COLEGIO INGLES SAINT JOHN DEPTO DE MATEMATICA Y

COLEGIO INGLES SAINT JOHN
DEPTO DE MATEMATICA Y FISICA
GUIA PSU N° 2 DE MATEMATICAS
4° Medio
PEDRO GODOY
1.- De las siguientes alternativas, la falsa es?
A) N0  Z-  {0} = Z
b) Z-  Q = Z-
c)(Q  Z+)  N
d) {0}  ( Z-  Z+)
e) N0  Z+ = N
2.- Si a y b son dos números racionales ubicados en la recta numérica tal como se indica en la figura, entonces
la ubicación más exacta para el número racional a/b es :
A) A la izquierda de –1
-1
B) Entre 1 y b
C) Entre –1 y a
a
0
1
D) Entre –1 y 0
b
E) Entre a y 0
3.- De las siguientes proposiciones es(son) falsa(s):
I) N  N0 = N
A) Solo I
III) N0 - N = 
II) N0  N = N0
B) Solo II
C)Solo III
d)Solo II y III
E)Todas
4.-Si n  Z y n  0; entonces es falso que :
A) -n  Z
-n  ( Z-  Z+)
-n  0
5.- De las siguientes proposiciones es(son) falsa(s):
Z+  Z- = 
Solo II
I)
A) Solo I
-n  Z-
II) (Q  Z+ )  N
Solo III
d) Solo I y III
-(-n) = n
III) N  (Z  Q)
e) Ninguna
6) De las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):
I)
II)
A) Solo I y II
x  R; x  Q
x  R; x  Z
x  Q; x  I
b)Solo I y III c)Solo II y III d)Todas. E)Ninguna.
7) Referente al número 736 ; 743 y 759 ; de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):
I)
Su M.C.M. es 759
II)
Su M.C.D. es 736
III)
Es divisible por 743 cada uno.
A) Sólo I y II b)Sólo I y III c)Sólo II y III d)Todas
e)N.A.
8) De las siguientes proposiciones es(son) falsa(s):
I) R  (Q  I)
A) Sólo I
b)Sólo II
III)R – (Q  I) = 
II)R+  R- = R
c)Sólo III
d)Sólo I y II
e) Ninguna
9)De las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):
I) x  Z ; x  R
A) Solo I y II
b)Solo I y III
II) x  Q; x  Z
III) x  I ; x  Z
c)Solo II y III d)Todas. E)Ninguna.
10)Si p es el M.C.M. y q el M.C.D. entre 12, 18 y 24 ; se tiene que es verdadero que :
A) q=6p
b) p=6q
c)p=12q
d)q=12p
e)N.A.
11) Si x =2 ; es(son) números irracional(es):
I) x
II) 2 x
A) Sólo I
b)Sólo II
III) 3x
c)Sólo III
d)I y III
e)Todas.
12.- Indique la alternativa verdadera:
I) Z- N = Z+
A) Solo I
13)
b)Solo II
II) (Q  Z ) = 
c)Solo III
III) Z- = Z - Z+
d) Todas
e) Ninguna
0, 2  0,6  0,12
?
0,13  0, 3  3
a) ¼
b) 1
c) 92 / 73
d) 49/ 25
e) otro valor
14.- Si b y c son dos números racionales entonces su suma es otro racional ubicado :
0
A) A la derecha de c
b) Entre 0 y b
b
c
c) Entre b y c D) Entre c y 1 e)A la izquierda de b
15.- De las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):
Si x  Z ; y  Q  x  y  N
Si x  N ; y  Z  xy  Z
Si x  Z ; y  Z  x / y  Q
B)Solo II
C)Solo III
D)Todas
I)
II)
III)
A) Solo I
E)Ninguna
16.- De las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s);validas para todo
(x  Z+  y  Z- )  (x+y  Z-)
(x  Z-  y  Z+ )  (xy  Z-)
(x  Z+  y  Z- )  (x/y  Z-)
B)Solo II y III
c)Solo III
I)
II)
III)
A) Solo I
d)Todas
e)Ninguna
17.- Si x= 3 . ¿Cuál de las siguientes expresiones representa siempre a un número racional?
b) x-1
A) –x
C) x2
D) 3x
E) x/3
18).- Referente a los números 54, 72 y 126 : Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):
I)
A) Solo I
El M.C.D. es 18.
b)Solo II
c)Solo I y III
El M.C.M. es 1512
e)Solo II y III
Son todos divisibles por 9.
e)Todas.
19)¿Cuál de los siguientes números no es(son) real(es)?
I)
A) Solo I
0
3
II)  2
b)Solo I y II
c)Solo I y III
III)
2
0
d)Solo II y III e)Todas.
20)Referente al número 3p2: ¿ Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):
I)
Es divisible por 7 si p vale 2 o 9.
II)
Es divisible por 8 si p vale 1 o 5 o 9.
III)
Es divisible por 9 si p vale solo 4.
