Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a

Plan de clase (2/5)
Escuela:___________________________________ Fecha: _____________________
Profr.(a): ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.1
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración
decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no
posicionales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen las características o propiedades del sistema de numeración
egipcio y romano y las contrasten con las del sistema decimal.
Consigna:1
De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas:
Sistema de
Num. egipcio
Sistema de
Num. decimal
8076
Sistema
de
Num. romano
DCCIX
Sistema
de
Num. decimal
399
30138
MMCMLXIII
3824
Plan de clase (5/5)
Escuela:___________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.1
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración
decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no
posicionales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos conozcan las propiedades de los sistemas de numeración e identifiquen
las características de los sistemas de numeración posicional y no posicional.
Consigna 1:
Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo con el
sistema numérico indicado.
CANTIDAD
NÚMERO
DECIMAL
NÚMERO
ROMANO
NÚMERO
EGIPCIO
NÚMERO
MAYA
NÚMERO
BINARIO
NÚMERO
BABILONICO
Días que tiene
un año
Edad de uno
de ustedes
Núm.
de
alumnos en el
grupo
Año en que
vivimos
Consigna 2:
Anoten en la tabla una “palomita” () si el sistema numérico cumple con la propiedad
indicada o una cruz ( x ) si no cumple.

NUM.
ROMANA
NUM.
EGIPCIA
NUM.
MAYA
NUM.
DECIMAL
NUM.
BASE 2
PRINCIPIO
ADITIVO
PRINCIPIO
SUSTRACTIVO
PRINCIPIO
MULTIPLICATIVO
PRINCIPIO
POSICIONAL
Plan de clase (1/3)
Escuela:_________________________________
Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.2
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la
recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta
representación.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos reflexionen sobre la posición del cero, el orden y la escala en la recta
numérica, así como sobre la propiedad de densidad de los números racionales.
Consigna 1:
Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para
ubicar las fracciones
1
1
y 2 .
4
2
1
2
Consigna 2: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas la fracción
5
considerando los puntos dados en cada recta.
3
1
1
Recta A
1
Recta B
1
5
2
Consigna 3:
Cada miembro de la pareja represente en la siguiente recta numérica las fracciones
9
y
4
3
, después comparen sus resultados tratando de encontrar algún error en lo que hizo su
2
compañero.
Plan de clase (2/3)
Escuela:_________________________________
Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.2
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la
recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta
representación.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos reflexionen sobre la posición del cero, el orden, la escala y la forma
particular de partir la unidad al representar números decimales en la recta numérica.
Consigna 1:
Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para
ubicar los números decimales 0.6 y 1.30
1
1.5
Consigna 2:
Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas los números decimales
1.25 y 2.43 considerando los puntos dados en cada recta.
Recta A
1
3
Recta B
1.100
5
2.50
Plan de clase (3/3)
Escuela:_________________________________
Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.2
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la
recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta
representación.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas teniendo como recurso gráfico a la recta numérica.
Consigna 1:
Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la siguiente recta numérica
representa los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35
1
5
Consigna 2:
En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales.
Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha.
0
5
Plan de clase (1/3)
Escuela:_________________________________
Fecha: _____________________
Profr(a). ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.3
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla
dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas
y figurativas.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos sepan identificar el comportamiento de los términos en una sucesión de
figuras y encontrar algunos términos en ellas.
Consigna 1:
En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y
justificar los procedimientos empleados.
Fig. 1
Fig.
2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
Fig. 7
Fig. 1
Fig.
2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
Fig. 7
Fig. 1
Fig.
2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
Fig. 7
Plan de clase (2/3)
Escuela:_________________________________
Fecha: _____________________
Profr(a). ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.3
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla
dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas
y figurativas.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos identifiquen el comportamiento de los términos en una sucesión
numérica al relacionar la posición de cada término con la regla general; determinen
algunos términos de una sucesión numérica a partir de la regla dada en lenguaje común y
expresen por escrito, en lenguaje común, la regla general que permite determinar
cualquier término de una sucesión numérica.
Consigna 1:
El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de
los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar los números de la
sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000, respectivamente.
ENTRADA
Posición
1, 2, 3, 4, 5,...
MÁQUINA
SALIDA
Regla general:
Al número de la
posición se
multiplica por
tres.
Sucesión
3, 6, 9, 12, 15,...
Consigna 2:
De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite determinar
cualquier número de la sucesión, en función de su posición.
ENTRADA
MÁQUINA
SALIDA
Regla general:
Posición
1, 2, 3, 4, 5,…
Sucesión
3, 7, 11, 15, 19,...
Plan de clase (3/3)
Escuela:_________________________________
Fecha: _____________________
Profr(a). ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.3
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla
dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas
y figurativas.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos expresen en lenguaje común, la regla general de sucesiones numéricas
y de figuras.
Consigna 1:
En equipo, escribir la regla general que permite determinar el número de cuadritos de
cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión:
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Consigna 2:
Escribir la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las
siguientes sucesiones:
a) 2, 4, 6, 8, 10
Regla:_____________________________________________________________
b) 5, 10, 15, 20, 25
Regla:____________________________________________________________
c) 3, 5, 7, 9, 11
Regla:__________________________________________________________
d) 6, 11, 16, 21, 26
Regla:__________________________________________________________
Plan de clase (1/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.4
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas
fórmulas geométricas, interpretando las literales como números generales, con los que es
posible operar.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos expresen fórmulas para calcular perímetros de cuadrados y rectángulos.
Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
Dado el siguiente marco cuadrado
15 cm
15 cm
a)
b)
c)
d)
¿Cuánto mide el perímetro del marco?_________________________
¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado?________________________________
¿Y si fuera de 35 cm?______________________________________________
Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier
cuadrado? _______________________________________________________
e) Expresa el procedimiento en forma general, para cualquier medida del lado de un
cuadrado: ____________________________________________________
Consigna 2: Ahora resuelvan el siguiente problema:
Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m
de largo y 1.60 m de ancho:
a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?_______________
b) ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm?__________________________________
c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño?
___________________________________________________________________
Plan de clase (2/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.4
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas
fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es
posible operar.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos expresen mediante una fórmula el procedimiento expliquen con lenguaje
natural el significado de algunas fórmulas geométricas de área, expresen con una fórmula
generalizada el área de algunas figuras geométricas e interpreten el uso de la literal como
número general, aplicando diversos valores para el cálculo.
Consigna 1:
Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno
ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 30 m por lado.
a) ¿De qué manera calcularían el área?_____________________________________
b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (50 m por lado),
¿cómo calcularían el área?________________________________________
c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarían el procedimiento para calcular
el área de un cuadrado?_______________________
d) ¿Y cuál sería la expresión general de ese procedimiento?_____________________
Consigna 2: Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla
Figura
Expresión verbal
Fórmula
P = ________________
P = ________________
A =_________________
A = _______________
P = _______________
P = ________________
P = ________________
P = ________________
A = ________________
A = ________________
Consigna 3: Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.
Figura
Fórmulas
P=6l
A = Pa/2
a
P = 2a + 2b
A = ah
b
a
Datos
l = 3 cm
a = 2 cm
l = 8 cm
a = 5 cm
l = 10 cm
a = 7 cm
a = 10 cm
b = 8 cm
h = 5 cm
a = 15 cm
b = 9 cm
h = 7 cm
a = 23 cm
b = 14 cm
h = 10 cm
Perímetro
Área
Plan de clase (1/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.5
Eje temático:
FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje,
analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos
isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos reflexionen acerca de las características de las figuras que se conservan
al trazar sus simétricas con respecto a un eje.
Consigna: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera que la
recta m sea eje de simetría de cada figura. Después, digan si es cierto o falso cada uno de
los enunciados que aparecen después.
A
m
B
O
m
P
m
a) Los lados de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras
originales________________
b) Los ángulos de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras
trazadas____________________
c) Los lados correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas son
paralelos__________________
Plan de clase (2/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.5
Eje temático:
FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje,
analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos
isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos figuras simétricas para que apliquen las propiedades.
Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de
simetría.
q
q
q
q
Plan de clase (1/3)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.6
Eje temático:
MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos
procedimientos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamente
proporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el cálculo del valor
unitario, cálculo de las razones internas o sumas correspondientes.
Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:
La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios.
Complétenla y realicen lo que se indica posteriormente.
Litros de
gasolina
Total a
pagar
1
3
21
9
42
420
Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron más de
un procedimiento, anótenlos.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
____________________________________
Consigna 2: Ahora resuelvan este problema:
Rubén recorrió en automóvil 315 km en 3 horas, ¿cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas,
suponiendo que la velocidad es constante?
Plan de clase (2/3)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.6
Eje temático:
MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos
procedimientos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas de
proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los cuales el valor unitario no es
entero.
Consigna: Formen parejas para resolver el siguiente problema:
Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero
la mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, ¿con cuánta pintura
azul debo mezclarla para obtener el mismo tono?
Plan de clase (3/3)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.6
Eje temático:
MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos
procedimientos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos identifiquen el factor constante entero o fracción unitaria, al resolver
problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”.
Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:
Para preparar un tipo de chocolate hay que comprar 3 kg de azúcar por cada 6 kg de
cacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 2, 5, 10 y 25 kg de azúcar? Escriban sus
respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores.
kg. de azúcar
2
3
5
10
25
kg de cacao
6
a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de
azúcar dé como resultado los kilogramos de cacao correspondientes?_______
¿Cuál es?______________
b) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar?_________
c) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el número
de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar?
d) Utilicen el factor constante para calcular los kilogramos de cacao necesarios para 7, 18,
35, 42 y 64 kilogramos de azúcar.
Consigna 2: Ahora resuelvan el problema siguiente.
Para preparar otra clase de chocolate hay que comprar 3 kg de azúcar por cada 8 kg de
cacao. ¿Cuántos kilogramos de azúcar se deben comprar para 6, 15 y 27 kg de cacao?
Escribe tus respuestas en la siguiente tabla y responde a las preguntas posteriores.
Kg. de cacao
6
8
15
27
Kg de azúcar
3
a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de cacao
se obtengan los kilogramos de azúcar correspondientes?________
¿Cuál es?___________
b) ¿Cuántos kilogramos de azúcar se necesitan por cada kilogramo de cacao?_________
c) ¿Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la cantidad
de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao?
d) Utiliza el factor constante para calcular los kilogramos de azúcar necesarios para 30,
48, 57 y 75 kg de cacao.
Plan de clase (1/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.7
Eje temático:
MI
Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas
de reparto proporcional.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas de reparto
proporcional.
Consigna: Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema:
Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, ¿cómo deben repartirlo si uno
de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00 para comprar el boleto?
Plan de clase (2/2)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.7
Eje temático:
MI
Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas
de reparto proporcional.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen procedimientos expertos para resolver problemas de reparto
proporcional.
Consigna: Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema: Cuatro amigos
ganaron un premio de $15000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo
que cada uno aportó para la compra del boleto, que costó $100.00. Al primero le tocó
$2100.00, al segundo $5700.00, al tercero $3300.00 y al cuarto el resto de los $15000.00
¿Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto?
Plan de clase (1/1)
Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a). ______________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Bloque: 1.8
Eje temático:
MI
Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos
recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos encuentren algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.
Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:
Considerando las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de dos cifras es posible formar?