Tabla de Derivadas Sean u y v funciones de x y a una constante Propiedades generales (au + v)0 = au0 + v 0 , (Linealidad) (uv)0 = u0 v + vu0 (Producto) 0 0 ( uv )0 = u v−uv (Cociente) v2 (uv )0 = uv−1 (u0 v + uv 0 Lnu), u > 0 (Exponencial) dg [g(u)]0 = du (u)u0 (Regla de la cadena) Potencias a0 = 0 √ 1 nu 0 n u u (un )0 = nun−1 u0 √ ( n u)0 = (au )0 = u0 au ln a 0 (loga u)0 = ln1a uu ua (logu a)0 = −u0 log u ln u (cos u)0 = −u0 sin u (sec u)0 = u0 sec u tan u (tan u)0 = u0 sec2 u (cot u)0 = −u0 csc2 u Exponenciales y logarı́tmicas (eu )0 = u0 eu 0 (ln u)0 = uu Trigonométricas (sin u)0 = u0 cos u (csc u)0 = −u0 csc u cot u Trigonométricas Inversas (arcsin u)0 = (arccsc u)0 = 0 √u 1−u2 0 − u√uu2 −1 0 u (arccos u)0 = − √1−u 2 (arctan u)0 = (arcsec u)0 = (arccot u)0 = 0 √u u u2 −1 u0 1+u2 u0 − 1+u 2 Hiperbólicas (sinh u)0 = u0 cosh u (csch u)0 = −u0 csch u coth u (cosh u)0 = u0 sinh u (sech u)0 = −u0 sech u tanh u (tanh u)0 = u0 sech 2 u (coth u)0 = −u0 csch 2 u Hiperbólicas Inversas (arg sinh u)0 = (arg csch u)0 = 0 √u 1+u2 u0 − u√1+u 2 (arg cosh u)0 = (arg sech u)0 = 0 √u u2 −1 u0 − u√1−u 2 (arg tanh u)0 = (arg coth u)0 = Tabla preparada por Braulio De Abreu u0 1−u2 u0 1−u2