Laboratorio 4

FÍSICA TÉRMICA Y ONDULATORIA
PRÁCTICA DE LABORATORIO No. 4
ONDAS SONORAS ESTACIONARIAS EN UNA COLUMNA DE AIRE
1. INTRODUCCIÓN:
En esta práctica estudiaremos la propagación de ondas sonoras (ondas armónicas producidas por
un parlante) en el interior de un tubo semiabierto, y la forma en que estas se superponen en su
interior para dar lugar a un patrón de ondas estacionarias.
Para ello, primero recordemos que la rapidez de cualquier onda está dada por la expresión:
(1)
Vonda   f ,
donde  es la longitud de onda del sonido producido por el parlante generador de las ondas
sonoras en la boca del tubo y f es la frecuencia de dicho sonido.
Se puede mostrar, cuando se estudia el proceso termodinámico adiabático, que para una onda
sonora la rapidez del sonido en el aire está dada por:
Vsonido 
 RT
M
(2)
donde = 7/5 es la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y a volumen
constante del aire, cpcv, R, T, y M son respectivamente la constante universal de los gases, la
temperatura absoluta o Kelvin del aire y la masa molar media del gas donde se propaga el sonido,
en este caso el aire para el cual tenemos Maire = 28,8 x10-3 kg/mol.
Bajo las condiciones ambientales usuales en el laboratorio de física durante la práctica, el valor
de esta rapidez es aproximadamente:
vsonido  344
m
s
(3)
Recordemos que la onda sonora puede describirse alternativamente con varias variables físicas o
magnitudes observables distintas que se encuentran relacionadas entre sí. Estas magnitudes
pueden ser:
 Desplazamiento de la posición de equilibrio de las moléculas del medio donde se propaga la
onda: y(x, t) = A cos (kx - t).
 Variación de la presión del gas donde se propaga la onda: P(x, t)- Po =(BkA) sen (kx - t).
 Variación de la densidad del gas donde se propaga la onda: (x, t) -  =(kA)sen (kx - t).
(Ver por ejemplo el texto UNIVERSITY PHYSICS, Cap. 16, Secciones 16.1, 16.2 y 16.3, de los
autores Sears, Zemansky, Young y Freedman, Pearson-Addison Wesley, 11ª edición, 2004).
A continuación estudiaremos el fenómeno de la formación de ondas sonoras estacionarias en el
interior de un tubo excitado por un parlante a 500 Hz y a 700 Hz y determinaremos:
1) La longitud de onda a 500 Hz y a 700 Hz a partir de la longitud del tubo sonoro.
2) La rapidez del sonido promedio a la temperatura del laboratorio.
3) Se compararán el % de error y la incertidumbre relativa en diferentes mediciones de la rapidez
del sonido.
2. PROCEDIMIENTO:
El parlante envía un tren de ondas sonoras cosenoidales a una columna de aire en el interior de un
tubo de vidrio, cuyo fondo es el extremo de una palanca plástica (la palanca móvil sirve para
alejar o acercar su extremo, haciendo esto que la columna de aire dentro del tubo se alargue o se
acorte). La superposición de las ondas sonoras incidente y reflejada en el interior de la columna
de aire en el tubo puede dar lugar a ondas estacionarias siempre y cuando la frecuencia del
sonido y la longitud de la columna de aire en el interior del tubo tengan valores apropiados dados
por las implicaciones que las 2 condiciones de frontera siguientes imponen sobre la ecuación de
la onda sonora:
1) Se debe producir un nodo (vientre) de desplazamiento (presión) en el interior del tubo sobre la
superficie del extremo móvil de la palanca plástica, ya que dicho extremo es un medio de mucha
más inercia que actúa impidiendo la oscilación de las moléculas del aire que están en contacto
con la palanca plástica.
2) Se debe producir un vientre (nodo) de desplazamiento (presión) en la boca del tubo ya que al
estar expuesto a la atmósfera las moléculas del aire pueden oscilar con máxima amplitud.
Teniendo estas condiciones en cuenta podemos visualizar (ver figura abajo) que en el interior del
tubo se producen diversos patrones de onda estacionarios dependiendo de la longitud de la
columna de aire en el interior del tubo y de la longitud de onda del sonido emitido por el parlante.
La figura esquematiza la formación de 3 patrones de onda estacionarios en la onda de
desplazamiento, en los cuales la longitud de onda y la distancia desde la boca del tubo a la
superficie de la palanca móvil como función del número de vientres está dada por:
L= n /4; n = 1, 3, 5,… (4)
2.1 MONTAJE: Consiste de un tubo de vidrio horizontal abierto en un extremo y cerrado en el
otro por medio de una palanca plástica móvil y un parlante colocado en la boca del tubo,
conectado a un oscilador eléctrico al que se le puede graduar la frecuencia.
2.2. Coloque el oscilador eléctrico a 500 Hz y encuentre la incertidumbre de la escala de
frecuencia en el oscilador eléctrico. Luego acerque el parlante a la boca del tubo. Mueva
lentamente la palanca plástica hasta lograr escuchar el primer (n = 1) modo de onda estacionario
bien definido y mida la distancia desde la boca del tubo, con su incertidumbre. Repita esta
actividad otra vez y tome el promedio de dicha distancia y su incertidumbre. Ahora, siga
moviendo la palanca hasta lograr escuchar la segunda resonancia (n = 3) y tome el promedio de la
distancia desde la boca del tubo y su incertidumbre. Registre sus datos en la tabla No. 1.
2.3 Repita 2.2 con la frecuencia de 700 Hz.
Longitud desde la boca del
tubo (m)
L(n=1)   L(n=1)
L(n=1)   L(n=1)
L(n=1)promedio   L(n=1)promedio
L(n=3)   L(n=3)
L(n=3)   L(n=3)
L(n=3)promedio   L(n=3)promedio
500 Hz  (
)
700 Hz  (
)
Tabla 1
2.4 Ahora, llene la Tabla 2.
Frecuencia L(n=1)Promedio
500 Hz
L(n=3)Promedio
L(n=3)Promedio- L(n=1)Promedio ]
700 Hz
Tabla 2
Vsonido=f
2.5 Llene ahora la Tabla 3.
Vsonido promedio Tabla 2
Vsonido según valor (3)
% Error
Incertidumbre relativa v sonido v sonido 
Tabla 3
2.6 Tópico avanzado: En la deducción y medición anterior pudimos determinar el valor de  y
en consecuencia el valor de la rapidez del sonido con sólo determinar la distancia a la que se
escuchan el primer y segundo aumento de la intensidad. Ahora, ya que esta distancia corresponde
en el primer caso a ¼ y con la relación (1) se puede determinar la rapidez, llene la Tabla 4.
Frecuencia
500 Hz
L(n=1)Promedio
 L(n=1)Promedio
VSonido=f
% Error
700 Hz
Incertidumbre relativa v sonido v sonido 
Tabla 4
La determinación de la rapidez del sonido en este último caso arroja un mayor % de error y
menor incertidumbre relativa que los del numeral 2.5 ¿Porqué? Investigue la respuesta a esta
pregunta y concluya.
3. PREPARACIÓN:
Revise los siguientes conceptos: propagación de ondas en una dimensión, ondas armónicas,
ondas sonoras, principio de superposición de ondas y ondas estacionarias en tubos.