del perfil de misión.
La tasa de fallo total es calculada de la suma ponderada de las tasas de fallo
individual operando bajo condiciones específicas identificadas en el perfil de
misión.
2.7.2 Metodología de la norma IEC 62380
Los datos de confiabilidad utilizados en esta norma se refieren principalmente a
datos de campo de componentes electrónicos operando en diferentes condiciones
ambientales. Al procesar los datos ha sido posible incluir varios factores de
influencia.
De acuerdo con la metodología que se describe en [7], si un componente no
es parte de una interfaz de protección, la tasa de fallos  está formada por dos
términos. El primero, etiquetado como OP, se relaciona con los factores
operacionales, mientras que el segundo, etiquetado como FLD, se relaciona con
las condiciones de uso en campo:
𝜆 = 𝜆𝑂𝑃 + 𝜆𝐹𝐿𝐷
(2.14)
La tasa de fallo del componente depende de un número de factores operacionales
y ambientales. Esto es porque, para cada familia de componentes, el manual
proporciona una tasa de fallo base multiplicada por unos factores de influencia que
toman en cuenta las condiciones de uso del componente. Los principales factores
adoptados son los siguientes:
a) Factor de estrés debido a la temperatura (πT): Para los semiconductores, la
ecuación de Arrhenius ha sido aplicada con una energía de activación de
0.3 a 0.4 eV. Para componentes pasivos esta ecuación se aplica con una
energía de activación de 0.15 a 0.4 eV. En el caso de disipación de
potencia, se proporciona la resistencia térmica y la ecuación que
proporciona su temperatura interna en función de la temperatura ambiente
o de la temperatura del encapsulado.
31
Capítulo 2
b) Factores de estrés especial: Por ejemplo, el factor de uso del dispositivo
(πU) permanente o no. Para diodos en convertidores, πU = 1. Por otra
parte, el factor de influencia relacionado al uso del componente como
interfaz de protección o no, a este factor se le denomina πI.
c) Factor de estrés eléctrico o factor de carga (πS), la influencia del voltaje
aplicado es tomado en cuenta para los transistores de potencia.
Entre los factores operacionales que influyen en la confiabilidad están la
temperatura, el régimen de utilización y los esfuerzos de voltaje, en una forma
similar a la que se maneja en el MIL-217. En la tabla 2.3 se listan los OP para los
componentes que normalmente se utilizan para la construcción de convertidores
electrónicos de potencia12.
En la tabla 2.3, O es la tasa de fallos base de los componentes (0.7 FIT para
diodos de potencia, 2 FIT para transistores de silicio y 0.6 para inductores de
potencia). El factor de uso para los diodos de potencia es U = 1.
Tabla 2.3 OP para los componentes en convertidores electrónicos de potencia
OP
O S TEMP
O U TEMP
0.1 TEMP
O TEMP
0.4 TEMP
Componente
Transistor
Diodo
Capacitor
Inductor
Resistencia de snubber
El factor de carga S para los transistores de potencia (tecnología FET, MOS e
IGBT) está dado por:
𝜋𝑆 = 0.22 𝑒 1.7 𝑆1 𝑥 0.22 𝑒 3 𝑆2
(2.15)
donde S1 es función de VDS y S2 de VGS, ambos como el cociente entre el valor
máximo repetitivo y el nominal. El factor de influencia de la temperatura TEMP está
dado por:
πTEMP = 𝜏
1
𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
𝑦
𝑖=1
𝜋 𝑇 𝑖 𝜏𝑖
(2.16)
El término i es la proporción anualizada de los lapsos durante los cuales el
componente está funcionando, con energía aplicada y con una temperatura
ambiente promedio en la cercanía del mismo (Tac)i.
12
La IEC dedica un apartado a cada componente, lo que produce un documento largo y redundante. La
intención al presentar la información de manera tabular es eliminar la redundancia sin perder precisión en la
descripción de la metodología de predicción de la confiabilidad.
32
Capítulo 2
El factor T de influencia de la temperatura está dado por:
𝜋𝑇 = 𝑒𝑥𝑝 𝐾1
1
𝑇𝑥
−
1
𝑇𝑦 + 273
(2.17)
Las constantes K1, Tx, y Ty se definen en la tabla 2.4.
A su vez, las expresiones para FLD se listan en la tabla 2.5. En ellas, B es la tasa
de fallos base del encapsulado (5.7 FIT para un TO220 y 6.9 FIT para el TO247,
según la tabla 18 del documento IEC 6238013), y O = 0.6 FIT para inductores de
potencia. Debe aclararse que la ecuación que se lista para capacitores aplica
exclusivamente para capacitores fijos con dieléctrico plástico14.
Tabla 2.4 Constantes para el cálculo de T
Componente
Transistor
Diodo
Capacitor
Inductor
Resistencia
de snubber
K1
Tx
3480
4640
2900
1740
1740
373
313
303
303
303
Ty
(temperatura en)
Juntura Tj
Juntura Tj
Ambiente TA
Componente TR
Componente TR
Tabla 2.5 FLD para componentes en convertidores electrónicos de potencia
Componente
Transistor
Diodo
Capacitor
Inductor
Resistencia de
snubber
FLD
2.75 x 10-3 B TC
2.75 x 10-3 B TC
1.4 x 10-3 (0.1) TC
7 x 10-3 O TC
1.4 x 10-3 (0.4) TC
Suponiendo que el convertidor se somete a menos de 8760 ciclos térmicos
anuales15, el factor de influencia asociado con ellos está dado por:
πTC =
0.76
𝑧
𝑖=1 𝑛𝑖
𝛥𝑇𝑖
0.68
(2.18)
13
La misma tabla lista valores de resistencia térmica, tanto juntura-encapsulado como juntura-ambiente. Los
valores que lista pueden diferir ligeramente de los que aparecen en las fichas técnicas de dispositivos de
potencia.
14
Para los capacitores con dieléctricos cerámicos se propone y electrolíticos se proponen ecuaciones
similares, pero con constantes diferentes.
15
Es decir, menos de veinticuatro ciclos por día, lo cual muy probablemente abarca la mayoría de las
aplicaciones.
33
Capítulo 2
donde ni es el número anual de ciclos térmicos con una amplitud Ti. Sea (Tae)i el
promedio de la temperatura alrededor del equipo del cual forma parte el
componente; para fases encendido-apagado, la amplitud de la variación térmica
se puede calcular de acuerdo a la tabla 2.6.
Tabla 2.6 Amplitudes de la variación térmica para fases encendido-apagado
Ti
Componente
Transistor
Diodo
Δ𝑇𝑗
+ 𝑇𝑎𝑐
3
𝑖
− 𝑇𝑎𝑒
𝑖
Δ𝑇𝑗
+ 𝑇𝑎𝑐
3
𝑖
− 𝑇𝑎𝑒
𝑖
𝑇𝑎𝑐
Capacitor
Inductor
Resistencia de
snubber
𝑖
− 𝑇𝑎𝑒
∆𝑇𝑅
+ 𝑇𝑎𝑐
3
𝑇𝑅
+ 𝑇𝑎𝑐
3
𝑖
𝑖
𝑖
− 𝑇𝑎𝑒
− 𝑇𝑎𝑒
𝑖
𝑖
Para un convertidor de potencia, si el diodo o el transistor de potencia es utilizado
como interfaz de protección16, entonces se adiciona un término más a la expresión
de , y queda de la siguiente manera:
𝜆 = 𝜆𝑂𝑃 + 𝜆𝐹𝐿𝐷 + 𝐼 𝐸𝑂𝑆
(2.19)
Donde 𝐸𝑂𝑆 = 40 FIT y representa a la tasa de fallos debido a la sobrecarga
eléctrica en la aplicación considerada. Por otra parte, el factor de influencia
relacionado al uso del componente como interfaz de protección tiene un valor
𝐼 = 1.
Identificar el perfil de misión más adecuado para la aplicación del convertidor,
permitirá que los modelos de confiabilidad sean evaluados de una manera más
precisa. En la norma IEC 62380 se presenta en forma de tablas los valores
correspondientes a los factores EOS, U, y I; dichos valores cambian de acuerdo
a la aplicación y ambiente eléctrico del dispositivo, por lo tanto se debe tener en
claro estos puntos para seleccionar el valor correspondiente para cada factor.
16
Se refiere a circuitos o dispositivos en contacto con el ambiente exterior.
34
Capítulo 2
2.8 Bibliografía del capítulo
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
P. Kales, Reliability for Technology, Engineering and Management: Prentice Hall, 1998.
Dana Crowe and A. Feinberg, Design for Reliability: CRC Press, 2001.
J. Jones and J. Hayes, "A comparison of electronic-reliability prediction models," IEEE
Transactions on Reliability, vol. 48, pp. 127-134, 1999.
G. Graditi, et al., "Efficiency and reliability comparison of DC-DC converters for single
phase grid connected photovoltaic inverters," in 2010 International Symposium on Power
Electronics Electrical Drives Automation and Motion (SPEEDAM), 2010, pp. 140-147.
Mark A. Levin and T. T. Kalal, Improving Product Reliability: Wiley, 2003.
F. I. C. Puc, "Estudios de sistemas fotovoltaicos de alta confiabilidad " Tesis de doctorado,
Departamento de Ingeniería Electrónica, CENIDET Cuernavaca, México, 2008.
"Military Handbook 217-F: Reliability Prediction of Electronic Equipment (MIL-217)".
Washintong DC, United States: Department of Defense, 1991.
"IEC 62380: Reliability data handbook-universal model for reliability prediction of
electronic components, PCBs and equipment", 1 st. ed.; Geneva, Switzerland: International
Electrotechnical Comission (IEC), 2004.
35
Capítulo 3
Diseño y construcción del
convertidor CD/CD
3.1 Selección del convertidor caso de estudio
En muchos países desarrollados se llevan a cabo esfuerzos enfocados al
aprovechamiento de energía renovables. De entre ellas, la que tiene más potencial
es la fotovoltaica, ya que la cantidad de energía que recibe la tierra del sol en un
minuto sobrepasa a la que se consume anualmente en el mundo en un año. Esto
provoca que se realicen esfuerzos para reducir el costo de la generación de la
energía en los sistemas fotovoltaicos, mejorar su eficiencia y aumentar su
confiabilidad [1].
Los convertidores para aplicaciones fotovoltaicas están usualmente integrados con
el marco del panel solar, expuestos a las condiciones ambientales extremas del
exterior. Adicionalmente, el panel solar debe estar aislado galvánicamente de la
carga o red eléctrica [2]. Estos convertidores típicamente tienen potencias del
orden de 100 W y deben cumplir con los siguientes requerimientos:

Alta densidad de potencia

Volumen y peso reducidos

Alta eficiencia

Aislamiento galvánico

Alta confiabilidad
En la salida de las celdas fotovoltaicas se obtiene una tensión de CD, a niveles
relativamente reducidos; por lo tanto, es común que el circuito de procesamiento
incluya como primera etapa un convertidor CD/CD, con las siguientes funciones:



