taller de matemáticas 9º número 3

TALLER DE MATEMÁTICAS 8º NÚMERO 3
FECHA: ________________________________
REALIZADO POR: Lic. En matemáticas AUGUSTO RENE FLOREZ RUIZ.
INTEGRANTES (Nombres completos, de 3 a 4 integrantes):
1. __________________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________________
3. ___________________________________________________________________________
4. ___________________________________________________________________________
MATERIALES DE TRABAJO: Regla, colores, tijeras, hojas de block, lápiz y borrador.
TEMA: FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
DEFINICION: La factorización es una operación que consiste en encontrar la equivalencia de una expresión algebraica como el producto de
dos o más expresiones.
SUBTEMA: FACTOR COMUN POLINOMIO (CASO 2)
DEFINICION: Para factorizar una expresión algebraica por factor común polinomio, en primer lugar asociamos los términos de la expresión
que tengan factor común monomio y factorizamos, esperando que las expresiones resultantes sean comunes para finalmente factorizarlas.
ACTIVIDAD
Construye en papel los siguientes elementos:
-12 cuadrados de X cm de lados (X2), 12 cuadrados de Y cm de lados (Y2), 12 rectángulos de X cm de largo por 1 pul. De
ancho, 12 rectángulos de Y cm de largo por 1 pul. De ancho, 12 rectángulos de X cm por Y cm.
Con estos elementos factoriza las siguientes expresiones de forma geométrica y analítica:
a) _____X2+_____XY+_____X+____Y
b) _____Y2+_____XY+_____Y +____X
c)
X2+_____X+_____XY+____Y
d) _____Y2+_____Y+_____XY +____X
Puntación obtenida: ______________
TALLER DE MATEMÁTICAS 9º NÚMERO 3
FECHA: ________________________________
REALIZADO POR: Lic. En matemáticas AUGUSTO RENE FLOREZ RUIZ.
INTEGRANTES (Nombres completos, de 3 a 4 integrantes):
1. __________________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________________
3. ___________________________________________________________________________
4. ___________________________________________________________________________
TEMA: SUCESIONES Y PROGRESIONES
DEFINICIÓN: Una sucesión se representa como a1, a2..., an... Las a son números o cantidades, distintas
entre sí o no; a1 es el primer término, a2 el segundo, y así sucesivamente. Si el último término aparece
en la expresión, es una sucesión finita; si no aparece, es infinita. Una sucesión es definida o establecida
si y sólo si existe una regla dada que determina el término n-ésimo correspondiente a un n entero
positivo; esta regla puede estar dada por la fórmula del término n-ésimo. Por ejemplo, todos los
números enteros positivos, en su orden natural, forman una sucesión infinita definida por la fórmula
an = n. Entre los tipos más importantes de sucesiones se encuentran las sucesiones aritméticas
(también conocidas como progresiones aritméticas), en las que la diferencia entre dos términos
sucesivos es constante, y las sucesiones geométricas (también conocidas como progresiones
geométricas), en las que la razón entre dos términos sucesivos es constante.
ACTIVIDAD
Determina si las siguientes progresiones son geométricas o aritméticas, y determina la razón o la diferencia
según el caso de cada progresión, además halla su decimo termino.
A. ______, ________, _________,………..
B. ______, ________, _________,………..
C. ______, ________, _________,………..
D. ______, ________, _________,………..
Puntación: _________
TALLER DE MATEMÁTICAS 10º NÚMERO 3
FECHA: ________________________________
REALIZADO POR: Lic. En matemáticas AUGUSTO RENE FLOREZ RUIZ.
INTEGRANTES (Nombres completos, de 3 a 4 integrantes):
1. __________________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________________
3. ___________________________________________________________________________
4. ___________________________________________________________________________
TEMA: ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
DEFINICIONES: En las ecuaciones trigonométricas la incógnita está afectada por alguna función
trigonométrica; por ejemplo: sen (p/4 + x) – cos x = 1.
ACTIVIDAD
Soluciona las siguientes ecuaciones:
a) _______________________._______________________=_______________________
b) _______________________
=
c) _______________________ +_______________________ =_______________________
d) _______________________---------_______________________=______________________
PUNTUACION: _____________
TALLER DE FISICA 10º NÚMERO 3
FECHA: ________________________________
REALIZADO POR: Lic. En matemáticas AUGUSTO RENE FLOREZ RUIZ.
INTEGRANTES (Nombres completos, de 3 a 4 integrantes):
1. __________________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________________
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4. ___________________________________________________________________________
TEMA: VECTORES
DEFINICIÓN: en matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Por
ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería
decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados.
ACTIVIDAD
Considera los siguientes vectores:
A, A=3cm, 30º respecto a la horizontal.
B, B=5cm, 60º respecto a la horizontal.
Hallar: ______A+____B, ______A-____B,
analítico.
PUNTUACION: _____________
mediante el método del polígono, del paralelograma y
TALLER DE MATEMÁTICAS 11º NÚMERO 3
FECHA: ________________________________
REALIZADO POR: Lic. En matemáticas AUGUSTO RENE FLOREZ RUIZ.
INTEGRANTES (Nombres completos, de 3 integrantes):
1. __________________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________________
3. _______________________________________________________________________
TEMA: LIMITE
CONCEPTO: Límite, en matemáticas, valor que toma una expresión cuando una de sus variables tiende hacia
un valor dado, que generalmente es infinito.
SUBTEMA: TÉCNICAS DE CÁLCULO.
ACTIVIDAD
Halla los siguientes límites:
PUNTUACION: _____________
TALLER DE FISICA 11º NÚMERO 3
FECHA: ________________________________
REALIZADO POR: Lic. En matemáticas AUGUSTO RENE FLOREZ RUIZ.
INTEGRANTES (Nombres completos, de 3 integrantes):
1. __________________________________________________________________________
2.____________________________________________________________________________
3. ___________________________________________________________________________
TEMA: ESPEJOS PLANOS Y ESFERICOS
ECUACIONES:
_1_ +
S
1_ =
S´
_1_ = _ 2_
f
R
S
Ley de los espejos esféricos, donde s es la distancia del objeto al espejo, s´ es la distancia de
la imagen al espejo, f es la distancia focal y R es el rayo de curvatura.
AL=y´/y=-s´/s (Aumento lateral del espejo), donde y´ es la dimensión de la imagen e y es la
dimensión del objeto.
PROBLEMAS
1. Un espejo se encuentra a _______ cm de un espejo cóncavo de _______cm de radio.
a. Calcule la posición de la imagen. (Construya la imagen).
b. Si el objeto es de 4 cm de altura ¿Cuál es el tamaño de la imagen?
2. un espejo cóncavo forma una imagen real _____ veces más grande que el objeto y a ______
cm del espejo.
a. ¿Cuál es la posición del objeto? (Haga un esquema)
b. ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo?
PUNTUACION: _____________