Cálculo Integral Agosto 2016

Cálculo Integral
Agosto 2016
Laboratorio # 1 Antidiferenciación I
I. Resuelve las siguientes integrales indefinidas.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
=
10)
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Laboratorio # 2 Antidiferenciación II
I.- Calcula las siguientes integrales indefinidas.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
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Laboratorio # 3 Propiedades de la Integral definida
I.- Dado que:
,
,
,
,
,
,
Calcula:
1)
5)
2)
6)
3)
7)
4)
8)
dx =
II.- Hallar un intervalo cerrado que contenga el valor de la integral dada (No calcule la integral).
1)
2)
4)
dx =
5)
3)
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Laboratorio # 4 Teorema Fundamental del Cálculo
I.- Calcula las siguientes integrales definidas utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo.
1)
6)
2)
7)
3)
8)
4)
9)
5)
10)
II.- Calcula las siguientes derivadas.
1)
4)
2)
5)
3)
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Laboratorio # 5 Áreas y volúmenes
I.- Halla el área de la región acotada por las curvas dadas.
1)
2) y =
3)
, y= 5-x
= -y , x =
4)
5)
6)
7)
II.- Halla el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las curvas dadas, alrededor
del eje indicado.
1)
2) y =
+1 , eje x , x = 2 , x = 3 ; eje x
3) y =
, eje x ; x= 4
4) y =
, eje x, x = 1 ; x = 2
5) y = Sen x , y = 2Senx
; y = -1
6)
7)
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Laboratorio # 6 Funciones Inversas
I. Determina si la función dada tiene inversa. Si la función tiene inversa determina el dominio y el
rango. Si no tiene inversa, determina bajo que restricciones en su dominio, existe la inversa.
1) f(x)= 3x + 6
2) f(x) = 3
3) f(x) =
4)
5)
II.- Halla la inversa de la función dada y comprueba las propiedades:
. Grafica
y
y
en el mismo sistema coordenado.
1) f(x) = 7-2x
2) f(x)=
3)
III.- En los siguientes ejercicios halla (
1) f(x)=
)
; d= -3
2) f(x) =
; d= 1
3) f(x) =
;x
; d= 1
4)
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Laboratorio # 7 Función Logaritmo Natural
I. Hallar la derivada de las funciones siguientes. Simplificar el resultado.
1)
5)
2)
6)
3)
7)
4)
8)
II. Utiliza diferenciación logarítmica para obtener
1)
5)
2)
6)
3)
7)
4)
III. Evalúa las siguientes integrales.
1)
3)
2)
4)
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Laboratorio # 8 Función Exponencial Natural
I.- Determina la derivada de las siguientes funciones.
1) y =
5)
2)
6)
3)
7)
y=
4)
II.- Calcula las siguientes integrales.
1)
6)
2)
7)
3)
8)
4)
9)
5)
10)
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Laboratorio # 9 Otras funciones Logarítmicas y Exponenciales
I.- Determina
1) y =
6)
y=
2) y =
7)
y=
3)
8)
4)
9)
5)
II.- Calcula las siguientes integrales.
1)
5)
2)
6)
3)
7)
4)
8)
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Laboratorio # 10 Funciones Trigonométricas Inversas y funciones Hiperbólicas
I.- Determina dy/dx
1)
7)
y=
2) y =
8)
y=
4)
9)
y=
5) y =
10)
y=
3) y=
6) y=
II.- Evalúa las siguientes integrales.
1)
4)
2)
5)
3)
6)
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Laboratorio # 11 Métodos de Integración I
I.- Calcula las siguientes integrales.
1)
11)
2)
12)
3)
13)
4)
14)
5)
15)
6)
16)
7)
17)
8)
18)
9)
19)
10)
20)
dz =
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Laboratorio # 12 Métodos de Integración II
I.- Calcula las siguientes integrales.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
=
9)
10)
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Laboratorio # 13 Límites
I.- Calcula el límite si existe.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
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Laboratorio # 14 Integrales Impropias
I.- Determina si la integral impropia es convergente o divergente y si es convergente
evalúala.
1)
2)
=
=
3)
4)
5)
=
=
=
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