Transformar el voltaje de CD de un nivel a otro, compatible con la aplicación
Proveer de aislamiento galvánico
Regular el voltaje de salida ante variaciones en la entrada y en la carga.
36
Capítulo 3
El convertidor Push-Pull se seleccionó como caso de estudio para la comparación
de las metodologías de evaluación de confiabilidad, debido a que es una topología
ampliamente utilizada en la industria por sistemas de mediana y baja potencia
debido a que sus pérdidas de conducción en los interruptores son menores
comparadas con las pérdidas en los convertidores medio puente y puente
completo [3-9].
Características de la topología Push-Pull:
La topología Push-Pull tiene la característica de aprovechar mejor los núcleos
magnéticos, en esencia consiste en dos convertidores Forward controlados por
dos entradas en contrafase. Al tratarse de un convertidor simétrico, utiliza el flujo
magnético disponible en dos cuadrantes y la utilización del núcleo es mucho más
efectiva. Para el mismo volumen de núcleo magnético, un convertidor simétrico
puede producir más potencia que un simétrico.
Ventajas:
 Bajo rizado en la corriente de salida.
 Transformador pequeño, comparado con el de las otras topologías para la
misma potencia.
 Ideal para voltaje de entrada bajo y corriente alta.
 El tamaño del filtro de salida, es más pequeño, comparado con las
topologías Forward y Flyback.
 Interruptores referenciados a tierra, lo que significa que se puede utilizar un
driver sin aislamiento.
Desventajas:
 Diseño y construcción compleja del transformador.
 Posible desbalance de flujo magnético del transformador.
 Se requiere de un buen acoplamiento magnético entre los devanados del
transformador
Existe la necesidad de saber si la topología seleccionada, es la mejor opción para
la aplicación, en la literatura revisada acerca de convertidores CD/CD se puede
encontrar una serie de sugerencias útiles para hacer una selección adecuada,
algunas se mencionan a continuación [10]:
 Los convertidores con excitación simétrica del transformador ofrecen una
mejor utilización magnética.
 Completa utilización de los devanados del transformador. Debido a que los
transformadores, son normalmente uno de los elementos más voluminosos
en un convertidor, la completa utilización de los devanados de cobre
significa un volumen reducido del transformador.
37
Capítulo 3
 Un sólo dispositivo de conmutación en el devanado primario, para limitar las
pérdidas de conducción. Teniendo más de un interruptor conduciendo al
mismo tiempo, implica mayores pérdidas de conducción debido a la
conexión en serie de los interruptores.
 Seleccionar convertidores con ausencia de interruptores no referenciados a
tierra, para evitar el trabajo que involucra el diseño de un circuito impulsor
más complejo. Si el interruptor no está conectado a la tierra del circuito
principal, el circuito impulsor debe estar “flotado o aislado” para
proporcionar la señal a la compuerta.
Estas preferencias se cumplen con el convertidor Push-Pull, por lo tanto es
adecuado y es ampliamente utilizado en aplicaciones de bajo voltaje y elevada
corriente de entrada, aplicaciones tales como las fotovoltaicas. En la figura 3.1 se
muestra una de las configuraciones básicas, correspondiente a la topología
alimentada en tensión.
Figura 3.1 Diagrama esquemático de la etapa de potencia del convertidor Push-Pull.
3.2 Descripción del funcionamiento del Push-Pull
El máximo ciclo de trabajo de este convertidor es ligeramente menor al 50% ya
que, si se superara este valor, se presentaría el disparo simultáneo de ambos
interruptores, provocando un corto circuito. Para evitar esto es necesario incluir un
tiempo muerto entre el tiempo de apagado de un interruptor y el tiempo de
encendido del otro. Además, los interruptores funcionan desfasados 180º.
La operación de este convertidor se divide en tres etapas:
 Etapa 1: Cuando Q1 está cerrado y Q2 está abierto, el voltaje de entrada
(Vin) se aplica a la mitad del devanado primario del transformador.
 Etapa 2: El interruptor Q2 se encuentra cerrado y Q1 abierto, Vin se aplica
a la otra mitad del devanado primario y la dirección de la corriente
desmagnetiza el transformador.
38
Capítulo 3
 Etapa 3: Ambos interruptores se abren, los dos diodos de libre circulación
conducen simultáneamente la corriente del inductor de salida. Las formas
de onda características de este convertidor se muestran en la figura 3.2.
Figura 3.2 Formas de onda del convertidor Push-Pull.
39
Capítulo 3
El voltaje pico en los interruptores es dos veces el voltaje de entrada máximo.
Debe notarse que, en una implementación real, los voltajes tienden a ser mayores
debido a los transitorios provocados por los parásitos. Esta característica ofrece
una ventaja en aplicaciones fotovoltaicas, donde el voltaje de CD proporcionado
por el panel solar tiende a ser bajo. Otras ventajas de este convertidor son:
 Puede operar con una razonable inductancia de dispersión del primario al
secundario. En operación normal, la energía almacenada en esta inductancia
se recupera.
 Proporciona “self clamping” del interruptor en estado de apagado al doble del
voltaje de entrada, siempre y cuando la mitad del devanado primario tenga
una inductancia magnetizante despreciable.
Algunas posibles desventajas son las siguientes:
 Si el voltaje de entrada del convertidor es alto, se requerirán interruptores y
diodos más robustos.
 Requiere una inductancia de dispersión pequeña, esto podría ser un factor
limitante para el rango de potencia del convertidor.
 Es un convertidor con filtro inductivo, por lo que los diodos de libre
circulación deben tener tiempos de recuperación inversa (t rr) muy
pequeños.
 El balance del transformador puede ser un problema.
 Un importante problema relacionado con la estructura de este convertidor
es el comportamiento de la corriente magnetizante.
Las posibles desventajas mencionadas anteriormente, se deben tener en mente a
la hora de seleccionar los dispositivos de conmutación y se debe tener especial
cuidado en el transformador con la inductancia de dispersión, ya que un valor alto
de la misma podría ocasionar sobretiros de voltaje y corriente que dañarían a los
interruptores de potencia.
40
Capítulo 3
3.3 Proceso de diseño del convertidor
Una vez seleccionada la topología a incluir en el estudio, el siguiente paso es
definir las especificaciones de diseño de convertidor y conocer los esfuerzos
eléctricos que se presentarán en los dispositivos semiconductores para realizar su
selección; Estos datos se muestran en las tablas 3.1 y 3.2 respectivamente. En la
figura 3.3 se muestra el diagrama esquemático de convertidor, el procedimiento
completo de diseño del convertidor Push-Pull se encuentra en el anexo B.
Figura 3.3 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull.
Tabla 3.1 Especificaciones del convertidor.
P= 100 W
D= 0.32
Vin= 17.2 V
Vo= 48 V
Io= 2.083 A
fs=100 kHz
L=600 µH
C=47 nF
RLoad=23
Tabla 3.2 Esfuerzos en
dispositivos semiconductores.
los
IQ=3.33 A
MOSFET IQpico=10.91 A
VDS=34.4 V
Diodo
ID=1.042 A
IDpico=2.183 A
Vak=172 V
3.4 Construcción del convertidor Push-Pull
Una vez establecidas las características de operación del convertidor, resta
seleccionar los dispositivos semiconductores y los componentes pasivos.
3.4.1 Elección de los dispositivos semiconductores
Se realizó la construcción de cuatro prototipos para operar bajo las mismas
condiciones de diseño, pero cambiando el tipo de dispositivo de conmutación
41
Capítulo 3
(MOSFET), con la idea de conocer como se ven afectados los factores de
influencia (factores ) ante las variaciones en las características internas de estos
dispositivos debido a que la temperatura en estos semiconductores se incrementa
en función de la potencia que disipan y del valor de su resistencia térmica.
La elección de estos dispositivos se realiza partiendo de los siguientes criterios:
 Satisfacer los esfuerzos de la tabla 3.2
 Muy baja resistencia de encendido RDSon
 Diferente resistencia térmica unión-encapsulado jc
Las principales características de los interruptores elegidos se muestran en la
tabla 3.3, el resto de las especificaciones se encuentran en las hojas de datos del
fabricante.
Tabla 3.3 Principales características de los dispositivos semiconductores seleccionados.
MOSFET
Matrícula
Encapsulado
VDS
(V)
IRFP064N
IRFP044N
IRFZ40
IRFP150N
TO-247
TO-247
TO-220AB
TO-247
55
55
50
100
Matrícula
15ETX06
Encapsulado
TO-220
VR (V)
600
ID (A)
Tc@100C
80
37
32
30
RDSon ()
jc
0.008
0.020
0.028
0.036
0.75
1.3
1
0.95
trr
18 ns
jc (C/W)
1.3
(C/W)
DIODO
IF (A)
15
Con realizar una buena selección de los componentes se mejorará el rendimiento
del convertidor. Se usarán MOSFET con una resistencia de encendido R DSon
pequeña y capacitancias parásitas Ciss y Coss menores; diodos con una caída de
voltaje VF pequeña y con tiempos de recuperación inversa trr muy cortos, capacitor
de salida con una baja resistencia serie (ESR) y un transformador con una
inductancia de dispersión muy baja.
Los MOSFET tienen la característica de que el voltaje de encendido incrementa
con la temperatura y provee de una retroalimentación negativa, la cual tiende a
ayudar a corregir el desbalance de flujo magnético en el transformador, lo que los
hace viables para esta aplicación [10].
3.4.2 Componentes pasivos
Después de seleccionar los dispositivos semiconductores, resta seleccionar los
componentes pasivos. Las características de los componentes usados se
muestran en la tabla 3.4.
42
Capítulo 3
Tabla 3.4 Características principales de los componentes pasivos.
Fabricante: PAYTON
Frec. de operación: 100 kHz
Transformador Tipo: Planar
Potencia: 120 W
Relación de transformación: 1:5
Inductor
Capacitor
Manufactura: Armado manual
Inductancia: 600 µH
Núcleo:E25
Material:3F3
Fabricante: VISHAY
Matrícula: BFC241644703
Capacitancia: 47 nF
Tensión máxima:63 VDC
Material
de
construcción:
Polipropileno metalizado
Se probaron varios prototipos de transformador, con resultados poco
satisfactorios. Al final se optó por comprar un transformador planar diseñado a la
medida debido a que exhibe parásitos mucho más reducidos comparado con los
que se armaron en el laboratorio de electrónica de potencia. Cabe mencionar que
este transformador tiene una inductancia de dispersión extremadamente baja, una
alta inductancia magnetizante, excelente acoplamiento y un incremento de
temperatura muy bajo [11].
Por otro lado, el inductor se construyó siguiendo el método de la constante
geométrica, el procedimiento de diseño completo se encuentra en la referencia
[12].
3.4.3 Disipadores de calor
Los aspectos térmicos están estrechamente relacionados con los disipadores de
calor. Antes de calcular su resistencia térmica, se requiere pasar por dos etapas
previas:
 La selección de los dispositivos semiconductores que se emplearán en los
prototipos.
 La estimación de las pérdidas de potencia promedio en los dispositivos.
43
Capítulo 3
En el anexo C se encuentra el proceso para la estimación de pérdidas en los
semiconductores.
El comportamiento térmico en estado estable de un dispositivo semiconductor de
potencia puede ser representado mediante un circuito equivalente tal como se
muestra en la figura 3.4 [13].
Donde:
Pd Es la potencia disipada (W)
Tj Temperatura de juntura (ºC)
TA Temperatura ambiente (ºC)
Tc Temperatura del encapsulado (ºC)
Ts Temperatura del disipador (ºC)
jc Resistencia térmica juntura-encapsulado (ºC/W)
cs Resistencia térmica encapsulado-disipador (ºC/W)
sa Resistencia térmica disipador-ambiente (ºC/W)
Figura 3.4 Circuito térmico
equivalente.
La resistencia térmica θjc se conoce por las hojas de datos mientras que θcs
depende de la interfaz entre el encapsulado y el disipador, la cual puede ser una
mica aislante, una grasa térmica o ambas. Además, el uso de la grasa ayuda a
rellenar los minúsculos espacios vacios en la interfaz encapsulado-disipador,
teniendo así una menor resistencia térmica que aquella sin grasa. θsa se conoce
mediante la hoja de datos del disipador.
El circuito de la figura 3.4 es descrito por la ecuación (3.1) y a partir de ésta se
despeja la resistencia térmica del disipador de calor en (3.2).
𝑇𝑗 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐 + 𝜃𝑐𝑠 + 𝜃𝑠𝑎 + 𝑇𝐴 = 0
𝜃𝑠𝑎 =
𝑇𝑗 −𝑇𝐴
𝑃𝑑
− 𝜃𝑗𝑐 − 𝜃𝑐𝑠
(3.1)
(3.2)
44
Capítulo 3
Donde, 𝑇𝑗 = 0.5 ∗ 𝑇𝑗𝑚 á𝑥 para tener un margen de seguridad del 50 %. Asumiendo
una 𝑇𝑗𝑚 á𝑥 = 100 ℃ y una 𝑇𝐴 = 28 ℃, de acuerdo a las pérdidas estimadas en el
anexo C se utilizará el peor caso con el MOSFET IRFP150N que disipa una
potencia 𝑃𝑑 = 3.843 𝑊. En la tabla 3.4 se muestran los resultados del cálculo del
disipador.
Tabla 3.5 Resistencia térmica de los disipadores.
Matrícula del
dispositivo
Parámetros
Resistencia térmica del
disipador
IRFP150N
𝜃𝑗𝑐 = 0.95 ℃/𝑊
𝜃𝑐𝑠 = 1 ℃/𝑊
𝑃𝑑 = 3.843 𝑊
𝜃𝑠𝑎 = 3.7746 ℃/𝑊
15ETX06
𝜃𝑗𝑐 = 1 ℃/𝑊
𝜃𝑐𝑠 = 1 ℃/𝑊
𝑃𝑑 = 1.835 𝑊
𝜃𝑠𝑎 = 9.987 ℃/𝑊
Debido a que este cálculo está basado en una estimación y además puede
presentarse el caso de disipar mayor potencia con algún otro interruptor, se decide
emplear el disipador MC33271 de Multicomp, con una resistencia térmica sa=2.7
ºC/W. No se debe elegir nunca un disipador que tenga una resistencia térmica
mayor que la calculada, ya que esto implicaría aumentar gravemente la
temperatura de operación de la juntura, con consecuencias perjudiciales.
Para el caso del diodo, se obtuvo un valor de sa=9.987 C/W, se optó por utilizar
un disipador con clip integrado para encapsulado TO-220 de la marca Steren.
3.5 Selección impulsores y del circuito integrado
encargado de la modulación
La siguiente sección, describe las consideraciones para determinar los
componentes para la etapa de control de convertidor, incluyendo el controlador por
ancho de pulso (PWM) y los impulsores para MOSFET.
3.5.1 Modulador por ancho de pulso
Para la conmutación de los MOSFET se utilizan señales cuadradas
complementarias no superpuestas con un ancho de pulso Ton. Para generar este
tipo de señales se utiliza el circuito integrado controlador de modulación de ancho
de pulso PWM de alta velocidad UC3825A, optimizado para trabajar a frecuencias
45
Capítulo 3
de operación de hasta 1MHz en aplicaciones de fuentes conmutadas. Las salidas
del integrado están en configuración tótem-pole, debido a que las cargas
capacitivas (MOSFET) requieren altos picos de corriente para obtener una
adecuada transición de conmutación. La configuración de las salidas proporciona
un amplio rango de operación del ciclo de trabajo de hasta un 95%. La figura 3.5
muestra el diagrama esquemático para la configuración del PWM.
C4
0.1u
R1
100K
U1
INV
NI
EAOUT
CLK/LEB
RT
CT
RAMP
SS
R2
10K
C1
22n
C2
1n
C3
10u
VCC1_15V
VREF
VCC
OUT B
OUT B
VC
PGND
OUT A
GND
ILIM
C5
0.1u
C6
10u
C7
0.1u
UC3825
OUT A
GND1
Figura 3.5 Diagrama esquemático de la configuración del controlador PWM UC2825A.
3.5.2 Optoacoplador
Un optoacoplador transfiere una señal entre los elementos del circuito por medio
de una transmisión óptica, manteniéndose el aislamiento eléctrico entre los
elementos. De acuerdo a la aplicación, se requiere de un optoacoplador de alta
velocidad; por esta razón, se seleccionó el dispositivo HCPL2611.
3.5.3 Impulsor de compuerta
El impulsor MIC4451 se seleccionó debido a que es un dispositivo de alta
velocidad, capaz de proporcionar hasta 12 A pico de salida debido a su
configuración tótem- pole; además, requiere de una corriente baja para su
circuitería digital y es capaz de manejar grandes cargas capacitivas con una tasa
de cambio elevada.
La figura 3.6 muestra la conexión del optoacoplador con el dispositivo impulsor de
compuerta. Se debe notar que hay tres conexiones de tierra: GND1 es tierra de
alimentación y las tierras de señal son GND2 Y GND3.
46
Capítulo 3
OUT
VCC2_15V
1
IN
3
2
GND
U6
UC7805C
U2
R3
OUT B
U4
VCC
N/C
+VF
VE
-VF
VO
N/C
GND
VS
VS
R4
1k
1k
C8 C9 C10
IN
OUT
0.1u 0.1u 0.1u
NC
OUT
GND
GND
HCPL2611
C11
0.1u
+VGS1
-VGS1
MIC4451
GND2
GND2
OUT
IN
VCC3_15V
1
3
2
GND
U7
UC7805C
U3
R5
OUT A
U5
N/C
VCC
+VF
VE
-VF
VO
N/C
GND
1k
VS
VS
R6
1k
C12 C13 C14
IN
OUT
0.1u 0.1u 0.1u
NC
OUT
GND
GND
C15
0.1u
+VGS2
-VGS2
GND
HCPL2611
MIC4451
GND3
GND3
Figura 3.6 Diagrama esquemático de conexión del optoacoplador con el impulsor.
Después de determinar los elementos a utilizar en la etapa de potencia y en la
etapa de control, se procedió a realizar el diseño del circuito impreso para ambas
etapas.
3.6 Circuito de ayuda a la conmutación o Snubber.
Después de realizar la implementación de los cuatro prototipos del convertidor
Push-Pull, se observó que durante la conmutación de los MOSFET existen unos
sobretiros o picos de voltaje y corriente, también se presentan oscilaciones de alta
frecuencia (ringing) debido a la existencia de capacitancias e inductancias
parásitas propias del MOSFET o a los parásitos del circuito impreso del
convertidor.
La presencia de estos picos de voltaje durante la conmutación, provoca que el
MOSFET disipe elevados picos de potencia provocando que se incremente su
temperatura, deteriorando el dispositivo y por lo tanto disminuyendo su
confiabilidad; Para solucionar esto, se optó por colocar una red snubber RC en
paralelo con el MOSFET, tal como se muestra en la figura 3.7.
47
Capítulo 3
Figura 3.7 Red snubber RC agregada en paralelo con el MOSFET.
En la figura 3.8 se muestra las formas de onda del voltaje y la corriente durante la
conmutación del MOSFET. Comparando las formas de onda de la figura 3.8a y la
figura 3.8b, correspondiente a las formas de onda obtenidas utilizando una red de
snubber RC es evidente que la red sirvió para disminuir los transitorios de voltaje y
el ringing. El procedimiento para el cálculo de la red snubber se encuentra en el
anexo D.
Figura 3.8a Formas de onda en el MOSFET
(CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente
de drenaje).
Figura 3.8b Formas de onda en el MOSFET con
la red snubber RC (R=18 ; C=22 nF).
(CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente
de drenaje).
3.7 Equipo de medición, registro de las mediciones
El equipo que se utilizó para formar el banco de pruebas es el siguiente:








