Dinámica, ejercicios sencillos

Dinámica, ejercicios sencillos
1.
Una masa 2m está enganchada a otra masa m a través de una cuerda, como se muestra en la
figura. Una fuerza N actúa sobre la masa m y acelera el sistema. La fuerza F en la cuerda que
actúa sobre la masa 2m vale:
a.
b.
c.
d.
(2/3) N
N
(3/2) N
2N
Resultado:
2.
Un hombre que se está pesando dentro de un ascensor observa que el peso que marca la
báscula es mayor que su peso real.
a. El ascensor se mueve hacia arriba con velocidad decreciente.
b. El ascensor se mueve hacia abajo con velocidad decreciente.
c. El ascensor se mueve hacia arriba con velocidad creciente.
d. El ascensor se mueve hacia abajo con velocidad constante.
Resultado:
3.
a.
c.
Cuál de estas frases incluye los elementos esenciales de la Primera Ley de Newton?
a. Un cuerpo en reposo se mantiene siempre en estas condiciones a no ser que actúe sobre él
una fuerza no nula.
b. Por cada acción hay siempre una reacción igual y opuesta.
c. Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea recta
mientras actúe sobre él una fuerza de valor constante.
d. Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea recta
siempre y cuando no actúe sobre él ninguna fuerza.
Resultado:
d.
4.
Una persona de 80 kg de masa está conduciendo un coche. Si en un determinado instante nota
que el respaldo de su asiento la empuja adelante con una fuerza de unos 40 N, cuál de les
siguientes situaciones no puede producir el mencionado efecto?
a. El coche circula hacia arriba por una carretera inclinada 0,05 radianes, con una velocidad
constante de 30 m/s.
b. El coche circula hacia abajo, por la pendiente anterior, aumentando su velocidad a un ritmo de
1,0 m/s2.
c. El coche está frenando, a razón de 0,5 m/s2, con el objetivo de acabar una maniobra (en
terreno plano) de marcha atrás.
d. El coche acelera hacia atrás en terreno plano aumentando su celeridad a razón de 0,5 m/s 2.
5.
Es posible que la velocidad de un cuerpo esté dirigida hacia el este y la fuerza que actúa sobre él
hacia el oeste? Razona la respuesta.
6.
A un cuerpo de 1.000 kg que está sobre el suelo se le somete a una fuerza horizontal de 300 N
durante 5 segundos. Supon que se puede mover libremente y que no hay fricción con el suelo.
a. Calcula la aceleración que tendrá.
b. Su velocidad al cabo de los 5 segundos.
Resultado:
Resultado:
7.
Un coche de 400 kg lleva una velocidad de 72 km/h.
a. Calcula la fuerza que deben hacer los frenos para detenerlo en 20 segundos.
b. Qué fuerza deben hacer los frenos si el coche ya tiene una fricción de 100 N?
d
0,3 m/s2
1,5 m/s
Dinámica, ejercicios sencillos
Resultado:
8.
Un cuerpo de 80 kg se desplaza por una pista horizontal aplicandole una fuerza constante de 100
N. Su fuerza de rozamiento es de 20 N.
a. Calcula la aceleración que adquiere.
Resultado:
9.
- 400 N
- 300 N
1 m/s2
Si sostenemos con la mano un cuerpo de 10 kg, calcula la fuerza que tendré que hacer en los
casos siguientes.
a. Mantenerlo en reposo.
b. Subirlo con una aceleración de 1 m/s2.
c. Bajarlo con una aceleración de 1 m/s2.
Resultado:
100 N
110N
90 N
10. Una masa de 5 kg está colgada de un hilo vertical, inextensible y de masa negligible. Si la tensión
del hilo tiene un valor de 60 N, razona cuál de les propuestas siguientes es correcta:
a. la masa asciende con velocidad constante.
b. la masa tiene una aceleración hacia arriba de 2 m/s 2.
c. la masa se encuentra en reposo.
Considera g = 10 m/s2.
Resultado:
La opción b
11. El péndulo de la figura está colgado del techo de un vehículo que se mueve de izquierda a
derecha. Razona si el vehículo está frenando, acelerando o se mueve con velocidad constante.
