SUCESICONES, SERIES Y PROGRESIONES

SUCESICONES, SERIES y PROGRESIONES
Sucesión: es todo función del tipo f(n) donde el dominio son los números naturales (N) y el codominio es
un sub-conjunto de los números reales.
Estos tipos de funciones podemos expresarlas mediante otras simbologías. Tn, Un, a las cuales se les han
llamado términos enésimos o expresiones generales de sucesiones.
Sucesión monótona es toda sucesión en la cual los términos permanecen iguales o van disminuyendo o
van aumentando.
Sucesión monótona creciente: es aquella sucesión en la cual cada término es mayor que el término
anterior.
a1 < a2 < a3 < a4 ………
𝑬𝒋𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐𝒔: − 𝟒 < −𝟑 < 𝟎 < 𝟏 < 𝟓 < 𝟖
Sucesión monótona decreciente: es aquella sucesión en la cual cada término es menor que el término
anterior.
a1 > a2 >a3 > a4 ………
Sucesión monótona constante: es aquella sucesión en la cual todos sus términos son iguales.
a1 = a2 =a3 = a4 ………
Sucesión finita: es la sucesión que tiene un último término.
Sucesión infinita: es la sucesión que tiene un número de términos ilimitados o infinitos.
Sucesión Convergente: es aquella sucesión que tiene límite.
Sucesión Divergente: es aquella sucesión que tiene como límite un valor infinito.
Sucesión Oscilante: es aquella sucesión que no tiene límite, es decir, oscila entre dos valores.
Progresión Aritmética: es aquella función f(n) ó sucesión donde los términos posteriores al primero se
pueden obtener por medio de sumarle al término anterior un número fijo al que le llamamos diferencia de
la progresión..
Progresión Geométrica se denomina a una sucesión de números en la que el cociente (o la razón) entre
dos términos consecutivos es siempre igual.
Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada número es igual al anterior
multiplicado por una constante.