3 Fuentes de CD de 15 V para alimentar la etapa generadora de PWM.
1 Fuente de CD para proporcionar el voltaje de entrada del convertidor. Es
una fuente de potencia HP 6653A que proporciona 0-35V/0-15A.
1 Sonda de tensión de Tektronix P5205, voltaje máximo 1000 V.
1 Sonda de corriente Tektronix TCP202, mide hasta 15 A con un ancho de
banda de 50 MHz.
1 Osciloscopio Tektronix TDS3054B con una ancho de banda de 500 MHz
1 Cable de red Ethernet
1 Computadora
1 Termómetro infrarrojo Fluke 576
48
Capítulo 3
3.8 Banco de pruebas
Para llevar a cabo el estudio comparativo no sólo se requiere del convertidor, sino
también de todo aquello que haga posible su funcionamiento y la realización de los
experimentos; en la figura 3.9 se muestra el diagrama del banco de pruebas.
Figura 3.9 Diagrama del banco de pruebas.
49
Capítulo 3
3.9 Bibliografía del capítulo
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
S. R. Bull, "Renewable energy today and tomorrow," Proceedings of the IEEE, vol. 89, pp.
1216-1226, 2001.
Q. Li, "Development of high frequency power conversion technologies for grid interactive
PV systems," Master of engineering, James Goldston Faculty of Engineering, Central
Queensland University, Rockhampton , Australia, 2002.
Y. Jianping, et al., "A zero-voltage-switching (ZVS) push-pull DC/DC converter for UPS," in
PEDS 2003-The Fifth International Conference on Power Electronics and Drive Systems,
2003, pp. 1495-1499 Vol.2.
M. Saijun, et al., "A novel zero-voltage-switching push-pull DC-DC converter for high input
voltage and high power applications," in ICEMS 2005. Proceedings of the Eighth
International Conference on Electrical Machines and Systems, 2005, pp. 1152-1156 Vol. 2.
L. Sangwon, et al., "A Three-Phase Current-Fed Push–Pull DC–DC Converter With Active
Clamp for Fuel Cell Applications", IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 26, pp.
2266-2277, 2011.
C. Wei, et al., "A novel ZVS step-up push-pull type isolated LLC series resonant dc-dc
converter for UPS systems and its topology variations," in APEC 2008. Twenty-Third Annual
IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2008, pp. 1073-1078.
Yang Li, et al., "An Integrated PFC and DC/DC Power Converter for Single Phase UPS," 37th
IEEE Power Electronics Specialists Conference, pp. 1-4, 2006.
D. G. Holmes, et al., "An Innovative, Efficient Current-Fed Push-Pull Grid Connectable
Inverter for Distributed Generation Systems," 37th IEEE Power Electronics Specialists
Conference, pp. 1-7, 2006.
S. B. Kjaer, et al., "Power inverter topologies for photovoltaic modules-a review", 37th IAS
Annual Meeting. Conference Record of the Industry Applications Conference, 2002, pp.
782-788 vol.2.
Abraham I. Pressman, et al., Switching power supply design, Third ed. New York: McGrawHill Professional Publishing, 2009.
C. Wei, et al., "Model and design of PCB parallel winding for planar transformer," IEEE
Transactions on Magnetics, vol. 39, pp. 3202-3204, 2003.
Robert W. Erickson and D. Maksimovic, "Inductor Design," in Fundamentals of Power
Electronics 2nd ed New York: Springer Science, 2001, pp. 539-564.
H. Biagi, "Heat Sinking," Burr Brown Aplication Bulletin, 1992.
50
Capítulo 4
Resultados de la evaluación de
confiabilidad
4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad
Una vez definidos los tipos y valores de los componentes que se utilizaron para la
implementación de los prototipos del convertidor Push-Pull, el valor de la tasa de
fallo base (λb) puede obtenerse de manera rápida tanto del estándar MIL-217
como de la norma IEC 62380; sin embargo, los factores de esfuerzo (factores )
deben calcularse para las aplicaciones particulares. Estos factores dependen de
los valores máximos de voltaje y corriente en los dispositivos, y de la temperatura
alcanzada en los mismos. En la figura 4.1 se muestra el procedimiento para la
obtención de la confiabilidad y el MTBF.
Figura 4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad.
51
Capítulo 4
Esquema general de medición
El esquema general de medición se muestra en la figura 4.2. Mediante las sondas
de medición se obtienen el voltaje y la corriente instantáneos, los cuales son las
variables primarias. Luego, estos datos se guardan temporalmente en el
osciloscopio; posteriormente, empleando el cable de red, los vectores de tiempo y
voltaje o corriente se transfieren a la computadora donde se realiza el
procesamiento de los datos para obtener la potencia disipada por los dispositivos
como una variable secundaria.
Figura 4.2 Esquema general de la medición.
Aparte de las mediciones de corriente, voltaje y potencia, también es necesario
medir las temperaturas de encapsulado de los componentes. Para ello se utilizó
un termómetro infrarrojo Fluke 576. En la figura 4.3 se muestra un diagrama de
cómo deben realizarse las mediciones con el termómetro.
Figura 4.3 Diagrama de medición de temperatura con el Fluke 576.
52
Capítulo 4
Además de medirse la temperatura en los componentes electrónicos con el
termómetro infrarrojo, también se tomaron imágenes isotérmicas con una cámara
termográfica, la cual proporciona mediciones de temperatura más precisas. En la
figura 4.4 se muestran dos de estas imágenes.
a) Imagen isotérmica completa del
convertidor
b) Imagen isotérmica del diodo con
disipador del convertidor
Figura 4.4 Imágenes tomadas con la cámara termográfica
Los factores de esfuerzo (factores ) de cada componente se calculan a partir de
los datos de voltajes y corrientes máximos, de la potencia disipada y de la
medición de la temperatura. Como herramientas de software se utilizan rutinas
matemáticas desarrolladas en el software Mathcad. Se pueden obtener el
cálculo y gráficos de los parámetros de confiabilidad tales como la tasa de fallo,
MTBF, además de sus comportamientos contra temperatura o tiempo. Los
cálculos se enfocan exclusivamente a los dispositivos de la etapa de potencia y no
incluyen los circuitos de control e impulsores.
La literatura indica que la confiabilidad de los componentes está fuertemente
influenciada por las condiciones ambientales mecánicas (v.g.: vibraciones) y
climáticas (temperatura, humedad, etc), y también por las condiciones de estrés
eléctrico. Antes de realizar el análisis de confiabilidad es necesario identificar las
condiciones de trabajo bajo las cuales el modelo de confiabilidad se evaluará, este
es el primer paso obligatorio para lograr una estimación razonable de
confiabilidad.
La norma IEC 62380 identifica un modelo específico de acuerdo al perfil de misión
del sistema bajo estudio. La introducción del concepto de perfil de misión es
valiosa porque permite personalizar la tasa de fallo para diferentes condiciones de
funcionamiento. Si se toma en cuenta el perfil de misión, la confiabilidad calculada
podrá ser más precisa comparada con el valor obtenido con un modelo de
confiabilidad genérico basado en una sola condición de operación, como es el
caso del estándar MIL-217 [1].
53
Capítulo 4
4.2 Estimación de la confiabilidad aplicando el MIL-217
La información requerida por las rutinas matemáticas desarrolladas en Mathcad
está en función de los dispositivos que integran el sistema y del modelo de
confiabilidad bajo el cual se evaluará. Una vez seleccionado un modelo de
confiabilidad, se requiere de un conjunto de datos para cada dispositivo, con los
cuales se calculan los parámetros de confiabilidad.
En general, para el modelo del MIL-217 el conjunto de datos solicitado se
relaciona con las siguientes características:
Tipo de dispositivo (IGBT, diodo, inductor, capacitor, MOSFET, etc).
 Características del dispositivo seleccionado (tensión máxima de operación,
tensión máxima de bloqueo, resistencia térmica, calidad, magnitud en caso
de capacitores e inductores, tipo de capacitor, etc).
 Aplicación del dispositivo (lineal, conmutación).
 Condiciones bajo las cuales operará el dispositivo (esfuerzos de tensión y
corriente, temperatura de encapsulado, pérdidas, etc).
En la figura 4.5 se muestra el diagrama esquemático del convertidor Push-Pull
con la red snubber RC, para mostrar el procedimiento y la información requerida
para predecir la confiabilidad del convertidor, en el anexo E se encuentra un
ejemplo de cómo se realiza la predicción para el prototipo 1, para el resto de los
prototipos se sigue el mismo procedimiento.
Figura 4.5 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull con la red de snubber.
El valor de un parámetro de confiabilidad tiene significado bajo condiciones
operativas y ambientales específicas. En la tabla 2.1 del capítulo 2, se indicaron
las condiciones ambientales bajo las cuales cobra significado el MTBF de la
topología, evaluada bajo el modelo del MIL-217. Para esta predicción se tomó
como base la evaluación de dicho modelo bajo un ambiente terrestre fijo G F
(Ground Fixed), el cual se asumirá para todo el análisis de predicción debido a que
es el más adecuado a las condiciones reales en las que se encuentran los
prototipos bajo estudio, con una temperatura promedio ambiente de 28 ºC de
acuerdo a la ubicación geográfica del banco de pruebas. La tabla 4.1 contiene la
tasa de fallos de los componentes de cada prototipo, evaluado bajo el modelo MIL217.
54
Capítulo 4
Tabla 4.1 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con el MIL-217.
Componente
Prototipo 1
10901.59
10510.67
2047.04
1342.702
1342.702
485.707
462.365
226.4014
38.3647
38.3647
1.5289
27397.443
Q1
Q2
T
Rsn1
Rsn2
D1
D2
C
csn1
csn2
L
TOTAL
Tasa de fallos (FIT)
Prototipo 2
Prototipo 3
13384.37
13307.01
12980.3
13576.71
2047.046
2047.046
1277.256
1292.376
1277.256
1292.376
368.501784
363.201345
363.622021
363.622021
235.648569
224.594934
38.364779
38.364779
38.364779
38.364779
1.505143
1.472272
32012.232
32545.127
Prototipo 4
13172.24
13169.73
2047.046
1342.702
1342.702
481.273689
434.145704
224.594934
35.715367
35.715367
1.428209
32287.296
4.3 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor
evaluado con el MIL-217
La tasa de fallo global del prototipo 1 se estima empleando la ecuación (4.1). Para
este caso la tasa de fallo global evaluada a una temperatura ambiente de 28 ºC en
un ambiente terrestre fijo es:
𝑛
𝑖=1 𝜆𝑖
𝜆𝑆 =
= 𝐶 𝑄1 + 𝐶 𝑄2 + 𝐶 𝐷1 + 𝐶 𝐷2 + 𝐶 𝐿 + 𝐶 𝑇 + 𝐶 𝐶 +
2𝐶 𝐶𝑠𝑛 + 2𝐶 𝑅𝑠𝑛 = 27397.443 𝐹𝐼𝑇
(4.1)
En la figura 4.6 se observan los valores correspondientes de C para cada uno de
los componentes del convertidor.
30000
27397,443
FIT
25000
21412,26
20000
15000
10000
5000
2685,404
2047,04
948,074
226,401
76,73
1,52
D1+D2
C
Csn1+Csn2
L
0
TOTAL
Q1+Q2
Rsn1+Rsn2
T
Figura 4.6 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1 evaluado
con el MIL-217
55
Capítulo 4
En la gráfica de la figura 4.7 se observa la tasa de fallo global de los cuatro
prototipos del convertidor, evaluada con el MIL-217, bajo tres condiciones
ambientales diferentes. Como se ha mencionado, las condiciones ambientales
tienen un fuerte impacto en la confiabilidad, en la gráfica se observa que existe
una tendencia clara en el aumento de la tasa de fallo al aumentar la severidad de
las condiciones ambientales.
60000
59002
56454
55585
48985
50000
 FIT
40000
32012
32545
32287
27397
30000
Ambiente:
GB
GF
GM
20000
10000
5585
5619
5144
4769,8
0
Prototipo 1
Prototipo 2
Prototipo 3
Prototipo 4
Figura 4.7 Tasa de fallos en función del ambiente de acuerdo con el MIL-217.
Usualmente el MTBF se expresa en horas o años; bajo estas unidades, su
significado es cuántas horas o años en promedio podemos esperar que un
sistema opere antes de fallar.
En la figura 4.8 se observa que, debido a que son recíprocos, a una menor tasa de
fallo global de un sistema corresponde un MTBF más largo.
250000
209651
194391
MTBF (Horas)
200000
177951
179042
Ambiente:
GB
150000
GF
100000
GM
50000
36500
20414
31238
17990
30726
17713
30971
16984
0
Prototipo 1
Prototipo 2
Prototipo 3
Prototipo 4
Figura 4.8 MTBF obtenido de acuerdo al tipo de ambiente.
56
Capítulo 4
En la figura 4.9 se muestra el porcentaje de aportación a la tasa de fallo global de
cada componente electrónico para cada prototipo implementado, evaluándolo en
un ambiente terrestre fijo.
0,28%
0,0055%
3,46% 0,83%
0,74%
2,287%
6,40%
7,47%
7,97%
9,8%
78,16%
82,36%
Prototipo 1
0,69% 0,235%
0,0045%
2,23%
0,24% 0,0046%
6,29%
Prototipo 2
2,83%
0,7%
0,004%
0,22%
6,34%
7,95%
8,32%
82,6%
Prototipo 3
81,6%
Prototipo 4
Figura 4.9 Distribución de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con el MIL-217.
En los gráficos de la figura 4.9 se observa que la mayor aportación porcentual a la
tasa de fallo global se asocia con los MOSFET. Es notable que el inductor tenga
una aportación mínima a la tasa de fallo global del convertidor. Por otra parte, se
observa que la aportación de los capacitores a la tasa de fallo total también es
mínima debido a que se utilizaron capacitores de polipropileno metalizado, los que
resultan menos sensibles al factor de estrés de temperatura T, obteniéndose un
MTBF mayor comparado con un capacitor electrolítico operando bajo las mismas
condiciones.
Debido a que el MOSFET presenta la mayor tasa de fallo, se deben realizar
acciones correctivas para disminuir sus factores de esfuerzo y aumentar su MTBF.
La figura 4.10 presenta la distribución de las pérdidas en el MOSFET del prototipo
57
Capítulo 4
1. El 73% corresponde a pérdidas por conmutación (Psw), el 17% a pérdidas por
conducción (Pcond) y el 10% restante a pérdidas de compuerta (Pgate).
Pgate
10%
Pcond
17%
Psw
73%
Figura 4.10 Distribución de pérdidas en el MOSFET del prototipo 1.
Es evidente que las pérdidas mayores se dan durante la conmutación, debido a
los transitorios de encendido y apagado del MOSFET, y este patrón se repite en
los otros tres prototipos estudiados. En el MOSFET, los factores de mayor
influencia en la tasa de fallo son el esfuerzo en temperatura πT y el factor de
calidad πQ. En la figura 4.11 se muestra el comportamiento de la tasa de fallos
ante las variaciones de temperatura en el encapsulado del MOSFET montado en
un disipador con enfriamiento de convección natural; resulta evidente el
incremento acelerado de la tasa de fallos al aumentar la temperatura.
35000
30000
 FIT
25000
20000
Prototipo 1
15000
Prototipo 2
10000
Prototipo 3
Prototipo 4
5000
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Temperatura de encapsulado (C)
Figura 4.11 Comportamiento de la tasa de fallos del MOSFET ante variaciones de temperatura en
el encapsulado.
Para mejorar el factor de temperatura y aumentar la confiabilidad se pueden llevar
