Matemática Discreta para Informática

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
SÍLABO
ASIGNATURA: MATEMATICA DISCRETA PARA INFORMÁTICA
1.
DATOS GENERALES
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
2.
CÓDIGO: 3B0029
DEPARTAMENTO ACADÉMICO
ESCUELA PROFESIONAL
CICLO DE ESTUDIOS
CRÉDITOS
CONDICIÓN
PRE-REQUISITOS
HORAS DE CLASE SEMANAL
HORAS DE CLASE TOTAL
PROFESORES RESPONSABLES
AÑO LECTIVO ACADEMICO
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Ing. Electrónica e Informática
Ingeniería de Informática
II ciclo- Primer Año
04
Obligatorio
Ninguno
05 (Teoría 03 - Práctica 02)
85 h.
Ing. Sheilla Tejada Apayco
2014 - II
SUMILLA
La asignatura de Matemática Discreta para Informática es de carácter teórico –
práctico y tiene como propósito desarrollar en el alumno los conocimientos básicos de
la teoría general de lenguajes, la teoría de grafos y el álgebra moderna.
3.
COMPETENCIA GENERAL
Capacitar al alumno para reconocer y entender los fundamentos teóricos en los
cuales se basa la Informática científica y a la vez utilizar las diversas estructuras de
control y estructura de datos elementales para el planteamiento y solución eficiente y
eficaz de los problemas que se presenten. Proporcionar al alumno los fundamentos
teóricos de la Computación e Informática científica.
Desarrollar conceptos básicos sobre semigrupo, monoide, grupo, homomorfismo.
Aplicación de la teoría de grafos, árboles dirigidos y análisis de árboles. Desarrollar la
teoría general de lenguajes, máquinas de estado finito, lenguajes de máquinas.
Introducir al alumno en el campo de resolución de problemas utilizando el pseudo
código como herramienta de programación con la finalidad que pueda aplicar y
utilizar un lenguaje de programación.
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4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD
I
II
III
IV
V
VI
VII
5.
DENOMINACIÓN
Nº DE HORAS
Principios fundamentos de lógica y teoría de
conjuntos.
Arboles Dirigidos y no Dirigidos
Grafos: tipos.
Máquinas de estados finito y lenguaje de maquina
Algoritmos
Subprogramas
Evaluaciones
Total Horas:
10
13
13
12
14
13
10
85
PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD I:
PRINCIPIOS FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS.
Competencia específica 1:
Comprende la importancia del conocimiento en las equivalencias lógicas basadas
en la leyes lógicas.
Competencia específica 2:
Comprende el uso de los cuantificadores, algebra booleana, conjuntos y sub
conjuntos.
Contenidos:
CONCEPTUAL
Conceptúa las
propiedades de las
equivalencias lógicas,
cuantificadores,
funciones de
conmutación.
PROCEDIMENTAL
Resuelve ejercicios
aplicando las propiedades
de equivalencia. Suma
minimal de productos y
mapas de Karnaugh.
ACTITUDINAL
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto.
Conectivas básicas y tablas de verdad. Equivalencia lógica. Leyes de la
lógica. Implicación lógica. Reglas de inferencia. Uso de cuantificadores.
Cuantificadores, definiciones y demostración de teoremas. Algebra Bolean
y funciones de conmutación, redes de puertas: Suma minimal de
productos y mapas de Karnaugh. Conjuntos y subconjuntos
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UNIDAD II:
ÁRBOLES DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS.
Competencia específica 1:
Comprende reconocer las tipificaciones y estructuración de los árboles y los
recorridos que estos puedan tener mediante los ciclo y/o caminos desarrollados..
Contenidos:
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Conceptúa
los Resuelve ejercicios lógicos, Participa activamente,
principales métodos de aplicando los métodos.
con responsabilidad y
modelación y diseño
respeto.
de árboles dirigidos y
no dirigidos.
Árboles. Tipos de árboles. Subárboles, representación de árboles
binarios posiciónales en computadoras. Análisis de árboles binarios.
Recorrido o búsqueda de árboles binarios, recorrido de preorden.
Algoritmos de Post orden y En orden. Recorrido o búsqueda de árboles
generales. Árboles no dirigidos, caminos y ciclos, conexidad. Árboles no
dirigidos generados por relaciones conexas.
UNIDAD III:
GRAFOS: TIPOS.
Competencia específica 1:
Comprende la importancia del conocimiento de la estructura de un grafo.
Contenidos:
CONCEPTUAL
Conceptúa
la
definición las formas y
estruturas
de
los
grafos.
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Resuelve
ejercicios Participa activamente, con
mediante los circuitos responsabilidad y respeto.
de Euler o Hamilton,
Matriz de Adyacencia.
Tipos de grafos. Grados de un grafo. Tipos de caminos. Circuitos Euler.
Circuitos Hamiltonianos. Matriz de Adyacencia.