Cuál sería la respuesta a la pregunta anterior si la posición observada del péndulo fuese vertical
con relación al vehículo?
Resultado: Acelerando
velocidad constante
12. Dos patinadores, uno de 40 kg y el otro de 80 kg de masa, se encuentran uno ante el otro. Están
sobre una superficie sin rozamiento y el primero empuja al segundo con una fuerza de 25 N.
a. Calcula la aceleración que tendrá cada uno de ellos.
b. Calcúlala también en el caso de que sea el segundo que empuje al primero con la misma
fuerza de antes.
Resultado:
0,5 m/s2
0,25 m/s2
13. A un cuerpo de 50 kg que está sobre una superficie horizontal se le aplica una fuerza, también
horizontal, de 100 N. Sabemos que la fuerza de rozamiento es de 40 N.
a. Calcula la aceleración que adquiere el cuerpo.
b. La velocidad que lleva al cabo de 8 segundos si parte del reposo.
c. Su posición al final de éstos 8 segundos.
Resultado:
1,2 m/s2
9,6 m/s
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38,4 m
14. A un cuerpo de 50 kg se le aplica una fuerza constante de 80 N que hace un ángulo de 30 grados
con la horizontal (tal y como está representado en el dibujo). Supone que no hay fricción con el
suelo.
a. Calcula la aceleración que tendrá.
b. Qué fuerza hará el suelo sobre él?
c. Calcula la velocidad del objeto después de haber recorrido una distancia de 6 m partiendo del
reposo (calcula primero el tiempo).
Resultado:
1,38 m/s2
540 N
4,06 m/s
15. Un cuerpo de masa 25 kg sube con velocidad constante por un plano inclinado que forma un
ángulo de 15º con la horizontal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza de módulo F paralela al plano
inclinado. Si el rozamiento entre el cuerpo y el plano es negligible, cuanto vale F?
Resultado:
64,7 N
16. Calcula la aceleración y la fuerza de reacción del suelosobre el objeto de 20 kg de la figura.
5 m/s2
172 N
Resultado:
17. Un cuerpo de 3 kg que está inicialmente parado baja por una pendiente de 30 grados. Sabemos
que la fuerza de rozamiento es de 5,7 N y que tarda 8 segundos en bajar.
a. Calcula cuál será su velocidad al final de la pendiente.
Resultado:
24,8 m/s
18. Calcula la masa de un objeto que baja por una pendiente de 30 grados con una aceleración de 2
m/s2 si sabemos que la fricción es de 6 N.
Resultado:
2 kg
19. (PAU junio 99) Levantamos un cuerpo de 10 kg de masa mediante un hilo. Si la tensión de ruptura
del hilo es de 200 N, cuál es la máxima aceleración con el que se puede levantar el cuerpo sin que
se rompa el hilo?
Resultado:
a máx = +10 m/s2
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20. Cuál es la aceleración y la reacción del suelo sobre el objeto de 10 kg si tiene una fricción de 20
N?
Resultado:
6,6 m/s2
50 N
21. Un cuerpo de 100 kg baja por un plano inclinado 45 grados con una aceleración de 6 m/s 2.
a. Calcula la fuerza de rozamiento.
b. El tiempo que tarda en adquirir una velocidad de 6 m/s si partía del reposo.
c. El espacio que ha recorrido en este tiempo.
Resultado:
100 N
1s
3m
22. A un vagón de 2.000 kg se le aplica una fuerza de 500 N. Si sabemos que no hay fricción,
a. Qué aceleración adquiere?
b. Qué espacio habrá recorrido al cabo de 10 segundos?
c. Si deja de actuar la fuerza, cuál será su posición final al cabo de 10 segundos más?
Resultado:
0,25 m/s2
12,5 m/s
37,5 m
23. Un cuerpo de 75 kg ha realizado los siguientes movimientos:
a. Calcula la fuerza a qué ha sido sometido en cada caso.
Resultado:
225 N
0N
150 N
Resultado:
1 m/s2
24. Un coche de 500 kg puede acelerar a razón de 2 m/s2 como máximo.
a. Cuál sería su aceleración si está remolcando un coche igual?