a cabo algunas acciones como:
 Selección óptima del disipador
 Utilización de enfriamiento forzado.
 Reducción de pérdidas en el MOSFET.
58
Capítulo 4
Una forma de reducir las pérdidas es utilizando MOSFET con muy baja resistencia
de encendido RDSon. En la figura 4.12 se muestran los resultados de la tasa de
fallo de MOSFET de diferente matrícula, utilizados en los prototipos.
15000
13384
13307
13172
IRFP044N
0.020 Ohm
IRFZ40
0.028 Ohm
IRFP150N
0.036 Ohm
λ FIT
10901
10000
5000
0
IRFP064N
0.008 Ohm
Matrícula del mosfet
Figura 4.12 Tasa de fallo de cada MOSFET bajo análisis.
Se observa que el MOSFET de matrícula IRFP064N presenta una menor tasa de
fallos comparado con los siguientes tres, que tienen una resistencia de encendido
mayor. En estos últimos tres MOSFET no se presenta gran variación de uno
respecto a otro, debido a que, aunque las pérdidas de conducción son similares,
las pérdidas de conmutación son las que realizan la mayor aportación.
120000
100000
 FIT
80000
Ambiente:
GM
60000
GF
40000
GB
20000
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Temperatura del encapsulado (º C )
Figura 4.13 Tasa de fallos del convertidor en función de la temperatura del encapsulado del
prototipo 1.
En la figura 4.13 se muestra el comportamiento de la tasa de fallos del convertidor
del prototipo 1, ante el aumento de temperatura en el encapsulado de sus
dispositivos semiconductores (MOSFET y diodos) evaluados en distintos
ambientes de operación. Este comportamiento es similar en el resto de los
prototipos.
59
Capítulo 4
Otro factor que contribuye al incremento de la tasa de fallos del convertidor es el
nivel de estrés eléctrico al que se encuentran sometidos los dispositivos
electrónicos. Esta condición está dada por la siguiente relación de estrés eléctrico:
𝑆=
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
(4.2)
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
Los componentes del convertidor no se encuentran sometidos a esfuerzos
excesivos ni operando fuera de sus condiciones nominales. En este contexto, es
importante tener en cuenta que la capacidad de carga de muchos componentes
electrónicos disminuye con el aumento de temperatura.
En la figura 4.14 se muestra el comportamiento de la tasa de fallo de los cuatro
prototipos ante el incremento del nivel de estrés eléctrico en los dispositivos que lo
integran; Además, se muestra el incremento porcentual de la tasa de fallos ante un
incremento del 40% al 90% del nivel de estrés. Resulta evidente que al
incrementarse el nivel de estrés eléctrico la tasa de fallo también se incrementa y,
por lo tanto, la confiabilidad disminuye. Es por esta razón que algunos de los
lineamientos de diseño confiable recomiendan utilizar el sobredimensionamiento
(Derating).
Sin embargo, el sobredimensionamiento no siempre es la mejor opción; por
ejemplo, usar un componente “sobredimensionado” con un encapsulado más
grande, puede crear problemas de espacio y peso. También puede haber
implicaciones de costos. Al igual que en todo diseño, debe existir un equilibrio
entre el sobredimensionamiento y los costos.
45000
=29.1%
=25.93%
=33.68%
 FIT
40000
35000
=25.53%
Prototipo 1
Prototipo 2
Prototipo 3
30000
Prototipo 4
25000
40%
50%
60%
70%
80%
90% 100%
Nivel de estrés eléctrico
Figura 4.14 Comportamiento de la tasa de fallos ante diferentes niveles de estrés eléctrico.
Una vez determinado el valor de λ, mediante el modelo exponencial de la
confiabilidad es posible estimar la confiabilidad del sistema. En la tabla 4.2 se
60
Capítulo 4
encuentra un resumen de los parámetros característicos de confiabilidad
obtenidos de cada uno de los prototipos.
Tabla 4.2 Parámetros de confiabilidad obtenidos.
Prototipo
1
3
4
2
Tasa de fallos en FIT
27397.443
32012.232
32545.127
32287.296
MTBF en años
4.16
3.56
3.5
3.53
% Confiabilidad para t=10 años
9.07 %
6.05%
5.77%
5.91%
Los resultados de confiabilidad resumidos en la tabla anterior se encuentran
graficados en la figura 4.15.
100
90
80
% Confiabilidad
% Confiabilidad
t
e
3.56  100
e
3.5  100
e
3.53  100
t
t
Prototipo 1
Prototipo 2
Prototipo 3
Prototipo 4
70
t
4.16  100
e
60
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
Tiempo (Años)
t
T iemp o (Años)
Figura 4.15 Confiabilidad estimada para cada prototipo.
Se observa que el modelo para la predicción de la confiabilidad empleado por el
MIL-217 arroja un resultado conservador. Esto se atribuye a que, aunque el
modelo de predicción es matemáticamente sencillo, posee una inexactitud
inherente, usualmente errando en este tipo de resultados.
61
Capítulo 4
4.4 Estimación de confiabilidad aplicando la IEC 62380
A continuación se ejemplificará el cálculo de la predicción utilizando el modelo de
la norma IEC 62380. Ésta define 12 tipos diferentes de ambiente. La tabla 4.3
presenta únicamente las categorías que interesan para el estudio que
corresponden a un ambiente terrestre.
Tipo de ambiente
Tabla 4.3 Tipos de ambiente.
Nombre adoptado en la IEC
62380
Terrestre
estacionario
protegido climáticamente
Terrestre estacionario no
protegido climáticamente
Ground; stationary weather
protected
Ground;
stationary
non
weather protected
Terrestre no estacionario
benigno
Ground; non stationary benign
Terrestre no estacionario
severo
Ground; non stationary severe
Descripción
Ambiente con temperatura y
humedad
controlada,
bajo
estrés y buen mantenimiento.
Ambiente con estrés climático y
mecánico, moderados.
El estrés mecánico es más
severo que para “Terrestre
estacionario
no
protegido
climáticamente”. Algunas veces
de díficil mantenimiento.
Parecido a “Terrestre no
estacionario benigno” pero con
estrés mecánico aún más
severo.
Para seleccionar el tipo de ambiente adecuado es necesario hacer referencia a los
valores límites de algunos parámetros ambientales que pueden influir en la
localización del prototipo bajo estudio. Algunos de estos parámetros son la
temperatura, humedad, sustancias activas química y mecánicamente. La tabla 4.4
resume los límites de los parámetros mencionados, para cada ambiente definido.
Tabla 4.4 Condiciones para cada tipo de ambiente.
Tipo
ambiente
de
Concentración de sustancias activas
Sustancias
activas
mecánicamente
Terrestre
estacionario
protegido
climáticamente
Terrestre
estacionario no
protegido
climáticamente
Terrestre
no
estacionario
benigno
Terrestre
no
estacionario
severo
Sustancias activas
químicamente
Humedad
relativa
(%)
Temperatura
promedio
(C)
Rápido
cambio de
temperatura
Sustancias
gaseosas
Sustancias en
fluido
Clase de
concentración
Bajo
Clase de
concentración
Bajo
Clase de
concentración
Insignificante
40 a 70
5 a 45
Insignificante
Moderado
Moderado
Insignificante
5 a 100
-40 a 45
Bajo
Moderado
Moderado
Insignificante
5 a 100
-40 a 45
Bajo
Alto
Moderado
Bajo
5 a 100
-40 a 70
Moderado
62
Capítulo 4
La aplicación de los prototipos puede definirse como un ambiente terrestre
estacionario no protegido climáticamente (en el MIL-217 corresponde a Ground
fixed); esto se refiere a que los prototipos se encontraran en una locación terrestre
fija sin protección o control ambiental. La temperatura ambiente alrededor de los
prototipos, asumida para el análisis, se resume en la tabla 4.5, de acuerdo a las
definiciones en la norma IEC 62380.
Tabla 4.5 Temperatura ambiente promedio asumida por la IEC 62380.
Parámetro
Temperatura por la noche
Temperatura a la luz del día
Promedio luz de día/noche
T luz de día/noche
Valor
5 C
15 C
14 C
10 C
Para una primera fase del análisis se considera que, para la aplicación particular
de los convertidores Push-Pull, no hay fases de encendido o apagado o fase
inactiva; es decir: esta aplicación se encuentra en operación permanente. En la
tabla 4.6 se proporcionan los valores para el perfil de misión bajo el cual se
realizará el análisis de predicción de confiabilidad.
Tabla 4.6 Valores del perfil de misión adoptado para el análisis.
Tipo de
Tipo de
(tae)i (tac)i 1 on off
n1
ambiente
equipo
ºC
ºC
ciclos/año
Telecomunicaciones
Terrestre Transmisión 11
31
1
1
0
365
fijo (GF)
y acceso
Perfil de misión
T1
ºC/ciclo
10
En el anexo F se encuentra un ejemplo de cómo se realiza la predicción de
confiabilidad para el prototipo 1, evaluado bajo el modelo de la norma IEC 62380,
para el resto de los prototipos se sigue el mismo procedimiento. La tabla 4.7
contiene la tasa de fallos de los componentes de cada prototipo.
Tabla 4.7 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con la norma IEC 62380.
Componente
D1
D2
Q1
Q2
T
L
Rsn1
Rsn2
C
csn1
csn2
TOTAL
Prototipo 1
55.069238
54.43178
49.2722
49.1914
16.9244845
3.8586434
2.0501335
2.0501335
0.1531954
0.1531954
0.1531954
233.3077
Tasa de fallos (FIT)
Prototipo 2
Prototipo 3
52.3334922
52.0641593
52.3334922
52.0852427
49.7489433
50.3687322
49.6568033
50.4929863
16.9244845
16.9244845
3.8164151
3.6872832
2.0501335
2.0501335
2.0501335
2.0501335
0.1531954
0.1531954
0.1531954
0.1531954
0.1531954
0.1531954
229.3735
230.1827
Prototipo 4
54.8140993
53.2253624
49.1009715
49.1005888
16.9244845
3.6817916
2.0501335
2.0501335
0.1531954
0.1531954
0.1531954
231.4072
63
Capítulo 4
Si se compara los resultados obtenidos en la tabla 4.1 con los de la tabla 4.7,
resulta fácil percatarse de que a pesar de utilizar los mismos datos para los
cálculos de la predicción cada metodología proporciona una tasa de fallos del
componente que difiere en orden de magnitud e identifica a un componente
diferente como el menos confiable. Esto se debe al enfoque de cada modelo de
confiabilidad, por ejemplo el modelo MIL-217 no contiene datos para determinar la
influencia de un modo inactivo ni ciclos de temperatura en los componentes como
los que contienen los modelos de la norma IEC 62380, estos modelos muestran la
gran influencia que tienen la temperatura del componente y las variaciones de
temperatura, debido al estrés térmicamente inducido, provocado por las
diferencias de coeficientes de expansión de los materiales en los componentes
electrónicos.
4.5 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor
evaluado con la norma IEC 62380
La tasa de fallo global del prototipo 1 se estima empleando la ecuación (4.3). Para
este caso la tasa de fallo global se evalúa a una temperatura ambiente de 28 ºC
en un ambiente terrestre fijo, bajo un perfil de misión de telecomunicaciones es:
𝜆𝑆 =
𝑛
𝑖=1 𝜆𝑖
= 𝐶 𝑄1 + 𝐶 𝑄2 + 𝐶 𝐷1 + 𝐶 𝐷2 + 𝐶 𝐿 + 𝐶 𝑇 + 𝐶 𝐶 +
2𝐶 𝐶𝑠𝑛 + 2𝐶 𝑅𝑠𝑛 = 233.3077 𝐹𝐼𝑇
(4.3)
En la figura 4.16 se observan los valores correspondientes de C para cada uno de
los componentes del convertidor.
250
233,3077
 FIT
200
150
109,501
100
98,4637
50
16,9245
4,1003
3,8586
0,3064
0,1532
Rsn1+Rsn2
L
Csn1+Csn2
C
0
TOTAL
D1+D2
Q1+Q2
T
Figura 4.16 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1 evaluado
con la norma IEC 62380.
64
Capítulo 4
En la figura 4.17 se muestran los porcentajes de aportación a la tasa de fallo
global debidos a cada componente electrónico. Se incluye una gráfica para cada
prototipo construido; la evaluación se hizo en un ambiente terrestre fijo, bajo un
perfil de misión de telecomunicaciones.
1,65%
1,76%
0,13%
0,07%
7,25%
1,78%
1,66%
0,13%
0,07%
7,38%
46,93%
42,2%
46%
43%
Prototipo 1
1,6%
1,781%
0,133%
Prototipo 2
0,066%
1,6%
0,95%
0,13%
0,07%
7,37%
7,35%
47,07%
45,24%
43,81%
Prototipo 3
42,79%
Prototipo 4
Figura 4.17 Distribución porcentual de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con la norma
IEC 62380.
En las gráficas de la figura 4.17 se observa con claridad que los diodos realizan la
mayor aportación porcentual a la tasa de fallo global del convertidor, siendo los
más propensos a fallar de acuerdo a los resultados obtenidos. Le siguen en orden
de importancia los MOSFET. Otros componentes, como los capacitores de
polipropileno y el inductor, no contribuyen significativamente a la tasa de fallo
global del convertidor.
En las figuras 4.18 y 4.19 se muestra el comportamiento de la tasa de fallos ante
las variaciones de la temperatura en los encapsulados del diodo y del MOSFET de
cada prototipo bajo estudio. El área de color azul de las gráficas corresponde a la
tasa de fallos asociada con el encapsulado y a los esfuerzos de la aplicación del
dispositivo; estos mecanismos de falla predominan y a ellos se asocia la mayor
aportación en la tasa de fallo del semiconductor.
65
 FIT
Capítulo 4
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Prototipo 1
Prototipo 2
Prototipo 3
Prototipo 4
0
20
40
60
80
100
120
140
Temperatura del encapsulado (C)
Figura 4.18 Tasa de fallos del diodo ante el incremento de la temperatura del encapsulado.
60
50
FIT
40
Prototipo 1
30
Prototipo 2
20
Prototipo 3
10
Prototipo 4
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Temperatura del encapsulado ºC
Figura 4.19 Tasa de fallos del MOSFET ante el incremento de la temperatura del encapsulado.
El área de color azul de las gráficas corresponde a la tasa de fallos asociada con
el encapsulado y a los esfuerzos de la aplicación del dispositivo; estos
mecanismos de falla predominan y a ellos se asocia la mayor aportación en la tasa
de fallo del semiconductor.
Después de observar las dos gráficas anteriores, es evidente que el aumento de
temperatura en los semiconductores incrementa el término 𝜆𝑑𝑖𝑒 que corresponde a
la tasa de fallo de la oblea del dispositivo, ya que es en él donde se toma en
cuenta al factor πT.
Las fallas asociadas al encapsulado 𝜆𝑝𝑎𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒 están íntimamente ligadas con el
número de ciclos de variación de temperatura que experimenta el encapsulado en
un año, con una variación de temperatura T, con la relación anual de tiempo de
operación on y con el tiempo de apagado off. A estas relaciones se les conoce
66
Capítulo 4
como fases anuales de operación; a mayor cantidad de fases anuales la tasa de
fallos se incrementará y, por lo tanto, la confiabilidad se verá afectada.
Por otra parte, las fallas asociadas con los esfuerzos de la aplicación 𝜆𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠
dependen de las condiciones del ambiente eléctrico de acuerdo al tipo de
aplicación del dispositivo semiconductor.
En la figura 4.20 se muestra el comportamiento de la tasa de fallo de los diferentes
prototipos ante el incremento del nivel de estrés eléctrico en los dispositivos que lo
integran, junto con su respectivo incremento porcentual en la tasa de fallos, este
incremento es mucho menor al obtenido con el modelo del MIL-217.
235
=2.57
%
=2.2%
=2.2%
230
Prototipo 1
Prototipo 2