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UNIDAD IV:
MÁQUINAS DE ESTADOS FINITO Y LENGUAJE MÁQUINA.
Competencia específica 1:
Aplica los conceptos de Instrucciones y/o relaciones de dígrafos, comprende los
modelos de lenguaje máquina.
Competencia específica 2:
Comprende la compatibilidad sobre los distintos estados de una máquina. Así como
el lenguaje a utilizar.
Contenidos:
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
Conceptúa
las Resuelve ejercicios mediante el
propiedades de los análisis del lenguaje máquina.
dígrafos así como el
entendimiento
del
lenguaje máquina.
ACTITUDINAL
Participa
activamente,
responsabilidad
respeto.
con
y
Máquinas de estado finito. Relaciones y dígrafos asociados a una
máquina. Congruencia de máquinas. Máquina cociente. Máquina de
Moore. Monoides, máquinas y lenguajes. Lenguaje de una máquina de
Moore. Monoides, máquinas y lenguajes. Lenguaje de una máquina de
Moore. Congruencia de máquinas derivada de compatibilidad.
Máquinas y lenguajes regulares. Teorema de S. Kleene. Simplificación
de máquinas. Relación de compatibilidad sobre los estados de una
máquina. Congruencia de máquinas derivadas de la compatibilidad.
UNIDAD V:
ALGORÍTMOS.
Competencia específica 1:
Comprende los conocimientos básicos de las sentencias de ejecución de un
lenguaje de programación a nivel básico. Así como la estructuración del mismo
adjuntado con los elementos (variables, constantes, expresiones, etc.) que lo
complementan.
Competencia específica 2:
Aplica los conocimientos impartidos por medio del desarrollo de problemas en base
a la escritura de algoritmos, siguiendo una secuencia lógica.
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Contenidos:
CONCEPTUAL
Conceptúa los
conocimientos de los
elementos que
componen la
estructura del
algoritmo.
PROCEDIMENTAL
Resuelve ejercicios
mediante el análisis, bajo
una secuencia lógica para
el desarrollo del algoritmo.
ACTITUDINAL
Participa activamente,
con responsabilidad y
respeto.
Conceptos, algoritmos, programas lenguaje de programación, pseudo
código, resolución de problemas por computadora, constantes,
variables, expresiones, funciones, identificadores. Estructura general
de un programa. Escritura de algoritmos, contadores, acumuladores,
interruptores. Estructura de control de información. Decisión simple.
Decisión doble. Decisión múltiple. Estructura de control repetitivos:
Mientras... Hacer... Fin_Mientras.. Repetir... Hasta que. Desde ...
Fin_Desde..
UNIDAD VI:
SUBPROGRAMAS.
Competencia específica 1:
Comprende la importancia del entendimiento de las estructuras de control.
Contenidos:
CONCEPTUAL
Conceptúa las
estructuras de control
de información y
repetitivas.
PROCEDIMENTAL
Resuelve ejercicios
mediante el análisis de
cada comando a
mostrar.
ACTITUDINAL
Participa
activamente,
con responsabilidad y
respeto.
Estructura de control de información. Decisión simple. Decisión doble.
Decisión múltiple. Estructura de control repetitivos: Mientras ... Hacer
... Fin_Mientras. Repetir... Hasta que. Desde ... Fin_Desde..
Subprogramas, procedimientos, declaración de procedimientos, paso
de parámetros, variables globales y locales. Subprogramas, declaración
de funciones. Paso de parámetros, variables globales y locales.
Recursividad. Registros. Declaración de registros. Aplicaciones con
referencia a lenguajes de programación.
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6.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Durante el desarrollo de las clases se estimulará la participación de los alumnos y la
intervención en el desarrollo de ejercicios y aplicaciones prácticas. Los alumnos se
organizaran en grupos para la elaboración de trabajos de investigación asignados
por el profesor mediante prácticas calificadas se evaluará progresivamente el
desarrollo del grupo.
7.
EVALUACIÓN
La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones
significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la
retroalimentación.
PROMEDIO FINAL se obtiene:
PF = (PP + EP + EF) / 3
(PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3
(EP) Examen parcial
(EF) Examen final
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
1. B. KOLMAN, R.C. Estructura de matemáticas
computación.. Ed. Prentice Hall Hispano S.A. 1984
discretas
para
2. R.P. GRIMALDI. Matemáticas discretas y combinatorial. Ed. Addson
Wesley Iberoamericana. 1989
3. B.K: A. ROSS. Wright. Mathematics discrets. Ed. Prentice Hall
Hispano S.A. 1990
4. G.J.C. Martín. Introducción a lenguajes y máquinas. Ed. Mc Graw
Hill. 1991
5. AGUILAR RUIZ, Yohanes. Fundamentos de programación. 1990
6. TENENBAUM/AUGESTEN. Estructura de datos. Ed. Prentice Hall
México. 1990
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