A) Sólo I y II
b)Sólo I y III c)Sólo II y III d)Todas
e) N.A.
21) Al calcular la mitad del M.C.D.(máximo común divisor) de 36, 54 y 90 se tiene que este es:
A) 6
b)18
c)9
d)36
e)54
22)-¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) siempre verdadera(s):
I) N  I = 
A) Sólo I
III) Z  (R  Q)
II) R – Q = I
b) Sólo II
c)Sólo III
d)I y II
e)Todas.
23).-¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):
I)
Si a  I  b  R  a  b  I
II)
Si a  R  b  R  a * b  Q
III)
Si a  I  b  Q  a  b  R
A) I y II b) I y III
c) II y III d) Todas e) Ninguna.
24) Si q y r son factores primos de p, se afirma que :
I)
II)
III)
a) Sólo I
p es múltiplo de q
p es múltiplo de (qr)
p es múltiplo de (q+r)
I y II
I y III
II y III
e) Todas.
25) Los calendarios utilizados en el mundo tienen una norma que dice que cada 4 años se agrega 1 día, éste
año es llamado bisiesto. ¿Cuántos años bisiestos entre 1902 y el año 2000, exclusive, si 1904 fue año
bisiesto?
A)
25
B) 26
C) 24
D) 24,5
E) Otro valor
26) Se tiene en un número primo de tres cifras, tal que la suma de ellas es once. Si la cifra de las
decenas es 1, ¿cuál es el número si es menor que 500 y la cifra de las unidades es primo?
A)
27).
415
B) 218 C) 119
a) 160 y 30 años
b) 45 y 90 años
28)
D) 713
E) 317
La edad de un padre y un hijo hoy día, una es el doble de la otra en 50 años más la edad del
mayor será cuatro tercios la edad del menor. ¿Cuál es la edad respectiva de ambos
actualmente?
C) 50 y 25 años
E) Otras edades
D) 75 y 100 años
En una biblioteca hay p libros, de los cuales q son libros de ciencias básicas y el resto son
de idiomas. Si el curso de inglés completo (n alumnos), van a pedir todos los libros de
idiomas que necesitan, ¿cuántos libros saca cada alumno del curso de inglés si hay f libros
de francés (sólo se imparten inglés y francés en el colegio)?
A)
(p  f  q)
n
b)
n(p  f  q)
p
c)
(p  q  f )
n
D)
( f  q  p)
n
e) N A
29) En una planta conservera se necesitan N tomates para producir 10 tarros de salsa de tomate.
Si se recibe un pedido de 500 cajas de tarros de salsa dado que cada caja tiene 30 tarros, ¿de
cuántos tomates se debe disponer para un mes, si llegan 2 pedidos semanales y ese mes tiene 5
semanas?
A)
1.500N
b) 5.000N c) 15.000N
d)150.000N
e) Ninguna de las anteriores
30) Si la suma de 3 números impares consecutivos da como resultado 21, entonces el número
impar mayor es:
a) 7
b) 5
c) 11
d) 13
e)
E) 9
31) En una calle transitan vehículos con distinta cantidad de ruedas. Si el número de ruedas que
pasan fueron 35, dentro de los vehículos que pasaron están 3 carretillas de mano y 8 bicicletas,
¿cuántos vehículos de 4 ruedas pasaron si no hay otro tipo de vehículos?
A) 16
b) 5
c) 20
d) 4
e) Otro valor
32) ¿Cuál fue el precio de venta de una casa cuyo precio de costo fue de 6.000 UF y la ganancia fue
del 33,3% del precio de venta?
A)
9.000 UF
b) 10.000 UF
c) 12.000 UF
d) 8.000 UF
e) 18.000 UF
33) Dados R y S que se encuentran en razón inversa, entonces:
A) Si R aumenta al doble, S disminuye a la mitad
B) Si R se mantiene constante, S disminuye
C) Si R se mantiene constante, S aumenta
D) Si R aumenta, S aumenta
E) Ninguna de las anteriores
34)Dados R y S que se encuentran en razón inversa, entonces:
a)
B)
C)
D)
E)
Si R aumenta al doble, S disminuye a la mitad
Si R aumenta, S aumenta
Si R se mantiene constante, S disminuye
Si R se mantiene constante, S aumenta
Ninguna de las anteriores
35) El precio de un libro L se vende con un descuento D que corresponde al 18% del precio de
compra. Si la ganancia determinada por el comerciante fue de 30% sobre el precio de
compra, ¿cuál es el porcentaje real de ganancias del comerciante?
A) 16% del precio de compra
B) 18% del precio de compra
C) 12% del precio de compra
D)22% del precio de venta
E)15% del precio de compra
36) Dos autos se venden en 5.000 UF cada uno. Si en uno ganamos el 10% del precio de compra y
con el otro perdimos el 10%, pero del precio de venta, en el negocio completo
A) Se gana dinero
B) No se puede ganar nada ni se pierde nada
C) No se puede determinar
D) Se pierde dinero
E) Ninguna de las anteriores