FIT
=1.8%
Prototipo 3
Prototipo 4
225
40%
50%
60%
70%
80%
90% 100%
Nivel de estrés
Figura 4.20 Tasa de fallos del convertidor ante diferentes niveles de estrés eléctrico.
Resulta notable que la tasa de fallos global del convertidor se vea tan poco
afectada ante el incremento del nivel de estrés eléctrico aplicado a los dispositivos;
este comportamiento es opuesto al que se obtuvo al evaluar la confiabilidad con el
MIL -217. Esta variación casi nula ante el incremento del estrés eléctrico en el
convertidor confirma que el sobredimensionamiento de componentes no siempre
es la mejor opción para incrementar la expectativa de vida.
Una vez determinado el valor de la tasa de fallos del convertidor, es posible
estimar la confiabilidad. En la figura 4.21 se observa la confiabilidad estimada de
cada prototipo bajo análisis. En la tabla 4.8 se encuentra un resumen de los
parámetros característicos de confiabilidad obtenidos.
Tabla 4.8 Parámetros de confiabilidad
Prototipo
Tasa de fallos en FIT
MTBF en años
1
2
3
4
233.3077
229.3735
230.1827
489.29
497.68
495.93
493.30
231.4072
% Confiabilidad para t=10
años
97.97 %
98.01%
98%
97.99 %
67
Capítulo 4
100
Prototipo 1
90
Prototipo 2
80
Prototipo 3
% Confiabilidad
e
e
e
t
49 7.41
t
49 7.68
t
e
49 5.93
% Confiabilidad
70
t
48 9.29
Prototipo 4
 100
60
 100
50
 100
40
 100
30
20
10
0
0
100
200
Tiempot (Años)
300
400
500
Tiemp
(Años)de misión de operación permanente.
Figura 4.21 Confiabilidad obtenida bajo
el operfil
Los resultados hasta este punto con la norma IEC 62380 corresponden a un perfil
de misión bajo una fase de operación permanente. Para conocer el
comportamiento de la confiabilidad de los prototipos bajo un perfil de misión
diferente, con varias fases de encendido/apagado, se repitió el análisis bajo un
perfil automotriz para el compartimento del pasajero (Passenger compartment, tal
como lo denominan en [2]).
En este perfil de misión se consideran varias fases de trabajo a tres diferentes
temperaturas internas para los convertidores y se toman en cuenta las relaciones
anuales de horas de operación para cada una de estas temperaturas. La tabla 4.9
describe el perfil de misión utilizado.
Tabla 4.9 Parámetros del perfil de misión automotriz para una
aplicación en el compartimento del pasajero.
Temperatura
(tac)i ºC
i
Temp. 1
27
0.006
Temp. 2
30
0.046
Temp. 3
85
0.006
Fase
ni ciclos/año
Ti ºC/ciclo
Fase 1: Noche
670
∆𝑇𝑗 3 + 30
Fase 2: Luz de día
1340
∆𝑇𝑗 3 + 20
Fase 3: Vehículo sin uso
30
10
Ratio on/off
on = 0.058
off = 0.942
En la figura 4.22 se observan los valores correspondientes de la tasa de fallos C,
para cada uno de los componentes del convertidor bajo el perfil de misión
automotriz utilizado.
68
Capítulo 4
600
552,1471
500
 FIT
400
300
209,6758 195,4425
200
113,5632
100
24,8795
7,4654
0,7471
0,3736
0
TOTAL
D1+D2
L
Csn1+Csn2
Figura 4.22 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del convertidor evaluado
bajo un perfil de misión automotriz.
En la figura 4.23 se muestra el porcentaje de aportación a la tasa de fallo global de
cada componente electrónico, para cada prototipo implementado evaluándolo en
el perfil de misión automotriz.
1,35%
0,14%
0,07%
4,5%
20,56%
38%
35,4%
20,24%
0,14%
0,07%
20,52%
38,04%
35,41%
Prototipo 1
1,33% 0,13%
4,3%
1,35%
4,46%
0,065%
39,19%
34,72%
Prototipo 3
Prototipo 2
4,4% 1,03%
20,72%
0,14%
0,07%
38,4%
35,23%
Prototipo 4
Figura 4.23 Distribución de λ para cada prototipo evaluado con la IEC 62380 bajo un perfil de
misión automotriz.
69
Capítulo 4
Se observa que, aunque se trata de otro perfil de misión, la tendencia es similar:
los dispositivos semiconductores son los que realizan la mayor aportación a la
tasa de fallo total del convertidor; por otra parte, las aportaciones porcentuales del
transformador y del inductor se incrementan sustancialmente, aproximadamente
en un factor de tres en el perfil automotriz comparado con el perfil del ambiente
terrestre fijo. Es importante destacar que en este tipo de perfil de misión existen
varias fases de trabajo en tiempos de encendido y apagado, a diferentes
temperaturas.
En las figuras 4.24 y 4.25 se encuentran las distribuciones de la tasa de fallo del
prototipo 1, de acuerdo al mecanismo de falla del MOSFET y del diodo
respectivamente. Se puede notar que la tasa de fallos asociada al encapsulado del
semiconductor 𝜆𝑝𝑎𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒 aumenta considerablemente comparada con la tasa de
fallo obtenida con el perfil de misión en un ambiente terrestre fijo (Ground Fixed,
GF tal como lo denominan en [2]).
GF
Passenger compartment
70
64,898
60
40
40
40
30
20
10
0,02888
1,227
8,044
0
λdie
λpackage
λoverstress
Mecanismo de falla
Figura 4.24 Distribución de las fallas en el MOSFET de acuerdo a su mecanismo.
GF
Passenger compartment
80
57,7337
FIT
60
40
40
40
λ
λ FIT
50
20
8,4233
0,0777
6,645
0
λdie
λpackage
λoverstress
Mecanismo de falla
Figura 4.25 Distribución de las fallas en el diodo de acuerdo a su mecanismo.
70
Capítulo 4
Una de las más importantes y difíciles tareas para mejorar la confiabilidad es el
manejo térmico, que es en gran parte responsable de acelerar la tasa de fallos de
un semiconductor.
La continua reducción del tamaño en los dispositivos semiconductores y sus
interconexiones para manejar gran densidad de potencia, provoca que se genere
una gran cantidad de calor en estos dispositivos pequeños. La mayoría de las
fallas en los dispositivos electrónicos se relacionan con efectos termo-mecánicos;
es decir, debido a estrés inducido térmicamente. Las fallas debidas a efectos
termo-mecánicos son generalmente fallas extrínsecas, ya que involucran al
encapsulado del dispositivo.
El origen de estas fallas está en la diferencia en los coeficientes de expansión
térmica de los materiales del encapsulado. El coeficiente de expansión térmica es
una propiedad crítica del material semiconductor que cuantifica el grado con el que
puede expandirse o contraerse como resultado de un cambio de temperatura. Los
ciclos térmicos crean un efecto de fatiga en los componentes que están sujetos a
fluctuaciones de carga en el tiempo. Estos efectos pueden provocar daños
considerables al circuito, hasta el punto de generar una falla catastrófica. Por otra
parte, la fatiga en las uniones de soldadura y la electromigración, son otras fallas
inducidas por los ciclos térmicos.
En la tabla 4.10 se encuentra un resumen de los parámetros característicos de
confiabilidad obtenidos con ambos perfiles de misión, para cada prototipo bajo
análisis.
Tabla 4.10 Parámetros de confiabilidad obtenidos para cada perfil de misión analizado.
Perfil de
misión
Prototipo
Tasa de
fallos en FIT
MTBF en
años
%Confiabilidad
para t=10 años
Terrestre fijo
(GF)
1
2
3
4
233.3077
229.3735
230.1827
231.4072
489.29
497.68
495.93
493.30
97.97 %
98.01%
98%
97.99 %
1
3
4
2
552.1472
553.3229
560.8675
549.8582
206.74
206.30
203.53
207.608
95.27%
95.26%
95.20%
95.29%
Compartimento
del pasajero
Se debe tomar en cuenta que, aunque el cálculo matemático para la predicción de
confiabilidad arroja un MTBF de aproximadamente 500 años para el perfil de
misión terrestre fijo y aproximadamente 200 años para el otro perfil, en realidad los
prototipos podrían fallar mucho antes debido al periodo de desgaste o
envejecimiento (wear out), en el que se incrementa la tasa de fallos de los
componentes electrónicos con el paso del tiempo.
71
Capítulo 4
El periodo de desgaste no ocurre al mismo tiempo para todos los componentes. La
norma IEC 62380 considera que para la gran mayoría de los componentes este
periodo está muy lejos del periodo de uso (que va de 3 a 20 años).Sin embargo,
existen dos casos en los cuales el periodo de desgaste se acelera y deben
tomarse en cuenta las medidas necesarias para eliminar o disminuir este riesgo:
a) Para algunas familias, si no se tiene el debido cuidado, el periodo de
desgaste puede ocurrir en un periodo de tiempo muy corto; por ejemplo la
electromigración del metal en componentes activos es un mecanismo de
falla que provoca que la tasa de fallos se incremente.
b) Por otra parte, en los transistores de potencia con operación cíclica tiende a
acelerarse el periodo de desgaste.
Conocer el MTBF es un dato útil; sin embargo, si no se sabe interpretar se puede
crear una idea errónea de la confiabilidad. Si el mismo número es visto desde otro
ángulo, tal como las fallas esperadas en un año, este número podría cobrar mayor
sentido. Por ejemplo se tomará la tasa de fallo de uno de los prototipos que es 233
FIT.
La tasa promedio de fallos AFR (Average Failure Rate) se define como:
𝐴𝐹𝑅 = 𝜆 ∗ 𝑡 =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠
∗ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Para un año, la AFR es:
𝐴𝐹𝑅 = 233𝑥10−9
𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠
𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠
8760
𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠
= 0.002 = 0.2%
𝑎ñ𝑜
En otras palabras, un MTBF=489 años puede verse como un 0.2 % promedio de
tasa de fallo anual, y si se tuvieran 1000 unidades operando, se espera que 2
unidades fallen en el transcurso de un año. Esta es probablemente una de las
interpretaciones más útiles del MTBF, y puede aprovecharse para la
especificación de los periodos de garantía de un producto.
Es de fundamental importancia destacar que existe un gran número de factores
que impactan a la confiabilidad, esto hace imposible obtener resultados “precisos”
en una predicción. Por lo tanto, los MTBF obtenidos en este trabajo de
investigación deben ser considerados como valores de referencia para la
comparación con diseños basados en otras topologías; por lo tanto, no se espera
una correspondencia cuantitativa con las características actuales del convertidor.
72
Capítulo 4
Por otra parte, es importante destacar que diferentes métodos de diseño,
conducen a diferentes criterios de selección de componentes y a diferentes niveles
de estrés eléctrico y térmico, a los cuales corresponde un MTBF diferente.
En la figura 4.26 se observa la confiabilidad estimada para ambos perfiles de
misión analizados, para el prototipo 1.
100
Terrestre fijo
90
Compartimento
del pasajero
t
e
e
489
t
207
% Confiabilidad
% Confiabilidad
80
70
60
 100
50
 100
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
Tiempo (Años)
iemp o (Años)
Figura 4.26 ConfiabilidadTestimada
para cada perfil de misión.
t
Después de observar la gráfica de la figura 4.26, donde se hace una comparación
entre ambos perfiles de misión, es lógico llegar a la conclusión de que, debido a
que el perfil de misión automotriz cuenta con más ciclos térmicos, su tasa de fallos
aumenta.
En las tablas del anexo G comparan las aportaciones porcentuales a la tasa de
fallos de las dos metodologías de predicción de confiabilidad estudiadas, ante
diferentes ambientes y perfiles de misión. A pesar de que se utilizaron los mismos
datos de esfuerzos eléctricos y de temperatura para realizar los cálculos de
confiabilidad las aportaciones porcentuales difieren en magnitud, cada
metodología identifica a un componente diferente como el “menos confiable”.
73
Capítulo 4
4.6 Análisis de sensibilidad de los modelos de predicción
de confiabilidad
Se analiza la sensibilidad ante variaciones en parámetros tales como la
temperatura en el encapsulado, calidad, estrés eléctrico, y tipo de ambiente. El
análisis se lleva a cabo variando únicamente uno de sus parámetros, manteniendo
el resto en su valor típico o nominal [3]. Los resultados se presentan gráficamente
y muestran la variación de la tasa de fallo pronosticada a partir de un valor
nominal, cuando un único parámetro se varía dentro de los límites que el modelo
permite. En la gráfica, la línea más larga corresponde al parámetro que tiene
mayor efecto en el modelo de predicción de confiabilidad.
4.6.1 Sensibilidad del modelo del MIL-217
La figura 4.27 muestra la sensibilidad de la tasa de fallos global del prototipo 1 con
respecto a diferentes tipos y niveles de estrés. Se observa que las variaciones en
la temperatura de encapsulado de los componentes y la variación en el tipo de
ambiente provocan que la tasa de fallos estimada se incremente
considerablemente.
Tasa de fallos (FIT)
70000
140ºC
60000
50000
GM
90%
40000
30000
Baja
10%
20000
10000
20ºC
Alta
GB
Temperatura Estrés eléctrico
Ambiente
Calidad
Figura 4.27 Sensibilidad del modelo de predicción MIL-217.
74
Capítulo 4
4.6.2 Sensibilidad del modelo de la norma IEC 62380
La figura 4.28 muestra la sensibilidad de la tasa de fallos del convertidor utilizando
el modelo IEC 62380. Se observa que el tipo de ambiente tiene la mayor influencia
para incrementar la tasa de fallos; esto se debe a que el tipo de ambiente se
encuentra ligado al perfil de misión y a la cantidad de ciclos térmicos a los que se
somete el convertidor.
800
Automotriz
Tasa de fallos (FIT)
700
(Control del motor)
600
Automotriz
500
(Compartimento
del pasajero)
400
300
140ºC
90%
200
20ºC
10%
GF
GB
100
Temperatura Estrés eléctrico
Ambiente
Calidad
Figura 4.28 Sensibilidad del modelo de predicción IEC 62380.
75
Capítulo 4
4.7 Bibliografía del capítulo
[1]
[2]
[3]
"Military Handbook 217-F: Reliability Prediction of Electronic Equipment (MIL-217)".
Washintong DC, United States: Department of Defense, 1991.
"IEC 62380: Reliability data handbook-universal model for reliability prediction of
electronic components, PCBs and equipment", 1 st. ed. Geneva, Switzerland: International
Electrotechnical Comission (IEC), 2004.
J. Jones and J. Hayes, "A comparison of electronic-reliability prediction models", IEEE
Transactions on Reliability, vol. 48, pp. 127-134, 1999.
76
Capítulo 5
Conclusiones
5.1 Conclusiones generales
Al cotejar los resultados de confiabilidad obtenidos del análisis, resulta notable que
la norma IEC 62380 proporciona una predicción “optimista”, comparada con la que
arroja el procedimiento del MIL-217; éste proporciona una predicción que resulta,
la mayoría de las veces, mucho más conservadora que el comportamiento real en
campo. En este aspecto, conviene recordar que las predicciones de confiabilidad
no deben tomarse de manera literal, sino como una base adecuada para estudios
comparativos de alternativas de diseño, evaluación de productos y para la
previsión del cálculo de costos de ciclo de vida.
La metodología MIL-217 tiene algunas limitaciones debidas, más que nada, a que
este manual no se encuentra actualizado ni acorde al estado del arte de las
nuevas tecnologías de componentes electrónicos. Por ejemplo, una de sus
limitaciones citada en el propio documento es que los modelos para predecir la
tasa de fallos constante son válidos sólo para las condiciones bajo las cuales se
obtuvieron los datos, y para los dispositivos electrónicos considerados (excluyendo
IGBT y otros más). Sin embargo, el manual no proporciona información acerca de
estás condiciones ni de los dispositivos electrónicos para los cuales se recolectó la
información. En Julio de 2006, el Centro de Análisis de Información de
Confiabilidad (RIAC, por sus siglas en inglés) publicó la metodología 217Plus, la
cual reemplaza a la MIL-217 debido a que es más completa y corrige varias de las
limitaciones de sus modelos.
La metodología de la norma IEC 62380 considera todos los tipos de estrés y, por
lo tanto, es recomendable para análisis más complejos. Esta metodología
establece que las predicciones se basan sólo en la confiabilidad intrínseca de los
dispositivos electrónicos; por lo tanto, no considera condiciones de sobrecarga
externa, errores de diseño, uso incorrecto de los dispositivos ni el uso de
componentes de “pobre” confiabilidad.
Con respecto a la confiabilidad de los dispositivos que integran a los convertidores
bajo estudio, se concluye lo siguiente:

Para los cuatro prototipos estudiados, utilizando el modelo de predicción del
MIL-217 y evaluándolo en diferentes tipos de ambiente, los elementos con
mayor tasa de fallos son los MOSFET. El factor de influencia π T es uno de
los dominantes en el modelo, ya que se ve afectado por el incremento de
77
Capítulo 5
temperatura; por lo tanto, para disminuir la tasa de fallos del MOSFET se
debe reducir la temperatura del encapsulado. Esto se puede lograr
disminuyendo las pérdidas de forma que se disipe menor potencia,
optimizando el disipador, utilizando ventilación forzada o enfriamiento con
agua o empleando nuevos encapsulados con resistencia térmica uniónencapsulado reducida (por ejmplo: LFPak, I2PAK, D2PAK, DirectFET,
PolarPAK) ayudando así en el manejo térmico.

Al evaluar la confiabilidad de los prototipos con el modelo de la norma IEC
62380 destaca que el diodo es el que aporta la mayor tasa de fallos al
convertidor, dejando al MOSFET en segundo lugar, debido a que este
modelo considera el impacto de los ciclos térmicos durante la operación del
convertidor y el tipo de aplicación del dispositivo electrónico. El modelo del
MIL-217 no considera los ciclos térmicos y, por lo tanto, no hay manera de
conocer su impacto. Para mejorar la confiabilidad del diodo se pueden
seguir las mismas recomendaciones del párrafo anterior.

Se sabe que una característica de importancia para el desempeño de los
semiconductores es la resistencia térmica jc. Una jc reducida disminuye la
temperatura de unión durante la operación, mejorando la confiabilidad y el
desempeño.

La tasa de fallos de los prototipos evaluados bajo el modelo del MIL-217
aumenta considerablemente al incrementarse el nivel de estrés eléctrico
aplicado.
En
este
respecto,
se
recomienda
utilizar
un
sobredimensionamiento (derating) adecuado para minimizar este efecto.
Paradójicamente, cuando se aplicó el modelo de la norma IEC 62380 se
encontró que la tasa de fallos no presenta una variación significativa al
aumentarse el nivel de estrés eléctrico.

Tanto el inductor como los capacitores utilizados presentan una aportación
mínima a la tasa de fallo global. Se utilizaron capacitores de polipropileno
metalizado, que resultan menos sensibles al factor de estrés de
temperatura (πT) obteniendo un MTBF mayor, lo contrario a lo que ocurre
con los electrolíticos, que son extremadamente sensibles a la temperatura.

Los modelos matemáticos de la norma IEC 62380 combinan elementos
multiplicativos y aditivos, los que predicen una tasa de fallo para cada clase
de mecanismo de falla (funcionamiento operativo, no operativo y cíclico).
Cada uno de estos términos de la tasa de fallo es acelerado por un
apropiado factor de estrés (factor π); de acuerdo a la fase o fases de
operación del sistema, los factores π modifican solo al término
correspondiente de la tasa de fallo, eliminando así los problemas con los
valores extremos asociados con el modelo multiplicativo del MIL-217.
78
Capítulo 5