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25. La masa del cuerpo dibujado es de 3 kg. Sobre él actúan las fuerzas indicadas.
a. Qué dirección y sentido tiene la fuerza resultante?
b. Con qué aceleración se mueve el cuerpo?
Resultado:
12 N
4 m/s2
26. Un cuerpo de 25 kg está sujeto a una aceleración de 8 m/s 2. La fuerza que actúa sobre él es la
resultante de dos fuerzas que tienen la misma dirección. Una de ellas vale 3.000 N.
a. Cuanto vale la otra?
b. Actúan en el mismo sentido?
Resultado:
2.800 N
27. Qué fuerza debemos hacer para levantar un cuerpo de 1 kg con movimiento rectilíneo uniforme?
Y si lo queremos levantar con una aceleración de 2 m/s2?
Resultado:
10 N
12 N
28. Hemos llevado nuestra báscula de baño al interior de un ascensor y probamos de pesarnos en
diversas circunstancias. Sabiendo que con el ascensor parado la báscula marca 55 kg, qué
marcará cuando lel ascensor:
a. Comience a subir con una aceleración de 2 m/s2.
b. Suba con una velocidad constante de 15 m/s.
c. Frene con una aceleración de 2 m/s2, al llegar al décimo piso.
d. Comience a bajar acelerando a 2 m/s2.
e. Llegue abajo y frene con una aceleración de 2 m/s2.
Resultado:
66, 55, 44, 44 y 66 kg
29. (OIF febrero 01) Imagina una colisión frontal entre el bloque ligero m 2 y el gran bloque m1 >> m2.
Durante la colisión:
a. El bloque grande ejerce una fuerza sobre el bloque ligero, mayor que la fuerza que el bloque
ligero ejerce sobre el bloque grande.
b. El bloque ligero ejerce una fuerza sobre el bloque grande, mayor que la fuerza que el bloque
grande ejerce sobre el bloque ligero.
c. El bloque grande ejerce una fuerza sobre el bloque ligero, pero éste no ejerce ninguna fuerza
sobre el bloque grande.
d. El bloque grande ejerce una fuerza sobre el bloque ligero, igual que la fuerza que el bloque
ligero ejerce sobre el bloque grande.
Resultado:
d
30. A qué distancia de la Tierra la gravedad se reduce a una décima parte de su valor en la
superficie? Dato: Radio de la Tierra = 6.400 km.
Resultado:
20.238 km del centro de la Tierra
Dinámica, ejercicios sencillos
31. Un satélite artificial de masa 2.000 kg está en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de
3,6.106 m sobre la superficie terrestre. Determina:
a. La relación entre la intensidad del campo gravitatorio g a esta altura y su valor en la superficie
de la Tierra.
b. Representa la fuerza que actúa sobre el satélite y calcula el módulo. Sobre qué cuerpo
actuaría la fuerza de reacción correspondiente?
c. Cuanto valdrá la velocidad del satélite?
Datos: R = 6.400 km; M = 6.1024 kg; G = 6,7.10–11 N.m2/kg2
Resultado: 0,4096
8.040 N, sobre el planeta Tierra
6.340 m/s
32. Un bombero de 70 kg baja deslizando por un palo. Si su aceleración es de 3 m/s 2 , qué fuerza
vertical hace el palo sobre el bombero? Y el bombero sobre el palo?
Resultado:
490 N
- 490 N
33. Un péndulo está colgado del techo de un coche. El coche arranca con una aceleración constante
de 120 cm/s2 durante 2 minutos.
a. Haz un diagrama de las fuerzas que actúan sobre la masa del péndulo e indica la dirección y el
sentido de la resultante.
b. Calcula el ángulo que forma el hilo del péndulo con la vertical.
c. Determina la distancia que ha recorrido el coche durante los 2 minutos y su velocidad final.
Resultado:
Horizontal derecha
6,98º
8640 m y 144 m/s
34. Un muelle de constante recuperadora k = 50 N/m y longitud natural l 0 = 2 m está atada al techo de
un ascensor. Si colgamos del extremo libre del muelle un cuerpo de masa m = 3 kg, cuál será la
longitud del muelle cuando
a. el ascensor suba con una aceleración igual a 2 m/s2 en el sentido del movimiento?
b. el ascensor suba con una velocidad constante?