El MIL-217 ha sobrevalorado el modelo de Arrhenius y la temperatura en
estado estable como factores primarios que afectan en gran medida la
confiabilidad; sin embargo, factores clave como los ciclos térmicos,
humedad y vibración no han sido incluidos en el modelados. Por otra parte
los factores de calidad (πQ) son poco realistas porque penalizan
severamente al grado comercial (plástico) debido a sus modelos
desactualizados; como consecuencia, se obtiene un MTBF muy pesimista,
a pesar de que actualmente el grado “comercial” ha mejorado mucho. Este
conjunto de consideraciones sobre temperatura y calidad del encapsulado,
puede resultar en un costo elevado comparado con el valor agregado,
debido a que el MIL-217 no considera los avances en la tecnología de
componentes electrónicos.
Los modelos sólo son una aproximación a la realidad; por lo tanto, tienen una
inherente inexactitud (el tamaño de la inexactitud depende de la propia definición
de precisión). Existen factores “humanos” tales como el diseño, pruebas,
destrezas, entrenamiento, calidad, servicio y mantenimiento, que están
directamente ligados a la confiabilidad, pero resultan extremadamente difíciles de
cuantificar o modelar apropiadamente, independientemente del método de
predicción que se utilice.
Aunque existen varios métodos de predicción de confiabilidad, cada uno tiene sus
ventajas y limitaciones. Ningún método puede ser considerado como “óptimo” para
todas las situaciones. La selección de la metodología particular se basa en las
condiciones ambientales y de operación que mejor reflejan las condiciones reales
de la aplicación del sistema o dispositivo.
De acuerdo con el objetivo general que se planteó para este trabajo de
investigación, se cumplieron las metas, las cuales consistían en obtener
información sobre la predicción de la confiabilidad, a fin de determinar qué
metodología ofrece mayores ventajas para el diseño e incremento de la
confiabilidad en un convertidor electrónico de potencia.
79
Capítulo 5
5.2 Trabajos futuros
Este trabajo de investigación puede servir como base para futuras investigaciones
en el tema. Dentro de estas posibilidades se podrían considerar:
 Uno de los trabajos futuros sería el de probar los prototipos del convertidor,
utilizando dispositivos semiconductores con otro tipo de encapsulado que
proporcione una resistencia térmica jc más baja y que ofrezcan un mejor
TMLD (Thermal Management Loss Density) que cuantifica el uso efectivo
del material del semiconductor para realizar la función del manejo térmico.
 Otra posible actividad futura que enriquecería este trabajo de investigación
es el de someter a los prototipos a pruebas de vida acelerada para
comparar los resultados obtenidos en la predicción de confiabilidad con
ambos estándares y los obtenidos mediante dichas pruebas.
 Se ha mencionado el impacto que tiene el perfil de misión en la
confiabilidad del convertidor, sin embargo, ninguno de los estándares
evaluados considera un perfil de misión adecuado para convertidores de
aplicaciones fotovoltaicas por lo que resulta interesante buscar si existe o
desarrollar algún modelo de confiabilidad o perfil de misión que se adapte a
las necesidades de este tipo de aplicaciones.
80
Anexos
Anexo A. Ejemplos de cálculo e interpretación de MTBF y
confiabilidad.
Ejemplo 1. Basado en una representación de distribución exponencial, la
probabilidad de falla F(t) para una distribución exponencial con una tasa de fallo
constante, es:
𝑡
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒 −𝑡
o
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒 − 𝑀𝑇𝐵𝐹
Y si , 𝑡 = 𝑀𝑇𝐵𝐹 entonces
𝑀𝑇𝐵𝐹
𝐹 𝑀𝑇𝐵𝐹 = 1 − 𝑒 −
𝑀𝑇𝐵𝐹
= 1 − 𝑒 1 = 0.632 o
63.2%
Este resultado indica que para cuando el ítem alcance a cumplir su MTBF, el 63.2
% de la población de ítems habrá fallado por lo menos una vez.
Ejemplo 2. Considere el MTBF de un ítem establecido como 500000 horas o con
una correspondiente tasa de fallos =2000 FIT. Las 500000 horas se pueden
convertir en años (asumiendo 24 horas de operación del ítem):
𝑀𝑇𝐵𝐹 = 500000 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑥
1
= 57 𝐴ñ𝑜𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠
8760
𝐴ñ𝑜
Cuál es la probabilidad de que un ítem falle en un tiempo t = 1 año?
1
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−
57
= 0.0173 o 1.73 %
Como 𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅(𝑡) entonces su confiabilidad es:
𝑅 𝑡 = 1 − 0.0173 = 0.982 o 98.2 %
Esto significa que el 1.73 % de la población de ítems presentará fallas durante el
primer año. Para este mismo ejemplo, si se trata de una población de 1000 ítems
entonces la tasa promedio de fallo (AFR) es:
𝐴𝐹𝑅 = 𝑁𝑜. 𝑑𝑒 í𝑡𝑒𝑚𝑠 𝑥 𝐹 𝑡 = 1000 𝑥 0.173 = 17.3 ~17 í𝑡𝑒𝑚𝑠
Aproximadamente 17 ítems del total de la población fallarán en el transcurso de un
año.
Ejemplo 3. Considere que la expectativa de vida de una población de ítems es
100000 horas. Si en el transcurso de un año, el 90% de su población continúa
funcionando dentro de las especificaciones normales de operación, ¿Cuál es su
tasa de fallo?
=−
𝑙𝑛(𝑅(𝑡))
𝑙𝑛(0.9)
𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠
=−
= 1.053𝑥10−6
𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 = 1053 𝐹𝐼𝑇
𝑡
100000 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠
81
Anexos
Anexo B. Ecuaciones de diseño del convertidor Push-Pull
Paso 1
Especificaciones de diseño:
Calcular la corriente
se salida, ganancia
𝑉𝑜 = 48 𝑉
de CD y resistencia
𝑉𝑖𝑛 = 17.2 𝑉
de
carga
del
𝑓𝑠 = 100 𝑘𝐻𝑧
convertidor.
𝑃𝑜 = 100 𝑊
∆𝑉𝑐𝑜 = 2.4 𝑉
∆𝐼𝐿𝑜 = 0.2 𝐴
Paso 2
Para determinar la
relación de vueltas
del
transformador
(N), existe la libertad
de seleccionar el
ciclo de trabajo
𝐷 < 0.5
Paso 3
Calcular el inductor
y capacitor de
salida.
𝐷 = 0.28
𝑇𝑠 =
1
= 10 𝜇𝑠
𝑓𝑠
𝐼𝑜 =
𝑅𝑜 =
𝑀=
𝑉𝑜 (1 − 2𝐷)
= 528 𝜇𝐻
2∆𝐼𝐿𝑜 𝑓𝑠
𝑉𝑜
= 23 
𝐼𝑜
𝑉𝑜
= 2.791
𝑉𝑖𝑛
𝑡𝑜𝑛 = 𝐷𝑇𝑠 = 2.8 µ𝑠
𝑡𝑜𝑓𝑓 = (1 − 𝐷)𝑇𝑠 = 7.2 µ𝑠
𝑁=
𝐿𝑜 =
𝑃𝑜
= 2.083 𝐴
𝑉𝑜
𝐶𝑜 =
𝑁𝑠1
𝑉𝑜
=
≅5
𝑁𝑝1 2𝑉𝑖𝑛 𝐷
𝑉𝑜 (1 − 2𝐷)
= 52 𝑛𝐹
32∆𝑉𝑐𝑜 𝑓𝑠2 𝐿𝑜
𝑉𝐶𝑜 = 𝑉𝑜 = 48 𝑉
Paso 4
Calcular
los
esfuerzos de voltaje
y
corriente
del
interruptor.
Paso 5
Calcular
los
esfuerzos de voltaje
y
corriente
del
diodo.
𝐼𝑄1 = 𝐼𝑄2 = 𝐷𝐼𝑜 𝑁 = 2.917 𝐴
𝐼𝑄𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝐼𝑜 +
𝑉𝑜 (1 − 2𝐷)
𝑁 = 10.9 𝐴
4𝑓𝑠 𝐿𝑜
𝐼𝐷𝑓𝑤 1 = 𝐼𝐷𝑓𝑤 2 =
𝐼𝐷𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝐼𝑜 +
𝐼𝑜
= 1.042
2
𝑉𝑑𝑠𝑄 1 = 2𝑉𝑖𝑛 = 34.4 𝑉
𝑉𝑑𝑠𝑄 1 = 𝑉𝑑𝑠𝑄 2
𝑉𝐴𝐾 = 2𝑉𝑖𝑛 𝑁 = 172 𝑉
𝑉𝑜 (1 − 2𝐷)
= 2.18
4𝑓𝑠 𝐿𝑜
82
Anexos
Anexo C. Estimación de pérdidas en los semiconductores
Pérdidas en los MOSFET
Para estimar las pérdidas, éstas se dividen en pérdidas de conducción y de
conmutación, la suma de las anteriores proporciona las pérdidas totales. Se toma
en consideración el peor caso, en el cual se definen los siguientes parámetros:
𝑇𝑗𝑚á𝑥 = 125 ℃
𝐷𝑚á𝑥 = 0.4
𝑓𝑠 = 100 𝑘𝐻𝑧
La forma de onda de la corriente en el MOSFET se muestra en la figura C-1.
Figura C-1. Corriente en el MOSFET durante el tiempo de encendido.
De acuerdo a los cálculos de diseño del convertidor del anexo B se tienen los
parámetros de la tabla C-1.
Tabla C-1 Voltajes y corrientes en el interruptor
𝐼𝑄𝑝𝑖𝑐𝑜 = 10.917 𝐴
Corriente pico en el interruptor
Corriente rms en el interruptor
2
𝐼𝑄𝑟𝑚𝑠
Valor de la corriente del
interruptor en el centro de la
rampa
O
Donde:
Voltaje en el drenaje durante el
tiempo de apagado
1 𝑖
= 𝐼𝑄 𝐷𝑚á𝑥 ∗ 1 +
= 6.25 𝐴
3 𝐼𝑄
𝐼𝑄𝑟𝑚𝑠
𝐼𝑄𝑝𝑓𝑡 =
= 9.882 𝐴
𝐷𝑚á𝑥
𝐼𝑄 = 𝐼𝑄𝑝𝑖𝑐𝑜 − 𝑖 = 9.875 𝐴
𝑖 = 1.042 𝐴
𝑉𝑜𝑓𝑓 _𝑚í𝑛 = 17.2 𝑉
83
Anexos
a) Pérdidas de conducción
Tomando la información de las hojas de datos y los datos de la tabla C-1, la
potencia promedio disipada durante la conducción en un ciclo completo está
expresada según la ecuación (C.1) [1].
2
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1.6 ∗ 𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 ∗ 𝐼𝑄𝑟𝑚𝑠
(C.1)
b) Pérdidas de conmutación
Las pérdidas de conmutación del MOSFET se dividen en pérdidas de compuerta
(Pgate), pérdidas debido a la capacitancia Coss (PCoss) y pérdidas de encendidoapagado (Pon+off). Estas pérdidas están dadas por las siguientes ecuaciones [1]:
𝑃𝑠𝑤 = 𝑃𝑔𝑎𝑡𝑒 + 𝑃𝑐𝑜𝑠𝑠 + 𝑃𝑜𝑛 +𝑜𝑓𝑓
(C.2)
𝑃𝑔𝑎𝑡𝑒 = 𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 ∗ 𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 ∗ 𝑓𝑠
(C.3)
1
𝑃𝑐𝑜𝑠𝑠 = 2 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝑠 ∗ 𝑉𝑜𝑓𝑓 _𝑚í𝑛 2 ∗ 𝑓𝑠
(C.4)
1
𝑃𝑜𝑛 +𝑜𝑓𝑓 = 2 ∗ 𝑉𝑜𝑓𝑓 _𝑚í𝑛 ∗ 𝐼𝑄𝑝𝑓𝑡 ∗ 𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓 ∗ 𝑓𝑠
(C.5)
Donde Qgate es la carga total en la compuerta, Vgate es el voltaje en la compuerta, fs
es la frecuencia de conmutación, Coss es la capacitancia drenaje-fuente del
MOSFET, ton y toff son los tiempos de conmutación estimados en las ecuaciones
(C.6) y (C.7).
𝑄 ∗𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒
𝑡𝑜𝑛 = 𝑉 𝑔𝑑 −𝑉
(C.6)
𝑔𝑎𝑡𝑒
𝑡𝑜𝑓𝑓 =
𝑇𝐻
𝑄𝑔𝑑 ∗𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒
(C.7)
𝑉𝑇𝐻
Finalmente, las pérdidas totales promedio en un ciclo completo son la suma de las
pérdidas de conducción y conmutación como se muestra en (C.8).
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑠𝑤 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑
(C.8)
En la tabla C-2 se muestran la estimación de las pérdidas de potencia para cada
interruptor de potencia utilizado en los prototipos construidos.
Tabla C-2 Parámetros y pérdidas de potencia estimadas para los MOSFETs.
Matrícula del MOSFET
IRFP064N
Parámetros
𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 170 𝑛𝐶
𝑄𝑔𝑑 = 74 𝑛𝐶
𝐶𝑜𝑠𝑠 = 1300 𝑝𝐹
𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.008 
𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5 
𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉
𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉
Pérdidas estimadas
𝑃𝑠𝑤 = 2.088 𝑊
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0.5 𝑊
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 2.588 𝑊
84
Anexos
𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 110 𝑛𝐶
𝑄𝑔𝑑 = 58 𝑛𝐶
𝐶𝑜𝑠𝑠 = 450 𝑝𝐹
𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.036 
𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5 
𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉
𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉
𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 61 𝑛𝐶
𝑄𝑔𝑑 = 24 𝑛𝐶
𝐶𝑜𝑠𝑠 = 450 𝑝𝐹
𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.020 
𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5 
𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉
𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉
𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 40 𝑛𝐶
𝑄𝑔𝑑 = 18 𝑛𝐶
𝐶𝑜𝑠𝑠 = 920 𝑝𝐹
𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.028 
𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5 
𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉
𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉
IRFP150N
IRFP044N
IRFZ40
𝑃𝑠𝑤 = 1.593 𝑊
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 2.25 𝑊
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 3.843 𝑊
𝑃𝑠𝑤 = 0.686 𝑊
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1.25 𝑊
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 1.936 𝑊
𝑃𝑠𝑤 = 0.515 𝑊
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1.75 𝑊
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 2.265 𝑊
Pérdidas en el diodo
a) Pérdidas de conducción
De acuerdo con [2] las pérdidas de conducción en el diodo están dadas por:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑉𝑡𝑜 𝐼𝐹𝐴𝑉 + 𝑟𝑑 𝐼𝐹𝑟𝑚𝑠
(C.9)
Donde Vto es el voltaje de umbral (figura C-2), IFAV es la corriente promedio, rd es la
resistencia dinámica y IFrms es la corriente rms del diodo.
Figura C-2 Aproximación de las características del diodo en polarización directa.
85
Anexos
b) Pérdidas de conmutación.
En las pérdidas de conmutación sólo se consideran las del apagado ya que las
del encendido pueden ser tomadas como despreciables [3]. Entonces están dadas
por:
1
𝑃𝑠𝑤 = 2 ∗ 𝑉𝑅 ∗ 𝐼𝑅𝑅𝑀 ∗ 0.5𝑡𝑟𝑟 ∗ 𝑓𝑠
(C.10)
De la hoja de datos del diodo se obtienen los parámetros necesarios para realizar
la estimación de las pérdidas, cuyo resultado se encuentran en la tabla C-3.
Tabla C-3 Pérdidas estimadas en el diodo
Matrícula del diodo
15ETX06
Parámetros
𝑉𝑡𝑜 = 0.55 𝑉
𝐼𝐹𝐴𝑉 = 1.042 𝐴
𝑟𝑑 = 0.087 
𝐼𝐹𝑟𝑚𝑠 = 1.1818 𝐴
𝑉𝑅 = 172 𝑉
𝐼𝑅𝑅𝑀 = 5.1 𝐴
𝑡𝑟𝑟 = 52 𝑛𝑠
Pérdidas estimadas
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0.695 𝑊
𝑃𝑠𝑤 = 1.14 𝑊
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 1.835 𝑊
86
Anexos
Anexo D. Procedimiento para el cálculo de una red
snubber RC.
A continuación se describe un breve procedimiento para determinar los valores
para una red snubber [4]:
1. Medir la frecuencia de resonancia del pico de voltaje.
2. Añadir un capacitor en paralelo con las terminales drenaje-fuente del
MOSFET (no la resistencia, sólo el capacitor) y ajustar el valor de este
capacitor hasta que la frecuencia de resonancia del pico de voltaje se
reduzca a la mitad. El valor resultante de este capacitor será tres veces el
valor de la capacitancia parásita que está creando los picos de voltaje.
3. Debido a que la capacitancia parásita es conocida, la inductancia parásita
puede ser determinada usando la ecuación siguiente:
𝐿𝑟𝑒𝑠 =
1
2𝜋𝑓𝑟𝑒𝑠
2𝐶
𝑟𝑒𝑠
Donde:
𝑓𝑟𝑒𝑠 Frecuencia de resonancia
𝐶𝑟𝑒𝑠 Capacitancia parásita
𝐿𝑟𝑒𝑠 Inductancia parásita
4. Una vez que la capacitancia y la inductancia parásita son conocidas, la
impedancia característica de resonancia puede ser determinada con la
siguiente ecuación:
𝑍=
𝐿𝑟𝑒𝑠
𝐶𝑟𝑒𝑠
5. La resistencia del snubber RC debe dimensionarse para el valor de la
impedancia característica, y el capacitor debe dimensionarse con un valor
de cuatro a diez veces el valor de la capacitancia parásita. El uso de
capacitores más grandes reduce ligeramente el pico de voltaje a costa de
una mayor disipación de energía en la resistencia.
Se debe poner atención a los parásitos componentes utilizados en la red snubber
ya que estos lo pueden volver poco efectivo. Se recomienda utilizar capacitores
como los cerámicos o los de película de polímero que poseen una resistencia e
inductancia en serie extremadamente baja.
El tipo de resistencia utilizada en la red debe tener una inductancia muy baja para
evitar los sobretiros excesivos y el ringing. Por tal motivo, se debe evitar el uso de
resistencias de alambre bobinado.
87
Anexos
Anexo E. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad
aplicando el MIL-217
Para ejemplificar el procedimiento de estimación de la confiabilidad con el modelo
del MIL-217 se utilizarán los datos del convertidor Push-Pull del prototipo 1, cuyo
diagrama esquemático se encuentra en la figura E-1 (las especificaciones del
convertidor se incluyen en el capítulo 3). El listado de componentes del convertidor
características y esfuerzos se incluyen en la tabla E-1.
Figura E-1 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull con la red de snubber.
Tabla E-1 Características y esfuerzos en los dispositivos del convertidor.
Referencia del
dispositivo
Q1-Q2
D1-D2
Matrícula
IRFP064N
15ETX06
Características
jc =0.75 ºC/W
jc =1.3 ºC/W
Vnom=600 V
Esfuerzos
Pd(Q1)=2.4466 W
Tc (Q1)=69 ºC
Pd(Q2)=2.1423
Tc (Q2)=67 ºC
Vap=170 V
Pd(D1)=3.7056 W
Tc (D1)=92 ºC
Pd(D2)=3.5776 W
Tc (D2)=90 ºC
L
Inductor
C
Capacitor
Área del núcleo
A= 3.61925 in2
C= 47 nF
Vnom=63 V
Pd=2.4385 W
TA=28 ºC
Vop=51.1 V
TA=28 ºC
88
Anexos
Referencia del
dispositivo
T
Csn1 y Csn2
Rsn1 y Rsn2
Matrícula
Características
Transformador PN
55347
Área del
transformador
A= 4.3276 in2
Vnom=250 V
C=22 nF=0.022 µF
Pnom=3 W
R=18 
Capacitor de
snubber
Resistencia de
snubber
Esfuerzos
Pd=2.2 W
Vop=34 V
Pd=2.5432 W
Tc =225 ºC
Estimación de la tasa de fallo de los interruptores de potencia (Q1, Q2):
El modelo de Eyring17 de un interruptor de potencia es:
𝐶 = 𝑏 𝐴 𝑄 𝐸 𝑇
(E.1)
Para determinar el valor de πT es necesario calcular primero la temperatura de
juntura mediante la siguiente expresión:
𝑇𝑗 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐
(E.2)
Con base a la ecuación (E.2) y empleando los valores de la tabla E-1, se estima la
temperatura de juntura para los interruptores de potencia:
𝑇𝑗 𝑄1 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐 = 69 ℃ + 2.4466 W 0.75 ℃ W = 70.835℃
𝑇𝑗 𝑄2 = 67 ℃ + 2.1423 W 0.75 ℃ W = 68.606℃
(E.3)
(E.4)
Este valor de Tj, se emplea en la ecuación (E.5) para estimar los factores πT:
𝑇 (𝑄1) = 𝑒
−1925
𝑇 (𝑄2) = 𝑒 −1925
1
1
−
𝑇 𝑗 +273 298
= 𝑒 −1925
1
1
−
68 .606 +273 298
1
1
−
70.835 +273 298
= 2.2809
= 2.365
(E.5)
(E.6)
17
El modelo de Eyring tiene una base teórica en la química y la mecánica cuántica, se utiliza para los modelos
de aceleración cuando varios factores de estrés están involucrados.
89
Anexos
La tabla E-2 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
cada transistor del convertidor (Q1 y Q2).
Tabla E-2 Factores de ajuste para el interruptor de potencia
Componente
Q1
Q2
C
(FIT)
10901.59
10510.67
b
(FIT)
12
12
A
Q
E
T
8
8
8
8
6
6
2.365
2.2809
Estimación de la tasa de fallo de los diodos (D1, D2):
El modelo de Eyring del diodo es:
𝐶 = 𝑏 𝑄 𝐸 𝑆 𝑇
(E.7)
El factor de esfuerzo eléctrico en el diodo πS está definido por:
𝑆 = 𝑉𝑆2.43 =
𝑉𝑜𝑝
2.43
para 0.3 <VS<1
𝑉𝑛𝑜𝑚
𝑆 = 0.054 para Vs<0.3
(E.8)
(E.9)
En este caso, la relación de voltaje VS de los diodos se calcula con la siguiente
expresión:
170 𝑉
𝑉𝑆 = 600 𝑉 = 0.2833
(E.10)
Como VS < 0.3, le corresponde un factor S=0.054.
Se puede calcular ahora la temperatura de juntura:
𝑇𝑗 𝐷1 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐 = 92 ℃ + 3.7056 W 1.3 ℃ W = 96.817℃
(E.11)
𝑇𝑗 𝐷2 = 90℃ + 3.5776 W 1.3 ℃ W = 94.65℃
(E.12)
Finalmente se calculan los valores del factor πT:
𝑇 (𝐷1) = 𝑒
−3091
𝑇 (𝐷2) = 𝑒 −3091
1
1
−
𝑇 𝑗 +273 298
1
1
−
94 .65+273 298
= 𝑒 −3091
1
1
−
96 .817 +273 298
= 7.1352
= 7.4954
(E.13)
(E.14)
90
Anexos
La tabla E-3 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
cada diodo del convertidor (D1 y D2).
Tabla E-3 Factores de ajuste para los diodos
Componente
D1
D2
C
(FIT)
485.707
462.365
b
(FIT)
25
25
Q
E
S
T
8
8
6
6
0.054
0.054
7.4954
7.1352
Estimación de la tasa de fallo del inductor y del transformador (L, T):
El modelo de Eyring para el inductor y para el transformador es:
𝐶 = 𝑏 𝑄 𝐸 𝑇
(E.15)
Para este caso el factor πT se encuentra dado por la siguiente expresión:
𝑇 = 𝑒
−0.11
8.617 𝑥 10 −5
1
1
−
𝑇 𝐻𝑆 +273 298
(E.16)
Para estimar el valor de THS, se emplea la ecuación (E.17):
𝑇𝐻𝑆 = 𝑇𝐴 + 1.1∆𝑇
(E.17)
De acuerdo al MIL-217, en esta ecuación el incremento de temperatura T se
estima de la siguiente manera:
∆𝑇 =
125𝑃𝑑
(E.18)
𝐴
Sustituyendo los datos de la tabla E-1 en las ecuaciones (E.17)
obtienen los valores de T y THS para el inductor:
∆𝑇(𝐿) =
125(2.4385 W )
3.61925 in 2
y (E.18) se
= 84.2197℃
𝑇𝐻𝑆 (𝐿) = 28℃ + 1.1 84.2197℃ = 120.6417℃
(E.19)
(E.20)
De la misma forma, sustituyendo los valores de la tabla E-1 se obtienen los
valores de T y THS para el transformador:
∆𝑇 𝑇 =
125 2.2 W
4.3276 in 2
= 63.5456℃
𝑇𝐻𝑆 (𝑇) = 28℃ + 1.1 63.5456℃ = 97.9℃
(E.21)
(E.22)
91
Anexos
Finalmente, se estiman los valores de πT para el inductor y el transformador,
sustituyendo el valor de THS en las ecuaciones (E.23) y (E.24) respectivamente:
−0.11
8.617 𝑥 10 −5
𝑇 (𝐿) = 𝑒
𝑇 (𝑇) = 𝑒
1
1
−
120 .6417 +273 298
−0.11
8.617 𝑥 10 −5
1
1
−
97 .9+273 298
= 2.8314
= 2.3209
(E.23)
(E.24)
La tabla E-4 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c
del inductor.
Tabla E-4 Factores de ajuste para el inductor y el transformador
Componente
L
T
C
(FIT)
1.528998
2047.04
b
(FIT)
0.03
49
Q
E
T
3
3
6
6
2.8314
2.3209
Estimación de la tasa de fallo del capacitor (C, Csn1, Csn2):
El modelo de Eyring para el capacitor es:
𝐶 = 𝑏 𝑄 𝐸 𝐶 𝑉 𝑇
(E.25)
Empleando las ecuaciones (E.26), (E.28) y sustituyendo los valores de la tabla 4.1,
se calculan los valores de πC y πV:
𝜋𝐶 = 𝐶 0.09 = 0.047 0.09 = 0.759432
(E.26)
Un paso previo, antes de calcular πV, es conocer el valor de la relación de estrés
eléctrico, que este caso corresponde a la relación entre el voltaje de operación con
el voltaje nominal del dispositivo; dicha relación se calcula con la siguiente
expresión:
𝑉𝑜𝑝
𝑆=𝑉
𝑛𝑜𝑚
𝜋𝑉 =
=
𝑆
0.6
5
51.1 𝑉
= 0.8111
(E.27)
+ 1 = 5.51487
(E.28)
63 𝑉
Finalmente, πT se obtiene con la ecuación (E.29), donde TA=28 ºC:
𝑇 = 𝑒
−0.15
8.617 𝑥 10 −5
1
1
−
𝑇 𝐴 +273 298
= 1.059948
(E.29)
92
Anexos
Este procedimiento también se aplica para los capacitores de snubber Csn1 y Csn2.
La tabla E-5 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
los capacitores:
Tabla E-5 Factores de ajuste los capacitores
Componente
C
Csn1
Csn2
C
(FIT)
226.401437
38.364779
38.364779
b
(FIT)
0.51
0.51
0.51
Q
E
10
10
10
10
10
10
C
V
T
0.759432 5.514873 1.059948
0.709281 1.000598 1.059948
0.709281 1.000598 1.059948
Estimación de la tasa de fallo de la resistencia (Rsn1, Rsn2):
El modelo de Eyring para una resistencia es:
𝐶 = 𝑏 𝑄 𝐸 𝑆 𝑃 𝑇
(E.30)
Empleando las ecuaciones (E.31) y (E.32), y sustituyendo los valores de la tabla
E-1, se calcula factor de estrés eléctrico πS, para este caso se toma en
consideración la potencia disipada entre la potencia nominal del dispositivo:
𝑆=𝑃
𝑃𝑑
𝑛𝑜𝑚
=
2.5432
3
= 0.847733
(E.31)
𝜋𝑆 = 0.71𝑒 1.1𝑆 = 1.804018
(E.32)
Con los valores de la tabla E-1 y aplicando la ecuación (E.33) se obtiene el valor
de πP:
𝜋𝑃 = 𝑃𝑑0.39 = 2.54320.39 = 1.439125
(E.33)
Finalmente, con la ecuación (4.34) y sustituyendo los valores de la tabla E-1
donde Tc=225 ºC, se calcula el valor de πT:
𝜋𝑇 = 𝑒
−0.08
8.617 𝑥 10 −5
1
1
−
𝑇 𝑐 +273 298
= 3.494449
(E.34)
La tabla E-6 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
la resistencia:
Tabla E-6 Factores de ajuste las resistencias de snubber
Componente
Rsn1
Rsn2
C
(FIT)
1342.702
1342.702
b
(FIT)
3.7
3.7
Q
E
10
10
4
4
S
P
T
1.804018 1.439125 3.494449
1.804018 1.439125 3.494449
93
Anexos
Anexo F. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad
aplicando la norma IEC 62380
Tabla F-1 Características y esfuerzos en los dispositivos del convertidor.
Referencia del
dispositivo
Q1-Q2
Matrícula
IRFP064N
Características
jc 18=1 ºC/W
VDSnom=55 V
VGSnom=20 V
Esfuerzos
Pd(Q1)=2.4466 W
Tc (Q1)=69 ºC
Pd(Q2)=2.1423
Tc (Q2)=67 ºC
D1-D2
15ETX06
L
Inductor
C
Capacitor
T
Transformador PN
55347
Csn1 y Csn2
Capacitor de
snubber
Resistencia de
snubber
Rsn1 y Rsn2
jc =3 ºC/W
Área del núcleo
A= 3.61925 in2=
0.2335 dm2
C=47nF=0.047 µF
VDSop=34.4 V
VGSop=15 V
Pd(D1)=3.7056 W
Tc (D1)=92 ºC
Pd(D2)=3.5776 W
Tc (D2)=90 ºC
Pd=2.4385 W
TA=28 ºC
TA=28 ºC
Área del
Pd=2.2 W
transformador
A= 4.3276 in2
=0.2792 dm2
C=22 nF=0.022 µF TA=28 ºC
Pnom=3 W
R=18 
Pd=2.5432 W
TA=28 ºC
Tc =225 ºC
Estimación de la tasa de fallo de los interruptores de potencia (Q1, Q2):
El modelo de la norma IEC 62380 para el interruptor de potencia es:
𝐶 = O S TEMP + 2.75 x 10−3 B TC + 𝜋𝐼 𝐸𝑂𝑆
18
(F.1)
De acuerdo a la Tabla 18 de la norma IEC 62380
94
Anexos
Para poder determinar el valor de πT del interruptor es necesario calcular primero
la temperatura de juntura mediante la siguiente expresión:
𝑇𝑗 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐
(F.2)
Con base a la ecuación (F.2) y empleando los valores de la tabla F-1, se estiman
las temperaturas de juntura para los interruptores de potencia de la siguiente
manera:
𝑇𝑗 𝑄1 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐 = 69 ℃ + 2.4466 W 1 ℃ W = 71.4466 ℃
(F.3)
𝑇𝑗 𝑄2 = 67 ℃ + 2.1423 W 1 ℃ W = 69.1423 ℃
(F.4)
Este valor de Tj se emplea en la ecuación (F.5) y (F.6) para estimar el factor πT de
cada interruptor de potencia:
𝑇 (𝑄1) = 𝑒
3480
𝑇 (𝑄2) = 𝑒 3480
1
1
−
373 𝑇 𝑗 +273
= 𝑒 3480
1
1
−
373 69.1423 +273
1
1
−
373 71 .4466 +273
= 0.4614397
= 0.4310859
(F.5)
(F.6)
Una vez que se conocen los respectivos valores de πT, se pueden calcular los
factores πTEMP que contemplan las fases de encendido y apagado del dispositivo
bajo análisis. Para este caso, en el perfil de telecomunicaciones se considera que
el convertidor opera de manera permanente, asumiéndose que t off=0 para todos
los componentes. Las siguientes ecuaciones corresponden al cálculo de πTEMP:
πTEMP Q1 = 𝜏
πTEMP Q2 =
1
𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
1
𝜏 𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
𝑦
𝑖=1
𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖 = 0.461439
(F.7)
𝑦
𝑖=1
𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖 = 0.4310859
(F.8)
El valor del factor πTC, que corresponde a los ciclos térmicos anuales
experimentados por el dispositivo con su respectiva variación térmica, se calcula
con la ecuación (F.9):
πTC (Q1, Q2) =
0.76
𝑧
𝑖=1 𝑛𝑖
𝛥𝑇𝑖
0.68
= 423.9772728
(F.9)
Debido a que todos los componentes del convertidor se encuentran sometidos a la
misma cantidad de ciclos térmicos anuales, con la misma variación térmica, este
valor de πTC será igual para el resto de los componentes.
El factor de carga S para los transistores de potencia (tecnología FET, MOS e
95
Anexos
IGBT) está dado por:
𝜋𝑆 = 0.22 𝑒 1.7 𝑆1 𝑥 0.22 𝑒 3 𝑆2
(F.10)
donde S1 es función de VDS y S2 de VGS, ambos como el cociente entre el valor
máximo repetitivo y el nominal, tal como se expresan en las ecuaciones (F.11) y
(F.12) respectivamente; sustituyendo los valores de la tabla F-1 se tiene:
𝑉𝐷𝑆𝑜𝑝
𝑆1(𝑄1, 𝑄2) = 𝑉
𝐷𝑆𝑛𝑜𝑚
𝑉𝐺𝑆𝑜𝑝
𝑆2(𝑄1, 𝑄2) = 𝑉
𝐺𝑆𝑛𝑜𝑚
=
34.4
55
= 0.6254545
(F.11)
15
= 20 = 0.75
(F.12)
Sustituyendo los valores de S1 y S2 en la ecuación (F.13) se tiene:
𝜋𝑆 = 1.329785
(F.13)
La tabla F-2 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
cada interruptor de potencia del convertidor.
Tabla F-2 Factores de ajuste para el interruptor de potencia.
Componente
Q1
Q2
C
(FIT)
49.2722
49.1914
B
(FIT)
6.9
6.9
O
(FIT)
2
2
S
TEMP
TC
1.32978 0.461439 423.97727
1.32978 0.431085 423.97727
IEOS
(FIT)
40
40
Estimación de la tasa de fallo de los diodos (D1, D2):
El modelo de la norma IEC 62380 para el diodo de potencia es:
𝐶 = O U TEMP + 2.75 x 10−3 B TC + 𝜋𝐼 𝐸𝑂𝑆
(F.14)
Para poder determinar el valor de πT del interruptor es necesario calcular primero
la temperatura de juntura mediante la siguiente expresión:
𝑇𝑗 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐
(F.15)
Con base a la ecuación (F.15) y empleando los valores de la tabla (F-1), se
estiman las temperaturas de juntura de los diodos:
𝑇𝑗 𝐷1 = 103.1168 ℃
(F.16)
𝑇𝑗 𝑄2 = 100.7328 ℃
(F.17)
96
Anexos
Estos valores de Tj se emplean en las ecuaciones (F.18) y (F.19) para estimar πT:
𝑇 (𝐷1) = 𝑒
4640
1
1
−
313 𝑇 𝑗 +273
= 12.0334207
(F.18)
𝑇 (𝐷2) = 11.1227669
(F.19)
Una vez que se conocen los respectivos valores de πT, se pueden calcular los
factores πTEMP:
1
πTEMP D1 = 𝜏
𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
πTEMP D2 = 𝜏
𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
1
𝑦
𝑖=1
𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖 = 12.0334207
(F.20)
𝑦
𝑖=1
𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖 = 11.1227669
(F.21)
El valor del factor πTC, se calculó en la ecuación (F.9) y corresponde a un valor
πTC(D1,D2)=423.9772728.
La tabla F-3 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
cada diodo del convertidor.
Tabla F-3 Factores de ajuste para los diodos.
Componente
D1
D2
C
B
(FIT)
(FIT)
55.069238 5.7
54.431780 5.7
O
(FIT)
0.7
0.7
U
1
1
TEMP
TC
IEOS
(FIT)
12.0334207 423.9772728
40
11.1227669 423.9772728
40
Estimación de la tasa de fallo del inductor y del transformador (L, T):
El modelo de la norma IEC 62380 para el inductor y para el transformador es:
𝐶 = O TEMP + 7 x 10−3 TC
(F.22)
El primer paso es calcular la temperatura de los componentes magnéticos. Esto se
hace con las ecuaciones (F.23) y (F.24):
𝑇𝑅 𝐿 = 𝑇𝐴 + 8.2
𝑃𝑑
𝐴
𝑇𝑅 𝑇 = 92.6131805
= 113.6346895℃
(F.23)
(F.24)
97
Anexos
Una vez que se conocen la temperaturas de los componentes, se pueden calcular
los factores πT:
𝑇 (𝐿) = 𝑒
1740
𝑇 (𝑇) = 𝑒
1740
1
1
−
303 𝑇 𝑅 +273
1
1
−
303 𝑇 𝑅 +273
= 3.4632314
(F.25)
= 2.6736539
(F.26)
Por último, se deben calcular los factores πTEMP para cada componente magnético,
con las ecuaciones (F.27) y (F.28):
πTEMP L = 𝜏
1
𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
𝑦
𝑖=1
𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖 = 3.4632314
πTEMP T = 2.6736539
(F.27)
(F.28)
La tabla F-4 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
cada diodo del convertidor.
Tabla F-4 Factores de ajuste para los componentes magnéticos.
Componente
L
T
C
(FIT)
3.8586434
16.9244845
O
(FIT)
0.6
3
TEMP
TC
3.4632314
2.6736539
423.9772728
423.9772728
Estimación de la tasa de fallo del capacitor (C, Csn1, Csn2):
El modelo de matemático de la norma IEC 62380 para el capacitor es:
𝐶 = 0.1 TEMP + (1.4x 10−3 )TC
(F.29)
Para calcular el factor πT, se debe considerar la temperatura ambiente a la que se
encuentra el capacitor, tal como se muestra en la siguiente ecuación:
𝑇 𝐶, 𝐶𝑠𝑛1 , 𝐶𝑠𝑛2 = 𝑒
2900
1
1
−
303 𝑇 𝐴 +273
= 0.9383855
(F.30)
El último paso es calcular el factor πTEMP con la siguiente ecuación:
98
Anexos
πTEMP 𝐶 = 𝜏
1
𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
𝑦
𝑖=1
𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖 = 0.9383855
(F.31)
La tabla F-5 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
cada capacitor del convertidor.
Tabla F-5 Factores de ajuste para los capacitores.
Componente
C,Csn1, Csn2
C
(FIT)
0.1531954
TEMP
TC
0.9383855
423.9772728
Estimación de la tasa de fallo de la resistencia (Rsn1, Rsn2):
El modelo de la norma IEC 62380 para una resistencia es:
𝐶 = 0.4 TEMP + (1.4x 10−3 )TC
(F.32)
Para conocer el valor del factor πT, es necesario calcular el valor de la temperatura
del componente con la ecuación (F.33) y después sustituirlo en la ecuación (F.34):
𝑇𝑅 𝑅𝑠𝑛1 , 𝑅𝑠𝑛2 = 𝑇𝐴 + 130
𝑇 𝑅𝑠𝑛1 , 𝑅𝑠𝑛2 = 𝑒
1740
𝑃𝑑
𝑃𝑛𝑜𝑚
1
1
−
303 𝑇 𝑅 +273
= 138.2053333℃
(F.33)
= 4.5317656
(F.34)
El último paso es calcular el factor πTEMP, con la siguiente ecuación:
πTEMP 𝑅𝑠𝑛1 , 𝑅𝑠𝑛2 = 𝜏
1
𝑜𝑛 +𝜏 𝑜𝑓𝑓
𝑦
𝑖=1
𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖 = 4.5317656
(F.35)
La tabla F-6 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de
las resistencias:
Tabla F-6 Factores de ajuste las resistencias de snubber
Componente
Rsn1, Rsn2
C
(FIT)
2.0501335
TEMP
TC
4.5317656
423.9772728
99
Anexos
Anexo G. Comparación de
porcentuales de la tasa de fallos.
las
contribuciones
Tabla G-1. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 1.
MIL-217
Componente
Q1+Q2
D1+D2
T
L
C
Csn1+Csn2
Rsn1+Rsn2
=
Ambiente
terrestre fijo
(GF)
78.16%
3.46%
7.47%
0.055%
0.83%
0.28%
9.8%
100 %
IEC 62380
Perfil de misión:
Perfil de misión:
Telecomunicaciones
Automotriz
Ambiente terrestre
fijo (GF)
42.2%
46.93%
7.25%
1.65%
0.07%
0.13%
1.76%
100 %
Compartimento
del pasajero
38%
35.4%
20.56%
4.5%
0.07%
0.14%
1.35%
100 %
Tabla G-2. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 2.
MIL-217
Componente
Q1+Q2
D1+D2
T
L
C
Csn1+Csn2
Rsn1+Rsn2
=
Ambiente
terrestre fijo
(GF)
81.586%
2.835%
6,34%
0.00442%
0.695%
0.221%
8.317%
100 %
IEC 62380
Perfil de misión:
Perfil de misión:
Telecomunicaciones
Automotriz
Ambiente terrestre
fijo (GF)
42.79%
47.07%
7.37%
0.95%
0.07%
0.13%
1.6%
100 %
Compartimento
del pasajero
38.4%
35.23%
20.72%
4.4%
0.07%
0.14%
1.03%
100 %
100
Anexos
Tabla G-3. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 3.
MIL-217
Componente
Q1+Q2
D1+D2
T
L
C
Csn1+Csn2
Rsn1+Rsn2
=
Ambiente
terrestre fijo
(GF)
82.36%
2.287%
6.4%
0.0046%
0.74%
0.24%
7.97%
100 %
IEC 62380
Perfil de misión:
Perfil de misión:
Telecomunicaciones
Automotriz
Ambiente terrestre Compartimento del
fijo (GF)
pasajero
43%
38.04%
46%
35.41%
7.38%
20.52%
1.66%
4.46%
0.07%
0.07%
0.13%
0.14%
1.78%
1.35%
100 %
100 %
Tabla G-4. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 4.
MIL-217
Componente
Q1+Q2
D1+D2
T
L
C
Csn1+Csn2
Rsn1+Rsn2
=
IEC 62380
Ambiente
Perfil de misión:
Perfil de misión:
terrestre fijo (GF) Telecomunicaciones
Automotriz
82.6%
2.23%
6.29%
0.0045%
0.69%
0.235%
7.95%
100 %
Ambiente terrestre
fijo (GF)
43.81%
45.24%
7.35%
1.6%
0.07%
0.133%
1.781%
100 %
Compartimento del
pasajero
39.19%
34.72%
20.24%
4.3%
0.065%
0.13%
1.33%
100 %
101
Anexos
Bibliografía de anexos
[1]
[2]
[3]
[4]
L. Balogh, "Design Review: 140W, Multiple Output High Density DC/DC Converter,"
Unitrode Power Supply Design Seminar vol. SEM1200, 1997.
Rüdiger Bürkel and T. Schneider, "Fast Recovery Epitaxial Diodes," IXYS Technical
Information, vol. 33, 199.
"Fast, faster, fastest! Optimized diodes for switching applications," IXYS Technical
Information, vol. IXAN0060.
"Push-Pull Snubber Circuit " MAXIM Application Note 3835, 2006.
102
Descargar